CN107720550A - 铸造起重机主副吊一体小车副钩定滑轮组平移运行算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及铸造起重机主副吊一体小车副钩定滑轮组平移运行算法，属于冶金专用起重机范畴。本算法步骤如下：（1）按热连轧或铸造工艺要求，确定钢包浇注不同时段的流量值，建立钢液倾倒过程中副钩定滑轮组架水平位置与浇铸时间的关系；（2）建立钢液倾倒过程中的副钩起重量与时间的关系；（3）建立钢包在不同高度位置浇注时副钩定滑轮组架运行阻力与时间的关系，小车副钩定滑轮组平移运行机构设计方法，即其算法。在钢液恒定流量浇注的前提下，本发明提供了铸造起重机主副吊一体小车的副钩定滑轮组架的运行阻力算法，可为铸造起重机副钩定滑轮组架驱动机构的设计提供数学依据，使设计科学合理。

Description

铸造起重机主副吊一体小车副钩定滑轮组平移运行算法

技术领域

本发明涉及铸造起重机主副吊一体小车副钩定滑轮组平移运行算法，属于冶金专用起重机范畴。

背景技术

现代化制钢离不开吊运钢包的铸造起重机，铸造起重机倾倒钢水时的恒流浇注工艺对于钢材的性能有着极其重要的影响。在钢水包的倾翻过程中，操作人员按下铸造起重机副起升机构开关实现钢包的倾倒，钢水包在各时间段的翻转位移也不能精准控制；而且，在此过程中，往往还需要地面导向人员的协同工作来完成整个钢水倾倒过程，对于每天会达到数十次钢包倾倒的大型炼钢厂，这种重复的倾倒过程也无法实现倾倒工艺的高稳定性，对于操作人员的劳动强度和熟练程度也是巨大的挑战，也影响后续热连轧型材或者浇铸件的质量。

目前，我国铸造起重机广泛采用四梁四轨主-副双小车的结构形式。该结构形式要求桥架设置四根相对独立的主梁，主-副小车可以在各自独立的轨道上运行，互不干涉，工作覆盖面积大。虽然可以完成倾翻钢包的动作，但是该结构形式的起重机自重较大，起重机制造成本与厂房承轨梁成本较高，且由于此结构形式的铸造起重机总高及总宽尺寸大，造成厂房的建设成本高。

本发明所涉及的结构形式，是将主-副起升机构布置在同一主小车上同时设置副钩定滑轮组架，这样副钩可以随着副钩定滑轮组架在轨道上的运行前后运动，应用此种结构形式的铸造起重机只需设置两根主梁，整机尺寸减小，起重机与厂房的建造成本降低。同时可以完成所吊钢包倾倒钢液以及清理钢渣时钢包的倾翻。

而在本发明所涉及的结构形式中，针对在钢液恒定流量浇注的情况下，副钩定滑轮组架运行阻力的计算问题，并没有相关的设计算法。

发明内容

本发明的目的在于提供铸造起重机主副吊一体小车副钩定滑轮组平移运行算法，以解决目前在钢液恒定流量浇注的情况下，副钩定滑轮组架运行阻力并没有相关的设计算法的问题。

为实现上述目的，铸造起重机主副吊一体小车副钩定滑轮组平移运行算法步骤如下。

步骤（1）：按热连轧或铸造工艺要求，确定钢包浇注不同时段的流量值，建立钢液倾倒过程中副钩定滑轮组架水平位置与浇铸时间的关系。

首先确定钢水包倾倒角度与时间的关系，钢包在倾倒钢水时，钢包内剩余钢液体积的算法，主要分为两个状态来进行计算。第一个状态是钢包内底完全被钢液覆盖时，整个钢液形成一个斜截圆台体。随着钢包倾倒角的不断增大，钢包内包底边缘开始露出，之后钢液继续从钢包内流出，这个时间段为第二个状态，钢包中的钢液形成一个不规则的马蹄形状。根据钢包内部几何形状是一个倒圆台体，而钢包内部锥度较小，可以把钢液设为一个圆柱体进行计算。

设其中钢包内钢液总体积为V₁，总倾倒时间为T，时间间隔段数设为n，时间间隔为t’=T/n，n值越大，精确度越高。则钢包内剩余钢液的体积与时间的关系为：

V_剩= V₁- ivt’， i=1,2,…,n。

V₁=1/3πmH((0.85/2×D)²+(0.85D+0.15mH)²/4+0.85D×(0.85D+0.15mH))

式中：V₁为钢包内所盛钢液初始体积，如说明书附图（2）所示，D为钢包包口直径，mH为钢包内所盛钢液高度。

则当钢包内钢液剩余体积处于第一状态时，设钢包倾倒角度为α，钢包内剩余钢液体积与倾倒角度之间的关系式为：

α=arctan(D/R- V_剩/πR³)

式中：R为假想为圆柱体的钢液半径，D为钢包包口直径，V_剩为钢包内剩余钢液的体积。

当钢包内钢液剩余体积处于第二状态时，设钢包倾倒角度为α，则钢包内剩余钢液体积与α间的关系式：

V_剩 =R³tanα{spr{1-[(Dcotα-r)/r]²}+[π- arcos(Dcotα-r)/r] (Dcotα-r)/r - spr{1-[(Dcotα-r)/r]²}³/3}

式中：R为假想为圆柱体的钢液半径，r为钢包内底半径，D为钢包包口直径。

接着确定副钩吊点位置随时间的变化关系，需要求出钢包上副钩吊点位置的运动轨迹，如说明书附图4所示为带倾翻连杆的钢包倾倒钢液过程时示意图。暂认为钢包倾翻至90°时，钢液完全倒出。钢包倾翻时绕O点转动，钢包开始倾翻时，C点卡在钢包底部所伸出板的槽内，带动钢包旋转，C点的运动轨迹是以O为圆心，OC连线长度为半径的圆弧。弧EF为C点运动轨迹，由图可知钢包倾斜角由0°到γ时的副钩吊点位置A点与C点的连线AC与弧EF相切。设钢包的倾倒角度为α，当钢包倾倒角度α=γ时，AC与Y轴平行，并且，当钢包继续由γ倾翻至90°时，AC始终与Y轴平行。

由上述条件可知，钢包倾倒角度为α，则当α∈[0°，γ]时，副钩吊点A的运动轨迹是以O点为圆心，spr(L_OC ²+ L_AC ²)为半径的圆弧；当α∈[γ，90°]时，副钩吊点A的运动轨迹是以(0, L_AC)点为圆心， L_OC为半径的圆弧。

则当α∈[0°，γ]时，吊点A的横坐标为：

X_A=L_OCcos(γ-α)+L_ACsin(γ-α)

吊点A的纵坐标为：

Y_A=-L_OCsin(γ-α) +L_AC cos(γ-α)；

当α∈[γ，90°]时，吊点A的横坐标为：

X_A= L_OCcos(γ-α)

吊点A的纵坐标为：

Y_A= L_AC-L_OC sin(γ-α)。

根据前文所计算过的α与时间的关系，将α分步、分状态计算得到副钩吊点位置X_A、Y_A随时间的变化关系。

然后确定副钩定滑轮组架水平位置与浇铸时间的关系。

设在初始位置时副起升机构卷筒与副钩在水平方向上的距离为X₁，在实际中X₁往往已知且为定值，副钩初始位置坐标为X_0A=L_OCcosγ+L_ACsinγ，则副钩定滑轮组架在初始位置的横坐标为X_0A- X₁。

副钩定滑轮组架的横坐标为：

X_f= X_0A- X₁+2×(X_A-X_0A)。

分别将X_0A、X₁与X_A代入上式，得到副钩定滑轮组架水平位置坐标X_f与时间的关系。

步骤（2）：建立钢液倾倒过程中的副钩起重量与时间的关系。

钢包在倾翻时的总倾翻力矩主要有三部分组成，即：

M_总=M_kb+M_gy+M_m

式中：M_总为钢包在倾翻时的总倾翻力矩，M_kb为钢包空包的倾翻力矩，M_gy为钢液的倾翻力矩，M_m为钢包耳轴处的摩擦力矩。

M_m=G_总×d×μ/2

式中：G_总为钢包包壳、耐火材料、钢液和钢渣的重量总和，d为耳轴或耳轴处轴承直径（由钢包构造和钢包吊运方式决定），μ为摩擦因子。

在钢包倾倒钢液过程中，空包的重心的相对位置不会随着钢包倾斜角的变化产生偏移，设空包的重心位置坐标为(x_k,y_k)。而钢液在倾倒过程中的重心位置会随着钢包倾翻角不同产生偏移，故分步计算钢液的重心位置，设钢液的重心位置坐标为(x_g,y_g)。

设钢包的倾倒角为α，则钢包的倾翻力矩可由下式求得：

M_总=M_kb+M_gy+M_m=y_km₁gsinα+ρgV_剩(y_gsinα-x_gcosα)+G_总dμ/2

式中：m₁为空包质量，ρ为钢液密度，V_剩为钢包内剩余钢液体积，G_总由空包质量与剩余钢液体积决定。

根据上式求得铸造起重机副钩起重量随钢包倾倒角的变化关系如下式：

P_QF= [y_km₁gsinα+ρgV_剩(y_gsinα-x_gcosα)+G_总dμ/2]/L_OAsin(α+φ)

式中：L_OA为副钩吊点到钢包耳轴中心的距离，φ为L_OA与Y轴的夹角（定值）。

有前文叙述可知，当α∈[0°，γ]时，L_OA为定值，即L_OA= spr(L_OC ²+ L_AC ²)，当α∈[γ，90°]时，L_OA=spr[L_OC ²+ L_AC ²-2 L_OC L_ACcos(90°+α-γ)]。

之后分阶段求钢液的剩余体积和重心位置坐标，钢包在倾倒钢水时，将钢包内所剩余钢液的体积与重心计算分为两个状态。第一个状态是钢包内底完全被钢液覆盖时，整个钢液形成一个斜截圆台体。随着钢包倾倒角的不断增大，钢包内包底边缘开始露出，之后钢液继续从钢包内流出，这个时间段为第二个状态，钢包中的钢液形成一个不规则的马蹄形状。根据钢包内部几何形状是一个倒圆台体，而钢包内部锥度较小，可以把钢液设为一个圆柱体进行计算。

当钢包内钢液处于第一状态时，剩余钢液体积与钢包倾倒角之间的关系为：

V_剩=πR²(D-Rtan α)

式中：D为钢包包口直径，R为将钢液假想为圆柱体后的半径。

钢液在第一状态时重心位置坐标计算式为：

x_g=R(h₂-h₁)/[4(h₂+h₁)]

y_g= (h₂+h₁)/4+(h₂-h₁)²/[16(h₂+h₁)]

式中：h₁、h₂分别为斜截圆柱体的短边与长边高度，钢液倾倒时长边高度h₂为定值，短边高度h₁= h₂-2Rtanα。

当钢包内钢液剩余体积处于第二状态的时，剩余钢液体积与钢包倾倒角之间的关系为：

V_剩=R³tanα{spr{1-[(Dcotα-r)/r]²}+[π- arcos(Dcotα-r)/r] (Dcotα-r)/r - spr{1-[(Dcotα-r)/r]²}³/3}

式中：r为钢包包底半径。

钢液在第一状态时重心位置坐标计算式为：

x_g={R⁴[β/4-(sin2β)/6+(sin4β/48)]tanα}/ V_剩

y_g={R⁴[β/8+(βcos2β)/4-(sin2β)/8-(sin4β)/32]tan²α}/ V_剩

式中：β如说明书附图（3）所示，β=180°-arccos[(h₂/tanα-r)/r]。

分别得出剩余钢液体积与剩余钢液重心位置坐标与钢包倾倒角之间的关系之后，由钢包倾倒角与时间的关系，得出剩余钢液体积与剩余钢液重心位置坐标与时间的关系。

当钢包内钢液剩余体积处于第一状态时，钢包倾倒角与时间的关系为：

α= arctan[D/R- (V₁- ivt’)/πR³]，i=1,2,…,n

当钢包内钢液剩余体积处于第二状态时，钢包倾倒角与时间的关系为：

V_剩 = V₁- ivt’=R³tanα{spr{1-[(Dcotα-r)/r]²}+[π- arcos(Dcotα-r)/r] (Dcotα-r)/r - spr{1-[(Dcotα-r)/r]²}³/3}，i=1,2,…,n。

将α代入上述公式后，得到剩余钢液体积与剩余钢液重心位置坐标与时间的关系。然后代入副钩起重量计算式，得出副钩起重量与时间的关系。

步骤（3），建立钢包在不同高度位置浇注时副钩定滑轮组架运行阻力与时间的关系，小车副钩定滑轮组平移运行机构设计方法，即其算法。

副钩定滑轮组架的运行阻力主要由摩擦阻力和钢包倾倒时水平方向的分力两部分构成。

如说明书附图（1）所示，由于钢包在不同高度位置浇注时起升高度会发生变化，副钩定滑轮组架在不同时刻的运行位置也不同，钢丝绳与竖直平面夹角θ不同。钢丝绳与竖直平面的夹角θ由下式计算：

θ=arctan│(X_f-X_A)/(Y_f-Y_A)│

式中：在说明书附图（5）所示坐标系下，X_f为副钩定滑轮组架水平位置坐标，X_A为副钩的水平位置坐标，Y_f为副钩定滑轮组架竖直位置坐标，为副钩定滑轮组架到钢包耳轴中心的竖直距离，Y_A为副钩竖直位置坐标，为副钩定滑轮组架到钢包耳轴的竖直距离。

由下式计算钢包倾倒时水平方向的分力：

F_x=P_QFtanθ

式中：P_QF为副钩起重量，由步骤二得出。

副钩定滑轮组架摩擦阻力由下式计算：

F_m=ω(P_G+P_QF)

式中：ω为摩擦阻力系数，可查表选取，ω=(μd+2f)/D_cl，P_G为副钩定滑轮组架自重载荷。

副钩定滑轮组架运行阻力为：

F_总= P_QFtanθ+ω(P_G+P_QF)。

式中：θ=arctan│(X_f-X_A)/(Y_f-Y_A)│，

P_QF= [y_km₁gsinα+ρgV_剩(y_gsinα-x_gcosα)+G_总dμ/2]/L_OAsin(α+φ)，

当α∈[0°，γ]时，

X_A=L_OCcos(γ-α)+L_ACsin(γ-α)，

Y_A=-L_OCsin(γ-α) +L_AC cos(γ-α)；

当α∈[γ，90°]时

X_A= L_OCcos(γ-α)，

Y_A= L_AC-L_OC sin(γ-α)。

当钢包内钢液剩余体积处于第一状态时，

α= arctan[D/R- (V₁- ivt’)/πR³]，i=1,2,…,n

当钢包内钢液剩余体积处于第二状态时，

V_剩 = V₁- ivt’=R³tanα{spr{1-[(Dcotα-r)/r]²}+[π- arcos(Dcotα-r)/r] (Dcotα-r)/r - spr{1-[(Dcotα-r)/r]²}³/3}，i=1,2,…,n。

通过上述公式可以得到副钩定滑轮组架运行阻力F_总与时间t’的关系。

附图说明

图1为副钩在不同位置时θ大小示意图，其中，1为副钩定滑轮组架，2为副钩，θ为钢丝绳与竖直平面夹角。

图2为钢包及其内部钢液相关尺寸示意图，其中，D为钢包包口直径，mH为钢包内所盛钢液高度，3为钢包，4为钢液。

图3为钢包倾倒钢液过程中，钢包内钢液的两个不同状态示意图，图中(a)为钢液处于第一状态时示意图、(b)为钢液处于第二状态时示意图，其中，2为副钩，3为钢包，4为钢液。

图4为刚包倾倒钢液时不同倾斜角时位置示意图，图中(a)为钢包倾斜角为0°时（初始位置）示意图，(b)为钢包倾斜角为γ时示意图，(c)为刚报倾斜90°时示意图，其中，2为副钩，3为钢包，5为主钩，A为副钩吊点，B为主钩吊点，C为钢包旋转时施力点，O为耳轴中心，弧EF为C点运动轨迹，γ(定值)为初始位置时OC与X轴夹角，φ(定值)为初始位置时OA与Y轴夹角。

图5为副钩定滑轮组架与钢包在同一坐标系下示意图，其中，1为副钩定滑轮组架，2为副钩，3为钢包，5为主钩，Y_f为副钩定滑轮组架竖直位置坐标，θ为钢丝绳与竖直平面夹角。

具体实施方式

以具体实施方式进一步说明本发明的计算过程。

在铸造起重机倾倒钢液的过程中，通过副钩定滑轮组架1的前后运行和副起升机构卷绕钢丝绳带动副钩2的位置变化，副钩带动钢包3运动使钢液4倾倒出来，倾倒钢液过程中，主钩5位置一般不会发生变化，主要依靠副钩2使钢液倾倒。

可以由本发明所提供的方法计算副钩定滑轮组架1运行阻力，以便设计副钩定滑轮组架驱动机构。副钩定滑轮组架运行阻力可由下式计算：

F_总= P_QFtanθ+ω(P_G+P_QF)，

式中：θ=arctan│(X_f-X_A)/(Y_f-Y_A)│，

P_QF= [y_km₁gsinα+ρgV_剩(y_gsinα-x_gcosα)+G_总dμ/2]/L_OAsin(α+φ)，

X_f= X_0A- X₁+2×(X_A-X_0A)，

当α∈[0°，γ]时，

X_A=L_OCcos(γ-α)+L_ACsin(γ-α)，

Y_A=-L_OCsin(γ-α) +L_AC cos(γ-α)；

当α∈[γ，90°]时

X_A= L_OCcos(γ-α)，

Y_A= L_AC-L_OC sin(γ-α)。

当钢包内钢液剩余体积处于第一状态时，

α= arctan[D/R- (V₁- ivt’)/πR³]，i=1,2,…,n

当钢包内钢液剩余体积处于第二状态时，

V_剩 = V₁- ivt’=R³tanα{spr{1-[(Dcotα-r)/r]²}+[π- arcos(Dcotα-r)/r] (Dcotα-r)/r - spr{1-[(Dcotα-r)/r]²}³/3}，i=1,2,…,n。

故得出副钩定滑轮组架运行阻力随浇注时间变化的关系，即其算法。

以上所述仅为本发明的施例方式，并不用以限制本发明，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.铸造起重机主副吊一体小车副钩定滑轮组平移运行算法，本算法步骤如下：（1）按热连轧或铸造工艺要求，确定钢包浇注不同时段的流量值，建立钢液倾倒过程中副钩定滑轮组架水平位置与浇铸时间的关系；（2）建立钢液倾倒过程中的副钩起重量与时间的关系；（3）建立钢包在不同高度位置浇注时副钩定滑轮组架运行阻力与时间的关系，小车副钩定滑轮组平移运行机构设计方法，即其算法。

2.根据权利要求1中所述的副钩定滑轮组架运行阻力与时间的关系，其运行阻力计算公式如下，其中F_总为副钩定滑轮组架运行阻力，P_QF为副钩起重量，θ为钢丝绳与竖直平面夹角，ω为摩擦阻力系数，P_G为副钩定滑轮组架自重载荷，m₁为空包质量，ρ为钢液密度，α为钢包倾倒角度，V_剩为钢包内剩余钢液体积，G_总为钢包包壳、耐火材料、钢液和钢渣的重量总和，d为耳轴直径，L_OA为副钩吊点到钢包耳轴中心的距离，x_k、y_k为空包的重心位置坐标，x_g、y_g为钢液的重心位置坐标，X_A、Y_A为副钩吊点的横纵坐标，X_f、Y_f为副钩定滑轮组架的横纵坐标，V₁为钢包内钢液总体积，总倾倒时间为T，t’为时间间隔，t’ =T/i，i=1,2,…,n，D为钢包包口直径，r为钢包包底半径；

F_总= P_QFtanθ+ω(P_G+P_QF)，

式中：P_QF= [y_km₁gsinα+ρgV_剩(y_gsinα-x_gcosα)+G_总dμ/2]/L_OAsin(α+φ)，

θ=arctan│(X_f-X_A)/(Y_f-Y_A)│，

X_f= X_0A- X₁+2×(X_A-X_0A)，

当α∈[0°，γ]时，

X_A=L_OCcos(γ-α)+L_ACsin(γ-α)，

Y_A=-L_OCsin(γ-α) +L_AC cos(γ-α)；

当α∈[γ，90°]时，

X_A= L_OCcos(γ-α)，

Y_A= L_AC-L_OC sin(γ-α)，

当钢包内钢液剩余体积处于第一状态时，

α= arctan[D/R- (V₁- ivt’)/πR³]，i=1,2,…,n，

当钢包内钢液剩余体积处于第二状态时，

V_剩 = V₁- ivt’=R³tanα{spr{1-[(Dcotα-r)/r]²}+[π- arcos(Dcotα-r)/r] (Dcotα-r)/r - spr{1-[(Dcotα-r)/r]²}³/3}，i=1,2,…,n。

3.铸造起重机主副吊一体小车副钩定滑轮组平移运行算法，其中钢液浇注的流量值可以根据时段不同设定不同的值，对于按热连轧或铸造工艺要求使用不同流量值的实施步骤同样在该权利保护范围之内 。

4.对于本发明涉及的方法，不局限与钢液的浇注，对于其它金属液体或非金属液体的浇注和浇灌，应用本发明的方法设计铸造起重机，都在本权利的保护范围之内。