CN109165740A

CN109165740A - 基于区间层次分析的产品子系统的故障时间计算方法

Info

Publication number: CN109165740A
Application number: CN201811002712.1A
Authority: CN
Inventors: 黄洪钟; 杨斌; 彭卫文; 黄鹏; 蔡俊; 黄土地; 郭骏宇
Original assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Current assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Priority date: 2018-08-30
Filing date: 2018-08-30
Publication date: 2019-01-08

Abstract

本发明公开了一种基于区间层次分析的产品子系统的故障时间计算方法，其包括将产品划分为若干子系统；采用专家对任意两个影响因素间相对重要程度的打分构建层次分析法中的1～9标度矩阵，并将矩阵扩展为连续型的0～9标度矩阵；当0～9标度矩阵满足一致性检验时，计算0～9标度矩阵的权重向量；构建各子系统平均故障率所占比重的模糊关系矩阵；根据模糊关系矩阵，计算模糊因素的隶属函数矩阵；采用权重向量和隶属函数矩阵，计算产品可靠性对子系统的隶属程度；对每个子系统的隶属程度去模糊化，得到每个子系统的实数隶属程度；根据实数隶属程度和产品整机的平均故障时间，计算子系统的平均故障时间。

Description

基于区间层次分析的产品子系统的故障时间计算方法

技术领域

本发明涉及工业产品可靠性模糊综合分配技术领域，具体涉及一种基于区间层次分析的产品子系统的故障时间计算方法。

背景技术

随着科技的进步，企业之间的竞争越发激烈。对于制造企业而言，工业机器人的性能水平决定了该企业的核心竞争力。因而，工业机器人的可靠性水平直接影响了工业机器人的性能，提高工业机器人的可靠性显得尤为重要。可靠性分配作为可靠性设计中的一个重要环节，它将使用方提出的，在产品研制任务书(或合同)中规定的总体可靠性指标，自顶向底，由上到下，从整体到局部，逐步分解，分配到各系统、分系统及设备。也就是上一级产品对其下一级产品的可靠性定量要求，并将其写入相应的研制任务书或合同中，是一个演绎分解的过程。目前针对工业机器人可靠性数据不足的情况下，采用评分分配法来进行可靠性分配。传统的评分分配法主观性太强，过度依赖专家评分的结果，导致分配结果过于保守或者不准确。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的基于区间层次分析的产品子系统的故障时间计算方法解决了现有产品因可靠性数据不足难以进行产品的子系统的故障时间精准计算的问题。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

提供一种基于区间层次分析的产品子系统的故障时间计算方法，其包括：

根据产品的功能和结构，将其划分为若干子系统；

采用专家对任意两个影响因素间相对重要程度的打分构建层次分析法中的1～9标度矩阵，并将1～9标度矩阵扩展为连续型的0～9标度矩阵；

当0～9标度矩阵满足一致性检验时，计算0～9标度矩阵的权重向量；

采用每个影响因素下，任意两个子系统的平均故障率的比值，构建形成各子系统平均故障率所占比重的模糊关系矩阵；

根据模糊关系矩阵，计算模糊因素的隶属函数矩阵

其中，为中第i行第j列的元素，1≤i≤m，1≤j≤n，为m×n矩阵；n为子系统的总个数；m为影响因素总个数；为在影响因素i下，子系统S_j的平均故障率与子系统S_k的平均故障率的比值；γ_ij ^-=γ_ij ⁺;

采用权重向量和隶属函数矩阵，计算产品可靠性对子系统的隶属程度

其中，为第n个子系统的隶属程度，为权重向量；为模糊合成算子；

对每个子系统的隶属程度去模糊化，得到每个子系统的实数隶属程度；

根据实数隶属程度和产品整机的平均故障时间，计算子系统的平均故障时间。

进一步地，所述权重向量的计算公式为：

其中，μ和v分别为X^-和X⁺的权重因子；X^-和X⁺分别为0～9标度矩阵的最大特征值具有正分量的归一化特征向量，X^-和X⁺为1×m矩阵；φ⁺ _pq和φ^- _pq分别为0～9标度矩阵第p行，第q列的最小值和最大值，1≤q≤m,1≤p≤m；z为v的阶数。

进一步地，对每个子系统的实数隶属程度去模糊化的计算公式为：

其中，α为决策系数；b_j ⁺和b_j ^-分别为b_j的最大值和最小值，1≤j≤n。

进一步地，所述子系统的平均故障时间的计算公式为：

其中，MTBF_j为子系统的平均故障时间；MTBF_s为产品整机的平均故障时间；b_j为实数隶属程度。

进一步地，对0～9标度矩阵进行一致性检验的方法包括：

计算0～9标度矩阵的一致性指标CI：

计算0～9标度矩阵的一致性比例CR：

其中，λ_max为0～9标度矩阵中最大的特征值；RI为平均随机一致性指标；

当CR<0.10时，则认为0～9标度矩阵满足一致性检测。

进一步地，当CR≥0.10时，0～9标度矩阵不满足一致性检验，则采用专家对任意两个影响因素间相对重要程度做出的再次打分构建层次分析法中的1～9标度矩阵，并将1～9标度矩阵扩展为连续型的0～9标度矩阵，直至0～9标度矩阵满足一致性检验。

进一步地，所述产品为工业机器人，所述影响因素的个数为6个，分别为故障频繁性、故障危害性、维修性、复杂性、技术水平和费效比；所述子系统的个数为5个，分别为主体、伺服电机、减速器、控制器和驱动器。

本发明的有益效果为：本方案基于专家打分形成的0～9标度矩阵得到的权重向量与构建的模糊关系矩阵推演出来的隶属程度，可以快速准确地计算出产品每个系统在这些影响因素作用下的平均故障时间(使用寿命)。所得到的平均故障时间对产品的可靠性设计和后期维修有重要意义；同时，其结果对产品质量的保障也有一定的积极作用。

采用区间数代替专家根据影响因素间相对重要程度的打分构建判断矩阵，这样更加符合专家的打分习惯，更能有效提高专家评判的精确性，相比传统的模糊层次分析法适用性更强。由于本方案只需用到专家评分的方法，从而避免了因工业机器人可靠性数据不足而不能开展可靠性设计工作的问题。

附图说明

图1为基于区间层次分析的产品子系统的故障时间计算方法的流程图。

图2为工业机器人可靠性分配层次模型图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

参考图1，图1示出了基于区间层次分析的产品子系统的故障时间计算方法的流程图；如图1所示，该方法100包括步骤101至步骤108。

在步骤101中，根据产品的功能和结构，将其划分为若干子系统；下面以产品为工业机器人为例对各个子系统进行说明：

根据工业机器人的工作方式与结构特征，将其划分为5个子系统，依次用C₁,C₂,C₃,C₄,C₅表示，即C＝{C₁,C₂,C₃,C₄,C₅}＝{主体，伺服电机，减速器，控制器，驱动器}，这5个子系统以串联的方式组成工业机器人系统。

工业机器人可靠性分配应全面权衡系统的性能、设计、制造、使用及维修等因素与可靠性之间的关系，本方案确定工业机器人可靠性分配时需要考虑的影响因素为：故障频繁性、故障危害性、维修性、复杂性、技术水平、费效比，依次用I₁,I₂,I₃,I₄,I₅,I₆表示，即影响因素的总个数为6个，相应地，工业机器人可靠性分配的影响因素集I＝{I₁,I₂,I₃,I₄,I₅,I₆}，然后根据系统的可靠性指标、影响因素和子系统可靠性之间的关系，构建一个多层次分析结构模型，如图2所示。

在步骤102中，采用专家对任意两个影响因素间相对重要程度的打分构建层次分析法中的1～9标度矩阵，并将1～9标度矩阵扩展为连续型的0～9标度矩阵。

考虑到不确定性过高时，结果也会失真，本方案将1～9标度矩阵扩展为连续型的0～9标度矩阵时的区间数宽度限制为2。0～9标度矩阵的构造可以参考以下矩阵：

其中，为I_i和I_j相对重要程度的比值，1≤i≤m,1≤j≤m,m为影响因素的总个数。

在步骤103中，当0～9标度矩阵满足一致性检验时，计算0～9标度矩阵的权重向量。实施时，本方案优选对0～9标度矩阵进行一致性检验的方法包括：

计算0～9标度矩阵的一致性指标CI：

计算0～9标度矩阵的一致性比例CR：

其中，λ_max为0～9标度矩阵中最大的特征值；n为子系统的总个数；RI为平均随机一致性指标；

当CR<0.10时，则认为0～9标度矩阵满足一致性检测。

当CR≥0.10时，则认为0～9标度矩阵不满足一致性检测，此时，需要采用专家对任意两个影响因素间相对重要程度做出的再次打分构建层次分析法中的1～9标度矩阵；之后，再将1～9标度矩阵扩展为连续型的0～9标度矩阵，进行一致性检验，直至0～9标度矩阵满足一致性检验。

在本发明的一个实施例中，计算权重向量的计算公式为：

其中，μ和v分别为X^-和X⁺的权重因子；X^-和X⁺分别为0～9标度矩阵的最大特征值具有正分量的归一化特征向量，X^-和X⁺为1×m矩阵，m为影响因素总个数；φ⁺ _pq和φ^- _pq分别为0～9标度矩阵第p行、第q列的最小值和最大值，1≤q≤m,1≤p≤m；z为v的阶数。

在步骤104中，采用每个影响因素下，任意两个子系统的平均故障率的比值，构建形成各子系统平均故障率所占比重的模糊关系矩阵；模糊关系矩阵可以参考以下矩阵：

其中，为对于影响因素I₁，子系统S_k的平均故障率与子系统S_l的平均故障率的比值。

例如：表示对于影响因素I₁，子系统S_k的平均故障率为A＝0.2，子系统S_l的平均故障率为B＝0.6，

在步骤105中，根据模糊关系矩阵，计算模糊因素的隶属函数矩阵

其中，为中第i行第j列的元素，1≤i≤m，1≤j≤n，为m×n矩阵；n为子系统的总个数；为在影响因素i下，子系统S_j的平均故障率与子系统S_k的平均故障率的比值，γ_ij ^-＝γ_ij ⁺。

其中，关于γ_ij ^-＝γ_ij ⁺的说明，假设计算出的为0.5，那么将其直接扩展为区间数宽度为0的区间，即

在步骤106中，采用权重向量和隶属函数矩阵，计算产品可靠性对子系统的隶属程度

其中，之间的比例关系表示子系统之间可靠性水平的相对比重；为第n个子系统的隶属程度，为权重向量；为模糊合成算子；为中第i列元素对应的特征向量。

在步骤107中，对每个子系统的隶属程度去模糊化，得到每个子系统的实数隶属程度；其中，对每个子系统的实数隶属程度去模糊化的计算公式为：

考虑到分配结果不至于保守化，取α＝0.6，可得综合评判向量。

在步骤108中，根据实数隶属程度和产品整机的平均故障时间，计算子系统的平均故障时间，具体计算公式为：

下面结合具体的工业机器人的实例，对本方案的计算方法进行说明：

假设某型号工业机器人专家对6个影响因素间相对重要程度的打分得到的1～9标度矩阵扩展为连续型的0～9标度矩阵如下表所示：

在上述矩阵满足一致性检测时，通过步骤103可以得到上述矩阵的权重向量

通过调研该工业机器人的影响因素数平均故障率表，可以得到6个影响因素下的模糊关系矩阵：

采用步骤105的方式，可以得到上面6个模糊关系矩阵的隶属函数矩阵

采用步骤106和107相结合，可以得到B＝[0.56 0.64 0.68 0.61 0.47]，通过查表，可以得到工业机器人整机的平均故障时间为80000，之后结合步骤108的计算公式，可以计算得到工业机器人的子系统(主体、伺服电机、减速器、控制器、驱动器)的平均故障时间MTBF_i＝{925840 815200 770400 853120 1102640}。

Claims

1.基于区间层次分析的产品子系统的故障时间计算方法，其特征在于，包括：

根据产品的功能和结构，将其划分为若干子系统；

根据模糊关系矩阵，计算模糊因素的隶属函数矩阵

其中，为中第i行第j列的元素，1≤i≤m，1≤j≤n，为m×n矩阵；n为子系统的总个数；m为影响因素总个数；为在影响因素i下，子系统S_j的平均故障率与子系统S_k的平均故障率的比值；γ_ij ^-＝γ_ij ⁺；

其中，为第n个子系统的隶属程度，为权重向量；о为模糊合成算子；

2.根据权利要求1所述的基于区间层次分析的产品子系统的故障时间计算方法，其特征在于，所述权重向量的计算公式为：

3.根据权利要求1或2所述的基于区间层次分析的产品子系统的故障时间计算方法，其特征在于，对每个子系统的实数隶属程度去模糊化的计算公式为：

b_j＝M+(2α-1)×D，

4.根据权利要求3所述的基于区间层次分析的产品子系统的故障时间计算方法，其特征在于，所述子系统的平均故障时间的计算公式为：

5.根据权利要求1所述的基于区间层次分析的产品子系统的故障时间计算方法，其特征在于，对0～9标度矩阵进行一致性检验的方法包括：

计算0～9标度矩阵的一致性指标CI：

计算0～9标度矩阵的一致性比例CR：

当CR<0.10时，则认为0～9标度矩阵满足一致性检测。

6.根据权利要求5所述的基于区间层次分析的产品子系统的故障时间计算方法，其特征在于，当CR≥0.10时，0～9标度矩阵不满足一致性检验，则采用专家对任意两个影响因素间相对重要程度做出的再次打分构建层次分析法中的1～9标度矩阵，并将1～9标度矩阵扩展为连续型的0～9标度矩阵，直至0～9标度矩阵满足一致性检验。

7.根据权利要求1所述的基于区间层次分析的产品子系统的故障时间计算方法，其特征在于，所述产品为工业机器人，所述影响因素的个数为6个，分别为故障频繁性、故障危害性、维修性、复杂性、技术水平和费效比；所述子系统的个数为5个，分别为主体、伺服电机、减速器、控制器和驱动器。