CN112730056B - 一种脆性固体材料非均匀性力学性能预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种脆性固体材料非均匀性力学性能预测方法，该方法是基于脆性固体材料常规三轴压缩试验确定材料的非光滑应力应变曲线，以及通过断裂损伤力学理论确定材料的非光滑应力应变理论曲线描述方程，然后对比分析试验与理论得到的非光滑应力应变曲线，确定材料内部局部软弱区域损伤大小及数量，然后确定能够描述材料非光滑曲线的理论方程。描述由于随机分布微缺陷局部损伤导致的脆性固体材料复杂的非均匀力学性能，为更好的模拟分析脆性固体材料工程安全稳定提供重要支持。

Description

一种脆性固体材料非均匀性力学性能预测方法
技术领域
本发明涉及固体力学工程领域，具体地说，是涉及一种脆性固体材料非均匀性力学性能预测方法。
背景技术
脆性固体材料是工程领域常见的一种材料，例如，岩石、陶瓷、玻璃、混凝土等，这些脆性固体材料内部往往存在大量随机分布的微裂纹及空隙，进而导致了固体材料的非均匀力学特性。以往通过压缩荷载作用下，固体材料光滑的应力-应变曲线描述其压缩力学性能，随着应变增大，应力先增大，后减小，存在一个峰值，其为固体材料的强度。然而，该光滑应力应变曲线无法描述固体材料内部微裂纹及空隙导致的非均匀力学性能。固体材料的非均匀力学性能导致了压缩荷载作用过程中材料内部会出现多个局部软弱区域破坏现象，这些局部软弱区域对脆性固体材料导致的损伤程度是随机的，进而会导致脆性固体材料出现不同程度开裂情况，进而严重影响脆性固体材料工程寿命。
目前，能够通过理论描述脆性固体材料内部局部微缺陷开裂贯通对材料力学性能影响的方法很少。然而，如何能够很好的通过理论方法描述脆性固体材料的非均匀性力学性能，进而为脆性固体材料工程安全稳性定评价提供依据将有着极为重要的意义。因此需要一种能有效解决上述问题的脆性固体材料非均匀性力学性能预测方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种脆性固体材料非均匀性力学性能预测方法，
为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
本发明包括以下步骤：
A选取待检测脆性固体材料基于常规三轴压缩试验，测取脆性固体材料的轴向应力-应变关系曲线(即σ1-ε1)，确定脆性固体材料弹性模量(E)及泊松比(γ)。
B通过预制带有裂缝的脆性固体材料，进行三点弯曲试验，确定脆性固体材料的断裂韧度KIC。
C基于电镜扫描试验，确定单位体积内脆性固体材料初始损伤值(Do)，得到在特定压缩应力作用下，可以描述材料内部含有初始裂纹尺寸(a)、角度
Figure BDA0002847802590000026
及裂纹摩擦系数(μ)的脆性固体的材料参数；
D通过所述材料参数建立裂纹扩展长度与应变关系表达式：
E计算得到轴向应变与轴向应力关系理论曲线(σ1-ε1)，然后将理论结果与步骤A试验得到试验结果对比分析，确定模型中难以用实验直接确定的模型参数初始裂纹尺寸a，初始裂纹夹角
Figure BDA0002847802590000021
初始裂纹摩擦系数μ(0<μ<1)。
进一步地，所述裂纹扩展长度与应变关系表达式为：
Figure BDA0002847802590000022
其中εo为材料常数(可以参考应力应变曲线的最终失效应变值确定)，m为材料常数(m＝1、2或3)，||代表取绝对值。
进一步地，其内部初始裂纹克服摩擦力导致的所述内部裂纹长度与应力关系方程：
Figure BDA0002847802590000023
Figure BDA0002847802590000024
Figure BDA0002847802590000025
Figure BDA0002847802590000031
Figure BDA0002847802590000032
其中β为常数，NV为脆性固体材料单位体积内初始裂纹数量，Do＝NVa3。
进一步地，所述特定压缩应力为轴向应力σ1，围压σ3，压应力取负值。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明通过描述由于随机分布微缺陷局部损伤导致的脆性固体材料复杂的非均匀力学性能，为更好的模拟分析脆性固体材料工程安全稳定提供重要支持。
附图说明
图1为脆性固体材料内部局部软弱区域损伤随应变演化路径示意图；
图2为脆性固体材料非均匀性应力应变曲线示意图；
图3为脆性固体材料内部非均匀性损伤变化与其应力应变关系曲线对应关系示意图；
具体实施方式
下面根据实施例和附图对本发明作进一步说明，本发明的方式包括但不仅限于以下实施例。
在本实施例子中
步骤1、选取大理岩脆性固体材料，基于常规三轴压缩试验仪器，测取围压σ3＝0Mpa作用下大理岩材料的轴向应力-应变关系曲线(即σ1-ε1)，并确定大理岩材料弹性模量(E＝30GPa)及泊松比(γ＝0.2)。
步骤2、通过预制带有裂缝的大理岩材料，进行三点弯曲试验，确定大理岩材料的断裂韧度KIC＝1.66MPa.m1/2。
步骤3、基于电镜扫描试验，确定单位体积内大理岩材料初始损伤值(Do＝0.05)。
步骤4、基于脆性固体材料断裂损伤力学理论，得到可以描述压缩应力(轴向应力σ1，围压σ3，压应力取负值)作用下，可以描述材料内部含有初始裂纹尺寸(a)、角度
Figure BDA0002847802590000047
及裂纹摩擦系数(μ)的脆性固体材料，其内部初始裂纹克服摩擦力导致的内部裂纹长度与应力关系方程：
Figure BDA0002847802590000041
Figure BDA0002847802590000042
Figure BDA0002847802590000043
Figure BDA0002847802590000044
Figure BDA0002847802590000045
其中β为常数，变形前初始损伤Do＝NVa3，NV为大理岩材料单位体积内初始裂纹数量，变形前的初始损伤Do可以通过步骤3中的试验结果测取。断裂韧度KIC可以通过步骤2试验确定。
步骤5、含有初始细观裂纹的脆性固体材料内部裂纹扩展长度与应变关系表达式：
Figure BDA0002847802590000046
其中εo为材料常数通过参考应力应变曲线的最终失效应变值确定，m为材料常数(一般取值1、2、3)，对于本实施例子中m＝1、εo＝1/55，||代表取绝对值。
步骤6、将对步骤5中计算得到的大理岩材料内部裂纹长度表达式，代入步骤4中，可以计算得到轴向应变与轴向应力关系理论曲线(σ1-ε1)，然后将理论结果与步骤1试验得到试验结果对比分析，反复校验模型参数，进而确定模型中难以用实验直接确定的模型参数初始裂纹尺寸a＝2.8mm，初始裂纹夹角
Figure BDA0002847802590000051
(注：
Figure BDA0002847802590000052
)，初始裂纹摩擦系数μ＝0.6(注：0<μ<1)，参数β＝0.28，及损伤突变与应变关系曲线。
如图1和2所示，大理岩材料局部软弱区域损伤导致的材料非均匀力学性能，表现在应力应变曲线上，就是一个局部软弱区域损伤导致了一个应力下坠现象，通过调整初始损伤Do随轴向应变变化情况进行控制。局部软弱区域损伤产生导致了应力应变曲线上的一个应力下坠现象，此时的脆性固体材料损伤状态是其损伤发生了一个快速阶跃增加，可以通过理论方程中的初始损伤随着变形的阶跃增大函数来实现。
如图3所示，大理岩材料变形过程中，局部软弱区域损伤与轴向应力对应关系，该对应关系清楚地解释了大理岩材料的非均匀性所导致的材料力学性能。
本发明通过描述由于随机分布微缺陷局部损伤导致的脆性固体材料复杂的非均匀力学性能，为更好的模拟分析脆性固体材料工程安全稳定提供重要支持。
上述实施例仅为本发明的优选实施方式之一，不应当用于限制本发明的保护范围，但凡在本发明的主体设计思想和精神上作出的毫无实质意义的改动或润色，其所解决的技术问题仍然与本发明一致的，均应当包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种脆性固体材料非均匀性力学性能预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
A、选取待检测脆性固体材料基于常规三轴压缩试验，测取脆性固体材料的轴向应力-应变关系曲线σ1-ε1，确定脆性固体材料弹性模量E及泊松比γ；
B、通过预制带有裂缝的脆性固体材料，进行三点弯曲试验，确定脆性固体材料的断裂韧度KIC；
C、基于电镜扫描试验，确定单位体积内脆性固体材料初始损伤值Do，得到在特定压缩应力作用下，可以描述材料内部含有初始裂纹尺寸a、角度
Figure FDA0003741944170000011
及裂纹摩擦系数μ的脆性固体的材料参数，所述特定压缩应力为轴向应力σ1，
内部初始裂纹克服摩擦力导致的内部裂纹长度与应力关系方程：
Figure FDA0003741944170000012
Figure FDA0003741944170000013
Figure FDA0003741944170000014
Figure FDA0003741944170000015
Figure FDA0003741944170000016
其中σ3为围压，β为常数，NV为脆性固体材料单位体积内初始裂纹数量，Do＝NVa3；
D、通过所述材料参数建立裂纹扩展长度与应变关系表达式；
E、将步骤D中的裂纹扩展长度与应变关系表达式代入步骤C中，计算得到轴向应变与轴向应力关系理论曲线σ1-ε1，然后将理论结果与步骤A试验得到试验结果对比分析，确定模型中难以用实验直接确定的模型参数初始裂纹尺寸a，初始裂纹夹角
Figure FDA0003741944170000017
初始裂纹摩擦系数μ，
Figure FDA0003741944170000018
0<μ<1。
2.按照权利要求1所述的脆性固体材料非均匀性力学性能预测方法，其特征在于：所述裂纹扩展长度与应变关系表达式为
l＝αa[(1-exp[-((ε1-2E-1γ|σ3|)/εo)m])1/3Do -1/3-1].
其中εo为材料常数，参考应力应变曲线的最终失效应变值确定，m为材料常数1、2或3，||代表取绝对值，α为初始裂纹角度
Figure FDA0003741944170000021
的余弦值，σ3为围压。
3.按照权利要求1所述的脆性固体材料非均匀性力学性能预测方法，其特征在于：压应力取负值，所述压应力包括轴向应力与围压。
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