CN107818072A - 考虑误差相关性的水库实时防洪调度风险解析计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了考虑误差相关性的水库实时防洪调度风险解析计算方法，包括以下步骤：(1)提出不确定性因素的数学表达式；(2)建立水库调洪演算随机微分方程，解析各时刻水库误差的均值和方差；(3)建立水库实时防洪调度风险模型，解析各时刻水库实时防洪调度风险；(4)水库实时防洪调度风险的计算。本发明考虑了入库流量预报误差相关系数对水库实时防洪调度风险的影响，求得了水库实时防洪调度风险和整个洪水过程总风险的解析计算公式，计算效率高、易于实现，具有较强的通用性。
Description
技术领域
本发明属于水库实时防洪调度风险评估，具体涉及考虑误差相关性的水库实时防洪调度风险解析计算方法。
背景技术
水库实时防洪调度是流域防洪减灾的重要技术手段之一，可以通过较小的投入来提高防洪工程的效益。但是，在水库实时防洪调度的过程中，存在了不确定性因素，包括水库入库流量预报误差、水库出库流量不确定性、水库蓄水量不确定性，这些不确定性因素导致了水库水位的不确定性，给防洪决策带来了风险。因此，水库实时防洪调度风险评估具有重要的学术意义与实用价值，其主要目标是对水库防洪调度过程的不确定性因素及其给水库防洪调度结果带来的风险进行定性的分析和定量的计算。
目前，现有的水库实时防洪调度风险评估方法主要存在以下不足：(1)未考虑入库流量预报误差的相关性对水库实时防洪调度风险的影响；(2)随机模拟的方法计算水库实时防洪调度风险，计算效率不高、通用性不够，对于不同的水库需要重新建模。
发明内容
发明目的：针对上述现有技术的不足，本发明的提供考虑误差相关性的水库实时防洪调度风险解析计算方法，解决水库防洪调度中不确定因素等造成的影响和风险问题。
技术方案：考虑误差相关性的水库实时防洪调度风险解析计算方法，包括以下步骤：
(1)建立不确定性因素的数学表达式；
(2)建立水库调洪演算随机微分方程，解析各时刻水库误差的均值和方差；
(3)建立水库实时防洪调度风险模型，解析各时刻水库实时防洪调度风险；
(4)水库实时防洪调度风险的计算。
进一步的，步骤(1)中所述的不确定性因素包含了水库入库流量随机过程、入库流量预报误差相关系数、水库出库流量随机过程、水库蓄水量随机过程和水库水位随机过程。
进一步的，所述步骤(2)包括如下步骤：
(2.1)定义E[η(t)]为t时刻水库水位误差的均值，将水库随机水位过程表达为水库水位均值过程加上水位误差过程，其中水库水位误差的均值计算公式如下：
E[η(t)]＝h1(t)E[η(t-1)]+h2(t){E[ξ(t-1)]+E[ξ(t)]}+h3(t) (1)
其中，
式中，E[ξ(t)]为t时刻入库流量预报误差的均值，a(t)、b(t)为t时刻水库出库流量随机过程的线性拟合参数，c(t)、d(t)为t时刻水库蓄水量随机过程的线性拟合参数，Δt为时段长，为t时刻水库水位随机过程的均值，为t时刻水库入库流量随机过程的均值；
(2.2)定义D[η(t)]为t时刻水库水位误差的方差，计算公式如下：
其中，D[ξ(t)]为t时刻水库入库流量预报误差的方差，D[ξ(t-1)]为t-1时刻水库入库流量预报误差的方差，ρξ(t),ξ(t-1)为t时刻和t-1时刻水库入库流量预报误差的相关系数。
进一步的，所述步骤3包括如下步骤：
(3.1)定义水库实时防洪调度风险Risk(t)为水库水位随机过程超过水库水位安全阈值的概率，计算公式为：
其中，Risk(t)表示t时刻的水库实时防洪调度风险；Z(t)表示t时刻的水库水位随机过程；η(t)为t时刻水库水位误差，为t时刻水库水位随机过程的均值；E[η(t)]为t时刻水库水位误差的均值；D[η(t)]为t时刻水库水位误差的方差；ZC(t)表示t时刻的水库水位安全阈值，可以取水库的设计洪水位、校核洪水位或者水库坝顶高程；
(3.2)定义TRisk为整个洪水过程总风险，计算公式为：
其中，T为整个洪水过程的总时段数。
进一步的，所述步骤4包括如下步骤：
(5.1)获取水库的实时运行数据和实时预报入库流量过程及其误差分布信息；
(5.2)根据水库的防洪调度规则进行水库调洪演算，计算水库水位均值过程和水位误差分布过程；
(5.3)设置水库水位安全阈值，应用水库实时防洪调度风险模型计算各时刻水库实时防洪调度风险和整个洪水过程总风险。
有益效果：本发明与现有技术相比，其显著效果在于：1、本发明考虑了入库流量预报误差相关系数对水库实时防洪调度风险的影响，比现有的水库实时防洪调度风险评估方法考虑因素更加全面，通过水库调洪演算随机微分方程求解了各时刻水库实时防洪调度风险和整个洪水过程总风险的计算公式，更能满足水库实时防洪调度风险评估的实际要求；2、本发明解析计算方法更为简单，效率更高，并且易于实现、通用性强。
附图说明
图1为本发明方法的流程图；
图2为递推算法求解流程图。
具体实施方式
为了详细的说明本发明公开的技术方案，下面结合说明书附图和具体实施例做进一步的阐述。
本发明综合考虑了水库入库流量随机过程、入库流量预报误差相关系数、水库出库流量随机过程、水库蓄水量随机过程和水库水位随机过程，建立了水库调洪演算随机微分方程，并根据水库调洪演算随机微分方程求解了各时刻水库实时防洪调度风险和整个洪水过程总风险的解析计算公式，根据解析计算公式、采用递推算法求解得到各时刻水库实时防洪调度风险和整个洪水过程的总风险。
如图1所示，考虑误差相关性的水库实时防洪调度风险解析计算方法，包括以下步骤：
步骤(1)建立不确定性因素的数学表达式：
首先，定义Q(t)为t时刻水库入库流量随机过程，计算公式为：
其中，为t时刻水库入库流量随机过程的均值，即确定性水文预报结果；ξ(t)为t时刻水库入库流量预报误差。
其次，定义ρξ(t),ξ(t-1)为t时刻和t-1时刻水库入库流量预报误差的相关系数，可采用以下公式计算：
其中，Cov[ξ(t),ξ(t-1)]为t时刻和t-1时刻水库入库流量预报误差的协方差，D[ξ(t)]为t时刻水库入库流量预报误差的方差，D[ξ(t-1)]为t-1时刻水库入库流量预报误差的方差。相关系数ρξ(t),ξ(t-1)的绝对值越大，表示相邻时刻水库入库流量预报误差的相关性越强。
然后，定义q(t)为t时刻水库出库流量随机过程，可采用以下公式计算：
q(t)＝a(t)Z(t)+b(t) (7)
其中，a(t)、b(t)为t时刻水库出库流量随机过程的线性拟合参数。
最后，定义V(t)为t时刻水库蓄水量随机过程，计算公式为：
V(t)＝c(t)Z(t)+d(t) (8)
其中，c(t)、d(t)为t时刻水库蓄水量随机过程的线性拟合参数。
水库水位随机过程Z(t)可采用以下公式计算：
其中，η(t)为t时刻水库水位误差，为t时刻水库水位随机过程的均值。
步骤(2)建立水库调洪演算随机微分方程，解析各时刻水库误差的均值和方差；
根据水库的水量平衡原理，建立水库调洪演算随机微分方程，采用以下公式表示：
考虑入库流量预报误差、入库流量预报误差的相关系数、出库流量不确定性、水库蓄水量不确定性四个不确定性因素，将入库流量随机过程Q(t)、出库流量随机过程q(t)、水库蓄水量随机过程V(t)和水库水位随机过程Z(t)的数学表达式(公式(5)、(7)、(8)和(9))，代入水库调洪演算随机微分方程式(10)，求解得到t时刻水库水位误差的计算公式：
其中，Δt为时段长。
为了简化表达，令
则式(11)可用以下公式表示：
η(t)＝h1(t)η(t-1)+h2(t)[ξ(t-1)+ξ(t)]+h3(t) (12)
(2.1)定义E[η(t)]为t时刻水库水位误差的均值，对式(12)求期望，求解得到E[η(t)]的计算公式如下：
E[η(t)]＝h1(t)E[η(t-1)]+h2(t){E[ξ(t-1)]+E[ξ(t)]}+h3(t) (13)
其中，E[ξ(t)]为t时刻入库流量预报误差的均值。
(2.2)定义D[η(t)]为t时刻水库水位误差的方差，根据方差的数学定义，求解得到D[η(t)]的计算公式如下：
步骤(3)建立水库实时防洪调度风险模型，解析各时刻水库实时防洪调度风险；
(3.1)定义水库实时防洪调度风险为水库水位随机过程超过水库水位安全阈值的概率Risk(t)，表示t时刻有Risk(t)的概率水库随机水位会超过水库水位安全阈值ZC(t)，为决策者提供风险决策的风险信息。
本实施例中采用水库水位误差服从正态分布进行风险计算，各时刻水库实时防洪调度风险可用以下公式计算：
其中，ZC(t)表示t时刻的水库水位安全阈值，可以取水库的设计洪水位、校核洪水位或者水库坝顶高程。
(3.2)定义TRisk为整个洪水过程总风险，可采用以下公式计算：
其中，T为整个洪水过程的总时段数。
步骤(4)水库实时防洪调度风险的计算。
应用水库实时防洪调度风险模型，计算各时刻水库实时防洪调度风险和整个洪水过程总风险。由于各时刻水库实时防洪调度风险通过水库水位误差分布的积分计算得到，而当前时刻水库水位误差分布的特征值与上一时刻水库水位误差分布的特征值有关，因此，本实施例采用递推算法计算得到各时刻水库实时防洪调度风险和整个洪水过程总风险，算法的流程如附图2所示，主要包括以下求解步骤：
(4.1)获取水库的实时运行数据，包括水库的防洪调度规则，水位库容曲线、泄流能力曲线、起调水位、设计洪水位、校核洪水位以及水库坝顶高程等特征值；
(4.2)获取水库的实时预报入库流量过程水库入库流量预报误差ξ(t)的分布信息，包含入库流量预报误差的均值E[ξ(t)]、入库流量预报误差的方差D[ξ(t)]、入库流量预报误差的相关系数ρξ(t),ξ(t-1)；
(4.3)根据水库的实时预报入库流量过程和水库的防洪调度规则，通过水量平衡原理进行水库调洪演算，计算得到水库水位随机过程的均值过程(t＝1to T)、水库出库流量随机过程的均值过程和水库蓄水量随机过程的均值过程
(4.4)计算各时刻水位误差的均值和方差：
1)t＝0时刻，E[η(t)]＝0，D[η(t)]＝0；
2)t＝t+1时刻，采用公式 计算t时刻参数值a(t)，b(t)，c(t)，和d(t)，从而计算h1(t)，h2(t)和h3(t)；
3)采用公式(13)，计算t时刻水位误差的均值E[η(t)]；
4)采用公式(14)，计算t时刻水位误差的方差D[η(t)]；
5)判断：如果t≥T，则各时刻水位误差的均值和方差计算结束，进入步骤(5)；否则，返回步骤2)；
(1)设置水库水位安全阈值ZC(t)，根据水位均值水位误差的均值E[η(t)]和水位误差的方差D[η(t)]，采用公式(15)，分别计算得到各时刻水库实时防洪调度风险Risk(t)(t＝1to T)；
(2)根据公式(16)，计算整个洪水过程总风险TRisk。
Claims (5)
1.考虑误差相关性的水库实时防洪调度风险解析计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)建立不确定性因素的数学表达式；
(2)建立水库调洪演算随机微分方程，解析各时刻水库误差的均值和方差；
(3)建立水库实时防洪调度风险模型，解析各时刻水库实时防洪调度风险；
(4)水库实时防洪调度风险的计算。
2.根据权利要求1所述的考虑误差相关性的水库实时防洪调度风险解析计算方法，其特征在于：步骤(1)中所述的不确定性因素包含了水库入库流量随机过程、入库流量预报误差相关系数、水库出库流量随机过程、水库蓄水量随机过程和水库水位随机过程。
3.根据权利要求1所述的考虑误差相关性的水库实时防洪调度风险解析计算方法，其特征在于，所述步骤(2)包括如下步骤：
(2.1)定义E[η(t)]为t时刻水库水位误差的均值，将水库随机水位过程表达为水库水位均值过程加上水位误差过程，其中水库水位误差的均值计算公式如下：
E[η(t)]＝h1(t)E[η(t-1)]+h2(t){E[ξ(t-1)]+E[ξ(t)]}+h3(t)(1)
其中，
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式中，E[ξ(t)]为t时刻入库流量预报误差的均值，a(t)、b(t)为t时刻水库出库流量随机过程的线性拟合参数，c(t)、d(t)为t时刻水库蓄水量随机过程的线性拟合参数，Δt为时段长，为t时刻水库水位随机过程的均值，为t时刻水库入库流量随机过程的均值；
(2.2)定义D[η(t)]为t时刻水库水位误差的方差，计算公式如下：
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其中，D[ξ(t)]为t时刻水库入库流量预报误差的方差，D[ξ(t-1)]为t-1时刻水库入库流量预报误差的方差，ρξ(t),ξ(t-1)为t时刻和t-1时刻水库入库流量预报误差的相关系数。
4.根据权利要求1所述的考虑误差相关性的水库实时防洪调度风险解析计算方法，其特征在于，所述步骤3包括如下步骤：
(3.1)定义水库实时防洪调度风险Risk(t)为水库水位随机过程超过水库水位安全阈值的概率，计算公式为：
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其中，Risk(t)表示t时刻的水库实时防洪调度风险；Z(t)表示t时刻的水库水位随机过程；η(t)为t时刻水库水位误差，为t时刻水库水位随机过程的均值；E[η(t)]为t时刻水库水位误差的均值；D[η(t)]为t时刻水库水位误差的方差；ZC(t)表示t时刻的水库水位安全阈值，可以取水库的设计洪水位、校核洪水位或者水库坝顶高程；
(3.2)定义TRisk为整个洪水过程总风险，计算公式为：
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其中，T为整个洪水过程的总时段数。
5.根据权利要求1所述的考虑误差相关性的水库实时防洪调度风险解析计算方法，其特征在于：所述步骤4包括如下步骤：
(5.1)获取水库的实时运行数据和实时预报入库流量过程及其误差分布信息；
(5.2)根据水库的防洪调度规则进行水库调洪演算，计算水库水位均值过程和水位误差分布过程；
(5.3)设置水库水位安全阈值，应用水库实时防洪调度风险模型计算各时刻水库实时防洪调度风险和整个洪水过程总风险。
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| CN113469528B (zh) * | 2021-06-30 | 2023-09-12 | 河海大学 | 一种考虑时空关联多维不确定性的水库群多目标防洪调度风险分析方法 |
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