CN108319776A - 基于群广义区间直觉模糊软集的仿真参数选择决策方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于关联群广义区间直觉模糊软集的仿真模型参数选择多属性决策方法，包括：建立仿真模型参数选择的评价指标体系；构建仿真模型参数选择的群广义区间直觉模糊可信度评估矩阵；利用2‑可加模糊测度描述关联关系；构建基于Choquet积分的群广义区间直觉模糊软集聚合算子；计算模型参数方案的综合可信度值；计算模型参数方案的综合得分值；按照得分值的大小对仿真模型参数方案进行排序。本发明基于群广义区间直觉模糊理论对决策信息进行表达，构建关联聚合算子计算仿真模型综合可信度值，通过仿真模型的可信度水平选择最佳的仿真模型参数，有效降低了决策过程中人为主观偏好带来的不利影响，且考虑关联关系，更符合实际决策过程。

Description

基于群广义区间直觉模糊软集的仿真参数选择决策方法

技术领域

本发明涉及仿真模型参数选择决策的领域，特别地，涉及一种基于关联群广义区间直觉模糊软集的仿真参数选择多属性决策方法。

背景技术

随着科学技术的进步和发展，仿真技术日趋成熟，被广泛应用于航空航天、铁路交通、军事、化工以及经济等众多领域。在仿真建模过程中常遇到已知模型参数的可能取值，但是很难确定模型参数最佳取值的问题。仿真作为一种基于模型的科学研究活动，仿真模型的可信度越来越被仿真用户所关注，仿真模型验证技术使得仿真模型可信度的获取成为了可能。因此，可以将仿真模型可信度的优劣作为仿真模型参数选择的指导。但是经典的仿真模型验证方法，常会受到评估人员主观偏好和经验的影响且未考虑评价指标间和评估人员间的关联关系，导致得到的仿真模型可信度不稳定且不准确，从而难以正确指导模型参数的选择和修正。因此，如何在已有仿真模型验证工作的基础上，获得合理的仿真模型可信度，从而指导仿真模型参数的选择，是亟待解决的问题，具有重要的研究意义。

发明内容

本发明目的在于提供一种基于关联群广义区间直觉模糊软集的仿真模型参数选择多属性决策方法，以解决仿真模型参数选择不准确的技术问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于关联群广义区间直觉模糊软集的仿真模型参数选择多属性决策方法，包括步骤：

A、建立仿真模型参数选择的评价指标体系集合E，假设候选方案集合为A，建立评估委员会分别针对集合A中的不同候选方案，评估评价指标的仿真可信度，形成区间直觉模糊可信度评估矩阵；

建立不同个体的集合B，让集合B中的不同个体，对每个候选参数对应的评价指标可信度的评估结论进行可靠性再评估，形成区间直觉模糊仲裁矩阵；

B、将区间直觉模糊可信度评估矩阵与区间直觉模糊仲裁矩阵合并，构建仿真模型参数选择的群广义区间直觉模糊可信度评估矩阵M；

C、设μ、μ'分别为定义在集合E和B上的2-可加模糊测度，给出集合E和B上的单点集和两点集上的2-可加模糊测度值，利用2-可加模糊测度描述集合E和B的关联关系；

D、构建基于Choquet积分的群广义区间直觉模糊软集聚合算子；针对群广义区间直觉模糊可信度评估矩阵M的每一行，计算每一行对应的仿真模型参数选择方案的综合可信度值；

E、根据区间直觉模糊数的得分函数或精确函数，计算仿真模型参数选择方案综合可信度值的综合得分值；

F、按照综合可得分值的大小对仿真模型参数方案进行排序，得分最高的为最佳仿真模型参数方案。

优选的，所述步骤D包括：利用Choquet积分构建两个群广义区间直觉模糊软集聚合算子：

聚合算子一为群广义区间直觉模糊软集关联加权平均聚合算子；

聚合算子二为群广义区间直觉模糊软集关联加权几何聚合算子；

利用上述两个聚合算子，将步骤B中的群广义区间直觉模糊可信度评估矩阵中的决策信息与它们的关联权重进行聚合，计算得到每个仿真模型参数选择方案所对应的综合可信度值。

本发明具有以下有益效果：

利用仿真模型的可信度指导仿真模型最佳参数的选择，为仿真模型参数的选择提供了技术方法和工具。利用群广义区间直觉模糊软集理论，构建仿真可信度评估模型获取仿真模型的可信度。区间直觉模糊数描述评价指标的可信度具有更强的表述能力，可以有效降低评估人员的主观偏好带来的不利影响。且引入领域内权威专家对评估人员的评估结果进一步进行可靠性评估，使得仿真模型的可信度的不确定性和不稳定性进一步降低。在获取仿真模型的可信度时，考虑了指标间和权威专家间的关联关系，相比于相互独立关系假设，更加符合实际仿真验证过程。方法简单易行，实用性强，评估结果更加真实可靠。

除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为本发明实施方式中的示例性实例的仿真模型参数选择的评价指标体系图。

图2为本发明实施方式中的基于关联群广义区间直觉模糊软集的仿真模型参数选择多属性决策方法的流程图。

图3为本发明实施方式中的仿真可信度的“可视化”对比标准。

图4为本发明实施方式中的仿真可信度的区间直觉模糊值与自然描述语言的对应关系图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以根据权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。

一种基于关联群广义区间直觉模糊软集的仿真模型参数选择多属性决策方法，见图2所示，以CRH2型高速列车牵引电机仿真模型参数的选择多属性决策过程为例，包括以下步骤：

步骤1：建立CRH2型高速列车牵引电机仿真模型参数选择方案的评价指标体系；

设已知CRH2型高速列车牵引电机的某一仿真模型参数p可能取值方案，用集合A＝{a₁,a₂...,a_n}表示，即该仿真模型参数有n种可能的取值；设CRH2型高速列车牵引电机仿真模型参数选择方案的评价指标集合为E＝{e₁,e₂...,e_m}，即评价指标的个数为m；设仲裁委员会的领域内权威专家集合为B＝{b₁,b₂...,b_l}，即仲裁委员会的领域内权威专家人数为l。

本实施方式中的示例性实例的参数选择方案的评价指标体系包括如下评价指标：定子侧A相电流(e₁)、牵引电机电磁转矩(e₂)和中间直流环节电容电压(e₃)，如图1所示。

所有评价指标的实测信号均由车载传感器采集，所有指标的仿真信号均由仿真模型里设置的观测点采集。

步骤2：构建仿真模型参数选择的群广义区间直觉模糊可信度评估矩阵：先由评估委员会针对每一个仿真模型参数选择方案，对比三个指标的仿真信号波形和实测信号波形，利用区间直觉模糊数描述它们的相似程度，相似度高区间直觉模糊数越大，相似度低直觉模糊数越小。可信度评估所采用“可视化”对比的基准测试标准及其对应的区间直觉模糊数分别如图3和图4所示。根据图3和图4，评估委员会针对n个仿真模型参数选择方案对应的m个指标分别给出的评估意见，用一组区间直觉模糊向量 表示，其中表示针对第i个仿真模型参数选择方案的第j个指标给出的评估意见，是一个区间直觉模糊数，将这一组区间直觉模糊向量作为区间直觉模糊可信度评估矩阵的行排列起来，从而形成区间直觉模糊可信度评估矩阵。区间直觉模糊可信度评估矩阵表示为:

再由仲裁委员会中的权威专家针对评估委员会给仿真模型参数选择方案的评估意见，分别进行可靠性评估，也利用区间直觉模糊数描述，可靠性越高，区间直觉模糊数越大，可靠性越小，区间直觉模糊数越小。l位权威专家针对n个仿真模型参数选择方案的评估意见分别进行的可靠性评估，用一组区间直觉模糊向量表示，其中表示第k位权威专家针对第i个仿真模型参数选择方案的评估意见给出的可靠性评估值，是一个区间直觉模糊数。将这一组区间直觉模糊向量作为区间直觉模糊仲裁矩阵的行排列起来，从而形成区间直觉模糊数仲裁矩阵。区间直觉模糊仲裁矩阵可以表示为：

最后，将区间直觉模糊评估矩阵C_n×m和区间直觉模糊仲裁矩阵G_n×l合并，从而得到群广义区间直觉模糊评估矩阵M_n×(m+l)＝[C_n×m G_n×l]。

示例性实例中，有6个待选择的仿真模型参数选择方案，分别为p＝0.01、p＝0.02、p＝0.03、p＝0.04、p＝0.05和p＝0.06，用集合A＝{a₁,a₂,a₃,a₄,a₅,a₆}表示。3名领域内权威专家组成仲裁委员会用集合B＝{b₁,b₂,b₃}，则可以得到针对3个评价指标的群广义区间直觉模糊可信度评估矩阵，评价指标集和表示为E＝{e₁,e₂,e₃}。

所有的区间直觉模糊数如表1所示

用群广义区间直觉模糊评估矩阵表示即

步骤3：利用2-可加模糊测度表示关联权重：

模糊测度是一种单调性而非可加性的性质。模糊测度不仅可以确定每个参数的权重，还可以对各参数之间的相互关系进行定义。在多种模糊测度中，2-可加模糊测度在模糊测度的复杂性和表示能力方面作了折中，它计算较为简单。因此本发明选择2-可加模糊测度描述关联关系。

设μ、μ'分别为定义在集合E和B上的2-可加模糊测度。

给出评价指标的单点集和两点集上的2-可加模糊测度值如表2所示

给出权威专家的单点集和两点集上的2-可加模糊测度如表3所示

步骤4：构建基于Choquet积分的关联群广义区间直觉模糊软集聚合算子:

区间直觉模糊数的运算法则如下，设和为两个区间直觉模糊数。则有

按照区间直觉模糊数的运算法则，构建基于Choquet积分的关联群广义区间直觉模糊软集聚合算子

聚合算子一

群广义区间直觉模糊软集关联加权平均聚合算子(Group generalizedinterval-valued intuitionistic fuzzy soft set correlated weighted averagingaggregation operator,GGIVCA)，其表达式为

聚合算子二

群广义区间直觉模糊软集关联几何加权聚合算子(Group generalizedinterval-valued intuitionistic fuzzy soft set correlated weighted geometricaggregation operator,GGIVCG)，其表达式为

在上述两个聚合算子中，和表示Choquet积分；μ(B_σ(i))-μ(B_σ(i-1))(i＝1,2,...,n)，μ'(B_σ(j))-μ'(B_σ(j-1))(j＝1,2,...,m)分别表示评价指标e_j和权威专家d_k的关联权重；(σ(1),σ(2),...,σ(m))和(σ(1),σ(2),...,σ(l))分别是(1,2,…m)和(1,2,…l)的任意置换，分别使得和B_σ(j)＝{e_σ(1),e_σ(2),...,e_σ(j)}和B_σ(k)＝{d_σ(1),d_σ(2),...,d_σ(k)}；且有

步骤5：计算仿真模型参数选择方案的综合可信度值；

对应群广义区间直觉模糊可信度评估矩阵M的每一行，即每一个仿真模型参数选择方案的评价指标可信度，分别利用GGIVCA计算每一个仿真模型参数选择方案的综合可信度值，6个仿真模型参数选择方案的综合可信度值如下：

1.以GGIVCA算子计算仿真模型参数选择方案a₁，即仿真模型参数p＝0.01为例详细说明聚合的计算过程。

首先将和分别按照降序排列，区间直觉模糊数的大小比较方法如下：

假设和为两个区间直觉模糊数，和分别是和的得分函数。和分别是和的精确函数。

这时有

1)若则有

2)若则有

●若则有

●若则有

按照降序重新排列的区间直觉模糊数如表4所示

则评价指标的关联权重为

μ(B_1σ(1))-μ(B_1σ(0))＝μ(B_1σ(1))＝μ({e₂})＝0.4；

μ(B_1σ(2))-μ(B_1σ(1))＝μ({e₂,e₃})-μ({e₂})＝0.8-0.4＝0.4；

μ(B_1σ(3))-μ(B_1σ(2))＝μ({e₁,e₂,e₃})-μ({e₂,e₃})＝1-0.8＝0.2.

权威专家的关联权重为

μ'(B_1σ(1))-μ'(B_1σ(0))＝μ'(B_1σ(1))＝μ({b₂})＝0.4；

μ'(B_1σ(2))-μ'(B_1σ(1))＝μ'({b₁,b₂})-μ'({b₂})＝0.76-0.4＝0.36；

μ'(B_1σ(3))-μ'(B_1σ(2))＝μ'({b₁,b₂,b₃})-μ'({b₁,b₂})＝1-0.76＝0.24.

则用GIVCA算子聚合对应于仿真模型参数选择方案1的所有区间直觉模糊数和它们的关联权重，计算得到参数选择方案1的综合仿真可信度。具体计算过程如下：

同样的方法，可以得到其它仿真模型参数选择方案的综合仿真可信度，如下：

2.用GIVCG算子聚合对应于仿真模型参数选择方案1的所有区间直觉模糊数和它们的关联权重，计算得到参数选择方案1的综合仿真可信度。具体计算过程如下：

同样的方法，可以得到其它仿真模型参数选择方案的综合仿真可信度，如下：

步骤6：计算仿真模型参数选择方案的综合得分值；

利用GGIVCA算子得到的综合可信度值，运用得分函数，可以计算得到6个仿真模型参数选择方案的综合得分值，分别是

s(a₂)＝0.2998,s(a₃)＝0.0442，s(a₄)＝0.2219，s(a₅)＝0.5090和s(a₄)＝0.1119。

利用GGIVCA算子得到的综合可信度值，运用得分函数，可以计算得到6个仿真模型参数选择方案的综合得分值，分别是

s(a₁)＝0.9031，s(a₂)＝0.2163,s(a₃)＝-0.3113，s(a₄)＝0.0071，s(a₅)＝0.2847和s(a₆)＝-0.1967。

步骤7按照综合值得分的大小对仿真模型参数方案进行排序。

基于GGIVCA算子的仿真模型参数选择方案的综合得分值大小关系如下

s(a₁)＞s(a₅)＞s(a₂)＞s(a₃)＞s(a₄)＞s(a₆)

故CRH2型高速列车牵引电机仿真模型参数选择方案的排序为

因此最佳的仿真模型参数方案为p＝0.01。

基于GGIVCG算子的仿真模型参数选择方案的综合得分值大小关系如下

s(a₁)＞s(a₅)＞s(a₂)＞s(a₃)＞s(a₄)＞s(a₆)

故CRH2型高速列车牵引电机仿真模型参数选择方案的排序为

因此最佳的仿真模型参数方案为p＝0.01。

基于两个算子得到的仿真模型参数选择方案是一致的，且总的排序也是一样的，说明方法是有效的且稳定性好。

对比实施例

若不采用群广义区间直觉模糊软集的框架，即不引入权威专家的在评估，也不考虑指标间的关联关系。则可以采用现有的区间直觉模糊加权平均(interval-valuedintuitionistic fuzzy weighted averaging,IVIFWA)聚合技术和区间直觉模糊几何加权(interval-valued intuitionistic fuzzy weighted geometric,IVIFWG)聚合技术计算各仿真模型参数选择方案对应的综合可信度值。假设，指标e₁，e₂和e₃的独立权重分别为ω₁＝0.4，ω₂＝0.3和ω₃＝0.3各评价指标的区间直觉模糊描述如表1所示，则有

1.利用IVIFWA聚合技术计算各参数选择方案的综合可信度值，方法如下

针对仿真模型参数选择方案1，即p＝0.01有

同理有

则由区间直觉模糊数的得分函数，可计算各参数选择方案对应的综合得分值分别为

s(a₁)＝1，s(a₂)＝0.6111,s(a₃)＝0.5137，s(a₄)＝0.3977，s(a₅)＝0.7562和s(a₆)＝0.0623。

基于IVIFWA算子的仿真模型参数选择方案的综合得分值大小关系如下

s(a₁)＞s(a₅)＞s(a₂)＞s(a₃)＞s(a₄)＞s(a₆)

故CRH2型高速列车牵引电机仿真模型参数选择方案的排序为

因此最佳的仿真模型参数方案为p＝0.01。

2.利用IVIFWG聚合技术计算各参数选择方案的综合可信度值，方法如下

针对仿真模型参数选择方案1，即p＝0.01有

同理有

则由区间直觉模糊数的得分函数，可计算各参数选择方案对应的综合得分值分别为

s(a₁)＝0.9520，s(a₂)＝0.4510,s(a₃)＝0.2996，s(a₄)＝-0.1651，s(a₅)＝0.4475和s(a₆)＝-0.4575。

基于IVIFWG算子的仿真模型参数选择方案的综合得分值大小关系如下

s(a₁)＞s(a₂)＞s(a₅)＞s(a₃)＞s(a₄)＞s(a₆)

故CRH2型高速列车牵引电机仿真模型参数选择方案的排序为

因此最佳的仿真模型参数方案为p＝0.01。

由对比例可知，虽然IVIFWA和IVIFWG聚合技术得到的仿真模型参数选择最佳方案相同。且与GGIVCA和GGIVCG聚合技术得到的最佳方案一致。但是IVIFWA和IVIFWG聚合技术得到的参数选择方案的总体排序并不一致，稳定性要比本发明方法差。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解；其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。

Claims (2)

1.一种基于关联群广义区间直觉模糊软集的仿真模型参数选择多属性决策方法，其特征在于，包括步骤：

A、建立仿真模型参数选择的评价指标体系集合E，假设候选方案集合为A，建立评估委员会分别针对集合A中的不同候选方案，评估评价指标的仿真可信度，形成区间直觉模糊可信度评估矩阵；

建立不同个体的集合B，让集合B中的不同个体，对每个候选参数对应的评价指标可信度的评估结论进行可靠性再评估，形成区间直觉模糊仲裁矩阵；

B、将区间直觉模糊可信度评估矩阵与区间直觉模糊仲裁矩阵合并，构建仿真模型参数选择的群广义区间直觉模糊可信度评估矩阵M；

C、设μ、μ'分别为定义在集合E和B上的2-可加模糊测度，给出集合E和B上的单点集和两点集上的2-可加模糊测度值，利用2-可加模糊测度描述集合E和B的关联关系；

D、构建基于Choquet积分的群广义区间直觉模糊软集聚合算子；针对群广义区间直觉模糊可信度评估矩阵M的每一行，计算每一行对应的仿真模型参数选择方案的综合可信度值；

E、根据区间直觉模糊数的得分函数或精确函数，计算仿真模型参数选择方案综合可信度值的综合得分值；

F、按照综合得分值的大小对仿真模型参数方案进行排序，得分最高的为最佳仿真模型参数方案。

2.根据权利要求1所述的决策方法，其特征在于，所述步骤D包括：利用Choquet积分构建两个群广义区间直觉模糊软集聚合算子：

聚合算子一为群广义区间直觉模糊软集关联加权平均聚合算子；

聚合算子二为群广义区间直觉模糊软集关联加权几何聚合算子；

利用上述两个聚合算子，将步骤B中的群广义区间直觉模糊可信度评估矩阵中的决策信息与它们的关联权重进行聚合，计算得到每个仿真模型参数选择方案所对应的综合可信度值。