CN107392460A - 一种水库群多目标调度风险分析最佳均衡解的获取方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种水库群多目标调度风险分析析最佳均衡解的获取方法，所述方法包括多目标调度风险分析非劣解的获取、多目标调度风险分析的均变率决策方法的推求、多目标调度中风险与效益相互转换关系的求取、阈值的确定；所述多目标调度风险分析非劣解的获取中，首先建立梯级水库联合调度多目标最小风险模型，之后再通过遗传算法中的选择操作对得到的方案进行非支配排序，以及算法中的交叉变异操作不断更新，淘汰，最终输出方案集组成的解曲线或曲面；所述多目标调度风险分析的均变率决策方法的推求过程中，以均变率为基础确定最佳均衡解的决策方式；所述多目标调度中风险与效益相互转换关系的求取、阈值的确定过程中，以分歧理论为基础，分析与确定各个目标间风险与效益转换关系的阈值。
Description
技术领域
本发明属于水电能源优化运行技术领域，具体涉及一种水库群多目标调度风险分析最佳均衡解的获取方法。
背景技术
梯级水库群通常具有综合利用功能，可能承担的任务包括防洪、发电、供水、航运、生态等，在联合调度过程中，各目标之间不但具有不可公度性的特点，且难免存在矛盾，同时，由于受到水文、水力、工程结构、人为等诸多不确定性因素的影响，使梯级水库群综合利用效益的发挥受到不同程度的影响或存在一定的潜在风险。随着我国水电开发积极有序的推进，梯级水库群多目标调度风险分析工作必将成为流域综合管理的必然发展趋势。
梯级水库群多目标调度风险分析主要包括风险因子的识别、风险估计、风险评价与决策三部分的内容。其中，风险评价与决策部分是进行风险分析的核心内容，其结果对生产实际具有较强的指导作用。国内外众多学者对此展开了大量的研究。例如，黄强等对水库调度中风险分析方法进行了阐述，给出了水库调度风险分析的方法；冯平给出了水库动态汛限水位控制调度风险的定义，对考虑洪水预报误差情况下的水库防洪控制调度风险进行了分析；张验科建立了综合利用水库风险评价指标体系，构建了水库调度方案风险的综合评价模型，并应用于丹江口水库的计算分析中；等等。但是，纵观现在梯级水库多目标调度风险评价与决策的研究进展，存在如下几方面的问题：
(1)多数专家学者对于方案的选取只在几种方案中进行评价选择，而对于水库调度而言，其水位具有连续性，径流也具有连续性，因而是一种多维非线性连续的数学求解问题，其不同的调度过程存在着不同的风险，其方案集也应该是一个连续的曲线或者曲面，而不是单纯的几组风险评价方案，这样会和实际情况相悖。
(2)常用的评价与决策方法主要有层次分析法、熵权法、模糊物元评价法等，但是现有多数评价与决策方法仅仅对多目标决策问题开展了初步研究和实践探讨，多是从工程实际应用的角度出发，利用离散的方法简化求解多目标决策问题，缺乏严格的理论的证明，但在实际问题中，多目标问题的解多是连续的，利用现有方法很难求解；而且现有方法对多目标决策问题中各目标间相互转换的思考和理论证明并不深入，尤其对各目标间相互转换的阈值也罕有研究，因此有必要对其进行更深入的研究。
发明内容
为了克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种梯级水库群多目标调度风险分析的均变率决策方法，其目的在于，考虑到梯级水库群多目标调度风险分析中实际问题的连续性，首先建立梯级水库群联合调度多目标最小风险模型，采用遗传算法生成初始解来布满可行域，从而达到全局连续的目的，然后以其求得的非劣解集为基础，构建基于分歧理论的多目标均变率决策模型，既可以得到多目标之间的两两相互转换关系，又可以利用分歧理论分析风险转换的阈值，得出满足多目标调度需求的最佳调度决策。本发明可以为研究和解决梯级水库群多目标调度风险分析与决策问题提供新的技术手段，尤其可以为定量分析多目标决策问题中各目标间的相互转换关系提供理论支撑。
为了实现上述目的，本发明提供了一种水库群多目标调度风险分析最佳均衡解的获取方法，其包括多目标调度风险分析非劣解的获取、多目标调度风险分析的均变率决策方法的推求、多目标调度中风险与效益相互转换关系的求取、阈值的确定三部分内容，具体流程图见附图1所示。
所述多目标调度风险分析非劣解的获取步骤中，首先建立梯级水库群联合调度多目标最小风险模型，采用遗传算法生成初始解来布满可行域，之后再通过遗传算法中的选择操作对得到的方案进行非支配排序，以及算法中的交叉变异等操作不断的更新，淘汰，最终输出方案集组成的解曲线或曲面，从而获取多目标调度风险分析的非劣解曲线或曲面，其整体计算流程图如附图2所示：
(1)建立梯级水库联合调度多目标最小风险模型：
①目标函数：min(-E,P1,P2)
其中,E为发电量，表征实际生产过程中的计划电量；P1为洪灾风险率，对于一般水库本身而言，水库可蓄的最高水位不能超过水库的安全水位上限值，此指标表征水位超过水库安全上限的一种风险，其风险率为P1＝Pr(Z0>Zmax)，式中Z0为实际运行中水库达到的最高水位，Zmax为水库的安全水位上限，系统任一水库发生超出水库安全水位上限的情况，作失事处理；P2为生态风险率，表征河流下泄流量不能满足生态保证流量的一种风险，其风险率为式中为实际运行中河流的下泄流量，为考虑生态准则的水库群t时刻下泄到下游生态控制河段处的允许最小流量，系统中任一水库发生下泄流量不满足生态流量控制范围的情况，作失事处理。
②约束条件：包括防洪要求的基本约束条件及其他非负约束等。
(2)确定调度期的时段数T、决策变量以及状态变量的取值空间；
(3)初始化种群。其中主要包括种群规模N，迭代次数N0，抽样次数N1，算法的交叉率Pc以及变异率Pm；
(4)在可行域内初始化种群个体，并将每个个体进行约束检验，对于不满足条件的个体重新生成，保证得到的个体均满足初始约束；
(5)通过计算得到N个个体，采用蒙特卡洛法量化各风险率，得到每个个体的风险指标值P(P1,P2)；
(6)对上述个体风险指标值进行非支配排序，通过支配度以及拥挤度淘汰差的个体，采用精英保存策略保存N3个个体直接进入下一代，采用多父辈交叉得到N4个个体，以及变异操作得到N5个个体，进而组成下一代个体数N’＝N3+N4+N5。继续计算各个体的风险指标值；
(7)判断是否满足终止条件，若是，则转到步骤(8)，若否则转到步骤(6)；
(8)得到非劣解曲线或曲面。
所述多目标调度风险分析的均变率决策方法的推求步骤中，给出了以均变率为基础来确定最佳均衡解的决策方式。由于所提出的确定最佳均衡解的方法是以均变率为基础的，故称为均变率决策法。所述均变率为边际非劣解相互转换的变化率：两目标问题的均变率表示两个边际非劣解连线的斜率，三目标及以上问题的均变率表示边际非劣解切平面的变化率；所述均衡解以解曲线平均变化率为基础。下面以两个目标的均变率决策法为例进行简要介绍。
设所产生的非劣解集中只涉及到两个目标y1、y2，见附图3，且非劣解集中的两个边际非劣解为a(y1*,0)、b(0,y2*)，从附图3中可以看出，两个边际非劣解的连线的斜率表示了两个目标非劣解曲线(简称解曲线)的平均变化率(简称均变率)。
选定解曲线上导数值等于均变率的解称为均衡解。当解曲线为单调递减形式时，用数学表达式表示其条件为：
就是一个均衡解。当解曲线为单调递增时，导数值为正，特别地当解曲线严格单增时边际点(y1*,y2*)即为均衡解。
均衡解是以解曲线平均变化率为基础的，它同样表达了决策者的喜好，这种喜好表现为两个目标在此点具有相同的平均增率，从平均增率的意义上讲，这是一个平衡点,且满足任意小的领域内只有一个最佳均衡解(平衡点)。
需要说明的均衡解的概念同样可以推广到两个及以上目标的多目标决策问题中，不同的是，它表现为具有均变率(广义的)的多维切平面与解曲面的切点。根据均衡解可以在解曲线上划分出偏好区，如附图3中，bc曲线上任意一点y2都大于y1，故这些点称为偏目标y2的解，ca曲线上的点称为偏目标y1的解，偏爱的程度可以用偏爱解斜率值与均变率比值的大小来衡量。
可以证明，对于某一可微的凸性解曲线，均衡解存在且唯一，这个结论可用拉格朗日中值定理、解曲线的凸性和均衡解的定义得证。对于某一可微的凸性解曲线，这一唯一存在的均衡解则为最佳均衡解。一般情形下，解曲线并非满足凸性的要求，这样就可能存在多个均衡解，如附图4所示，每一个均衡解(ae、af、ag)都是其局部邻域中与边际解连线具有相同变化率的点，本发明引入分歧理论，给出从多个均衡解(ae、af、ag)中求取最佳均衡解的方法。
首先介绍分歧定义：动力系统从一种平衡态过渡到另一种平衡态的现象叫做分歧。分歧可以看做是任何解的性态发生变化的一种现象。对于非凸的解曲线，就可能存在多个均衡解，从一个均衡解过渡到另一个均衡解，即可认为是一种分歧现象。可以利用分歧理论，给出从多个最佳均衡解中求取最佳均衡解的方法。
设A是一个多目标决策问题的决策方案集，αi(i＝1,2,…,n)是系统A的均衡解，αi*是系统的最佳均衡解的充要条件是，αi*到任一点αi(i＝1,2,…,n)的变化率都不小于其对应目标边际非劣解的变化率。如附图5所示，(0,yy *)、(xx *,0)是非劣解曲线的两个边际非劣解，ae(xe、ye)、af(xf、yf)、ag(xg、yg)是三个均衡解，从图4上知，边际非劣解的变化率为yy */xx *，ae到af的变化率为(ye-yf)/(xf-xe)<yy*/xx*，根据最佳均衡解的条件，我们认为这种转换是不合理的，因此ae优于af；同理，ae到ag的变化率为(ye-yg)/(xg-xe)>yy */xx *，根据最佳均衡解的条件，我们认为这种转换是合理的，因此ag优于ae。综上，ag是最佳均衡解。也就是说，最佳均衡解是满足一定条件的、从所有均衡解中挑选出来的一个解，它满足如下条件：(a)最佳均衡解处的切线或切平面与边际非劣解的切线或切平面方向相同；(b)最佳均衡解到任一均衡解的转换过程中，不同目标间的增长与损失比例都优于其相同目标间的边际解的比例关系，也就是说任一均衡解再向最佳均衡解的转换过程中，牺牲目标的利益都大于获利一方目标的利益，即最佳均衡解是所有均衡解中最优的一个解。
基于分歧理论的多目标均变率决策方法如下：以多目标风险分析中的边界非劣解构建基础直线(或曲线)和基础平面(或曲面)，此基础直线(或曲线)和基础平面(或曲面)代表着系统状态下的平均变化率，并以基础直线(或曲线)和基础平面(或曲面)作为目标直线(或曲线)和目标平面(或曲面)，最佳均衡解为各个风险评价指标增率与系统增率一致时的方案，若非劣解曲线(或曲面)满足凸性要求，则所求解则为最佳均衡解；若非劣解曲线(或曲面)不满足凸性要求，则利用分歧原理从均衡解中获取最佳均衡解。
最后，所述多目标调度中风险与效益相互转换关系的求取、阈值的确定步骤中，以分歧理论为基础，分析与确定各个目标间风险与效益转换关系的阈值。
设A是一个两目标决策问题的决策方案集，对非劣解进行归一化后，||a||是系统A从一个非劣边际解xi转换为另一个非劣边际解xj的度量，我们定义，||a||为目标xi，xj间转换关系的阈值，其中三目标间的转换关系，可以简化为两两目标间的转换关系，如设一个三目标最优化问题的三个非劣边际解进行归一化后为x0(x1、y1、z1)，y0(x2、y2、z2)，z0(x3、y3、z3)，其多目标间转换关系的阈值应与点x0、y0、z0确定的基础切平面的单位法向量垂直，其阈值可记为其中是基础切平面x0y0z0的单位法向量，
。四目标及以上目标间的相互转换关系可以依此类推。
本发明构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
(1)本发明提供了一种多目标调度风险分析非劣解的获取方法，此方法简便易行且具有很好的可移植性。与传统非劣解获取方法相比，通过本发明所提技术方案，考虑了实际问题的连续性，能获得全局连续的非劣解曲线或曲面，而不只是孤立的几个非劣解构成的非劣解集合。
(2)本发明提供了一种多目标调度风险分析的均变率决策方法的推求办法。与传统决策方法相比，通过本发明所提技术方案，能够处理连续问题，能获得满足生产实际要求的最佳均衡解。
(3)本发明提供了一种多目标调度中风险与效益相互转换关系的求取、阈值的确定方法。这一部分内容在以往的评价与决策方法中很少涉及，本发明所做工作能有效丰富多目标调度中风险与效益相互转换关系的研究这一方面的内容，为后续研究提供有效参考，亦能为决策人员进行调度决策提供理论依据。
(4)本发明以我国雅砻江域锦官电源组梯级水库为例，利用所提出的方法首先建立水库群多目标调度最小风险模型；然后以其求得的非劣解集为基础，构建了基于分歧理论的多目标均变率决策模型；最后得到了防洪、发电与生态三个目标之间的两两相互转换关系，利用分歧理论分析了风险转换的阈值，并给出了满足多目标调度需求的最佳调度决策，既能很好的解决实际问题，为生产实际提供有效参考，又能为研究和解决水库群多目标调度风险分析与决策问题提供新的技术手段。
附图说明
图1为本发明的最佳均衡解获取流程图；
图2为本发明的非劣解获取流程图；
图3为本发明的两目标均变率示意图；
图4为本发明的非凸非劣解曲线示意图；
图5为本发明的实施例对应的非劣解曲面(原始数据)；
图6为本发明的实施例对应的非劣解曲面(标准化后)；
图7为本发明的实施例对应的多目标间相互关系图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，不用于限定本发明的保护范围。
本发明利用遗传算法得到梯级水库群多目标调度风险分析的非劣解，以此为基础，构建基于分歧理论的多目标调度风险分析的均变率决策方法，并对多目标调度中风险与效益相互转换关系及阈值进行分析研究。具体包括如下内容：
㈠非劣解的获取
考虑到梯级水库群多目标调度风险分析中实际问题的连续性，多目标调度风险分析的非劣解不应该仅仅是几个孤立的非劣解构成的非劣解集，而应该是连续的非劣解曲线(或曲面)，本发明提供以下解决办法：建立梯级水库群联合调度多目标最小风险模型，采用遗传算法生成初始解来布满可行域，从而达到全局连续的目的，详细的求解流程图见附图2所示。
1)建立梯级水库群联合调度多目标最小风险模型：
目标函数：min(-E,P1,P2)
E为发电量，表征着实际生产过程中的计划电量；P1为洪灾风险率，对于一般水库本身而言，水库可蓄的最高水位不能超过水库的安全水位上限值，此指标表征水位超过水库安全上限的一种风险，其风险率为P1＝Pr(Z0>Zmax)，式中Z0为实际运行中水库达到的最高水位，Zmax为水库的安全水位上限，系统任一水库发生超出水库安全水位上限的情况，作失事处理；P2为生态保证率不足风险率，表征河流下泄流量不能满足生态保证流量的一种风险，其风险率为式中为实际运行中河流的下泄流量，为考虑生态准则的水库群t时刻下泄到下游生态控制河段处的允许最小流量，系统中任一水库发生下泄流量不满足生态流量控制范围的情况，作失事处理。
约束条件：包括防洪要求的基本约束条件及其他非负约束等。
以上便是梯级水库联合调度的多目标最小风险模型，模型的构造以梯级水库为研究对象，包括发电、防洪、生态等三个调度目标。模型的目标函数是追求各个风险指标的最小化，以便使决策者获得更好的决策效益。模型为一多目标的非线性模型，各变量之间的关系复杂，各目标间相互矛盾、相互竞争，它的解由非劣解支配，孰优孰劣难以判断。通过遗传优化算法及随机模拟技术对所建模型进行求解，可得到多目标问题的非劣解集，所得非劣解集包含两方面的内容：一方面是满足多目标调度要求的调度方案集，另一方面是由每一调度方案所对应的风险指标值所构成的集合，每一组调度方案和其相应的风险指标值一一对应；
2)确定调度期的时段数T、决策变量以及状态变量的取值空间；
3)初始化种群。其中主要包括种群规模N，迭代次数N0，抽样次数N1，算法的交叉率Pc以及变异率Pm；
4)在可行域内初始化种群个体，并将每个个体进行约束检验，对于不满足条件的个体重新生成，保证得到的个体均满足初始约束；
5)通过计算得到N个个体，采用蒙特卡洛法量化风险指标，得到每个个体的风险指标值Pi＝(pi1,pi2)；
6)对上述个体指标值进行非支配排序，通过支配度以及拥挤度淘汰差的个体，采用精英保存策略保存N3个个体直接进入下一代，采用多父辈交叉得到N4个个体，以及变异操作得到N5个个体，进而组成下一代个体数N＝N3+N4+N5。继续计算各指标；
7)判断是否满足终止条件，若是，则转到步骤8)，若否则转到步骤6)；
8)得到非劣解曲线或曲面。
㈡基于分歧理论的多目标调度风险分析均变率方法的推求
在对多目标问题求解后，如何从众多的非劣解集中选出最优方案是决策者最为关心的问题。针对本发明所提问题，需要从满足多目标调度要求的所有调度方案中选出使发电不足风险率、洪灾风险率及生态风险率最小的方案。这是一个多目标决策问题，我们希望找到这样一种决策方法，它既能表达决策者的喜好，又能处理连续的非劣解问题，更重要的是能有效分析多目标间相互转换的风险与效益的关系。本发明提供如下解决办法：建立一种多目标风险均变率评价与决策方法，这种喜好表现为两个目标在此点具有相同的平均增率，通过均变率决策方法能有效分析多目标间风险与效益的相互转换关系，借助分歧理论，能确定多目标间转换的阈值。具体步骤如下(详细流程见附图5)：
1)以多目标风险分析中的边界非劣解构建基础直线(或曲线)和基础平面(或曲面)；
2)以基础直线(或曲线)和基础平面(或曲面)作为目标直线(或曲线)和目标平面(或曲面)，寻求各个风险评价指标增率与目标增率方向一致时的方案即为最佳均衡解；
3)若非劣解曲线(或曲面)满足凸性要求，则所求解即为最佳均衡解；
4)若非劣解曲线(或曲面)不满足凸性要求，则存在多个均衡解，进一步利用分歧原理从均衡解中获取最佳均衡解。
㈢多目标间风险与效益转换关系及阈值的确定
一般的多目标决策问题，都仅限于给出最优的多目标决策方案，对多目标间风险与效益的转换关系的研究很少涉及，对于多目标间风险与效益的相互转换关系，本发明提供如下解决办法：
设A是一个两目标决策问题的决策方案集，对非劣解进行归一化后，||a||是系统A从一个非劣边际解xi转换为另一个非劣边际解xj的度量，我们定义，||a||为目标xi，xj间转换关系的阈值，其中三目标间的转换关系，可以简化为两两目标间的转换关系，如设一个三目标最优化问题的三个非劣边际解进行归一化后为x0(x1、y1、z1)，y0(x2、y2、z2)，z0(x3、y3、z3)，其多目标间转换关系的阈值应与点x0、y0、z0确定的基础切平面的单位法向量垂直，其阈值可记为其中是基础切平面x0y0z0的单位法向量，
。四目标及以上目标间的相互转换关系可以依此类推。两个目标相互转换的阈值比较容易计算。下面详细介绍三个目标的阈值的计算。为方便计算，我们采取向量的形式来表示，这种方法同样适用于四种及以上目标的的目标间转换关系的阈值的计算。以三个目标为例，非劣解集归一化后三个非劣边际解为x0(x1、y1、z1)，y0(x2、y2、z2)，z0(x3、y3、z3)，是基础切平面x0y0z0的单位法向量，设非劣解曲面上有M个均衡解αi(i＝1,2,…,M)，首先根据分歧原理决策出最佳均衡解。具体计算方法如下：
(1)分别计算均衡解α1、α2在基础切平面x0y0z0上的投影α1 t、α2 t；
(2)计算向量α1α2与向量α1 tα2 t的夹角，夹角为0则表示α1到α2的变换是沿阈值变换的，转步骤(5)；夹角不为0则表示α1到α2的变换是不合理的，α1、α2在排序上存在优劣关系，转步骤(4)；
(3)夹角不为0则分别计算α1、α2到直线α1 tα2 t的距离，距离远的则优；
(4)变换αi(i＝1,2,…,M)重复步骤(1)到(3)，直到选出最佳均衡解。
(5)夹角为0，则向量α1α2为多目标间转换关系的阈值，易知，此时向量α1α2与垂直。
本发明以我国雅砻江流域锦官电源组(锦西-锦东-官地)梯级水电站为例，具体地选用2013年6月到2014年6月的多目标调度过程例，以所提供的多目标调度风险分析非劣解获取方法，结合多目标均变率决策方法及分歧理论，得到了多目标调度的最佳均衡解，并利用分歧理论对多目标调度中风险与效益的转化关系及阈值进行了分析，以表现本发明申请达到的效果。
雅砻江流域锦官电源组由锦屏一级(锦西)、锦屏二级(锦东)、官地水电站自上而下构成，其中锦西水电站为年调节水电站，是锦官电源组控制性电站；锦东和官地水电站为日调节电站。雅砻江流域来流丰富，主要以发电为主，其防洪任务主要体现在保护大坝和自身厂房安全，生态流量一般做如下要求：锦东泄放生态流量不小于300m3/s；官地最小出库流量不小于200m3/s以满足下游用水需要。雅砻江的汛期为6月-9月，三个水电站的正常蓄水位分别是1880m、1646m和1330m，死水位分别是1800m、1640m和1321m，保证出力分别为1086MW、1443MW和709.8MW，设计洪水位分别为1880.54m、1648.83m和1330.18m，校核洪水位分别为1882.6m、1650.64m和1330.44m。
为了梯级水库安全运行起见，联合调度时的目标值设定如下：系统发电目标为调度期内系统保证出力最大的前提下，总发电量尽可能大；防洪目标规定为：汛期的水位上限为各水库的汛限水位，非汛期的水位上限为正常蓄水位；生态目标要求以全年365天的需求考虑，即为8760小时。
本发明实施步骤如下：
步骤一：建立梯级水库联合调度多目标最小风险模型，采用遗传算法生成初始解来布满可行域。
由于本发明所建模型的目标函数为发电量最大、洪灾风险率最小、生态保证率不足风险率最小三个目标，故其梯级水库联合调度方案集Pi＝(Ei,pi1,pi2)共同组成三维空间中的曲面。设定调度期时段数T＝12，6-9月份锦西、锦东、官地的水位上限分别为1859m、1644m和1327m，其余月份分别为1880m、1646m和1330m，同时参考预报值进行水库调度，结合遗传算法与随机模拟技术，设置种群规模N＝100，算法的交叉率Pc＝0.6，以及变异率Pm＝0.1，得到中长期多目标调度非劣解方案，并获取满足条件的调度方案所对应的洪灾风险率及生态保证率不足风险率。
步骤二：建立多目标调度风险分析均变率评价与决策方法，这种方法的决策喜好表现为两个目标在此点具有相同的平均增率，通过均变率决策方法获得多目标调度的最佳均衡解。首先根据步骤一获得的非劣解曲面找到边际非劣解所构成的基础平面，然后在非劣解曲面上求得和基础平面的法向量具有相同法线增率的点，这些点就是最佳均衡解，如果非劣解曲面满足凸性的要求，则只存在一个最佳均衡解，所得的解即是多目标问题的最满意解；若非劣解曲面是非凸的，则可能存在多个均衡解，利用分歧理论，得到最佳均衡解作为多目标问题的最满意解。
步骤三：通过多目标均变率决策法和分歧理论，对多目标间风险与效益转换关系及阈值进行分析。根据步骤一得到的满足多目标调度需求的调度方案及其所对应的风险指标值，由分歧理论，从多目标间风险与效益的相互转换关系及其转化阈值的角度进行进一步分析，得到发电与防洪、发电与生态、防洪与生态目标间的相互影响关系，为决策者提供理论支撑。
按照本发明方法获得的结果如下：
根据本发明所提非劣解获取技术，得到满足多目标调度需求的非劣解曲面如附图5所示，其中曲面上的每一个点代表满足多目标调度需求的一个调度方案所对应的风险率指标值，因为本发明所建多目标最小风险模型选取了发电量不足风险、洪灾风险和生态风险三个风险指标，故所得非劣解曲面是一个三维的曲面。这也正体现了实际问题中解是连续的情况，本发明所提非劣解曲面获取技术和实际问题最为接近。
根据本发明所提多目标调度风险分析均变率决策法，得到满足多目标调度需求的均衡解。对得到满足多目标调度需求的非劣解曲面进行标准化处理，如附图6所示。由于所得非劣解曲面是非凸的，经计算，存在两个满足均衡解条件的方案(方案1和方案2)，两个均衡解对应的点分别是方案1(0.8,0.4,0.42)和方案2(0.51,0.75,0.78)。由边际非劣解方案3(1,1,0)、方案4(1,0.25,0.42)、方案5(0,0.07,1)建立非劣解切平面方程为0.48x+0.56y+z＝1.04。故通过分歧理论进一步进行分析，确定最佳均衡解。方案1在基础切平面上的投影为(0.81,0.40,0.43)，方案2在基础切平面上的投影为(0.39,0.60,0.52)，计算方案方案1到方案2的向量(0.29,-0.35,-0.36)到投影向量(0.42,-0.20,-0.09)的夹角不为0，因此方案2与方1存在优劣排序，计算方案2与方案1到基础切平面的距离分别为0.014、0.323，因此方案2优于方案1。
同时根据阈值定理，多目标间转换关系的阈值为垂直于(0.48,0.56,1)的单位向量，可由方案1与方案2在基础切平面上的投影得到，即(0.42,-0.20,-0.09)的单位向量(0.89,-0.42,-0.19)。
最佳均衡解(方案2)的各个目标函数值分别为：年发电量471.28亿kW·h，洪灾风险率0.1％，生态流量保证率为98％。最佳均衡解所对应的年发电量471.28亿kW·h与实际运行发电量的471.30亿kW·h差距不大，而且洪灾风风险率及生态流量保证率都能满足实际需求，表明本发明所提非劣解获取方法是非常有效的。
最佳均衡解(方案2)所对应的各风险的指标值分别为：发电量不足风险率0.12％、年洪灾风险率0.1％、生态保证率不足风险率2％，各项指标值能满足生产实际要求，这也进一步验证了本发明所提决策方法的有效性。附图6中可以看出，最佳均衡解的任意小的邻域内，非劣解曲面的变化较平坦，具有很好的稳健性。同时，也可以表明该解在整个解空间中既不冒进也不保守，并且能够充分平衡各个风险指标，所得到的最佳均衡解具有全局性，更加贴近真实情况。
为了更充分说明本发明所提多目标调度风险分析均变率决策法的优势，附图7展示了多目标间相互转换关系。前面得到，多目标间转换关系的阈值为(0.89,-0.42,-0.19)，因为第一项表示的是防洪目标，后两项分别为发电目标及生态目标，由此防洪与发电及生态两目标的相互关系是负相关的。以洪灾风险率向其他两目标转化为例，从附图7中可以看到，直观的对风险转换关系进行说明，我们选取实际数据为例，对发明例的非劣关系解进行说明。当洪灾风险率在0.1％到0.2％之间时，生态与发电的矛盾更加突出，随着洪灾风险率的增加(洪灾风险为0.5％)，两者的矛盾在很大趋势上趋于缓和。如当洪灾风险率为0.1％或0.2％时，发电效益随生态保证率的增加而逐渐减少，其变化趋势比较明显；但是当洪灾风险率为0.4％～0.5％时，生态保证率对发电效益在一定区间内并没有多大改善，反而会增加洪灾风险损失。
本发明所提基于分歧理论的多目标调度风险分析均变率决策法不仅能获得满足多目标调度需求的最优调度决策，而且能定性、定量地对多目标间风险与效益的转换关系进行分析，本发明所提方法能为梯级水库多目标优化调度计划的制定及决策提供较好的解决思路。
本领域的技术人员很容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
上述实施例对本发明的技术方案进行了详细说明。显然，本发明并不局限于所描述的实施例。基于本发明中的实施例，熟悉本技术领域的人员还可据此做出多种变化，但任何与本发明等同或相类似的变化都属于本发明保护的范围。
Claims (4)
1.一种水库群多目标调度风险分析最佳均衡解的获取方法，其特征在于，所述方法包括多目标调度风险分析非劣解的获取、多目标调度风险分析的均变率决策方法的推求、多目标调度中风险与效益相互转换关系的求取、阈值的确定；
所述多目标调度风险分析非劣解的获取中，首先建立梯级水库联合调度多目标最小风险模型，采用遗传算法生成初始解布满可行域，之后再通过遗传算法中的选择操作对得到的方案进行非支配排序，以及算法中的交叉变异操作不断更新，淘汰，最终输出方案集组成的解曲线或曲面，从而获取多目标调度风险分析的非劣解曲线或曲面：
所述多目标调度风险分析的均变率决策方法的推求过程中，以均变率为基础确定最佳均衡解的决策方式；
所述多目标调度中风险与效益相互转换关系的求取、阈值的确定过程中，以分歧理论为基础，分析与确定各个目标间风险与效益转换关系的阈值。
2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述多目标调度风险分析非劣解通过以下计算获取：
(1)建立梯级水库联合调度多目标最小风险模型：
①目标函数： min(-E,P1,P2)
其中,E为发电量，表征实际生产过程中的计划电量；P1为洪灾风险率，此指标表征水位超过水库安全上限的一种风险，其风险率为P1＝Pr(Z0>Zmax)，式中Z0为实际运行中水库达到的最高水位，Zmax为水库的安全水位上限，系统任一水库发生超出水库安全水位上限的情况，作失事处理；P2为生态风险率，表征河流下泄流量不能满足生态保证流量的一种风险，其风险率为式中为实际运行中河流的下泄流量，为考虑生态准则的水库群t时刻下泄到下游生态控制河段处的允许最小流量，系统中任一水库发生下泄流量不满足生态流量控制范围的情况，作失事处理；
②约束条件：包括防洪要求的基本约束条件及其他非负约束；
(2)确定调度期的时段数T、决策变量以及状态变量的取值空间；
(3)初始化种群，包括种群规模N，迭代次数N0，抽样次数N1、算法的交叉率Pc以及变异率Pm；
(4)在可行域内初始化种群个体，并将每个个体进行约束检验，对于不满足条件的个体重新生成，保证得到的个体均满足初始约束；
(5)通过计算得到N个个体，采用蒙特卡洛法量化各风险率，得到每个个体的风险指标值P(P1,P2)；
(6)对所述个体风险指标值进行非支配排序，通过支配度以及拥挤度淘汰差的个体，采用精英保存策略保存N3个个体直接进入下一代，采用多父辈交叉得到N4个个体，以及变异操作得到N5个个体，进而组成下一代个体数N’＝N3+N4+N5继续计算各个体的风险指标值；
(7)判断是否满足终止条件，若是，则转到步骤(8)，若否则转到步骤(6)；
(8)得到非劣解曲线或曲面。
3.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述多目标调度风险分析的均变率决策方法的推求过程中，所述均变率为边际非劣解相互转换的变化率：两目标问题的均变率表示两个边际非劣解连线的斜率，三目标及以上问题的均变率表示边际非劣解切平面的变化率；所述均衡解以解曲线平均变化率为基础。
4.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述多目标调度中风险与效益相互转换关系的求取、阈值的确定过程中，设A是一个两目标决策问题的决策方案集，对非劣解进行归一化后，||a||是系统A从一个非劣边际解xi转换为另一个非劣边际解xj的度量，定义，||a||为目标xi、xj间转换关系的阈值，其中对三目标间的转换关系，可简化为两两目标间的转换关系，四目标及以上目标间的相互转换关系可依此类推。
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