CN112116213A - 基于fahp的数控机床直线进给系统可靠性分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于FAHP的数控机床直线进给系统可靠性分配方法，包括：根据可靠性分配影响因素与数控机床直线进给系统零部件建立层次分析结构模型；构造判断矩阵；计算各影响因素的权重值；确定各影响因素的隶属矩阵；基于模糊变换算法，计算各零部件应分配的平均故障率；进行零部件MTBF可靠性分配。本发明有效利用层次分析法在处理多种因素时的综合评价分析能力，将其应用于数控机床直线进给系统可靠性分配问题中，能够充分利用各种定量和定性数据，结合模糊变换算法改进层次分析法，将系统MTBF目标要求值分配到各个零部件，以此对各零部件的设计、制造、安装、检测、维护与管理等环节进行优化改进，进而有效提升数控机床整机可靠性水平。

Description

基于FAHP的数控机床直线进给系统可靠性分配方法

技术领域

本发明属于数控机床直线进给系统可靠性分配领域，特别涉及一种基于FAHP(模糊层次分析法)的数控机床直线进给系统可靠性分配方法。

背景技术

数控机床直线进给系统是数控机床的重要组成部分之一，在其众多性能指标中，可靠性指标至关重要。目前，国产数控机床直线进给系统的使用性能与国外相比还有较大差距，尤其表现在可靠性方面。系统可靠性是指系统在规定的工作条件和任务时间内完成其指定功能的能力。可靠性分配是一个工程决策问题，是将系统总的可靠性目标值逐步分解，分解给各个零部件。根据产品的可靠性设计原理，可靠性分配起始于设计研发阶段，是可靠性设计的重要任务之一，对于一个装备或产品来讲，基本可靠性指标分配过低会增加维护保障成本甚至影响安全使用，过高则会浪费较多研制时间和经费，因此选择合理的分配方法具有十分重要的意义。在数控机床直线进给系统的设计和开发的过程中，可靠性分配都是一项需要反复进行的任务，其目的是利用有限的资源来实现整个系统的可靠性目标。

目前，比较常用的可靠性分配方法有比例组合分配法、评分分配法、直接分配法、AGREE分配法和层次分析法。其中，比例组合分配法适用于有可参考的具有一定数据基础的物理模型；评分分配法的准确性较依赖评分人员的能力且适用于数据较少的情况；直接分配法适用接于设计前的粗略分配，准确性不高；AGREE分配法可实现产品各部件间分配的相对准确性；单一的层次分析法，其判断矩阵须满足一致性要求，则需要对判断矩阵进行修改来达到要求，比较麻烦，工作量较大且不灵活。因此，现阶段国内对数控机床直线进给系统的可靠性分配尚不能很好解决，考虑因素不够全面，分配效率不高、通用性不强、可操作性不强，不能很好地改进设计思路和方法。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术存在的问题，充分利用层次分析法定量定性的数据综合分析能力，提供一种基于模糊层次分析法的数控机床直线进给系统可靠性分配方法，根据可靠性分配相关影响因素的重要程度对数控机床直线进给系统进行可靠性分配，简化计算过程，提高结果准确率。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于FAHP的数控机床直线进给系统可靠性分配方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1，根据可靠性分配影响因素与数控机床直线进给系统零部件建立层次分析结构模型；

步骤2，构造判断矩阵；

步骤3，计算各影响因素的权重值；

步骤4，确定各影响因素的隶属矩阵；

步骤5，基于模糊变换算法，计算各零部件应分配的平均故障率；

步骤6、进行数控机床直线进给系统零部件平均故障间隔时间MTBF可靠性分配。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)综合考虑了数控机床直线进给系统可靠性分配中的各影响因素，充分利用了可靠性分配相关因素的各种数据，方法全面可靠，提高数控机床直线进给系统可靠性分配的可操作性和准确性；2)采用层次分析法构建判断矩阵，确定了各影响因素的权重，且权重值计算简洁明确；3)引入模糊变换算法，改进层次分析法，求解出各零部件平均故障率和MTBF_j值，使得数控机床直线进给系统的可靠性分配更加准确，且方法易行、结果准确。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1为一个实施例中基于FAHP的数控机床直线进给系统可靠性分配方法的流程图。

图2为一个实施例中层次分析结构模型图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

在一个实施例中，结合图1，提供了一种基于FAHP的数控机床直线进给系统可靠性分配方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1，根据可靠性分配影响因素与数控机床直线进给系统零部件建立层次分析结构模型；

步骤2，构造判断矩阵；

步骤3，计算各影响因素的权重值；

步骤4，确定各影响因素的隶属矩阵；

步骤5，基于模糊变换算法，计算各零部件应分配的平均故障率；

步骤6、进行数控机床直线进给系统零部件平均故障间隔时间MTBF可靠性分配。

进一步地，在其中一个实施例中，结合图2，步骤1所述根据可靠性分配影响因素与数控机床直线进给系统零部件建立层次分析结构模型，具体包括：

以数控机床直线进给系统MTBF的目标值作为目标层A；以数控机床直线进给系统可靠性分配过程中各项影响因素作为准则层B，各项影响因素记为B_i，i＝1,2,…,m，m为影响因素的总数；以数控机床直线进给系统的零部件作为方案层D，各零部件记为D_a，a＝1,2,…,n，n为零部件的总数。

这里优选地，准则层B包括技术水平B₁、可维修性B₂、故障危害性B₃、故障率B₄；根据数控机床直线进给系统结构和功能原理,将数控机床直线进给系统划分为6个零部件,方案层D包括滚珠丝杠副D₁、滚动直线导轨副D₂、滚动轴承D₃、联轴器D₄、伺服电机D₅、轴承支座D₆。

进一步地，在其中一个实施例中，步骤2中所述判断矩阵为：

式中，a_ij表示影响因素B_i和B_j的重要度尺度值，i,j＝1,2,…,m，

这里重要度尺度值表如下表1所示。

表1重要度尺度与含义

这里，B_i和B_j拥有同等重要性可以表示为B_i＝B_j，B_i比B_j稍微重要可以表示为B_i-B_j＞Δt₁，B_i比B_j明显重要可以表示为B_i-B_j＞Δt₂，B_i比B_j强烈重要可以表示为B_i-B_j＞Δt₃，B_i比B_j极端重要可以表示为B_i-B_j＞Δt₄，Δt₁、Δt₂、Δt₃、Δt₄均为重要度差值，且Δt₁<Δt₂<Δt₃<Δt₄。

进一步地，在其中一个实施例中，步骤3所述计算各影响因素的权重值，具体过程包括：

步骤3-1，求解判断矩阵A的特征向量ω，计算公式为：

Aω＝λ_maxω

式中，λ_max为实特征值；

步骤3-2，对特征向量进行归一化处理，获得权向量ω＝ω₁,ω₂,…,ω_m，ω₁+ω₂+…+ω_m＝1，ω_i为影响因素B_i的权重。

进一步地，在其中一个实施例中，步骤4所述确定各影响因素的隶属矩阵，具体过程包括：

步骤4-1，针对各零部件，对于某一个影响因素B_i，求取零部件D_a与D_b的比重值

与

其中a＝1,2,…,n，b＝1,2,…,n，

获得完整的隶属矩阵Pⁱ为：

其中，

的计算公式为：

式中，

分别为零部件D_a与D_b的影响因素B_i。

这里，针对上述的四个影响因素：技术水平B₁、可维修性B₂、故障危害性B₃、故障率B₄。

对于影响因素技术水平B₁，一般通过专家打分法来给出相应的值Pⁱ(i＝1),

的取值标准参考如下表2所示。

表2零部件平均故障率所占比重

的含义

这里，D_a与D_b技术水平相当可以表示为D_a＝D_b，D_a与D_b技术水平稍低可以表示为D_b-D_a＞Δt₁，D_a技术水平明显低于D_b可以表示为D_b-D_a＞Δt₂，D_a技术水平强烈低于D_b可以表示为D_b-D_a＞Δt₃，D_a技术水平极度低于D_b可以表示为D_b-D_a＞Δt₄，Δt₁、Δt₂、Δt₃、Δt₄均为技术水平差值，且Δt₁<Δt₂<Δt₃<Δt₄。

对于直线进给系统出现的影响因素可维修性B₂、故障危害性B₃以及故障率B₄，对应的

的计算公式如下：

进一步地，在其中一个实施例中，步骤5所述基于模糊变换算法，计算各零部件应分配的平均故障率，具体过程包括：

步骤5-1，基于隶属矩阵Pⁱ，确定在各个影响因素下的函数矩阵R为：

其中，

式中，r_ij为B_i隶属于D_j的标度值，反映影响因素B_i下零部件D_j占整个数控机床直线进给系统的比例大小，j＝1,2,…,n；

步骤5-2，进行模糊变换：

式中，

为模糊合成算子，采用适用于求整体指标的算子

B为模糊变换结果矩阵，b_j为B的分量，与零部件D_j对应。

步骤5-3，计算各零部件应分配的平均故障率；

由于数控机床直线进给系统为串联系统，则直线进给系统的平均故障率为零部件的平均故障率的和，则第j个零部件的平均故障率为：

其中，λ_k为数控机床直线进给系统平均故障率的目标值。

进一步地，在其中一个实施例中，步骤6所述进行数控机床直线进给系统零部件平均故障间隔时间MTBF可靠性分配，所用公式为：

MTBF_j＝1/λ_j

式中，MTBF_j为零部件D_j的平均故障间隔时间值。

作为一种具体示例，在其中一个实施例中，对本发明基于FAHP的数控机床直线进给系统可靠性分配方法进行验证说明，包括以下内容：

步骤1，根据可靠性分配影响因素与数控机床直线进给系统零部件建立层次分析结构模型，以数控机床直线进给系统MTBF的目标值作为目标层A，以数控机床直线进给系统可靠性分配过程中各项影响因素作为准则层B，根据数控机床直线进给系统结构和功能原理,将数控机床直线进给系统划分为6个零部件,这些零部件组成了方案层D。

准则层B包括若干个下属的影响因素B₁、B₂、B₃、B₄，具体为技术水平B₁、可维修性B₂、故障危害性B₃、故障率B₄；所述方案层D包括若干个下属的零部件D₁、D₂、……、D₆，具体为滚珠丝杠副D₁、滚动直线导轨副D₂、滚动轴承D₃、联轴器D₄、伺服电机D₅、轴承支座D₆。

步骤2，构造判断矩阵，选取3位专家对数控机床直线进给系统可靠性分配中的技术水平、可维修性、故障危害性和故障率4种影响因素进行决策评价，依据各专家的权威性来分配3位专家的打分权重，依次为0.5、0.25、0.25，3位专家建立的判断矩阵依次为：

最后通过加权几何平均法获得最终的专家打分值，得到判断矩阵A：

步骤3，计算各影响因素的权重值，根据公式Aω＝λ_maxω计算，得出矩阵仅存在一组实数特征向量：

ω₀＝[0.4000 0.8485 0.2828 0.2000]

进行归一化处理后即可得到判断矩阵的权向量：

ω＝[0.2310 0.4901 0.1634 0.1155]

步骤4，确定影响因素的隶属矩阵，根据专家打分法获得技术水平B₁的隶属矩阵为：

厂家调研的机床直线进给系统零部件故障数据如下表3所示，对故障数据进行处理，得到可维修性B₂、故障危害性B₃、故障率B₄对各零部件的影响数据，如下表4所示。

表3直线进给系统零部件故障数据表

表4零部件影响因素B₂、B₃、B₄的数据

求得隶属矩阵P²、P³、P⁴分别为：

步骤5，基于模糊变换算法，计算各零部件应分配的平均故障率：

(1)计算函数矩阵R：

(2)模糊变换，计算B：

B＝[0.47420.30640.57580.50110.41790.5552]

(3)计算第j个零部件的平均故障率如下表5所示：

表5零部件平均故障率数据

步骤6，各零部件MTBF的可靠性分配，根据式MTBF_j＝1/λ_j，计算结果如下表6所示：

表6数控机床直线进给系统MTBF可靠性分配结果

本发明基于模糊层次分析法的数控机床直线进给系统可靠性分配方法，可有效解决数控机床直线进给系统可靠性分配过程中对各影响因素考虑不全面的问题，进而提高可靠性分配的可适用性和准确性，方法易行可靠。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (7)

1.一种基于FAHP的数控机床直线进给系统可靠性分配方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1，根据可靠性分配影响因素与数控机床直线进给系统零部件建立层次分析结构模型；

步骤2，构造判断矩阵；

步骤3，计算各影响因素的权重值；

步骤4，确定各影响因素的隶属矩阵；

步骤5，基于模糊变换算法，计算各零部件应分配的平均故障率；

步骤6、进行数控机床直线进给系统零部件平均故障间隔时间MTBF可靠性分配。

2.根据权利要求1所述的基于FAHP的数控机床直线进给系统可靠性分配方法，其特征在于，步骤1所述根据可靠性分配影响因素与数控机床直线进给系统零部件建立层次分析结构模型，具体包括：

以数控机床直线进给系统MTBF的目标值作为目标层A；以数控机床直线进给系统可靠性分配过程中各项影响因素作为准则层B，各项影响因素记为B_i，i＝1,2,…,m，m为影响因素的总数；以数控机床直线进给系统的零部件作为方案层D，各零部件记为D_a，a＝1,2,…,n，n为零部件的总数。

3.根据权利要求1或2所述的基于FAHP的数控机床直线进给系统可靠性分配方法，其特征在于，步骤2中所述判断矩阵为：

式中，a_ij表示影响因素B_i和B_j的重要度尺度值，i,j＝1,2,…,m，

4.根据权利要求3所述的基于FAHP的数控机床直线进给系统可靠性分配方法，其特征在于，步骤3所述计算各影响因素的权重值，具体过程包括：

步骤3-1，求解判断矩阵A的特征向量ω，计算公式为：

Aω＝λ_maxω

式中，λ_max为实特征值；

步骤3-2，对特征向量进行归一化处理，获得权向量ω＝ω₁,ω₂,…,ω_m，ω₁+ω₂+…+ω_m＝1，ω_i为影响因素B_i的权重。

5.根据权利要求4所述的基于FAHP的数控机床直线进给系统可靠性分配方法，其特征在于，步骤4所述确定各影响因素的隶属矩阵，具体过程包括：

步骤4-1，针对各零部件，对于某一个影响因素B_i，求取零部件D_a与D_b的比重值

与

其中a＝1,2,…,n，b＝1,2,…,n，

获得完整的隶属矩阵Pⁱ为：

其中，

的计算公式为：

式中，

分别为零部件D_a与D_b的影响因素B_i。

6.根据权利要求5所述的基于FAHP的数控机床直线进给系统可靠性分配方法，其特征在于，步骤5所述基于模糊变换算法，计算各零部件应分配的平均故障率，具体过程包括：

步骤5-1，基于隶属矩阵Pⁱ，确定在各个影响因素下的函数矩阵R为：

其中，

式中，r_ij为B_i隶属于D_j的标度值，反映影响因素B_i下零部件D_j占整个数控机床直线进给系统的比例大小，j＝1,2,…,n；

步骤5-2，进行模糊变换：

式中，“○”为模糊合成算子，采用算子

B为模糊变换结果矩阵，b_j为B的分量，与零部件D_j对应。

步骤5-3，计算各零部件应分配的平均故障率；

第j个零部件的平均故障率为：

其中，λ_k为数控机床直线进给系统平均故障率的目标值。

7.根据权利要求6所述的基于FAHP的数控机床直线进给系统可靠性分配方法，其特征在于，步骤6所述进行数控机床直线进给系统零部件平均故障间隔时间MTBF可靠性分配，所用公式为：

MTBF_j＝1/λ_j

式中，MTBF_j为零部件D_j的平均故障间隔时间值。

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