CN111325648A - 一种基于犹豫模糊的养老服务组合优化方法及系统 - Google Patents

一种基于犹豫模糊的养老服务组合优化方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于犹豫模糊的养老服务组合优化方法及系统，本发明涉及的一种基于犹豫模糊的养老服务组合优化方法，包括：S1.获取顾客以及养老服务供应商的多评价指标相对应的指标权重以及指标值信息，根据所述获取到的指标权重以及指标值信息得到顾客和养老服务供应商的益损矩阵，并将得到的益损矩阵转化为前景矩阵，按照顾客以及养老服务供应商对待风险的不同态度使用前景矩阵得到综合前景矩阵；S2.根据所述得到的综合前景矩阵的综合前景值建立顾客和养老服务供应商的总满意度最大化的数学模型；S3.根据顾客和养老服务供应商的总满意度最大化的数学模型建立NSGA‑II算法；S4.通过建立的NSGA‑II算法计算得到顾客以及养老服务供应商的Pareto前沿解集。

Description

一种基于犹豫模糊的养老服务组合优化方法及系统
技术领域
本发明涉及养老服务组合优化技术领域，尤其涉及一种基于犹豫模糊的养老服务组合优化方法及系统。
背景技术
近年来，随着我国老年人口数量的快速增加，老年顾客不仅在数量上出现增长，而且类别也不断扩展；并且随着我国居民生活水平的提升，老年顾客的养老服务需求越来越多元化和复杂化。在政府的引导和帮助下，许多类型的养老服务机构如雨后春笋般兴起，养老服务行业迅速发展，并且随着“互联网+”时代的快速发展，养老服务行业也迅速转型升级，养老服务与互联网结合使得养老服务被正确地使用与较优的调度，既能符合老年顾客的要求，也能促进养老服务行业快速发展。近年来，在互联网上相继出现了许多养老服务平台，这些养老服务平台通常是与线下的养老服务组织进行合作，将养老服务资源发布在互联网上供老年顾客选择使用，如膳食服务、医护服务、生活保洁等。
现有的养老服务行业的复杂性以及人类思维认识的局限，老年顾客需求的服务指标信息和服务供应商给出的服务指标信息有时是不清晰的。但是现有的养老服务组合方法只用一个简单的数据来体现，可能会带来信息的失真或残缺不全，从而不能合适地解决模糊供需信息地养老服务组合优化问题。因此，本发明将犹豫模糊集理论、前景理论运用到犹豫模糊形式供需信息的养老服务组合优化中，使优化问题更加符合实际情况。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术的缺陷，提供了一种基于犹豫模糊的养老服务组合优化方法及系统，采用犹豫模糊形式来表示养老服务评价指标信息和老年顾客评价指标信息，以达到准确描述供需信息。
为了实现以上目的，本发明采用以下技术方案：
一种基于犹豫模糊的养老服务组合优化方法，包括：
S1.获取顾客以及养老服务供应商的多评价指标相对应的指标权重以及指标值信息，根据所述获取到的指标权重以及指标值信息得到顾客和养老服务供应商的益损矩阵，并将得到的益损矩阵转化为前景矩阵，按照顾客以及养老服务供应商对待风险的不同态度使用前景矩阵得到综合前景矩阵；
S2.根据所述得到的综合前景矩阵的综合前景值建立顾客和养老服务供应商的总满意度最大化的数学模型；
S3.根据顾客和养老服务供应商的总满意度最大化的数学模型建立 NSGA-II算法；
S4.通过建立的NSGA-II算法计算得到顾客以及养老服务供应商的Pareto 前沿解集。
进一步的，所述步骤S1具体包括：
S11.根据顾客和养老服务供应商双方的多评价指标的指标权重以及指标值信息，得到顾客和养老服务供应商双方的实际值及期望矩阵；
A＝[aif]I×F
B＝[bjkm]J×K×M
Z＝[zikm]I×K×M
U＝[ujkf]J×K×F
其中，A表示顾客在指标集下的实际矩阵；B表示养老服务供应商在指标集下的实际矩阵；aif表示第i个顾客在指标ef下的实际值；bjkm表示第j个养老服务供应商供应的第k种养老服务在指标om下的实际值；Z表示顾客对于养老服务供应商的期望矩阵；U表示养老服务供应商对于顾客的期望矩阵；zikm表示第i个顾客对于第k种养老服务对于指标om的期望值；ujtf表示第j个养老服务供应商供应的第k种养老服务对于指标ef的期望值；om表示顾客考虑的第m 个指标；ef表示养老服务供应商考虑的第f个评价指标；
S12.根据多评价指标的实际值与期望值，得到顾客和养老服务供应商双方的益损矩阵；
Figure RE-GDA0002454643470000021
Figure RE-GDA0002454643470000022
其中，Y表示顾客相对养老服务供应商的益损矩阵；
Figure RE-GDA0002454643470000039
表示养老服务供应商相对于顾客的益损矩阵；
S13.根据所述得到的顾客和养老服务供应商双方的益损矩阵计算顾客和养老服务供应商双方的前景值；
Figure RE-GDA0002454643470000031
Figure RE-GDA0002454643470000032
其中，
Figure RE-GDA0002454643470000033
表示顾客对于养老服务供应商的前景值；
Figure RE-GDA0002454643470000034
表示养老服务供应商对于顾客的前景值；
S14.根据所述得到的前景值计算顾客和养老服务供应商双方的满意度；
Figure RE-GDA0002454643470000035
Figure RE-GDA0002454643470000036
其中，αijk表示顾客对于养老服务供应商的满意度；βijk表示养老服务供应商对于顾客的满意度。
进一步的，所述步骤S2中建立的数学模型表示为：
Figure RE-GDA0002454643470000037
Figure RE-GDA0002454643470000038
其中，max Z1表示养老服务供应商的满意度最大化；max Z2表示顾客的满意度最大化。
进一步的，所述步骤S3具体包括：
S31.对染色体结构及编码方法进行设计；
S32.所述染色体结构及编码方法设计结束后，开始种群的初始化；
S33.对所述初始化后的种群进行适应值函数与约束处理；
S34.对所述经过适应值函数与约束处理的种群进行非支配排序和拥挤距离处理；
S35.对经过非支配排序和拥挤距离处理的种群进行选择、交叉、变异操作，得到子代种群；
S36.将子代种群以及父代种群进行混合。
进一步的，所述步骤S35中进行交叉操作采用的是染色体交叉方式。
相应的，还提供一种基于犹豫模糊的养老服务组合优化系统，包括：
第一获取模块，用于获取顾客以及养老服务供应商的多评价指标相对应的指标权重以及指标值信息，根据所述获取到的指标权重以及指标值信息得到顾客和养老服务供应商的益损矩阵，并将得到的益损矩阵转化为前景矩阵，按照顾客以及养老服务供应商对待风险的不同态度使用前景矩阵得到综合前景矩阵；
第一建立模块，用于根据所述得到的综合前景矩阵的综合前景值建立顾客和养老服务供应商的总满意度最大化的数学模型；
第二建立模块，用于根据顾客和养老服务供应商的总满意度最大化的数学模型建立NSGA-II算法；
第一计算模块，用于通过建立的NSGA-II算法计算得到顾客以及养老服务供应商的Pareto前沿解集。
进一步的，所述第一获取模块具体包括：
第二获取模块，用于根据顾客和养老服务供应商双方的多评价指标的指标权重以及指标值信息，得到顾客和养老服务供应商双方的实际值及期望矩阵；
A＝[aif]I×F
B＝[bjkm]J×K×M
Z＝[zikm]I×K×M
U＝[ujkf]J×K×F
其中，A表示顾客在指标集下的实际矩阵；B表示养老服务供应商在指标集下的实际矩阵；aif表示第i个顾客在指标ef下的实际值；bjkm表示第j个养老服务供应商供应的第k种养老服务在指标om下的实际值；Z表示顾客对于养老服务供应商的期望矩阵；U表示养老服务供应商对于顾客的期望矩阵；zikm表示第i个顾客对于第k种养老服务对于指标om的期望值；ujif表示第j个养老服务供应商供应的第k种养老服务对于指标ef的期望值；om表示顾客考虑的第m 个指标；ef表示养老服务供应商考虑的第f个评价指标；
第三获取模块，用于根据多评价指标的实际值与期望值，得到顾客和养老服务供应商双方的益损矩阵；
Figure RE-GDA0002454643470000051
Figure RE-GDA0002454643470000052
其中，Y表示顾客相对养老服务供应商的益损矩阵；
Figure RE-GDA0002454643470000053
表示养老服务供应商相对于顾客的益损矩阵；
第二计算模块，用于根据所述得到的顾客和养老服务供应商双方的益损矩阵计算顾客和养老服务供应商双方的前景值；
Figure RE-GDA0002454643470000054
Figure RE-GDA0002454643470000059
其中，
Figure RE-GDA0002454643470000055
表示顾客对于养老服务供应商的前景值；
Figure RE-GDA0002454643470000056
表示养老服务供应商对于顾客的前景值；
第三计算模块，用于根据所述得到的前景值计算顾客和养老服务供应商双方的满意度；
Figure RE-GDA0002454643470000057
Figure RE-GDA0002454643470000058
其中，αijk表示顾客对于养老服务供应商的满意度；βijk表示养老服务供应商对于顾客的满意度。
进一步的，所述第一建立模块中建立的数学模型表示为：
Figure RE-GDA0002454643470000061
Figure RE-GDA0002454643470000062
其中，max Z1表示养老服务供应商的满意度最大化；max Z2表示顾客的满意度最大化。
进一步的，所述第二建立模块具体包括：
设计模块，用于对染色体结构及编码方法进行设计；
初始化模块，用于所述染色体结构及编码方法设计结束后，开始种群的初始化；
第一处理模块，用于对所述初始化后的种群进行适应值函数与约束处理；
第二处理模块，用于对所述经过适应值函数与约束处理的种群进行非支配排序和拥挤距离处理；
操作模块，用于对经过非支配排序和拥挤距离处理的种群进行选择、交叉、变异操作，得到子代种群；
混合模块，用于将子代种群以及父代种群进行混合。
进一步的，所述操作模块中进行交叉操作采用的是染色体交叉方式。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1、本发明采用犹豫模糊形式来表示养老服务评价指标信息和老年顾客评价指标信息，以达到准确描述供需信息。
2、本发明在前景理论的基础上，建立老年顾客和养老服务供应商满意度最大化为目标的数学模型，并设计多目标遗传算法进行求解。
3、本发明的提出对于老年顾客，能够为其组合所需要的养老服务，老年顾客可以非常方便、快捷地享受养老服务，根据他们养老服务要求就能够快速地与多家异构的养老服务供应商建立起服务供需关系。
4、本发明的提出对于养老服务供应商而言，不仅有利于其出售养老服务，使全部老年顾客能够选用他们供应的养老服务，拓展了老年顾客的渠道；而且促进其拥有的养老服务的销售和推广。
5、本发明对于养老服务平台，它不仅可以满足各式各样的养老服务要求，还可以统一调度各个养老服务供应商的养老服务，在服务大量老年顾客、迅速达成服务供需关系的同时，为老年顾客提供更好的服务过程和更满意的养老服务，实现养老服务资源的节约及正确地使用，达到减轻养老服务行业供需不均衡的难题，推动养老服务行业的良性发展。
附图说明
图1是实施例一提供的一种基于犹豫模糊的养老服务组合优化方法流程图；
图2是实施例一提供的NSGA-II算法流程图；
图3是实施例一提供的老年顾客满意度与养老服务供应商满意度的关系收敛性示意图；
图4是实施例二提供的一种基于犹豫模糊的养老服务组合优化系统结构图。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
本发明的目的是针对现有技术的缺陷，提供了一种基于犹豫模糊的养老服务组合优化方法及系统。
实施例一
本实施例一提供一种基于犹豫模糊的养老服务组合优化方法，如图1所示，包括：
S1.获取顾客以及养老服务供应商的多评价指标相对应的指标权重以及指标值信息，根据所述获取到的指标权重以及指标值信息得到顾客和养老服务供应商的益损矩阵，并将得到的益损矩阵转化为前景矩阵，按照顾客以及养老服务供应商对待风险的不同态度使用前景矩阵得到综合前景矩阵；
S2.根据所述得到的综合前景矩阵的综合前景值建立顾客和养老服务供应商的总满意度最大化的数学模型；
S3.根据顾客和养老服务供应商的总满意度最大化的数学模型建立 NSGA-II算法；
S4.通过建立的NSGA-II算法计算得到顾客以及养老服务供应商的Pareto 前沿解集。
在步骤S1中，获取顾客以及养老服务供应商的多评价指标相对应的指标权重以及指标值信息，根据所述获取到的指标权重以及指标值信息得到顾客和养老服务供应商的益损矩阵，并将得到的益损矩阵转化为前景矩阵，按照顾客以及养老服务供应商对待风险的不同态度使用前景矩阵得到综合前景矩阵。
具体包括：
S11.根据顾客和养老服务供应商双方的多评价指标的指标权重以及指标值信息，得到顾客和养老服务供应商双方的实际值及期望矩阵；
设养老服务供应商在服务顾客时所考虑的指标集为E＝{e1，e2，...，eF}，ef表示第f个评价指标，f＝1，2，...，F。第j个养老服务供应商给出的指标权重向量为wj＝(wj1，wj2，...，wjF)，wjf表示第j个养老服务供应商对于指标ef给出的权重，0≤wjf≤1，
Figure RE-GDA0002454643470000081
而顾客选择养老服务所考虑的指标集为 O＝{o1，o2，...，oM}，其中om表示顾客考虑的第m个指标，m＝1，2，...，M。第i个顾客给出的指标权重向量为qi＝(qi1，qi2，...，qiM)，qim表示第i个顾客对于指标 om给出的权重，0≤qim≤1，
Figure RE-GDA0002454643470000082
顾客在指标集E下实际值矩阵为 A＝[aif]I×F，aif表示第i个顾客在指标ef下的实际值。养老服务的在指标集O下实际值矩阵为B＝[bjkm]J×K×M，bjkm表示第j个养老服务供应商供应的第k种养老服务在指标om下的实际值。顾客对于养老服务的期望矩阵为 Z＝[zikm]I×K×M，zikm表示第i个顾客对于第k种养老服务对于指标om的期望值。养老服务供应商对于顾客的期望矩阵为U＝[ujkf]J×K×F，ujtf表示第j个养老服务供应商供应的第k种养老服务对于指标ef的期望值。
S12.根据多评价指标的实际值与期望值，得到顾客和养老服务供应商双方的益损矩阵；
为了计算评价指标的实际值对照于期望值的收成和亏损，必须首先对比不同的犹豫模糊信息表示方式(犹豫模糊集、区间犹豫模糊集、犹豫模糊语言变量集)的指标实际值与期望值之间的大小关系。通过求得的实际值与期望值之间的距离，能够求得顾客和养老服务供应商之间的实际值和期望值之间的收成和亏损，详细地处理过程如下：
(1)在计算实际值与期望值之间的距离的过程中，有些指标是以犹豫模糊集的形式给出的，例如养老服务质量评分、老年顾客的友好程度等，即 aif∈hE(x)，ujkf∈hE(x)。在指标ef下，di的实际值与pj的期望值之间的距离
Figure RE-GDA0002454643470000091
计算公式如下：
Figure RE-GDA0002454643470000092
其中，
Figure RE-GDA0002454643470000093
表示犹豫模糊集h(xif)中第l个值，
Figure RE-GDA0002454643470000094
表示犹豫模糊集h(ujkf)中第l个值，L＝max{L(h(xif))，L(h(ujkf))}。
同理，当bjkm∈hE(x)，zikm∈hE(x)时，在指标om下，第j个养老服务供应商供应的第k种养老服务的实际值与第i个老年顾客对第k种养老服务的期望值之间的距离
Figure RE-GDA0002454643470000095
计算公式如下：
Figure RE-GDA0002454643470000096
其中，
Figure RE-GDA0002454643470000097
表示犹豫模糊集h(bjkm)中第l个值，
Figure RE-GDA0002454643470000098
表示犹豫模糊集 h(zikm)中第l个值，L＝max{L(h(bjkm))，L(h(zikm))}。
(2)在计算实际值与期望值之间的距离时，有些指标是以区间犹豫模糊集的形式给出的，例如养老服务的费用、养老服务时间等，即aif∈hR(x)， ujkf∈hR(x)。在指标ef下，对于第k种养老服务，di的实际值与pj的期望值之间的距离
Figure RE-GDA0002454643470000099
计算公式如下：
Figure RE-GDA00024546434700000910
其中，
Figure RE-GDA00024546434700000911
分别表示区间值
Figure RE-GDA00024546434700000912
的下边界、上边界；
Figure RE-GDA00024546434700000913
分别表示区间值
Figure RE-GDA00024546434700000914
的下边界、上边界。
同理，当bjkm∈hR(x)，zikm∈hR(x)时，在指标om下，第j个养老服务供应商供应的第k种养老服务的实际值与第i个顾客对第k种养老服务的期望值之间的距离
Figure RE-GDA00024546434700000915
计算公式如下：
Figure RE-GDA00024546434700000916
其中，
Figure RE-GDA0002454643470000101
分别表示区间值
Figure RE-GDA0002454643470000102
下边界、上边界，
Figure RE-GDA0002454643470000103
分别表示区间值
Figure RE-GDA0002454643470000104
的下边界、上边界。
(3)在计算实际值与期望值之间的距离时，有些指标是以犹豫模糊语言变量集形式给出的，例如养老服务的声誉、顾客的沟通能力等，即aif∈hT(v)， ujkf∈hT(v)。在指标ef下，对于第k种养老服务，第i个顾客的实际值与第j 个养老服务供应商的期望值之间的距离
Figure RE-GDA0002454643470000105
计算公式如下：
Figure RE-GDA0002454643470000106
其中
Figure RE-GDA0002454643470000107
分别表示语言变量
Figure RE-GDA0002454643470000108
的下标，2τ+1表示语言变量集合T中语言变量的数量。
同理，当bjkm∈hT(v)，zikm∈hT(v)时，在指标om下，第j个养老服务供应商供应的第k种养老服务的实际值与第i个顾客对第k种养老服务的期望值之间的距离
Figure RE-GDA0002454643470000109
计算公式如下：
Figure RE-GDA00024546434700001010
其中，
Figure RE-GDA00024546434700001011
分别表示语言变量
Figure RE-GDA00024546434700001012
的下标。
定义1.1对于任意一个犹豫模糊集h，h的得分函数为：
Figure RE-GDA00024546434700001013
对于犹豫模糊集h1和h2：
(a)若s(h1)＞s(h2)，则h1＞h2；
(b)若s(h1)＝s(h2)，则h1＝h2；
(c)若s(h1)＜s(h2)，则h1＜h2。
从定义中可以看出得分函数不可以对不同犹豫模糊集的差异程度进行对比，只能用于确定不同犹豫模糊集的相对大小关系。
对于不同方式指标的实际值与期望值的大小关系可以使用定义1.1的得分函数进行比较。例如，当aif、ujkf∈hE(x)时，aif、ujkf的得分函数分别为s(aif)、 s(ujkf)，根据公式1.7，aif与ujkf之间的大小关系如下：
(1)若s(aif)＞s(ujkf)，则aif＞ujkf；
(2)若s(aif)＝s(ujkf)，则aif＝ujkf；
(3)若s(aif)＜s(ujkf)，则aif＜ujkf。
至此求得顾客相对养老服务供应商的益损矩阵
Figure RE-GDA0002454643470000111
Figure RE-GDA0002454643470000112
指在指标ef下，aif相对ujkf的益损值，计算公式如下：
Figure RE-GDA0002454643470000113
与此同时，可以得到养老服务供应商相对于顾客的益损矩阵
Figure RE-GDA0002454643470000114
Figure RE-GDA0002454643470000115
指在指标om下，bjkm相对zikm的益损值，计算公式如下：
Figure RE-GDA0002454643470000116
若aif≥ujkf，bjkm≥zikm时，益损值的意义为实际值相对于期望值的收成；当aif＜ujkf，bjkm＜zikm时，益损值的意义为实际值相对于期望值的亏损。
S13.根据所述得到的顾客和养老服务供应商双方的益损矩阵计算顾客和养老服务供应商双方的前景值；
设
Figure RE-GDA0002454643470000117
表示对于第k种养老服务，在指标ef下，第i个顾客相对于第j 个养老服务供应商的前景值，根据上一小节求得的益损矩阵
Figure RE-GDA0002454643470000118
结合组合服务时养老服务供应商对待收成和亏损时的风险偏好，
Figure RE-GDA0002454643470000119
计算公式如下：
Figure RE-GDA00024546434700001116
设
Figure RE-GDA00024546434700001110
表示对于第k种养老服务，在指标om下，第j个养老服务供应商相对于第i个顾客的前景值，根据上一小节求得的益损矩阵
Figure RE-GDA00024546434700001111
结合组合服务时顾客对待收成和亏损时的风险偏好，
Figure RE-GDA00024546434700001112
计算公式如下：
Figure RE-GDA00024546434700001113
其中，参数γ1，ρ1，γ2，ρ2表示前景值
Figure RE-GDA00024546434700001114
和
Figure RE-GDA00024546434700001115
的凹凸程度，并且 0＜γ1＜1，0＜ρ1＜1，0＜γ2＜1，0＜ρ2＜1；参数λ1，λ2分别表示养老服务供应商与顾客对亏损的规避程度，λ1＞1，λ2＞1，λ1、λ2值越大，体现他们对亏损的规避程度越大。据现有的研究，参数值取值为：γ1＝ρ1＝γ2＝ρ2＝0.88，λ1＝λ2＝2.55。
S14.根据所述得到的前景值计算顾客和养老服务供应商双方的满意度；
为了消去量纲不一样而影响满意度的计算，需要将得到的前景值进行标准化处理，计算公式如下：
Figure RE-GDA0002454643470000121
Figure RE-GDA0002454643470000122
其中，
Figure RE-GDA0002454643470000123
分别表示
Figure RE-GDA0002454643470000124
的最大值。
得到前景决策矩阵后，可以计算出顾客和养老服务供应商双方的满意度，计算公式如下：
Figure RE-GDA0002454643470000125
Figure RE-GDA0002454643470000126
对于第k种养老服务，αijk的值越大，第j个养老服务供应商对第i个顾客就越满意，βijk的值越大，第i个顾客对第j个养老服务供应商就越满意。
在步骤S2中，根据所述得到的综合前景矩阵的综合前景值建立顾客和养老服务供应商的总满意度最大化的数学模型。
根据步骤S1中计算出的满意度αijk和βijk，以顾客和养老服务供应商的满意度最大化为目标构建数学模型，因此建立的数学模型如下：
Figure RE-GDA0002454643470000127
Figure RE-GDA0002454643470000128
Suubject to：
Figure RE-GDA0002454643470000129
Figure RE-GDA00024546434700001210
xijk∈{0，1}，i＝1，2，...，I，j＝1，2，...，J，k＝1，2，...，K (2.5)
其中，公式2.1和式2.2表示目标函数，式2.1表示养老服务供应商的满意度最大化，公式2.2表示顾客的满意度最大化。
约束公式2.3表示为了保证所有的老年顾客需要的每一种养老服务都能有一个养老服务供应商供应。
约束公式2.4表示为了保证每一个养老服务供应商供应的每一种养老服务数量大于所有顾客对该种养老服务的需要。
约束公式2.5表示如果第i个顾客需要的第k种养老服务由第j个养老服务供应商供应，则xijk＝1，否则xijk＝0。
步骤S2中涉及到的相关系统参数：
I：顾客总数；
J：养老服务供应商总数；
K：养老服务种类总数；
rik：(0，1取值)，如果第i个顾客需要第k种养老服务，rik＝1，否则rik＝0；
pjk：第j个养老服务供应商供应第k种养老服务的价格；
njk：第j个养老服务供应商供应第k种养老服务的数量；
Pi：第i个顾客要求的组合服务的保留价格；
qjk：第j个养老服务供应商供应的第k种养老服务的质量；
xijk：(0，1决策变量)，如果第i个顾客需要的第k种养老服务由第j 个养老服务供应商供应，则xijk＝1，否则xijk＝0。
在步骤S3中，根据顾客和养老服务供应商的总满意度最大化的数学模型建立NSGA-II算法。
其中，NSGA-II算法采用了快速非支配排序算法，计算复杂度比NSGA 大大的降低；采用了拥挤度和拥挤度比较算子，代替了需要指定的共享半径 shareQ，并在快速排序后的同级比较中作为胜出标准，使准Pareto域中的个体能扩展到整个Pareto域，并均匀分布，保持了种群的多样性；引入了精英策略，扩大了采样空间，防止最佳个体的丢失，提高了算法的运算速度和鲁棒性。
如图2所示，步骤S3具体包括：
S31.对染色体结构及编码方法进行设计；
本发明采用了矩阵实数编码的染色体结构。矩阵实数编码是采用一个基因位对应一个参数的规则来对染色体进行编码，它首先将优化问题的解以整数矩阵的形式表示出来，接着对整数矩阵执行遗传操作，最终将整数矩阵经过解码操作恢复为原问题的解。
在本发明设计的染色体中，每个染色体均由I行组成，第i行染色体包含第i个顾客需要的养老服务的相关信息，且每行染色体包含K列，第i行的第k列包含第i个顾客需要的第k种养老服务的有关信息。
个体染色体使用以下矩阵实数编码方式：
Figure RE-GDA0002454643470000141
模型中的决策变量与该编码方式的对应关系如下：
当aik≠0时，即xi(aik)k＝1；当aik＝0时，对所有的j∈[1，J]，xijk＝0。
可以注意到，矩阵编码方式天然的满足公式2.3和公式2.5的约束。
S32.所述染色体结构及编码方法设计结束后，开始种群的初始化；
在NSGA-II算法的流程中，当染色体结构及编码方法设计结束后，就要开始种群的初始化。当种群初始化完成后，整个种群会以初始化种群为起点不停地进化下去，最终满足某种停止条件而停止进化。
通常情况下，种群的初始化都是经过随机的方式得到的，以保护种群的多样性。因此，本发明初始化种群中的每一个染色体的每一个基因都是由随机函数得到的。每一个染色体的每一个基因均用整数编码表示，为了保证染色体始终满足公式2.3和公式2.5的约束，若第i个顾客需要第k种养老服务，则aik取值为第k种养老服务资源供应商索引值集合中的一个随机值，反之aik取值为0。
S33.对所述初始化后的种群进行适应值函数与约束处理；
本发明通过惩罚策略解决优化模型里的约束条件。基于公式2.1和公式2.2，现有：
Figure RE-GDA0002454643470000142
Figure RE-GDA0002454643470000143
针对约束条件公式2.4，有惩罚函数为：
Figure RE-GDA0002454643470000144
该惩罚函数的意义是：当符合约束条件时不惩罚，当不符合时，与可行域背离的程度越大，那么惩罚的力度也就更大。
根据公式2.1和公式2.2，将适应值函数表示如下：
Figure RE-GDA0002454643470000151
Figure RE-GDA0002454643470000152
由于发明中设计的编码方式天然地满足约束条件公式2.3和公式2.5，故不再考虑对于这两约束条件的合法性，并且在交叉、变异过程中保证了其合理性。
S34.对所述经过适应值函数与约束处理的种群进行非支配排序和拥挤距离处理；
在本发明设计的NAGA-II算法中，根据个体的非支配等级和拥挤距离两个属性，进行选择操作。种群的非支配等级分级的操作过程如下：
(1)找出种群里被支配个体个数为零的个体，将其标记为已处理的个体，令其非支配等级r＝1；
(2)在剩余的个体里找出被支配个体个数为零的个体，将其标记为已处理的个体，令其非支配等级为r＝r+1；
(3)如果种群里的所有个体皆被标记处理，则非支配分级操作完成；否则，继续步骤(2)。
在得到个体的非支配等级后，接着求解个体的拥挤距离，具体过程如下：
(1)对非支配等级一样的个体，按照逆序方式依次对各个目标函数值排序；
(2)在对全部目标函数值进行排序后，对处于两头的个体设置一个极大的拥挤距离值，让其在选择的过程中，具有明显的优势；而处在中间的个体，个体的拥挤距离求解公式如下：
Figure RE-GDA0002454643470000153
其中，di为第i个个体的拥挤距离；M为目标函数的个数；fm(i+1)和 fm(i-1)分别表示在对第m个目标函数值排序后第i个个体的前后紧邻的两个个体的目标函数值。
S35.对经过非支配排序和拥挤距离处理的种群进行选择、交叉、变异操作，得到子代种群；
选择操作：
NAGA-II算法的选择操作能够使迭代过程逐步靠近Pareto最优解集，同时能够求得散布平均的非劣解。优秀的选择算子能够有效地保留优良的个体，从而使优良的个体加入下一代的机会更大。通过上一步骤的操作过后，种群中的全部个体都增加了两个特性：非支配排序等级r与拥挤距离d。本节选择算子采用轮赛制选择方法，其具体过程如下：从种群中随机选出两个个体i和j，如果ri＜rj或者ri＝rj且di＞dj时，那么个体i比个体j优良，于是选取个体i；否则选取个体j。上述选择的过程描述为：假设随机选出的两个个体具备不同的非支配排序等级，那么选用排序等级低的个体，也就是支配级别高的个体；假设随机选出的两个个体具有一样的非支配排序等级，那么选用大拥挤距离的个体，也就是四周较不拥堵的个体。
染色体交叉：
由于采用了独特的矩阵实数编码方式，致使求解本发明的优化问题时不能使用经典的单点交叉方法和双点交叉方法，于是设计了行交叉算子，具体过程如下：
首先，将公式3.1中的矩阵的所有行当作一个整体，转化为以下的行向量：
X＝[row1，row2，…，rowi，…，rowI] (3.7)
这时使用均匀交叉方法，先产生与行向量X长度相等的随机二进制行向量Y当作交叉样板；针对父代种群中随机两个个体X2n和X2n+1的任意第j列，假如Y[j]＝1则互换，反之列不变。最后得到两个子代个体CX2n和CX2n+1。
染色体变异：
根据本发明设计的按照矩阵实数编码方式的NSGA-II算法的考虑，因此本节设计的变异算子如下：
(1)根据设定的变异概率挑选出变异个体，随机生成一个1到行向量X 长度之间的整数k，确立变异的基因位置。
(2)分析该基因位对应的可选养老服务供应商集合，从中选择一个与当前编码值不同的养老服务供应商替代原有的养老服务供应商，形成新的染色体。
S36.将子代种群以及父代种群进行混合。
精英策略是指保存父代的精良个体加入子代的过程，从而避免取得的 Pareto最优解遗失，它可以使多目标遗传算法以概率1收敛。精英策略的详细过程解释如下：
(1)将种群数量都为N的父代种群A和子代种群B中的全部个体归并成一个新的种群数量为2N的种群C，则C＝A∪B；
(2)对合并获得的种群C求解非支配排序等级以及拥挤距离，并根据求得的非支配排序的等级及拥挤距离，选择优良的个体，直到种群的数目达到N。这时，就得到了新的父代种群(A+1)；
(3)对新的父代种群(A+1)再次进行选择、交叉及变异过程，获得新的子代种群(B+1)，之后再循环步骤(1)至步骤(3)的过程，直到满足算法的结束条件。
经过以上描述能够发现，精英策略能够使父代种群中未能被选择加入子代种群中的精良基因获得被选择的机会，因而显著提升优化算法的寻优性能。
当种群中最优个体的适应值满足设定的阈值或者最优个体的适应值和群体的适应值不能增加时，或者迭代次数满足设定的代数时，算法停止。本节采取的停止方法是设定最大的迭代次数，当算法迭代次数符合给定的数值后， NSGA-II算法停止搜索并输出当前的非劣解当作最后的运行结果。
在步骤S4中，通过建立的NSGA-II算法计算得到顾客以及养老服务供应商的Pareto前沿解集。
Pareto图又称排列图是一种按事件发生的频率排序而成，显示由于各种原因引起的缺陷数量或不一致的排列顺序，是找出影响项目产品或服务质量的主要因素的方法。
如图3所示，由运行结果看出，NSGA-II算法在求解本章的多目标优化问题时具备不错的收敛性，而且该算法可以很好地全局搜索本章的多目标优化问题的Pareto前沿解集。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1、本发明采用犹豫模糊形式来表示养老服务评价指标信息和老年顾客评价指标信息，以达到准确描述供需信息。
2、本发明在前景理论的基础上，建立老年顾客和养老服务供应商满意度最大化为目标的数学模型，并设计多目标遗传算法进行求解。
3、本发明的提出对于老年顾客，能够为其组合所需要的养老服务，老年顾客可以非常方便、快捷地享受养老服务，根据他们养老服务要求就能够快速地与多家异构的养老服务供应商建立起服务供需关系。
4、本发明的提出对于养老服务供应商而言，不仅有利于其出售养老服务，使全部老年顾客能够选用他们供应的养老服务，拓展了老年顾客的渠道；而且促进其拥有的养老服务的销售和推广。
5、本发明对于养老服务平台，它不仅可以满足各式各样的养老服务要求，还可以统一调度各个养老服务供应商的养老服务，在服务大量老年顾客、迅速达成服务供需关系的同时，为老年顾客提供更好的服务过程和更满意的养老服务，实现养老服务资源的节约及正确地使用，达到减轻养老服务行业供需不均衡的难题，推动养老服务行业的良性发展。
实施例二
本实施例提供一种基于犹豫模糊的养老服务组合优化系统，如图4所示，包括：
第一获取模块11，用于获取顾客以及养老服务供应商的多评价指标相对应的指标权重以及指标值信息，根据所述获取到的指标权重以及指标值信息得到顾客和养老服务供应商的益损矩阵，并将得到的益损矩阵转化为前景矩阵，按照顾客以及养老服务供应商对待风险的不同态度使用前景矩阵得到综合前景矩阵；
第一建立模块12，用于根据所述得到的综合前景矩阵的综合前景值建立顾客和养老服务供应商的总满意度最大化的数学模型；
第二建立模块13，用于根据顾客和养老服务供应商的总满意度最大化的数学模型建立NSGA-II算法；
第一计算模块14，用于通过建立的NSGA-II算法计算得到顾客以及养老服务供应商的Pareto前沿解集。
进一步的，所述第一获取模块11具体包括：
第二获取模块，用于根据顾客和养老服务供应商双方的多评价指标的指标权重以及指标值信息，得到顾客和养老服务供应商双方的实际值及期望矩阵；
A＝[aif]I×F
B＝[bjkm]J×K×M
Z＝[zikm]I×K×M
U＝[ujkf]J×K×F
其中，A表示顾客在指标集下的实际矩阵；B表示养老服务供应商在指标集下的实际矩阵；aif表示第i个顾客在指标ef下的实际值；bjkm表示第j个养老服务供应商供应的第k种养老服务在指标om下的实际值；Z表示顾客对于养老服务供应商的期望矩阵；U表示养老服务供应商对于顾客的期望矩阵；zikm表示第i个顾客对于第k种养老服务对于指标om的期望值；ujtf表示第j个养老服务供应商供应的第k种养老服务对于指标ef的期望值；om表示顾客考虑的第m 个指标；ef表示养老服务供应商考虑的第f个评价指标；
第三获取模块，用于根据多评价指标的实际值与期望值，得到顾客和养老服务供应商双方的益损矩阵；
Figure RE-GDA0002454643470000191
Figure RE-GDA0002454643470000192
其中，Y表示顾客相对养老服务供应商的益损矩阵；
Figure RE-GDA0002454643470000193
表示养老服务供应商相对于顾客的益损矩阵；
第二计算模块，用于根据所述得到的顾客和养老服务供应商双方的益损矩阵计算顾客和养老服务供应商双方的前景值；
Figure RE-GDA0002454643470000194
Figure RE-GDA0002454643470000195
其中，
Figure RE-GDA0002454643470000196
表示顾客对于养老服务供应商的前景值；
Figure RE-GDA0002454643470000197
表示养老服务供应商对于顾客的前景值；
第三计算模块，用于根据所述得到的前景值计算顾客和养老服务供应商双方的满意度；
Figure RE-GDA0002454643470000201
Figure RE-GDA0002454643470000202
其中，αijk表示顾客对于养老服务供应商的满意度；βijk表示养老服务供应商对于顾客的满意度。
进一步的，所述第一建立模块12中建立的数学模型表示为：
Figure RE-GDA0002454643470000203
Figure RE-GDA0002454643470000204
其中，max Z1表示养老服务供应商的满意度最大化；max Z2表示顾客的满意度最大化。
进一步的，所述第二建立模块13具体包括：
设计模块，用于对染色体结构及编码方法进行设计；
初始化模块，用于所述染色体结构及编码方法设计结束后，开始种群的初始化；
第一处理模块，用于对所述初始化后的种群进行适应值函数与约束处理；
第二处理模块，用于对所述经过适应值函数与约束处理的种群进行非支配排序和拥挤距离处理；
操作模块，用于对经过非支配排序和拥挤距离处理的种群进行选择、交叉、变异操作，得到子代种群；
混合模块，用于将子代种群以及父代种群进行混合。
进一步的，所述操作模块中进行交叉操作采用的是染色体交叉方式。
需要说明的是，本实施例提供的一种基于犹豫模糊的养老服务组合优化系统与实施例一类似，在此不多做赘述。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1、本发明采用犹豫模糊形式来表示养老服务评价指标信息和老年顾客评价指标信息，以达到准确描述供需信息。
2、本发明在前景理论的基础上，建立老年顾客和养老服务供应商满意度最大化为目标的数学模型，并设计多目标遗传算法进行求解。
3、本发明的提出对于老年顾客，能够为其组合所需要的养老服务，老年顾客可以非常方便、快捷地享受养老服务，根据他们养老服务要求就能够快速地与多家异构的养老服务供应商建立起服务供需关系。
4、本发明的提出对于养老服务供应商而言，不仅有利于其出售养老服务，使全部老年顾客能够选用他们供应的养老服务，拓展了老年顾客的渠道；而且促进其拥有的养老服务的销售和推广。
5、本发明对于养老服务平台，它不仅可以满足各式各样的养老服务要求，还可以统一调度各个养老服务供应商的养老服务，在服务大量老年顾客、迅速达成服务供需关系的同时，为老年顾客提供更好的服务过程和更满意的养老服务，实现养老服务资源的节约及正确地使用，达到减轻养老服务行业供需不均衡的难题，推动养老服务行业的良性发展。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (10)

1.一种基于犹豫模糊的养老服务组合优化方法，其特征在于，包括：
S1.获取顾客以及养老服务供应商的多评价指标相对应的指标权重以及指标值信息，根据所述获取到的指标权重以及指标值信息得到顾客和养老服务供应商的益损矩阵，并将得到的益损矩阵转化为前景矩阵，按照顾客以及养老服务供应商对待风险的不同态度使用前景矩阵得到综合前景矩阵；
S2.根据所述得到的综合前景矩阵的综合前景值建立顾客和养老服务供应商的总满意度最大化的数学模型；
S3.根据顾客和养老服务供应商的总满意度最大化的数学模型建立NSGA-II算法；
S4.通过建立的NSGA-II算法计算得到顾客以及养老服务供应商的Pareto前沿解集。
2.根据权利要求1所述的一种基于犹豫模糊的养老服务组合优化方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：
S11.根据顾客和养老服务供应商双方的多评价指标的指标权重以及指标值信息，得到顾客和养老服务供应商双方的实际值及期望矩阵；
A＝[aif]I×F
B＝[bjkm]J×K×M
Z＝[zikm]I×K×M
U＝[ujkf]J×K×F
其中，A表示顾客在指标集下的实际矩阵；B表示养老服务供应商在指标集下的实际矩阵；aif表示第i个顾客在指标ef下的实际值；bjkm表示第j个养老服务供应商供应的第k种养老服务在指标om下的实际值；Z表示顾客对于养老服务供应商的期望矩阵；U表示养老服务供应商对于顾客的期望矩阵；zikm表示第i个顾客对于第k种养老服务对于指标om的期望值；ujtf表示第j个养老服务供应商供应的第k种养老服务对于指标ef的期望值；om表示顾客考虑的第m个指标；ef表示养老服务供应商考虑的第f个评价指标；
S12.根据多评价指标的实际值与期望值，得到顾客和养老服务供应商双方的益损矩阵；
Figure FDA0002388024460000021
Figure FDA0002388024460000022
其中，Y表示顾客相对养老服务供应商的益损矩阵；
Figure FDA0002388024460000023
表示养老服务供应商相对于顾客的益损矩阵；
S13.根据所述得到的顾客和养老服务供应商双方的益损矩阵计算顾客和养老服务供应商双方的前景值；
Figure FDA0002388024460000024
Figure FDA0002388024460000025
其中，
Figure FDA0002388024460000026
表示顾客对于养老服务供应商的前景值；
Figure FDA0002388024460000027
表示养老服务供应商对于顾客的前景值；
S14.根据所述得到的前景值计算顾客和养老服务供应商双方的满意度；
Figure FDA0002388024460000028
Figure FDA0002388024460000029
其中，αijk表示顾客对于养老服务供应商的满意度；βijk表示养老服务供应商对于顾客的满意度。
3.根据权利要求2所述的一种基于犹豫模糊的养老服务组合优化方法，其特征在于，所述步骤S2中建立的数学模型表示为：
Figure FDA00023880244600000210
Figure FDA00023880244600000211
其中，max Z1表示养老服务供应商的满意度最大化；max Z2表示顾客的满意度最大化。
4.根据权利要求1所述的一种基于犹豫模糊的养老服务组合优化方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：
S31.对染色体结构及编码方法进行设计；
S32.所述染色体结构及编码方法设计结束后，开始种群的初始化；
S33.对所述初始化后的种群进行适应值函数与约束处理；
S34.对所述经过适应值函数与约束处理的种群进行非支配排序和拥挤距离处理；
S35.对经过非支配排序和拥挤距离处理的种群进行选择、交叉、变异操作，得到子代种群；
S36.将子代种群以及父代种群进行混合。
5.根据权利要求4所述的一种基于犹豫模糊的养老服务组合优化方法，其特征在于，所述步骤S35中进行交叉操作采用的是染色体交叉方式。
6.一种基于犹豫模糊的养老服务组合优化系统，其特征在于，包括：
第一获取模块，用于获取顾客以及养老服务供应商的多评价指标相对应的指标权重以及指标值信息，根据所述获取到的指标权重以及指标值信息得到顾客和养老服务供应商的益损矩阵，并将得到的益损矩阵转化为前景矩阵，按照顾客以及养老服务供应商对待风险的不同态度使用前景矩阵得到综合前景矩阵；
第一建立模块，用于根据所述得到的综合前景矩阵的综合前景值建立顾客和养老服务供应商的总满意度最大化的数学模型；
第二建立模块，用于根据顾客和养老服务供应商的总满意度最大化的数学模型建立NSGA-II算法；
第一计算模块，用于通过建立的NSGA-II算法计算得到顾客以及养老服务供应商的Pareto前沿解集。
7.根据权利要求6所述的一种基于犹豫模糊的养老服务组合优化系统，其特征在于，所述第一获取模块具体包括：
第二获取模块，用于根据顾客和养老服务供应商双方的多评价指标的指标权重以及指标值信息，得到顾客和养老服务供应商双方的实际值及期望矩阵；
A＝[aif]I×F
B＝[bjkm]J×K×M
Z＝[zikm]I×K×M
U＝[ujkf]J×K×F
其中，A表示顾客在指标集下的实际矩阵；B表示养老服务供应商在指标集下的实际矩阵；aif表示第i个顾客在指标ef下的实际值；bjkm表示第j个养老服务供应商供应的第k种养老服务在指标om下的实际值；Z表示顾客对于养老服务供应商的期望矩阵；U表示养老服务供应商对于顾客的期望矩阵；zikm表示第i个顾客对于第k种养老服务对于指标om的期望值；ujtf表示第j个养老服务供应商供应的第k种养老服务对于指标ef的期望值；om表示顾客考虑的第m个指标；ef表示养老服务供应商考虑的第f个评价指标；
第三获取模块，用于根据多评价指标的实际值与期望值，得到顾客和养老服务供应商双方的益损矩阵；
Figure FDA0002388024460000041
Figure FDA0002388024460000042
其中，Y表示顾客相对养老服务供应商的益损矩阵；
Figure FDA0002388024460000043
表示养老服务供应商相对于顾客的益损矩阵；
第二计算模块，用于根据所述得到的顾客和养老服务供应商双方的益损矩阵计算顾客和养老服务供应商双方的前景值；
Figure FDA0002388024460000044
Figure FDA0002388024460000045
其中，
Figure FDA0002388024460000046
表示顾客对于养老服务供应商的前景值；
Figure FDA0002388024460000047
表示养老服务供应商对于顾客的前景值；
第三计算模块，用于根据所述得到的前景值计算顾客和养老服务供应商双方的满意度；
Figure FDA0002388024460000051
Figure FDA0002388024460000052
其中，αijk表示顾客对于养老服务供应商的满意度；βijk表示养老服务供应商对于顾客的满意度。
8.根据权利要求7所述的一种基于犹豫模糊的养老服务组合优化系统，其特征在于，所述第一建立模块中建立的数学模型表示为：
Figure FDA0002388024460000053
Figure FDA0002388024460000054
其中，max Z1表示养老服务供应商的满意度最大化；max Z2表示顾客的满意度最大化。
9.根据权利要求6所述的一种基于犹豫模糊的养老服务组合优化系统，其特征在于，所述第二建立模块具体包括：
设计模块，用于对染色体结构及编码方法进行设计；
初始化模块，用于所述染色体结构及编码方法设计结束后，开始种群的初始化；
第一处理模块，用于对所述初始化后的种群进行适应值函数与约束处理；
第二处理模块，用于对所述经过适应值函数与约束处理的种群进行非支配排序和拥挤距离处理；
操作模块，用于对经过非支配排序和拥挤距离处理的种群进行选择、交叉、变异操作，得到子代种群；
混合模块，用于将子代种群以及父代种群进行混合。
10.根据权利要求9所述的一种基于犹豫模糊的养老服务组合优化系统，其特征在于，所述操作模块中进行交叉操作采用的是染色体交叉方式。
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