CN107924162B - 最优控制装置、最优控制方法、记录介质及最优控制系统 - Google Patents

最优控制装置、最优控制方法、记录介质及最优控制系统 Download PDF

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Abstract

实施方式的最优控制系统具有控制对象参数决定部、极值控制参数决定部、以及极值控制部。控制对象参数决定部基于操作量和表示与控制对象过程的最优化有关的指标的评价量，决定表示控制对象过程的特性的控制对象参数，上述评价量基于与上述操作量对应变化的控制量。极值控制参数决定部基于由控制对象参数决定部决定出控制对象参数决定极值控制参数。极值控制部使用由极值控制参数决定部决定出的极值控制参数执行极值控制。

Description

最优控制装置、最优控制方法、记录介质及最优控制系统
技术领域
本发明的实施方式涉及最优控制装置、最优控制方法、计算机程序以及最优控制系统。
背景技术
近年，作为机械设备控制的方法，被称为极值控制的技术被关注。极值控制是没有使用机械设备的复杂的模型的无模型的实时最优控制技术。极值控制的概要是，通过使操作量强制地变化，由此探索出以控制对象过程的控制量为基础的评价量被最优化的操作量。在将这样的极值控制应用到机械设备控制的情况下，需要根据控制对象过程的特性适当地设定极值控制涉及的各种参数(以下，称为“控制参数”。)。然而，现状是还未充分确立出与该设定有关的方针。尤其是，在需要考虑控制对象过程的时间的变化(以下，称为“动力学”。)的情况下，存在若控制参数未被适当设定则极值控制不发挥作用的可能性。因此，希望确立出用于根据控制对象过程的特性而适当设定极值控制所需要的控制参数的方针。
现有技术文献
专利文献
专利文献1：日本特开2012－215575号公报
专利文献2：日本特公平8－23332号公报
专利文献3：日本特公平8－23329号公报
专利文献4：日本特公平6－60594号公报
专利文献5：日本特开2009－258068号公报
专利文献6：日本专利第4286880号公报
专利文献7：日本专利第4309326号公报
专利文献8：日本专利第5300827号公报
专利文献9：日本特开2004－171531号公报
非专利文献
非专利文献1：Y.Tan et al,Extremum Seeking From 1922 to 2010,Proc.Of29th Chinese Control Conference,July 29-31,2010,Beijing,China
非专利文献2：M.Kristic and H.H.Wang,Stability of extremum seekingfeedback for general nonlinear dynamic systems Automatica,36,595-601,2000
非专利文献3：須田信英监修，PID控制，朝倉书店(对应日语：須田信英監修、PID制御、朝倉書店)
非专利文献4：J.Copp eds,‘The COST simulation benchmark A product ofCOST action 624 and COST action 682 ISBN 92-894-1658-0
非专利文献5：O.Yamanaka et al,‘Total cost minimization controlschemefor biological wastewater treatment process and its evaluation based onthe COST benchmark process’,Water Science&Technology Vol 53 No 4-5pp 203-2142006
非专利文献6：Yan et al,On the choice of dither in extremum seekingsystems:A case study,Automatica,44,pp.1446-1450(2008)
发明内容
发明所要解决的问题
本发明所要解决的问题是提供一种最优控制装置、最优控制方法、计算机程序以及最优控制系统，能够用与控制对象过程的特性对应的控制参数执行极值控制。
用于解决问题的手段
实施方式的最优控制系统具有控制对象参数决定部、极值控制参数决定部、极值控制部。控制对象参数决定部基于控制对象过程的操作量和表示与上述控制对象过程的最优化有关的指标的评价量，决定表示上述控制对象过程的特性的控制对象参数，上述评价量基于与上述操作量对应变化的控制量。极值控制参数决定部基于由上述控制对象参数决定部决定出的上述控制对象参数，决定用于执行上述极值控制的极值控制参数。上述极值控制部使用由上述极值控制参数决定部决定出的极值控制参数执行上述控制对象过程的极值控制。极值控制部使用由上述极值控制参数决定部决定出的极值控制参数，执行以上述评价量朝向最优值的方式使上述操作量变化的极值控制。
附图说明
图1是说明极值控制的概念的图。
图2是表示极值控制控制器的构成例的框线图。
图3是表示实施方式的最优控制装置的功能构成的功能框图。
图4是表示水处理机械设备的概略的图。
图5是对实施方式中的控制对象参数以及极值控制参数的调整方法进行归纳后的图。
图6是表示预测信息的显示的具体例的图。
具体实施方式
以下，参照附图对实施方式的最优控制装置、最优控制方法、计算机程序以及最优控制系统进行说明。
图1是说明极值控制的概念的图。
极值控制是基于与操作量的变化对应的评价量的变化，适应性地探索评价量的最优值的控制方法。评价量是成为指标的值，该指标是关于成为控制对象的过程(以下，称为“控制对象过程”。)的最优化的指标。评价量是基于控制对象过程的控制量而决定的指标值，评价量与控制量的关系通过规定的评价函数来表示。该评价函数是基于控制量而得到的函数是，可以基于任意的评价基准来设定。另外，评价量还可以是控制量本身。一般地，在极值控制中的控制对象过程中，该评价函数针对操作量是未知的函数。
在极值控制中，通过被称为抖动信号的周期的信号来使操作量变化。通常，该抖动信号以正弦波被赋予的情况较多。在极值控制中，通过抖动信号使操作量持续振动，观测评价量的变化(增减)。而且，基于与操作量的变化相对的评价量的变化，使操作量向评价量接近评价函数的最优值那样的方向变化。通过反复进行这样的操作量的变化，来探索评价函数的最优值。
图1(A)的评价函数曲线100表示与操作量相对的未知的评价函数。在此，为了便于说明，假想出未知的评价函数作为向下凸的二次函数。对于这样假想的评价函数，在用图1(B)所示的抖动信号使操作量变化的情况下，评价量设为如图1(C)那样进行变化。在这种情况下，针对操作量的增加而评价量减少，因此，可知动作点在评价函数曲线100的比极小值101更左侧进行变化。另一方面，在用相同的抖动信号使操作量变化的情况下，评价量设为如图1(D)那样进行变化。在这种情况下，针对操作量的增加而评价量增加，因此，可知动作点在比极小值101更右侧进行变化。
由此，使操作量周期性地增减的结果是，通过在评价量的增减设为与操作量的增减同相的移动的情况下使操作量减少，在设为反相的移动的情况下使操作量增加，能够使评价量接近最优值。以往，作为工业用机械设备的控制方式而通常被使用的PID控制(Proportional-Integral-Derivative Control)以控制量跟踪预先设定的目标值的方式控制操作量的目标值跟踪型的控制方式。对此，极值控制是探索评价量被最优化那样的操作量的最优值探索型的控制方式，因此，预先不需要如PID控制那样表示操作量与控制量的关系的过程模型。因此，极值控制是即使对于不能预先设定目标值那样的控制对象过程也有效的控制方式，隐藏着今后广泛普及的可能性。以这样的原理进行极值控制的极值控制控制器能够以比较简单的构成来实现。
图2是表示极值控制控制器的构成例的框线图。
图2的极值控制控制器2(极值控制部)具备高通滤波器21(LPF:Low-PassFilter)、抖动信号输出部22通滤波器23(HPF：High-Pass Filter)以及积分器24。由此，极值控制控制器2的构成即使与以往的PID控制控制器比较，也是相同程度的复杂度。因此，极值控制控制器2与PID控制控制器相同地，能够使用PLC(Programmable Logic Controller)等硬件容易地进行安装。以下，对于图2的极值控制控制器2的动作的概要进行说明。另外，在此，以探索评价函数的极小值作为最优值的情况为例进行说明。
极值控制控制器2通过使具有周期的变化的抖动信号(M)发挥作用，从而使控制对象过程200的操作量强制地变化。以下，将这样的操作称为调制(调制(对应日语：変調))。通过该调制，控制对象过程200的操作量周期性地变化。控制对象过程200根据调制后的操作量的输入来输出控制量。控制对象过程200取得并输出根据控制量的变化而变化后的评价量。从控制对象过程200输出的评价量被反馈到极值控制控制器2。通常，与操作量的变化相对的评价量的变化(响应)伴随某种程度的时间滞后出现。
如上述所示，极值控制是对操作量探索未知的评价函数的极值的控制方法。因此，控制对象过程200的评价函数具有极小值虽然是前提，但是该值是未知的。高通滤波器21根据被反馈的评价量去除与未知的极小值对应的一定值的偏差。该处理即是用于将未知的极小值始终调整为零的处理，是决定积分器24对操作量赋予的变化的方向(增加或者减少)所需要的前处理。
抖动信号输出部22对于这样调整后的评价量使抖动信号(D)发挥作用。由此，从通过调制而变化的评价量提取出与抖动信号(M)相同的频率成分。以下，将该操作称为解调(解调(对应日语：復調))。解调的作用如随后所述。
如上述所示，控制对象过程200相对操作量的评价函数是未知的。因此，具有在评价函数含有非线性要素的情况。在这种情况下，评价函数假想为向下凸(在极大值探索的情况下向上凸)的非线性函数。以这样的非线性要素为起因，在评价量中出现与抖动信号(M)的频率ω对应的高次谐波成分、次谐波成分的可能性高。解调是用于除掉这样的高次谐波、次谐波的影响的处理。通过该解调，评价量所含有的成分中，使评价量变化的与抖动信号(M)相同的频率ω的成分被提取。
被解调后的评价量被输入到低通滤波器23。通过低通滤波器23，从评价量提取出稳态成分(低频成分)。稳态成分被看作是表示通过使抖动信号(M)发挥作用，由此评价量向增加方向变化，或者向减少方向变化。积分器24作为通过对由低通滤波器23提取的稳态成分进行积分，由此估计为了使评价量接近极小值而应该移动的操作量的方向(梯度)的估计器而发挥作用。
这样的梯度的估计基于所谓作为适应控制系的估计法而最基本的梯度法的估计法。通过由该积分器24估计的梯度，抖动信号(M)被调整为对操作量赋予使评价量接近极小值的变化。另外，在极大值探索的情况下，能够通过使例如积分器24的符号颠倒来实现。
图3是表示实施方式的最优控制装置的功能构成的功能框图。
在图3的例子中，机械设备300以及评价量取得部400相当于图2的控制对象过程200。评价量取得部400基于机械设备300输出的控制量Y取得评价量J。最优控制装置1基于从评价量取得部400输出的评价量J，进行机械设备300的极值控制。
最优控制装置1具备用总线连接的CPU(Central Processing Unit)、存储器、辅助存储装置等，执行最优控制程序。最优控制装置1通过执行最优控制程序，作为具备控制对象参数决定部11、极值控制参数调整部12以及极值控制控制器13的装置而发挥作用。另外，最优控制装置1的各功能的全部或者一部分还可以使用ASIC(Application SpecificIntegrated Circuit)、PLD(Programmable Logic Device)、FPGA(Field ProgrammableGate Array)等硬件来实现。最优控制程序还可以被记录于计算机可读取的记录介质。所谓计算机可读取的记录介质是例如软盘、磁光盘、ROM、CD－ROM等便携介质、计算机系统内置的硬盘等存储装置。最优控制程序还可以经由电气通信线路来发送。
控制对象参数决定部11决定表示机械设备300的特性的控制对象参数。例如，控制对象参数是机械设备300的时间常数、停滞时间等参数。控制对象参数决定部11基于被输入到机械设备300的操作量U以及从评价量取得部400输出的评价量J，决定控制对象参数。
极值控制参数调整部12(极值控制参数决定部)决定用于对机械设备300执行极值控制的极值控制参数。例如，极值控制参数是低通滤波器以及高通滤波器的频率、抖动信号的频率、振幅、以及积分器的增益等参数。极值控制参数调整部12基于由控制对象参数决定部11决定出的控制对象参数，决定极值控制参数。
极值控制控制器13基于由极值控制参数调整部12决定出的极值控制参数，执行控制对象过程的极值控制。极值控制控制器13的详细构成与图2示出的极值控制控制器2相同。
另外，成为最优控制装置1的控制对象的控制对象过程不限于机械设备。控制对象过程还可以是具有应被最优化的评价量的任意的过程。以下，作为机械设备300的一例，以实现生物学的废水处理过程的水处理机械设备为例，对最优控制装置1的功能进行详细说明。
图4是表示水处理机械设备的概略的图。
图4的水处理机械设备500具备厌气槽510、无氧槽520、好气槽530以及最终沉淀池540的各设备。厌气槽510是用于使微生物活性化的设备。无氧槽520是用于去除氮的设备。好气槽530适用于进行有机物的分解、磷的去除、氨的硝化的设备。最终沉淀池540是用于使活性汚泥沉淀的设备。
在水处理机械设备500设置有在上述设备间搬送水、汚泥的泵、对槽内供给空气的鼓风机、对空气中或者水中的物质的浓度进行计测的传感器等设备。药品投入泵511是将使微生物活性化的碳源等药品投入到厌气槽510的泵。循环泵531是对在好气槽530与无氧槽520之间循环的被处理水的循环量进行控制的泵。鼓风机532对好气槽530供给空气来控制曝气量。送回汚泥泵541是将污泥从最终沉淀池540向无氧槽520送回的泵。剩余污泥抽出泵542是从最终沉淀池540抽出过多的汚泥的泵。传感器512以及传感器543分别对厌气槽510以及最终沉淀池540中的排出水的水质进行计测。
一般地，在这样的生物学的废水处理过程中，操作量是送回汚泥的送回率，控制量是排出水中含有的氮以及磷的浓度(以下，分别称为“排出氮浓度”以及“排出磷浓度”。)。送回率通过用送回汚泥泵541的排出量除以流入量来获得。排出氮浓度以及排出磷浓度通过传感器512以及传感器543取得。另外，还可以将控制量设为排出水中含有的氮以及磷的量(以下，分别称为“排出氮量”以及“排出磷量”。)。在这种情况下，排出氮量以及排出磷量分别通过对排出氮浓度以及排出磷浓度乘以排出量来获得。
在评价量取得部400预先设定用于基于从水处理机械设备500输出的控制量来取得评价量的评价函数。在此所说的评价函数将与操作量相对的未知的评价函数定义为控制量的函数。例如，评价函数是表示排出氮浓度以及排出磷浓度与评价量的关系的函数。该评价函数需要被设定为在操作量(送回率)上限中的控制量与操作量下限中的控制量之间获得极值。作为这样设定评价函数的方法的一例，考虑有如下方法：将评价量设为以废水征收费的思考方式为基础的水质成本与送回汚泥泵541的电力成本的总和(以下，称为“总成本”。)来表示。送回汚泥泵541的电力成本能够根据送回汚泥流量和送回汚泥泵541的额定电力等来计算。一般地，在废水征收费的思考方式中，水质成本用以下的式子来表示。
[数式1]
平均单位时间的水质成本＝平均单位时间的SS负载量×SS成本换算系数
+平均单位时间的COD负载量×COD成本换算系数
+平均单位时间的BOD负载量×BOD成本换算系数
+平均单位时间的TN负载量×TN成本换算系数
+平均单位时间的TP负载量×TP成本换算系数 式(1)
在式(1)中，COD意味着化学的氧要求量，BOD意味着生物化学的氧要求量，TN意味着排出氮，TP意味着排出磷。各成本的换算系数可以基于实际的废水征收费来决定，还可以通过其他方法来决定。一般地，已知COD、BOD、TN以及TP中，通过改变送回率而较大变化的是TN以及TP。因此，在此，用随后的式(2)来表示水质成本。
[数式2]
水质成本＝平均单位时间的TN负载量×TN成本换算系数
+平均单位时间的TP负载量×TP成本换算系数 式(2)
另外，一般地，已知当提高送回率时氮的去除率高且与TN有关的水质成本减少，相反当降低送回率时磷的去除率高且与TP有关的水质成本减少。在这样的情况下，还可以仅基于水质成本来设定评价函数。但是，在将不具有这样的权衡关系的水质彼此的成本作为指标的情况下，通过将评价量设为加入运行成本(电力成本)后的总成本来表示，由此，评价函数被设定为在操作量(送回率)上限中的控制量与操作量下限中的控制量之间获得极值。
另外，对于评价函数，还可以不设定这样的总成本，而直接设定表示水质的评价的函数。例如，评价量还可以如随后的式(3)那样计算。
[数式3]
J＝exp(TN-TNlim)+exp(TP-TPlim) …式(3)
在式(3)中，TNlim以及TPlim是表示排出水质的与限制值、管理值相当的阈值水平的参数。在使用这样的评价函数的情况下，当超过阈值水平时，评价量急剧上升。因此，期待极值控制发挥作用以便将评价量抑制在阈值水平以内。
以上，以如图4所示那样的水处理机械设备500为例，对极值控制所需要的评价函数的设定方法进行说明，但是，也具有根据作为控制对象的机械设备300的不同而不需要设定评价函数的情况。作为这样的例子，列举出风力发电机械设备中的风车的叶片的控制。在对通过使风车的叶片的朝向与风向配合地移动由此使发电量最大化那样的控制应用极值控制的情况下，评价量是发电量，操作量成为风车的叶片的旋转角。在这种情况下，由于控制量直接成为评价量，因此，不需要设定评价函数。在这样的情况下，还可以不设置评价量取得部400。在另一方面，还具有通过取得评价量，由此能够应用极值控制的情况。
控制对象参数决定部11基于如上述那样取得的控制量以及评价量，决定控制对象参数。以下，对由控制对象参数决定部11决定的控制对象参数进行说明。
[1.时间常数]
由控制对象参数决定部11应决定的控制对象参数之一是控制对象过程的时间常数。控制对象过程的时间常数被定义为使操作量阶段状变化的情况下的控制量到达阶段响应的63％(＝100×{1－exp(－1)}％)为止的时间。该时间常数即使作为PID控制的控制参数通常也被使用。另外，在评价量基于一个控制量而被取得的情况下，只要单纯地基于上述定義设定时间常数即可，但是，在如上述的水处理机械设备500那样，评价量基于多个控制量(TN浓度以及TP浓度)而被取得的情况下，将较大的一方(即响应速度慢的一方)的时间常数设定为代表值。时间常数的同定还可以通过实际使操作量变化并计测响应时间来进行，但是，还可以使用开环(Open loop)或者闭环(Closed loop)的任意的系统同定法来进行同定。
[2.停滞时间]
由控制对象参数决定部11应决定的控制对象参数之一是从操作量的输入到获得控制量的响应为止，或者从操作量的输入到取得评价量为止的停滞时间(滞后时间)。即使对于停滞时间，也可以通过任意的同定法来同定，但是，最简单的方法是收集操作量的时间序列数据和控制量的时间序列数据，边错开时间边计算相关系数的方法。在这种情况下，将相关系数的值变成最大为止的时间差设为停滞时间。
[3.评价函数的二阶微分值]
由控制对象参数决定部11应决定的控制对象参数之一是使操作量U变化的情况下的评价量J的二阶微分值G＝d2J/d2U。这是在针对控制对象过程的扰动被看成几乎恒定的状态下，能够对使操作量U变化时的评价量J的变化量通过用控制对象过程的几个动作点求出从而进行估计。另外，该二阶微分值G的值不限于恒定。因此，在这样的情况下，使用平均值、中央值等代表值，或者按照每几个动作点决定二阶微分值G等地对应。另外，如本实施方式所示，在控制量和评价量能够分别单独取得的情况下，还能够使用由随后的式(4)以及式(5)表示的过程模型，来进行参数同定。
[数式4]
Figure GDA0002737602290000101
[数式5]
J(t)＝Ky(y(t)-Karg)2+Kmin …式(5)
式(4)是表示即使在PID控制中通常也被使用的“一阶滞后+停滞时间过程”的模型。式(5)用具有最简单的向下凸的形状的2次函数来表示式(4)所示的模型的评价函数。式(4)中的y(t)表示时刻t的控制量。u表示操作量。Ku表示过程增益。T表示时间常数，s表示拉普拉斯算子。L表示停滞时间。式(5)中的J(t)表示时刻t的评价量。Ky表示评价函数的增益。Karg表示赋予最优值的控制量y，Kmin表示评价函数的最优值(最小值)。
另外，式(5)的Karg以及Kmin一般不能够获知的情况较多。另一方面，式(4)的过程模型在控制量能够计测时，能够使用通常的同定法进行同定。另外，式(5)的Ky能够通过根据控制量与评价量的关系式直接计算，或者，对使控制量变化的情况下的评价量J的变化量进行计测来进行估计。由此，当能够估计Ku以及Ky时，(稳态状态下的)二阶微分值G的值能够如随后的式(6)所示那样用简单的计算式来计算。
[数式6]
G＝2×Ku 2×Ky …式(6)
[4.操作量的上限值以及下限值]
由控制对象参数决定部11应决定的控制对象参数之一是操作量的上限值以及下限值。对于这些参数，还可以保持不变地利用机械设备的监视控制系统等所安装的操作量的上下限值，还可以将机械设备的过去的运行数据中的最大值以及最小值分别作为上限值以及下限值来利用。另外，还可以基于与机械设备有关的知识进行设定。一般地，在水处理机械设备500中将送回率作为操作量的情况下，作为下限值能够设定大约20％左右，作为上限值能够设定100％左右。
另外，控制对象参数决定部11还可以使用机械设备的计测数据自动地决定控制对象参数，还可以构成为接受实施阶段响应试验等必要的试验而同定出的参数的输入。另外，在使用机械设备数据的同定困难的情况下，还可以构成为对于一部分或者全部的控制对象参数接受假想值的输入。
极值控制参数调整部12基于由控制对象参数决定部11的决定出的控制对象参数，决定极值控制参数。以下，对于由极值控制参数调整部12决定的极值控制参数进行说明。
[1.抖动信号的振幅以及频率]
极值控制参数调整部12根据操作量的上限值以及下限值，计算操作量的变动范围UR。在极值控制参数调整部12预先设定表示针对操作量的变动范围UR，允许抖动信号以何种程度的变动幅度进行振动的参数k1。极值控制参数调整部12基于设定的参数k1，将抖动信号的振幅a决定为随后的式(7)。
[数式7]
a＝k1×UR …式(7)
具体地讲，参数k1表示振幅a相对操作量的变动范围UR的比例。通常，参数k1设定为0.01～0.1程度即可。例如，在设定为k1＝0.01的情况下，针对操作量的变动范围，允许抖动信号稳态地以1％左右的变动幅度进行振动，在设定为k1＝0.1的情况下，针对操作量的变动范围，允许稳态地以10％左右的变动幅度进行振动。
基于参数k1决定抖动信号的振幅a的理由是随后的理由。由图2可知，抖动信号的振幅a是为了操作量的调制而强制添加的信号，被反馈的信号被输入到低通滤波器。从低通滤波器输出的信号被假想成几乎不振动，稳态的操作量的振动的振幅被假想成与抖动信号的振幅a相同程度。因此，基于与操作量的变动范围相对的比例来决定抖动信号的振幅a，由此，极值控制参数调整部12能够不会对控制对象过程的通常的控制赋予不良影响，并且决定如产生出对于极值控制所需的大小的评价量的变化那样的振幅。
另外，优选地，对于参数k1的值设定默认值。例如，极值控制参数调整部12构成为预先保持k1＝0.05(＝5％)等默认值，根据需要能够进行在允许范围内的变更。
[2.抖动信号的频率]
极值控制参数调整部12基于时间常数和停滞时间这两个控制对象参数决定抖动信号的频率。首先，极值控制参数调整部12取得时间常数Tmod作为控制对象过程的综合的时间常数。时间常数Tmod通过随后的式(8)来计算。式(8)的Tmod相当于对由式(4)表示的“一阶滞后+停滞时间过程”进行帕德近似后的情况下的时间常数。
[数式8]
Figure GDA0002737602290000121
随后，极值控制参数调整部12基于由式(8)取得的Tmod，取得控制对象过程的频带宽度。控制对象过程的频带宽度ωb通过随后的式(9)来计算。
[数式9]
Figure GDA0002737602290000131
随后，极值控制参数调整部12基于通过式(9)取得的控制对象过程的频带宽度ωb，决定抖动信号的频率。抖动信号的频率ω通过随后的式(10)来计算。
[数式10]
ω＝k2×ωb …式(10)
k2是获得5～10的范围的值的参数。通过这样设定抖动信号的频率ω，由此，能够分离控制对象过程的动力学和极值探索中的探索速度的时间尺度。也就是说，通过该设定，能够将控制对象过程看作是从极值探索的扫描信号(即抖动信号)的时间尺度来观察而静止的静态的过程。另外，即使对于该k2，也与k1相同地优选事先具有默认值。例如，设定10作为k2的默认值，以便控制对象过程的动力学和极值探索的扫描的时间尺度完全被分离。
如以上所示，决定出在极值控制中使用的抖动信号的振幅a和频率ω这两个极值控制参数。
随后，极值控制参数调整部12使用上述决定出的参数，决定与低通滤波器以及高通滤波器有关的极值控制参数。以下，对与低通滤波器以及高通滤波器有关的控制参数的决定方法进行说明。
[3.低通滤波器的频率]
如上述所示，低通滤波器的使用目的是使以抖动信号的频率ω进行振动的成分通过，切割高次谐波成分。因此，极值控制参数调整部12通过随后的式(11)来决定低通滤波器的频率ω1。
[数式11]
ω1＝10×ω …式(11)
另外，即使在低通滤波器之后的积分器中，也能够与低通滤波器相同地获得切割高次谐波的效果。因此，还可以将极值控制控制器13构成为不具备低通滤波器的构成。在这种情况下，只要将ω1设定为∞(无限大)即可。
[4.高通滤波器的频率]
如上述所示，高通滤波器的使用目的是为了使评价函数的最小值为零而去除偏差成分。高通滤波器需要使抖动信号通过。因此，极值控制参数调整部12通过随后的式(12)来决定高通滤波器的频率ω2。
[数式12]
ω2＝0.1×ω …式(12)
另外，高通滤波器只要能够去除偏差信号(即，频率零)即可，因此，频率ω2不必严格地进行调整。因此，ω2在比0.1×ω充分小是可以是任意的值。例如ω2还可以是满足ω2≦0.1×ω的充分小的变动值。另外，例如，ω2还可以被简单地设定为相对0.1×ω充分小的固定值(例如相对ω＝0.1而为0.001等)。
在将低通滤波器的频率ω1以及高通滤波器的频率ω2分别设为∞、0.001的固定值的情况下，这些参数还可以在估计抖动信号的频率ω以前预先设定为默认值。
[5.积分器的增益]
极值控制参数调整部12基于如上述那样决定出的控制对象参数以及极值控制参数，决定积分器的增益(以下，称为“积分增益”。)。积分增益KI使用抖动信号的频率ω且如随后的式(13)以及式(14)那样来表示。
[数式13]
KI＝KI0×ω …式(13)
[数式14]
Figure GDA0002737602290000141
在式(14)中，k3是表示与抖动信号的周期Td＝2π/ω相对的极值控制的收敛时间的参数。为了分离抖动信号的周期和极值控制的收敛时间，k3设定为5～10是所希望的。而且，对于k3的默认值设定为10。另外，式(14)中的P表示抖动信号的功率。该P已知在抖动信号为正弦波的情况下，是P＝1/2，在为三角波以及矩形波的情况下，分别是P＝1/3，P＝1。
另外，上述的KI0是对极值控制的性能影响较大的要素。以下，对于该KI0的设定方法进行说明。
式(14)是基于极值控制系统的稳定解析所使用的平均系统(平均系统(对应日语：平均システム))而导出的数式。所谓平均系统是能够在对某系统添加周期的输入时，以该周期中的平均值(平均)来表示系统的动作(输出)的系统。在控制对象过程是不具有动力学的静态的过程的情况下，该极值控制系统的平均系统通过随后的式(15)来表示。
[数式15]
Figure GDA0002737602290000151
在式(15)中，DJ表示与评价函数J的输入的周期平均(x－x*)有关的梯度。x*是x的平衡点。Τ是以抖动信号的频率ω进行尺度变换后的时间函数，是通过随后的式(16)表示的值。
[数式16]
τ＝ωt …式(16)
式(15)的平均系统表示与极值控制的收敛有关的动力学。具体地讲，表示针对通过抖动信号赋予周期的振动后的操作量，评价量以何种速度收敛到最小值(极小值)。例如，由式(4)以及式(5)的过程模型表示的控制对象过程具有快的动力学且被看作是静态的过程的情况下，式(15)的x与稳态状态的控制对象过程中的y(＝Ku×u)的周期平均uave对应。另外，式(15)的DJ的梯度根据式(5)如随后的式(17)那样表示。
[数式17]
DJ＝2×Ky×Ku 2×uave …式(17)
如上述所示，抖动信号的频率ω被设定为控制对象过程的动力学针对抖动信号的变化充分早地响应。因此，在这种情况下，即使将式(4)表示的控制对象过程看成静态也没有问题。式(15)由于是表示以抖动信号的频率被尺度变换后的时间轴τ(＝ωt)中的极值控制系统的动作的式子，所以，由式(15)表示的平均系统的时间常数被认为与到极值控制收敛到极值为止的时间轴τ中的时间常数对应。由此，认为在由式(15)表示的平均系统的时间常数变得比抖动信号的周期T(＝2π/ω)充分长那样调整ω、a以及KI0时，能够使评价量精度良好地收敛。
抖动信号频率ω和振幅a按照上述那样被决定，因此，极值控制参数调整部12只要以平均系统的时间常数变得比抖动信号的周期T(＝2π/ω)充分长的方式决定KI0即可。
在控制对象过程通过式(4)以及式(5)的过程模型来表示的情况下，平均系统通过随后的式(18)来表示。另外，通过式(18)来表示的平均系统的时间常数由式(19)来表示。
[数式18]
Figure GDA0002737602290000161
[数式19]
Figure GDA0002737602290000162
式(19)表示的平均系统的时间常数是时间轴τ中的时间常数。在这种情况下，τ＝1被认为是与1/ω相当的时间。因此，能够在将与时间常数对应的响应时间指定为抖动信号的周期2π/ω的几倍时，决定KI0的值。
如上述所示，KI0需要设定为平均系统的时间常数变得(收敛到)比抖动信号的周期充分长。因此，极值控制参数调整部12将例如与时间常数相当的响应时间决定为成为抖动信号的周期的k3(＝5～10)倍程度。在这种情况下，在k3以及KI0之间成立有随后的式(20)。而且，通过对式(20)采用式(4)，由此获得式(14)。
[数式20]
k3×2π＝KI0×a×P×2×Ky×Ku 2...式(20)
对于以上说明的实施方式中的控制对象参数的决定方法以及极值控制参数的调整方法、以及以往的设计方针归纳到随后的图5中。
这样构成的实施方式的最优控制装置1具有仅设定5个控制对象参数就能够决定极值控制参数的控制对象参数决定部11以及极值控制参数调整部12。因此，通过使用实施方式的最优控制装置1，由此，能够以能够安装于PLC的规模来实现控制对象过程的极值控制。
另外，上述的最优控制装置1还可以构成为取得运用中的过程数据且自动更新极值控制参数。通过这样构成，由此，最优控制装置1能够进行与随时间的变化而变化的控制对象过程的状态所对应的极值控制参数的控制，能够提高由极值控制进行的最优值探索的性能。
以下，对于实施方式的最优控制装置1的其他变形例进行说明。
[第一变形例]
最优控制装置1还可以构成为，通过设定由上述方法决定出的控制对象参数以及极值控制参数，将表示控制对象过程的动作如何变化的预测的预测信息显示于显示装置(显示部，没有图示)。
图6是表示预测信息的显示的具体例的图。
例如，显示画面600具备模式显示区域610、控制对象参数显示区域620、调整前极值控制参数显示区域630、调整后极值控制参数显示区域640、调整前控制信息显示区域650以及调整后控制信息显示区域660。模式显示区域610是显示有极值控制的执行模式的区域。图6的例子表示出在自动控制和手动控制这两个模式中选择了手动控制的情况。控制对象参数显示区域620是显示由最优控制装置1决定出的控制对象参数的值的区域。调整前极值控制参数显示区域630是显示变更前的当前的极值控制参数的值的区域。调整后极值控制参数显示区域640是显示新决定出的极值控制参数的值的区域。调整前控制信息显示区域650是显示当前的极值控制参数下的控制结果的区域。调整后控制信息显示区域660显示用新决定出的极值控制参数进行极值控制的情况下的控制结果的预测的区域。
在这种情况下，最优控制装置1具备基于控制对象过程的过程模型，模拟控制对象过程的动作的预测部(没有图示)、以及生成上述显示画面的显示控制部(没有图示)。显示控制部将由预测部模拟出的预测结果与当前的极值控制参数下的控制结果排在一起，生成表示变更前后的极值控制参数的值的显示画面。
通过显示这样的显示画面，机械设备的管理者、维护者等需要实施极值控制控制器的参数调整的操作者能够视觉上判断现在以及变更后的极值控制参数的有效性的确认。
[第二变形例]
在控制对象参数的一部分或者全部根据控制对象过程的动作点进行变化的情况下，最优控制装置1还可以构成为，将控制对象参数与极值控制参数的参数集存储多个，根据规定的切换基准对极值控制参数进行切换的增益调度型的控制装置。
[第三变形例]
最优控制装置1还可以构成为，定期进行控制对象参数的同定，与当前的控制对象参数值之差超过规定的阈值的情况下，更新极值控制参数。用于判断控制对象参数之差的阈值可以单纯地基于差的绝对值来设定，还可以基于以变更后的参数为基准的变化的比例((调整前参数值－调整后参数值)÷调整后参数值×100(％))来设定。在后者的情况下，设定为例如将阈值设为α(％)，变化的比例成为±α％以上的情况下，更新极值控制参数。还可以设为在具备第一变形例的预测部的情况下，以误差的平方和等来评价实际的控制结果与预测结果的相似度，假想响应速度较大变化的情况下，更新极值控制参数。
[第四变形例]
在上述的变形例中，最优控制装置1作为执行极值控制的装置更新极值控制参数，但是，最优控制装置1还可以具备作为基于上述参数进行更新的基准，诊断当前的控制状态的有效性的诊断装置的功能。在这种情况下，例如，最优控制装置1还具备在极值控制参数的更新被推荐的情况下，将该内容通知到机械设备等的操作人员的通知部。
[第五变形例]
上述的最优控制装置1具备的功能部中，极值控制控制器13(第二极值控制装置)以外的功能部还可以安装于最优控制装置1以外的其他装置(第一极值控制装置)。例如，还能够构成云端控制系统，控制对象参数决定部11、极值控制参数调整部12、评价量取得部400等被安装于与最优控制装置1以及控制对象的机械设备300经由网络能够通信的装置时，能够从远程地区对极值控制进行控制。
根据以上说明的至少1个实施方式，具有基于操作量以及评价量来决定控制对象过程的控制对象参数的控制对象参数决定部、以及基于由控制对象参数决定部决定出的控制对象参数，决定用于执行极值控制的极值控制参数的极值控制参数决定部，由此，能够用根据控制对象过程的特性而适当设定的控制参数来执行极值控制。
对本发明的几个实施方式进行了说明，但这些实施方式是作为例子而提出的，并没有意图限定发明的范围。这些实施方式可以以其他各种方式进行实施，在不超出发明主旨的范围内，可进行各种省略、调换以及变更。这些实施方式及其变形包括在发明的范围和主旨内，同样，也包括在专利请求所记载的发明和与其等同的范围内。

Claims (9)

1.一种最优控制装置，具备：
控制对象参数决定部，基于控制对象过程的操作量和表示与上述控制对象过程的最优化有关的指标的评价量，决定表示上述控制对象过程的特性的控制对象参数，上述评价量基于与上述操作量对应变化的控制量；
极值控制参数决定部，基于由上述控制对象参数决定部决定出的上述控制对象参数，决定用于执行极值控制的极值控制参数，上述极值控制以上述评价量朝向最优值的方式使上述操作量变化；以及
极值控制部，使用由上述极值控制参数决定部决定出的极值控制参数，执行上述极值控制。
2.如权利要求1所述的最优控制装置，其中，
上述极值控制部具备高通滤波器、低通滤波器以及积分器，
上述控制对象参数决定部将上述控制对象过程的时间常数、上述控制对象过程停滞时间、上述评价量相对上述操作量的二阶微分值、以及上述操作量的上限值及下限值决定为上述控制对象参数，
上述极值控制参数决定部基于上述时间常数、上述停滞时间、上述二阶微分值以及上述上限值及下限值，将用于使上述操作量变化的抖动信号的振幅、上述抖动信号的频率、上述低通滤波器及上述高通滤波器的频率、以及上述积分器的增益决定为上述极值控制参数。
3.如权利要求1或2所述的最优控制装置，
还具备显示控制部，该显示控制部生成用于使显示部以能够比较的形式显示与由上述极值控制参数决定部决定出的当前的极值控制参数和由上述极值控制参数决定部新决定出的极值控制参数有关的信息的信息。
4.如权利要求1或2所述的最优控制装置，其中，
上述极值控制参数决定部根据上述控制对象过程的动作点，取得上述控制对象参数以及上述极值控制参数的多个参数集，
上述极值控制部用与上述控制对象过程的动作点对应的极值控制参数执行极值控制。
5.如权利要求1或2所述的最优控制装置，其中，
在当前的极值控制中正使用的极值控制参数与由上述极值控制参数决定部新决定出的极值控制参数之差超过规定的阈值的情况下，上述极值控制部用上述新决定出的极值控制参数执行极值控制。
6.如权利要求5所述的最优控制装置，
还具备通知部，该通知部对当前的极值控制中正使用的极值控制参数与上述新决定出的极值控制参数之差超过规定的阈值这一内容进行通知。
7.一种最优控制方法，具有：
控制对象参数决定步骤，基于控制对象过程的操作量和表示与上述控制对象过程的最优化有关的指标的评价量，决定表示上述控制对象过程的特性的控制对象参数，上述评价量基于与上述操作量对应变化的控制量；
极值控制参数决定步骤，基于在上述控制对象参数决定步骤中决定出的上述控制对象参数，决定用于执行极值控制的极值控制参数，上述极值控制以上述评价量朝向最优值的方式使上述操作量变化；以及
极值控制步骤，使用在上述极值控制参数决定步骤中决定出的极值控制参数，执行上述极值控制。
8.一种计算机可读取的记录介质，记录有计算机程序，该程序使计算机执行如下步骤：
控制对象参数决定步骤，基于控制对象过程的操作量和表示与上述控制对象过程的最优化有关的指标的评价量，决定表示上述控制对象过程的特性的控制对象参数，上述评价量基于与上述操作量对应变化的控制量；
极值控制参数决定步骤，基于在上述控制对象参数决定步骤中决定出的上述控制对象参数，决定用于执行极值控制的极值控制参数，上述极值控制以上述评价量朝向最优值的方式使上述操作量变化；以及
极值控制步骤，使用在上述极值控制参数决定步骤中决定出的极值控制参数，执行上述极值控制。
9.一种最优控制系统，具备第一极值控制装置和第二极值控制装置，
上述第一极值控制装置具备：
控制对象参数决定部，基于控制对象过程的操作量和表示与上述控制对象过程的最优化有关的指标的评价量，决定表示上述控制对象过程的特性的控制对象参数，上述评价量基于与上述操作量对应变化的控制量；以及
极值控制参数决定部，基于由上述控制对象参数决定部决定出的上述控制对象参数，决定用于执行极值控制的极值控制参数，上述极值控制以上述评价量朝向最优值的方式使上述操作量变化，
上述第二极值控制装置使用由上述第一极值极值控制装置决定出的极值控制参数，执行上述极值控制。
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