CN112134612B - 一种低轨通信星座在轨重构方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低轨通信星座在轨重构方法及系统，属于低轨卫星重构控制技术领域，能够解决现有重构方案使不同卫星机动消耗能量差别较大，造成星座中各卫星能量消耗不均衡，影响星座的长期稳定运行的问题。所述方法包括：确定星座的全球平均覆盖率、燃料消耗均衡度、重构卫星总消耗时间和重构卫星总速度增量，并根据全球平均覆盖率、燃料消耗均衡度、重构卫星总消耗时间和重构卫星总速度增量建立目标函数；确定初始重构卫星和初始重构卫星的初始轨道高度调整量，并根据初始重构卫星和初始轨道高度调整量确定初始化参数向量；根据初始化参数向量和目标函数，利用基于分解的多目标进化算法确定星座的重构方案。本发明用于低轨通信星座在轨重构。

Description

一种低轨通信星座在轨重构方法及系统

技术领域

本发明涉及一种低轨通信星座在轨重构方法及系统，属于低轨卫星重构控制技术领域。

背景技术

低轨(Low Earth Orbit，LEO)通信卫星相较于中高轨通信卫星具有传输损耗小，通信时延低，发射成本低等优点，由低轨通信卫星组成的低轨通信星座在交通、能源等领域得到广泛应用，例如铱星、全球星和Starlink等。低轨通信星座在轨运行过程中，星座的服务性能受星座中各卫星可靠性的影响，若出现失效卫星，需要启用备份星、发射新卫星或者调整已有卫星，改善或者修复星座的工作性能。

备份星在轨过程中一直处于损耗状态，随时可能发生故障，替换失效卫星的计划很难事先确定，而地面发射响应速度较慢。因此，调整剩余卫星工作轨道进行星座重构，能够快速降低失效影响。在轨重构过程中，需要多颗卫星进行机动，重构方案可能会使不同卫星机动消耗能量差别较大，从而造成星座中各卫星能量消耗不均衡，使某些卫星寿命下降过快，影响星座的长期稳定运行。

发明内容

本发明提供了一种低轨通信星座在轨重构方法及系统，能够解决现有低轨通信星座重构方案使不同卫星机动消耗能量差别较大，从而造成星座中各卫星能量消耗不均衡，进而影响低轨通信星座的长期稳定运行的问题。

一方面，本发明提供了一种低轨通信星座在轨重构方法，所述方法包括：确定星座的全球平均覆盖率、燃料消耗均衡度、重构卫星总消耗时间和重构卫星总速度增量，并根据所述全球平均覆盖率、所述燃料消耗均衡度、所述重构卫星总消耗时间和所述重构卫星总速度增量建立目标函数；确定初始重构卫星和初始重构卫星的初始轨道高度调整量，并根据所述初始重构卫星和所述初始轨道高度调整量确定初始化参数向量；根据所述初始化参数向量和所述目标函数，利用基于分解的多目标进化算法确定星座的重构方案，并根据所述重构方案对星座进行重构。

可选的，所述确定星座的全球平均覆盖率具体为：通过经纬度将全球划分为12×24的网格，分别计算星座对每个网格在一定时间内的平均覆盖重数；根据第一公式获取星座的全球平均覆盖率；

所述第一公式为：

其中，n为满足覆盖重数要求的网格数，N_g为划分的总网格数。

可选的，所述确定星座的燃料消耗均衡度具体为：根据第二公式获取星座的燃料消耗均衡度；

所述第二公式为

其中，N_s为星座中仍能正常工作的卫星数量，

为参与重构的正常卫星速度增量的平均值，ΔV_i为参与重构各卫星速度增量，P为星座的燃料消耗均衡度。

可选的，所述确定星座的重构卫星总消耗时间和重构卫星总速度增量具体为：根据第三公式确定星座的重构卫星总消耗时间；根据第四公式确定星座的重构卫星总速度增量；

所述第三公式为：

所述第四公式为：

其中，

为参与重构的各卫星机动消耗时间，

为参与重构的各卫星机动总速度增量，k为参与重构的卫星总数。

可选的，所述卫星机动总速度增量和卫星机动消耗时间通过第五公式确定；

所述第五公式为：

其中，Δv_s,Δt_s分别为卫星机动总速度增量和卫星机动消耗时间，μ为地球引力常数，a₁,a₂分别为初始轨道和目标轨道的半长轴。

可选的，所述确定初始重构卫星和初始重构卫星的初始轨道高度调整量，并根据所述初始重构卫星和所述初始轨道高度调整量确定初始化参数向量具体包括：根据第六公式确定初始重构卫星和初始重构卫星的初始轨道高度调整量；根据第七公式确定初始化参数向量；

所述第六公式为：

所述第七公式为：x＝[Bⁱ；hⁱ]；其中，Bⁱ,hⁱ分别代表各卫星是否是初始重构卫星和对应的初始轨道高度调整量，Bⁱ为0代表不是初始重构卫星，为1代表是初始重构卫星，H为轨道高度调整量上限，Bⁱ由随机数生成函数生成[1,3)区间内的值，若Bⁱ∈[1,2)则记为Bⁱ＝0，若Bⁱ∈[2,3)则记为Bⁱ＝1，hⁱ由随机数生成函数生成分布于区间内的随机调整量值。

可选的，所述根据所述全球平均覆盖率、所述燃料消耗均衡度、所述重构卫星总消耗时间和所述重构卫星总速度增量建立目标函数具体为：根据第八公式建立目标函数；

所述第八公式为：G＝F(|Δc|,v_sum,t_sum,P)；其中，|Δc|为当前全球2重覆盖平均覆盖率与失效前平均覆盖率差值的绝对值，v_sum为重构卫星总速度增量，t_sum为重构卫星总消耗时间，P为燃料消耗均衡度。

另一方面，本发明提供了一种低轨通信星座在轨重构系统，所述系统包括：目标函数建立模块，用于确定星座的全球平均覆盖率、燃料消耗均衡度、重构卫星总消耗时间和重构卫星总速度增量，并根据所述全球平均覆盖率、所述燃料消耗均衡度、所述重构卫星总消耗时间和所述重构卫星总速度增量建立目标函数；初始参数确定模块，用于确定初始重构卫星和初始重构卫星的初始轨道高度调整量，并根据所述初始重构卫星和所述初始轨道高度调整量确定初始化参数向量；重构方案确定模块，用于根据所述初始化参数向量和所述目标函数，利用基于分解的多目标进化算法确定星座的重构方案，并根据所述重构方案对星座进行重构。

可选的，所述目标函数建立模块具体用于：根据第八公式确定目标函数；

所述第八公式为：G＝F(|Δc|,v_sum,t_sum,P)；其中，|Δc|为当前全球2重覆盖平均覆盖率与失效前平均覆盖率差值的绝对值，v_sum为重构卫星总速度增量，t_sum为重构卫星总消耗时间，P为燃料消耗均衡度。

可选的，所述初始参数确定模块具体用于：根据第六公式确定初始重构卫星和初始重构卫星的初始轨道高度调整量；根据第七公式确定初始化参数向量；

所述第六公式为：

所述第七公式为：x＝[Bⁱ；hⁱ]；其中，Bⁱ,hⁱ分别代表各卫星是否是初始重构卫星和对应的初始轨道高度调整量，Bⁱ为0代表不是初始重构卫星，为1代表是初始重构卫星，H为轨道高度调整量上限，Bⁱ由随机数生成函数生成[1,3)区间内的值，若Bⁱ∈[1,2)则记为Bⁱ＝0，若Bⁱ∈[2,3)则记为Bⁱ＝1，hⁱ由随机数生成函数生成分布于区间内的随机调整量值。

本发明能产生的有益效果包括：

本发明提供的低轨通信星座在轨重构方法，通过将提出的四个指标作为优化目标，并采用相应的重构方式和编码方式将在轨重构问题与基于分解的多目标进化算法相结合。相较于传统重构方法更为灵活，易于得出全局最优解，能充分优化在轨重构过程；并且由于考虑了燃料均衡性，因而能得出燃料消耗均衡性较好的最优解，有利于提高低轨通信星座后续运行过程的稳定性。

附图说明

图1为本发明实施例提供的低轨通信星座在轨重构方法流程图；

图2为本发明实施例提供的抬升轨道机动方式示意图；

图3为本发明实施例提供的MOEA/D算法流程图；

图4为本发明实施例提供的低轨通信星座示意图；

图5为本发明实施例提供的第一组失效分布的|Δc|,v_sum,t_sum的帕累托前沿；

图6为本发明实施例提供的第一组失效分布的P,v_sum,t_sum的帕累托前沿；

图7为本发明实施例提供的第二组失效分布的|Δc|,v_sum,t_sum的帕累托前沿；

图8为本发明实施例提供的第二组失效分布的P,v_sum,t_sum的帕累托前沿。

具体实施方式

下面结合实施例详述本发明，但本发明并不局限于这些实施例。

本发明实施例提供了一种低轨通信星座在轨重构方法，如图1所示，所述方法包括：

步骤101、确定星座的全球平均覆盖率、燃料消耗均衡度、重构卫星总消耗时间和重构卫星总速度增量，并根据全球平均覆盖率、燃料消耗均衡度、重构卫星总消耗时间和重构卫星总速度增量建立目标函数。

在本发明实施例中，针对低轨通信星座的全球覆盖性能，提出全球覆盖率指标。所述确定星座的全球平均覆盖率具体为：通过经纬度将全球划分为12×24的网格，分别计算星座对每个网格在一定时间内的平均覆盖重数，而后将满足覆盖重数要求的网格数除以总格数即为全球平均覆盖率。具体的，根据第一公式获取星座的全球平均覆盖率；

所述第一公式为：

其中，n为满足覆盖重数要求的网格数，N_g为划分的总网格数。

衡量卫星燃料消耗的指标为卫星机动的速度增量，星座在轨重构过程需要多颗卫星机动，而速度增量的方差则可作为衡量这一指标的标准，因而在本发明实施例中确定星座的燃料消耗均衡度具体可以为：根据第二公式获取星座的燃料消耗均衡度；

所述第二公式为

其中，N_s为星座中仍能正常工作的卫星数量，

为参与重构的正常卫星速度增量的平均值，ΔV_i为参与重构各卫星速度增量，P为星座的燃料消耗均衡度。

确定星座的重构卫星总消耗时间和重构卫星总速度增量具体可以为：根据第三公式确定星座的重构卫星总消耗时间；根据第四公式确定星座的重构卫星总速度增量；

第三公式为：

第四公式为：

其中，

为参与重构的各卫星机动消耗时间，

为参与重构的各卫星机动总速度增量，k为参与重构的卫星总数。

由于低轨卫星轨道高度低，对地覆盖面积小，低轨星座在出现多颗卫星故障性能损失的情况下，调整相位的方式效率较低且效果较差，难以满足需求，因此，可通过抬升剩余的某些卫星轨道高度的方式对原有星座进行重构，达到恢复星座原有性能的目的，抬升轨道机动方式示意图如图1所示。

采用霍曼转移的机动方式，所述卫星机动总速度增量和卫星机动消耗时间可以通过第五公式确定；

所述第五公式为：

其中，Δv_s,Δt_s分别为卫星机动总速度增量和卫星机动消耗时间，μ为地球引力常数，a₁,a₂分别为初始轨道和目标轨道的半长轴。

所述根据全球平均覆盖率、燃料消耗均衡度、重构卫星总消耗时间和重构卫星总速度增量建立目标函数具体可以为：根据第八公式建立目标函数；

所述第八公式为：G＝F(|Δc|,v_sum,t_sum,P)；其中，|Δc|为当前全球2重覆盖平均覆盖率与失效前平均覆盖率差值的绝对值，v_sum为重构卫星总速度增量，t_sum为重构卫星总消耗时间，P为燃料消耗均衡度。

步骤102、确定初始重构卫星和初始重构卫星的初始轨道高度调整量，并根据初始重构卫星和初始轨道高度调整量确定初始化参数向量。

星座在轨重构过程需要确定参加重构卫星、参加重构卫星轨道高度调整量，其中参加重构卫星可以通过布尔变量来决定卫星是否参与重构，参加重构卫星为离散变量，轨道高度调整量为连续变量。

针对上述变量情况，需要将算法的基因片段分为两个部分，第一部分代表星座中各卫星参与重构的情况、第二部分代表轨道高度调整量，两段基因中既有离散变量也有连续变量，因此可通过将连续变量转为离散变量的方法达到离散变量和连续变量同时参与运算的目的。

具体的：可以根据第六公式确定初始重构卫星和初始重构卫星的初始轨道高度调整量；可以根据第七公式确定初始化参数向量。

所述第六公式为：

所述第七公式为：x＝[Bⁱ；hⁱ]；其中，Bⁱ,hⁱ分别代表各卫星是否是初始重构卫星和对应的初始轨道高度调整量，Bⁱ为0代表不是初始重构卫星，为1代表是初始重构卫星，H为轨道高度调整量上限，Bⁱ由随机数生成函数生成[1,3)区间内的值，若Bⁱ∈[1,2)则记为Bⁱ＝0，若Bⁱ∈[2,3)则记为Bⁱ＝1，hⁱ由随机数生成函数生成分布于区间内的随机调整量值。

步骤103、根据初始化参数向量和目标函数，利用基于分解的多目标进化算法确定星座的重构方案，并根据该重构方案对星座进行重构。

基于分解的多目标进化算法(Multiobjective Evolutionary Algorithm Basedon Decomposition，MOEA/D)采用切比雪夫分解法，具体过程如下：

所述多目标问题可以用第九公式描述为：

所述第九公式为：minK(x)＝(k₁(x),k₂(x),...,k_n(x))；

式中：x＝[x₁,x₂,...x_n]为参数向量，k_1,...,n(x)为n个优化目标。采用切比雪夫分解方法可将该问题分解为多个子问题，如第十公式所示：

所述第十公式为：

式中：

为权重向量，满足条件为

z^*为参考点向量，满足

其中

对于每个帕累托前沿上的最优解x^*，存在一个权重向量λ^*，使x^*是式第九公式、第十公式的最优解，种群规模为N时，N个均匀分布的权重向量把问题转化为了N个子问题，算法的具体流程如图3所示。

下面为低轨通信星座在轨重构的仿真实验，实验过程如下所示：

步骤一：给定星座仿真参数，低轨Walker通信星座，地面最小仰角为5°，仿真时长为1天，星座由80颗卫星组成，分为4个轨道面，相位因子为1，轨道高度为800km，轨道倾角为60°，如图4所示；

步骤二：给定失效卫星参数，如表1所示，同时给定轨道调整量H为100km。两种失效分布下卫星全球2重覆盖平均覆盖率从完整星座状态下的98.97％降低至61.86％，星座性能受损接近40％；

步骤三：给定算法的初始条件为：种群个数为70，迭代次数上限为20，交叉因子为1，变异因子为0.004；

步骤四：通过STK11与Matlab2014a互联的方式进行仿真；

步骤五：两组失效分布得出优化结果的帕累托前沿，分别如图5、图6所示和图7、图8所示，并得出两种失效分布的燃料消耗最均衡的解，如表2所示；

表1失效卫星分布

注：各行上下两子行分别对应第一种失效分布和第二种失效分布，轨道面编号为0、1、2，每个轨道面内卫星编号为0至19号。

表2工作轨道与处置轨道参数

实施例中仿真实验结果表明，算法有效得出了多个完全恢复星座原有覆盖平均覆盖率的解，构成帕累托前沿，并能挑选出燃料消耗均衡性最好的解作为星座的重构方案。以上结论证明了算法得出的最优解的有效性。

本发明另一实施例提供一种低轨通信星座在轨重构系统，所述系统包括：目标函数建立模块，用于确定星座的全球平均覆盖率、燃料消耗均衡度、重构卫星总消耗时间和重构卫星总速度增量，并根据所述全球平均覆盖率、所述燃料消耗均衡度、所述重构卫星总消耗时间和所述重构卫星总速度增量建立目标函数；初始参数确定模块，用于确定初始重构卫星和初始重构卫星的初始轨道高度调整量，并根据所述初始重构卫星和所述初始轨道高度调整量确定初始化参数向量；重构方案确定模块，用于根据所述初始化参数向量和所述目标函数，利用基于分解的多目标进化算法确定星座的重构方案，并根据该重构方案对星座进行重构。

进一步的，所述目标函数建立模块具体用于：根据第八公式确定目标函数；

所述第八公式为：G＝F(|Δc|,v_sum,t_sum,P)；其中，|Δc|为当前全球2重覆盖平均覆盖率与失效前平均覆盖率差值的绝对值，v_sum为重构卫星总速度增量，t_sum为重构卫星总消耗时间，P为燃料消耗均衡度。

进一步的，所述初始参数确定模块具体用于：根据第六公式确定初始重构卫星和初始重构卫星的初始轨道高度调整量；根据第七公式确定初始化参数向量；

所述第六公式为：

所述第七公式为：x＝[Bⁱ；hⁱ]；其中，Bⁱ,hⁱ分别代表各卫星是否是初始重构卫星和对应的初始轨道高度调整量，Bⁱ为0代表不是初始重构卫星，为1代表是初始重构卫星，H为轨道高度调整量上限，Bⁱ由随机数生成函数生成[1,3)区间内的值，若Bⁱ∈[1,2)则记为Bⁱ＝0，若Bⁱ∈[2,3)则记为Bⁱ＝1，hⁱ由随机数生成函数生成分布于区间内的随机调整量值。

上述重构系统中各个模块的具体描述可以参考重构方法中对每个步骤的描述，在此不再赘述，上述重构系统可以实现与重构方法侧同样的功能。

以上所述，仅是本申请的几个实施例，并非对本申请做任何形式的限制，虽然本申请以较佳实施例揭示如上，然而并非用以限制本申请，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本申请技术方案的范围内，利用上述揭示的技术内容做出些许的变动或修饰均等同于等效实施案例，均属于技术方案范围内。

Claims (8)

1.一种低轨通信星座在轨重构方法，其特征在于，所述方法包括：

确定星座的全球平均覆盖率、燃料消耗均衡度、重构卫星总消耗时间和重构卫星总速度增量，并根据所述全球平均覆盖率、所述燃料消耗均衡度、所述重构卫星总消耗时间和所述重构卫星总速度增量建立目标函数；

确定初始重构卫星和初始重构卫星的初始轨道高度调整量，并根据所述初始重构卫星和所述初始轨道高度调整量确定初始化参数向量；

根据所述初始化参数向量和所述目标函数，利用基于分解的多目标进化算法确定星座的重构方案，并根据所述重构方案对星座进行重构；

所述根据所述全球平均覆盖率、所述燃料消耗均衡度、所述重构卫星总消耗时间和所述重构卫星总速度增量建立目标函数具体为：

通过基于分解的多目标进化算法，根据第八公式建立目标函数；

所述第八公式为：G＝F(|Δc|,v_sum,t_sum,P)；

其中，|Δc|为当前全球2重覆盖平均覆盖率与失效前平均覆盖率差值的绝对值，v_sum为重构卫星总速度增量，t_sum为重构卫星总消耗时间，P为燃料消耗均衡度。

2.根据权利要求1所述的低轨通信星座在轨重构方法，其特征在于，所述确定星座的全球平均覆盖率具体为：

通过经纬度将全球划分为12×24的网格，分别计算星座对每个网格在一定时间内的平均覆盖重数；

根据第一公式获取星座的全球平均覆盖率；

所述第一公式为：

其中，n为满足覆盖重数要求的网格数，N_g为划分的总网格数。

3.根据权利要求1所述的低轨通信星座在轨重构方法，其特征在于，所述确定星座的燃料消耗均衡度具体为：

根据第二公式获取星座的燃料消耗均衡度；

所述第二公式为

其中，N_s为星座中仍能正常工作的卫星数量，

为参与重构的正常卫星速度增量的平均值，ΔV_i为参与重构各卫星速度增量，P为星座的燃料消耗均衡度。

4.根据权利要求1所述的低轨通信星座在轨重构方法，其特征在于，所述确定星座的重构卫星总消耗时间和重构卫星总速度增量具体为：

根据第三公式确定星座的重构卫星总消耗时间；

根据第四公式确定星座的重构卫星总速度增量；

所述第三公式为：

i＝1,2...,k；

所述第四公式为：

i＝1,2...k；

其中，

为参与重构的各卫星机动消耗时间，

为参与重构的各卫星机动总速度增量，k为参与重构的卫星总数。

5.根据权利要求4所述的低轨通信星座在轨重构方法，其特征在于，所述卫星机动总速度增量和卫星机动消耗时间通过第五公式确定；

所述第五公式为：

其中，Δv_s,Δt_s分别为卫星机动总速度增量和卫星机动消耗时间，μ为地球引力常数，a₁,a₂分别为初始轨道和目标轨道的半长轴。

6.根据权利要求1所述的低轨通信星座在轨重构方法，其特征在于，所述确定初始重构卫星和初始重构卫星的初始轨道高度调整量，并根据所述初始重构卫星和所述初始轨道高度调整量确定初始化参数向量具体包括：

根据第六公式确定初始重构卫星和初始重构卫星的初始轨道高度调整量；

根据第七公式确定初始化参数向量；

所述第六公式为：

所述第七公式为：x＝[Bⁱ；hⁱ]；

其中，Bⁱ,hⁱ分别代表各卫星是否是初始重构卫星和对应的初始轨道高度调整量，Bⁱ为0代表不是初始重构卫星，为1代表是初始重构卫星，H为轨道高度调整量上限，Bⁱ由随机数生成函数生成[1,3)区间内的值，若Bⁱ∈[1,2)则记为Bⁱ＝0，若Bⁱ∈[2,3)则记为Bⁱ＝1，hⁱ由随机数生成函数生成分布于区间内的随机调整量值。

7.一种低轨通信星座在轨重构系统，其特征在于，所述系统包括：

目标函数建立模块，用于确定星座的全球平均覆盖率、燃料消耗均衡度、重构卫星总消耗时间和重构卫星总速度增量，并根据所述全球平均覆盖率、所述燃料消耗均衡度、所述重构卫星总消耗时间和所述重构卫星总速度增量建立目标函数；

初始参数确定模块，用于确定初始重构卫星和初始重构卫星的初始轨道高度调整量，并根据所述初始重构卫星和所述初始轨道高度调整量确定初始化参数向量；

重构方案确定模块，用于根据所述初始化参数向量和所述目标函数，利用基于分解的多目标进化算法确定星座的重构方案，并根据所述重构方案对星座进行重构；

所述目标函数建立模块具体用于：

通过基于分解的多目标进化算法，根据第八公式确定目标函数；

所述第八公式为：G＝F(|Δc|,v_sum,t_sum,P)；

其中，|Δc|为当前全球2重覆盖平均覆盖率与失效前平均覆盖率差值的绝对值，v_sum为重构卫星总速度增量，t_sum为重构卫星总消耗时间，P为燃料消耗均衡度。

8.根据权利要求7所述的低轨通信星座在轨重构系统，其特征在于，所述初始参数确定模块具体用于：

根据第六公式确定初始重构卫星和初始重构卫星的初始轨道高度调整量；

根据第七公式确定初始化参数向量；

所述第六公式为：

所述第七公式为：x＝[Bⁱ；hⁱ]；

其中，Bⁱ,hⁱ分别代表各卫星是否是初始重构卫星和对应的初始轨道高度调整量，Bⁱ为0代表不是初始重构卫星，为1代表是初始重构卫星，H为轨道高度调整量上限，Bⁱ由随机数生成函数生成[1,3)区间内的值，若Bⁱ∈[1,2)则记为Bⁱ＝0，若Bⁱ∈[2,3)则记为Bⁱ＝1，hⁱ由随机数生成函数生成分布于区间内的随机调整量值。

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