CN108375904A - 一种非合作目标航天器交会对接最终段饱和控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种非合作目标航天器交会对接最终段饱和控制方法，包括以下步骤：定义空间坐标系，所述空间坐标系包括：地球惯性坐标系、轨道坐标系、目标航天器体坐标系、追踪航天器体坐标系和视线坐标系，并建立视线坐标系的运动学方程；建立航天器六自由度交会对接模型；建立两阶段的人工势函数；基于所述两阶段的人工势函数的有界梯度信息，设计航天器交会对接六自由度饱和控制器。本发明通过设计新的视线坐标系，解决航天器系统敏感装置实时测量的问题，并引入一种基于两阶段的人工势函数的饱和控制器，解决航天器交会对接时安全交会的问题和存在控制输入饱和受限及受到外部扰动影响的问题，保证了系统的鲁棒性。

Description

一种非合作目标航天器交会对接最终段饱和控制方法

技术领域

本发明属于航天器控制技术领域，具体来说，涉及一种非合作目标航天器交会对接最终段饱和控制方法。

背景技术

随着空间任务日趋复杂化和多样化，对航天器在轨服务任务的需求越来越大，包括需要解决在轨补给，在轨加油，在轨维修或者空间垃圾的清理等。对于这些在轨服务任务来说，自动交会对接或者自主安全接近是其最重要的环节，追踪航天器能够以一种安全，可靠，精确的方式接近目标航天器是这些空间任务首先要保证的。除此之外，随着交会对接任务的对象越来越复杂化和多样化，对于非合作目标展开交会对接的需求也越来越大。

对于非合作目标交会对接任务来说，卫星之间的通讯链路或者两个航天器之间的通讯条件都是不具备的，这就需要追踪航天器在交会对接过程中对目标航天器进行实时的视线追踪从而实现相对运动信息的测量。考虑到在工程上测量装置都有一定的视场范围，所以交会对接过程中追踪航天器需要完成姿态机动以保证目标航天器始终在视场范围内，因此追踪航天器的姿态机动和轨道机动有了更高的耦合程度。目前的大部分交会对接任务都是基于合作目标之间的交会对接任务，对于非合作目标合理的进行实时测量和控制是非合作目标航天器交会对接的难点和研究的要点。

而且对航天器交会对接过程来说，需要以一种安全的交会策略来接近目标航天器，保证追踪航天器不会与目标航天器上面物理形状各异，功能复杂的部件碰撞，而且能够缓慢逼近目标航天器的交会对接口或者合适的操作部位。合理的接近策略是将目标航天器抽象为一个归结统一的球形或者椭球形禁止区，在禁止区内，在目标航天器沿着对接口或者操作位置的方向上建立一个圆锥形对接走廊，最终段追踪航天器的接近路径要严格限制在对接走廊内，这样的策略就保证了整个交会对接任务的安全性。除此之外，对于实际系统来说，推力器或者磁力矩器能够产生的推力或者力矩都是有限的，在这些力矩都有限的情况下能够完成交会对接任务对于控制器设计来说也是一个挑战。

对于安全的交会策略来说，主要的方法是通过模型预测控制或者优化控制方法描述安全交会的策略的约束，在约束下进行预测控制或者优化求解从而实现安全交会。由于这两种方法都是基于数值求解方法对控制信号进行解算，计算量非常大，在实际任务中，对于空间任务的自主实时性的要求限制了这两种方法的应用。目前来说，交会策略都是在一些离线规划之下与控制进行结合，通过控制的精度的提高来让航天器满足交会位置约束，没有显式的在线对于安全交会方法进行解决。中国专利ZL201410318555.0针对两个在轨的航天器之间的可能发生的碰撞问题提出了一种避碰策略，给出两个机动过程，分别使航天器之间向互相远离的方向运行，从而给出一种两个航天器相互远离的推力方向和作用时间，但是在交会对接过程中两个航天器不能简单的避免碰撞，而是在避免碰撞的前提下进行接近，这种近似的控制策略既不能满足精确度要求，又不能满足逼近要求。因此，对于交会对接过程中两个航天器合理的进行约束，从而实现精确的一体化控制器设计，是交会对接控制问题的核心。

发明内容

本发明解决的技术问题是：对于非合作目标航天器交会对接任务中需要实现的追踪航天器的敏感装置实现对目标航天器的跟随测量这一要求，采用建立本发明的视线坐标系的方法将传统的姿态约束问题转化为姿态跟踪问题；采用一种安全的交会对接策略来进行最后阶段的接近，同时对于实际控制系统中执行器控制输入存在饱和受限这一实际约束，考虑到航天器受到外部扰动力矩影响的问题，本发明提供一种非合作目标航天器交会对接最终段饱和控制方法。这种方法的主要特征是可以实现追踪航天器敏感装置对目标航天器实时测量这一任务，同时满足交会对接任务的安全策略约束，饱和约束和对于外部干扰具有抑制能力。通过设计本发明的视线坐标系，解决航天器系统敏感装置实时测量的问题，并引入一种基于两阶段的人工势函数的饱和控制器，解决航天器交会对接时安全交会的问题和存在控制输入饱和受限及受到外部扰动影响的问题，保证了系统的鲁棒性。

为实现上述技术目的，本发明的技术方案如下：

一种非合作目标航天器交会对接最终段饱和控制方法，包括以下步骤：

S1：定义空间坐标系，所述空间坐标系包括：地球惯性坐标系、轨道坐标系、目标航天器体坐标系、追踪航天器体坐标系和视线坐标系，并建立视线坐标系的运动学方程；

S2：建立航天器六自由度交会对接模型；

S3：建立两阶段的人工势函数；

S4：基于所述两阶段的人工势函数的有界梯度信息，设计航天器交会对接六自由度饱和控制器。

进一步地，所述空间坐标系的具体定义如下：

定义地球惯性坐标系为：地球质心为坐标原点，X_o轴指向春分点且位于赤道平面内，Z_o轴与地球自转轴重合，且与赤道平面垂直，Y_o轴与X_o轴，Z_o轴构成右手笛卡尔坐标系；

轨道坐标系为：记为：LVLH坐标系，坐标原点位于目标航天器的质心位置，X_h轴沿地心指向目标航天器质心，Y_h轴与目标航天器速度矢量方向一致，Z_h轴与X_h轴，Y_h轴构成右手笛卡尔坐标系；

目标航天器体坐标系为：其原点位于目标航天器的质心处，X_t轴、Y_t轴、Z_t轴的方向分别与目标航天器的惯性主轴方向重合；目标航天器的对接口定义在-X_t方向上；

追踪航天器体坐标系为：其原点位于追踪航天器的质心处，X_p轴、Y_p轴、Z_p轴的方向分别与追踪航天器的惯性主轴方向重合；追踪航天器的对接口定义在X_p方向上，追踪航天器的敏感装置的轴向指向X_p；

视线坐标系定义为：记为：LOS坐标系，且：

其中，x_l,y_l,z_l为LOS坐标系的三个坐标轴X_l,Y_l,Z_l所对应的单位向量，ρ＝[ρ_x,ρ_y,ρ_z]^T为LVLH坐标系中追踪航天器相对于目标航天器的相对位置，ρ_x，ρ_y，ρ_z表示描述相对位置的位置分量，ρ_xy表示相对位置ρ在LVLH坐标系中的xoy平面上的投影，ρ_xy＝[1,0,0；0,1,0；0,0,0]ρ；(·)^×表示斜对称矩阵，即表示向量ρ_xy的斜对称矩阵，且对于任意向量其斜对称矩阵的表示形式如下：

进一步地，S1中，所述视线坐标系的运动学方程为：

其中，为航天器交会对接过程中追踪航天器与LOS坐标系的相对姿态四元数，q_lv＝[q_l1,q_l2,q_l3]^T为LOS坐标系四元数的矢量部分，q_l4为LOS坐标系四元数的标量部分；ω_lo为LOS坐标系相对于地球惯性坐标系的角速度；C_ho为LVLH坐标系相对于地球惯性坐标系的旋转矩阵，ω_lh为LOS坐标系相对于LVLH坐标系的角速度；I₃是3×3的单位矩阵，(·)^T表示矩阵的转置，C＝[x_l,y_l,z_l]为LOS坐标系单位向量组成的矩阵，代表矩阵C对时间的导数。

进一步地，S2中，所述航天器六自由度交会对接模型包括相对姿态控制模型和相对位置控制模型。

进一步地，所述相对姿态控制模型为：

其中，J_p是追踪航天器体坐标系中的惯性矩阵，τ＝[τ₁,τ₂,τ₃]^T表示追踪航天器推进器提供的推进力而产生的控制力矩，d_r＝[d_r1,d_r2,d_r3]^T表示航天器所受到的外界干扰矩，(q_ev,q_e4)用来表示航天器交会对接过程中追踪航天器与LOS坐标系的相对姿态误差四元数，q_ev＝[q_e1,q_e2,q_e3]^T代表相对姿态误差四元数的矢量部分，q_e4代表相对姿态误差四元数的标量部分；ω_e＝[ω_e1,ω_e2,ω_e3]^T表示追踪航天器体坐标系相对于LOS坐标系的角速度，C_pl代表追踪航天器体坐标相对于LOS坐标系的旋转矩阵，代表LOS坐标系相对于地球惯性坐标系的角加速度，ω_po表示追踪航天器体坐标系相对于地球惯性坐标系的角速度。

进一步地，所述相对位置控制模型为：

其中，M_t＝m_pI₃,m_p是追踪航天器的质量；ρ_e＝ρ-ρ_d,ρ_d＝C_htρ_t，C_ht是LVLH坐标系相对于目标航天器的旋转矩阵，ρ_t为期望位置，ρ_t＝[-ρ_a,0,0]^T,ρ_a为待设计的期望距离； 是斜对称类科氏矩阵；C_hp是LVLH坐标系相对于追踪航天器体坐标系的旋转矩阵，其中C_ho由下式表示：

C_ho是LVLH坐标系相对于地球惯性坐标系系的旋转矩阵，ω,Ω和i_e分别为目标航天器轨道信息中的近地点幅角，升交点赤经和轨道倾角；表示目标航天器相对于地球惯性坐标系的旋转矩阵的转置，代表追踪航天器相对于目标航天器的旋转矩阵的转置；是一个时变变量，n_t＝m_pn₂是一个非线性项，和n₂表达式如下：

其中，μ是地球的重力常数，r_t为目标航天器质心相对于地心的距离，为追踪航天器相对于地心的距离，u为LVLH坐标系下作用于追踪航天器的控制输入，d_t为干扰作用力；θ、分别为目标航天器轨道的真近点角、真近点角的一阶导数和二阶导数；和分别表示期望位置相对于追踪航天器在LVLH坐标系下对时间的一阶导数和二阶导数，ω_ht为LVLH坐标系相对于目标航天器的角速度， 为LVLH坐标系相对目标航天器的一阶导数，ω_ho为LVLH坐标系相对于地球惯性坐标系的角速度， 为ω_ho对时间的一阶导数，

所述目标航天器轨道的真近点角的运动学方程为：

其中，e为轨道的偏心率，n为目标航天器轨道的平均角速度，a为目标航天器轨道的半长轴。

进一步地，S3中，所述两阶段的人工势函数J的表达式为：

其中，β为球形禁止曲面；ρ_e＝ρ-ρ_d，ρ_d＝C_htρ_t；针对两阶段的任务，期望位置ρ_t的定义如下：

定义球形禁止曲面以内以及对接走廊以外的球体为禁止区；当ρ_t位于目标航天器体坐标系下的球形禁止曲面之外，ρ_t＝ρ₁，ρ₁＝[ρ_1x,0,0]^T，定义为第一阶段；当ρ_t位于目标航天器体坐标系下的对接走廊内，ρ_t＝ρ₂，ρ₂＝[ρ_2x,0,0]^T，定义为第二阶段；K,α，k，ρ_1x,ρ_2x均为待设计的正实数。

进一步地，所述球形禁止曲面β定义为：

其中，r为球形禁止曲面的半径，v、μ₁和μ₂是待设计参数，表示在目标航天器体坐标系下两个航天器的相对位置。

进一步地，S4中，所述航天器交会对接六自由度饱和控制器为：

f＝Bh

其中，f＝[f₁,f₂,f₃,...f₆]^T是所述航天器交会对接六自由度饱和控制器的输出，O₃是3×3的零矩阵,u_max和τ_max是轨道执行器推力器和姿态执行器飞轮的最大推力和最大输出力矩；h＝[h₁,h₂,h₃,...h₆]^T，e＝[w^T,s^T]^T，e_i,h_i分别表示e和h的第i个元素； 是相对位置的一阶导数，是两阶段的人工势函数相对位置误差ρ_e的梯度，且其梯度是有界的：

其中，分别是γ_d和β相对于相对位置误差ρ_e的梯度, A是求导系数矩阵,在第一阶段，A＝diag(μ₁,μ₁,μ₁)，diag(l,o,p)表示以变量l,o,p为对角元素的3×3的矩阵；在第二阶段，A＝diag(μ₂v,-μ₂,-μ₂)；|·|与||·||分别是向量的一范数和二范数；y是两阶段的人工势函数相对旋转的变化率，且：

其中，C_ht为LVLH坐标系相对目标航天器体坐标系的旋转矩阵；k_i,i＝1,2,3...6是矩阵K的第i个对角元素，矩阵K的形式为：K_p＝diag(k_p,k_p,k_p),K_a＝diag(k_a,k_a,k_a)，其中，

其中，δ₁，δ₂,γ₁，γ₂，k₁，k₂，k₃和σ是待设计的待设计的正实数,i＝1,2,3分别是的第i个元素，||·||_F表示矩阵的F范数。

本发明的有益效果：

(1)本发明与传统的交会对接技术相比，采用本发明定义的视线坐标系，将传统的非合作目标交会对接视线测量的姿态约束问题转化为姿态跟踪问题，满足实际对于非合作目标实时测量的要求。

(2)本发明采用基于两阶段的人工势函数的制导安全交会策略避免了局部极小值的问题，可以在规避禁止区的情况下，使追踪航天器更准确地到达期望位置。

(3)本发明考虑了实际的执行器输入饱和问题，解决了在输入饱和条件下对禁止区进行规避的问题，可用于评估实际控制器的控制能力和初始状态，实现饱和意义下的安全趋近，具有更强的抗干扰性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本方法的流程图；

图2为本发明的空间坐标系示意图；

图3为追踪航天器和目标航天器的对接过程示意图；

图4为目标航天器的禁止区与对接走廊二维形状示意图。

图中：

1-目标航天器；2-追踪航天器；3-敏感装置范围；4-对接口；5-期望位置；6-对接走廊；7-禁止区。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，非合作目标航天器交会对接最终段饱和控制方法，包括以下步骤：

S1：定义空间坐标系，包括：地球惯性坐标系、轨道坐标系、目标航天器体坐标系、追踪航天器体坐标系和视线坐标系，并建立视线坐标系的运动学方程；

空间坐标系的具体定义如下：

如图2所示，定义地球惯性坐标系为：地球质心为坐标原点，X_o轴指向春分点且位于赤道平面内，Z_o轴与地球自转轴重合(即指向北极)，且与赤道平面垂直，Y_o轴与X_o轴，Z_o轴构成右手笛卡尔坐标系；

轨道坐标系为：记为：LVLH坐标系，坐标原点位于目标航天器的质心位置，X_h轴沿地心指向目标航天器质心，Y_h轴与目标航天器速度矢量方向一致，Z_h轴与X_h轴，Y_h轴构成右手笛卡尔坐标系；

目标航天器体坐标系为：其原点位于目标航天器的质心处，X_t轴、Y_t轴、Z_t轴的方向分别与目标航天器的惯性主轴方向重合；目标航天器的对接口定义在-X_t方向上；

追踪航天器体坐标系为：其原点位于追踪航天器的质心处，X_p轴、Y_p轴、Z_p轴的方向分别与追踪航天器的惯性主轴方向重合；追踪航天器的对接口定义在X_p方向上，追踪航天器的敏感装置的轴向指向X_p；

视线坐标系定义为：记为：LOS坐标系，且各个坐标轴的关系为：

其中，x_l,y_l,z_l为LOS坐标系的三个坐标轴X_l,Y_l,Z_l所对应的单位向量，ρ＝[ρ_x,ρ_y,ρ_z]^T为LVLH坐标系中追踪航天器相对于目标航天器的相对位置，ρ_x，ρ_y，ρ_z表示描述相对位置的位置分量，ρ_xy表示相对位置ρ在LVLH坐标系中的xoy平面上的投影，ρ_xy＝[1,0,0；0,1,0；0,0,0]ρ；(·)^×表示斜对称矩阵，即表示向量ρ_xy的斜对称矩阵，且对于任意向量其斜对称矩阵的表示形式如下：

根据定义的LOS坐标系，建立视线坐标系的运动学方程为：

其中，为航天器交会对接过程中追踪航天器与LOS坐标系的相对姿态四元数，q_lv＝[q_l1,q_l2,q_l3]^T为LOS坐标系四元数的矢量部分，q_l4为LOS坐标系四元数的标量部分；ω_lo为LOS坐标系相对于地球惯性坐标系的角速度；C_ho为LVLH坐标系相对于地球惯性坐标系的旋转矩阵，ω_lh为LOS坐标系相对于LVLH坐标系的角速度；I₃是3×3的单位矩阵，(·)^T表示矩阵的转置，C＝[x_l,y_l,z_l]为LOS坐标系单位向量组成的矩阵，代表矩阵C对时间的导数。

S2：建立航天器六自由度交会对接模型；

航天器六自由度交会对接模型包括相对姿态控制模型和相对位置控制模型，其中，相对姿态控制模型为：

其中，J_p是追踪航天器体坐标系中的惯性矩阵，根据卫星的实际参数进行测量或者标定，这里选择J_p＝[55,0.3,0.5；0.3,65,02；0.5,0.2,58]kg·m²，τ＝[τ₁,τ₂,τ₃]^T表示追踪航天器推进器提供的推进力而产生的控制力矩，d_r＝[d_r1,d_r2,d_r3]^T表示航天器所受到的外界干扰矩，根据实际中的经验量级，选取：

其中ω_d＝0.1，μ＝3.986×10⁵km³/s²，(q_ev,q_e4)用来表示航天器交会对接过程中追踪航天器与LOS坐标系的相对姿态误差四元数，q_ev＝[q_e1,q_e2,q_e3]^T代表相对姿态误差四元数的矢量部分，q_e4代表相对姿态误差四元数的标量部分；ω_e＝[ω_e1,ω_e2,ω_e3]^T表示追踪航天器体坐标系相对于LOS坐标系的角速度，C_pl代表追踪航天器体坐标相对于LOS坐标系的旋转矩阵，代表LOS坐标系相对于地球惯性坐标系的角加速度，ω_po表示追踪航天器体坐标系相对于地球惯性坐标系的角速度，在初始条件下，定义追踪航天器的初始姿态和初始角速度(相对于地球惯性系)为：q_p(0)＝[0,-0.645,-0.76,0.05]^T，ω_p(0)＝[-0.02,0.01,0.02]^Trad/s。对于追踪航天器来说，结合工程实际，设定其视野范围为12.6°，也就是说整个交会对接过程中控制目标是保证目标航天器与追踪航天器的连线与视线轴的夹角小于12.6°。

根据空间中两体运动体之间的相对运动关系，相对位置控制模型为：

其中，M_t＝m_pI₃,m_p是追踪航天器的质量，根据选择的惯量矩阵，在符合工程实际的情况下，选择m_p＝100kg；ρ_e＝ρ-ρ_d,ρ_d＝C_htρ_t，C_ht是LVLH坐标系相对于目标航天器的旋转矩阵，ρ_t为期望位置，ρ_t＝[-ρ_a,0,0]^T,ρ_a为待设计的期望距离；根据实际任务的情况，设定ρ_d＝[0,0,-5]^Tm；是斜对称类科氏矩阵；C_hp是LVLH坐标系相对于追踪航天器体坐标系的旋转矩阵，其中C_ho由下式表示：

C_ho是LVLH坐标系相对于地球惯性坐标系系的旋转矩阵，ω,Ω和i_e分别为目标航天器轨道信息中的近地点幅角，升交点赤经和轨道倾角；表示目标航天器相对于地球惯性坐标系的旋转矩阵的转置，代表追踪航天器相对于目标航天器的旋转矩阵的转置；是一个时变变量，n_t＝m_pn₂是一个非线性项，和n₂表达式如下：

其中，μ是地球的重力常数，μ＝3.986×10⁵km³/s²；r_t为目标航天器质心相对于地心的距离，为追踪航天器相对于地心的距离，u为LVLH坐标系下作用于追踪航天器的控制输入，d_t为包括大气阻力等干扰作用力，根据实际的经验量级，选择干扰的作用力的大小和变化规律为θ、分别为目标航天器轨道的真近点角、真近点角的一阶导数和二阶导数；和分别表示期望位置相对于追踪航天器在LVLH坐标系下对时间的一阶导数和二阶导数，ω_ht为LVLH坐标系相对于目标航天器的角速度， 为LVLH坐标系相对目标航天器的一阶导数，ω_ho为LVLH坐标系相对于地球惯性坐标系的角速度， 为ω_ho对时间的一阶导数，

对于目标航天器轨道的真近点角θ来说，反映其在轨的运动关系的变化方程为：

其中，e为轨道的偏心率，对于目标航天器来说，目标航天器是自由旋转的，旋转角速度限制在0.001rad/s，而且目标航天器在轨道上稳定运行，目标航天器轨道参数设定为：e＝0.1375，i_e＝30°，ω＝45°，Ω＝50°，a＝6920km，并且选择真近点角的初始参数为θ＝15°；n为目标航天器轨道的平均角速度，a为目标航天器轨道的半长轴。

至此，航天器六自由度交会对接模型和期望位置定义完成，如图3所示，航天器交会对接六自由度饱和控制器的任务是控制追踪航天器的姿态，将目标航天器始终保持在敏感装置的视场范围内，同时追踪航天器到达期望的目标位置，在对接位置处两个航天器的对接口对准。根据初始相对位置和目标航天器的姿态，可以算得此时的视线角为φ＝8.6°＜12.6°，即初始状态下目标航天器处于追踪航天器的视野范围内，满足非合作交会对接条件。

S3：建立两阶段的人工势函数；

基于建立的非合作目标航天器六自由度交会对接模型，定义两阶段的人工势函数J的表达式为：

其中，β为球形禁止曲面；ρ_e＝ρ-ρ_d，ρ_d＝C_htρ_t；针对两阶段的任务，期望位置ρ_t的定义如下：

如图4所示，定义球形禁止曲面以内以及对接走廊以外的球体为禁止区；当ρ_t位于目标航天器体坐标系下的球形禁止曲面之外，ρ_t＝ρ₁，ρ₁＝[ρ_1x,0,0]^T，定义为第一阶段；当ρ_t位于目标航天器体坐标系下的对接走廊内，ρ_t＝ρ₂，ρ₂＝[ρ_2x,0,0]^T，定义为第二阶段；K,α，k，ρ_1x,ρ_2x均为待设计的正实数；选择ρ₁＝[-70,0,0]m，ρ₂＝[-8,0,0]m，K＝100，α＝0.5，k＝1。

球形禁止曲面β定义为：

其中，r为球形禁止曲面的半径，v、μ₁和μ₂是待设计参数，可以通过改变v来改变最后阶段对接走廊的顶角；选择r＝60m,v＝0.05，μ₁＝3600，μ₂＝100；表示在目标航天器体坐标系下两个航天器的相对位置。

两阶段的人工势函数满足如下三个性质：

(1)根据取值，两阶段的人工势函数满足J∈[0,100]，当追踪航天器处于期望位置时J＝0，当追踪航天器接触到禁止区时，J＝100。

(2)两阶段的人工势函数的相对于相对位置的梯度与梯度的海森矩阵都是有界的。

(3)在第一阶段，目标位置是非退化极值点，在禁止区外存在一个极值点并且这个极值点是局部极大值；在第二阶段，在整个空间内只有目标位置时极值点。

以上三个性质决定了两阶段的人工势函数可以用于解决饱和控制并且避免了局部极小值的问题。

S4：基于两阶段的人工势函数的有界梯度信息，设计航天器交会对接六自由度饱和控制器；

航天器交会对接六自由度饱和控制器为：

f＝Bh

其中，f＝[f₁,f₂,f₃,...f₆]^T是所述航天器交会对接六自由度饱和控制器的输出，O₃是3×3的零矩阵,u_max和τ_max是轨道执行器推力器和姿态执行器飞轮的最大推力和最大输出力矩；h＝[h₁,h₂,h₃,...h₆]^T，e＝[w^T,s^T]^T，e_i,h_i分别表示e和h的第i个元素； 是相对位置的一阶导数，是两阶段的人工势函数相对位置误差ρ_e的梯度，且其梯度是有界的：

其中，分别是γ_d和β相对于相对位置误差ρ_e的梯度, A是求导系数矩阵,在第一阶段，A＝diag(μ₁,μ₁,μ₁)，diag(l,o,p)表示以变量l,o,p为对角元素的3×3的矩阵；在第二阶段，A＝diag(μ₂v,-μ₂,-μ₂)；|·|与||·||分别是向量的一范数和二范数；y是两阶段的人工势函数相对旋转的变化率，且：

其中，C_ht为LVLH坐标系相对目标航天器体坐标系的旋转矩阵；k_i,i＝1,2,3...6是矩阵K的第i个对角元素，矩阵K的形式为：

K_a＝diag(k_a,k_a,k_a)，其中，

其中，δ₁，δ₂,γ₁，γ₂，k₁，k₂，k₃和σ是待设计的正实数,在航天器交会对接六自由度饱和控制器中，控制参数选择为δ₁＝0.1，δ₂＝0.001,γ₁＝0.1,k₁＝1，k₂＝2，k₃＝1，σ＝0.1，γ₂＝0.1；i＝1,2,3分别是的第i个元素，||·||_F表示矩阵的F范数。

通过对航天器六自由度交会对接模型的建立，加入六自由度饱和控制器，进行联合仿真，可以得到所设计的非合作目标航天器交会对接控制系统应用两阶段的人工势函数的梯度和期望的视线坐标系信息，实现对目标航天器的视线跟踪，同时在对禁止区完成规避的情况下到达期望的目标位置，对饱和干扰有很强的鲁棒性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种非合作目标航天器交会对接最终段饱和控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：定义空间坐标系，所述空间坐标系包括：地球惯性坐标系、轨道坐标系、目标航天器体坐标系、追踪航天器体坐标系和视线坐标系，并建立视线坐标系的运动学方程；

S2：建立航天器六自由度交会对接模型；

S3：建立两阶段的人工势函数；

S4：基于所述两阶段的人工势函数的有界梯度信息，设计航天器交会对接六自由度饱和控制器。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，S1中，所述空间坐标系的具体定义如下：

定义地球惯性坐标系为：地球质心为坐标原点，X_o轴指向春分点且位于赤道平面内，Z_o轴与地球自转轴重合，且与赤道平面垂直，Y_o轴与X_o轴，Z_o轴构成右手笛卡尔坐标系；

轨道坐标系为：记为：LVLH坐标系，坐标原点位于目标航天器的质心位置，X_h轴沿地心指向目标航天器质心，Y_h轴与目标航天器速度矢量方向一致，Z_h轴与X_h轴，Y_h轴构成右手笛卡尔坐标系；

目标航天器体坐标系为：其原点位于目标航天器的质心处，X_t轴、Y_t轴、Z_t轴的方向分别与目标航天器的惯性主轴方向重合；目标航天器的对接口定义在-X_t方向上；

追踪航天器体坐标系为：其原点位于追踪航天器的质心处，X_p轴、Y_p轴、Z_p轴的方向分别与追踪航天器的惯性主轴方向重合；追踪航天器的对接口定义在X_p方向上，追踪航天器的敏感装置的轴向指向X_p；

视线坐标系定义为：记为：LOS坐标系，且：

其中，x_l,y_l,z_l为LOS坐标系的三个坐标轴X_l,Y_l,Z_l所对应的单位向量，ρ＝[ρ_x,ρ_y,ρ_z]^T为LVLH坐标系中追踪航天器相对于目标航天器的相对位置，ρ_x，ρ_y，ρ_z表示描述相对位置的位置分量，ρ_xy表示相对位置ρ在LVLH坐标系中的xoy平面上的投影，ρ_xy＝[1,0,0；0,1,0；0,0,0]ρ；(·)^×表示斜对称矩阵，即表示向量ρ_xy的斜对称矩阵，且对于任意向量其斜对称矩阵的表示形式如下：

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，S1中，所述视线坐标系的运动学方程为：

ω_lo＝C_hoω_lh,

其中，为航天器交会对接过程中追踪航天器与LOS坐标系的相对姿态四元数，q_lv＝[q_l1,q_l2,q_l3]^T为LOS坐标系四元数的矢量部分，q_l4为LOS坐标系四元数的标量部分；ω_lo为LOS坐标系相对于地球惯性坐标系的角速度；C_ho为LVLH坐标系相对于地球惯性坐标系的旋转矩阵，ω_lh为LOS坐标系相对于LVLH坐标系的角速度；I₃是3×3的单位矩阵，(·)^T表示矩阵的转置，C＝[x_l,y_l,z_l]为LOS坐标系单位向量组成的矩阵，代表矩阵C对时间的导数。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，S2中，所述航天器六自由度交会对接模型包括相对姿态控制模型和相对位置控制模型。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述相对姿态控制模型为：

其中，J_p是追踪航天器体坐标系中的惯性矩阵，τ＝[τ₁,τ₂,τ₃]^T表示追踪航天器推进器提供的推进力而产生的控制力矩，d_r＝[d_r1,d_r2,d_r3]^T表示航天器所受到的外界干扰矩，(q_ev,q_e4)用来表示航天器交会对接过程中追踪航天器与跟踪LOS坐标系的相对姿态误差四元数，q_ev＝[q_e1,q_e2,q_e3]^T代表相对姿态误差四元数的矢量部分，q_e4代表相对姿态误差四元数的标量部分；ω_e＝[ω_e1,ω_e2,ω_e3]^T表示追踪航天器体坐标系相对于LOS坐标系的角速度，C_pl代表追踪航天器体坐标相对于LOS坐标系的旋转矩阵，代表LOS坐标系相对于地球惯性坐标系的角加速度，ω_po表示追踪航天器体坐标系相对于地球惯性坐标系的角速度。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述相对位置控制模型为：

其中，M_t＝m_pI₃,m_p是追踪航天器的质量；ρ_e＝ρ-ρ_d,ρ_d＝C_htρ_t，C_ht是LVLH坐标系相对于目标航天器的旋转矩阵，ρ_t为期望位置，ρ_t＝[-ρ_a,0,0]^T,ρ_a为待设计的期望距离； 是斜对称类科氏矩阵；C_hp是LVLH坐标系相对于追踪航天器体坐标系的旋转矩阵，其中C_ho由下式表示：

C_ho是LVLH坐标系相对于地球惯性坐标系系的旋转矩阵，ω,Ω和i_e分别为目标航天器轨道信息中的近地点幅角，升交点赤经和轨道倾角；表示目标航天器相对于地球惯性坐标系的旋转矩阵的转置，代表追踪航天器相对于目标航天器的旋转矩阵的转置；是一个时变变量，n_t＝m_pn₂是一个非线性项，和n₂表达式如下：

其中，μ是地球的重力常数，r_t为目标航天器质心相对于地心的距离，为追踪航天器相对于地心的距离，u为LVLH坐标系下作用于追踪航天器的控制输入，d_t为干扰作用力；θ、分别为目标航天器轨道的真近点角、真近点角的一阶导数和二阶导数；和分别表示期望位置相对于追踪航天器在LVLH坐标系下对时间的一阶导数和二阶导数，ω_ht为LVLH坐标系相对于目标航天器的角速度， 为LVLH坐标系相对目标航天器的一阶导数，ω_ho为LVLH坐标系相对于地球惯性坐标系的角速度， 为ω_ho对时间的一阶导数，

所述目标航天器轨道的真近点角的运动学方程为：

其中，e为轨道的偏心率，n为目标航天器轨道的平均角速度，a为目标航天器轨道的半长轴。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，S3中，所述两阶段的人工势函数J的表达式为：

其中，β为球形禁止曲面；ρ_e＝ρ-ρ_d，ρ_d＝C_htρ_t；针对两阶段的任务，期望位置ρ_t的定义如下：

定义球形禁止曲面以内以及对接走廊以外的球体为禁止区；当ρ_t位于目标航天器体坐标系下的球形禁止曲面之外，ρ_t＝ρ₁，ρ₁＝[ρ_1x,0,0]^T，定义为第一阶段；当ρ_t位于目标航天器体坐标系下的对接走廊内，ρ_t＝ρ₂，ρ₂＝[ρ_2x,0,0]^T，定义为第二阶段；K,α，k，ρ_1x,ρ_2x均为待设计的正实数。

8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，所述球形禁止曲面β定义为：

其中，r为球形禁止曲面的半径，v、μ₁和μ₂是待设计参数，表示在目标航天器体坐标系下两个航天器的相对位置。

9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，S4中，所述航天器交会对接六自由度饱和控制器为：

f＝Bh

其中，f＝[f₁,f₂,f₃,...f₆]^T是所述航天器交会对接六自由度饱和控制器的输出，O₃是3×3的零矩阵,u_max和τ_max是轨道执行器推力器和姿态执行器飞轮的最大推力和最大输出力矩；h＝[h₁,h₂,h₃,...h₆]^T，e＝[wT,sT]T，e_i,h_i分别表示e和h的第i个元素； 是相对位置的一阶导数，是两阶段的人工势函数相对位置误差ρ_e的梯度，且其梯度是有界的：

其中，▽β分别是γ_d和β相对于相对位置误差ρe的梯度,▽β＝2Aρ，A是求导系数矩阵,在第一阶段，A＝diag(μ₁,μ₁,μ₁)，diag(l,o,p)表示以变量l,o,p为对角元素的3×3的矩阵；在第二阶段，A＝diag(μ₂v,-μ₂,-μ₂)；|·|与||·||分别是向量的一范数和二范数；y是两阶段的人工势函数相对旋转的变化率，且：

其中，C_ht为LVLH坐标系相对目标航天器体坐标系的旋转矩阵；k_i,i＝1,2,3...6是矩阵K的第i个对角元素，矩阵K的形式为：K_p＝diag(k_p,k_p,k_p),K_a＝diag(k_a,k_a,k_a)，其中，

其中，δ₁，δ₂,γ₁，γ₂，k₁，k₂，k₃和σ是待设计的正实数,t_i,ρ_i,w_i,ω_ei,q_evi,ω_lii,s_i,i＝1,2,3分别是t,ρ,w,ω_e,q_ev,ω_li,s,的第i个元素，||·||_F表示矩阵的F范数。