CN112001125A - 一种工业机器人失效率预计方法 - Google Patents

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CN112001125A
CN112001125A CN202010878858.3A CN202010878858A CN112001125A CN 112001125 A CN112001125 A CN 112001125A CN 202010878858 A CN202010878858 A CN 202010878858A CN 112001125 A CN112001125 A CN 112001125A
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industrial robot
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failure
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白斌
李泽
杨旗
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Abstract

本发明提供了一种工业机器人失效率预计方法，用以解决新工业机器人失效率预计不准确、精度差的问题。所述工业机器人失效率预计方法包括：建立工业机器人子系统可靠性预计模型；采集源工业机器人的故障数据，并根据故障数据计算源工业机器人的失效率，再求解源工业机器人的失效率函数；根据机器人影响因素及源工业机器人与待预计工业机器人的差异，求解失效率修正因子，最后求得待预计机器人的失效率函数。本发明根据工业机器人子系统机械、电子与机电混合性建立了两种概率分布模式混合的工业机器人预计模型，解决了层次分析法中认知不确定性问题，并结合相似比较法给出最终预测模型，提高了预测精度和准确度。

Description

一种工业机器人失效率预计方法
技术领域
本发明属于机器人领域，具体涉及一种工业机器人失效率预计方 法，同时对工业机器人平均无故障时间、可靠度进行预计。
背景技术
随着电子技术的智能化，智能机器人越来越多地应用于生活和生 产中。其中，在工业领域，智能机器人可以替代人工从事许多危险工 作，同时其操作具有较高的安全性、可靠性和稳定性。但是机器人本 身具有一定的寿命，其自身的稳定性会随着使用时间的延长而退化， 有效率下降。因此，智能机器人的制备过程中，一般通过寻找智能机 器人的薄弱环节进行优化或升级，提高工业机器人的使用寿命，而寻 找工业机器人的薄弱环节，通过预计机器人的失效率来实现。
由于工业机器人中机械、电子以及机电子系统失效机理、失效方 式不同，失效概率分布函数也差别较大。这些差异给工业机器人失效 率预计带来了困难。工业机器人含有数目庞大机械电子零部件，利用 传统预计方法收集各个零部件故障数据十分困难且不切实际。
现有技术中，一般通过合适的数据模型来预计工业机器人的失效 率。但是，现有的失效率预计中，预计模型使用的失效概率函数单一， 无法体现工业机器人的复杂性，不能准确的预计其失效率；处理实时 故障数据时，模型欠缺合理性且缺少合适的故障数据处理过程，失效 率预计精度差。
发明内容
鉴于现有技术中的上述缺陷或不足，本发明提供了一种工业机器 人失效率预计方法，建立多失效概率函数的可靠性预计模型，构建完 整的数据处理流程，同时适用于零部件众多、预计困难时的失效率预 计，提高失效率预计精度，完整处理故障数据。
为了实现上述目的，本发明实施例采用如下技术方案：
一种工业机器人失效率预计方法，所述方法包括如下步骤：
步骤S1，建立工业机器人子系统可靠性预计模型；
步骤S2，采集源工业机器人的故障数据，并根据故障数据计算所述 源工业机器人的失效率；
步骤S3，将故障数据与失效率带入到径向基函数RBF中拟合故障数 据浴盆曲线，求解源工业机器人的失效率函数；
步骤S4，根据机器人影响因素及源工业机器人与待预计工业机器人 的差异，求解失效率修正因子；
步骤S5，利用源工业机器人的失效率函数及失效率修正因子，求得 待预计机器人的失效率函数。
上述方案中，所述步骤S1中，可靠性预计模型为：
Figure BDA0002653485820000021
式(1)中，λs(t)是工业机器人整机系统失效率，第一项λx(t)是工业 机器人服多指数分布的第1至第i个子系统x的失效率，第二项是服从双 参数威布尔分布的第i+1至第N个子系统x的失效率。
上述方案中，所述可靠性预计模型构建，包括如下步骤：
步骤S11，工业机器人由控制器、驱动器、伺服电机、减速器、机器 人本体五个子系统串联而成，可靠性模型表示为：
Figure BDA0002653485820000022
式(1-1)中，Rs为工业机器人整机可靠性，R1为控制器的可靠性， R2为驱动器的可靠性，R3为伺服电机的可靠性，R4为减速器的可靠性， R5为机器人本体的可靠性；
将上式带入
Figure RE-GDA0002680929320000023
中得到：
Figure BDA0002653485820000024
式(1-2)中，λs(t)是工业机器人整机系统失效率，λx(t)是工业机器人 子系统x的失效率；工业机器人整机系统失效率表示为：
Figure BDA0002653485820000025
步骤S12，工业机器人的子系统x服从概率密度的分布f(t)，则子系 统x的可靠度函数R(t)与失效率函数λ(t)为：
Figure BDA0002653485820000031
Figure BDA0002653485820000032
式(1-4)和(1-5)中，R(t)和λ(t)分别表示工业机器人子系统x的 可靠度函数与失效率函数；
步骤S13，对于包括控制器和驱动器的第一类子系统作为电子系统， 寿命服从指数分布，概率分布函数表示为：
Figure BDA0002653485820000033
式(1-6)中，x＝1和x＝2分别表示工业机器人子系统控制器与驱动 器；
作为机械或机电系统的对于包括减速器、机器人本体和伺服电机的 第二类子系统，寿命服从二参数威布尔分布，概率分布函数为：
Figure BDA0002653485820000034
式(1-7)中，x＝3、x＝4和x＝5分别表示工业机器人子系统伺服电机、 减速器与机器人本体；
步骤S14，求解指数分布失效率为λx，双参数威布尔失效率为
Figure BDA0002653485820000035
工业机器人失效率预计模型为：
Figure BDA0002653485820000036
上述方案中，步骤S2中采集源工业机器人的故障数据，首先确定故 障时间采样点，采样点矩阵为：
Figure BDA0002653485820000037
在采样点处采集工业机器人的故障数据，计算子系统x在第i个失效 时间样本点处的失效率
Figure BDA0002653485820000038
表示为：
Figure BDA0002653485820000039
式(2)中，Nfi是在第i个失效率时间点前的失效次数，
Figure BDA00026534858200000310
是子系统 x在第i个失效点处的失效时间，n为子系统的失效次数；
每个子系统x在失效点处的失效率表示为：
Figure BDA0002653485820000041
上述方案中，所述步骤S3中径向基函数RBF为：
Figure BDA0002653485820000042
式(3)中，
Figure BDA0002653485820000043
表示在向量x处的预测响应向量，βi表示径向基系 数向量β的第i个分量，f(||x-xi||)表示径向基函数向量f(x)的第i个分量， r＝||x-xi||表示两向量间的欧氏距离。
上述方案中，根据径向基函数RBF矩阵求解唯一失效率函数
Figure BDA0002653485820000044
其次根据梯度值求得前期故障点并筛选故障数据，再利用极大似然拟合 筛选后的故障数据，求得工业机器人预计模型中的参数，得到源工业机 器人的失效率函数。
上述方案中，所述求解失效率函数，包括如下步骤：
将式中x子系统的故障时间一维向量与式中对应失效率带入式(3) 中得：
Figure BDA0002653485820000045
式(4)中，
Figure BDA0002653485820000046
表示子系统x在拟合模型在时间t预测求解的失效 率；
同时拟合浴盆曲线的径向基函数RBF，表达式为：
Figure BDA0002653485820000047
式(5)中，c表示形状参数，且
Figure BDA0002653485820000048
将式(4)展开得到：
Figure BDA0002653485820000049
式(7)中，r表示两个值之间差的绝对值；
将式(7)写成矩阵形式为：
λx＝Fβ (8)
式(8)唯一解为：
β＝F-1y (9)
式(9)代入式(4)为：
Figure BDA0002653485820000051
式(10)中，f(t)和t与tx有关，F-1y和tx与λx有关，利用两个步长h 间的梯度值乘积近似求解拐点，式(11)：
Figure BDA0002653485820000052
在tx中删除小于前期故障点
Figure BDA0002653485820000053
的样本点，组成筛选后新样本tnx：
Figure BDA0002653485820000054
根据不同分布，利用极大似然估计法拟合筛选后的新样本tnx，当子 系统x服从指数分布时，利用新样本tnx求解似然函数L(λx)，表示为：
Figure BDA0002653485820000055
Figure BDA0002653485820000056
Figure BDA0002653485820000057
当子系统x服从二参数威布尔分布时，利用新样本tnx得到似然函数 L(λx)，求解mx和ηx，表示为：
Figure BDA0002653485820000058
Figure BDA0002653485820000059
Figure BDA00026534858200000510
Figure BDA00026534858200000511
Figure BDA00026534858200000512
源工业机器人整机失效率为：
Figure BDA00026534858200000513
式(21)中，mx为子系统x的形状参数，ηx为尺度参数，l为新样本 中的数据量。
上述方案中，所述机器人影响因素包括：组成结构、设计要求、制 造装配、组织管理、使用环境；且，
组织结构类因素包括原材料、零部件水平、尺寸大小和重量三个子 因素；设计要求包括产品功耗、设计准则、零部件的标准程度三个子因 素；制造装配包括制造装配方式、制造装配精度、工艺要求严格性三个 子因素；组织管理包括产品的可靠性方针、备件供应条件、合格鉴定证 明三个子因素；使用环境包括振动与防振措施、工作环境温湿度、工作栽荷大小三个子因素。
上述方案中，所述利用区间法计算各个影响因素的权重值包括如下 步骤：
引用区间数表示认知不确定性：
Figure BDA0002653485820000061
式(22)中：akj表示k因素比j因素的重要度值；
基于比较原则，构造类因素k与类因素j相对工业机器人重要度的比 较判断矩阵，同时
Figure BDA0002653485820000062
Figure BDA0002653485820000063
采用特征根法分别求得A-、A+的权重向量，记为x-、x+，然后，由 式(24)计算类因素k相对整个工业机器人子系统x的重要度区间数权 重向量
Figure BDA0002653485820000064
Figure BDA0002653485820000065
式(24)中，
Figure BDA0002653485820000066
确定各个子因素v在所属类因素k下的重要程度，得到一组区间数权 重向量
Figure BDA0002653485820000067
Figure BDA0002653485820000068
根据类因素的权重，求解类因素k下的子因素v占工业机器人子系统x 的影响权重即：
Figure BDA0002653485820000071
根据类因素的权重，求解类因素k下的子因素v占工业机器人子系统x 的影响权重即：
Figure BDA0002653485820000072
上述方案中，根据差异程度Dkv，子因素v下的差异程度Bkv为：
Figure BDA0002653485820000073
则工业机器人子系统x的失效率修正系数Cx为：
Figure BDA0002653485820000074
通过式(27)求解出失效率修正因子的区间数
Figure BDA0002653485820000075
并使用质 心法通过式(28)去模糊化：
Figure BDA0002653485820000076
求得最终的失效率修正系数
Figure BDA0002653485820000077
为：
Figure BDA0002653485820000078
式(29)中，g为平均值与差值的相对重要程度，为选定的权值。
本发明具有如下有益效果：
本发明实施例的工业机器人失效率预计方法，根据工业机器人子 系统机械、电子与机电混合性建立了两种概率分布模式混合的工业机 器人预计模型，并利用代理模型拟合浴盆曲线，给出筛选后数据的整 体分析流程；利用区间方法解决了层次分析法中认知不确定性问题， 并结合相似比较法给出最终预测模型，提高了预测精度和准确度。
附图说明
通过阅读参照以下附图所作的对非限制性实施例所作的详细描 述，本申请的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为本发明实施例工业机器人失效率预计方法流程示意图；
图2为本发明实施例中工业机器人影响因素层次分析图；
图3为本发明实例中控制器子系统的失效率浴盆曲线和样本点图；
图4为本发明实例中控制器子系统的步长h为50的散点梯度值图；
图5为本发明实例中驱动器子系统的失效率浴盆曲线和样本点图；
图6为本发明实例中驱动器子系统的步长h为50的散点梯度值图；
图7为本发明实例中伺服电机子系统的失效率浴盆曲线和样本点图；
图8为本发明实例中伺服电机子系统的步长h为50的散点梯度值图；
图9为本发明实例中减速器子系统的失效率浴盆曲线和样本点图；
图10为本发明实例中减速器子系统的步长h为50的散点梯度值图；
图11为本发明实例中本体子系统的失效率浴盆曲线和样本点图；
图12为本发明实例中本体子系统的步长h为50的散点梯度值图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本申请作进一步的详细说明。可以理解 的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释相关发明，而非对该发 明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与 发明相关的部分。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例 中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本 申请。
本发明实施例针对工业机器人子系统机电特性，建立了工业机器人 子系统指数分布与威布尔分布两种不同分布情况下的混合型故障率预计 模型；将故障数据作为神经网络拟合浴盆曲线的输入输出，为了筛掉前 期故障时间点之前的故障数据，使用梯度值筛选故障数据，同时得到浴 盆曲线的早期故障点，利用最大似然函数拟合指数分布与威布尔分布参 数，得到相似产品的失效率函数；利用区间量化认知不确定性，求解各 个影响因素的在可靠性预计中的权重，并结合目标工业机器人与相似工 业机器人的差异性求解失效率修正系数，得到目标工业机器人的失效率 函数，并对应早期故障点得到工业机器人平均无故障时间。
下面通过具体的实施例对本发明作进一步详细的说明。
本发明实施例提供了一种工业机器人失效率预计方法。在本实施例 中，所述工业机器人包括串联的控制器、驱动器、伺服电机、减速器及 机器人本体五个子系统。工业机器人根据不同的需要包含不同的子系统， 本实施例的五个子系统，仅仅用来说明本发明的技术方案，不构成对本 发明的限制。例如，所述工业机器人还可以包括打印子系统等。
如图1所示，所述方法包括如下步骤：
步骤S1，建立工业机器人子系统可靠性预计模型。
本步骤中，所述可靠性预计模型为：
Figure BDA0002653485820000091
式(1)中，λs(t)是工业机器人整机系统失效率，第一项λx(t)是工业 机器人服多指数分布的第1至第i个子系统x的失效率，第二项是服从双 参数威布尔分布的第i+1至第N个子系统x的失效率。
所述可靠性预计模型构建，包括如下步骤：
步骤S11，工业机器人由控制器、驱动器、伺服电机、减速器、机器 人本体五个子系统串联而成。因此，其可靠性模型表示为：
Figure BDA0002653485820000092
式中：Rs为工业机器人整机可靠性，R1为控制器的可靠性，R2为 驱动器的可靠性，R3为伺服电机的可靠性，R4为减速器的可靠性，R5 为机器人本体的可靠性。
将上式带入
Figure RE-GDA0002680929320000093
中可得：
Figure BDA0002653485820000094
式中：λs(t)是工业机器人整机系统失效率，λx(t)是工业机器人子系统 x的失效率。
因此，工业机器人整机系统失效率可以表示为：
Figure BDA0002653485820000095
步骤S12，工业机器人是由机械、电气混合而成的机电产品，各个子 系统故障时间服从不同的分布。设子系统x服从概率密度的分布f(t)，则 子系统x的可靠度函数R(t)与失效率函数λ(t)为：
Figure BDA0002653485820000096
Figure BDA0002653485820000097
式中：R(t)和λ(t)分别表示工业机器人子系统x的可靠度函数与失效 率函数。
一般情况下，电子系统寿命服从指数函数分布，机械系统和机电系 统服从威布尔函数分布。本实施例针对不同子系统的分布情况，将子系 统分为两类，与实际工程情况相吻合。
第一类子系统：控制器和驱动器作为电子系统，其寿命服从指数分 布，其概率分布函数表示为：
Figure BDA0002653485820000101
式中：x＝1和x＝2分别表示工业机器人子系统控制器与驱动器。
第二类子系统：作为机械或机电系统的减速器、机器人本体和伺服 电机的寿命服从二参数威布尔分布，其概率分布函数为：
Figure BDA0002653485820000102
式中：x＝3、x＝4和x＝5分别表示工业机器人子系统伺服电机、减速 器与机器人本体。
求解指数分布和双参数威布尔的失效率，其失效率分别为λx和
Figure BDA0002653485820000103
随后将子系统的失效率函数带入到式整机失效率模型中， 因此工业机器人失效率预计模型可以表示为：
Figure BDA0002653485820000104
步骤S2，采集源工业机器人的故障数据，并根据故障数据计算所述 源工业机器人的失效率。
本步骤中，所述源工业机器人，是待预计工业机器人的原型。工业 机器人一直处于更新换代中，由上一代工业机器人开发出下一代工业机 器人，则上一代工业机器人为源工业机器人，下一代工业机器人则为目 标工业机器人或待预计工业机器人。
本步骤，采集源工业机器人的故障数据，首先确定故障时间采样点， 采样点矩阵为：
Figure BDA0002653485820000105
在采样点处采集工业机器人的故障数据。根据故障数据，求解每个 样本点的失效率。本实施例中采用平均失效率表示每个样本点对应的失 效率。
子系统x在第i个失效时间样本点处的失效率
Figure BDA0002653485820000106
可以表示为：
Figure BDA0002653485820000111
式(2)中，Nfi是在第i个失效率时间点前的失效次数，ti x是子系统 x在第i个失效点处的失效时间，n为子系统的失效次数。
每个子系统x在失效点处的失效率可以表示为：
Figure BDA0002653485820000112
步骤S3，将故障数据与失效率带入到径向基函数RBF中进行拟合故 障数据浴盆曲线，求解源工业机器人的失效率函数。
本步骤中，所述浴盆曲线为：
Figure BDA0002653485820000113
式(3)中，
Figure BDA0002653485820000114
表示在向量x处的预测响应向量，βi表示径向基系 数向量β的第i个分量，f(||x-xi||)表示径向基函数向量f(x)的第i个分量， r＝||x-xi||表示两向量间的欧氏距离。
将式(3)展开并化成矩阵形式，矩阵有唯一解并求出
Figure BDA0002653485820000115
根据梯 度值求得前期故障点并筛选故障数据。利用极大似然拟合筛选后的数据， 求得源工业机器人预计模型中的各个参数，得到失效率函数。
所述求解失效率函数，包括如下步骤：
将式中x子系统的故障时间一维向量与式中对应失效率带入上式中 可得：
Figure BDA0002653485820000116
式中：
Figure BDA0002653485820000117
表示子系统x在拟合模型在时间t预测求解的失效率。
同时拟合浴盆曲线的径向基函数，即f(r)，通常使用高斯径向基函数， 其表达式为：
Figure BDA0002653485820000118
式中：c表示形状参数。
需要指出的是浴盆曲线拟合时候的径向基函数中形状参数c在一定 程度上会影响拟合模型的准确性。通常形状参数c通过经验公式或者其 他优化方法给出。一般使用如下经验公式表示为：
Figure BDA0002653485820000119
在确定形状参数c后求解式，将式子展开可得：
Figure BDA0002653485820000121
这里r表示两个值之间差的绝对值。例如：r1n表示t1与tn差的绝对值。 将式写成矩阵形式为：
λx＝Fβ (8)
因为F∈Rn×n为满秩矩阵。因此可以推得式中有唯一解，即：
β＝F-1y (9)
并将其带入上式可得：
Figure BDA0002653485820000122
式(10)中，f(t)和t与tx有关，F-1y和tx与λx有关。
具体的，所述
Figure BDA0002653485820000123
求解过程如下：
使用梯度近似求解拐点，如式(11)和(12)所示，利用两个步长h 间的梯度值乘积小于0来近似求取，并在tx中删除小于前期故障点
Figure BDA0002653485820000124
的样 本点，组成筛选后新样本tnx。
Figure BDA0002653485820000125
Figure BDA0002653485820000126
根据不同分布，利用极大似然估计法拟合筛选后的数据。当子系统x 服从指数分布时，利用新样本点tnx求解似然函数L(λx)，表示为：
Figure BDA0002653485820000127
Figure BDA0002653485820000128
Figure BDA0002653485820000129
当子系统x服从二参数威布尔分布时，利用新样本tnx得到似然函数 L(λx)，求解mx和ηx，表示为：
Figure BDA0002653485820000131
Figure BDA0002653485820000132
Figure BDA0002653485820000133
Figure BDA0002653485820000134
Figure BDA0002653485820000135
工业机器人整机失效率为：
Figure BDA0002653485820000136
式(21)中，mx为子系统x的形状参数，ηx为尺度参数，l为新样本 中的数据量。
步骤S4，根据机器人影响因素及源工业机器人与待预计工业机器人 的差异，求解失效率修正因子。
本步骤中，首先根据机器人影响因素利用区间法计算各个影响因素 的权重值。
如图2所示，所述机器人影响因素包括：组成结构、设计要求、制 造装配、组织管理、使用环境。在实际预计中，针对子系统x基于以上 因素进行差异比较存在指标过于笼统、量化困难的问题，各影响因素进 行具体划分，组织结构类因素包括原材料、零部件水平、尺寸大小和重 量三个子因素；设计要求包括产品功耗、设计准则、零部件的标准程度三个子因素；制造装配包括制造装配方式、制造装配精度、工艺要求严 格性三个子因素；组织管理包括产品的可靠性方针、备件供应条件、合 格鉴定证明三个子因素；使用环境包括振动与防振措施、工作环境温湿 度、工作栽荷大小三个子因素。
所述利用区间法计算各个影响因素的权重值包括如下步骤：
基于子系统x的失效率修正体系进行各个类因素、子因素权重计算。 表1为比较尺度量化表。如表1所示的比较准则，同时为了量化工程师 的认知不确定性，引用区间数进行表示：
Figure BDA0002653485820000141
式中，akj表示k因素比j因素的重要度值。
表1
Figure BDA0002653485820000142
基于比较原则，构造类因素k与类因素j相对工业机器人重要度的比 较判断矩阵，同时
Figure BDA0002653485820000143
因此仅仅需要给出比较矩阵的上三角或者下 三角，即：
Figure BDA0002653485820000144
采用特征根法分别求得A-、A+的权重向量，记为x-、x+，然后，由 下式可得类因素k相对整个工业机器人子系统x的重要度区间数权重向 量
Figure BDA0002653485820000145
Figure BDA0002653485820000146
式中，
Figure BDA0002653485820000147
同样，根据该方法确定各个子因素v在所属类因素k下的重要程度， 得到一组区间数权重向量
Figure BDA0002653485820000148
Figure BDA0002653485820000149
根据类因素的权重，求解类因素k下的子因素v占工业机器人子系统x 的影响权重即：
Figure BDA00026534858200001410
对比每一个子因素，根据目标工业机器人与源工业机器人对应子系 统x的差异程度，选取1～9范围内的区间数(或者导数)
Figure BDA00026534858200001411
进行 赋值，在只考虑类因素v下目标工业机器人与源工业机器人差异程度。 在考虑类因素v下无差异情况取[1，1]；在考虑类因素v下目标工业机器 人中，利用新技术提高可靠性，降低失效率的相应取1～9范围内区间数 的倒数。若改变后可靠性水平降低失效率升高的，取1～9范围内相应区 间数。
根据差异程度Dkv，考虑子因素v下的差异程度Bkv为：
Figure BDA0002653485820000151
则工业机器人子系统x的失效率修正系数Cx为：
Figure BDA0002653485820000152
通过式子可以求解出失效率修正因子的区间数
Figure BDA0002653485820000153
需要对区 间数进行去模糊化，以确定最终的修正系数。去模糊化是模糊评价的最 后一步，之前的模糊评价结果能否得到正确应用，需要我们采取合适的 去模糊化方法。去模糊化的方法很多，为了计算方便，同时考虑
Figure BDA0002653485820000154
和
Figure BDA0002653485820000155
可 能存在差异较大问题，这里使用质心法去模糊化，具体计算方法如下：
Figure BDA0002653485820000156
并据此求得最终的失效率修正系数
Figure BDA0002653485820000157
为：
Figure BDA0002653485820000158
这里g由专家选定的权值，该值反应了平均值与差值在专家心中相 对重要程度，由此最终确定
Figure BDA0002653485820000159
步骤S5，利用源工业机器人的失效率函数及失效率修正因子，求得 待预计机器人的失效率函数。
根据工业机器人子系统x的失效率修正系数
Figure BDA00026534858200001510
以及源工业机器人失 效率可以求解出目标工业机器人子系统x的失效率
Figure BDA00026534858200001511
Figure BDA00026534858200001512
通过对各个子系统进行源工业机器人数据筛选曲线拟合以及相似比 较法求解修正系数
Figure BDA00026534858200001513
带入式中进而预计出目标工业机器人失效率为：
Figure BDA00026534858200001514
下面通过一个具体的实例，对本发明作进一步详细的说明。下述实 施例是本发明的一个应用实例，并不构成对本发明的限制。
根据主机厂调研，以某一款目标工业机器人为失效率预计目标。该 机器人是在原机器人基础上改进而来，发现源工业机器人应用中的问题， 对源工业机器人减速器、伺服电机、控制、本体形状、防振策略、维护 方式等进行了改进。现针对源工业机器人故障数据，根据改进方面情况 对目标工业机器人进行失效率预计。
将主机厂采集的源工业机器人各个子系统x的故障数据放入式中， 即：
t1＝[8760 4800 10205 10200 240 5904 6096 3264 13584 8040 5016 14451920 2013 2376 3984 13392 1659 4848 1440 2016 6912 16224 2568 7752 5832 54002880 5616 8424 7680 11016 11040 8184 9888 8808 7344 6720 4944 5184 4656 116169816 6480]T
t2＝[8664 3096 480 8760 2280 1440 720 11600 4608 3984 11256 9168 67928184 2400 7752 6096 7572 7512 408]T
t3＝[6096 2285 2280 1440 4152 4752 6744 5304 15240 6792 6912 775211040 8640 11160 7920]T
t4＝[6800 2280 8640 360 3000 2016 8765 12000 11256 5136 5616 12008768 12520 4800 9800 7200 6400 9600 4000 8808 5520 8760]T
t5＝[13080 17520 14612 2280 121 18096 221 1920 6744 4848 7104 7200120 8640 5664 6114 5904]T
将控制器、驱动器、伺服电机、减速器和机器人本体的失效率放入 式中，即：
λ1＝[9.47e-5 3.16e-5 4.72e-5 5.48e-5 5.92e-5 6.77e-5 7.89e-5 7.65e-57.97e-5 7.89e-5 7.66e-5 6.85e-5 6.35e-5 6.63e-5 7.03e-5 7.36e-5 7.7e-5 7.89e-5 8.0e-5 8.09e-5 8.18e-5 8.47e-5 8.57e-5 8.42e-5 8.46e-5 8.55e-5 8.36e-58.29e-5 8.5e-5 8.48e-5 8.61e-5 8.63e-5 8.56e-5 8.77e-5 8.1e-5 8.27e-5 8.24e-58.46e-5 8.05e-5 8.23e-5 8.02e-5 7.13e-5 7.19e-5 6.16e-5]T
λ2＝[1.23e-4 2.08e-4 2.08e-4 1.39e-4 1.1e-4 1.25e-4 1.13e-4 1.0e-49.77e-5 8.2e-5 8.1e-5 7.99e-5 8.58e-5 9.03e-5 9.16e-5 9.23e-5 9.7e-5 9.82e-58.44e-5 8.62e-5]T
λ3＝[4.34e-5 5.48e-5 8.21e-5 6.02e-5 6.58e-5 7.07e-5 7.18e-5 7.41e-58.28e-5 9.04e-5 8.87e-5 9.47e-5 9.4e-5 7.93e-5 8.4e-5 6.56e-5]T
λ4＝[1.21e-4 7.25e-5 6.47e-5 7.63e-5 7.25e-5 6.52e-5 6.34e-5 6.77e-57.09e-5 7.74e-5 7.47e-5 7.67e-5 7.85e-5 7.05e-5 7.44e-5 7.94e-5 8.43e-58.89e-5 8.61e-5 8.87e-5 8.11e-5 7.97e-5 7.99e-5]T
λ5＝[4.9e-4 9.72e-4 7.99e-4 1.23e-4 1.29e-4 7.28e-5 7.27e-5 7.97e-58.66e-5 8.72e-5 9.11e-5 9.8e-5 8.85e-5 6.3e-5 6.04e-5 5.37e-5 5.53e-5]T
将控制器失效时间点t1和失效率λ1带入到式中绘制
Figure BDA0002653485820000161
如图3所示。 选取步长h为50绘制散点梯度值图，如图4所示。将梯度值带入到式中 并求解出控制器早期故障点
Figure BDA0002653485820000162
是1700小时。随后使用
Figure BDA0002653485820000163
进行筛选原始数据 并组成新样本数据tn1＝[1920 2013 2016 23762568 2880 3264 3984 4656 4800 4848 4944 5016 5184 5400 5616 5832 5904 60966480 6720 6912 7344 7680 7752 8040 8184 8424 8760 8808 9816 9888 10200 1020511016 11040 11616 13392 13584 16224]T。拟合指数分布的控制器极大似然函数，并求解失效率为λ1＝1.4215e-04。
将驱动器失效时间点t2和失效率λ2带入到式绘制
Figure BDA0002653485820000171
如图5所示。 选取步长h为50绘制散点梯度值图，如图6所示。将梯度值带入到式中 并求解出驱动器早期故障点
Figure BDA0002653485820000172
是2900小时。随后使用
Figure BDA0002653485820000173
进行筛选原始数 据并组成新样本数据tn2＝[3096 3984 4608 60966792 7512 7572 7752 8184 8664 8760 9168 11256 11600]T。拟合指数分布的驱动器极大似然函数，并 求解失效率为λ2＝1.3328e-04。
将伺服电机失效时间点t3和失效率λ3带入到式中绘制
Figure BDA0002653485820000174
如图7所 示。选取步长h为50绘制散点梯度值图，如图8所示。将梯度值带入到 式中并求解出伺服电机早期故障点
Figure BDA0002653485820000175
是1500小时。随后使用
Figure BDA0002653485820000176
进行筛选 原始数据并组成新样本数据tn3＝[2280 2285 41524752 5304 6096 6744 6792 6912 7752 7920 8640 11040 11160 15240]T。通过式得到二参数威布尔 分布的伺服电机极大似然函数，求解形状参数尺度参数与失效率 λ3＝(2.28/8.07e3)(t/8.07e3)1.28。
将减速器失效时间点t4和失效率λ4带入到式中绘制
Figure BDA0002653485820000177
如图9所示。 选取步长h为50绘制散点梯度值图，如图10所示。将梯度值带入到式 中并求解出减速器早期故障点
Figure BDA0002653485820000178
是1500小时。随后使用
Figure BDA0002653485820000179
进行筛选原始 数据并组成新样本数据tn4＝[2016 2280 30004000 4800 5136 5520 5616 6400 6800 7200 8640 8760 8765 8768 8808 9600 980011256 12000 12520]T。得到二参数威布尔分布的减速器极大似然函数，求解形状参数 尺度参数与失效率λ4＝(2.66/8.14e3)(t/8.14e3)1.66。
将本体失效时间点t5和失效率λ5带入到式中绘制
Figure BDA00026534858200001710
如图11所示。 选取步长h为50绘制散点梯度值图，如图12所示。将梯度值带入到式 中并求解出减速器早期故障点
Figure BDA00026534858200001711
是3450小时。随后使用
Figure BDA00026534858200001712
进行筛选原始 数据并组成新样本数据tn5＝[2016 2280 3000 40004800 5136 5520 5616 6400 6800 7200 8640 8760 8765 8768 8808 9600 9800 1125612000 12520]T。得到二参数威布尔分布的减速器极大似然函数，求解形状参数 尺度参数与失效率λ5＝(2.25/1.09e4)(t/1.09e4)1.25。
将λ1,λ2，λ3，λ4和λ5带入的失效率模型中，工业机器人整机失效率如下式 所示：
Figure BDA0002653485820000181
以控制器为例子，根据失效率的层次分析图，给出了重要度因子的 比较矩阵，即
Figure BDA0002653485820000182
求解重要度权重区间
Figure BDA0002653485820000183
Figure BDA0002653485820000184
根据各个子因素的区间比较矩阵求解出各个子因素v占类因素k权 重
Figure BDA0002653485820000185
Figure BDA0002653485820000186
Figure BDA0002653485820000187
Figure BDA0002653485820000188
Figure BDA0002653485820000189
Figure BDA00026534858200001810
求解子因素v占工业机器人子系统控制器的权重区间向量
Figure BDA00026534858200001811
Figure BDA00026534858200001812
Figure BDA00026534858200001813
Figure BDA00026534858200001814
Figure BDA00026534858200001815
Figure BDA00026534858200001816
给出源工业机器人控制器与目标工业机器人控制器在各个子因素v 下的差异向量
Figure BDA00026534858200001817
如下所示。
Figure BDA00026534858200001818
Figure BDA0002653485820000191
得到控制器失效率修正系数
Figure BDA0002653485820000192
利用修正系数带入到式 子求解失效率区间为
Figure BDA0002653485820000193
同理求解出各个工业机器人 子系统驱动器、伺服电机、减速器、本体的失效率修正系数，其分别为
Figure BDA0002653485820000194
结合源 工业机器人各个子系统失效率将修正系数求解目标工业机器人失效率如 下所示：
Figure BDA0002653485820000195
以上描述仅为本申请的较佳实施例以及对所运用技术原理的说 明。本领域技术人员应当理解，本申请中所涉及的发明范围，并不限 于上述技术特征的特定组合而成的技术方案，同时也应涵盖在不脱离 所述发明构思的情况下，由上述技术特征或其等同特征进行任意组合 而形成的其它技术方案。例如上述特征与本申请中公开的(但不限于) 具有类似功能的技术特征进行互相替换而形成的技术方案。

Claims (10)

1.一种工业机器人失效率预计方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
步骤S1，建立工业机器人子系统可靠性预计模型；
步骤S2，采集源工业机器人的故障数据，并根据故障数据计算所述源工业机器人的失效率；
步骤S3，将故障数据与失效率带入到径向基函数RBF中拟合故障数据浴盆曲线，求解源工业机器人的失效率函数；
步骤S4，根据机器人影响因素及源工业机器人与待预计工业机器人的差异，求解失效率修正因子；
步骤S5，利用源工业机器人的失效率函数及失效率修正因子，求得待预计机器人的失效率函数。
2.根据权利要求1所述的工业机器人失效率预计方法，其特征在于，所述步骤S1中，可靠性预计模型为：
Figure FDA0002653485810000011
式(1)中，λs(t)是工业机器人整机系统失效率，第一项λx(t)是工业机器人服多指数分布的第1至第i个子系统x的失效率，第二项是服从双参数威布尔分布的第i+1至第N个子系统x的失效率。
3.根据权利要求1所述的工业机器人失效率预计方法，其特征在于，所述可靠性预计模型构建，包括如下步骤：
步骤S11，工业机器人由控制器、驱动器、伺服电机、减速器、机器人本体五个子系统串联而成，可靠性模型表示为：
Figure RE-FDA0002680929310000012
式(1-1)中，Rs为工业机器人整机可靠性，R1为控制器的可靠性，R2为驱动器的可靠性，R3为伺服电机的可靠性，R4为减速器的可靠性，R5为机器人本体的可靠性；
将上式带入
Figure RE-FDA0002680929310000013
中得到：
Figure RE-FDA0002680929310000014
式(1-2)中，λs(t)是工业机器人整机系统失效率，λx(t)是工业机器人子系统x的失效率；工业机器人整机系统失效率表示为：
Figure RE-FDA0002680929310000021
步骤S12，工业机器人的子系统x服从概率密度的分布f(t)，则子系统x的可靠度函数R(t)与失效率函数λ(t)为：
Figure RE-FDA0002680929310000022
Figure RE-FDA0002680929310000023
式(1-4)和(1-5)中，R(t)和λ(t)分别表示工业机器人子系统x的可靠度函数与失效率函数；
步骤S13，对于包括控制器和驱动器的第一类子系统作为电子系统，寿命服从指数分布，概率分布函数表示为：
Figure RE-FDA0002680929310000024
式(1-6)中，x＝1和x＝2分别表示工业机器人子系统控制器与驱动器；
作为机械或机电系统的对于包括减速器、机器人本体和伺服电机的第二类子系统，寿命服从二参数威布尔分布，概率分布函数为：
Figure RE-FDA0002680929310000025
式(1-7)中，x＝3、x＝4和x＝5分别表示工业机器人子系统伺服电机、减速器与机器人本体；
步骤S14，求解指数分布失效率为λx，双参数威布尔失效率为
Figure RE-FDA0002680929310000026
工业机器人失效率预计模型为：
Figure RE-FDA0002680929310000027
4.根据权利要求3所述的工业机器人失效率预计方法，其特征在于，步骤S2中采集源工业机器人的故障数据，首先确定故障时间采样点，采样点矩阵为：
Figure FDA0002653485810000028
在采样点处采集工业机器人的故障数据，计算子系统x在第i个失效
时间样本点处的失效率λi x表示为：
Figure FDA0002653485810000031
式(2)中，Nfi是在第i个失效率时间点前的失效次数，
Figure FDA0002653485810000032
是子系统x在第i个失效点处的失效时间，n为子系统的失效次数；
每个子系统x在失效点处的失效率表示为：
Figure FDA0002653485810000033
5.根据权利要求4所述的工业机器人失效率预计方法，其特征在于，所述步骤S3中径向基函数RBF为：
Figure FDA0002653485810000034
式(3)中，
Figure FDA0002653485810000035
表示在向量x处的预测响应向量，βi表示径向基系数向量β的第i个分量，f(||x-xi||)表示径向基函数向量f(x)的第i个分量，r＝||x-xi||表示两向量间的欧氏距离。
6.根据权利要求1或5所述的工业机器人失效率预计方法，其特征在于，根据径向基函数RBF矩阵求解唯一失效率函数
Figure FDA0002653485810000036
其次根据梯度值求得前期故障点并筛选故障数据，再利用极大似然拟合筛选后的故障数据，求得工业机器人预计模型中的参数，得到源工业机器人的失效率函数。
7.根据权利要求5所述的工业机器人失效率预计方法，其特征在于，所述求解失效率函数，包括如下步骤：
将式中x子系统的故障时间一维向量与式中对应失效率带入式(3)中得：
Figure FDA0002653485810000037
式(4)中，
Figure FDA0002653485810000038
表示子系统x在拟合模型在时间t预测求解的失效率；
同时拟合浴盆曲线的径向基函数RBF，表达式为：
Figure FDA0002653485810000039
式(5)中，c表示形状参数，且
Figure FDA00026534858100000310
将式(4)展开得到：
Figure FDA0002653485810000041
式(7)中，r表示两个值之间差的绝对值；
将式(7)写成矩阵形式为：
λx＝Fβ (8)
式(8)唯一解为：
β＝F-1y (9)
式(9)代入式(4)为：
Figure FDA0002653485810000042
式(10)中，f(t)和t与tx有关，F-1y和tx与λx有关，利用两个步长h间的梯度值乘积近似求解拐点，式(11)：
Figure FDA0002653485810000043
在tx中删除小于前期故障点
Figure FDA0002653485810000044
的样本点，组成筛选后新样本tnx：
Figure FDA0002653485810000045
根据不同分布，利用极大似然估计法拟合筛选后的新样本tnx，当子系统x服从指数分布时，利用新样本tnx求解似然函数L(λx)，表示为：
Figure FDA0002653485810000046
Figure FDA0002653485810000047
Figure FDA0002653485810000048
当子系统x服从二参数威布尔分布时，利用新样本tnx得到似然函数L(λx)，求解mx和ηx，表示为：
Figure FDA0002653485810000049
Figure FDA00026534858100000410
Figure FDA0002653485810000051
Figure FDA0002653485810000052
Figure FDA0002653485810000053
源工业机器人整机失效率为：
Figure FDA0002653485810000054
式(21)中，mx为子系统x的形状参数，ηx为尺度参数，l为新样本中的数据量。
8.根据权利要求7所述的工业机器人失效率预计方法，其特征在于，所述机器人影响因素包括：组成结构、设计要求、制造装配、组织管理、使用环境；且，
组织结构类因素包括原材料、零部件水平、尺寸大小和重量三个子因素；设计要求包括产品功耗、设计准则、零部件的标准程度三个子因素；制造装配包括制造装配方式、制造装配精度、工艺要求严格性三个子因素；组织管理包括产品的可靠性方针、备件供应条件、合格鉴定证明三个子因素；使用环境包括振动与防振措施、工作环境温湿度、工作栽荷大小三个子因素。
9.根据权利要求8所述的工业机器人失效率预计方法，其特征在于，所述利用区间法计算各个影响因素的权重值包括如下步骤：
引用区间数表示认知不确定性：
Figure FDA0002653485810000055
式(22)中：akj表示k因素比j因素的重要度值；
基于比较原则，构造类因素k与类因素j相对工业机器人重要度的比较判断矩阵，同时
Figure FDA0002653485810000056
Figure FDA0002653485810000057
采用特征根法分别求得A-、A+的权重向量，记为x-、x+，然后，由式(24)计算类因素k相对整个工业机器人子系统x的重要度区间数权重向量
Figure FDA0002653485810000061
Figure FDA0002653485810000062
式(24)中，
Figure FDA0002653485810000063
确定各个子因素v在所属类因素k下的重要程度，得到一组区间数权重向量
Figure FDA0002653485810000064
Figure FDA0002653485810000065
根据类因素的权重，求解类因素k下的子因素v占工业机器人子系统x的影响权重为：
Figure FDA0002653485810000066
10.根据权利要求9所述的工业机器人失效率预计方法，其特征在于，根据差异程度Dkv，子因素v下的差异程度Bkv为：
Figure FDA0002653485810000067
则工业机器人子系统x的失效率修正系数Cx为：
Figure FDA0002653485810000068
通过式(27)求解出失效率修正因子的区间数
Figure FDA0002653485810000069
并使用质心法通过式(28)去模糊化：
Figure FDA00026534858100000610
求得最终的失效率修正系数
Figure FDA00026534858100000611
为：
Figure FDA00026534858100000612
式(29)中，g为平均值与差值的相对重要程度，为选定的权值。
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