CN109146184A - 基于改进熵和得分函数的区间直觉模糊多属性决策方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于多属性决策领域，公开了一种基于改进熵和得分函数的区间直觉模糊多属性决策方法及系统，针对当下流行的供应商选择问题，在供应商属性权重完全未知的情况下，首先利用综合不确定度和犹豫度的模糊熵确定各个指标属性权重，利用客观赋权法进行主体偏好带来的偏差性修正；利用新的得分函数进行方案集排序，得出最终的供应商选取方案。本发明利用改进的方法根据属性对决策方案的贡献程度计算属性权重；对于现有得分函数的局限性，提出新的得分函数；正确合理的计算出属性的权重，所提得分函数在一定程度上弥补了其他排序函数对某些区间数排序失效的问题，本发明为企业选择供应商时，提出了一种更为客观合理的方法。

Description

基于改进熵和得分函数的区间直觉模糊多属性决策方法
技术领域
本发明属于多属性决策领域，尤其涉及一种基于改进熵和得分函数的区间直觉模糊多属性决策方法。
背景技术
目前，业内常用的现有技术是这样的：
供应商的选择属于多目标决策问题，通常对此类问题的解决方法有层次分析法、模糊综合评价法、多属性决策法、线性规划法、TOPSIS法等。本发明采用的是一种改进的区间直觉模糊多属性决策方法应用于供应商的择优问题。
区间直觉模糊集的概念最早是由Atanassov所提出。他考虑到某些事物自身复杂性和不确定性的特点，以及人们认知水平的局限性，很难用某个精确值刻画，而区间值则能更为灵活的处理这类复杂事物，因此提出了区间直觉模糊集的概念。自此之后，区间直觉模糊集被广泛的应用到方案决策、图像处理、机器学习、逻辑规划等领域。其中，区间直觉模糊集在方案决策中应用的关键问题主要分为2大类：
第一类关于属性权重确定的问题：分为3种，一种是关于方案属性权重已知的情况，另一种是属性权重部分已知，最后一种是属性权重完全未知的情况下关于方案的优选问题。针对属性权重完全未知的区间模糊多属性决策问题，主要通过建立线性规划模型和模糊熵权法来获取最优方案。
第二类对于区间数的排序问题，Pavel取区间数的中值点作为排序根据，这种方法虽然运算量较小，但是中值点并不能充分的反应区间数的特征，会损失很多信息。徐泽水对区间直觉模糊的集成方法进行研究，定义了得分函数和精确函数，并应用到决策领域。但是该得分函数没有考虑犹豫度，因此在对方案排序时可能出现排序不准确甚至误判。戚筱雯从区间直觉模糊数的几何意义出发，提出了含有参数的得分函数，但是参数的取值一般固定为0.5，导致了得分函数的取值仅依靠隶属度和非隶属度的上区间，从而丢失了下区间的信息。高明美针对前面所描述的得分函数对某些区间数无法正确排序的问题，综合考虑区间直觉模糊数的隶属度、非隶属度的绝对差值和有用信息以及弃权信息对决策的影响提出了一种新的得分函数，能够解决前面得分函数的局限性。但是，对于某些区间数还是存在排序失效的问题。
综上所述，利用传统的区间直觉模糊多属性决策方法在选择供应商时，存在的问题是：
(1)现有权重的确定方法，一方面存在主观性，不能正确反映各个指标的重要程度，进而影响决策结果。另一方面通过现有的线性规划方法计算指标属性权重会导致计算过程繁琐。
(2)现有的区间直觉模糊熵，它们在熵取得最大值时存在的缺陷，这便间接影响了属性指标权重的确定及最终决策结果；
(3)现有得分函数存在局限性，在一定程度上不能解决某些区间数排序失效的问题，这便导致最终无法正确得出方案的优劣顺序，做出错误的判断。
解决上述技术问题的难度和意义：
很多企业在选择合作伙伴、投资对象或者企业内部人才选拔时，都会从各个方面，全方位综合的对目标进行考查，而这事实上就是多属性决策问题。要从众多目标方案集中，对他们排序，若权重分配方法、排序函数不准确，则会导致最终的排序结果存在偏差，对企业、个人造成一定经济损失。基于上述问题，本发明针对评价因素权重完全未知的情况下，首先利用综合不确定度和犹豫度的模糊熵确定各个指标属性权重，其次采用客观赋权法进行主体偏好带来的偏差性修正，最后将新的得分函数应用到方案集排序，为企业正确的决策出最佳供应商。本发明直接利用决策矩阵中的元素，通过数学计算方法计算指标属性权重，该方法在权重未知的情况下，不用引入其他参数，直接得出指标属性权重，充分利用决策矩阵自身的信息，尽可能将指标属性权重的分配与其对最终决策结果的贡献紧紧联系，为各个指标合理客观的分配权重，不仅减少的计算过程的繁琐程度，且避免了由于权重分配主观导致错误决策的出现，使该方法兼具合理性与科学性。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于改进熵和得分函数的区间直觉模糊多属性决策方法。
本发明是这样实现的，一种基于改进熵和得分函数的区间直觉模糊多属性决策方法，包括：
多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，被广泛应用在金融、管理、军事等领域。多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组有限个备选方案进行排序或择优。由于人类思维的局限性，认知水平的有限性以及客观事物的复杂性，决策信息常常用区间数表示，因此基于区间直觉模糊的多属性决策问题引起了科学研究工作者的重视。本发明针对多属性决策问题中属性权重完全未知的情况下进行分析，首先利用综合不确定度和犹豫度的模糊熵确定各个指标属性权重，利用此客观赋权法有效的避免了有主体偏好带来的偏差性，有助于做出更加合理的决策；提出新的得分函数克服了已有大多数得分函数在多属性决策应用中的局限性。
大多数企业在选择供应商时都存在较多的问题。比如：主观性过大，有时企业仅仅根据对供应商的印象来选择，没有建立一套客观的评价体系；忽略了评判标准的模糊性，企业多是从供应商的产品质量、价格、交货准时性等多方面评价因素综合考虑，但是在决策过程中由于企业自身认知水平的局限性以及评价因素的复杂性，很难用具体的值描述；评价因素权重难确定，供应商选择时，每一个评价因素的重要程度有所差异，因此企业应对各个指标的权重有正确的衡量规则；基于上述问题，本发明针对评价因素权重完全未知的情况下，首先利用综合不确定度和犹豫度的模糊熵确定各个指标属性权重，其次采用客观赋权法进行主体偏好带来的偏差性修正，最后将新的得分函数应用到方案集排序，为企业正确的决策出最佳供应商。
进一步，所述的基于改进熵和得分函数的区间直觉模糊多属性决策方法，具体包括：
步骤一：在多属性决策问题中，首先确定影响决策结果的指标属性集Cj，(j＝1，2，...m)，既定备选方案集Ai，(i＝1，2，...n)。
步骤二：通过调查问卷法、专家经验法、参考文献法等对属性在方案集上的满足程度给出相应的值，由于事物本身的复杂性以及主观认知的局限性，该值用区间直觉模糊数表示，即进而得到区间直觉模糊矩阵Rij＝(rij)m×n；
步骤三：结合决策矩阵，根据改进的区间直觉模糊熵，求得各个指标属性Cj的权重wj(j＝1，2，...m)；
步骤四：为了突出所有指标对决策结果的共同影响作用，采用区间数加权算术平均算子集成决策矩阵中第i行所有元素，从而得到关于方案Ai的综合区间直觉模糊值αi(i＝1，2，...，n)；
步骤五：利用计算区间直觉模糊数的数学模型，计算各方案的最终得分值S(αi)，根据得分值对方案集排序。根据得分值从大到小得出最终方案的优劣结论。进一步，所述步骤二中,求得属性Cj的权重wj(j＝1，2，...m)的公式如下，有n个备选方案，m个决策属性，若第i个方案的第j个属性值其中i＝1，2，...，n；j＝1，2，...，m，则第j个属性值的区间直觉模糊熵为:
其中，e(A)表示第j个指标属性值的区间直觉模糊熵，其大小反映了属性j满足方案集的模糊程度，分别表示隶属度的下区间和上区间，分别表示非隶属度的下区间和上区间。
第j个属性的权重表示为：
其中，wj表示第j个指标属性的权重，Ej表示上述计算出第j个指标属性的区间直觉模糊熵。权重分配的方法遵循：熵值越大，模糊性越大，表明属性对方案的提供的有用信息越少，权值应该相应的小。相反，熵值越小，模糊性越小，表明属性对方案的决策做出了较大的贡献，应赋予较大的权重。
进一步，步骤四中，令区间直觉模糊数α＝([a，b]，[c，d])，得分函数S(α)＝[a+pΔ1-c+(1-p)Δ2](1+Δ1+Δ2)；
对于p的取值，当隶属度区间大于非隶属度区间，p＝0.6；相等时，p＝0.5；当隶属度区间小于非隶属度区间时，p＝0.4；S(α)写成如下分段函数：
精确函数为：
其中，Δ1＝b-a，Δ2＝d-c，其排序规则是当S(α)越大，区间直觉模糊数越优，当S(α)相等时，h(α)越大，区间直觉模糊数越优。
本发明的另一目的在于提供一种实现所述基于改进熵和得分函数的区间直觉模糊多属性决策方法的计算机程序。
本发明的另一目的在于提供一种实现所述基于改进熵和得分函数的区间直觉模糊多属性决策方法的信息数据处理终端。
本发明的另一目的在于提供一种实现所述基于改进熵和得分函数的区间直觉模糊多属性决策方法在模式识别中的应用。
本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行所述的基于改进熵和得分函数的区间直觉模糊多属性决策方法。
本发明的另一目的在于提供一种实现所述基于改进熵和得分函数的区间直觉模糊多属性决策方法的基于改进熵和得分函数的区间直觉模糊多属性系统，包括：
区间直觉模糊矩阵获得模块，用于建立决策矩阵确定方案集Ai，(i＝1，2，...n),属性集Cj，(j＝1，2，...m),决策者根据方案集在属性集上的满足程度给出区间直觉模糊数得到区间直觉模糊矩阵Rij＝(rij)m×n；
属性的权重获得模块，结合决策矩阵，根据改进的区间直觉模糊熵，求得属性Cj的权重wj(j＝1，2，...m)；
综合区间直觉模糊值获得模块，采用区间数加权算术平均算子集成决策矩阵中第i行所有元素，从而得到关于方案Ai的综合区间直觉模糊值αi(i＝1，2，...n)；
方案集排序模块，利用令区直觉模糊数学模型，计算各方案的最终得分值S(αi)，根据得分值对方案集排序。
本发明的另一目的在于提供一种搭载所述基于改进熵和得分函数的区间直觉模糊多属性系统的生产方案决策区间直觉模糊多属性控制平台。
本发明的另一目的在于提供一种搭载所述基于改进熵和得分函数的区间直觉模糊多属性系统的医学图像处理区间直觉模糊多属性控制平台。
综上所述，本发明的优点及积极效果为：
本发明提供的基于改进熵和得分函数的区间直觉模糊多属性决策方法，针对现有的区间直觉模糊熵在熵取得最大值时存在的缺陷，提出一种更合理的区间直觉模糊熵计算方法，对于现有得分函数的局限性，提出新的得分函数，解决了企业在选择供应商时存在的一些问题。如：主观性过大，有时企业仅仅根据对供应商的印象来选择，没有建立一套客观的评价体系；评价因素权重难确定，供应商选择时，每一个评价因素的重要程度有所差异，因此企业应对各个指标的权重有正确的衡量规则；通过对比分析，证明改进的直觉模糊熵在供应商评价指标属性权重完全未知的情况下，能正确合理的计算出各个指标属性的权重，并且所提得分函数在一定程度上弥补了其他排序函数对某些区间数排序失效的问题，为企业选择最佳供应商提供了双重保障。
本发明所提数学模型与其他数学结果模型对比表
附图说明
图1是本发明实施例提供的基于改进熵和得分函数的区间直觉模糊多属性决策方法流程图。
图2是本发明实施例提供的基于改进熵和得分函数的区间直觉模糊多属性系统示意图。
图中：1、区间直觉模糊矩阵获得模块；2、属性的权重获得模块；3、综合区间直觉模糊值获得模块；4、方案集排序模块。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
多属性决策问题中最为关键的两点，一是属性权重确定的问题，二是对区间直觉模糊数进行排序，以得到最终的决策结果。本发明针对属性权重完全未知的多属性决策问题进行了分析，分析了现有大多数区间直觉模糊熵和得分函数的局限性，提出了一种综合不确定度和犹豫度的模糊熵和得分函数，最后通过实例验证了所分析的熵和得分函数在多属性决策应用中的有效性和合理性。
本发明提出更合理的区间直觉模糊熵计算方法，利用改进的方法根据属性对决策方案的贡献程度计算属性权重；对于现有得分函数的局限性，提出新的得分函数；通过对比分析，证明所提方法在属性权重完全未知的情况下，正确合理的计算出属性的权重，所提得分函数在一定程度上弥补了其他排序函数对某些区间数排序失效的问题，本发明为企业选择供应商时，提出了一种更为客观合理的方法。
下面结合附图对本发明的应用原理做详细描述。
如图1所示，本发明实施例提供的基于改进熵和得分函数的区间直觉模糊多属性决策方法包括：
S101：建立决策矩阵确定方案集Ai，(i＝1，2，...n),属性集Cj，(j＝1，2，...m),决策者根据方案集在属性集上的满足程度给出区间直觉模糊数由此得到区间直觉模糊矩阵Rij＝(rij)m×n；
S102：结合决策矩阵，根据改进的区间直觉模糊熵，求得属性Cj的权重wj(j＝1，2，...m)；
S103：采用区间数加权算术平均算子集成决策矩阵中第i行所有元素，从而得到关于方案Ai的综合区间直觉模糊值αi(i＝1，2，...，n)；
S104：利用令区直觉模糊数学模型，计算各方案的最终得分值S(αi)，根据得分值对方案集排序。
步骤S102中，本发明提供的求得属性Cj的权重wj(j＝1，2，...m)的公式如下，有n个备选方案，m个决策属性，若第i个方案的第j个属性值其中i＝1，2，...，n；i＝1，2，...，n，则第j个属性值的区间直觉模糊熵为:
第j个属性的权重可以表示为：
利用模糊熵权法确定权重的原理：熵值越大，模糊性越大，表明属性对方案的提供的有用信息越少，权值应该相应的小。相反，熵值越小，模糊性越小，表明属性对方案的决策做出了较大的贡献，应赋予较大的权重。
步骤S104中，本发明提供的令区间直觉模糊数α＝([a，b]，[c，d])，其得分函数S(α)＝[a+pΔ1-c+(1-p)Δ2](1+Δ1+Δ2)
参数p取值的选取主要是为了突出隶属度与非隶属度取值对犹豫度取值的影响，进而对得分函数产生正的或者负的作用。对于p的取值，当隶属度区间大于非隶属度区间，p＝0.6；相等时，p＝0.5；当隶属度区间小于非隶属度区间时，p＝0.4。因此，S(α)可以写成如下分段函数：
精确函数为：
其中，Δ1＝b-a，Δ2＝d-c，其排序规则是当S(α)越大，区间直觉模糊数越优，当S(α)相等时，h(α)越大，区间直觉模糊数越优。特别的，当a＝b，c＝d时，区间直觉模糊数α退化为直觉模糊数时，对直觉模糊数进行排序。公式不仅考虑了隶属度和非隶属度绝对差值和有用信息对得分的影响，而且考虑到了当隶属度值大于、小于、或等于非隶属度值时，犹豫度对得分函数的正、负影响作用。
如图2所示，本发明实施例提供的基于改进熵和得分函数的区间直觉模糊多属性系统包括：
区间直觉模糊矩阵获得模块1，用于建立决策矩阵确定方案集Ai，(i＝1，2，...n),属性集Cj，(j＝1，2，...m),决策者根据方案集在属性集上的满足程度给出区间直觉模糊数得到区间直觉模糊矩阵Rij＝(rij)m×n；
属性的权重获得模块2，结合决策矩阵，根据改进的区间直觉模糊熵，求得属性Cj的权重wj(j＝1，2，...m)；
综合区间直觉模糊值获得模块3，采用区间数加权算术平均算子集成决策矩阵中第i行所有元素，从而得到关于方案Ai的综合区间直觉模糊值αi(i＝1，2，...，n)；
方案集排序模块4，利用令区直觉模糊数学模型，计算各方案的最终得分值S(αi)，根据得分值对方案集排序。
下面结合实施例对本发明作进一步描述。
实施例1，有5个候选供应商Ai(i＝1，2，...，5)，制定6项考核指标(属性)分别为:服务态度(G1)、产品质量(G2)、技术水平(G3)、和产品价格(G4)、管理制度(G5)、供应能力(G6)。属性权重向量为k＝(0.20，0.10，0.25，0.10，0.15，0.20)T，然后由专家商议、推荐，对5个候选供应商按上述6个指标进行评估,再进行统计处理。设各个供应商在各指标下的评估信息经规范化处理,得区间直觉模糊决策矩阵如表一所示。
表1供应商在各考核指标下的区间信息
步骤2：利用改进的区间直觉模糊熵的计算公式本发明步骤二中公式计算属性权重向量为W＝(0.064，0.158，0.285，0.313，0.049，0.132)T
步骤3：利用加权算术平均算子集成决策矩阵中第i行的所有元素，从而得到相应于供应商Ai的综合区间模糊值αi计算出决策方案的综合值分别为：
α1＝([0.5243，0.6484]，[0.1575，0.3062])，
α2＝([0.5511，0.6756]，[0.1375，0.2588])，
α3＝([0.5413，0.6543]，[0.11545，0.3151])，
α4＝([0.5577，0.6812]，[0.1043，0.2229])，
α5＝([0.5439，0.6884]，[0.1443，0.3027])
步骤4：根据新的得分函数即步骤四中的公式求出上面综合值的得分分别为S(α1)＝0.4859，s(α2)＝0.5479，s(α3)＝0.4972，s(α4)＝0.5962，S(α5)＝0.5510.
根据上述得分值可得：因此，供应商A4是最佳供应商。
现有关于供应商是评价指标属性权重是事先给出，k＝(0.20，0.10，0.25，0.10，0.15，0.20)T主观性较大，并且从数据来看，各个指标的权重相差不大，而本发明采用了新的模糊熵计算公式得出W＝(0.064，0.158，0.285，0.313，0.049，0.132)T，其权重分配方法是基于属性对评价结果的贡献程度为依据，可以看出技术水平(G3)、产品价格(G4)对决策影响明显，与实际情况更加相符，更加客观可信。
下面结合实施例2对本发明作进一步描述。
实施例2
区间直觉模糊集相关概念
1、区间直觉模糊集
定义1假设int[0,1]表示区间数[0,1]的闭子集的全体，X是一个非空集合，A＝{<x，μA(x)，vA(x)|x∈X>}为直觉模糊集合。其中，
μA：X→Int[0，1]，vA：X→Int[0，1] (1)
满足条件
此外，
πA(x)＝1-μA(x)-vA(x) (3)
表示X集合中元素x属于A的犹豫度。πA(x)也被称为直觉指数或犹豫指数，0≤πA(x)≤1。若πA(x)＝0，则直觉模糊集退化为模糊集。令，
则为区间直觉模糊集，此时
如果并且那么区间直觉模糊集就退化为直觉模糊集。
2、区间直觉模糊熵
在分析了现有的区间直觉模糊熵给出的公理化定义后，总结出对于模糊熵取最大值处的充要条件主要分为以下3大类。
(1)e(α)＝1，当α＝([0.5，0.5]，[0.5，0.5])；
(2)e(α)＝1，当α＝([0，0]，[0，0])；
(3)e(α)＝1，当且对于第一种情况，且根据定义1，此时区间直觉模糊集就退化为直觉模糊集，由于犹豫度指数也为0，所以最终退化为模糊集。在模糊集中，当隶属度取0.5时，模糊程度最大，人们无法判别事物所处的状态。此时，直觉模糊熵取最大值符合实际情况。但是忽略了犹豫度为1时，模糊熵也应取最大值。对于第二种情况隶属度和非隶属度取值都为0，此时犹豫度为1，同样判别不出来任何有用的信息，因此熵值取1是正确的，补充了第一种情况的缺陷，但是没有考虑第一种情况取值。而对于第三种情况，学者们认为只要隶属度区间取值和非隶属度区间取值相等，熵值就取最大值1，这是与实际情况不符合的，因为他们忽略了犹豫度对熵值的贡献。因此为了弥补以上三种情况存在的不足，本发明提出了如下区间直觉模糊熵公理化定义。
定义2设A∈INIFS(X)，那么区间直觉模糊数A的模糊熵满足以下4个约束条件：
1)e(A)＝0＜＝>A为分明集；
2)e(A)＝1≤＞A＝{＜x，[0，0]，[0，0]＞|x∈X}或A＝{＜x，[0.5，0.5]，[0.5，0.5]＞|x∈X}；
3)e(A)＝e(Ac)；
4)设为区间直觉模糊数的有用信息，对于任意的两个区间直觉模糊集A、B，若当或当
且在这两种情况下，都满足时，有e(A)≤e(B).
下面构造了一个满足以上4个约束条件的区间直觉模糊熵计算公式。
定义3假设论域X＝{x1，x2，...，xn}，A∈IVIFSs(X)，则
证明过程如下：
1)当A为分明集，即且或且此时
2)
3)显然e(A)＝e(Ac)；
4)tan(x)函数在定义域内为增函数，取上述定义(1)(2)的极值点为公式(6)的端点，即定义域，将极值点带入，可得定义域为且也为增函数，因此，要证明约束条件4)，只需要证明下式成立即可：
将式子(7)移项可得如下不等式：
①假设即可得到
又根据已知条件有
可知式(8)成立，因此e(A)≤e(B)
同理可证当时，e(A)≤e(B)，条件4)成立。
3、基于改进区间直觉模糊熵求解属性权重
在区间直觉模糊集多属性决策问题中，有n个备选方案，m个决策属性，若第i个方案的第j个属性值其中i＝1，2，...，n；j＝1，2，...，m，则第j个属性值的区间直觉模糊熵为:
第j个属性的权重可以表示为：
利用模糊熵权法确定权重的原理：熵值越大，模糊性越大，表明属性对方案的提供的有用信息越少，权值应该相应的小。相反，熵值越小，模糊性越小，表明属性对方案的决策做出了较大的贡献，应赋予较大的权重。
下面结合实施例3对本发明作进一步描述。
实施例3、区间直觉模糊数的比较
针对属性权重完全未知的多属性决策问题，在利用区间模糊熵确定了各属性的权重之后，应该对区直觉间模糊数排序，本发明列举了3种排序函数。设α＝([a，b]，[c，d])为一区间直觉模糊数。
1、现有得分函数局限性分析
(1)徐泽水在“区间直觉模糊信息的集成方法及其在决策中的应用”一文中，定义得分函数S(α)＝(a-c+b-d)/2，精确函数h(α)＝(a+b+c+d)/2，排序规则是：S(α)越大，区间直觉模糊数越优，当S(α)相等时，精确函数越大，则区间直觉模糊数越优。但是对于该得分函数和精确函数并不能对某些区间数正确排序。
例1α1＝([0.2，0.3]，[0.1，0.4])，α2＝([0.15，0.35]，[0.05，0.45])
利用徐泽水的排序函数，S(α1)＝S(α2)＝0，h(α1)＝h(α2)＝0.5，结果证明该排序函数不能判断这两个区间数的优劣，排序失效。
(2)戚筱雯定义得分函数她指出β一般取0.5。
例2α3＝([0.3，0.4]，[0.2，0.4])，α4＝([0.1，0.2]，[0.2，0.8])
利用文献的公式计算得：S(α3)＝S(α4)，但是0.3＞0.1，0.4＞0.2且0.2≤0.2，0.4＜0.8即α4≤α3，显然区间数α3更优。戚筱雯所提的得分函数虽然从几何的角度出发，利用三角形的投影面积刻画信息量的大小，但是若β取值为0.5，则得分函数的取值主要依赖于b和d的数值。任意两个区间数，只要b和d的乘积相等，该排序函数就无法区分。
(3)高明美分析了文献所提的得分函数的缺陷后，提出了一种新的得分函数
利用她所提的方法，S(α1)＞S(α2)，S(α3)＞S(α4)，排序符合实际情况，即能解决前面两例得分函数失效的问题，但是对于如下区间数，仍无法区分。
例3α5＝([0.3，0.4]，[0.3，0.4])，α6＝([0.25，0.45]，[0.25，0.45])
利用文献的得分函数，S(α5)＝S(α6)，不难发现，只要让隶属度和非隶属度差值相同，并且有用信息量h(α)相等，该得分函数就无法正确排序。
2、新的得分函数
出现上述3种得分函数无法区分区间数的根本原因在于虽然学者们考虑到了隶属度和非隶属度的绝对差值，和有用信息对决策的贡献，但是当绝对差值，和有用信息相等时，得分函数就相等，忽略了犹豫度与隶属度、非隶属度的关联关系，实际情况中，犹豫度极大可能受到隶属度和非隶属度取值的影响从而对得分函数产生正的或负的作用。基于此，提出如下区间直觉模糊数的得分函数。
定义3令区间直觉模糊数α＝([a，b]，[c，d])，其得分函数s(α)＝[a+pΔ1-c+(1-p)Δ2](1+Δ1+Δ2)
参数p取值的选取主要是为了突出隶属度与非隶属度取值对犹豫度取值的影响，进而对得分函数产生正的或者负的作用。对于p的取值，当隶属度区间大于非隶属度区间，p＝0.6；相等时，p＝0.5；当隶属度区间小于非隶属度区间时，p＝0.4。因此，S(α)可以写成如下分段函数：
精确函数为：
其中，Δ1＝b-a，Δ2＝d-c，其排序规则是当S(α)越大，区间直觉模糊数越优，当S(α)相等时，h(α)越大，区间直觉模糊数越优。特别的，当a＝b，c＝d时，区间直觉模糊数α退化为直觉模糊数时，则采用文献提出的方法对直觉模糊数进行排序。公式(11)(12)不仅考虑了隶属度和非隶属度绝对差值和有用信息对得分的影响，而且考虑到了当隶属度值大于、小于、或等于非隶属度值时，犹豫度对得分函数的正、负影响作用。
利用定义3的得分函数对前3例列举的区间直觉模糊数进行排序。
例1S(α1)＝0，h(α1)＝1.25，S(α2)＝0，h(α2)＝0.83，因此α1＞α2，所以α1优于α2。虽然α1和α2这两个区间数隶属度和非隶属度的绝对距离相等，但是α2的犹豫度区间更大，因此得分函数理应比α1小，结果符合实际情况。
例2S(α3)＝0.052，S(α4)＝-0.51，区间数α3优于α4；
例3S(α5)＝S(α6)，h(α5)＞h(α6)，因此区间数α5优于α6。
高明美提出的方法在一定程度上弥补了前人的缺陷，却未能够对例1和例3的区间数正确排序，因此也存在局限性。但是利用本发明所提得分函数能够正确排序，可见所提得分函数的有效性。
在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用全部或部分地以计算机程序产品的形式实现，所述计算机程序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载或执行所述计算机程序指令时，全部或部分地产生按照本发明实施例所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。所述计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者从一个计算机可读存储介质向另一个计算机可读存储介质传输，例如，所述计算机指令可以从一个网站站点、计算机、服务器或数据中心通过有线(例如同轴电缆、光纤、数字用户线(DSL)或无线(例如红外、无线、微波等)方式向另一个网站站点、计算机、服务器或数据中心进行传输)。所述计算机可读取存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质，(例如，软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如，DVD)、或者半导体介质(例如固态硬盘SolidState Disk(SSD))等。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于改进熵和得分函数的多属性决策方法，其特征在于，所述的基于改进熵和得分函数的区间直觉模糊多属性决策方法包括：
在评价因素权重完全未知的情况下，利用综合不确定度和犹豫度的模糊熵确定各个指标属性权重；
采用客观赋权法进行主体偏好带来的偏差性修正；
将新的得分函数应用到方案集排序，获得正确的决策方案。
2.如权利要求1所述的基于改进熵和得分函数的区间直觉模糊多属性决策方法，其特征在于，所述的基于改进熵和得分函数的区间直觉模糊多属性决策方法，具体包括：
步骤一：在多属性决策中，确定影响决策结果的指标属性集Cj，(j＝1，2，...m)，定备选方案集Ai，(i＝1，2，...n)；
步骤二：通过调查问卷法、专家经验法、参考文献法对属性在方案集上的满足程度给出相应的值，所述相应的值用区间直觉模糊数表示，得到区间直觉模糊矩阵Rij＝(rij)m×n；
步骤三：结合决策矩阵，根据改进的区间直觉模糊熵，求得各个指标属性Cj的权重wj(j＝1，2，...m)；
步骤四：采用区间数加权算术平均算子集成决策矩阵中第i行所有元素，得到关于方案Ai的综合区间直觉模糊值αi(i＝1，2，...n)；
步骤五：利用计算区间直觉模糊数的数学模型，计算各方案的最终得分值S(αi)，根据得分值对方案集排序；根据得分值从大到小得出最终优劣方案。
3.如权利要求2所述的基于改进熵和得分函数的区间直觉模糊多属性决策方法，其特征在于，所述步骤二中,求得属性Cj的权重wj(j＝1，2，...m)的公式如下，有n个备选方案，m个决策属性，若第i个方案的第j个属性值其中i＝1，2，...，n；j＝1，2，...，m，则第j个属性值的区间直觉模糊熵为:
其中，e(A)表示第j个指标属性值的区间直觉模糊熵，其大小反映了属性j满足方案集的模糊程度，分别表示隶属度的下区间和上区间，分别表示非隶属度的下区间和上区间；
第j个属性的权重表示为：
其中，wj表示第j个指标属性的权重，Ej表示计算出第j个指标属性的区间直觉模糊熵。
4.如权利要求2所述的基于改进熵和得分函数的区间直觉模糊多属性决策方法，其特征在于，步骤四中，令区间直觉模糊数α＝([a，b]，[c，d])，得分函数S(α)＝[a+pΔ1-c+(1-p)Δ2](1+Δ1+Δ2)；
对于p的取值，当隶属度区间大于非隶属度区间，p＝0.6；相等时，p＝0.5；当隶属度区间小于非隶属度区间时，p＝0.4；S(α)写成如下分段函数：
精确函数为：
其中，Δ1＝b-a，Δ2＝d-c，其排序规则是当S(α)越大，区间直觉模糊数越优，当S(α)相等时，h(α)越大，区间直觉模糊数越优。
5.一种实现权利要求1～4任意一项所述基于改进熵和得分函数的区间直觉模糊多属性决策方法的计算机程序。
6.一种实现权利要求1～4任意一项所述基于改进熵和得分函数的区间直觉模糊多属性决策方法的信息数据处理终端。
7.一种实现权利要求1～4任意一项所述基于改进熵和得分函数的区间直觉模糊多属性决策方法在模式识别中的应用。
8.一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行如权利要求1-4任意一项所述的基于改进熵和得分函数的区间直觉模糊多属性决策方法。
9.一种实现权利要求1所述基于改进熵和得分函数的区间直觉模糊多属性决策方法的基于改进熵和得分函数的区间直觉模糊多属性系统，其特征在于，所述基于改进熵和得分函数的区间直觉模糊多属性系统包括：
区间直觉模糊矩阵获得模块，用于建立决策矩阵确定方案集Ai，(i＝1，2，...n),属性集Cj，(j＝1，2，...m),决策者根据方案集在属性集上的满足程度给出区间直觉模糊数得到区间直觉模糊矩阵Rij＝(rij)m×n；
属性的权重获得模块，结合决策矩阵，根据改进的区间直觉模糊熵，求得属性Cj的权重wj(j＝1，2，...m)；
综合区间直觉模糊值获得模块，采用区间数加权算术平均算子集成决策矩阵中第i行所有元素，从而得到关于方案Ai的综合区间直觉模糊值αi(i＝1，2，...，n)；
方案集排序模块，利用令区直觉模糊数学模型，计算各方案的最终得分值S(αi)，根据得分值对方案集排序。
10.一种搭载权利要求1所述基于改进熵和得分函数的区间直觉模糊多属性系统的医学图像处理区间直觉模糊多属性控制平台。
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