CN107732983A - 一种电‑热耦合多能流系统的日内滚动调度方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种电‐热耦合多能流系统的日内滚动调度方法，属于含多种能源形式的电网运行和控制技术领域。本方法考虑电‑热系统的相互影响，实现了电‑热耦合多能流系统的日内滚动调度。本方法可以不断对日前调度计划进行修正，得到更加准确的日内滚动调度方案。相比独立地对供电、供热系统进行优化调度分析，不仅能得到更优的调度方案(总运行成本更低)，还提高了调度的灵活性。该方法可以应用于电‑热耦合多能流系统的日内滚动调度计划制定，有利于提高电‑热耦合多能流系统的用能效率，减少运行成本。

Description

一种电‐热耦合多能流系统的日内滚动调度方法
技术领域
本发明涉及一种电‐热耦合多能流系统的日内滚动调度方法，属于含多种能源形式的电网运行和控制技术领域。
背景技术
能源综合利用是提高综合能源利用效率、促进可再生能源消纳的重要途径，通过打破原来电、热、冷、气、交通等能流子系统相对割裂的状态，实现多类型能源开放互联，构建多能流系统。多能流是指多种类型的能量流，表示电、热、冷、气、交通等能量流的相互耦合、转换和传输。多能流系统相比传统相互割裂的能源系统，其带来的效益包括：1)通过多类型能源的梯级开发利用和智能管理，可以降低能源消耗和浪费，提高综合能源利用效率，并有助于减少总的用能成本；2)利用不同能源的特性差异和互补、转换，有助于提高消纳间歇式可再生能源的能力；3)通过多能源的转供、互补和协调控制，有助于提高供能的可靠性，并为电网的运行提供更多可调控资源；4)通过多能流系统的协同规划和建设，可以减少基础设施的重复建设和浪费，提高资产利用率。
多能流系统一方面具有可观的效益，另一方面也使原本复杂的能源系统更加复杂。多能流系统由多个能流子系统组成，这些能流子系统之间相互作用和影响，使得多能流系统复杂度显著增加，体现出许多新的特性，传统各个能流单独分析的方法已经难以适应新的要求，亟需发展出新的多能流分析方法。在我国，越来越多的热电联产机组、热泵、电锅炉等耦合元件客观上增强了电-热之间的互联，促进了电-热耦合多能流系统的发展，也对电-热耦合多能流系统的运行和控制技术提出了新的要求。
负荷预测是调度机构每日的重要工作，有效的负荷预测可以保证供能设备出力的合理调度。但是，日前负荷预测相比实际负荷可能存在比较大的偏差，日前制定的调度计划可能无法满足用户的用能需求。日内滚动调度以15分钟为一个步长进行超短期负荷预测，滚动修正供能设备出力的出力计划，可以得到更加准确的日内滚动调度方案。目前日内滚动调度方面的研究主要集中在单个独立的系统，为了使得电-热耦合多能流系统的运行成本最低，，需要研究电-热耦合多能流系统的日内滚动调度方法。
发明内容
本发明的目的是提出一种电‐热耦合多能流系统的日内滚动调度方法，以弥补现有领域研究的空白，建立电-热耦合多能流系统的日内滚动调度模型，实现电-热耦合多能流系统的优化调度。
本发明提出的电‐热耦合多能流系统的日内滚动调度方法，包括以下步骤：
(1)建立一个电-热耦合多能流系统优化调度的目标函数：
其中，pb,t为电-热耦合多能流系统中第b台电‐热联供机组在第t个调度时段的有功功率，qb,t为电-热耦合多能流系统中第b台电‐热联供机组在第t个调度时段的热功率，N为电-热耦合多能流系统中电‐热联供机组的总台数，F(pb,t,qb,t)为电-热耦合多能流系统中第b台电‐热联供机组在第t个调度时段的运行成本，px,t为电-热耦合多能流系统中第x台火电机组在第t个调度时段的有功功率，NTU为电-热耦合多能流系统的电网中火电机组的总台数，FTU(px,t)为电-热耦合多能流系统中电网的第x台火电机组在第t个调度时段的运行成本，Δt是相邻两个调度时刻的时间间隔，Δt的取值为15分钟；
(2)设定电-热耦合多能流系统中电网与热网稳态安全运行的等式约束条件，包括：
(2-1)电-热耦合多能流系统中的电网潮流方程如下：
其中，Pi,t为电-热耦合多能流系统的电网中节点i在第t个调度时段的注入有功功率，Qi,t为电网中节点i在第t个调度时段的注入无功功率，θi,t和θj,t分别为节点i和节点j在第t个调度时段的电压相角，Ui,t和Uj,t分别为节点i和节点j在第t个调度时段的电压幅值，Gij为电网节点导纳矩阵Y中第i行、第j列元素的实部，Bij为电网节点导纳矩阵Y第i行、第j列元素的虚部，电网节点导纳矩阵Y从电-热耦合多能流系统的能量管理系统中获取，n为电网的节点总数；
(2-2)电‐热耦合多能流系统中热网的管道压力损失方程如下：
ΔHl,t＝Slml,t|ml,t|,t＝1,2,...,16，
其中，ΔHl,t为电‐热耦合多能流系统中热网的第l条管道在第t个调度时段的压力损失，Sl为第l条管道的阻力特性系数，Sl取值范围为10Pa/(kg/s)2≤Sl≤500Pa/(kg/s)2，ml,t为第l条管道在第t个调度时段的流量；
(2-3)电‐热耦合多能流系统中热网的循环泵水力特性方程如下：
其中，HP,t为循环泵在第t个调度时段的扬程，H0为循环泵静扬程，Sp为循环泵阻力系数，H0和Sp由循环泵的出厂说明书获取，mP,t为第t个调度时段流过循环泵的流量；
(2-4)电‐热耦合多能流系统中热网管道热量损失方程如下：
其中，Te,l,t为热网中第l条管道第t个调度时段的末端温度，Th,l,t为第l条管道第t个调度时段的首端温度，Ta,l,t为第l条管道在第t个调度时段的环境温度，ml,t为第l条管道在第t个调度时段的流量，Ll为第l条管道的长度，Cp为水的比热容，比热容的取值为4182焦耳/(千克·摄氏度)，λ为管道单位长度的传热系数，λ从电-热耦合多能流系统的能量管理系统中获取，e为自然对数；
(2-5)电‐热耦合多能流系统的热网中多管道汇合点的温度方程：
其中，ml,t为第l条管道在第t个调度时段的流量，Te,l,t为热网中第l条管道第t个调度时段的末端温度，Th,l,t为第l条管道第t个调度时段的首端温度，为流出热网节点n的所有管道编号的集合，为流入热网节点n的所有管道编号的集合，QJ,n,t是第n个热网节点第t个调度时刻的热功率；
(2-6)通过电‐热联供机组耦合的电‐热耦合多能流系统中电网与热网之间的耦合方程：
其中，pb,t为第b台电-热联供机组在第t个调度时段的有功功率，q为第b台电-热联供机组在第t个调度时段的热功率，为第b台电-热联供机组运行可行域近似多边形的第k个顶点的横坐标，为第b台电-热联供机组运行可行域近似多边形的第k个顶点的纵坐标，为第b台电-热联供机组在第t个调度时段的第k个组合系数， NKb为第b台电-热联供机组的运行可行域近似多边形的顶点个数，电-热联供机组运行可行域近似多边形从电-热联供机组的出厂说明书中获取；
(2-7)通过循环泵耦合的电‐热耦合多能流系统中电网与热网之间的耦合方程：
其中，PP,t为循环泵第t个调度时段消耗的有功功率，g为重力加速度，ηP为循环泵效率，ηP的取值范围为0～1，mP,t为第t个调度时段的流过循环泵的流量，HP,t为循环泵第t个调度时段的的扬程；
(2-8)通过热泵耦合的电‐热耦合多能流系统中电网与热网之间的耦合方程：
Php,t＝ChpQhp,t,t＝1,2,...,16
其中，Qhp,t为电‐热耦合多能流系统中第t个调度时段热泵发出的热功率，Php,t为第t个调度时段热泵消耗的电功率，Chp为热泵的产热效率，Chp从热泵的出厂说明书中获得；
(3)设定电-热耦合多能流系统中电网与热网稳态安全运行的不等式约束条件，包括：
(3-1)电-热耦合多能流系统的电网中第i个节点第t个调度时段的电压幅值Ui,t在设定的电网安全运行电压的上限值、下限值U i、之间运行，U i为第i个节点额定电压的0.95倍，为第i个节点额定电压的1.05倍：
(3-2)电-热耦合多能流系统的电网中第l条线路第t个调度时段的传输容量小于或等于设定的电网安全运行传输容量的最大值
(3-3)电-热耦合多能流系统的电网中电‐热联供机组有功功率的爬坡约束：
其中，和分别为第b台电-热联供机组有功功率的向上和向下爬坡速率，和从电-热联供机组的出厂说明书中获得，Δt为相邻两个调度时段的时间间隔，pb,t和pb,t-1分别为第b台电-热联供机组在第t个调度时段和第t-1个调度时段的有功功率；
(3-4)电-热耦合多能流系统的电网中电‐热联供机组热功率的爬坡约束：
其中，和分别为第b台电-热联供机组热功率的向上和向下爬坡速率，和从电-热联供机组的出厂说明书中获得，Δt为相邻两个调度时段的时间间隔，qb,t和qb,t-1分别为第b台电-热联供机组在第t个调度时段和第t-1个调度时段的有功功率；
(3-5)电-热耦合多能流系统的电网中火电机组有功功率的爬坡约束：
其中，和分别为第x台火电机组有功功率的向上和向下爬坡速率，和从火电机组的出厂说明书中获得，Δt为相邻两个调度时段的时间间隔，px,t和px,t-1分别为第x台火电机组在第t个调度时段和第t-1个调度时段的有功功率；
(3-6)电-热耦合多能流系统的电网中第b台电-热联供机组第t个调度时段的有功功率pb,t在设定的电网安全运行第b台电-热联供机组有功功率的上、下限值 p b之间：
(3-7)电-热耦合多能流系统的电网中第b台电-热联供机组第t个调度时段的热功率qb,t在设定的电网安全运行第b台电-热联供机组热功率的上限值和下限值q b之间：
(3-8)电-热耦合多能流系统的电网中第x台火电机组第t个调度时段的有功功率px,t在设定的电网安全运行第x台火电机组有功功率的上限值p x和下限值之间：
(3-9)电-热耦合多能流系统的热网中第l条管道第t个调度时段的流量ml小于或等于热网安全运行流量的上限值
(3-10)电-热耦合多能流系统的热网中第i个换热站第t个调度时段回水温度Ti,t在设定的热网安全运行回水温度的上限值T和下限值之间：
(4)采用内点法，将上述步骤(1)中的方程作为目标函数，将上述步骤(2)和步骤(3)的所有方程作为约束条件，求解得到电-热耦合多能流系统中每台电‐热联供机组的有功功率和热功率，每台火电机组的有功功率，每台热泵的热功率，每台循环泵消耗的有功功率，作为电‐热耦合多能流系统的日内滚动调度方案，实现电‐热耦合多能流系统的日内滚动调度。
本发明提出的电-热耦合多能流系统的日内滚动调度方法，其特点和效果是：本方法考虑电-热系统的相互影响，实现了电-热耦合多能流系统的日内滚动调度。本方法可以不断对日前调度计划进行修正，得到更加准确的日内滚动调度方案。相比独立地对供电、供热系统进行优化调度分析，不仅能得到更优的调度方案(总运行成本更低)，还提高了调度的灵活性。该方法可以应用于电-热耦合多能流系统的日内滚动调度计划制定，有利于提高电-热耦合多能流系统的用能效率，减少运行成本。
附图说明
图1是本发明方法涉及的电-热耦合多能流系统的结构示意图。
具体实施方式
本发明提出的电‐热耦合多能流系统的日内滚动调度方法，其中涉及的电-热耦合多能流系统的结构示意图如图1所示，该方法包括以下步骤：
(1)建立一个电-热耦合多能流系统优化调度的目标函数：
其中，pb,t为电-热耦合多能流系统中第b台电‐热联供机组在第t个调度时段的有功功率，qb,t为电-热耦合多能流系统中第b台电‐热联供机组在第t个调度时段的热功率，N为电-热耦合多能流系统中电‐热联供机组的总台数，F(pb,t,qb,t)为电-热耦合多能流系统中第b台电‐热联供机组在第t个调度时段的运行成本，px,t为电-热耦合多能流系统中第x台火电机组在第t个调度时段的有功功率，NTU为电-热耦合多能流系统的电网中火电机组的总台数，FTU(px,t)为电-热耦合多能流系统中电网的第x台火电机组在第t个调度时段的运行成本，Δt是相邻两个调度时刻的时间间隔，Δt的取值为15分钟；
(2)设定电-热耦合多能流系统中电网与热网稳态安全运行的等式约束条件，包括：
(2-1)电-热耦合多能流系统中的电网潮流方程如下：
其中，Pi,t为电-热耦合多能流系统的电网中节点i在第t个调度时段的注入有功功率，Qi,t为电网中节点i在第t个调度时段的注入无功功率，θi,t和θj,t分别为节点i和节点j在第t个调度时段的电压相角，Ui,t和Uj,t分别为节点i和节点j在第t个调度时段的电压幅值，Gij为电网节点导纳矩阵Y中第i行、第j列元素的实部，Bij为电网节点导纳矩阵Y第i行、第j列元素的虚部，电网节点导纳矩阵Y从电-热耦合多能流系统的能量管理系统中获取，n为电网的节点总数；
(2-2)电‐热耦合多能流系统中热网的管道压力损失方程如下：
ΔHl,t＝Slml,t|ml,t|,t＝1,2,...,16，
其中，ΔHl,t为电‐热耦合多能流系统中热网的第l条管道在第t个调度时段的压力损失，Sl为第l条管道的阻力特性系数，Sl取值范围为10Pa/(kg/s)2≤Sl≤500Pa/(kg/s)2，ml,t为第l条管道在第t个调度时段的流量；
(2-3)电‐热耦合多能流系统中热网的循环泵水力特性方程如下：
其中，HP,t为循环泵在第t个调度时段的扬程，H0为循环泵静扬程，Sp为循环泵阻力系数，H0和Sp由循环泵的出厂说明书获取，mP,t为第t个调度时段流过循环泵的流量；
(2-4)电‐热耦合多能流系统中热网管道热量损失方程如下：
其中，Te,l,t为热网中第l条管道第t个调度时段的末端温度，Th,l,t为第l条管道第t个调度时段的首端温度，Ta,l,t为第l条管道在第t个调度时段的环境温度，ml,t为第l条管道在第t个调度时段的流量，Ll为第l条管道的长度，Cp为水的比热容，比热容的取值为4182焦耳/(千克·摄氏度)，λ为管道单位长度的传热系数，λ从电-热耦合多能流系统的能量管理系统中获取，e为自然对数；
(2-5)电‐热耦合多能流系统的热网中多管道汇合点的温度方程：
其中，ml,t为第l条管道在第t个调度时段的流量，Te,l,t为热网中第l条管道第t个调度时段的末端温度，Th,l,t为第l条管道第t个调度时段的首端温度，为流出热网节点n的所有管道编号的集合，为流入热网节点n的所有管道编号的集合，QJ,n,t是第n个热网节点第t个调度时刻的热功率；
(2-6)通过电‐热联供机组耦合的电‐热耦合多能流系统中电网与热网之间的耦合方程：
其中，pb,t为第b台电-热联供机组在第t个调度时段的有功功率，q为第b台电-热联供机组在第t个调度时段的热功率，为第b台电-热联供机组运行可行域近似多边形的第k个顶点的横坐标，为第b台电-热联供机组运行可行域近似多边形的第k个顶点的纵坐标，为第b台电-热联供机组在第t个调度时段的第k个组合系数， NKb为第b台电-热联供机组的运行可行域近似多边形的顶点个数，电-热联供机组运行可行域近似多边形从电-热联供机组的出厂说明书中获取；
(2-7)通过循环泵耦合的电‐热耦合多能流系统中电网与热网之间的耦合方程：
其中，PP,t为循环泵第t个调度时段消耗的有功功率，g为重力加速度，ηP为循环泵效率，ηP的取值范围为0～1，mP,t为第t个调度时段的流过循环泵的流量，HP,t为循环泵第t个调度时段的的扬程；
(2-8)通过热泵耦合的电‐热耦合多能流系统中电网与热网之间的耦合方程：
Php,t＝ChpQhp,t,t＝1,2,...,16
其中，Qhp,t为电‐热耦合多能流系统中第t个调度时段热泵发出的热功率，Php,t为第t个调度时段热泵消耗的电功率，Chp为热泵的产热效率，Chp从热泵的出厂说明书中获得；
(3)设定电-热耦合多能流系统中电网与热网稳态安全运行的不等式约束条件，包括：
(3-1)电-热耦合多能流系统的电网中第i个节点第t个调度时段的电压幅值Ui,t在设定的电网安全运行电压的上限值、下限值U i、之间运行，U i为第i个节点额定电压的0.95倍，为第i个节点额定电压的1.05倍：
(3-2)电-热耦合多能流系统的电网中第l条线路第t个调度时段的传输容量小于或等于设定的电网安全运行传输容量的最大值
(3-3)电-热耦合多能流系统的电网中电‐热联供机组有功功率的爬坡约束：
其中，和分别为第b台电-热联供机组有功功率的向上和向下爬坡速率，和从电-热联供机组的出厂说明书中获得，Δt为相邻两个调度时段的时间间隔，pb,t和pb,t-1分别为第b台电-热联供机组在第t个调度时段和第t-1个调度时段的有功功率；
(3-4)电-热耦合多能流系统的电网中电‐热联供机组热功率的爬坡约束：
其中，和分别为第b台电-热联供机组热功率的向上和向下爬坡速率，和从电-热联供机组的出厂说明书中获得，Δt为相邻两个调度时段的时间间隔，qb,t和qb,t-1分别为第b台电-热联供机组在第t个调度时段和第t-1个调度时段的有功功率；
(3-5)电-热耦合多能流系统的电网中火电机组有功功率的爬坡约束：
其中，和分别为第x台火电机组有功功率的向上和向下爬坡速率，和从火电机组的出厂说明书中获得，Δt为相邻两个调度时段的时间间隔，px,t和px,t-1分别为第x台火电机组在第t个调度时段和第t-1个调度时段的有功功率；
(3-6)电-热耦合多能流系统的电网中第b台电-热联供机组第t个调度时段的有功功率pb,t在设定的电网安全运行第b台电-热联供机组有功功率的上、下限值 p b之间：
(3-7)电-热耦合多能流系统的电网中第b台电-热联供机组第t个调度时段的热功率qb,t在设定的电网安全运行第b台电-热联供机组热功率的上限值和下限值q b之间：
(3-8)电-热耦合多能流系统的电网中第x台火电机组第t个调度时段的有功功率px,t在设定的电网安全运行第x台火电机组有功功率的上限值p x和下限值之间：
(3-9)电-热耦合多能流系统的热网中第l条管道第t个调度时段的流量ml小于或等于热网安全运行流量的上限值
(3-10)电-热耦合多能流系统的热网中第i个换热站第t个调度时段回水温度Ti,t在设定的热网安全运行回水温度的上限值T和下限值之间：
(4)采用内点法，将上述步骤(1)中的方程作为目标函数，将上述步骤(2)和步骤(3)的所有方程作为约束条件，求解得到电-热耦合多能流系统中每台电‐热联供机组的有功功率和热功率，每台火电机组的有功功率，每台热泵的热功率，每台循环泵消耗的有功功率，作为电‐热耦合多能流系统的日内滚动调度方案，实现电‐热耦合多能流系统的日内滚动调度。

Claims (1)

1.一种电‐热耦合多能流系统的日内滚动调度方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
(1)建立一个电-热耦合多能流系统优化调度的目标函数：
<mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>16</mn> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>b</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mi>F</mi> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>U</mi> </mrow> </msub> </munderover> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>U</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>,</mo> </mrow>
其中，pb,t为电-热耦合多能流系统中第b台电‐热联供机组在第t个调度时段的有功功率，qb,t为电-热耦合多能流系统中第b台电‐热联供机组在第t个调度时段的热功率，N为电-热耦合多能流系统中电‐热联供机组的总台数，F(pb,t,qb,t)为电-热耦合多能流系统中第b台电‐热联供机组在第t个调度时段的运行成本，px,t为电-热耦合多能流系统中第x台火电机组在第t个调度时段的有功功率，NTU为电-热耦合多能流系统的电网中火电机组的总台数，FTU(px,t)为电-热耦合多能流系统中电网的第x台火电机组在第t个调度时段的运行成本，Δt是相邻两个调度时刻的时间间隔，Δt的取值为15分钟；
(2)设定电-热耦合多能流系统中电网与热网稳态安全运行的等式约束条件，包括：
(2-1)电-热耦合多能流系统中的电网潮流方程如下：
<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <munder> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>i</mi> </mrow> </munder> <msub> <mi>U</mi> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mn>16</mn> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <munder> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>i</mi> </mrow> </munder> <msub> <mi>U</mi> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mn>16</mn> </mrow>
其中，Pi,t为电-热耦合多能流系统的电网中节点i在第t个调度时段的注入有功功率，Qi,t为电网中节点i在第t个调度时段的注入无功功率，θi,t和θj,t分别为节点i和节点j在第t个调度时段的电压相角，Ui,t和Uj,t分别为节点i和节点j在第t个调度时段的电压幅值，Gij为电网节点导纳矩阵Y中第i行、第j列元素的实部，Bij为电网节点导纳矩阵Y第i行、第j列元素的虚部，电网节点导纳矩阵Y从电-热耦合多能流系统的能量管理系统中获取，n为电网的节点总数；
(2-2)电‐热耦合多能流系统中热网的管道压力损失方程如下：
ΔHl,t＝Slml,t|ml,t|,t＝1,2,...,16，
其中，ΔHl,t为电‐热耦合多能流系统中热网的第l条管道在第t个调度时段的压力损失，Sl为第l条管道的阻力特性系数，Sl取值范围为10Pa/(kg/s)2≤Sl≤500Pa/(kg/s)2，ml,t为第l条管道在第t个调度时段的流量；
(2-3)电‐热耦合多能流系统中热网的循环泵水力特性方程如下：
<mrow> <msub> <mi>H</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>H</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>p</mi> </msub> <msubsup> <mi>m</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mn>16</mn> <mo>,</mo> </mrow>
其中，HP,t为循环泵在第t个调度时段的扬程，H0为循环泵静扬程，Sp为循环泵阻力系数，H0和Sp由循环泵的出厂说明书获取，mP,t为第t个调度时段流过循环泵的流量；
(2-4)电‐热耦合多能流系统中热网管道热量损失方程如下：
<mrow> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;lambda;L</mi> <mi>l</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>m</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mn>16</mn> </mrow>
其中，Te,l,t为热网中第l条管道第t个调度时段的末端温度，Th,l,t为第l条管道第t个调度时段的首端温度，Ta,l,t为第l条管道在第t个调度时段的环境温度，ml,t为第l条管道在第t个调度时段的流量，Ll为第l条管道的长度，Cp为水的比热容，比热容的取值为4182焦耳/(千克·摄氏度)，λ为管道单位长度的传热系数，λ从电-热耦合多能流系统的能量管理系统中获取，e为自然对数；
(2-5)电‐热耦合多能流系统的热网中多管道汇合点的温度方程：
<mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <munder> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> </mrow> </munder> <msub> <mi>m</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <munder> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> </mrow> </munder> <msub> <mi>m</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>J</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mn>16</mn> <mo>,</mo> </mrow>
其中，ml,t为第l条管道在第t个调度时段的流量，Te,l,t为热网中第l条管道第t个调度时段的末端温度，Th,l,t为第l条管道第t个调度时段的首端温度，为流出热网节点n的所有管道编号的集合，为流入热网节点n的所有管道编号的集合，QJ,n,t是第n个热网节点第t个调度时刻的热功率；
(2-6)通过电‐热联供机组耦合的电‐热耦合多能流系统中电网与热网之间的耦合方程：
<mrow> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <msub> <mi>NK</mi> <mi>b</mi> </msub> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>b</mi> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <msub> <mi>NK</mi> <mi>b</mi> </msub> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>Q</mi> <mi>b</mi> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mn>16</mn> <mo>,</mo> </mrow>
其中，pb,t为第b台电-热联供机组在第t个调度时段的有功功率，q为第b台电-热联供机组在第t个调度时段的热功率，为第b台电-热联供机组运行可行域近似多边形的第k个顶点的横坐标，为第b台电-热联供机组运行可行域近似多边形的第k个顶点的纵坐标，为第b台电-热联供机组在第t个调度时段的第k个组合系数， NKb为第b台电-热联供机组的运行可行域近似多边形的顶点个数，电-热联供机组运行可行域近似多边形从电-热联供机组的出厂说明书中获取；
(2-7)通过循环泵耦合的电‐热耦合多能流系统中电网与热网之间的耦合方程：
<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>m</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>gH</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msup> <mn>10</mn> <mn>6</mn> </msup> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>P</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mn>16</mn> <mo>,</mo> </mrow>
其中，PP,t为循环泵第t个调度时段消耗的有功功率，g为重力加速度，ηP为循环泵效率，ηP的取值范围为0～1，mP,t为第t个调度时段的流过循环泵的流量，HP,t为循环泵第t个调度时段的的扬程；
(2-8)通过热泵耦合的电‐热耦合多能流系统中电网与热网之间的耦合方程：
Php,t＝ChpQhp,t,t＝1,2,...,16
其中，Qhp,t为电‐热耦合多能流系统中第t个调度时段热泵发出的热功率，Php,t为第t个调度时段热泵消耗的电功率，Chp为热泵的产热效率，Chp从热泵的出厂说明书中获得；
(3)设定电-热耦合多能流系统中电网与热网稳态安全运行的不等式约束条件，包括：
(3-1)电-热耦合多能流系统的电网中第i个节点第t个调度时段的电压幅值Ui,t在设定的电网安全运行电压的上限值、下限值U i、之间运行，U i为第i个节点额定电压的0.95倍，为第i个节点额定电压的1.05倍：
<mrow> <msub> <munder> <mi>U</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </munder> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mn>16</mn> <mo>;</mo> </mrow>
(3-2)电-热耦合多能流系统的电网中第l条线路第t个调度时段的传输容量小于或等于设定的电网安全运行传输容量的最大值
<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mover> <mi>S</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>l</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mn>16</mn> <mo>;</mo> </mrow>
(3-3)电-热耦合多能流系统的电网中电‐热联供机组有功功率的爬坡约束：
<mrow> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;Delta;p</mi> <mi>b</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>o</mi> <mi>w</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>&amp;Delta;p</mi> <mi>b</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mn>16</mn> <mo>;</mo> </mrow>
其中，和分别为第b台电-热联供机组有功功率的向上和向下爬坡速率，和从电-热联供机组的出厂说明书中获得，Δt为相邻两个调度时段的时间间隔，pb,t和pb,t-1分别为第b台电-热联供机组在第t个调度时段和第t-1个调度时段的有功功率；
(3-4)电-热耦合多能流系统的电网中电‐热联供机组热功率的爬坡约束：
<mrow> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;Delta;q</mi> <mi>b</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>o</mi> <mi>w</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>&amp;Delta;q</mi> <mi>b</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mn>16</mn> <mo>;</mo> </mrow>
其中，和分别为第b台电-热联供机组热功率的向上和向下爬坡速率，和从电-热联供机组的出厂说明书中获得，Δt为相邻两个调度时段的时间间隔，qb,t和qb,t-1分别为第b台电-热联供机组在第t个调度时段和第t-1个调度时段的有功功率；
(3-5)电-热耦合多能流系统的电网中火电机组有功功率的爬坡约束：
<mrow> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;Delta;p</mi> <mi>x</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>o</mi> <mi>w</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>&amp;Delta;p</mi> <mi>x</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mn>16</mn> <mo>;</mo> </mrow>
其中，和分别为第x台火电机组有功功率的向上和向下爬坡速率，和从火电机组的出厂说明书中获得，Δt为相邻两个调度时段的时间间隔，px,t和px,t-1分别为第x台火电机组在第t个调度时段和第t-1个调度时段的有功功率；
(3-6)电-热耦合多能流系统的电网中第b台电-热联供机组第t个调度时段的有功功率pb,t在设定的电网安全运行第b台电-热联供机组有功功率的上、下限值 p b之间：
<mrow> <msub> <munder> <mi>p</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </munder> <mi>b</mi> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mover> <mi>p</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>b</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mn>16</mn> <mo>;</mo> </mrow>
(3-7)电-热耦合多能流系统的电网中第b台电-热联供机组第t个调度时段的热功率qb，t在设定的电网安全运行第b台电-热联供机组热功率的上限值和下限值q b之间：
<mrow> <msub> <mover> <mi>q</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>b</mi> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <munder> <mi>q</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </munder> <mi>b</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mn>16</mn> <mo>;</mo> </mrow>
(3-8)电-热耦合多能流系统的电网中第x台火电机组第t个调度时段的有功功率px,t在设定的电网安全运行第x台火电机组有功功率的上限值p x和下限值之间：
<mrow> <msub> <munder> <mi>p</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </munder> <mi>x</mi> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mover> <mi>p</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>x</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mn>16</mn> <mo>;</mo> </mrow>
(3-9)电-热耦合多能流系统的热网中第l条管道第t个调度时段的流量ml小于或等于热网安全运行流量的上限值
<mrow> <mn>0</mn> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>m</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mover> <mi>m</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>l</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mn>16</mn> <mo>;</mo> </mrow>
(3-10)电-热耦合多能流系统的热网中第i个换热站第t个调度时段回水温度Ti,t在设定的热网安全运行回水温度的上限值T和下限值之间：
<mrow> <munder> <mi>T</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </munder> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <mover> <mi>T</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mn>16</mn> <mo>;</mo> </mrow>
(4)采用内点法，将上述步骤(1)中的方程作为目标函数，将上述步骤(2)和步骤(3)的所有方程作为约束条件，求解得到电-热耦合多能流系统中每台电‐热联供机组的有功功率和热功率，每台火电机组的有功功率，每台热泵的热功率，每台循环泵消耗的有功功率，作为电‐热耦合多能流系统的日内滚动调度方案，实现电‐热耦合多能流系统的日内滚动调度。
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