CN110550239B - 基于饱和反步法的航天器分布式姿态超敏捷机动控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于饱和反步法的航天器分布式姿态超敏捷机动控制方法，属于卫星姿态控制技术领域。本发明航天器超敏捷机动控制器的设计结合了饱和控制和反步法控制，对虚拟输入函数引入多级饱和，并具有五大效益：带饱和约束的超敏捷机动、分段时间可控、减轻姿态控制执行机构负担、分布式姿态机动控制以及模型独立。本发明首次针对反步法引入饱和约束，设计航天器姿态超敏捷机动控制律，实现姿态角速度10‑15deg/s的超敏捷机动以及分布式姿态控制，有效地解决了加速阶段和减速阶段的相互制约问题，限制了最大控制力矩和最大姿态角速度，减轻了姿态控制执行机构的负担，同时适用于转动惯量未知的航天器。

Description

基于饱和反步法的航天器分布式姿态超敏捷机动控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于饱和反步法的航天器分布式姿态超敏捷机动控制方法，属于卫星姿态控制技术领域。

背景技术

由于航天器的快速机动性能够使其更好地完成任务，航天器敏捷机动仍为研究热点。传统的航天器敏捷机动的最大姿态角速度约为5deg/s，现已有大量的研究成果，但最大姿态角速度超过10deg/s的航天器超敏捷机动的研究仍为空白，尤其是考虑了减轻姿态控制执行机构负担的航天器超敏捷机动控制方法。

目前，与航天器快速机动相关的研究仍然局限于普通的敏捷机动控制,包括PD/PID(比例-微分/比例-积分-微分)控制，基于路径规划的控制方法，优化控制算法，滑模变结构控制方法，递阶饱和控制和基于势函数的控制方法等。

PD/PID控制是一种被广泛应用的控制方法，其设计过程简单，但性能较差。北京控制工程研究所设计了一种三超平台敏捷机动与快速稳定控制方法，适用于空天目标敏捷跟踪，但该控制器基于PID(比例-积分-微分)控制，只能实现最大姿态角速度为6deg/s的敏捷机动(申请号：CN108646775A)。哈尔滨工业大学设计了一种轮控小卫星大角度机动递阶饱和控制器，该控制器将PD(比例-微分)姿态控制器改进为饱和PD姿态控制器，能够对最大控制力矩和最大姿态角速度进行限制(张美华,张丙文.轮控小卫星姿态大角度机动递阶饱和控制器设计[J].上海航天,2005(03):15-18.)。基于姿态解耦的PD敏捷机动控制方法将航天器的姿态运动问题解耦为三轴独立的设计问题，能满足某些具有特殊要求大角度机动控制(唐生勇.卫星自主避险姿态快速机动与高精度稳定控制[A].中国指挥控制学会空天安全平行系统专业委员会.空天资源的可持续发展——第一届中国空天安全会议论文集[C].中国指挥控制学会空天安全平行系统专业委员会:2015:5)。

基于路径规划或优化控制的敏捷机动控制方法能够针对具体的性能进行优化，但对计算资源要求较高。上海航天技术研究所设计了一种基于路径规划的敏捷机动控制方法，能够适应卫星控制系统的响应局限性，但需要大量的在线计算(周伟敏,祖立业,朱庆华.一种基于大力矩飞轮的敏捷卫星路径规划的姿态机动控制方法[J].空间控制技术与应用,2014,40(02):37-41+46)。北京控制工程研究所设计了一种敏捷机动优化控制方法，针对该最优路径进行姿态机动，但同样需要进行路径规划(冯佳佳.一种卫星快速姿态机动及稳定控制方法[J].中国空间科学技术,2017,37(04):34-40)。中国科学院长春光学精密机械与物理研究所设计了一种挠性敏捷卫星姿态机动滚动优化方法，能够实现卫星姿态机动，但并未考虑超敏捷机动及减轻执行机构的负担(申请号：CN104090489A)。

基于滑模变结构控制的快速机动控制性能较好，但存在振颤问题。上海新跃仪表厂设计了一种卫星快速姿态机动的饱和滑模变结构控制方法，该控制器能限制最大控制力矩，但并未实现最大姿态角速度超过10deg/s的超敏捷机动(申请号：CN103708044A)。

基于递阶饱和的姿态敏捷机动控制方法不仅考虑了最大控制力矩，而且实现了姿态机动的匀速阶段，即限制了最大姿态角速度，但该控制器鲁棒性一般。亚利桑那州立大学设计了一种递阶饱和控制器，能够实现航天器快速机动，但控制器的各个参数相互制约，难以设计同时能满足各项性能指标要求的参数(Wie B.,Lu J.B.Feedback Control Logicfor Spacecraft Eigenaxis Rotations Under Slew Rate and Control Constraints[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,1995,18(6):1372-1379.)。

基于势函数的姿态敏捷机动控制方法在实现大角度机动和控制力矩及姿态角速度约束的同时，考虑了更多的性能指标。哈尔滨工业大学设计了一种基于势函数的姿态快速机动控制方法，使航天器在机动过程中避开姿态禁区，但仅考虑了控制力矩的限制(YuC,Dong Y,Zhaowei S,et al.Spacecraft Reorientation Control in Presence ofAttitude Constraint Considering Input Saturation and Stochastic Disturbance[J].Acta Astronautica,2018)。南京航空航天大学设计了一种基于混合执行机构的势函数敏捷机动控制方法，在完成敏捷机动的同时能够提高混合执行机构的性能，但当混合执行机构中的CMG(控制力矩陀螺)接近奇异或RW(反作用飞轮)接近饱和时，无法约束最大姿态角速度(Yunhua W,Feng H,Shijie Z,et al.Attitude Agile Maneuvering Controlfor Spacecraft Equipped with Hybrid Actuators[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,2018,41(3):809-812)。

此外，上海卫星工程研究所设计了一种大角度机动高分辨率微波遥感卫星总体控制方法，主要针对绕卫星滚动轴进行机动的控制(申请号：CN106950975A)。长光卫星技术有限公司设计了一种敏捷小卫星姿态快速机动控制方法，主要针对基于飞轮的小卫星姿态机动控制，考虑的情况较为简单(申请号：CN107600463A)。

显然，上述研究成果并未真正实现姿态角速度超过10deg/s的超敏捷机动，并且大部分研究成果没有对控制力矩和姿态角速度进行约束，也并未考虑减轻执行机构的负担。

发明内容

本发明提出了一种基于饱和反步法的航天器分布式姿态超敏捷机动控制方法，解决加速阶段和减速阶段互相约制问题，减轻姿态控制执行机构的负担，使航天器的姿态角速度达到10-15deg/s，且约束了航天器最大姿态角速度和最大控制力矩。

本发明为解决其技术问题采用如下技术方案：

一种基于饱和反步法的航天器分布式姿态超敏捷机动控制方法，包括如下步骤：

(1)输入最大控制力矩u_max和最大姿态角速度ω_max以及目标姿态角

(2)进入单个控制周期，根据目标姿态角

计算姿态误差四元数

其中q_e0为姿态误差四元数的标量部分，q_e＝[q_e1 q_e2 q_e3]^T为姿态误差四元数的矢量部分；

(3)确定为n+1级，n≥1，饱和虚拟输入函数f^*(q_e)和与n+1级饱和虚拟输入函数和航天器姿态角速度ω＝[ω_x ω_y ω_z]^T相关的力矩项

其中：

为力矩项

在x轴上的分量，

为力矩项

在y轴上的分量，

为力矩项

在z轴上的分量，f(sat⁽ⁿ⁾(g),q_e)为n级饱和虚拟输入函数，并且：

其中：f₁ ^*(q_e1)为f^*(q_e)的第一个分量，

为f^*(q_e)的第二个分量，f₃ ^*(q_e3)为f^*(q_e)的第三个分量；f(sat⁽ⁿ⁾(g),q_e1)为f(sat⁽ⁿ⁾(g),q_e)的第一个分量，f(sat⁽ⁿ⁾(g),q_e2)为f(sat⁽ⁿ⁾(g),q_e)的第二个分量，f(sat⁽ⁿ⁾(g),q_e3)为f(sat⁽ⁿ⁾(g),q_e)的第三个分量；

(4)同时进入并行步骤(5)-(7)；

(5)假如q_e1≠0，进入步骤(8),否则，进入步骤(9)；

(6)假如q_e2≠0，进入步骤(10),否则，进入步骤(11)；

(7)假如q_e3≠0，进入步骤(12),否则，进入步骤(13)；

(8)计算x通道的控制力矩u_c,x并进入步骤(14)：

(9)x通道的控制力矩为u_c,x＝0Nm,进入步骤(14)；

(10)计算y通道的控制力矩u_c,y并进入步骤(14)：

(11)y通道的控制力矩为u_c,y＝0Nm,进入步骤(14)；

(12)计算z通道的控制力矩u_c,z并进入步骤(14)：

(13)z通道的控制力矩为u_c,z＝0Nm；

(14)控制力矩为u_c＝[u_c,x u_c,y u_c,z]^T；

(15)假如任务未完成，进入步骤(2),否则，任务结束。

步骤(3)所述n+1级，n≥1，饱和虚拟输入函数f^*(q_e)为：

1)

或

或：

2)

或

或：

3)

或

或；

其中k₁、k₂、

和ξ₂为正参数，l也为正参数。

本发明的有益效果如下：

本发明首次引入饱和约束的反步法设计航天器姿态超敏捷机动控制律，并实现姿态角速度10-15deg/s的超敏捷机动以及分布式姿态控制；该控制方法有效地解决了加速阶段和减速阶段的相互制约问题，限制了最大控制力矩和最大姿态角速度，减轻了姿态控制执行机构的负担，同时适用于转动惯量未知的航天器。

附图说明

图1(a)为本发明的控制力矩分析；图1(b)为本发明的姿态角速度特性。

图2为本发明的饱和形式的虚拟输入函数。

图3为本发明的工作流程。

图4(a)为本发明仿真结果的姿态误差图；图4(b)为本发明仿真结果的姿态误差放大图；图4(c)为本发明仿真结果的姿态角速度图；图4(d)为本发明仿真结果的控制力矩图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明创造作进一步详细说明。

本发明具有五大效益：带饱和约束的超敏捷机动、分段时间可控、减轻姿态控制执行机构负担、分布式姿态机动控制以及模型独立；图1中(g)_i表示(g)的第i个元素，即第i个通道，AB段为加速阶段，BC段为匀速阶段，CD段为减速阶段；其中带饱和约束的超敏捷机动为：航天器进行大角度机动时，姿态角速度有最大值，为10-15deg/s；分段时间可控为：航天器进行大角度机动时，如图1(a)所示，控制器的加速力矩和减速力矩不互相约制，使得其加速阶段和减速阶段的不互相制约，即t_B和t_C的大小不互相制约且可控；减轻姿态控制执行机构负担为：如图1(b)所示，通过引入饱和形式实现航天器姿态机动的匀速阶段，使控制力矩为0，减轻姿态控制执行机构负担。需要注意的是，图中曲线仅代表大致变化趋势，不代表具体的数值大小；分布式姿态机动控制为：实现姿态解耦，单通道的控制力矩解算仅基于相应通道的姿态信息；模型独立为：进行姿态控制指令计算时，无需把航天器转动惯量作为已知参数。

如图2所示，本发明的姿态控制器通过采用反步法设计并修改为控制力矩饱和及姿态角速度饱和形式，将虚拟输入函数f^#(q_e)改为n级(n≥1)饱和虚拟输入函数f(sat⁽ⁿ⁾(g),q_e)，即为一级饱和虚拟输入函数或多级饱和虚拟输入函数，从而实现：(1)带饱和约束的超敏捷机动，使机动角速度达到10-15deg/s；(2)控制器的加速力矩项和减速力矩项不互相约制，从而实现分段时间可控；(3)不涉及航天器转动惯量、叉乘项和陀螺力矩项，以及所有系数矩阵均为对角矩阵，实现姿态解耦和分布式姿态控制，并且适用于转动惯量完全未知的航天器；(4)实现航天器姿态机动的匀速阶段，使控制力矩为0，并限制最大姿态角速度和控制力矩，从而减轻姿态控制执行机构负担。则本发明的控制器形式为：

其中u_c＝[u_c,x u_c,y u_c,z]^T为基于饱和反步法的航天器分布式姿态超敏捷机动控制律，u_max为设定的最大控制力矩，sat(g)为饱和函数，ω为航天器姿态角速度，q_e为姿态误差四元数，f^*(q_e)＝sat[f(sat⁽ⁿ⁾(g),q_e)]为n+1级(n≥1)饱和虚拟输入函数，f(sat⁽ⁿ⁾(g),q_e)为n级饱和虚拟输入函数，

为与多级饱和虚拟输入函数和航天器姿态角速度相关的力矩项，

包括但不仅限于以下设计：

其中k₃为正参数。

如图3所示，本发明的工作步骤为：

(1)输入最大控制力矩u_max和最大姿态角速度ω_max以及目标姿态角

(2)进入单个控制周期，根据目标姿态角

计算姿态误差四元数

其中q_e0为姿态误差四元数的标量部分，q_e＝[q_e1 q_e2 q_e3]^T为姿态误差四元数的矢量部分；

(3)确定为n+1级(n≥1)饱和虚拟输入函数f^*(q_e)和与n+1级饱和虚拟输入函数和航天器姿态角速度ω＝[ω_x ω_y ω_z]^T相关的力矩项

其中

为力矩项

在x轴上的分量，

为力矩项

在y轴上的分量，

为力矩项

在z轴上的分量，f(sat⁽ⁿ⁾(g),q_e)为n级饱和虚拟输入函数，并且：

其中：f₁ ^*(q_e1)为f^*(q_e)的第一个分量，

为f^*(q_e)的第二个分量，f₃ ^*(q_e3)为f^*(q_e)的第三个分量，f(sat⁽ⁿ⁾(g),q_e1)为f(sat⁽ⁿ⁾(g),q_e)的第一个分量，f(sat⁽ⁿ⁾(g),q_e2)为f(sat⁽ⁿ⁾(g),q_e)的第二个分量，f(sat⁽ⁿ⁾(g),q_e3)为f(sat⁽ⁿ⁾(g),q_e)的第三个分量；

(4)同时进入并行步骤(5)-(7)；

(5)假如q_e1≠0，进入步骤(8),否则，进入步骤(9)；

(6)假如q_e2≠0，进入步骤(10),否则，进入步骤(11)；

(7)假如q_e3≠0，进入步骤(12),否则，进入步骤(13)；

(8)计算x通道的控制力矩u_c,x并进入步骤(14)：

(9)x通道的控制力矩为u_c,x＝0Nm,进入步骤(14)；

(10)计算y通道的控制力矩u_c,y并进入步骤(14)：

(11)y通道的控制力矩为u_c,y＝0Nm,进入步骤(14)；

(12)计算z通道的控制力矩u_c,z并进入步骤(14)：

(13)z通道的控制力矩为u_c,z＝0Nm；

(14)控制力矩为u_c＝[u_c,x u_c,y u_c,z]^T；

(15)假如任务未完成，进入步骤(2),否则，任务结束。

本发明的数值仿真结果如图4所示，其中目标姿态为(80,0,0)deg，设最大控制力矩为0.8Nm，最大姿态角速度为15deg/s；航天器的姿态误差如图4(a)-(b)所示，航天器的姿态角速度如图4(c)所示，控制力矩如图4(d)所示；在加速阶段AB，航天器的姿态角速度不断增大，姿态角误差不断地减小，控制力矩达到了最大值0.8Nm，为加速力矩；在B点时，航天器的姿态角速度达到最大值，则进入匀速状态BC，控制力矩接近0，航天姿态角误差不断地减小且斜率不变；在减速阶段CD，航天器的姿态角速度减小，姿态角误差仍然不断地减小，控制力矩达到了最小值-0.8Nm，为减速力矩；从仿真结果可知，该超敏捷控制器能使加速阶段和减速阶段不相互制约，从而能使航天器的最大姿态角速度达到15deg/s，且在9s内完成80deg的大角度机动，姿态误差为0.005deg。

Claims (5)

1.一种基于饱和反步法的航天器分布式姿态超敏捷机动控制方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)输入最大控制力矩u_max和最大姿态角速度ω_max以及目标姿态角

(2)进入单个控制周期，根据目标姿态角

计算姿态误差四元数

其中q_e0为姿态误差四元数的标量部分，q_e＝[q_e1 q_e2 q_e3]^T为姿态误差四元数的矢量部分；

(3)确定为n+1级，n≥1，饱和虚拟输入函数f^*(q_e)和与n+1级饱和虚拟输入函数和航天器姿态角速度ω＝[ω_x ω_y ω_z]^T相关的力矩项

其中：

为力矩项

在x轴上的分量，

为力矩项

在y轴上的分量，

为力矩项

在z轴上的分量，f(sat⁽ⁿ⁾(g)，q_e)为n级饱和虚拟输入函数，并且：

其中：

为f^*(q_e)的第一个分量，

为f^*(q_e)的第二个分量，

为f^*(q_e)的第三个分量；f(sat⁽ⁿ⁾(g)，q_e1)为f(sat⁽ⁿ⁾(g)，q_e)的第一个分量，f(sat⁽ⁿ⁾(g)，q_e2)为f(sat⁽ⁿ⁾(g)，q_e)的第二个分量，f(sat⁽ⁿ⁾(g)，q_e3)为f(sat⁽ⁿ⁾(g)，q_e)的第三个分量；

(4)同时进入并行步骤(5)-(7)；

(5)假如q_e1≠0，进入步骤(8)，否则，进入步骤(9)；

(6)假如q_e2≠0，进入步骤(10),否则，进入步骤(11)；

(7)假如q_e3≠0，进入步骤(12),否则，进入步骤(13)；

(8)计算x通道的控制力矩u_c,x并进入步骤(14)：

(9)x通道的控制力矩为u_c,x＝0Nm,进入步骤(14)；

(10)计算y通道的控制力矩u_c,y并进入步骤(14)：

(11)y通道的控制力矩为u_c,y＝0Nm,进入步骤(14)；

(12)计算z通道的控制力矩u_c,z并进入步骤(14)：

(13)z通道的控制力矩为u_c,z＝0Nm；

(14)控制力矩为u_c＝[u_c,x u_c,y u_c,z]^T；

(15)假如任务未完成，进入步骤(2),否则，任务结束。

2.根据权利要求1所述的基于饱和反步法的航天器分布式姿态超敏捷机动控制方法，其特征在于，步骤(1)所述最大控制力矩u_max和最大姿态角速度ω_max以及目标姿态角

输入姿态控制器中。

3.根据权利要求2所述的基于饱和反步法的航天器分布式姿态超敏捷机动控制方法，

其特征在于，所述姿态控制器的形式为：

其中u_c＝[u_c,x u_c,y u_c,z]^T为基于饱和反步法的航天器分布式姿态超敏捷机动控制律，u_max为设定的最大控制力矩，sat(g)为饱和函数，ω为航天器姿态角速度，f^*(q_e)＝sat[f(sat⁽ⁿ⁾(g)，q_e)]为n+1级(n≥1)饱和虚拟输入函数，f(sat⁽ⁿ⁾(g)，q_e)为n级饱和虚拟输入函数，

为与多级饱和虚拟输入函数和航天器姿态角速度相关的力矩项，

包括以下设计：

其中k₃为正参数。

4.根据权利要求1所述的基于饱和反步法的航天器分布式姿态超敏捷机动控制方法，其特征在于，步骤(1)所述目标姿态角为(80，0，0)deg，最大控制力矩为0.8Nm，最大姿态角速度为15deg/s。

5.根据权利要求1所述的基于饱和反步法的航天器分布式姿态超敏捷机动控制方法，其特征在于，步骤(3)所述n+1级，n≥1，饱和虚拟输入函数f^*(q_e)为：

1)

或

或：

2)

或

或：

3)

或

或；

其中k₁、k₂、

和ξ₂为正参数，l也为正参数。

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