CN107679288A - 确定密封圈装配折弯半径的方法及装配方法 - Google Patents
确定密封圈装配折弯半径的方法及装配方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种确定密封圈装配折弯半径的方法。本发明还公开了一种密封圈的装配方法,步骤包括:1)在密封圈安装前,测量密封圈的外径及工件的安装通径,计算出密封圈的折弯半径;2)判断折弯半径是否大于密封圈的最小损坏折弯半径;3)根据折弯半径,制作密封圈的折弯样板;4)利用密封圈的折弯样板来折弯密封圈;将密封圈套入折弯样板的轮廓中,使得密封圈与折弯样板轮廓内壁贴紧;5)把折弯样板与密封圈一起装入安装通径中,将密封圈推入密封槽中,即成。本发明的方法,能够准确计算出密封圈折弯半径的大小,并且能够方便的制作密封圈的折弯样板,提高了折弯的一致性,保证折弯后的密封圈能一次性装入安装通径内。
Description
技术领域
本发明属于机械装配技术领域,涉及一种确定密封圈装配折弯半径的方法,本发明还涉及该种密封圈的装配方法。
背景技术
耐磨密封圈(简称密封圈)的外径为D0,在安装进入封闭性内圈密封槽中时,一般要先将密封圈折弯成肾形,以便于密封圈能顺利通过最小安装通径D1,在肾形的密封圈被推入工件中,然后在密封槽展开,从而完成密封圈的安装,见图1。
目前的密封圈折弯一般采用人工徒手折弯,由于人手施加给密封圈的作用力无法准确控制,而耐磨密封圈一般机械强度较大,硬度较高,在折弯过程中密封圈容易出现尖角、变形等失效现象;同时,由于折弯半径r不确定,为保证折弯后的密封圈能通过安装通径D1,需多次折弯密封圈,导致密封圈的损坏风险增加。因此,密封圈折弯半径r的确定在其安装过程中非常重要,合理的选取r,可以避免密封圈在折弯过程中损坏,也可以保证折弯后的密封圈能顺利安装。
发明内容
本发明的目的是提供一种确定密封圈装配折弯半径的方法,解决了现有技术中采用人工徒手折弯,在折弯过程中密封圈容易出现尖角、变形的问题。
本发明的另一目的是提供该种密封圈的装配方法。
本发明所采用的技术方案是,一种确定密封圈装配折弯半径的方法,按照以下步骤实施:
步骤1、在密封圈安装前,测量密封圈的外径D0及工件的安装通径D1,根据D0与D1的尺寸计算出密封圈的折弯半径r,计算过程如下:
1.1)计算折弯前的密封圈中心线的周长LM:LM=2πRM,
其中,RM是密封圈折弯前理论中心线的半径,
1.2)计算密封圈折弯后密封圈中心线长度,折弯后的长度计算分为折弯段Labc与非折弯段Lcda两段:
其中,r是密封圈的折弯半径,0≤θ≤90°,
R是密封圈折弯时,非折弯段理论中心线的半径;
1.3)密封圈折弯前理论中心线的周长LM等于折弯后的Labc与Lcda两段长度之和:
1.4)根据三角函数关系:
1.5)联立式(1)与式(2)得
简化后得:
其中,K=2πRm-2πR,
1.6)引入比较二分法
1.7)利用比较二分法解出密封圈的折弯半径r
公式(3-1)在区间θ[0,90°]内,随着θ增大,r减小,为单调递减函数,公式(3-2)在区间θ[0,90°]内,随着θ增大,r增大,为单调递增函数,符合比较二分法求解要求,因此用二分法求解出密封圈的折弯半径r。
本发明所采用的另一技术方案是,一种密封圈的装配方法,根据上述的方法,按照以下步骤实施:
步骤1、在密封圈安装前,测量密封圈的外径D0及工件的安装通径D1,根据D0与D1的尺寸计算出密封圈的折弯半径r;
步骤2、判断折弯半径r是否大于密封圈的最小损坏折弯半径,如果小于最小损坏折弯半径,需要重新设计安装通径D1的尺寸;
步骤3、根据折弯半径r,制作密封圈的折弯样板,按照以下尺寸制作:
r′=r+t/2,r′″=r-t/2,R′=R-t/2,
其中的r`是折弯样板上部中间凹圆的半径,r”是折弯样板上部两个凸圆的半径,R’是折弯样板下部主体的半径;
步骤4、利用密封圈的折弯样板来折弯密封圈;将密封圈套入折弯样板的轮廓中,使得密封圈与折弯样板轮廓内壁贴紧;
步骤5、把折弯样板与密封圈一起装入安装通径D1中,将密封圈推入密封槽中,即成。
本发明的有益效果是,
1)采用比较二分法,能够准确计算出密封圈折弯半径r的大小,避免密封圈安装时出现尖角、变形等失效现象。
2)根据计算出的折弯半径r能够方便的制作密封圈的折弯样板,提高了折弯的一致性,保证折弯后的密封圈能一次性装入安装通径D1内,从而提高安装效率。
附图说明
图1是密封圈的安装过程示意图;
图2是密封圈安装前的折弯示意图;
图3是折弯段局部详图;
图4是本发明的折弯样板轮廓线示意图;
图5是本发明采用的单调函数交点示意图(单调递减);
图6是本发明采用的单调函数交点示意图(单调递减-单调递增);
图7是本发明采用的单调函数交点示意图(单调递增)。
图中,1.密封圈,2.工件,3.折弯样板。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
参照图1,通常对密封圈1的安装过程是,密封圈1的外径为D0,内径为Rm,需要伸进工件2的安装通径D1进入密封槽,最后展开到位,由于D1<D0,因此安装时需要预先将密封圈1折弯为肾形才能装入,折弯半径为r,r为密封圈中心线的弯曲半径尺寸,下同。
参照图2,为密封圈1折弯后的肾形形状,密封圈1的厚度为t,为避免出现密封圈1的不合理弯曲,要求密封圈1的三处折弯位置(即图2中的a-b-c之间的三处圆弧)半径相同,均为r。
参照图3,为折弯段详图,点a和点c与圆心O构成的夹角为2θ,通过折弯段的参数关系就能够计算出密封圈1的折弯半径r。
参照图4,根据确定的密封圈1的折弯半径r,制作折弯样板3。
本发明确定密封圈装配折弯半径的方法,按照以下步骤实施:
步骤1、在密封圈1安装前测量密封圈1的外径D0及工件2的安装通径D1,根据D0与D1的尺寸计算出密封圈1的折弯半径r,计算过程如下:
1.1)计算折弯前的密封圈中心线的周长LM:LM=2πRM,
其中,RM是密封圈1折弯前理论中心线的半径,
1.2)计算密封圈1折弯后密封圈中心线长度,如图2、图3所示,折弯后的长度计算分为折弯段Labc与非折弯段Lcda两段:
其中,r是密封圈1的折弯半径,0≤θ≤90°,
R是密封圈1折弯时,非折弯段理论中心线的半径;
1.3)密封圈1折弯前理论中心线的周长LM等于折弯后的Labc与Lcda两段长度之和:
1.4)如图3所示,根据三角函数关系:
1.5)联立式(1)与式(2)得
简化后得:
其中,K=2πRm-2πR,
1.6)引入比较二分法
式(3-1)、(3-2)中,r、θ为未知数,其它参数均为已知的常数,由于该函数中包含了θ与sinθ,因此直接用解析法很难得出结果,为此引入一种比较二分法,比较二分法的具体过程如下:
设两函数f(x),f′(x)在区间[a,b]上连续,且在区间内为单调函数,如果f(a)>f′(a)、f(b)<f′(b),或f(a)<f′(a)、f(b)>f′(b)时,两函数的曲线在区间[a,b]上必然存在一个交点,见图5、图6、图7,在该交点上f(ε)=f′(ε),也就是说在区间内两函数必有一个实根ε,
取[a,b]的中点为计算得到f(ε)及f′(ε);
如果f(ε)=f′(ε),则实根ε=ε1;
如果f(ε)≠f′(ε),则将f(ε)与f′(ε),f(a)与f′(a),f(b)与f′(b)组成三组不等式组进行比较,将同号的区间去除,异号的区间保留形成新的区间,如果三组不等式均同号,则方程无解;
如三组不等式的比较结果如下:
由不等式(4-1)、(4-2)两不等式同号可知,ε在在区间[a,ε1]上两函数无交点,即在区间[a,ε1]上无解;由不等式(4-1)、(4-2)两不等式不同号可知ε在区间[ε1,b]上两函数存在交点,即存在实根;因此能够重新确定一个新区间[a1,b1],其中a1=ε1,b1=b,得到
以[a1,b1]作为隔离区间,取得出新区间[a2,b2]且
重复n次上述步骤,可得以[an,bn]的中点作为函数的近似实根,那么其误差小于
由于传统的“二分法”求解函数是针对单个函数方程的近似解,而上述解法也采用了类似于“二分法”的解法,但上述解法主要针对两个或两个以上的函数。由于上述解法过程中采用了几个不等式对比来确定新区间的方式,根据这种特点,同时也为了与传统的“二分法”区分,在本发明中将这种改进的“二分法”称之为“比较二分法”。
1.7)利用比较二分法解出密封圈1的折弯半径r
参照图5、图6、图7,公式(3-1)在区间θ[0,90°]内,随着θ增大,r减小,为单调递减函数,公式(3-2)在区间θ[0,90°]内,随着θ增大,r增大,为单调递增函数,符合比较二分法求解要求,因此可以用二分法求解出密封圈的折弯半径r;
步骤2、求解出折弯半径r后,判断折弯半径r是否大于密封圈1的最小损坏折弯半径,如果小于最小损坏折弯半径,在安装过程中密封圈1必定会损坏,那么就需要重新设计工件2安装通径D1的尺寸;
步骤3、根据折弯半径r,制作密封圈1的折弯样板3,见图4,按照以下尺寸制作:
r′=r+t/2,r′″=r-t/2,R′=R-t/2,
其中的r`是折弯样板3上部中间凹圆的半径,r”是折弯样板3上部两个凸圆的半径,R’是折弯样板3下部主体的半径;
步骤4、利用密封圈1的折弯样板3来折弯密封圈1;将密封圈1套入折弯样板3的轮廓中,使得密封圈1与折弯样板3轮廓内壁贴紧;
步骤5、把折弯样板3与密封圈1一起装入安装通径D1中,将密封圈1推入密封槽中,即成。
Claims (3)
1.一种确定密封圈装配折弯半径的方法,其特征在于,按照以下步骤实施:
步骤1、在密封圈(1)安装前,测量密封圈(1)的外径D0及工件(2)的安装通径D1,根据D0与D1的尺寸计算出密封圈(1)的折弯半径r,计算过程如下:
1.1)计算折弯前的密封圈中心线的周长LM:LM=2πRM,
其中,RM是密封圈(1)折弯前理论中心线的半径,
1.2)计算密封圈(1)折弯后密封圈中心线长度,折弯后的长度计算分为折弯段Labc与非折弯段Lcda两段:
<mrow>
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<mi>c</mi>
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<mi>R</mi>
<mo>,</mo>
</mrow>
其中,r是密封圈(1)的折弯半径,0≤θ≤90°,
R是密封圈(1)折弯时,非折弯段理论中心线的半径;
1.3)密封圈(1)折弯前理论中心线的周长LM等于折弯后的Labc与Lcda两段长度之和:
<mrow>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
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1.4)根据三角函数关系:
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<mo>-</mo>
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1.5)联立式(1)与式(2)得
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<mn>360</mn>
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<mn>180</mn>
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简化后得:
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</mfenced>
其中,K=2πRm-2πR,
1.6)引入比较二分法
1.7)利用比较二分法解出密封圈(1)的折弯半径r
公式(3-1)在区间θ[0,90°]内,随着θ增大,r减小,为单调递减函数,公式(3-2)在区间θ[0,90°]内,随着θ增大,r增大,为单调递增函数,符合比较二分法求解要求,因此用二分法求解出密封圈(1)的折弯半径r。
2.根据权利要求1所述的确定密封圈装配折弯半径的方法,其特征在于,所述的步骤1.6)中,比较二分法的具体过程是,
设两函数f(x),f'(x)在区间[a,b]上连续,且在区间内为单调函数,如果f(a)>f'(a)、f(b)<f'(b),或f(a)<f'(a)、f(b)>f'(b)时,两函数的曲线在区间[a,b]上必然存在一个交点,在该交点上f(ε)=f'(ε),也就是说在区间内两函数必有一个实根ε,
取[a,b]的中点为计算得到f(ε)及f'(ε);
如果f(ε)=f'(ε),则实根ε=ε1;
如果f(ε)≠f'(ε),则将f(ε)与f'(ε),f(a)与f'(a),f(b)与f'(b)组成三组不等式组进行比较,将同号的区间去除,异号的区间保留形成新的区间,如果三组不等式均同号,则方程无解;
如三组不等式的比较结果如下:
<mfenced open = "{" close = "">
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<mrow>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
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<mo>(</mo>
<mn>4</mn>
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由不等式(4-1)、(4-2)两不等式同号可知,ε在在区间[a,ε1]上两函数无交点,即在区间[a,ε1]上无解;由不等式(4-1)、(4-2)两不等式不同号可知ε在区间[ε1,b]上两函数存在交点,即存在实根;因此能够重新确定一个新区间[a1,b1],其中a1=ε1,b1=b,得到
以[a1,b1]作为隔离区间,取得出新区间[a2,b2]且
重复n次上述步骤,得以[an,bn]的中点作为函数的近似实根,那么其误差小于
3.一种密封圈的装配方法,根据权利要求1或2所述的方法,其特征在于,按照以下步骤实施:
步骤1、在密封圈(1)安装前,测量密封圈(1)的外径D0及工件(2)的安装通径D1,根据D0与D1的尺寸计算出密封圈(1)的折弯半径r;
步骤2、判断折弯半径r是否大于密封圈(1)的最小损坏折弯半径,如果小于最小损坏折弯半径,需要重新设计工件(2)安装通径D1的尺寸;
步骤3、根据折弯半径r,制作密封圈(1)的折弯样板(3),按照以下尺寸制作:
r'=r+t/2,r"=r-t/2,R'=R-t/2,
其中的r`是折弯样板(3)上部中间凹圆的半径,r′是折弯样板(3)上部两个凸圆的半径,R’是折弯样板(3)下部主体的半径;
步骤4、利用密封圈(1)的折弯样板(3)来折弯密封圈(1);将密封圈(1)套入折弯样板(3)的轮廓中,使得密封圈(1)与折弯样板(3)轮廓内壁贴紧;
步骤5、把折弯样板(3)与密封圈(1)一起装入安装通径D1中,将密封圈(1)推入密封槽中,即成。
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