CN107643688A - 一种针对固体微推力器阵列的两步控制分配方法 - Google Patents
一种针对固体微推力器阵列的两步控制分配方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种针对固体微推力器的两步控制分配方法，包括步骤一：对每一片固体微推力器阵列进行区域分割，并将该区域的中心视作一个伪推力器的作用点，建立粗分配模型；步骤二：对上层控制力利用粗分配模型进行粗分配，确定需要点火的区域，再对点火区域内的元冲量建立分配模型，进行一次精分配，将控制力需求分配至各个元冲量上；步骤三：更新分配模型；保证下次分配时不再使用已用元冲量；若该元冲量或该点火区域已经完全使用，令其所对应的效率矩阵中的列置0，即完成了分配模型更新。本发明采用两步分配法解决了传统规划方法无法分配到微推力器阵列元冲量的问题，改善了固体微推力器的实用性。
Description
技术领域
本发明属于控制分配领域，涉及推力分配，具体涉及一种针对固体微推力器阵列的两步控制分配方法。
背景技术
传统的控制系统设计中，一般将控制律与控制分配相结合，在一个全局中进行优化设计。但随着执行机构越来越复杂，过驱动推力器配置在航天器中广泛的应用，全局设计的难度迅速增加。针对冗余执行机构下的控制分配问题，采用控制分配方法，能够实现对于期望指标的优化分配，进而为控制系统增加了额外的性能指标，改善控制系统性能，并对于执行机构故障有一定的容错能力。控制分配环节可以与控制器分开设计，如图1所示，这也赋予了控制分配环节的很多优点：第一，可以考虑执行机构的约束，合理充分的利用执行机构；第二，如果执行机构意外失效，我们不必去重新设计控制律，可以直接对执行机构实现重组；第三，执行机构的分配过程是可以优化的；第四，可以在控制分配过程中实现滤波，从而将最佳的控制信号分配给执行机构。
微推力器是近年来新出现的一种高精度的作动器，具有体积小和输出精确的特性，目前已有许多关于其制备和测量的研究。由于微推力器在航天器上常采用冗余配置，且考虑到微推力器推力受限的特性，在一个控制律中同时进行推力受限与优化分配设计非常困难，所以研究基于微推力器的控制分配方法，合理利用执行机构进行控制。
传统的控制系统设计中，一般将控制律与控制分配相结合，在一个全局中进行优化设计。但随着执行机构越来越复杂，过驱动在航天器中广泛的应用，全局设计的难度迅速增加，现在一般将基本控制律与控制分配分离设计，这样可以更好的处理执行机构的各种约束。
当控制律的设计完成后，下一步将考虑在控制过程中如何将期望的该指令分配到冗余的、考虑物理约束的各单一执行机构是控制系统设计时需要考虑的又一个关键问题。控制分配是一个控制扩展和稳定的过程，它要达到的目的是通过控制分配指令使每一个可利用的执行器输出期望的控制力矩而满足系统要求，从数学角度来描述，控制分配问题实际上就是研究对约束欠定方程组如何进行求解的问题。
现有的控制分配技术主要采用修正伪逆与线性规划法，这两种方法对于连续受限推力能够较好的处理，但对于固体微推力器这样产生脉冲推力的执行机构，仅仅采用修正伪逆与线性规划法不能很好的描述推力约束，得到的分配结果达不到最优。同时，一个微推力器阵列集成上千个元冲量，其数量远超传统规划算法求解上限。
发明内容
本发明的目的是为了解决上述问题，提出一种针对固体微推力器阵列的两步控制分配方法，通过建立推力分配模型，设计两步分配整数规划方法，使规划算法能够处理高维数据，同时推力约束更接近实际情况，达到了分配结果精确到元冲量，具有高精度，省燃料的优势。
一种针对固体微推力器的两步控制分配方法，包括以下几个步骤：
步骤一：对每一片固体微推力器阵列进行区域分割，并将该区域的中心视作一个伪推力器的作用点，建立粗分配模型；
步骤二：对上层控制力利用粗分配模型进行粗分配，确定需要点火的区域，再对点火区域内的元冲量建立分配模型，进行一次精分配，将控制力需求分配至各个元冲量上；
步骤三：更新分配模型；保证下次分配时不再使用已用元冲量；
若该元冲量或该点火区域已经完全使用，令其所对应的效率矩阵中的列置0，即完成了分配模型更新。
本发明的优点在于：
(1)采用两步分配法解决了传统规划方法无法分配到微推力器阵列元冲量的问题，改善了固体微推力器的实用性；
(2)利用整数规划与0-1规划进行控制分配，更全面的考虑了执行机构物理特性，使得分配结果相对线性规划更优。
附图说明
图1为基于控制分配的过驱动系统框图；
图2为微推力器区域分割示意图；
图3为两步分配算法流程图；
图4为燃料消耗图；
图5为位置误差图。
具体实施方式
下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。
本发明是一种针对固体微推力器的两步控制分配方法，分以下步骤：
步骤1：对每一片固体微推力器阵列进行区域分割，并将该区域的中心视作一个伪推力器的作用点，建立粗分配模型。
步骤2：对控制律给出的控制指令利用粗分配模型进行分配，确定需要点火的区域，再对点火区域内的元冲量建立分配模型，进行一次精分配，将控制力需求分配至各个元冲量上。
步骤3：更新分配模型。保证下次分配时不再使用已用元冲量。
在所述步骤1中，为了提高等效效果，区域边界认为是重叠的。如图2所示，以10×10微推力器阵列为例(每个原点代表一个元冲量，仅可使用一次，具有固定幅值)，每个单片微推力器分割后每个区域为6×6，其中边界部分认为是重合的，同时存在于多个区域中。这样一个MENS推力器阵列就划分为4个区域。每个区域在粗分配模型中视为1个推力器，为了区分，称其为伪推力器，其推力作用于区域中心。
所属步述2中，采用两步分配方法，第一步利用整数规划粗分配确定点火区域，第二步采用0-1规划精分配确定点火元冲量，其基本流程如图3所示。
具体的，本发明是一种针对固体微推力器的两步控制分配方法，如图3所示，包括以下几个步骤：
步骤1：对每一片固体微推力器阵列进行区域分割，并将该区域的中心视作一个伪推力器的作用点，建立粗分配模型。
进行区域分割后，假设有n个区域中心，位于航天器的本体坐标系Oxbybzb，其位置矩阵为[d1 d2 … dn]，di＝(xi yi zi)T表示由航天器质心指向第i个区域中心的位置矢量。伪推力器产生的单位推力矢量矩阵为Ap＝[e1 e2 … en]，ei由实际的推力器布局来给定，表示第i个伪推力器产生的单位推力在本体坐标系三轴上分量。
设第i个伪推力器的推力大小为Fi，则其产生的对质心的推力为：
Ui＝Fiei
其产生的对质心的力矩为
Ti＝(di×ei)Fi
将力与力矩整合在一起，就可以得到推力分配的数学模型
Cf＝q
其中，f＝[f1 f2 … fn]T，fi表示第i个伪推力器产生推力，q表示控制律给出的控制指令；若控制三轴力矩与推力，取q为六维列向量；C为效率矩阵，其每一列表示执行机构单位执行力在空间中的投影。
当同时控制推力与力矩时Bp＝[d1×e1 d2×e2 … dn×en]。Ap＝[e1e2 … en]，ei由实际的推力器布局来给定，表示第i个推力器产生的单位推力在本体坐标系三轴上分量；
同时为了更直观的显示消耗情况也更利于数学优化，设MENS推力器点火一个元冲量产生的力为ω，x表示MENS推力器所需点火的元冲量个数，则有
ωCx＝q
其中C为效率矩阵；
x＝[x1 x2 … xn]T，xi表示第i个伪推力器阵列所消耗的元冲量个数；
q＝[Fx Fy Fz Mx My Mz]T，表示由控制律给出的三轴所需控制力与力矩。
考虑燃料消耗最小作为优化目标，定义目标函数
其中：xi表示第i个伪推力器阵列所消耗的元冲量个数；J表示消耗的元冲量总个数。
推力分配即是找到一组x，使得J最小。写成数学模型即
其中，N*代表自然数集。该模型等式约束条件过强，元冲量的组合不可能无误差完美拟合出所需控制q，引入误差变量弱化模型约束。
设
e+-e-＝ωCx-q
其中 表示力在三轴方向的正向误差(超调)，力矩在三轴的正向误差；表示力在三轴方向的负向误差(欠调)，力矩在三轴的负向误差。
根据以上变形则可写出一个新的规划模型
为了将其与数学规划中的标准规划模型相适应，做一些简单变形，写成矩阵形式，则
min cTy
其中，emax代表容许最大推力/力矩误差。
决策变量D＝[I -I -ωC]；I为六阶段单位阵，n为伪推力器个数；xn×1＝[x1 … xn]T，xi表示第i个伪推力器阵列所消耗的元冲量个数，06×1代表全0列向量，16×1代表全1列向量；
步骤2：对上层控制力利用粗分配模型进行粗分配，确定需要点火的区域，再对点火区域内的元冲量建立分配模型，进行一次精分配。将控制力需求分配至各个元冲量上。
首先利用整数规划算法对步骤1中粗分配模型进行求解，确定需要点火的伪推力器(即点火区域)。针对已经确定的点火区域内涉及到的元冲量建立控制分配模型，建模过程与步骤1中相同，不难得到精分配模型为
min c′Ty′
其中：决策变量D′＝[I -I -ωC′]，C′是以单个元冲量为推力作用点所建立的效率矩阵，l为精分配中推力器个数，x′l×1＝[x′1 … x′l]T，x′i表示第i个推力器是否点火。
考虑单个元冲量只有“点火”与“不点火”两种状态，构造了如上0-1分配模型。再次利用整数规划算法对其进行求解，即可得到最终分配结果。
步骤3：更新分配模型。保证下次分配时不再使用已用元冲量。
若该元冲量或该点火区域已经完全使用，令其所对应的效率矩阵中的列置0，即完成了分配模型更新。
结果表示：
选取运行在太阳同步卫星轨道的立方星进行验证，其卫星参数与轨道参数如下表所示。
表格1卫星参数
表格2轨道参数
将36*36规格的固体微推力器阵列贴在立方星每个面四个角落，共24个贴片。采用LQR算法生成控制力，LQR参数中，Q选择适维单位阵，R为109I，I为单位阵。控制分配中推力误差限取0.005N。
采用本发明中所提的两步规划方法，应用于线性规划和整数规划。得到燃料消耗如图4所示，位置误差如图5所示。
从仿真结果中可以看出：
(1)使用整数规划可以降低燃料消耗，但其控制精度相对较低。
(2)使用线性规划算法，控制精度不如无优化的结果。因为无优化的分配根据推力需求直接取整，在数值上效果等同于控制误差限取单位冲量的一半的整数规划算法。当LQR算法中R取值较高，调节时间长，控制力几乎没有超调的情况下，执行机构产生一点超调就不会对燃料消耗与精度产生较大的影响。
(3)当不采用两步控制分配法，由于36*36*24个变量远超出规划算法处理维数，算法无法给出解。
Claims (3)
1.一种针对固体微推力器的两步控制分配方法，其特征在于，包括以下几个步骤：
步骤一：对每一片固体微推力器阵列进行区域分割，并将该区域的中心视作一个伪推力器的作用点，建立粗分配模型；
步骤二：对上层控制力利用粗分配模型进行粗分配，确定需要点火的区域，再对点火区域内的元冲量建立分配模型，进行一次精分配，将控制力需求分配至各个元冲量上；
步骤三：更新分配模型；保证下次分配时不再使用已用元冲量；
若该元冲量或该点火区域已经完全使用，令其所对应的效率矩阵中的列置0，即完成了分配模型更新。
2.根据权利要求1所述的一种针对固体微推力器的两步控制分配方法，其特征在于，所述的步骤一具体为：
进行区域分割后，假设有n个区域中心，位于航天器的本体坐标系Oxbybzb，其位置矩阵为[d1 d2 … dn]，di＝(xi yi zi)T表示由航天器质心指向第i个区域中心的位置矢量；伪推力器产生的单位推力矢量矩阵为Ap＝[e1 e2 … en]，ei表示第i个伪推力器产生的单位推力在本体坐标系三轴上分量；
设第i个伪推力器的推力大小为Fi，则其产生的对质心的推力为：
Ui＝Fiei
其产生的对质心的力矩为：
Ti＝(di×ei)Fi
将力与力矩整合在一起，得到推力分配的数学模型：
Cf＝q
其中，f＝[f1 f2 … fn]T，fi表示第i个伪推力器产生推力，q表示控制律给出的控制指令；若控制三轴力矩与推力，取q为六维列向量；C为效率矩阵，其每一列表示执行机构单位执行力在空间中的投影；
当同时控制推力与力矩时Bp＝[d1×e1 d2×e2 … dn×en]，Ap＝[e1 e2 …en]，ei表示第i个推力器产生的单位推力在本体坐标系三轴上分量；
设MENS推力器点火一个元冲量产生的力为ω，x表示MENS推力器所需点火的元冲量个数，则有
ωCx＝q
其中C为效率矩阵；
x＝[x1 x2 … xn]T，xi表示第i个伪推力器阵列所消耗的元冲量个数；
q＝[Fx Fy Fz Mx My Mz]T，表示由控制律给出的三轴所需控制力与力矩；
燃料消耗最小作为优化目标，定义目标函数：
<mrow>
<mi>J</mi>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>n</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>x</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</mrow>
其中：xi表示第i个伪推力器阵列所消耗的元冲量个数；J表示消耗的元冲量总个数；
推力分配即是找到一组x，使得J最小，数学模型为：
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mi>min</mi>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mi>J</mi>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>n</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>x</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mo>.</mo>
<mi>t</mi>
<mo>.</mo>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mi>&omega;</mi>
<mi>C</mi>
<mi>x</mi>
<mo>=</mo>
<mi>q</mi>
<mo>,</mo>
<mi>x</mi>
<mo>&Element;</mo>
<msup>
<mi>N</mi>
<mo>*</mo>
</msup>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
其中，N*代表自然数集，引入误差变量弱化模型约束；
设
e+-e-＝ωCx-q
其中 表示力在三轴方向的正向误差，力矩在三轴的正向误差，表示力在三轴方向的负向误差，力矩在三轴的负向误差；
得到新的规划模型：
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>n</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>x</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mo>.</mo>
<mi>t</mi>
<mo>.</mo>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msup>
<mi>e</mi>
<mo>+</mo>
</msup>
<mo>-</mo>
<msup>
<mi>e</mi>
<mo>-</mo>
</msup>
<mo>=</mo>
<mi>&omega;</mi>
<mi>C</mi>
<mi>x</mi>
<mo>-</mo>
<mi>q</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>&Element;</mo>
<msup>
<mi>N</mi>
<mo>*</mo>
</msup>
<mo>;</mo>
<msup>
<mi>e</mi>
<mo>+</mo>
</msup>
<mo>&le;</mo>
<msub>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>;</mo>
<msup>
<mi>e</mi>
<mo>-</mo>
</msup>
<mo>&le;</mo>
<msub>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
写成矩阵形式，则
min cTy
<mrow>
<mi>s</mi>
<mo>.</mo>
<mi>t</mi>
<mo>.</mo>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>D</mi>
<mi>y</mi>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<mi>q</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>y</mi>
<mo>&GreaterEqual;</mo>
<mn>0</mn>
<mo>;</mo>
<mi>x</mi>
<mo>&Element;</mo>
<msup>
<mi>N</mi>
<mo>*</mo>
</msup>
<mo>;</mo>
<mi>e</mi>
<mo>&le;</mo>
<msub>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
其中，emax代表容许最大推力/力矩误差；
决策变量D＝[I-I-ωC]；I为六阶段单位阵，n为伪推力器个数；xn×1＝[x1 … xn]T，xi表示第i个伪推力器阵列所消耗的元冲量个数，06×1代表全0列向量，16×1代表全1列向量。
3.根据权利要求1所述的一种针对固体微推力器的两步控制分配方法，其特征在于，所述的步骤二具体为：
获取精分配模型：
min c′Ty′
<mrow>
<mi>s</mi>
<mo>.</mo>
<mi>t</mi>
<mo>.</mo>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msup>
<mi>D</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<msup>
<mi>y</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<mi>q</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msup>
<mi>y</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mo>&GreaterEqual;</mo>
<mn>0</mn>
<mo>;</mo>
<mn>0</mn>
<mo>&le;</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>&le;</mo>
<mn>1</mn>
<mo>;</mo>
<mi>e</mi>
<mo>&le;</mo>
<msub>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
其中：决策变量D′＝[I -I -ωC′]，C′是以单个元冲量为推力作用点所建立的效率矩阵，l为精分配中推力器个数，x′l×1＝[x1′ ... xl′]T，xi′表示第i个推力器是否点火。
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| GR01 | Patent grant | ||
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Granted publication date: 20200828 Termination date: 20210926 |
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