CN107194024B - 基于支持向量机的边坡可靠性参数获取方法及装置 - Google Patents
基于支持向量机的边坡可靠性参数获取方法及装置 Download PDFInfo
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Abstract
本发明实施例提供一种基于支持向量机的边坡可靠性参数获取方法及装置，属于数据处理领域。所述方法包括：根据m个不确定性参数各自对应的均值与标准差，通过正交设计法，生成k个训练样本向量；根据k个训练样本向量及一个或多个确定性参数值，通过边坡稳定性分析方法，获取k个训练样本向量各自对应的边坡稳定系数；以所述k个训练样本向量为自变量，以其各自对应的边坡稳定系数为因变量，构成映射关系，通过支持向量机算法，获取所述映射关系表达式；根据随机生成的N个服从于联合概率分布的待测样本向量及映射关系表达式，获取边坡可靠性参数。所述方法有效地提升了利用蒙特卡洛模拟法获取边坡可靠性参数的效率。
Description
技术领域
本发明涉及数据处理领域，具体而言，涉及一种基于支持向量机的边坡可靠性参数获取方法及装置。
背景技术
边坡的稳定性问题是工农业生产和地质灾害研究中常见的问题。边坡稳定性评价方法的发展经历了两次飞跃，即从定性判断到定量分析的飞跃，从确定性理论到不确定性理论的飞跃。
第一次飞跃，1776年法国工程师库仑提出直线滑动理论，标志着边坡稳定性评估开始进入定量评估阶段。此后，经历了漫长的发展，直到20世纪50年代，边坡稳定性评估理论逐步形成了以极限平衡理论(Limit Equilibrium Method，LEM)居主导，有限元(FiniteElement Method，FEM)、有限差分(Finite Difference Method，FDM)等数值方法为辅的定量评估理论体系。基于确定性理论的这些方法，其缺点是没有考虑岩土体物理力学性质客观存在的不确定性(如材料参数(摩擦系数、粘聚力、重度等的变异性和相关性)、边界条件的不确定性(如边界几何、初始应力场、孔隙水压力及外荷载的波动性等)、以及理论模型的不确定性(理论本身的近似性及其对不同边坡实例的敏感程度)等。
第二次飞跃，自1967年Crawford和Eden首次将可靠度理论应用于边坡稳定性分析以来，学术界正在经历第二次飞跃，即逐渐接受不确定性的概念，在边坡稳定性评估中引入可靠性分析方法。简而言之，就是考虑确定性分析过程中包含的各种不确定因素，实现风险评估。数学上，对不确定性问题最终都是转换为若干确定性问题进行处理，总的解决模式是：以确定性分析方法为内核，外部嵌套可靠性分析方法。目前边坡可靠性研究中，所采用的确定性分析方法以传统的极限平衡法占据主导地位，近年来数值方法有上升的势头。前者以Bishop法、Morgenstern-Price法、Spencer法等为代表，后者以有限元法为代表。在可靠度分析方法方面，主要有一次二阶矩法(First Order Second Moment Method，FOSM)、概率矩点估计法(Point Estimate method，PEM；Rosentlueth法)、蒙特卡洛模拟法(MonteCarlo Method，MCM)、随机有限元法以及响应面法(Response Surface Method，RSM)等。其中，以蒙特卡洛模拟法为基础的分析方法，因其通用性好，精度高，占有很重要的地位，常作为其它边坡可靠性评估方法正确与否的基准。但传统蒙特卡洛模拟法也存在明显的缺陷。
传统上用蒙特卡洛模拟法求解边坡可靠性参数时，每一次蒙特卡洛模拟都要进行一次完整的边坡稳定系数求解过程。这一边坡稳定系数的求解过程可以采用各种不同的方法，例如极限平衡法、有限元法、有限差分法等，但无论采用哪一种方法，都是一个高度复杂的隐式过程。这里所谓复杂的隐式过程，就是指从数学上看，边坡稳定系数求解过程中，从自变量(例如粘聚力、内摩擦角、容重等)到函数值(边坡稳定系数)的映射关系不能以一个简单明确的函数关系式表达，而是需要通过一系列复杂的步骤实现，使得这一过程费时、低效。当选择有限元法和有限差分法求解边坡稳定系数时，这种时间上的消耗尤为显著，每获取一个样本的稳定系数，都要通过一系列复杂的步骤，并消耗可观的时间，在大样本条件下，这种累积的时间消耗是惊人的。因此，限元法和有限差分法条件下，样本数量不宜过多，否则将会因为时间消耗过大而使得理论上可行的方法没有实际应用价值。然而，蒙特卡洛模拟法求解边坡可靠性参数的特点就是依赖大量地抽取随机样本，这是它保证求解精度的前提和基础，这就在样本数量问题上形成了一对矛盾。
因此，如何构建新的方法，提升求解效率，使得处理大样本数据的时间消耗大大降低，已成为利用蒙特卡洛模拟法求解边坡可靠性参数的关键。
发明内容
有鉴于此，本发明实施例的目的在于提供一种基于支持向量机的边坡可靠性参数获取方法及装置，以解决上述问题。
为了实现上述目的，本发明实施例采用的技术方案如下：
第一方面，本发明实施例提供了一种基于支持向量机的边坡可靠性参数获取方法，所述方法包括：根据m个不确定性参数各自对应的均值与标准差，通过正交设计法，生成k个训练样本向量，每个所述训练样本向量由所述m个不确定性参数各自对应的试验数据构成，其中，m与k为非零自然数，k的最大取值与m呈指数关系；根据所述k个训练样本向量及一个或多个确定性参数，通过边坡稳定性分析方法，获取所述k个训练样本向量各自对应的边坡稳定系数；以所述k个训练样本向量为自变量，以其各自对应的边坡稳定系数为因变量，构成映射关系，通过支持向量机算法，获取所述映射关系表达式；根据随机生成的N个服从于联合概率分布的待测样本向量及所述映射关系表达式，获取边坡可靠性参数，所述边坡可靠性参数包括N个待测样本向量各自对应的边坡稳定系数的均值和标准差、边坡失效概率以及可靠度指标，其中，每个所述待测样本向量由所述m个不确定性参数各自对应的随机数据构成；其中，所述根据m个不确定性参数各自对应的均值与标准差，通过正交设计法，生成k个训练样本向量，每个所述训练样本向量由所述m个不确定性参数各自对应的试验数据构成，其中，m与k为非零自然数，k的最大取值与m呈指数关系，包括：根据m个不确定性参数的均值和标准差，通过正交设计法，至少生成一组第一训练样本向量，每个所述不确定性参数的均值为μi，标准差为σi，每个所述第一训练样本向量中的每个所述不确定性参数对应的3个水平为:μi-2σi、μi、μi+2σi，或者为μi-3σi、μi、μi+3σi，其中i＝1,2,…,m，每一组所述第一训练样本向量的数量为nj，nj≤3m，j为组编号，有j∈N+；合并所述第一训练样本向量为训练样本向量，所述训练样本向量的样本数为k，或其中，t为所述第一训练样本向量的组数；其中，所述以所述k个训练样本向量为自变量，以其各自对应的边坡稳定系数为因变量，构成映射关系，通过支持向量机算法，获取所述映射关系表达式，包括：根据所述k个训练样本向量及其各自对应的边坡稳定系数，以及预设规则，获取最优偏移量以及所述k个训练样本向量各自对应的最优拉格朗日对偶；根据所述最优偏移量、所述k个训练样本向量及其各自对应的最优拉格朗日对偶，获取映射关系表达式。
第二方面，本发明实施例提供了一种基于支持向量机的边坡可靠性参数获取装置，所述装置包括：训练样本生成模块，用于根据m个不确定性参数各自对应的均值与标准差，通过正交设计法，生成k个训练样本向量，每个所述训练样本向量由所述m个不确定性参数各自对应的试验数据构成，其中m与k为非零自然数，k的最大取值与m呈指数关系；稳定系数获取模块，用于根据所述k个训练样本向量及一个或多个确定性参数，通过边坡稳定性分析方法，获取所述k个训练样本向量各自对应的边坡稳定系数；表达式获取模块，用于以所述k个训练样本向量为自变量，以其各自对应的边坡稳定系数为因变量，构成映射关系，通过支持向量机算法，获取所述映射关系表达式；可靠性参数获取模块，用于根据随机生成的N个服从于联合概率分布的待测样本向量及所述映射关系表达式，获取边坡可靠性参数，所述边坡可靠性参数包括N个待测样本向量各自对应的边坡稳定系数的均值和标准差、边坡失效概率以及可靠度指标，其中，每个所述待测样本向量由所述m个不确定性参数各自对应的随机数据构成；其中，所述训练样本生成模块包括第一训练样本生成模块和第二训练样本生成模块，所述第一训练样本生成模块，用于根据m个不确定性参数的均值和标准差，通过正交设计法，至少生成一组第一训练样本向量，每个所述不确定性参数对应的均值为μi，标准差为σi，每个所述第一训练样本向量中的每个所述不确定性参数对应的试验数据为μi-2σi、μi、μi+2σi，或者为μi-3σi、μi、μi+3σi，其中i＝1,2,…,m，每一组所述第一训练样本向量的数量为nj，nj≤3m，j∈N+；所述第二训练样本生成模块，用于合并所述第一训练样本向量为训练样本向量，所述训练样本向量的样本数为k，或其中，t为所述第一训练样本向量的组数；其中，所述表达式获取模块包括第一获取模块及第二获取模块，所述第一获取模块，用于根据所述k个训练样本向量及其各自对应的边坡稳定系数，以及预设规则，获取最优偏移量以及所述k个训练样本向量各自对应的最优拉格朗日对偶；所述第二获取模块，用于根据所述最优偏移量、所述k个训练样本向量及其各自对应的最优拉格朗日对偶，获取映射关系表达式。
与现有技术相比，本发明实施例提供的一种基于支持向量机的边坡可靠性参数获取方法及装置，所述方法包括：在以正交技术获取少量有代表性的训练样本向量的基础上，求取其对应的边坡稳定系数，然后通过支持向量机技术获取样本向量与边坡稳定系数间的映射关系表达式，继而采用蒙特卡洛法求解边坡可靠性参数。因此，在利用蒙特卡洛模拟法获取边坡可靠性参数时，无需在每次蒙特卡洛模拟时都进行一次复杂的、耗时的边坡稳定系数求解过程，而只需将每个待测样本向量代入所述映射关系表达式中即可快速获取对应的边坡稳定系数，继而求取对应的参数以分析边坡的可靠性。这一方法有效地提升了利用蒙特卡洛模拟法获取边坡可靠性参数的效率，解决了传统蒙特卡洛法求解边坡可靠性参数时可能因消耗时间过长而不得不限制样本数量的问题。
本发明的其他特征和优点将在随后的说明书阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明实施例了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1是本发明实施例提供的服务器的结构示意图。
图2是本发明第一实施例提供的一种基于支持向量机的边坡可靠性参数获取方法的流程图。
图3是本发明第一实施例提供的一种基于支持向量机的边坡可靠性参数获取方法中步骤S310的一种详细流程图。
图4是本发明第一实施例提供的一种基于支持向量机的边坡可靠性参数获取方法中步骤S330的一种详细流程图。
图5是本发明第一实施例提供的一种基于支持向量机的边坡可靠性参数获取方法中步骤S340的一种详细流程图。
图6是本发明第一实施例提供的一种基于支持向量机的边坡可靠性参数获取方法中某尾矿坝坝坡的概化剖面图。
图7(a)是本发明第一实施例提供的一种基于支持向量机的边坡可靠性参数获取方法中在不同蒙特卡洛模拟次数下的某尾矿坝坝坡失效概率的效果示意图。
图7(b)是本发明第一实施例提供的一种基于支持向量机的边坡可靠性参数获取方法中在不同蒙特卡洛模拟次数下的某尾矿坝坝坡可靠度指标的效果示意图。
图8是本发明第二实施例提供的一种基于支持向量机的边坡可靠性参数获取装置的结构框图。
图9是本发明第二实施例提供的一种基于支持向量机的边坡可靠性参数获取装置中训练样本生成模块410的一种详细结构框图。
图10是本发明第二实施例提供的一种基于支持向量机的边坡可靠性参数获取装置中表达式获取模块430的一种详细结构框图。
图11是本发明第二实施例提供的一种基于支持向量机的边坡可靠性参数获取装置中可靠性参数获取模块440的一种详细结构框图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和出示的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。同时，在本发明的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
本发明实施例提供的基于支持向量机的边坡可靠性参数获取方法可以应用于服务器中。图1示出了服务器100的结构示意图，请参阅图1，所述服务器100包括存储器110、处理器120以及网络模块130。
存储器110可用于存储软件程序以及模块，如本发明实施例中的基于支持向量机的边坡可靠性参数获取方法及装置对应的程序指令/模块，处理器120通过运行存储在存储器110内的软件程序以及模块，从而执行各种功能应用以及数据处理，即实现本发明实施例中的基于支持向量机的边坡可靠性参数获取方法。存储器110可包括高速随机存储器，还可包括非易失性存储器，如一个或者多个磁性存储装置、闪存、或者其他非易失性固态存储器。进一步地，上述存储器110内的软件程序以及模块还可包括：操作系统111以及服务模块112。其中操作系统111，例如可为LINUX、UNIX、WINDOWS，其可包括各种用于管理系统任务(例如内存管理、存储设备控制、电源管理等)的软件组件和/或驱动，并可与各种硬件或软件组件相互通讯，从而提供其他软件组件的运行环境。服务模块112运行在操作系统111的基础上，并通过操作系统111的网络服务监听来自网络的请求，根据请求完成相应的数据处理，并返回处理结果给客户端。也就是说，服务模块112用于向客户端提供网络服务。网络模块130用于接收以及发送网络信号。上述网络信号可包括无线信号或者有线信号。
可以理解，图1所示的结构仅为示意，服务器100还可包括比图1中所示更多或者更少的组件，或者具有与图1所示不同的配置。图1中所示的各组件可以采用硬件、软件或其组合实现。另外，本发明实施例中的服务器还可以包括多个具体不同功能的服务器。
图2示出了本发明第一实施例提供的一种基于支持向量机的边坡可靠性参数获取方法的流程图，请参阅图2，所述方法包括：
步骤S310，根据m个不确定性参数各自对应的均值与标准差，通过正交设计法，生成k个训练样本向量，每个所述训练样本向量由所述m个不确定性参数各自对应的试验数据构成，其中，m与k为非零自然数，k的最大取值与m呈指数关系。
m与k为非零自然数，即m,k∈N+。其中，不确定性参数可以为岩土体的粘聚力、内摩擦角、容重等边坡岩土体物理力学参数，可以理解的是，所述不确定性参数也可以是获取边坡可靠性参数时所需的其他参数，需根据具体的应用场景的不同进行相应的设置。
作为一种具体的实施方式，请参阅图3，所述步骤S310可以包括：
步骤S311：根据m个不确定性参数的均值和标准差，通过正交设计法，至少生成一组第一训练样本向量，每个所述不确定性参数对应的均值为μi，标准差为σi，每个所述第一训练样本向量中的每个所述不确定性参数对应的试验数据为μi-2σi、μi、μi+2σi，或者为μi-3σi、μi、μi+3σi，其中i＝1,2,…,m，每一组所述第一训练样本向量的数量为nj，nj≤3m，j为组编号，j∈N+。
每个所述不确定性参数相当于一个随机变量，其对应的均值与标准差是已知的，将所述不确定性参数对应的均值表示为μi，标准差表示为σi，其中i＝1,2,…,m。
每个所述不确定性参数可以围绕其对应的均值设置试验数据的范围，设每个所述不确定性参数对应的试验数据的范围包括μi-2σi、μi、μi+2σi，这种情况下，由于每个所述第一训练样本向量由所述m个不确定性参数各自对应的试验数据构成，而每个所述不确定性参数对应的试验数据可以是μi-2σi、μi、μi+2σi中的任意一种，因此总共可以生成3m个不同的第一训练样本向量。
类似的，还可以设每个所述不确定性参数对应的试验数据的范围包括μi-3σi、μi及μi+3σi。这种情况下，由于每个所述第一训练样本向量由所述m个不确定性参数各自对应的试验数据构成，而每个所述不确定性参数对应的试验数据可以是μi-3σi、μi及μi+3σi中的任意一种，因此总共可以生成3m个不同的第一训练样本向量。
正交设计法实际上就是从所述3m个不同的第一训练样本向量中选择nj个具有代表性的第一训练样本向量用于后续获取映射关系表达式，因此nj≤3m。所述正交设计法可以通过SPSS等现有成熟商业软件、Excel电子表格功能函数或自行编程实现，此处不再累述。
生成的第一训练样本向量至少为一组，如j＝1，可以为上述两种情况的任意一种。如当j＝2，可以将μi-2σi、μi、μi+2σi作为每个所述不确定性参数对应的试验数据，生成一组第一训练样本向量，同时将μi-3σi、μi及μi+3σi作为每个所述不确定性参数对应的试验数据，再生成一组第一训练样本向量。其中，后期生成的样本组中如果含有与先期生成样本组相重复的元素(即样本向量)，需删除。
此外，可以理解的是，每个所述不确定性参数对应的试验数据的范围可以根据具体需求具体设置，其设置方式并不构成对本发明具体实施方式的限制。
步骤S312：合并所述第一训练样本向量为训练样本向量，所述训练样本向量的样本数为k，或其中，t为所述第一训练样本向量的组数。
合并至少一组所述第一训练样本向量为训练样本向量。例如将步骤S312中当i＝2时生成的两组样本合并，构造出k＝n1+n2个样本，为训练样本向量。由于正交设计表的非唯一性，在大多数情况下是生成的k＝n1+n2个样本，但并不一定包含m个因素全部取均值条件这一特殊样本。由于均值样本在统计学中的特殊意义，应予以特别关注。鉴于此，如若不含，应特别增补该样本进入正交设计表。因此样本数k满足k＝n1+n2+1或k＝n1+n2。
进一步地，考虑到复杂边坡问题的规模，以及后续映射关系表达式的回归效果检测不满足精度要求的问题，需要生成更多的训练样本。当精度不满足要求时，可以μi-2σi、μi、μi+2σi作为每个所述不确定性参数对应的试验数据，添加一组第一训练样本向量，按后续步骤构成映射关系表达式，检测回归效果是否达标；若仍不达标，则再以μi-3σi、μi及μi+3σi作为每个所述不确定性参数对应的试验数据，添加一组训练样本向量，按后续步骤再次构成映射关系表达式，再次检测回归效果是否达标。以此类推，直到满足要求。因此，应根据实际需求，获取一定组数的第一训练样本向量。其中，总样本数k满足或其中t为第一训练样本向量的组数。
步骤S320，根据所述k个训练样本向量及一个或多个确定性参数的值，通过边坡稳定性分析方法，获取所述k个训练样本向量各自对应的边坡稳定系数。
其中，确定性参数可以为岩土体的粘聚力、内摩擦角、容重等边坡岩土体物理力学参数，可以为边坡的长度、宽度等几何参数，可以理解的是，所述确定性参数也可以是获取边坡可靠性参数时所需的其他参数，需根据具体的应用场景的不同进行相应的设置。
所述边坡稳定性分析方法可以为极限平衡法、有限元法或有限差分法等。其中，极限平衡法可以包括瑞典条分(Sweden slice)法、斯宾塞(Spencer)法、毕肖普(Bishop)法、摩根斯坦-普莱斯(Morgenstern-Price)法等。所述边坡稳定性分析方法可以通过各种边坡稳定性分析的商业软件实现，如Geostudio(包含极限平衡法和有限元法两类方法可供选择)、ANSYS(有限元法)、ABAQUS(有限元法)、ADINA(有限元法)、FLAC/FLAC3D(有限差分法)等。通过上述任意一种方法都可以得到相应的边坡稳定系数，但是由于各种方法的理论构架不同，因此根据不同的方法获取的边坡稳定系数在数值存在一定的差异，针对不同的应用场景可以根据需求采用更恰当的方法。
步骤S330，以所述k个训练样本向量为自变量，以其各自对应的边坡稳定系数为因变量，构成映射关系，通过支持向量机算法，获取所述映射关系表达式。
作为一种具体的实施方式，请参阅图4，所述步骤S330可以包括：
步骤S331，根据所述k个训练样本向量及其各自对应的边坡稳定系数，以及预设规则，获取最优偏移量以及所述k个训练样本向量各自对应的最优拉格朗日对偶。
优选的，在所述步骤S331之前，所述方法还可以包括：
对所述k个训练样本向量中的试验数据进行归一化处理。
由于如岩土体的粘聚力、内摩擦角、容重等各个不确定性参数的量纲不同、绝对值大小差异显著，因此对所述k个训练样本向量中的试验数据进行归一化处理后再执行后续步骤，可以有效地提高后续获取的各边坡稳定系数的精度，其中，所述k个训练样本向量中的试验数据经归一化处理后可以位于[-1,1]区间。
步骤S332，根据所述最优偏移量、所述k个训练样本向量及其各自对应的最优拉格朗日对偶，获取映射关系表达式。
下面对步骤S331及步骤S332进行详细说明。
根据向量机算法，设有k组试验数据，且每组有m个变量，构成数据对，即[(Xi,yi)|i＝i＝1,2,…,k]，其映射关系记为：
Xi→yi Xi＝[xi1,xi2,…xim]T i＝1,2,…,k
Xi∈Rm yi∈R (1)
式中：向量Xi代表第i组试验的数据(一般为经过归一化作预处理后的试验数据)，由m个变量组成，分别代表影响边坡稳定性的m个随机因素(例如岩土体的粘聚力、内摩擦角、容重等)。yi表示第i组试验数据对应的边坡稳定系数，也就是向量机的输出。数学符号R表示实数空间，Rm表示m维实数空间。
引入一个预测函数f(X)，用以逼近所述训练样本向量与其各自对应的边坡稳定系数之间的映射关系，该预测函数f(X)可以表示为：
式中，为非线性映射方程，W和b为待定参数，其中W是一个m维向量，b为偏移量。
W可通过在满足式(4)的条件下使得式(3)最小的最优化问题来确定，其中式(3)与式(4)分别为：
式中，R(W,ξ,ξ*)为风险控制函数，ξ＝[ξ1,ξ2,…,ξm]T和为两个松弛向量，ε为误差，常数C为惩罚因子，用于控制对超出误差的样本的惩罚程度。
进一步的，式(3)及式(4)所示的最优化问题可以通过引入拉格朗日乘子来转化为求取在满足式(6)的条件下使得式(5)最大的最优化问题，其中式(5)及式(6)分别为：
式中，αi和为拉格朗日乘子，K为核函数，且有通常所述核函数为径向基函数，即：
K(X,Y)＝exp(-δ2||X-Y||2) (7)
式中，δ为核函数参数。
将所述k个训练样本向量Xi及其各自对应的边坡稳定系数yi代入式(5)后，可以通过优化算法，如贯序最小二乘法，求解式(5)及式(6)构成的最优化问题，以获取所述k个训练样本向量各自对应的最优拉格朗日对偶(特别地，若训练样本向量对应的最优拉格朗日对偶不为零，则将该训练样本向量称为“支持向量”)，继而所述W可由下式得到：
式中，其中i＝1,2,…,k。
将式(7)及式(8)代入式(2)后，式(2)可以表示为：
然后，构造一个函数η(b)，用以表示所述k个训练样本向量各自对应的预测边坡稳定系数与实际边坡稳定系数误差的平方和，所述函数η(b)可以表示为：
将所述k个训练样本向量Xi及其各自对应的边坡稳定系数yi代入式(10)后，可以通过优化算法，如最小二乘法，获取使得式(10)的值最小的偏移量b，即为最优偏移量。
最后，将所述最优偏移量b、所述k个训练样本向量及其各自对应的最优拉格朗日对偶代入式(9)中即可获取映射关系表达式，所述映射关系表达式用于表示样本向量与其对应的边坡稳定系数之间的映射关系。
以上是步骤S330的理论依据，在具体实践中，为了达到更好的向量机回归效果，还需要进行一些辅助操作。在此列出步骤S330的详细分项步骤如下：
子步骤1，进行训练样本自变量的归一化处理。考虑到岩土体的粘聚力、内摩擦角、容重等随机变量的量纲不同、而且绝对值大小差异显著，为提升向量机回归效果，建议对步骤S310中的正交试验数据，也就是训练样本自变量i＝1,2,…,k进行归一化处理得到Xi＝[xi1,xi2,…xim]T，再用于构建向量机。这里采用线性归一化处理方法，将k组正交试验参数的m个分量，归一化处理到[-1,1]区间，具体算法如下：
式中μj和σj分别为第j个分量的均值和标准差。
子步骤2，求解拉格朗日对偶和偏移量。按照(1)式映射关系，构造向量机的输入和输出，然后进行向量机训练。即按照贯序最小二乘法求解(5)～(6)式所示的最优化问题，得到拉格朗日对偶按最小二乘法求解(10)式所示的最优化问题，得到偏移量b，继而将向量机的回归方程(2)式的待定参数确定下来。
子步骤3，获取映射关系表达式。将(9)式函数关系式作为边坡稳定系数(或称安全系数)fos(Factor of Safety)求解的表达式如(12)式所示，也就是作为边坡可靠性求解过程中的响应面函数，从而实现以简洁的公式替代复杂的隐式过程，这是本发明中关键的一步。
子步骤4，向量机回归性能检验。采用三个指标:平均相对误差(mean relativeerror)、相关系数(correlation coefficient)，样本数量冗余度来考核向量机对训练样本的回归程度，以及训练样本数量是否充足。设k个样本中，yj为稳定系数值实际值(通过步骤S320得到的边坡稳定系数实际值)fosj为通过(12)式得到的向量机预测值。按下式定义平均相对误差mre、相关系数r，样本数量冗余度p。
(14)式中nv为支持向量的数量。平均相对误差mre越小越好；相关系数r越大越好，其值介于–1与+1之间，即–1≤r≤+1。当r>0时，表示两变量正相关，r<0时，两变量为负相关。当|r|＝1时，表示两变量为完全线性相关，即为线性函数关系。当r＝0时，表示两变量间无线性相关关系。对于本实施例描述的问题，建议按三级考核：0<r<0.4为低度线性正相关；0.4≤r<0.7为显著性正相关；0.7≤r≤1为高度线性正相关。r越逼近+1表示向量机回归效果越好。样本数量冗余度p反映了训练样本数量是否足够多。当样本冗余度高，倾向于认为样本覆盖是全面的；相反，当冗余度较低时，意味着较大比例的样本入选为支持向量，倾向于认为样本覆盖面不够，需要增补训练样本。
对本实施例描述的方法而言，建议平均相对误差绝对值不超过10％，相关系数r不低于0.7，样本数量冗余度p不低于50％。上述三项指标限值可根据实际情况决定。
子步骤5，样本调整。当向量机的输出,即(12)式，无法同时满足上述要求时，应返回到步骤S310，重新生成新的训练样本，并继续后续流程，直到向量机回归性能检测合格为止。具体可从如下两种方式中选取其一：第一种方法，丢弃上述初始样本，按步骤1重新生成一组新的正交样本替代。第二种方法，保留上述初始样本，按步骤1再增补一组正交样本。
当满足向量机回归性能检验时，即(12)式完全确定，进入步骤S340。
步骤S340，根据随机生成的N个服从于联合概率分布的待测样本向量及所述映射关系表达式，获取边坡可靠性参数，所述边坡可靠性参数包括N个待测样本向量各自对应的边坡稳定系数的均值和标准差、边坡失效概率以及可靠度指标，其中，每个所述待测样本向量由所述m个不确定性参数各自对应的随机数据构成。
作为一种具体的实施方式，请参阅图5，所述步骤S340可以包括：
步骤S341，根据随机生成的N个服从于联合概率分布的待测样本向量及所述映射关系表达式，获取N个待测样本向量各自对应的边坡稳定系数，计算所述N个待测样本向量各自对应的边坡稳定系数的均值和标准差，其中，每个所述待测样本向量由所述m个不确定性参数各自对应的随机数据构成。
其中，所述联合概率分布为与所述m个不确定性参数的概率分布对应的已知的分布。将随机生成的N个服从于联合概率分布的待测样本向量分别代入所述映射关系表达式中，即可获取N个待测样本向量各自对应的边坡稳定系数f(X)。
进一步的，若在所述步骤S331之前，对所述k个训练样本向量中的试验数据进行了归一化处理，则在所述步骤S341之前，需对所述随机生成的N个服从于联合概率分布的待测样本向量进行相应的归一化处理。
步骤S342，根据所述N个待测样本向量各自对应的边坡稳定系数分别计算所述N个待测样本向量各自对应的功能函数值。
其中，所述功能函数的表达式为：
根据式(16)可知，将所述N个待测样本向量各自对应的边坡稳定系数f(X)减1即可得到所述N个待测样本向量各自对应的功能函数G(X)的值。根据功能函数G(X)的值可以判断边坡是否失稳：若G(X)>0，表示边坡处于稳定状态；若G(X)＝0，表示边坡处于极限平衡状态；若G(X)<0，表示边坡处于失稳状态。
步骤S343，计算所述N个待测样本向量各自对应的功能函数值中小于等于零的个数Nf与N的比值，并将所述比值作为所述边坡失效概率，即
Pf＝Nf/N (17)
(17)式中Pf为所述边坡失效概率。
步骤S344，计算所述N个待测样本向量各自对应的功能函数值的均值和标准差，并根据所述边坡失效概率计算获得所述可靠度指标。
具体地，基于S344，可以通过两种方法计算获得所述可靠度指标。第一种方法，采用(18)式：
β＝μG/σZ (18)
(18)式中β为所述可靠度指标，μG为所述N个待测样本向量各自对应的功能函数值的均值，σZ为所述N个待测样本向量各自对应的功能函数值的标准差。
第二种方法，由于一般认为失效概率Pf与可靠度指标β满足如下(19)式关系，所以在已知失效概率Pf的条件下，可采用(20)式计算可靠度指标β。
β＝-Φ-1(Pf) (20)
(19)～(20)式中Φ和Φ-1分别为标准正态概率密度函数及其反函数，根据现有文献记载，中采用(18)或(20)式求取可靠度指标β都是可行的，但数值上会有一定差别。在本实施例中，所述边坡失效概率即失效概率Pf，为突显可靠度指标β与失效概率Pf的内在联系，本实施例中优选采用第二种方法。
其中，获取的所述N个待测样本向量各自对应的边坡稳定系数的均值和标准差、边坡失效概率以及可靠度指标是边坡可靠性评估中广为接受的、核心的量化评估指标，可用于对边坡的可靠性进行精确评估。
进一步的，为了说明本发明实施例的有益效果，将本发明实施例提供的基于支持向量机的边坡可靠性参数获取方法应用于某尾矿坝坝坡的可靠性分析中。
所述某尾矿坝坝坡的概化剖面图如图6所示，其岩土体的物理力学性质指标如表1所示，其17个不确定性参数如表2所示，各自服从独立正态分布。利用正交设计法生成的163个正交训练样本向量编码表如表3所示，求解得到的映射关系表达式参数如表4所示，拉格朗日对偶非零时的取值及编号(共计66组)如表5所示，映射关系表达式回归效果检验如表6所示。
表1某尾矿坝坝坡岩土体的物理力学性质指标
表2 17个不确定性参数
注：17个不确定性参数分别编号为Var1-Var17
表3 163个正交训练样本的向量编码表
注：1)编码表中“0”、“1”、“2”、“3”、“4”分别代表“均值-3×标准差”、“均值-2×标准差”、“均值”、“均值+2×标准差”和“均值+3×标准差”
2)“SV”代表支持向量，即Support Vector，“Non-SV”代表非支持向量，即NonSupport Vector
表4求解得到的映射关系表达式参数
注：每个输入向量X包含如表所示的17个变量，分别编号为Var1～Var17
表5拉格朗日对偶非零时的取值及编号(共计66组)
注:表中列出66组非零拉格朗日对偶取值及其对应的i序号，其余取零的未列出。
i＝1,2,…163(共计163组训练样本)
表6映射关系表达式回归效果检验
注：建议评价标准为：平均相对误差绝对值|mre|≤10％，相关系数r≥0.7，样本数量冗余度p≥50％。
由于所述某尾矿坝坝坡的岩土体由多层结构复杂的土体组成，使得最危险滑动面的位置难于确定，而以有限元法和有限差分法为基础的强度折减法在用于边坡稳定性分析时，能够自动定位最危险滑动面，因此，利用FLA3D配合强度折减法，获取上述163个训练样本向量各自对应的边坡稳定系数，然后根据这163个训练样本向量及其各自对应的边坡稳定系数，通过支持向量机算法，获取映射关系表达式，其参数如表4和表5所示；而后根据(11)式建立回归方程；根据表6，支持向量机回归效果检验达标，说明回归方程满足精度要求，能够进入下一个环节；最后，将回归方程作为可靠性分析中的响应面，即映射关系表达式，采用蒙特卡洛法求解边坡的失效概率、可靠性指标、稳定系数均值等，结果见表7。
图7(a)示出了在不同蒙特卡洛模拟次数下的边坡失效概率，图中横坐标为蒙特卡洛模拟次数，纵坐标为边坡失效概率；图7(b)示出了在不同蒙特卡洛模拟次数下的边坡可靠度指标，图中横坐标为蒙特卡洛模拟次数，纵坐标为边坡可靠度指标；表7示出了某尾矿坝坝坡在一百万次蒙特卡洛模拟下的边坡可靠性参数。
表7某尾矿坝坝坡在1百万次蒙特卡洛模拟下的可靠性分析结果
上述获取边坡可靠性参数的过程中进行了1百万次蒙特卡洛模拟，试验证明，如此大数量级的模拟次数在普通PC机上仅需要几十分钟即可完成(测试平台DELL R410server(Intel Xeon E5620 2.4GHZ CPU,64GB RAM)Windows 2008操作系统)，而如果采用传统的方法，在每次蒙特卡洛模拟时须进行一次复杂的边坡稳定系数求解过程，对本发明实施例而言，每次FLA3D强度折减求解过程需要耗费约5分钟，则1百万次的FLA3D强度折减法求解过程总计需要耗费约9年6个月，因其消耗的时间成本巨大，这一传统算法在实践中几乎失去意义。这一现象充分说明了本发明实施例提供的方法相比于传统方法而言，其效率得到了很大程度的提升。
本发明实施例提供的基于支持向量机的边坡可靠性参数获取方法，根据m个不确定性参数各自对应的均值与标准差，通过正交技术获取少量训练样本向量，再根据这些训练样本向量及一个或多个确定性参数的值，通过相关边坡稳定性分析方法获取对应的边坡稳定系数，然后通过支持向量机技术获取样本向量与边坡稳定系数间的映射关系表达式，因此随后在利用蒙特卡洛模拟法获取边坡可靠性参数时，无需在每次蒙特卡洛模拟时都进行一次复杂的边坡稳定系数求解过程，仅需将每个待测样本向量代入所述映射关系表达式中即可快速获取对应的边坡稳定系数，继而求取对应的参数以分析边坡的可靠性。这一方法有效地提升了利用蒙特卡洛模拟法获取边坡可靠性参数的效率，使得处理大样本数据的时间消耗大大降低，有力的保证了边坡可靠性参数求解的实际可行性。
图8是本发明第二实施例提供的一种基于支持向量机的边坡可靠性参数获取装置400的结构框图，请参阅图8，所述基于支持向量机的边坡可靠性参数获取装置400包括训练样本生成模块410、稳定系数获取模块420、表达式获取模块430以及可靠性参数获取模块440。
所述训练样本生成模块410，用于根据m个不确定性参数各自对应的均值与标准差，通过正交设计法，生成k个训练样本向量，每个所述训练样本向量由所述m个不确定性参数各自对应的试验数据构成，其中m与k为非零自然数，k的最大取值与m呈指数关系。
作为一种具体的实施方式，请参阅图9，所述训练样本生成模块410包括第一训练样本生成模块411和第二训练样本生成模块412。
所述第一训练样本生成模块411，用于根据m个不确定性参数的均值和标准差，通过正交设计法，至少生成一组第一训练样本向量，每个所述不确定性参数对应的均值为μi，标准差为σi，每个所述第一训练样本向量中的每个所述不确定性参数对应的试验数据为μi-2σi、μi、μi+2σi，或者为μi-3σi、μi、μi+3σi，其中i＝1,2,…,m，所述第一训练样本向量的数量为nj，nj≤3m，j∈N+。
所述第二训练样本生成模块412，用于合并至少一组所述第一训练样本向量为训练样本向量，所述训练样本向量的样本数为k，或其中，t为所述第一训练样本向量的组数。
所述稳定系数获取模块420，用于根据所述k个训练样本向量及一个或多个确定性参数的值，通过边坡稳定性分析方法，获取所述k个训练样本向量各自对应的边坡稳定系数。
所述表达式获取模块430，用于以所述k个训练样本向量为自变量，以其各自对应的边坡稳定系数为因变量，构成映射关系，通过支持向量机算法，获取所述映射关系表达式。
作为一种具体的实施方式，请参阅图10，所述表达式获取模块430可以包括第一获取模块431以及第二获取模块432。
所述第一获取模块431，用于根据所述k个训练样本向量及其各自对应的边坡稳定系数，以及预设规则，获取最优偏移量以及所述k个训练样本向量各自对应的最优拉格朗日对偶。
优选的，所述第一获取模块431还包括第一处理模块431a，所述第一处理模块431a，用于在根据所述k个训练样本向量及其各自对应的边坡稳定系数，以及预设规则，获取最优偏移量以及所述k个训练样本向量各自对应的最优拉格朗日对偶之前，对所述k个训练样本向量中的试验数据进行归一化处理。
所述第二获取模块432，用于根据所述最优偏移量、所述k个训练样本向量及其各自对应的最优拉格朗日对偶，获取映射关系表达式。
所述可靠性参数获取模块440，用于根据随机生成的N个服从于联合概率分布的待测样本向量及所述映射关系表达式，获取边坡可靠性参数，所述边坡可靠性参数包括N个待测样本向量各自对应的边坡稳定系数的均值和标准差、边坡失效概率以及可靠度指标，其中，每个所述待测样本向量由所述m个不确定性参数各自对应的随机数据构成。
作为一种具体的实施方式，请参阅图11，所述可靠性参数获取模块440可以包括第一计算模块441、第二计算模块442、第三计算模块443及第四计算模块444。
所述第一计算模块441，用于根据随机生成的N个服从于联合概率分布的待测样本向量及所述映射关系表达式，获取N个待测样本向量各自对应的边坡稳定系数，计算所述N个待测样本向量各自对应的边坡稳定系数的均值和标准差，其中，每个所述待测样本向量由所述m个不确定性参数各自对应的随机数据构成。
进一步的，若所述第一获取模块431包括第一处理模块431a，则所述第一计算模块441还包括第二处理模块441a，所述第二处理模块441a，用于在所述根据随机生成的N个服从于联合概率分布的待测样本向量及所述映射关系表达式，获取N个待测样本向量各自对应的边坡稳定系数之前，对所述随机生成的N个服从于联合概率分布的待测样本向量进行归一化处理。
所述第二计算模块442，用于根据所述N个待测样本向量各自对应的边坡稳定系数分别计算所述N个待测样本向量各自对应的功能函数值。
所述第三计算模块443，用于计算所述N个待测样本向量各自对应的功能函数值中小于零的个数与N的比值，并将所述比值作为所述边坡失效概率。
所述第四计算模块444，用于计算所述N个待测样本向量各自对应的功能函数值的均值和标准差，并根据所述边坡失效概率计算获得所述可靠度指标。
其中，获取的所述N个待测样本向量各自对应的边坡稳定系数的均值和标准差、边坡失效概率以及可靠度指标是边坡可靠性评估中广为接受的、核心的量化评估指标，可用于对边坡的可靠性进行精确评估。
以上各模块可以是由软件代码实现，此时，上述的各模块可存储于服务器100的存储器110内。以上各模块同样可以由硬件例如集成电路芯片实现。
本发明实施例所提供的基于支持向量机的边坡可靠性参数获取装置400，其实现原理及产生的技术效果和前述方法实施例相同，为简要描述，装置实施例部分未提及之处，可参考前述方法实施例中相应内容。
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，也可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，附图中的流程图和框图显示了根据本发明的多个实施例的装置、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现方式中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
另外，在本发明各个实施例中的各功能模块可以集成在一起形成一个独立的部分，也可以是各个模块单独存在，也可以两个或两个以上模块集成形成一个独立的部分。
所述功能如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。
Claims (6)
1.一种基于支持向量机的边坡可靠性参数获取方法，其特征在于，所述方法包括：
根据m个不确定性参数各自对应的均值与标准差，通过正交设计法，生成k个训练样本向量，每个所述训练样本向量由所述m个不确定性参数各自对应的试验数据构成，其中，m与k为非零自然数，k的最大取值与m呈指数关系；
根据所述k个训练样本向量及一个或多个确定性参数，通过边坡稳定性分析方法，获取所述k个训练样本向量各自对应的边坡稳定系数；
以所述k个训练样本向量为自变量，以其各自对应的边坡稳定系数为因变量，构成映射关系，通过支持向量机算法，获取所述映射关系表达式；
根据随机生成的N个服从于联合概率分布的待测样本向量及所述映射关系表达式，获取边坡可靠性参数，所述边坡可靠性参数包括N个待测样本向量各自对应的边坡稳定系数的均值和标准差、边坡失效概率以及可靠度指标，其中，每个所述待测样本向量由所述m个不确定性参数各自对应的随机数据构成；
其中，所述根据m个不确定性参数各自对应的均值与标准差，通过正交设计法，生成k个训练样本向量，每个所述训练样本向量由所述m个不确定性参数各自对应的试验数据构成，其中，m与k为非零自然数，k的最大取值与m呈指数关系，包括：
根据m个不确定性参数的均值和标准差，通过正交设计法，至少生成一组第一训练样本向量，每个所述不确定性参数的均值为μi，标准差为σi，每个所述第一训练样本向量中的每个所述不确定性参数对应的3个水平为:μi-2σi、μi、μi+2σi，或者为μi-3σi、μi、μi+3σi，其中i＝1,2,…,m，每一组所述第一训练样本向量的数量为nj，nj≤3m，j为组编号，有j∈N+；
合并所述第一训练样本向量为训练样本向量，所述训练样本向量的样本数为k，或其中，t为所述第一训练样本向量的组数；
其中，所述以所述k个训练样本向量为自变量，以其各自对应的边坡稳定系数为因变量，构成映射关系，通过支持向量机算法，获取所述映射关系表达式，包括：
根据所述k个训练样本向量及其各自对应的边坡稳定系数，以及预设规则，获取最优偏移量以及所述k个训练样本向量各自对应的最优拉格朗日对偶；
根据所述最优偏移量、所述k个训练样本向量及其各自对应的最优拉格朗日对偶，获取映射关系表达式。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据随机生成的N个服从于联合概率分布的待测样本向量及所述映射关系表达式，获取边坡可靠性参数，所述边坡可靠性参数包括N个待测样本向量各自对应的边坡稳定系数的均值和标准差、边坡失效概率以及可靠度指标，其中每个所述待测样本向量由所述m个不确定性参数各自对应的随机数据构成，包括：
根据随机生成的N个服从于联合概率分布的待测样本向量及所述映射关系表达式，获取N个待测样本向量各自对应的边坡稳定系数，计算所述N个待测样本向量各自对应的边坡稳定系数的均值和标准差，其中，每个所述待测样本向量由所述m个不确定性参数各自对应的随机数据构成；
根据所述N个待测样本向量各自对应的边坡稳定系数分别计算所述N个待测样本向量各自对应的功能函数值；
计算所述N个待测样本向量各自对应的功能函数值中小于零的个数与N的比值，并将所述比值作为所述边坡失效概率；
计算所述N个待测样本向量各自对应的功能函数值的均值和标准差，并根据所述边坡失效概率计算获得所述可靠度指标。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在所述根据所述k个训练样本向量及其各自对应的边坡稳定系数，以及预设规则，获取最优偏移量以及所述k个训练样本向量各自对应的最优拉格朗日对偶之前，所述方法还包括：
对所述k个训练样本向量中的试验数据进行归一化处理；
在所述根据随机生成的N个服从于联合概率分布的待测样本向量及所述映射关系表达式，获取N个待测样本向量各自对应的边坡稳定系数之前，所述方法还包括：
对所述随机生成的N个服从于联合概率分布的待测样本向量进行归一化处理。
4.一种基于支持向量机的边坡可靠性参数获取装置，其特征在于，所述装置包括：
训练样本生成模块，用于根据m个不确定性参数各自对应的均值与标准差，通过正交设计法，生成k个训练样本向量，每个所述训练样本向量由所述m个不确定性参数各自对应的试验数据构成，其中m与k为非零自然数，k的最大取值与m呈指数关系；
稳定系数获取模块，用于根据所述k个训练样本向量及一个或多个确定性参数，通过边坡稳定性分析方法，获取所述k个训练样本向量各自对应的边坡稳定系数；
表达式获取模块，用于以所述k个训练样本向量为自变量，以其各自对应的边坡稳定系数为因变量，构成映射关系，通过支持向量机算法，获取所述映射关系表达式；
可靠性参数获取模块，用于根据随机生成的N个服从于联合概率分布的待测样本向量及所述映射关系表达式，获取边坡可靠性参数，所述边坡可靠性参数包括N个待测样本向量各自对应的边坡稳定系数的均值和标准差、边坡失效概率以及可靠度指标，其中，每个所述待测样本向量由所述m个不确定性参数各自对应的随机数据构成；
其中，所述训练样本生成模块包括第一训练样本生成模块和第二训练样本生成模块，
所述第一训练样本生成模块，用于根据m个不确定性参数的均值和标准差，通过正交设计法，至少生成一组第一训练样本向量，每个所述不确定性参数对应的均值为μi，标准差为σi，每个所述第一训练样本向量中的每个所述不确定性参数对应的试验数据为μi-2σi、μi、μi+2σi，或者为μi-3σi、μi、μi+3σi，其中i＝1,2,…,m，每一组所述第一训练样本向量的数量为nj，nj≤3m，j∈N+；
所述第二训练样本生成模块，用于合并所述第一训练样本向量为训练样本向量，所述训练样本向量的样本数为k，或其中，t为所述第一训练样本向量的组数；
其中，所述表达式获取模块包括第一获取模块及第二获取模块，
所述第一获取模块，用于根据所述k个训练样本向量及其各自对应的边坡稳定系数，以及预设规则，获取最优偏移量以及所述k个训练样本向量各自对应的最优拉格朗日对偶；
所述第二获取模块，用于根据所述最优偏移量、所述k个训练样本向量及其各自对应的最优拉格朗日对偶，获取映射关系表达式。
5.根据权利要求4所述的装置，其特征在于，所述可靠性参数获取模块包括第一计算模块、第二计算模块、第三计算模块及第四计算模块，
所述第一计算模块，用于根据随机生成的N个服从于联合概率分布的待测样本向量及所述映射关系表达式，获取N个待测样本向量各自对应的边坡稳定系数，计算所述N个待测样本向量各自对应的边坡稳定系数的均值和标准差，其中，每个所述待测样本向量由所述m个不确定性参数各自对应的随机数据构成；
所述第二计算模块，用于根据所述N个待测样本向量各自对应的边坡稳定系数分别计算所述N个待测样本向量各自对应的功能函数值；
所述第三计算模块，用于计算所述N个待测样本向量各自对应的功能函数值中小于零的个数与N的比值，并将所述比值作为所述边坡失效概率；
所述第四计算模块，用于计算所述N个待测样本向量各自对应的功能函数值的均值和标准差，并根据所述边坡失效概率计算获得所述可靠度指标。
6.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述第一获取模块还包括第一处理模块，所述第一处理模块，用于在根据所述k个训练样本向量及其各自对应的边坡稳定系数，以及预设规则，获取最优偏移量以及所述k个训练样本向量各自对应的最优拉格朗日对偶之前，对所述k个训练样本向量中的试验数据进行归一化处理；
所述第一计算模块还包括第二处理模块，所述第二处理模块，用于在所述根据随机生成的N个服从于联合概率分布的待测样本向量及所述映射关系表达式，获取N个待测样本向量各自对应的边坡稳定系数之前，对所述随机生成的N个服从于联合概率分布的待测样本向量进行归一化处理。
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| 基于支持向量机的边坡可靠性分析靠性分析;赵洪波;《岩土工程学报》;20070630;第29卷(第6期);819-823 |
| 边坡动力可靠性分析方法的模式、问题与发展趋势;刘晓等;《岩土力学》;20130531;第34卷(第5期);1217-1234 |
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