CN107392556A - 基于三角犹豫模糊数应急物资储备库选址多属性决策方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于三角犹豫模糊数应急物资储备库选址多属性决策方法，包括；建立应急物资储备库选址的评价指标体系；构建应急物资储备库选址的三角犹豫模糊决策矩阵；将三角犹豫模糊决策矩阵以结构元形式表示并转化为记分函数矩阵；利用最大偏差法确定评价指标权重；计算选址方案的综合记分值；根据综合记分值的大小对应急物资储备库的选址方案进行排序。本发明基于模糊结构元理论对三角犹豫模糊数进行表达和运算，构建基于结构元理论的记分函数将三角犹豫模糊数转化为实数，有效避免决策过程中信息的丢失。基于权重偏差理论建立以偏差最大化为目标以权重偏好和权重实际允许浮动范围为约束条件的优化模型来计算指标权重值，更符合实际决策过程。

Description

基于三角犹豫模糊数应急物资储备库选址多属性决策方法

技术领域

本发明涉及应急物资储备库选址决策的技术领域，具体是一种基于三角犹豫模糊数应急物资储备库选址多属性决策方法。

背景技术

当今世界自然灾害、事故灾难、公共卫生和社会安全等突发事件时有发生，我国同样是深受自然灾害影响深重的国家，70％以上的城市、50％以上的人口分布在气象灾害、地震灾害、地质灾害和海洋灾害等自然灾害影响严重的地区。突发事件发生后造成极大的人员伤亡和经济损失，对社会安定和群众身心健康造成巨大影响。而研究应急物资储备库的优化选址理论，合理地规划应急设施布局，对于突发事件发生后如何合理地调配资源，最大程度上减少财产损失、人员伤亡、维护国家威信和维持社会稳定具有重要意义。

目前关于应急物资储备库选址的多属性模糊决策方法主要运用单隶属度的模糊数表示决策过程中的不确定性，而并未充分考虑专家决策评价过程中意见不一致和模糊源过多的情形。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明提供一种基于三角犹豫模糊数应急物资储备库选址多属性决策方法，充分考虑突发事件发生后模糊源过多和专家在决策过程中意见不一致对评价结果的综合影响，从而选出最优的应急物资储备库选址方案。

一种基于三角犹豫模糊数应急物资储备库选址多属性决策方法，包括；

建立应急物资储备库选址的评价指标体系；

构建应急物资储备库选址的三角犹豫模糊决策矩阵；

将三角犹豫模糊决策矩阵以结构元形式表示；

将结构元形式的三角犹豫模糊决策矩阵转化为记分函数矩阵；

利用最大偏差法确定评价指标权重；

计算选址方案的综合记分值；

根据综合记分值的大小对应急物资储备库的选址方案进行排序。

所述的评价指标体系中包括如下评价指标：覆盖程度、交通条件、经济成本及周边设施。

所述的构建应急物资储备库选址的三角犹豫模糊决策矩阵，具体如下：

对各应急物资储备库的选址方案分别各评价指标进行评价，用三角犹豫模糊数表示对于每个选址方案的评估值，即选址方案满足评价指标的程度取值为三角犹豫模糊数，从而形成三角犹豫模糊决策矩阵。

所述的记分函数矩阵是将结构元形式表示的三角犹豫模糊数矩阵中元素分别在[-1，1]上求积分序的平均数映射得到的实数矩阵。

所述的利用最大偏差法确定评价指标权重具体按照权重信息完全未知或权重信息部分已知两种情况进行计算：

第一种情况：权重信息完全未知

计算任一选址方案在任一评价指标下与其他所有选址方案的记分函数的加权差值，以所有选址方案与其他的选址方案之间的总加权偏差值应该最大，即以评价指标权重值的选择使得所有评价指标对于所有选址方案的记分函数的总加权偏差值最大为目标，建立优化模型，求解后得到各评价指标的权重，即该评价指标的记分函数偏差值之和与全部评价指标的偏差和之比。

第二种情况：权重信息部分已知

建立以评价指标权重值使得所有评价指标对于所有选址方案的记分函数的总加权偏差值最大为目标的优化模型；该优化模型的约束条件是权重偏好，求解后得到各评价指标的权重。

由上述技术方案可知，本发明的有益效果在于：本发明选用具有多重隶属度的三角犹豫模糊数处理应急物资储备库选址决策过程中的专家意见不一致的情形。基于模糊结构元理论对三角犹豫模糊数进行表达和运算，构建了基于结构元理论的记分函数，运用记分函数将三角犹豫模糊数转化为实数，有效地避免了决策过程中信息的丢失；基于权重偏差理论，建立以记分函数综合偏差最大化为目标，以决策者权重偏好和权重实际允许浮动范围为约束条件的优化模型，计算指标权重值，该权重确定方法综合考虑主客观权重约束条件，更符合实际决策过程，可以根据决策者偏好调整参数，以便得到决策者满意的方案，方法简单易行，实用性强，评价结果更加真实可靠。

附图说明

图1是本发明具体实施方式中的评价指标体系图；

图2是本发明具体实施方式中的基于三角犹豫模糊数应急物资储备库选址多属性决策方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细说明。

一种基于三角犹豫模糊数应急物资储备库选址多属性决策方法，见图2所示，包括以下步骤；

步骤1：建立应急物资储备库选址的评价指标体系；

设应急物资储备库选址的备选方案集A＝{A₁，A₂，…A_m}，即应急物资储备库选址方案个数为m；设应急物资储备库选址的评价指标集D＝{D₁，D₂，…D_n}，即应急物资储备库选址的评价指标的个数为n；各评价指标权重未知，满足评价指标权重w_j∈[0，1]，j＝1，2，…n，且各评价指标权重值之和为1，即

本实施方式中的评价指标体系中包括如下评价指标：覆盖程度D₁、交通条件D₂、经济成本D₃及周边设施D₄(如附图1)，即n＝4；五个应急物资储备库的选址地点A₁、A₂、A₃、A₄、A₅，即m＝5。

(1)覆盖程度指当前应急物资储备库的最大覆盖范围和每个需求点到应急物资储备库的配送时间。突发事件发生后，要求应尽可能在最短的时间内将应急物资运送至需求点，要求在保证时效性前提下，应急物资的选址应有尽可能大的覆盖范围。

(2)交通条件指储备库选址周边的通行能力、道路设施和进出线路，宜尽量临近铁路路口和高速公路入口。应急物资储备库尽量选在通行能力强、进出口线路多和道路设施完善的周边，更能保障应急物资运送的时效性。

(3)周边条件包括周边自然条件(地质、地形和水文等)和公共设施(供水、供电和通讯设施等)。应急物资储备库应选在地势高且平坦，水文和地质条件较好的选址区域，同时要保证选址区域周边的水、电和通讯设施等的稳定性和可取性。

(4)经济成本包括应急物资储备库初期的建设成本和后期的运营成本，应急物资储备库选址在满足上述三个条件的同时，应尽量符合节约的原则。

步骤2：构建应急物资储备库选址的三角犹豫模糊决策矩阵：对各应急物资储备库的选址方案分别各评价指标进行评价，用三角犹豫模糊数表示对于每个选址方案的评估值，即选址方案满足评价指标的程度取值为三角犹豫模糊数，从而形成三角犹豫模糊决策矩阵。

本实施方式中由专家组(决策组织)对五个应急物资储备库的选址方案A₁、A₂、A₃、A₄、A₅分别关于应急物资储备库周边的覆盖程度D₁、交通条件D₂、经济成本D₃和周边设施D₄四个评价指标进行评价，具体指标体系见附图1，选出一个最优的应急物资储备库选址方案。

通过专家组(决策组织)对各选址方案进行评价：突发事件发生后，由于存在应急物资需求的不确定性和模糊源过多的情形，导致专家组(决策组织)在决策过程中存在意见不一致的情形。假设用三角犹豫模糊数表示专家组对于每个选址方案的评估值，选址方案A_i满足评价指标D_j的程度取值为三角犹豫模糊数h_ij＝H(γ¹ _ij，γ² _ij，…，γ^λ _ij)，令γ_ij＝(γ^L，γ^M，γ^R)_ij，形成三角犹豫模糊决策矩阵H＝(h_ij)_m×n。其中λ表示三角犹豫模糊数h_ij元素的个数，即为专家组(决策组织)针对选址方案A_i满足评价指标D_j程度的观点数。例如三角犹豫模糊数h₁₂＝{(0.1，0.2，0.3)，(0.2，0.3，0.4)}，λ＝2表示决策组织在评价选址方案A₁在满足评价指标D₂的程度时有两种观点，即决策评估值可能值是两个普通三角模糊数(0.1，0.2，0.3)或(0.2，0.3，0.4)。

其中，h_ij为第i个选址方案关于第j个评价指标的三角犹豫模糊数即决策评估值，i＝1，2，…，m，j＝1，2，…，n。

选用具有多重隶属度的三角犹豫模糊数来表示五个应急物资储备库选址方案关于四个评价指标下的三角犹豫模糊决策矩阵(如表1)，假设表1为标准化的决策矩阵，即三角犹豫决策矩阵均经过归一化处理，消除了各指标的量纲和数量级的影响。决策者对评价指标的评价形式为三角犹豫模糊数，形成h_5×4三角犹豫模糊决策矩阵，如表1所示。

表1三角犹豫模糊决策矩阵

步骤3：将三角犹豫模糊决策矩阵以结构元形式表示；

设结构元E为实数域R上的任意三角模糊结构元，具有隶属函数E(x)，f(x)是[-1，1]上的有界函数，则f(E)是R上的有界闭模糊数。反之，对于给定的三角模糊结构元E和任意有界闭模糊数总存在一个[-1，1]上的单调有界函数f，使得称有界闭模糊数是由三角模糊结构元生成的。

对于三角模糊结构元E，变量x∈[-1，1]其隶属函数为：

对于任意三角模糊数上的单调有界函数可表示为：

则有界闭模糊数的用结构元表示为式中a、b和c分别为三角模糊数的下确界、核和上确界。

假设对于任意给定一个三角犹豫模糊数h＝H{γ^λ|λ＝1，2，…l}，λ为三角犹豫模糊数h中元素的个数。按照模糊结构元的定义，在[-1，1]上必定存的同序单调有界函数f(x)，使得γ^λ＝f^λ(E)，故上述三角犹豫模糊决策矩阵的结构元表示形式为h_ij＝H_ij{f^λ(E)|λ＝1，2，…l}，i＝1，2，…，m，j＝1，2，…，n.。例h₁₁＝{(0.3+0.1E)，(0.4+0.1E)}，其他三角犹豫模糊数的结构元表示法以此类推。

步骤4：将结构元形式的三角犹豫模糊决策矩阵转化为记分函数矩阵S＝(s_ij)_m×n，即：将结构元形式表示的三角犹豫模糊数矩阵中元素分别在[-1，1]上求积分序的平均数映射得到的实数矩阵；

记分函数的表达式其中λ表示三角犹豫模糊矩阵中三角犹豫模糊数h_ij中元素的个数，即为专家组(决策组织)的针对选址方案A_i满足评价指标D_j程度的观点数，则记分函数矩阵的第一行第一列三角犹豫模糊数的记分函数为：

其余元素以此类推。

本实施方式中记分函数矩阵

步骤5：利用最大偏差法，确定评价指标权重；

本发明采用最大偏差法确定指标权重，用记分函数的差值来度量选址方案A_i(i＝1，2，…，m)在评价指标D_j(j＝1，2，…，n)下与其他所有选址方案的偏差值。若各选址方案针对某一评价指标的记分函数偏差值越大，表明该评价指标在选址方案排序中占有较重要的地位，则该评价指标应赋予较大的权重；反之若各选址方案针对某一评价指标的记分函数偏差值基本无差异，表明该评价指标对选址方案的排序不起作用，令该评价指标的权重为0。

在实际决策过程中，根据权重的性质分为权重信息完全未知和权重信息部分已知两种情况分别进行计算。

第一种情况：权重信息完全未知：计算任一选址方案在任一评价指标下与其他所有选址方案的记分函数的加权差值，以所有选址方案与其他的选址方案之间的总加权偏差值应该最大，即以评价指标权重值的选择使得所有评价指标对于所有选址方案的记分函数的总加权偏差值最大为目标，建立优化模型，求解后得到各评价指标的权重，即该评价指标的记分函数偏差值之和与全部评价指标的偏差和之比。

在权重完全未知的情况下，根据下式来度量选址方案A_i(i＝1，2，…，m)在评价指标D_j(j＝1，2，…，n)下与其他所有选址方案的记分函数的加权差值：

其中，|s_ij-s_kj|表示选址方案A_i在评价指标D_j下与其他所有选址方案的记分函数的偏差值，i＝1，2，…，m为选址方案A_i的取值，j＝1，2，…，n为评价指标D_j的取值。

全部选址方案A_i关于第j项评价指标的记分函数的加权偏差值表示如下：

全部选址方案的总加权偏差值表示如下：

从选址方案排序的角度来说，所有选址方案与其他的选址方案之间的总加权偏差值应该最大，即评价指标权重值的选择应该尽可能的使得所有评价指标对于所有选址方案的记分函数的总加权偏差值最大，建立如下总加权偏差值最大的优化模型：

w_j≥0，j＝1，2…n，i＝1，2…m

其中，表示所有评价指标对于所有选址方案的记分函数的总加权偏差值，约束条件为和w_j≥0。

解上述优化模型需构造优化模型的拉格朗日函数：

L(w，ξ)是拉格朗日函数，其中ξ是一个实数，表示拉格朗日乘子变量，对拉格朗日函数L(w，ξ)求偏导：

求解上述方程组得：

因此，可以表示为如下形式：

表示评价指标Dj(j＝1，2，…，n)的权重等于评价指标D_j(j＝1，2，…，n)的记分函数偏差值之和与全部评价指标的偏差和之比，Y_j为第j项评价指标的记分函数偏差值和，为全部评价指标的记分函数偏差值总和。

经计算，本实施方式中，Y₁＝3.197，Y₂＝3.56，Y₃＝5.267，Y₄＝3.594，

则其他评价指标权重按照此方法计算得：

w＝(w₁，w₂，w₃，w₄)^T＝(0.205，0.228，0.337，0.230)^T。

第二种情况：权重信息部分已知：建立以评价指标权重值使得所有评价指标对于所有选址方案的记分函数的总加权偏差值最大为目标的优化模型；该优化模型的约束条件是权重偏好，求解后得到各评价指标的权重。

考虑到某些情况下的决策者偏好，权重并不是完全未知的，而是部分已知的，构建如下目标函数模型确定权重信息部分已知的情况：

此目标函数模型与第一种属性权重完全未知的含义一致，表示评价指标权重值的选择应该尽可能的使得所有评价指标对于所有选址方案的记分函数的总加权偏差值最大，|s_ij-s_kj|表示选址方案A_i在评价指标D_j下与其他所有选址方案的记分函数的偏差值，表示所有选址方案与其他选址方案间的总加权偏差值；约束条件Δ是评价指标权重w_j的约束条件的集合，即决策组织的权重偏好。此优化模型为线性规划模型，使用LINGO软件求解，求得权重向量的最优解W＝(w₁，w₂，…，w_n)^T。

本实施方式中第二种情况权重信息部分已知下：

max S(w)＝3.197w₁+3.56w₂+5.267w₃+3.594w₄

s.t w₁≥0.4，w₂≥0.3，w₃≥0.2，w₄≥0.1

w₁≥w₂≥w₃≥w₄

决策组织的主观权重满足的偏好范围为w₁≥w₂≥w₃≥w₄，权重允许的范围：w₁≥0.4，w₂≥0.3，w₃≥0.2，w₄≥0.1.使用LINGO软件求解上述线性规划模型，解得最优化指标权重向量：w＝(0.4，0.3，0.2，0.1)^T。

步骤6：分权重信息未知和权重信息已知两种情况，分别用下式计算选址方案的综合记分值S_i(w)，S_i(w)越大，该选址方案越优。

式中：s_ij是选址方案A_i关于评价指标D_j的记分函数，i＝1，2，…，m，j＝1，2，…，n..

步骤7：根据综合记分值S_i(w)的大小对应急物资储备库的选址方案进行排序，综合记分值S_i(w)越大，方案越优；反之，综合记分值S_i(w)越小，方案越差。

在权重信息完全未知的情况下，第一个应急物资储备库选址方案的综合记分函数：

S₁(w)＝0.205*0.316+0.228*0.275+0.337*0.716+0.230*0.367＝0.453.

同理S₂(w)＝0.469，S₃(w)＝0.605，S₄(w)＝0.561，S₅(w)＝0.594.

第一种权重信息完全未知情况下，应急物资储备库选址方案的综合记分函数排序为S₃(w)＞S₅(w)＞S₄(w)＞S₂(w)＞S₁(w)，则应急物资储备库的选址方案排序为故第三个应急物资储备库的选址方案最优。

第二种权重信息部分已知的情况下，应急物资储备库选址方案的综合记分函数排序为S₃(w)＞S₄(w)＞S₅(w)＞S₁(w)＞S₂(w)，则应急物资储备库的选址方案排序为第三个应急物资储备库的选址方案最优，故决策组织的权重偏好并未影响最终的排序结果。

综合考虑到应急物资储备库的覆盖程度、交通条件、经济成本和周边条件四个影响因素，宜采用方案三作为应急物资储备库选址地点。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。

Claims (5)

1.一种基于三角犹豫模糊数应急物资储备库选址多属性决策方法，其特征在于，包括；

建立应急物资储备库选址的评价指标体系；

构建应急物资储备库选址的三角犹豫模糊决策矩阵；

将三角犹豫模糊决策矩阵以结构元形式表示；

将结构元形式的三角犹豫模糊决策矩阵转化为记分函数矩阵；

利用最大偏差法确定评价指标权重；

计算选址方案的综合记分值；

根据综合记分值的大小对应急物资储备库的选址方案进行排序。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的应急物资储备库选址的评价指标体系中包括如下评价指标：覆盖程度、交通条件、经济成本及周边设施。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的构建应急物资储备库选址的三角犹豫模糊决策矩阵，具体如下：

对各应急物资储备库的选址方案分别各评价指标进行评价，用三角犹豫模糊数表示对于每个选址方案的评估值，即选址方案满足评价指标的程度取值为三角犹豫模糊数，从而形成三角犹豫模糊决策矩阵。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的记分函数矩阵是将结构元形式表示的三角犹豫模糊数矩阵中元素分别在[-1，1]上求积分序的平均数映射得到的实数矩阵。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的利用最大偏差法确定评价指标权重具体按照权重信息完全未知或权重信息部分已知两种情况进行计算；

第一种情况：权重信息完全未知

计算任一选址方案在任一评价指标下与其他所有选址方案的记分函数的加权差值，以所有选址方案与其他的选址方案之间的总加权偏差值应该最大，即以评价指标权重值的选择使得所有评价指标对于所有选址方案的记分函数的总加权偏差值最大为目标，建立优化模型，求解后得到各评价指标的权重，即该评价指标的记分函数偏差值之和与全部评价指标的偏差和之比；

第二种情况：权重信息部分已知

建立以评价指标权重值使得所有评价指标对于所有选址方案的记分函数的总加权偏差值最大为目标的优化模型；该优化模型的约束条件是权重偏好，求解后得到各评价指标的权重。