CN109636098A - 一种基于风险熵的防洪调度风险分析方法 - Google Patents

一种基于风险熵的防洪调度风险分析方法 Download PDF

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周建中
蒋志强
戴领
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周清
骆光磊
杨鑫
路岚青
曾昱
林橙
钟文杰
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Abstract

本发明公开了一种基于风险熵的防洪调度风险分析方法，包括：根据水库的预报流量和实测流量、水库下泄能力曲线和水库水位‑库容曲线的信息，得到防洪调度中的不确定性因素；对防洪调度中的不确定性因素进行随机模拟，得到不确定性因素序列；将不确定性因素序列代入防洪调度模型中进行调洪演算，得到水库的调洪最高水位和防洪控制点的最大流量；利用水库的调洪最高水位和防洪控制点的最大流量计算风险熵，利用风险熵的大小评估不确定性因素对防洪调度的影响。本发明可以评估整个防洪调度系统的综合风险，且刻画不确定性对防洪调度的影响。

Description

一种基于风险熵的防洪调度风险分析方法
技术领域
本发明属于水文学中的水库防洪调度风险评估领域，更具体地，涉及一种基于风险熵的防洪调度风险分析方法。
背景技术
水库群联合防洪调度是流域防洪减灾的重要技术手段之一。通过库群联合调度，可有效减轻水库自身和下游防洪控制点的防洪压力，进而提高防洪工程的综合效益。水库群实时防洪调度过程中，存在很多不确定性因素：如预报不确定性、下泄能力曲线不确定性和水位-库容不确定性等。这些不确定性因素给防洪安全带来了一定的影响，并且会导致防洪风险。目前，防洪风险的评估方法主要是传统统计方法，通过统计调度结果中超过某一水位(流量)的概率来计算风险。此方法只能表征单个水库的风险情况，无法评估整个防洪调度系统的综合风险，且不能刻画不确定性对防洪调度的影响。
由此可见，现有技术存在无法评估整个防洪调度系统的综合风险、不能刻画不确定性对防洪调度的影响的技术问题。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于风险熵的防洪调度风险分析方法，由此解决现有技术存在无法评估整个防洪调度系统的综合风险、不能刻画不确定性对防洪调度的影响的技术问题。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于风险熵的防洪调度风险分析方法，依次包括如下步骤：
(1)根据水库的预报流量和实测流量、水库下泄能力曲线和水库水位-库容曲线的信息，得到防洪调度中的不确定性因素；
(2)对防洪调度中的不确定性因素进行随机模拟，得到不确定性因素序列；
(3)将不确定性因素序列代入防洪调度模型中进行调洪演算，得到水库的调洪最高水位和防洪控制点的最大流量；
(4)利用水库的调洪最高水位和防洪控制点的最大流量计算风险熵，利用风险熵的大小评估不确定性因素对防洪调度的影响。
进一步地，不确定性因素包括洪水预报不确定性、下泄能力曲线的不确定性和水位-库容的不确定性。
进一步地，步骤(1)包括：
根据水库的预报流量和水库的实测流量，得到洪水预报的相对误差作为洪水预报不确定性，对洪水预报的相对误差进行水文分布拟合；
利用水库下泄能力曲线的误差校正水库下泄能力曲线，将水库下泄能力曲线的误差作为下泄能力曲线的不确定性，所述水库下泄能力曲线的误差符合正态分布；
利用水库水位-库容曲线的误差校正水库水位-库容曲线，将水库水位-库容曲线的误差作为水位-库容的不确定性，所述水位-库容的不确定性符合正态分布。
进一步地，不确定性因素序列包括洪水预报误差序列、水库下泄能力曲线的误差序列和水库水位-库容曲线的误差序列。
进一步地，步骤(2)包括：
利用Copula函数构建洪水预报误差的联合分布函数：
F(ε1，ε2，…，εh)＝C(u1，u2，…，uh)
式中，h为洪水预报的预见期，ui(i＝1，2，…，h)为预报误差的边缘分布函数；
设置一个随机数ζ，使得C(u1，u2，…，uh)＝ζ，然后通过反函数C-1(u1，u2，…，uh)得到边缘分布函数的向量(u1，u2，…，uh)，通过边缘分布函数求反函数εi＝F-1(ui)，得到一组预报误差(ε1，ε2，…，εh)，进而得到洪水预报误差序列；
采用拉丁超立方体方法获取m×n的概率矩阵，将概率矩阵的每列代入其他不确定性的分布函数求反函数，得到其他不确定性序列；
其中，m为模拟的次数，n为模拟的其他不确定性的维数，所述其他不确定性包括水库下泄能力曲线的误差和水库水位-库容曲线的误差。
进一步地，风险熵为：
其中，f(x)为连续变量x的概率密度函数，变量x包括水库的调洪最高水位和防洪控制点的最大流量，风险熵越大，则防洪调度风险越大。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
(1)本发明考虑了多种不确定性因素对水库实时防洪调度的影响，并通过风险熵的方法评估不确定性因素对整个防洪调度系统所带来的风险。攻克了传统防洪风险分析的单一性，以及不能定量分析不确定性对防洪调度影响的理论瓶颈，本发明可以评估整个防洪调度系统的综合风险，且刻画不确定性对防洪调度的影响，为防洪调度风险分析提供一种新的途径。
(2)当使用一场典型洪水结合不确定性时，由于不确定性模拟的次数较多，所以调度结果一般会在某个值附近波动，基本呈现出正态分布函数的特征。当波动较小(方差较小)时，说明不确定性因素的影响较小，即风险较小。而方差较小时，熵值也小。因此，可以通过熵值的大小有效评估水库或防洪控制点的风险。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种基于风险熵的防洪调度风险分析方法的流程图；
图2是本发明实施例1提供的在指导水库水位时风险熵与离散均方差的关系曲线图；
图3是本发明实施例1提供的在防洪控制点流量时风险熵与离散均方差的关系曲线图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
如图1所示，一种基于风险熵的防洪调度风险分析方法，依次包括如下步骤：
(1)根据水库的预报流量和实测流量、水库下泄能力曲线和水库水位-库容曲线的信息，得到防洪调度中的不确定性因素，不确定性因素包括洪水预报不确定性、下泄能力曲线的不确定性和水位-库容的不确定性，具体地：
根据水库的预报流量和水库的实测流量，得到洪水预报的相对误差，
式中，ε(t)为t时段洪水预报的相对误差；Q预报(t)为水库t时段的预报流量；Q实测(t)为水库t时段的实测流量，对洪水预报的相对误差进行水文分布拟合，得到洪水预报不确定性的分布函数；
利用水库下泄能力曲线的误差校正水库下泄能力曲线，将水库下泄能力曲线的误差作为下泄能力曲线的不确定性，所述水库下泄能力曲线的误差符合正态分布，e1(t)为t时段水库下泄能力曲线的误差，假定服从正态分布，为下泄能力曲线的不确定性的分布函数的方差，对水库下泄能力曲线的误差进行正态分布拟合：
利用水库水位-库容曲线的误差校正水库水位-库容曲线，将水库水位-库容曲线的误差作为水位-库容的不确定性，所述水位-库容的不确定性符合正态分布，e2(t)为t时段水位与库容之间的曲线的误差，假定服从正态分布；为水位-库容的不确定性的分布函数的方差，对水库水位与库容之间的曲线的误差进行正态分布拟合：
(2)对防洪调度中的不确定性因素进行随机模拟，得到不确定性因素序列；具体地：
利用Copula函数构建洪水预报误差的联合分布函数：
F(ε1，ε2，…，εh)＝C(u1，u2，…，uh)
式中，h为洪水预报的预见期，ui(i＝1，2，…，h)为预报误差的边缘分布函数；
设置一个随机数ζ，使得C(u1，u2，…，uh)＝ζ，然后通过反函数C-1(u1，u2，…，uh)得到边缘分布函数的向量(u1，u2，…，uh)，通过边缘分布函数求反函数εi＝F-1(ui)，得到一组预报误差(ε1，ε2，…，εh)，进而得到洪水预报误差序列；
采用拉丁超立方体方法获取m×n的概率矩阵，将概率矩阵的每列代入其他不确定性求反函数，得到其他不确定性序列；
其中，m为模拟的次数，n为模拟的其他不确定性的维数，所述其他不确定性包括水库下泄能力曲线的误差和水库水位与库容之间的曲线的误差。
(3)将不确定性因素序列代入防洪调度模型中进行调洪演算，得到水库的调洪最高水位和防洪控制点的最大流量；
(4)利用水库的调洪最高水位和防洪控制点的最大流量计算风险熵，利用风险熵的大小评估不确定性因素对防洪调度的影响。
所述风险熵为：
其中，H为风险熵，f(x)为连续变量x的概率密度函数，变量x包括水库的调洪最高水位和防洪控制点的最大流量。
实施例1
以溪洛渡、向家坝以及三峡水库的联合防洪调度为例，考虑洪水预报误差、下泄能力曲线和水位-库容曲线等不确定性因素，将一场典型年洪水代入联合防洪调度模型中，基于风险熵的方法分析不同不确定性对防洪调度的影响以及评估整个防洪调度系统的综合风险。
在未考虑不确定性因素时，一场确定性来水经过调洪演算后将得到唯一的水位、下泄流量过程。当考虑多种不确定性因素后，结果会在这个确定性值附近上下波动。本发明实施例1将针对每个时段模拟10000次不确定性组合，并将典型洪水过程代入调洪演算模型中，在加入不确定性因素后，水库调洪最高水位、防洪控制点最大流量序列均呈现出正态分布的特性，故采用正态分布拟合这些序列。
根据图2和图3绘制的风险熵与调度结果的关系曲线可知，当考虑不确定性后，水库调洪最高水位以及防洪控制点的最大流量波动幅度(也可认为是离散程度)越大，风险熵越大，即风险越大；反之，波动幅度越小，即不确定性造成的影响就越小，风险也越小。表1给出不同典型年洪水加入不确定性因素后计算的风险熵，结合图2可得，针对水库调洪最高水位，风险熵为0时，离散均方差略大于0.2，即风险熵大于0时，风险较小。故可以此为界限判断风险的大小。如果假定三峡的调洪最高水位计算的风险熵小于0时，认为其风险相对较小，那么从表1可知1998年和2002年的典型洪水在考虑不确定性后，三峡水库的防洪调度风险较大。而对于1996年三峡的典型洪水经调洪演算后，水库水位计算的风险熵为-3.4773，通过图2可知其离散程度非常小，即其风险也非常小。此分析原理同样可以分析其他水库或防洪控制点的防洪风险。
表1不同典型年的防洪调度风险
典型年 三峡 溪洛渡 向家坝 李庄 朱沱 寸滩
1954 -0.5609 2.3840 0.5809 6.6740 6.7621 6.7667
1968 -1.3434 -0.6984 -0.0014 6.7122 6.0788 7.7321
1969 -0.9166 -0.6557 -0.4545 6.7722 6.7722 6.6718
1980 -0.2930 2.0581 0.5011 6.1419 6.0387 7.0117
1983 -1.3275 2.0373 0.1693 6.6720 7.3072 7.6025
1988 -1.0463 -0.2848 0.2885 6.7217 6.7217 6.7790
1996 -3.4773 -0.7712 -0.9326 6.7476 6.7478 6.7923
1998 0.8589 2.5754 -0.6895 6.9324 6.8795 8.2977
1999 -1.616 -0.7448 -0.3016 6.7661 6.3821 6.6764
2002 0.3849 2.3402 1.3518 7.6597 6.9337 6.2562
当使用同一场典型洪水时，由于不确定性模拟的次数较多，所以调度结果一般会在某个值附近波动，基本呈现正态分布的特征，因此可采用连续熵表征。当波动较小(方差较小)时，说明不确定性因素的影响较小，即风险较小。而方差较小时，熵值也小。因此，可以通过熵值的大小评估水库或防洪控制点的风险。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于风险熵的防洪调度风险分析方法，其特征在于，依次包括如下步骤：
(1)根据水库的预报流量和实测流量、水库下泄能力曲线和水库水位-库容曲线的信息，得到防洪调度中的不确定性因素；
(2)对防洪调度中的不确定性因素进行随机模拟，得到不确定性因素序列；
(3)将不确定性因素序列代入防洪调度模型中进行调洪演算，得到水库的调洪最高水位和防洪控制点的最大流量；
(4)利用水库的调洪最高水位和防洪控制点的最大流量计算风险熵，利用风险熵的大小评估不确定性因素对防洪调度的影响。
2.如权利要求1所述的一种基于风险熵的防洪调度风险分析方法，其特征在于，所述不确定性因素包括洪水预报不确定性、下泄能力曲线的不确定性和水位-库容的不确定性。
3.如权利要求2所述的一种基于风险熵的防洪调度风险分析方法，其特征在于，所述步骤(1)包括：
根据水库的预报流量和水库的实测流量，得到洪水预报的相对误差作为洪水预报不确定性，对洪水预报的相对误差进行水文分布拟合；
利用水库下泄能力曲线的误差校正水库下泄能力曲线，将水库下泄能力曲线的误差作为下泄能力曲线的不确定性，所述水库下泄能力曲线的误差符合正态分布；
利用水库水位-库容曲线的误差校正水库水位-库容曲线，将水库水位-库容曲线的误差作为水位-库容的不确定性，所述水位-库容的不确定性符合正态分布。
4.如权利要求2或3所述的一种基于风险熵的防洪调度风险分析方法，其特征在于，所述步骤(2)包括：
利用Copula函数构建洪水预报误差的联合分布函数：
F(ε1，ε2，…，εh)＝C(u1，u2，…，uh)
式中，h为洪水预报的预见期，ui(i＝1，2，…，h)为预报误差的边缘分布函数；
设置一个随机数ζ，使得C(u1，u2，…，uh)＝ζ，然后通过反函数C-1(u1，u2，…，uh)得到边缘分布函数的向量(u1，u2，…，uh)，通过边缘分布函数求反函数εi＝F-1(ui)，得到一组预报误差(ε1，ε2，…，εh)，进而得到洪水预报误差序列；
采用拉丁超立方体方法获取m×n的概率矩阵，将概率矩阵的每列代入其他不确定性的分布函数求反函数，得到其他不确定性序列；
其中，m为模拟的次数，n为模拟的其他不确定性的维数，所述其他不确定性包括水库下泄能力曲线的误差和水库水位-库容曲线的误差。
5.如权利要求1-3任一所述的一种基于风险熵的防洪调度风险分析方法，其特征在于，所述风险熵为：
其中，H为风险熵，f(x)为连续变量x的概率密度函数，变量x包括水库的调洪最高水位和防洪控制点的最大流量。
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RJ01 Rejection of invention patent application after publication

Application publication date: 20190416

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