CN109031224A - 一种雷达系统可靠性模糊分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种雷达系统可靠性模糊分配方法，其包括：S1：明确可靠性指标；S2：确定子系统集；S3：确定影响因素集；S4：确定影响因素权重；S5：确定影响因素隶属度矩阵；S6：可靠性模糊综合评判；S7：雷达系统可靠性分配，其中，若可靠性指标不满足要求，则对雷达系统的可靠性再分配，若可靠性指标满足要求，则继续对子系统进行可靠性分配。本发明将区间层次分析法和模糊分配法相结合，形成一种可靠性分配方法，采用区间数来描述雷达系统之中的不确定信息，综合考虑相似产品的可靠性历史数据和专家的宝贵经验，将定性信息和定量信息相结合，使分配结果更加符合或接近实际情况，能有效解决雷达系统可靠性指标难于有效分配的难题。

Description

一种雷达系统可靠性模糊分配方法

技术领域

本发明属于雷达系统可靠性设计技术领域，尤其涉及一种雷达系统可靠性模糊分配方法。

背景技术

雷达系统是典型的复杂系统，对于复杂系统而言，存在大量的不确定性，从而导致可靠性指标难于有效分配。而可靠性指标分配是雷达系统可靠性设计的重要组成部分，指标分配的合理与否对雷达系统来说意义重大。目前，模糊分配法、层次分析法及它们的组合方法是解决复杂系统可靠性分配的有效解决方法。然而现有的这些方法存在以下不足：

1)部分影响因素具有不确定性，如环境条件的好坏、技术水平的高低等，这些影响因素很难用具体、精确的数值来表述；

2)各影响因素所占权重具有不确定性；

3)专家评判打分本身也具有一定的不确定性；

4)构建而成的判断矩阵必须要符合一致性检验，一般需要进行多次构建，直到满足要求为止。

针对雷达系统之中存在的不确定因素较多而导致可靠性指标难于有效分配的难题，本发明将区间层次分析法和模糊分配法相结合，形成一种可靠性分配方法，来解决这一问题。下面将先介绍传统方法所存在的不足，然后引出本发明所提出的方法。

针对上述问题，本发明将区间层次分析法和模糊分配法结合起来，形成一种可靠性分配方法。本发明拟用区间数来描述上述不确定性，以代替传统方法中仅有单一数值来表述的缺陷，增加专家评判打分的自由度，而且大多数时候专家用一个区间数可以很好的描述一个参数，大大降低了不确定性的影响，提高可靠性分配结果的有效性。

发明内容

本发明提出了一种将区间层次分析法和模糊分配法相结合形成的一种可靠性模糊分配方法，用于解决雷达系统之中存在的不确定因素较多而导致可靠性指标难于有效分配的难题。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：1、一种雷达系统可靠性模糊分配方法，其特征在于，包括

S1：明确可靠性指标；

S2：确定子系统集；

S3：确定影响因素集；

S4：确定影响因素权重；

S5：确定影响因素隶属度矩阵；

S6：可靠性模糊综合评判；

S7：雷达系统可靠性分配，其中，若可靠性指标不满足要求，则对雷达系统的可靠性再分配，若可靠性指标满足要求，则继续对子系统进行可靠性分配。

其中，在步骤S2中，雷达的n个子系统依次为S₁,S₂,…,S_n，则雷达系统的子系统集为S＝{S₁,S₂,…,S_n}。

其中，在步骤S3中，影响因素有包括复杂程度、技术水平、工作时间和环境条件，假设m个影响因素分别用I₁,I₂,…,I_m代表，则雷达系统分配时的影响因素集为I＝{I₁,I₂,…,I_m}。

其中，在步骤S4中，设置连续型的0～9标度，针对所有影响因素，对其进行两两对比，比值可以用已定标度上的区间数来表示；

根据连续型的0～9标度，专家进行打分，得到区间权重矩阵为

式中：——影响因素I_i和I_j相对重要程度的比值，1≤i≤m，1≤j≤m，

其中，在步骤S5中，对于m个影响因素，依次构造各子系统故障率所占比重的模糊关系矩阵

式中，1≤i≤m，(1≤k≤m，1≤l≤n)，T_k ^[i]与T_l ^[i]分别为S_k和S_l的相应属性I_i的值；

根据专家打分得到的值，可以取0～1之间的任意区间数，在此情况下，所得的区间数矩阵性质如下：

①

②

③

基于得到的模糊关系矩阵计算出模糊因素的隶属度矩阵为

式中，——影响因素I_i隶属于子系统S_j的程度，因此，的计算公式为式中1≤i≤m，1≤j≤n。

其中，在步骤S6中，根据和雷达系统的模糊综合评价向量为

式中，1≤i≤n；

其中，在步骤S6中，在得到评判向量后，需要对区间数进行处理，以达到去模糊化的目的，过程如下：

令则

式中，-1≤α≤1，1≤i≤n。

其中，在步骤S7中，根据综合评判向量B，可知

从而

根据雷达系统的目标值MTBF^*，就可以得到各子系统的MTBF_i，其中i＝1,2,…,n。

针对雷达系统之中存在的不确定因素较多而导致可靠性指标难于有效分配的难题，本发明将区间层次分析法和模糊分配法相结合，形成一种可靠性分配方法，采用区间数(传统方法采用单个数值)来描述雷达系统之中的不确定信息，综合考虑相似产品的可靠性历史数据和专家的宝贵经验，将定性信息和定量信息相结合，使分配结果更加符合或接近实际情况，能有效解决雷达系统可靠性指标难于有效分配的难题。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。

图1为雷达系统的可靠性框图模型示意图；

图2为雷达系统可靠性模糊分配方法流程图；

图3为雷达系统的层次模型示意图。

具体实施方式

为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。

雷达系统属于复杂电子系统，假设由n个子系统组成(实际分析中以具体数目为准)，且都服从指数分布。从而，建立雷达系统的可靠性框图模型如图1。

雷达系统可靠度的数学模型为

式中：R_s(t)——雷达系统的基本可靠度；

R_i(t)——雷达子系统的基本可靠度，i＝1,2,…,n；

MTBF_i——雷达子系统的平均故障间隔时间，i＝1,2,…,n。

已知原象(影响因素权重)和映射(影响因素的隶属度矩阵)，进行模糊变换，从而得到可靠性模糊综合评价向量

式中，——模糊合成算子，采用加乘运算，即M(·,+)运算；

m——影响因素的个数；

n——子系统的个数。

之后，即可对雷达系统的可靠性分配，参见图2所示雷达系统可靠性模糊分配方法流程图，其具体包括：

(1)明确可靠性分配指标

雷达系统的可靠性指标一般是MTBF^*(MTBF^*＝1/λ^*)，因此，在进行可靠性分配时，一般是针对MTBF^*进行分配。

(2)确定雷达系统的子系统集

雷达的n个子系统依次用S₁,S₂,…,S_n表示，则雷达系统的子系统集为S＝{S₁,S₂,…,S_n}。

(3)确定雷达系统的影响因素集

常见的分配要求如下：

①子系统的复杂性越高，则分配的故障率越高；

②子系统的技术性要求越高，则分配的故障率越高；

③子系统的工作时间要求越长，则分配的故障率越高；

④子系统的工作环境越恶劣，则分配的故障率越高；

⑤子系统的维修性越差，则分配的故障率越低；

⑥子系统的重要度越高，则分配的故障率越低等。

雷达系统进行可靠性分配时，主要考虑的影响因素有：复杂程度、技术水平、工作时间和环境条件等，假设共有m个，分别用I₁,I₂,…,I_m代表，则雷达系统分配时的影响因素集为I＝{I₁,I₂,…,I_m}。

雷达系统的层次模型如图3所示。

(4)确定影响因素的权重

各影响因素对雷达系统可靠性所产生的作用是不一样的，因此，在进行权重赋予时，应根据所起作用的大小进行具体赋值。目前，确定权重因素的方法有多种，其中，Delphi法和层次分析法使用较多。Delphi法过于依赖专家的经验，常拥有浓重的主观性，在不少情况下，评判结果无法反映实际情形。层次分析法在计算权重时，有很多优势。首先，针对所有影响因素，层次分析法对其进行两两比较判断，从而得到更多的信息量；然后，对于因素间的两两比较，专家更易于作出判断，而且，其值也更加具有实际意义。

从根本上来讲，专家在进行打分赋值时，仅仅是依据自身的知识以及经验，这带有一定的不确定性或模糊性，因此，当对不同的事物进行相互比较时，结果也应该是不确定的，不是一个确定的值。为了能合理地解决该问题，将层次分析法中的1～9标度拓展为连续型的0～9标度，针对所有影响因素，邀请专家对其进行两两对比，比值可以用已定标度上的区间数来表示。当然，当区间数太大时，代表不确定性过高，其评判结果的意义也将降低，于是，本发明限定对比值的区间数宽度不大于2。

根据连续型的0～9标度，专家进行打分，得到区间权重矩阵为

式中：为影响因素I_i和I_j相对重要程度的比值，1≤i≤m，1≤j≤m，

因此，只需要知道矩阵的上三角元素值就可以得到整个矩阵，可以有效降低专家打分的工作量。

区间权重的解法有很多，包括随机模拟法和区间特征根法(IEM,IntervalEigenvector Method)等。目前，已有研究证实，IEM的计算精度在大部分情况下都比较高，而且易于操作。因此，本发明采取IEM，计算求解区间的特征向量。若区间矩阵为其权重向量的具体计算步骤如下：

定义其中，λ^-与λ⁺依次为Γ^-和Γ⁺的最大特征值。

根据区间数运算规则的定义可得：若那么Γ^-x^-＝λ^-x^-，Γ⁺x⁺＝λ⁺x⁺，其中，x＝[x^-,x⁺]，x^-和x⁺依次为λ^-和λ⁺对应的归一化特征向量。

IEM求解步骤为：

①求解x^-和x⁺。

②由和计算

式中，1≤p≤n；1≤q≤n；n表示矩阵Γ的阶数。

大量的工程案例表明，当0＜k＜1＜m时，说明该区间矩阵的一致性比较好，可以直接使用；否则，只能对该矩阵加以适当的调整，甚至重新构建，一直到可以满足该判断条件，才能结束。

③求权重向量

在实际的计算之中，IEM的求解可以借助Matlab来实现，只需编写简单的程序，即可满足使用要求。

(5)确定隶属度矩阵

对于m个影响因素，依次构造各子系统故障率所占比重的模糊关系矩阵

式中，1≤i≤m，(1≤k≤m，1≤l≤n)，T_k ^[i]与T_l ^[i]分别为S_k和S_l的相应属性I_i的值。

根据专家打分得到的值，可以取0～1之间的任意区间数。在此情况下，所得的区间数矩阵性质如下：

①

②

③

基于得到的模糊关系矩阵计算出模糊因素的隶属度矩阵为

式中，——影响因素I_i隶属于子系统S_j的程度。因此，的计算公式为

式中，1≤i≤m，1≤j≤n。

(6)可靠性模糊综合评判

根据和雷达系统的模糊综合评价向量为：

式中，1≤i≤n。

在得到评判向量后，需要对区间数进行处理，以达到去模糊化的目的。本发明采用一种方法来解决区间数的去模糊化问题，具体步骤如下：

令则

式中，-1≤α≤1，1≤i≤n。

当α＝-1时，决策比较激进，风险最大；

当α＝0时，决策比较中庸，风险中等；

当α＝1时，决策比较谨慎，风险最低。

(7)雷达系统可靠性分配

根据综合评判向量B，可知

从而

根据雷达系统的目标值MTBF^*，就可以得到各子系统的MTBF_i，其中i＝1,2,…,n。

在完成上一级系统的可靠性分配后，按照上述方法，可继续完成下一级的子系统的可靠性分配。

下面结合具体案例对本发明作进一步说明。

某型雷达系统由天线单元、伺服单元、综合处理单元和整机电缆4个子系统组成，影响因素仅考虑复杂程度、技术水平、工作时间和环境条件4个，雷达系统的MTBF^*＝500h，可靠性分配的具体步骤如下(见上图2)：

(1)确定子系统集

雷达系统的子系统集S＝{S₁,S₂,S₃,S₄}＝{天线单元，伺服单元，综合处理单元，整机电缆}。

(2)确定影响因素集

雷达系统的影响因素集I＝{I₁,I₂,I₃,I₄}＝{复杂程度，技术水平，工作时间，环境条件}。

(3)确定影响因素权重

具体的打分方法在上面已经介绍过，此处就不再具体描述。根据专家的评判，从而获得所需要的权重矩阵如表1所示。

表1影响因素权重矩阵

根据IEM求解步骤，进行计算，得

x^-＝[0.2046 0.3058 0.2140 0.2756]

x⁺＝[0.2197 0.3125 0.2059 0.2618]

k＝0.9163,m＝1.0812

可见，满足0＜k＜1＜m，表明雷达系统影响因素权重矩阵的一致性比较好。

求得权重向量为

(4)确定影响因素隶属度矩阵

通过专家打分，得到复杂程度、技术水平、工作时间和环境条件的数据，分别见表2、3、4和5。

表2复杂程度专家打分表

表3技术水平打分表

表4工作时间打分表

表5环境条件打分表

和根据表2、3、4和5直接可以得出，分别为：

将和代入到公式(7)中，可以得到影响因素隶属度矩阵为

(5)可靠性模糊综合评价

将和代入式(9)中，可得

取α＝0.3，根据式(10)，得综合评判向量为

B＝[0.61 0.58 0.57 0.33]

将B代入式(12)，雷达各子系统所分得的可靠性指标为：

MTBF₁＝1713h，MTBF₂＝1802h，MTBF₃＝1833h，MTBF₄＝3167h。

一般情况下，各子系统的现有可靠性水平和可靠性分配值会有一定的差值，应根据差值大小选取合理的可靠性设计方法和增长措施，从而尽可能地保证分配的可靠性指标能实现。若是在现有技术水平下，分配给某子系统的可靠性指标无法达到，则应修改设计方案，并重新进行可靠性分配，直到满足要求为止。

当子系统的可靠性指标确定之后，若是有需要的话，还可以按照上述方法在更低的系统层级上进行可靠性分配，如下：

假设上面案例中的伺服单元由扫描器和伺服模块构成，影响因素也考虑复杂程度、技术水平、工作时间和环境条件4个，伺服单元的可靠性指标要求为MTBF_伺 ^*＝1802h(通过上面计算结果知)，那么，伺服单元的可靠性分配过程如下：

(1)确定子系统集

伺服单元的子系统集S′＝{S′₁,S′₂}＝{扫描器，伺服模块}。

(2)确定影响因素集

伺服单元的影响因素集I＝{I₁,I₂,I₃,I₄}＝{复杂程度，技术水平，工作时间，环境条件}。

(3)确定影响因素权重

根据专家的评判，从而获得所需要的权重矩阵假设如表1所示。

那么，权重向量为

(4)确定影响因素隶属度矩阵

通过专家打分，得到复杂程度、技术水平、工作时间和环境条件的数据，分别见表6、7、8和9。

表6复杂程度专家打分表

表7技术水平打分表

表8工作时间打分表

表9环境条件打分表

和根据表6、7、8和9直接可以得出，分别为：

将和代入到公式(7)中，可以得到影响因素隶属度矩阵为

(1)可靠性模糊综合评价

将和代入式(9)中，可得

取α＝0.2，根据式(10)，得综合评判向量为

B′＝[0.57 0.45]

将B′代入式(12)，伺服单元中的扫描器和伺服模块所分得的可靠性指标分别为：MTBF′₁＝3225h，MTBF′₂＝4085h。

针对雷达系统之中存在的不确定因素较多而导致可靠性指标难于有效分配的难题，本发明将区间层次分析法和模糊分配法相结合，形成一种可靠性分配方法，采用区间数(传统方法采用单个数值)来描述雷达系统之中的不确定信息，综合考虑相似产品的可靠性历史数据和专家的宝贵经验，将定性信息和定量信息相结合，使分配结果更加符合或接近实际情况，能有效解决雷达系统可靠性指标难于有效分配的难题。

以上所述，仅为本发明的最优具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (8)

1.一种雷达系统可靠性模糊分配方法，其特征在于，包括

S1：明确可靠性指标；

S2：确定子系统集；

S3：确定影响因素集；

S4：确定影响因素权重；

S5：确定影响因素隶属度矩阵；

S6：可靠性模糊综合评判；

S7：雷达系统可靠性分配，其中，若可靠性指标不满足要求，则对雷达系统的可靠性再分配，若可靠性指标满足要求，则继续对子系统进行可靠性分配。

2.根据权利要求1所述的雷达系统可靠性模糊分配方法，其特征在于，步骤S2中，雷达的n个子系统依次为S₁,S₂,…,S_n，则雷达系统的子系统集为S＝{S₁,S₂,…,S_n}。

3.根据权利要求2所述的雷达系统可靠性模糊分配方法，其特征在于，步骤S3中，影响因素有包括复杂程度、技术水平、工作时间和环境条件，假设m个影响因素分别用I₁,I₂,…,I_m代表，则雷达系统分配时的影响因素集为I＝{I₁,I₂,…,I_m}。

4.根据权利要求3所述的雷达系统可靠性模糊分配方法，其特征在于，步骤S4中，设置连续型的0～9标度，针对所有影响因素，对其进行两两对比，比值可以用已定标度上的区间数来表示；

根据连续型的0～9标度，专家进行打分，得到区间权重矩阵为

式中：——影响因素I_i和I_j相对重要程度的比值，1≤i≤m，1≤j≤m，

5.根据权利要求4所述的雷达系统可靠性模糊分配方法，其特征在于，步骤S5中，对于m个影响因素，依次构造各子系统故障率所占比重的模糊关系矩阵

式中，1≤i≤m， 与分别为S_k和S_l的相应属性I_i的值；

根据专家打分得到的值，可以取0～1之间的任意区间数，在此情况下，所得的区间数矩阵性质如下：

①

②

③

基于得到的模糊关系矩阵计算出模糊因素的隶属度矩阵为

式中，——影响因素I_i隶属于子系统S_j的程度，因此，的计算公式为式中1≤i≤m，1≤j≤n。

6.根据权利要求5所述的雷达系统可靠性模糊分配方法，其特征在于，步骤S6中，根据和雷达系统的模糊综合评价向量为

式中，

7.根据权利要求6所述的雷达系统可靠性模糊分配方法，其特征在于，步骤S6中，在得到评判向量后，需要对区间数进行处理，以达到去模糊化的目的，过程如下：

令则

式中，-1≤α≤1，1≤i≤n。

8.根据权利要求6所述的雷达系统可靠性模糊分配方法，其特征在于，步骤S7中，根据综合评判向量B，可知

从而

根据雷达系统的目标值MTBF^*，就可以得到各子系统的MTBF_i，其中i＝1,2,…,n。