CN110276294A - 一种基于小波变换的天然气使用量断点检测方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于小波变换的天然气使用量断点检测方法及装置，其中方法包括：获取天然气数据信号；对天然气数据信号进行小波变换，计算小波系数和复小波系数的实部、模、模方、方差；根据小波系数和复小波系数的实部、模、模方、方差绘制信号图像；确定信号图像中不同发展速度时期的间断时间点；根据间断时间点划分天然气发展阶段，并输出划分结果。可以对天然气数据信号进行小波分解和重构，将其分解重构成高频和低频的部分，并绘制出信号图像，根据信号图像可以清晰的确定不同发展速度时期的间断时间点，进而确定天然气发展量增长发生异常的时间节点，通过异常事件断点划分发展阶段。

Description

一种基于小波变换的天然气使用量断点检测方法及装置

技术领域

本发明涉及数据分析技术领域，尤其涉及一种基于小波变换的天然气使用量断点检测方法及装置。

背景技术

北京市天然气使用量也不断增长，探索北京市天然气发展规律、揭示天然气发展的驱动因素，具有重要的意义。而北京市历年的天然气用气量都在增长，但是在不同的时期，天然气发展的影响因素不一样，增长的速度也不一样，如何正确划分北京市天然气发展阶段，是分析各个阶段的影响因素的重要内容。

因此设计一种能够对天然气发展量数据进行检测的方案成为了亟待解决的问题。

发明内容

本发明旨在提供一种克服上述问题或者至少部分地解决上述问题的基于小波变换的天然气使用量断点检测方法及装置。

为达到上述目的，本发明的技术方案具体是这样实现的：

本发明的一个方面提供了一种基于小波变换的天然气使用量断点检测方法，包括：获取天然气数据信号；对天然气数据信号进行小波变换，计算小波系数和复小波系数的实部、模、模方、方差；根据小波系数和复小波系数的实部、模、模方、方差绘制信号图像；确定信号图像中不同发展速度时期的间断时间点；根据间断时间点划分天然气发展阶段，并输出划分结果。

其中，对天然气数据信号进行小波变换，计算小波系数和复小波系数的实部、模、模方、方差包括：将天然气数据信号进行预设格式的转化，并进行预处理，得到待分析数据信号；计算待分析数据信号的小波系数和复小波系数的实部、模、模方、方差。

其中，根据小波系数和复小波系数的实部、模、模方、方差绘制信号图像包括：绘制小波系数实部、模、模方等值线图；绘制小波方差图；以及绘制主周期趋势图。

其中，在计算待分析数据信号的小波系数和复小波系数的实部、模、模方、方差之前，方法还包括：确定基小波函数。

其中，进行预处理包括：对预设格式的转化后得到的数据的两端进行对称性延伸。

本发明另一方面提供了一种基于小波变换的天然气使用量断点检测装置，包括：获取模块，用于获取天然气数据信号；小波变换模块，用于对天然气数据信号进行小波变换，计算小波系数和复小波系数的实部、模、模方、方差；绘制模块，用于根据小波系数和复小波系数的实部、模、模方、方差绘制信号图像；确定模块，用于确定信号图像中不同发展速度时期的间断时间点；划分模块，用于根据间断时间点划分天然气发展阶段，并输出划分结果。

其中，小波变换模块通过如下方式对天然气数据信号进行小波变换，计算小波系数和复小波系数的实部、模、模方、方差：小波变换模块，具体用于将天然气数据信号进行预设格式的转化，并进行预处理，得到待分析数据信号；计算待分析数据信号的小波系数和复小波系数的实部、模、模方、方差。

其中，绘制模块通过如下方式根据小波系数和复小波系数的实部、模、模方、方差绘制信号图像：绘制模块，具体用于绘制小波系数实部、模、模方等值线图；绘制小波方差图；以及绘制主周期趋势图。

其中，小波变换模块在计算待分析数据信号的小波系数和复小波系数的实部、模、模方、方差之前，还用于确定基小波函数。

其中，小波变换模块通过如下方式进行预处理：小波变换模块，具体用于对预设格式的转化后得到的数据的两端进行对称性延伸。

由此可见，通过本发明提供的基于小波变换的天然气使用量断点检测方法及装置，可以对天然气数据信号进行小波分解和重构，将其分解重构成高频和低频的部分，并绘制出信号图像，根据信号图像可以清晰的确定不同发展速度时期的间断时间点，进而确定天然气发展量增长发生异常的时间节点，通过异常事件断点划分发展阶段。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明实施例提供的基于小波变换的天然气使用量断点检测方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的天然气使用量的日度使用量示意图；

图3为本发明实施例提供的天然气使用量的周度使用量示意图；

图4为本发明实施例提供的天然气使用量的月度使用量示意图；

图5为本发明实施例提供的天然气使用量的季度使用量示意图；

图6为本发明实施例提供的天然气使用量周度分解结果；

图7为本发明实施例提供的天然气使用量月度分解结果；

图8为本发明实施例提供的天然气使用量季度分解结果；

图9为本发明实施例提供的基于小波变换的天然气使用量断点检测装置的结构示意图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。

图1示出了本发明实施例提供的基于小波变换的天然气使用量断点检测方法的流程图，参见图1，本发明实施例提供的基于小波变换的天然气使用量断点检测方法，包括：

S1，获取天然气数据信号。

具体地，获取待分析的天然气数据信号，例如可以是天然气使用量的日度使用量(参见图2)、周度使用量(参见图3)、月度使用量(参见图4)和季度使用量(参见图5)等，具体分析哪些天然气数据信号，可以根据实际需要进行选择。而通过图2-图5可以看出，因日度信号正则性较差，不利于间断点检测，因此本发明具体实施应用中可以选择分析周度、月度和季度信号。

S2，对天然气数据信号进行小波变换，计算小波系数和复小波系数的实部、模、模方、方差。

具体地，根据实际获取的天然气数据信号进行小波变换。

作为本发明实施例的一个可选实施方式，对天然气数据信号进行小波变换，计算小波系数和复小波系数的实部、模、模方、方差包括：将天然气数据信号进行预设格式的转化，并进行预处理，得到待分析数据信号；计算待分析数据信号的小波系数和复小波系数的实部、模、模方、方差。具体地，将天然气数据信号进行预设格式的转化例如可以为将存放在Excel表格里的数据(以时间为序排为一列)转化为Matlab R2017a识别的数据格式(.mat)并存盘。处理为统一格式的数据，可以方便进行后续处理。

作为本发明实施例的一个可选实施方式，进行预处理包括：对预设格式的转化后得到的数据的两端进行对称性延伸。具体地，进行预处理的目的是边界效应的消除或减小，因为数据为有限时间数据序列，在时间序列的两端可能会产生“边界效用”。为消除或减小序列开始点和结束点附近的边界效应，须对其两端数据进行延伸。在进行完小波变换后，去掉两端延伸数据的小变换系数，保留原数据序列时段内的小波系数。具体实施时，可以利用Matlab小波工具箱中的信号延伸(Signal Extension)功能，对数据两端进行对称性延伸。

作为本发明实施例的一个可选实施方式，在计算待分析数据信号的小波系数和复小波系数的实部、模、模方、方差之前，本发明实施例提供的基于小波变换的天然气使用量断点检测方法还包括：确定基小波函数。具体地，在运用小波分析理论解决实际问题时，选择合适的基小波函数是前提。只有选择了适合具体问题的基小波函数，才能得到较为理想的结果。在实际应用中，可选用的小波函数很多，如Mexican hat小波、Haar小波、Morlet小波和Meyer小波等。

具体地，以下对本发明采用的原理进行说明：

1、小波函数：

小波分析的基本思想是用一簇小波函数系来表示或逼近某一信号或函数。因此，小波函数是小波分析的关键，它是指具有震荡性、能够迅速衰减到零的一类函数，即小波函数ψ(t)∈L²(R)且满足：

式中，ψ(t)为基小波函数，它可通过尺度的伸缩和时间轴上的平移构成一簇函数系：

其中，a,b∈R,a≠0(2)

式中，ψ_a,b(t)为子小波；a为尺度因子，反映小波的周期长度；b为平移因子，反应时间上的平移。

需要说明的是，选择合适的基小波函数是进行小波分析的前提。在实际应用研究中，应针对具体情况选择所需的基小波函数；同一信号或时间序列，若选择不同的基小波函数，所得的结果往往会有所差异，有时甚至差异很大。目前，主要是通过对比不同小波分析处理信号时所得的结果与理论结果的误差来判定基小波函数的好坏，并由此选定该类研究所需的基小波函数。

2、小波变换：

若ψ_a,b(t)是由(2)式给出的子小波，对于给定的能量有限信号f(t)∈L²(R)，其连续小波变换(Continue Wavelet Transform，简写为CWT)为：

式中，W_f(a,b)为小波变换系数；f(t)为一个信号或平方可积函数；a为伸缩尺度；b平移参数；为的复共轭函数。地学中观测到的时间序列数据大多是离散的，设函数f(kΔt)，(k＝1,2,…,N；Δt为取样间隔)，则式(3)的离散小波变换形式为：

由式(3)或(4)可知小波分析的基本原理，即通过增加或减小伸缩尺度a来得到信号的低频或高频信息，然后分析信号的概貌或细节，实现对信号不同时间尺度和空间局部特征的分析。

实际研究中，最主要的就是要由小波变换方程得到小波系数，然后通过这些系数来分析时间序列的时频变化特征。

3、小波方差：

将小波系数的平方值在b域上积分，就可得到小波方差，即

小波方差随尺度a的变化过程，称为小波方差图。由式(5)可知，它能反映信号波动的能量随尺度a的分布。因此，小波方差图可用来确定信号中不同种尺度扰动的相对强度和存在的主要时间尺度，即主周期。

S3，根据小波系数和复小波系数的实部、模、模方、方差绘制信号图像。

具体地，当选择好合适的基小波函数后，即可以通过小波变换获得小波系数，然后利用相关软件绘制小波系数图、小波方差图和主周期变化趋势图，进而根据上述三种图形的变化识别时间序列中存在的多时间尺度。

作为本发明实施例的一个可选实施方式，根据小波系数和复小波系数的实部、模、模方、方差绘制信号图像包括：绘制小波系数实部、模、模方等值线图；绘制小波方差图；以及绘制主周期趋势图。具体地，绘制小波系数实部等值线图，在多时间尺度分析中的作用为：小波系数实部等值线图能反映序列不同时间尺度的周期变化及其在时间域中的分布，进而能判断在不同时间尺度上，数据未来变化趋势。绘制小波系数模和模方等值线图时，绘制小波系数模等值线图，在多时间尺度分析中的作用为：Morlet小波系数的模值是不同时间尺度变化周期所对应的能量密度在时间域中分布的反映，系数模值愈大，表明其所对应时段或尺度的周期性就愈强；绘制小波系数模方等值线图，在多时间尺度分析中的作用为：小波系数的模方相当于小波能量谱，它可以分析出不同周期的震荡能量。绘制小波方差图能反映时间序列的波动能量随尺度a的分布情况，可用来确定径流演化过程中存在的主周期。绘制主周期趋势图，在多时间尺度分析中的作用为：根据小波方差检验的结果，绘制出了数据演变的第一和第二主周期小波系数图，从而可以确定信号图像中不同发展速度时期的间断时间点。

S4，确定信号图像中不同发展速度时期的间断时间点。

具体地，根据步骤S3绘制的各类图，例如：其周度分解结果(参见图6)、月度分解结果(参见图7)、季度分解结果(参见图8)，可以明显确定出不同发展速度时期的间断时间点。具体应用中，可以应用db5小波进行6层分解来检测间断点，从图6-8得到的细节信号可以看出，信号的不连续性是由于信号的频度所致。

S5，根据间断时间点划分天然气发展阶段，并输出划分结果。

具体地，根据确定的间断时间点可以划分天然气发展阶段，并输出该划分结果。例如：

由图5可以看出，在细节信号部分能清晰地显示出了间断点的准确位置。在该信号的小波分解中，周度信号中第2层和第3层细节信号(d2和d3)对信号的不连续性显示得较为明显，表明该信号的断裂部分包含的是高频部分。其表明间断点位于：(1)2008年8月底9月初；(2)2014年9月中下旬。

从图6可以看出，月度模型第5层和第6层信号(d5和d6)出现了较为明显的不连续性，表明该信号的断裂部分包含的是低频部分。间断点位置位于：2010年12月份至2011年1月份。

从图7可以看出，季度信号中第3-5层信号(d3-d5)出现了较为明显的不连续性，表明该信号的断裂部分为低频部分。间断点位置位于：2008年第2季度、2010年第4季度。

由此可见，通过本发明实施例提供的基于小波变换的天然气使用量断点检测方法，可以对天然气数据信号进行小波分解和重构，将其分解重构成高频和低频的部分，并绘制出信号图像，根据信号图像可以清晰的确定不同发展速度时期的间断时间点，进而确定天然气发展量增长发生异常的时间节点，通过异常事件断点划分发展阶段。

在实际应用中，可以通过以下方式进行天然气使用量断点检测，但本发明并不局限于此：

1.数据格式的转化

2.边界效应的消除或减小

3.计算小波系数

4.计算复小波系数的实部、模、模方、方差

5.绘制小波系数实部、模、模方等值线图

6.绘制小波方差图

7.绘制主周期趋势图

其中，1.数据格式的转化和保存：将存放在Excel表格里的数据(以时间为序排为一列)转化为Matlab R2017a识别的数据格式(.mat)并存盘。

2.边界效应的消除或减小：因为数据为有限时间数据序列，在时间序列的两端可能会产生“边界效用”。为消除或减小序列开始点和结束点附近的边界效应，须对其两端数据进行延伸。在进行完小波变换后，去掉两端延伸数据的小变换系数，保留原数据序列时段内的小波系数。利用Matlab小波工具箱中的信号延伸(Signal Extension)功能，对数据两端进行对称性延伸。

3.计算小波系数：选择Matlab小波工具箱中的Morlet复小波函数对延伸后的数据序列(erunoff.mat)进行小波变换，计算小波系数并存盘。

4.计算Morlet复小波系数的实部、模、模方、方差。

5.绘制小波系数实部、模、模方等值线图：

5.1小波系数实部等值线图的绘制：小波系数实部等值线图能反映序列不同时间尺度的周期变化及其在时间域中的分布，进而能判断在不同时间尺度上，数据未来变化趋势。

5.2小波系数模和模方等值线图的绘制：Morlet小波系数的模值是不同时间尺度变化周期所对应的能量密度在时间域中分布的反映，系数模值愈大，表明其所对应时段或尺度的周期性就愈强；小波系数的模方相当于小波能量谱，它可以分析出不同周期的震荡能量。

6.绘制小波方差图：小波方差图能反映时间序列的波动能量随尺度a的分布情况。可用来确定径流演化过程中存在的主周期。

7.主周期趋势图的绘制：根据小波方差检验的结果，绘制出了数据演变的第一和第二主周期小波系数图。从而可以根据该主周期趋势图来确定天然气使用量断点。

由此可见，通过本发明实施例提供的基于小波变换的天然气使用量断点检测方法，可以对天然气数据信号进行小波分解和重构，将其分解重构成高频和低频的部分，并绘制出信号图像，根据信号图像可以清晰的确定不同发展速度时期的间断时间点，进而确定天然气发展量增长发生异常的时间节点，通过异常事件断点划分发展阶段。

图9示出了本发明实施例提供的基于小波变换的天然气使用量断点检测装置的结构示意图，本发明实施例提供的基于小波变换的天然气使用量断点检测装置应用于上述方法，以下仅对基于小波变换的天然气使用量断点检测装置的结构进行简要说明，其他未尽事宜，请参考上述基于小波变换的天然气使用量断点检测方法中的相关描述，在此不再赘述，参见图9，本发明实施例提供的基于小波变换的天然气使用量断点检测装置，包括：

获取模块，用于获取天然气数据信号；

小波变换模块，用于对天然气数据信号进行小波变换，计算小波系数和复小波系数的实部、模、模方、方差；

绘制模块，用于根据小波系数和复小波系数的实部、模、模方、方差绘制信号图像；

确定模块，用于确定信号图像中不同发展速度时期的间断时间点；

划分模块，用于根据间断时间点划分天然气发展阶段，并输出划分结果。

作为本发明实施例的一个可选实施方式，小波变换模块通过如下方式对天然气数据信号进行小波变换，计算小波系数和复小波系数的实部、模、模方、方差：小波变换模块，具体用于将天然气数据信号进行预设格式的转化，并进行预处理，得到待分析数据信号；计算待分析数据信号的小波系数和复小波系数的实部、模、模方、方差。

作为本发明实施例的一个可选实施方式，绘制模块通过如下方式根据小波系数和复小波系数的实部、模、模方、方差绘制信号图像：绘制模块，具体用于绘制小波系数实部、模、模方等值线图；绘制小波方差图；以及绘制主周期趋势图。

作为本发明实施例的一个可选实施方式，小波变换模块在计算待分析数据信号的小波系数和复小波系数的实部、模、模方、方差之前，还用于确定基小波函数。

作为本发明实施例的一个可选实施方式，小波变换模块通过如下方式进行预处理：小波变换模块，具体用于对预设格式的转化后得到的数据的两端进行对称性延伸。

由此可见，通过本发明实施例提供的基于小波变换的天然气使用量断点检测装置，可以对天然气数据信号进行小波分解和重构，将其分解重构成高频和低频的部分，并绘制出信号图像，根据信号图像可以清晰的确定不同发展速度时期的间断时间点，进而确定天然气发展量增长发生异常的时间节点，通过异常事件断点划分发展阶段。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

在一个典型的配置中，计算设备包括一个或多个处理器(CPU)、输入/输出接口、网络接口和内存。

存储器可能包括计算机可读介质中的非永久性存储器，随机存取存储器(RAM)和/或非易失性内存等形式，如只读存储器(ROM)或闪存(flash RAM)。存储器是计算机可读介质的示例。

计算机可读介质包括永久性和非永久性、可移动和非可移动媒体可以由任何方法或技术来实现信息存储。信息可以是计算机可读指令、数据结构、程序的模块或其他数据。计算机的存储介质的例子包括，但不限于相变内存(PRAM)、静态随机存取存储器(SRAM)、动态随机存取存储器(DRAM)、其他类型的随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、快闪记忆体或其他内存技术、只读光盘只读存储器(CD-ROM)、数字多功能光盘(DVD)或其他光学存储、磁盒式磁带，磁带磁磁盘存储或其他磁性存储设备或任何其他非传输介质，可用于存储可以被计算设备访问的信息。按照本文中的界定，计算机可读介质不包括暂存电脑可读媒体(transitory media)，如调制的数据信号和载波。

以上仅为本申请的实施例而已，并不用于限制本申请。对于本领域技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原理之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的权利要求范围之内。

Claims (10)

1.一种基于小波变换的天然气使用量断点检测方法，其特征在于，包括：

获取天然气数据信号；

对所述天然气数据信号进行小波变换，计算小波系数和复小波系数的实部、模、模方、方差；

根据所述小波系数和所述复小波系数的实部、模、模方、方差绘制信号图像；

确定所述信号图像中不同发展速度时期的间断时间点；

根据所述间断时间点划分天然气发展阶段，并输出划分结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述天然气数据信号进行小波变换，计算小波系数和复小波系数的实部、模、模方、方差包括：

将所述天然气数据信号进行预设格式的转化，并进行预处理，得到待分析数据信号；

计算所述待分析数据信号的小波系数和复小波系数的实部、模、模方、方差。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述小波系数和所述复小波系数的实部、模、模方、方差绘制信号图像包括：

绘制小波系数实部、模、模方等值线图；

绘制小波方差图；以及

绘制主周期趋势图。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在计算所述待分析数据信号的小波系数和复小波系数的实部、模、模方、方差之前，还包括：

确定基小波函数。

5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述进行预处理包括：

对预设格式的转化后得到的数据的两端进行对称性延伸。

6.一种基于小波变换的天然气使用量断点检测装置，其特征在于，包括：

获取模块，用于获取天然气数据信号；

小波变换模块，用于对所述天然气数据信号进行小波变换，计算小波系数和复小波系数的实部、模、模方、方差；

绘制模块，用于根据所述小波系数和所述复小波系数的实部、模、模方、方差绘制信号图像；

确定模块，用于确定所述信号图像中不同发展速度时期的间断时间点；

划分模块，用于根据所述间断时间点划分天然气发展阶段，并输出划分结果。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述小波变换模块通过如下方式对所述天然气数据信号进行小波变换，计算小波系数和复小波系数的实部、模、模方、方差：

所述小波变换模块，具体用于将所述天然气数据信号进行预设格式的转化，并进行预处理，得到待分析数据信号；计算所述待分析数据信号的小波系数和复小波系数的实部、模、模方、方差。

8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述绘制模块通过如下方式根据所述小波系数和所述复小波系数的实部、模、模方、方差绘制信号图像：

所述绘制模块，具体用于绘制小波系数实部、模、模方等值线图；绘制小波方差图；以及绘制主周期趋势图。

9.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述小波变换模块在计算所述待分析数据信号的小波系数和复小波系数的实部、模、模方、方差之前，还用于确定基小波函数。

10.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述小波变换模块通过如下方式进行预处理：所述小波变换模块，具体用于对预设格式的转化后得到的数据的两端进行对称性延伸。