CN109118120A - 考虑水库调度方案可持续性利用的多目标决策方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种考虑水库调度方案可持续性利用的多目标决策方法，包括：步骤1.构建水库多目标优化调度模型，以历史实测径流作为模型输入，求解确定Pareto非裂解集；步骤2.将Pareto非裂解集在系列预测情景下进行模拟调度，以各个非裂解在气候变化条件下的多目标期望效益与期望风险构建评价指标矩阵，针对Pareto非裂解集均采用可视化分析技术定性识别各目标之间的相互关系和传递性；步骤3.基于评价指标矩阵结果定量计算三类路径系数；步骤4.建立以目标类型为坐标轴的空间坐标系，将三类路径系数点绘至坐标系中计算多种空间距离，将空间距离转化为评价指标权重，结合相应的评价指标确定最满意的水库多目标调度方案。

Description

考虑水库调度方案可持续性利用的多目标决策方法

技术领域

本发明属于水库调度技术领域，具体涉及考虑水库调度方案可持续性利用的多目标决策方法。

技术背景

气候变化影响下，水资源的时空分配和径流特性发生改变，洪涝、干旱灾害不断加剧、水资源供需矛盾也日益凸显，社会经济的正常发展面临着巨大的挑战。水库作为有效解决水资源分配的重要工程措施，具有防洪、发电、供水、航运、生态等功能与任务。水库多目标优化调度，能够同时实现多个水库兴利任务的效益最大化与防洪任务的灾害最小化，但是，由于各个目标之间的不可约性，由多目标优化所产生的非裂解集(多组调度方案)为决策者选择合适调度方案带来了困扰。多目标决策方法是帮助决策者解决这一问题必不可少的工具。在气候变化影响愈加显著的时代背景下，越来越多的多目标决策方法正在将气候变化不确定性考虑在内，以使得所推荐的决策方案能够适应气候变化。

在水资源管理领域，现有的考虑气候变化不确定性的多目标决策方法主要是分为以下两种：(1)依托于气候变化条件下的气象水文预测结果，通过水库多目标优化调度模型提取适用于气候变化条件的非裂解集(多组调度方案)，然后根据可靠性、脆弱性、回弹性等评价指标，结合经典多目标决策技术(例如：TOPSIS、投影追踪法、层次分析法、模糊优选决策法等)，确定推荐的调度方案；(2)考虑气候变化的深度不确定性，通过权衡决策方案在未来气候变化条件下的稳健性与机遇性，实施稳健式决策方法，该方法将决策者偏好、基于气候条件的失效阈值考虑在内，具体的分类为，多目标稳健决策法(Multi-objective RobustDecision Making,MORDM)、实物期权法(Real Option Analysis,ROA)、决策尺度法(Decision Scaling,DS)以及动态自适应的决策路径法(Dynamic Adaptive PolicyPathways,DAPP)。

但是，在现有的技术中存在如下问题：(1)气候变化本身是一件不确定的事情，且历史实测径流依旧是当前水库管理的重要依据，而现有的方法一却忽略了对于历史实测径流的应用，且方法的应用有效性局限于所研究的气候变化条件下；(2)考虑气候变化深度不确定性的决策方法二主要是宏观的考虑了决策方案的稳健性和机遇性，尚未从水库所承担的多种调度任务本身出发进行分析，并且，决策者变动这一人为因素的影响会使决策过程变得更为复杂化。

发明内容

本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种考虑水库调度方案可持续性利用的多目标决策方法，该方法提供的水库调度方案不仅能最大化以历史实测径流为依托的近期多目标利益，也能确保长期气候变化影响下的多目标效益最佳与风险最小，从而实现水库调度决策结果从一致性水文条件到气候变化条件下的可持续性利用。

本发明为了实现上述目的，采用了以下方案：

如图1所示，本发明提供了一种考虑水库调度方案可持续性利用的多目标决策方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.构建水库多目标优化调度模型，以历史实测径流作为模型输入，采用基于直接策略搜索思路的非支配排序遗传算法-II(Non-Dominated Sorting GeneticAlgorithm-II,NSGA-II)进行求解，确定Pareto非裂解集(多种调度方案)；

步骤2.对未来气候变化条件下多种径流情景进行预测，将Pareto非裂解集在系列预测情景下进行模拟调度，进而以各个非裂解在气候变化条件下的多目标期望效益与期望风险来构建评价指标矩阵，此外，针对Pareto非裂解集的历史优化与未来模拟结果，均采用可视化分析技术定性识别各目标之间的相互关系以及这一关系在历史和未来间的传递性；

步骤3.基于评价指标矩阵结果，采用结构方程模型(Structural EquationModel,SEM)定量计算三类路径系数，包括：表征多目标之间相互关系的路径系数、表征效益型因子对各目标影响大小的路径系数和表征风险型因子对各目标影响大小的路径系数；

步骤4.建立以目标类型为坐标轴的空间坐标系，将步骤3中的三类路径系数点绘至坐标系中，再根据平面形心与空间距离的理念，计算多种空间距离，进而将空间距离转化为评价指标权重，最后结合相应的评价指标，确定最满意的水库多目标调度方案，即称之为基于空间坐标系的多目标决策模型(the multi-objective decision-making methodbased on the Space Coordinate System,SCS-MODM)。

本发明提供的考虑水库调度方案可持续性利用的多目标决策方法，还可以具有以下特征：在步骤1中，多目标优化调度函数为：

Max B₁,B₂,...,B_K (1)

式中：B₁,B₂,...,B_K为需要同时优化的水库K个效益目标；这些效益目标均是以历史实测径流为模型输入的结果。

本发明提供的考虑水库调度方案可持续性利用的多目标决策方法，还可以具有以下特征：在步骤2中，评价指标矩阵为：

式中：ec_f,l为第f个评价指标在第l个Pareto非裂解的结果；F和L分别为评价指标的总数、Pareto非裂解的总数；当下标f为奇数时，评价指标为效益型f为偶数时，评价指标为风险型且相邻的效益型、风险型指标描述同一目标类型；

对于任一个Pareto非裂解，指标计算表达式如下：

效益型

风险型

式中：和分别为期望效益值与期望风险值；和分别为第k个气候变化情景下目标类型obj所对应的效益值和风险值；的计算公式同公式(1)，但该效益值是以未来径流预测为输入的计算结果；的表达式与相应的调度目标类型、研究案例有关；p_s为第s个未来径流预测情景的概率；S为未来径流预测情景总数。

此外，步骤2中的可视化分析技术不仅描述了基于历史优化效益下的多目标关系，还从未来气候变化下效益侧与风险侧两个方面，对多目标关系也进行了描述，并探究了不同径流条件下多目标关系的传递性。

本发明提供的考虑水库调度方案可持续性利用的多目标决策方法，还可以具有以下特征：在步骤3中，对于结构方程模型SEM，各个目标互为潜变量，用于描述潜变量的观测变量为相应目标下的期望效益与期望风险，在SEM路径图中，各个目标之间以双箭头连接，共有K个子观测模型和1个结构模型，SEM的输入为：针对各个目标下，由每一个Pareto非裂解在所有未来径流预测条件中获得的期望效益与期望风险的标准化结果；路径系数的计算采用自由尺度最小二乘法。

本发明提供的考虑水库调度方案可持续性利用的多目标决策方法，还可以具有以下特征：在步骤3中，对于结构方程模型SEM，各个目标互为潜变量，用于描述潜变量的观测变量为相应目标下的期望效益与期望风险，在SEM路径图中，各个目标之间以双箭头连接，共有K个子观测模型和1个结构模型，可参见图2的示意图；SEM的输入为：针对各个目标下，由每一个Pareto非裂解在所有未来径流预测条件中获得的期望效益与期望风险的标准化结果；路径系数的计算采用自由尺度最小二乘法；评价指标的标准化计算公式为：

效益型

风险型

式中：nv_f,l为第f个评价指标在第l个Pareto非裂解的标准化结果；ec_f,min和ec_f,max分别为第f个评价指标在所有Pareto非裂解中的最小值与最大值。

本发明提供的考虑水库调度方案可持续性利用的多目标决策方法，还可以具有以下特征：在步骤4中，以各个目标类型为坐标轴，建立空间坐标系，将表征效益型/风险型因子对各目标影响大小的路径系数点绘至对应目标的坐标轴上，将表征多目标之间的相互关系的路径系数点绘至相应相邻两个坐标轴的角平分线上；由坐标轴上所有效益型坐标点构成效益平面、所有风险型坐标点构成风险平面，由角平分线上所有目标关系型坐标点构成目标关系平面；

进而，采用定比分点公式计算各个平面的形心坐标，计算公式为：

式中：(x_c,y_c,z_c)为平面形心坐标；(x₁,y₁,z₁)，(x₂,y₂,z₂)和(x₃,y₃,z₃)为三个顶点坐标；λ为比例因子，根据迭代计算确定；通过三点共线原理验证形心坐标的正确性。

本发明提供的考虑水库调度方案可持续性利用的多目标决策方法，还可以具有以下特征：在步骤4中，根据距离公式计算：集合效益距离DB_ensem、集合风险距离DR_ensem、效益-风险距离DBR_ensem、各个目标的效益型距离DB_f、以及各个目标的风险型距离DR_f，其中，集合效益距离DB_ensem为效益平面形心与目标关系平面形心之间的距离，集合风险距离DR_ensem为风险平面形心与目标关系平面形心之间的距离，效益-风险距离DBR_ensem为效益平面形心与风险平面形心之间的距离，各个目标的效益型距离DB_f为效益平面各顶点至目标关系平面的距离，各个目标的风险型距离DR_f为风险平面各顶点至目标关系平面的距离；

基于上述距离，可计算各个评价指标的权重，计算公式为：

效益型f为奇数 (8)

风险型f为偶数 (9)

式中：ω_f为第f个评价指标的权重值。

本发明提供的考虑水库调度方案可持续性利用的多目标决策方法，还可以具有以下特征：在步骤4中，对所有权重值进行归一化处理：

式中：为第f个评价指标的归一化权重值；

结合公式(2)的评价指标矩阵和公式(10)的归一化评价指标权重，构建多目标决策评价函数，旨在使得所确定的最满意Pareto解(调度方案)是效益最佳且风险最小，具体表达式为：

式中：opt_l为第l个Pareto非裂解的决策评价函数值，其中最大值者为最满意解；为所有效益型评价指标之和；为所有基于规避风险的评价指标之和。

发明的作用与效果

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

(1)本发明提出了一种考虑水库调度方案可持续性利用的多目标决策方法，在基于历史多目标效益最优化的前提下，将未来期望效益与期望风险同时考虑在评价指标中，以实现最满意调度方案在气候变化条件下的可持续应用性。

(2)本发明所提出的多目标决策方法，不仅采用可视化分析技术定性描述了多目标相互关系及其传递性，并通过结构方程模型将多目标相互关系定量化，进而借助空间坐标系确定了指标权重，定义了基于效益最佳和风险最小思路的决策评价函数来确定最满意调度决策。

(3)本发明提出的多目标决策方法，能够使所得到的最满意Pareto解(调度方案)能兼顾历史和未来变化多种条件，并能在未来气候变化环境下具有良好的稳健性。

附图说明

图1为本发明所涉及的考虑水库调度方案可持续性利用的多目标决策方法的流程图；

图2为本发明步骤3中所涉及的结构方程模型中各个目标及其相应的期望效益与期望风险构成的路径系数图；

图3为本发明实例中考虑水库调度方案可持续性利用的多目标决策方法的实施流程图；

图4为本发明实例中所构建的空间坐标系的示意图，其中，(a)为空间点的位置图，(b)为空间平面关系图，(c-1)为效益平面与目标关系平面之间的距离关系图，(c-2)为风险平面与目标关系平面之间的距离关系图，(c-3)为效益平面与风险平面之间的距离关系图；

图5为本发明实例中基于SEM计算的路径系数结果图；

图6为本发明实例与对比例在两种径流变化条件下的比较结果图，其中，左列的三幅图表示径流均值减少20％的情景下在发电(a-1)、生态至(b-1)、蓄水(c-1)三个方面的效益变幅，右列的三幅图表示径流Cv波动增加20％的情景下在发电(a-2)、生态(b-2)、蓄水(c-2)三个方面的效益变幅。

具体实施方式

以下结合附图对本发明涉及的考虑水库调度方案可持续性利用的多目标决策方法进行详细地说明。

<实施例>

如图3所示，本实施例所提供的考虑水库调度方案可持续性利用的多目标决策方法包括以下步骤：

步骤1.以发电(hydropower generation,pow)、生态(ecology,eco)、蓄水(waterstorage,stor)的效益最大化为目标函数，结合水量平衡和水库基本约束条件，构建水库多目标优化调度模型；以历史实测径流作为模型输入，采用基于直接策略搜索思路的非支配排序遗传算法-II(Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm-II,NSGA-II)进行求解，确定Pareto非裂解集(多种调度方案)。目标函数的具体计算表达式为：

发电：

式中：m和n分别为总年数和总的年内步长数；Δt_i,j为各步长的时间长度；N_i,j为第j年中第i时段的出力值，取决于装机最大出力与当前实际出力的最小值。

生态：

式中：α_i,j为生态保证率，与最小生态流量和呈如公式(14)的分段线性关系。

蓄水：

式中：t_ERP为汛末蓄水结束的时间节点；为汛末蓄水期结束时的库容值，限制于该时间节点下的库容上限与库容下限

步骤2.对未来气候变化条件下多种径流情景进行预测，将Pareto非裂解集在系列预测情景下进行模拟调度，进而以各个非裂解在气候变化条件下的多目标期望效益与期望风险来构建评价指标矩阵，此外，针对Pareto非裂解集的优化与模拟结果，均采用可视化分析技术定性识别各目标之间的相互关系与这一关系在历史和未来间的传递性。评价指标矩阵同计算公式(2)，其中评价指标总数F为6，Pareto非裂解总数为200。期望效益计算是使用公式(3)、(13)、(14)、(15)；期望风险的计算公式(4)中，发电、生态、蓄水的风险计算表达式为：

发电：

式中：N_firm为保证出力；#(N_i,j,k＜N_firm)为统计所有时间段内实际出力值低于保证出力值的次数。

生态：

式中：β_i,j,k为风险因子，取决于水库实际出流与最小生态流量和适宜生态流量的关系。

蓄水：

式中：为统计多年时间中水库汛末蓄水期结束时水库未蓄满情况发生的次数。

步骤3.基于评价指标矩阵结果，采用结构方程模型(Structural EquationModel,SEM)定量计算表征多目标之间相互关系(发电、生态、蓄水)的路径系数、表征效益型因子对各目标影响大小的路径系数和表征风险型因子对各目标影响大小的路径系数。路径系数图同附图2，其中目标1、2、3分别为发电、生态和蓄水。

步骤4.建立以发电为x轴、生态为y轴、蓄水为z轴的空间坐标系，如图4所示，将步骤3中的3类路径系数点绘至坐标系中(参见下1)，再根据平面形心与空间距离的理念，计算多种空间距离，进而将空间距离转化为评价指标权重，最后结合相应的评价指标，确定最满意水库多目标调度方案，即称之为基于空间坐标系的多目标决策模型(the multi-objective decision-making method based on the Space Coordinate System,SCS-MODM)。

表1为本实施例步骤4中所涉及的空间坐标点绘制的坐标描述表

将以上步骤运用于考虑了26种不同径流变化情况、兼具着发电、生态与蓄水目标要求的某多目标水库中，计算的多目标关系量化结果如图5所示；历史优化效益、未来期望效益与风险结果如下表2中方案SCS-MODM行所示；该决策方法推荐的最满意调度方案在两种不利环境条件下(径流减少20％、Cv波动增加20％)的效益变幅评估结果见图6中SCS-MODM。

<对比例>

在本对比例中，提供的是模糊优选决策方法(Fuzzy optimum selection model,FOS)，该方法基于理想点和非理想点的理念，计算时，将各个评价指标按照公式(5)和(6)进行标准化处理，各个评价指标权重采用熵权法进行计算，决策评价函数表达式为：

式中：u_l为为第l个Pareto非裂解的决策评价函数值，其中，最大值者为最满意解；为第f个评价指标基于熵权法计算的权重值；nv_f,l为第f个评价指标在第l个Pareto非裂解的标准化结果。

基于模糊优选决策方法，实施两个对比方案：对比方案1：采用与SCS-MODM相同的评价指标矩阵，即考虑了未来发电、生态、蓄水的期望效益与风险，称之为FOS-1；对比方案2：也是采用模糊优选决策方法，但评价指标矩阵是历史条件下发电、生态、蓄水的优化效益，称之为FOS-2。

如图5～6和下表2所示，将实施例(SCS-MODM)与对比例中两个对比方案(FOS-1和FOS-2)的发电量相关数据进行比较可知，实施例所采用的适应性调度方案效果更加显著。

表2为实施例与对比例涉及的历史多目标优化效益和未来多目标期望效益与风险对比表

备注：发电效益的单位为10⁸kWh。

以上实施例仅仅是对本发明技术方案所做的举例说明。本发明所涉及的考虑水库调度方案可持续性利用的多目标决策方法，包括：水库多目标优化调度模型构建与求解、评价指标矩阵构建、可视化分析技术应用、结构方程模型量化计算、空间坐标系建立以及决策评价函数，并不仅仅限定于在以上实施例中所描述的内容，而是以权利要求所限定的范围为准。本发明所属领域技术人员在该实施例的基础上所做的任何修改或补充或等效替换，都在本发明的权利要求所要求保护的范围内。

Claims (8)

1.一种考虑水库调度方案可持续性利用的多目标决策方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.构建水库多目标优化调度模型，以历史实测径流作为模型输入，采用基于直接策略搜索思路的非支配排序遗传算法-II进行求解，确定Pareto非裂解集；

步骤2.对未来气候变化条件下多种径流情景进行预测，将Pareto非裂解集在系列预测情景下进行模拟调度，进而以各个非裂解在气候变化条件下的多目标期望效益与期望风险来构建评价指标矩阵，此外，针对Pareto非裂解集的历史优化与未来模拟结果，均采用可视化分析技术定性识别各目标之间的相互关系以及这一关系在历史和未来间的传递性；

步骤3.基于评价指标矩阵结果，采用结构方程模型SEM定量计算三类路径系数，包括：表征多目标之间相互关系的路径系数、表征效益型因子对各目标影响大小的路径系数和表征风险型因子对各目标影响大小的路径系数；

步骤4.建立以目标类型为坐标轴的空间坐标系，将步骤3中的三类路径系数点绘至坐标系中，再根据平面形心与空间距离的理念，计算多种空间距离，进而将空间距离转化为评价指标权重，最后结合相应的评价指标，确定最满意的水库多目标调度方案。

2.根据权利要求1所述的考虑水库调度方案可持续性利用的多目标决策方法，其特征在于：

在所述步骤1中，多目标优化调度函数为：

Max B₁,B₂,...,B_K (1)

式中：B₁,B₂,...,B_K为需要同时优化的水库K个效益目标；这些效益目标均是以历史实测径流为模型输入的结果。

3.根据权利要求2所述的考虑水库调度方案可持续性利用的多目标决策方法，其特征在于：

在所述步骤2中，评价指标矩阵为：

式中：ec_f,l为第f个评价指标在第l个Pareto非裂解的结果；F和L分别为评价指标的总数、Pareto非裂解的总数；当下标f为奇数时，评价指标为效益型f为偶数时，评价指标为风险型且相邻的效益型、风险型指标描述同一目标类型；

对于任一个Pareto非裂解，指标计算表达式如下：

效益型

风险型

式中：和分别为期望效益值与期望风险值；和分别为第k个气候变化情景下目标类型obj所对应的效益值和风险值；的计算公式同公式(1)，但该效益值是以未来径流预测为输入的计算结果；的表达式与相应的调度目标类型、研究案例有关；p_s为第s个未来径流预测情景的概率；S为未来径流预测情景总数。

4.根据权利要求1所述的考虑水库调度方案可持续性利用的多目标决策方法，其特征在于：

在所述步骤3中，对于结构方程模型SEM，各个目标互为潜变量，用于描述潜变量的观测变量为相应目标下的期望效益与期望风险，在SEM路径图中，各个目标之间以双箭头连接，共有K个子观测模型和1个结构模型，SEM的输入为：针对各个目标下，由每一个Pareto非裂解在所有未来径流预测条件中获得的期望效益与期望风险的标准化结果；路径系数的计算采用自由尺度最小二乘法。

5.根据权利要求1所述的考虑水库调度方案可持续性利用的多目标决策方法，其特征在于：

在所述步骤3中，评价指标的标准化计算公式为：

效益型

风险型

式中：nv_f,l为第f个评价指标在第l个Pareto非裂解的标准化结果；ec_f,min和ec_f,max分别为第f个评价指标在所有Pareto非裂解中的最小值与最大值。

6.根据权利要求1所述的考虑水库调度方案可持续性利用的多目标决策方法，其特征在于：

在所述步骤4中，以各个目标类型为坐标轴，建立空间坐标系，将表征效益型/风险型因子对各目标影响大小的路径系数点绘至对应目标的坐标轴上，将表征多目标之间的相互关系的路径系数点绘至相应相邻两个坐标轴的角平分线上；由坐标轴上所有效益型坐标点构成效益平面、所有风险型坐标点构成风险平面，由角平分线上所有目标关系型坐标点构成目标关系平面；

进而，采用定比分点公式计算各个平面的形心坐标，计算公式为：

式中：(x_c,y_c,z_c)为平面形心坐标；(x₁,y₁,z₁)，(x₂,y₂,z₂)和(x₃,y₃,z₃)为三个顶点坐标；λ为比例因子，根据迭代计算确定；通过三点共线原理验证形心坐标的正确性。

7.根据权利要求6所述的考虑水库调度方案可持续性利用的多目标决策方法，其特征在于：

在所述步骤4中，根据距离公式计算：集合效益距离DB_ensem、集合风险距离DR_ensem、效益-风险距离DBR_ensem、各个目标的效益型距离DB_f、以及各个目标的风险型距离DR_f，

其中，集合效益距离DB_ensem为效益平面形心与目标关系平面形心之间的距离，集合风险距离DR_ensem为风险平面形心与目标关系平面形心之间的距离，效益-风险距离DBR_ensem为效益平面形心与风险平面形心之间的距离，各个目标的效益型距离DB_f为效益平面各顶点至目标关系平面的距离，各个目标的风险型距离DR_f为风险平面各顶点至目标关系平面的距离；

基于上述距离，计算各个评价指标的权重，计算公式为：

效益型

风险型

式中：ω_f为第f个评价指标的权重值。

8.根据权利要求7所述的考虑水库调度方案可持续性利用的多目标决策方法，其特征在于：

在所述步骤4中，对所有权重值进行归一化处理：

式中：为第f个评价指标的归一化权重值；

结合公式(2)的评价指标矩阵和公式(10)的归一化评价指标权重，构建多目标决策评价函数，旨在使得所确定的最满意Pareto解是效益最佳且风险最小，具体表达式为：

式中：opt_l为第l个Pareto非裂解的决策评价函数值，其中最大值者为最满意解；为所有效益型评价指标之和；为所有基于规避风险的评价指标之和。