CN107621269B

CN107621269B - 光纤陀螺温度漂移误差补偿方法

Info

Publication number: CN107621269B
Application number: CN201610557357.9A
Authority: CN
Inventors: 邓学文; 李贺; 李敏; 朱奎宝
Original assignee: Beijing Institute of Computer Technology and Applications
Current assignee: Beijing Institute of Computer Technology and Applications
Priority date: 2016-07-15
Filing date: 2016-07-15
Publication date: 2020-08-04
Anticipated expiration: 2036-07-15
Also published as: CN107621269A

Abstract

本发明涉及一种光纤陀螺温度漂移误差补偿方法，属于精密仪器仪表技术领域。本发明全面考虑温度，温变速率和温度场梯度对于光纤陀螺温度漂移的影响，通过对温度系数、温变速率系数，温度梯度系数进行温度分段线性拟合，在不增加系统模型阶数的前提下，显著提高了模型的准确性。本发明采用遗传算法优化选取温度分段点的数目，在兼顾模型准确性的基础上，尽可能少的选取温度分段点数目，可以提高模型的泛化能力。本发明模型的阶数小于或等于2阶，参数计算过程简单，不需要类似神经网络的训练时间，也不需要多项式模型的定阶过程，因此显著降低建模难度。同时，实时补偿的计算量和存储花销也大为减少。

Description

光纤陀螺温度漂移误差补偿方法

技术领域

本发明涉及精密仪器仪表技术领域，具体涉及一种光纤陀螺温度漂移误差补偿方法。

背景技术

光纤陀螺是基于Sagnac效应的角速率测量仪表，因其结构简单，耐冲击，动态范围大等优点，在航空航天、机器人控制、石油钻井等多个领域得到广泛应用。但光纤陀螺的性能极易受到温度的影响，如何降低温度影响是光纤陀螺工程化过程必须要克服的难题。

目前从机理上提升光纤陀螺温度性能的措施包括：改善光纤环绕制技术，改善固胶工艺，改善胶的特性，优化结构热设计等。这些措施能够对光纤陀螺温度性能有一定程度的改善。但对于已经进入生产环节的陀螺产品，修改设计和工艺成本较高。更为实用的方法是在产品测试完成后，对光纤陀螺的温度性能进行建模补偿。常用的建模方法包括：线性或多项式模型，神经网络，模糊逻辑，支持向量机等。线性或多项式模型存在阶数过低容易欠拟合，阶数过高容易过拟合。而神经网络等非线性建模方法可以获得很好的精度，但算法复杂，不利于在线实时补偿。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是：如何实现一种算法简单、有利于在线实时补偿的光纤陀螺温度漂移误差补偿方法。

(二)技术方案

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种光纤陀螺温度漂移误差补偿方法，包括以下步骤：

S1、获取光纤陀螺的温度试验数据；

S2、定义光纤陀螺温度漂移误差补偿模型；

S3、定义光纤陀螺温度漂移误差补偿模型的离散化表达式；

S4、一阶分段线性化k₀(T(n))，k₁(T(n))和k₂(T(n))；

S5、基于遗传算法选取温度分段点

S6、基于温度补偿系数k₀(T_i)，k₁(T_i)，k₂(T_i)进行光纤陀螺温度补偿。

(三)有益效果

本发明与现有技术相比优点在于：

(1)本发明全面考虑温度，温变速率和温度场梯度对于光纤陀螺温度漂移的影响，通过对温度系数、温变速率系数，温度梯度系数进行温度分段线性拟合，在不增加系统模型阶数的前提下，显著提高了模型的准确性。

(2)本发明采用遗传算法优化选取温度分段点的数目，在兼顾模型准确性的基础上，尽可能少的选取温度分段点数目，可以提高模型的泛化能力。

(3)本发明模型的阶数小于或等于2阶，参数计算过程简单，不需要类似神经网络的训练时间，也不需要多项式模型的定阶过程，因此显著降低建模难度。同时，实时补偿的计算量和存储花销也大为减少。

实验证明，本发明基于遗传算法的分段线性陀螺温度漂移建模实现的误差补偿方法效果明显，且能够实现在线实时补偿。

附图说明

图1为本发明实施例中利用遗传算法计算温度分段点流程图；

图2为不同λ时的L和Err均值；

图3是λ＝0.93时，温度分段点选取统计曲线；

图4为λ＝0.93时，测试集温补前后的曲线。

具体实施方式

为使本发明的目的、内容、和优点更加清楚，下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。

本发明实施例提出了一种基于遗传算法的分段线性陀螺温度漂移误差补偿方法。该方法基于温度，温度场梯度和温变速率三个变量建立了分段线性化参数的陀螺温度漂移模型，采用遗传算法对模型中温度分段点进行优化选取。该方法机理简单有效，可以实现对光纤陀螺温度模型进行高精度建模，并且需要相对少的运算量和占用较少的存储空间，非常适于在线实时补偿。

本发明实施例的光纤陀螺温度漂移误差补偿方法包括以下步骤：

S1、获取光纤陀螺的温度试验数据

本步骤中，分别将光纤陀螺置于温箱中进行全温实验、随机升降温实验和不同温度分段点的恒温实验中的一种或几种，获取光纤陀螺的温度试验数据。将温度试验获取的数据进行预处理去噪，得到去噪后的光纤陀螺输出数据集合Y(T,T₀)，其中，T为光纤陀螺内部温度，T_O为光纤陀螺外部温度。

S2、定义光纤陀螺温度漂移误差补偿模型

光纤陀螺温度漂移误差补偿模型通常包含温度、温变速率、温度场梯度三个变量，可以用式(1)表示：

式中，E为由模型给出的温度漂移误差，k₀为温度系数，k₁为温变速率系数，k₂为温度梯度系数，T_c为参考温度。

影响k₀，k₁和k₂的因素有很多，通常认为k₀，k₁和k₂也是温度的函数。即k₀＝k₀(T)，k₁＝k₁(T)，k₂＝k₂(T)。

S3、定义光纤陀螺温度漂移误差补偿模型的离散化表达式

光纤陀螺温度测量过程是离散的，采样速率通常为1s或者10s。本步骤对公式(1)进行离散化处理，得到

E(T(n),T_O(n))＝k₀(T(n))*(T(n)-T_c)+k₁(T(n))*(T(n)-T(n-1))+k₂((T(n))*(T(n)-T_O(n))

n＝0,1,2,3,…… (2)

其中，n为自然数，代表第n个采样数据。

S4、一阶分段线性化k₀(T(n))，k₁(T(n))和k₂(T(n))

光纤环的部分组成成分，如光纤涂覆胶和固化胶等高分子材料，在一些特定的温度分段点会发生相变，相变前后其物理特性，包括热导率、热膨胀系数等都会有较大的非线性的变化。而光纤环热导特性和热膨胀特性的变化均会引起系数k₀(T(n))，k₁(T(n))和k₂(T(n))的变化。因此，k₀(T(n))，k₁(T(n))和k₂(T(n))通常是T(n)的非线性函数，如果简单地对陀螺的温度测试数据按照式(2)进行线性最小二乘拟合，将引入较大的拟合误差。

本步骤为了准确反映k₀(T(n))，k₁(T(n))和k₂(T(n))随温度变化的规律，对k₀(T(n))，k₁(T(n))和k₂(T(n))进行分段线性化。具体的方法是选取一组温度分段点，在分段点邻域内，对k₀(T(n))，k₁(T(n))和k₂(T(n))进行线性化拟合得到一组温度分段点处的k₀(T(n))，k₁(T(n))和k₂(T(n))取值。在相邻两个温度分段点之间，k₀(T(n))，k₁(T(n))和k₂(T(n))的取值为相邻两个温度分段点取值的线性插值。

具体的方法如下：

1)选定L个温度分段点，温度分段点的值不超过光纤陀螺的工作温度范围。按照温度值从低到高的顺序排列温度分段点，得到T₁，T₂，……，T_L；

2)选定温度分段点邻域的光纤陀螺输出数据，即：

{Y_i(T(n),T_O(n))|T(n)∈[T_i-ΔT_i,T_i+ΔT_i]，i＝1,…,L}；Y_i(T(n),T_O(n))定义为在第i个温度分段点T_i附近的离散化的光纤陀螺输出数据Y(T(n),T_O(n))，ΔT_i为选定的温度分段点邻域。ΔT_i可取定值，如1℃或者5℃，也可取两个相邻温度分段点温度之差的一半，具体值根据经验选取。例如三个温度分段点为0℃，10℃，20℃，则ΔT_i可取5℃。

3)对Y_i(T(n),T_O(n))利用最小二乘法计算k₀，k₁和k₂，得到温度分段点T_i处的取值k₀(T_i)，k₁(T_i)，k₂(T_i)的定义；

4)在温度分段点之间进行插值，得到k₀(T(n))，k₁(T(n))和k₂(T(n))的计算公式：

因此，光纤陀螺的温度漂移误差补偿模型可表示为：

模型误差Err定义为：

其中，M为用于建模的光纤陀螺数据长度。Err越小，模型越精确。

S5、基于遗传算法选取温度分段点

通常来讲，对于分段线性拟合，分段数目越多，拟合误差越小。但是温度分段点的数目越多，实时温度补偿计算时间也越长，存储空间需求越大。因此，需要通过优化点的选取，在尽可能少的分段点下，获得尽可能小的拟合误差。

本步骤采用如下方法选取温度分段点。首先确定光纤陀螺的工作温度范围T_min～T_max，将工作温度范围均匀分为N段，共获得N+1个可选温度分段点，然后在从N+1个温度中选取L个点作为最终的温度分段点。除了对工作温度进行平均划分，还可以采用非线性的划分，具体的情况可以根据实际的陀螺温度测试数据来判断。从N+1个点中选L个点，共有

种选择，如果L不定，那么共有2^N+1种选择。可见N越大，可选的方案越多，例如N＝20，可选方案可达2097152种。这样庞大的可选方案，必须采用合适的方法进行优化选择，在数学上，此类型问题统称为组合优化问题。

由于遗传算法采用编码方式对优化问题进行建模，非常适用于组合优化问题的求解。因此本发明选取遗传算法求解温度分段点的选取。下面是算法设计流程。

1)编码

采用N+1位二进制数对N+1个温度可选点进行编码，二进制数的每一位都代表一个温度可选点。如果二进制数取1，表示选用该温度分段点；取0，表示不选用该温度分段点。因此这种编码是唯一的，每一个编码值都代表一种温度组合，这个唯一的编码值就构成了一条独一无二的染色体C。若干条染色体构成一个种群，这个种群就是遗传算法进化和变异的基础。

C＝{e_j|j＝0,1,2,…,N}其中

那么，染色体中温度分段点数目则可以用个体中1的数目L来表示：

2)定义适应度函数

适应度函数是用来评价染色体的优劣的标准，适应度越高的个体越有可能遗传给下一代。因此，适应度函数控制着种群进化的方向，必须体现优化目标。在这里有两个目标需要同时达到，一个是Err尽可能小，另外一个是温度分段点数目L尽可能少。定义适应度函数为：

其中，0<λ<1，本步骤中采用指数函数可减低较大的L值的染色体的遗传概率。

λ的取值对于分段数量影响较大，需要对λ的选取进行分析。光纤陀螺产品中对温度最敏感的部件是光纤环，根据生产工艺和光纤环参数的不同，光纤环的温度性能会有不同。但对于相同生产工艺和参数的光纤环，其温度特性会比较相似。因此可以从同一批次相同类型的光纤陀螺中挑出1～2只进行温度实验，获取温度数据。然后取λ值属于(0.8～0.99)，例如λ＝0.90，对温度数据按照遗传算法的流程进行建模，重复进行8次仿真，计算8次仿真得到的L和Err的结果的平均值作为λ＝0.90的结果。取不同λ值，重复上述计算，绘出L和Err随λ的变化曲线。根据变化曲线的特点，选取L值在2～4之间，而且Err变化比较平缓的区域内的λ值作为同一批次相同类型光纤陀螺的的共用取值。

3)如图1所示，执行如下遗传算法流程：

a)生产初始种群

第一代群体是从N+1个温度分段点随机选择的一系列温度分段点组合。通常温度分段越多，种群数量应该越大。种群越大，找到极值的可能性也越大，但是计算时间也越多，因此种群的大小需要根据实际情况选择。

b)执行交叉操作

选择一对染色体，称为父代，通过开展交叉操作，产生一对新的染色体，称为子代。交叉操作指的是两个父代个体相互交换一段编码的操作。用子代染色体替换种群中对应的父代染色体完成交叉操作。

c)执行变异操作

从种群中，随机抽取染色体，以一定的概率随机改变染色体中的编码值，将产生的新的染色体替换改变前的染色体。大的变异概率会增加算法收敛的时间，因此变异的概率取值通常比较小。

d)利用所定义的适应度函数进行适应度评价

经过上述操作后，根据公式(10)的适应度函数评价染色体的适应度，将种群中最优染色体的适应度作为种群的适应度。

e)判断是否结束

如果种群的适应度达到期望的适应度或者繁殖代数达到最大繁殖代数，则终止算法流程。否则返回步骤b)。

遗传算法结束后，得到了一组最优温度分段点T₁，T₂，……，T_L，同时也能得到每个温度分段点处的k₀(T_i)，k₁(T_i)，k₂(T_i)，这就得到了光纤陀螺温度漂移误差补偿模型的系数，从而完成建模。

利用上述遗传算法可以有效发现全局最优解，但在接近全局最优解时，会出现收敛速度显著下降的问题。因此，可以考虑先用遗传算法缩小全局最优解的范围，然后再用梯度法之类的局部算法快速收敛到一个近似全局最优解。具体做法为，每一次遗传算法迭代完成，都计算相邻两次迭代种群的适应度的差值。当适应度差值小于某个预定值时，认为此时种群已经进化到最优解附近，此时可以采用梯度算法进行求解，从而加快求解速度。

S6、进行光纤陀螺温度补偿

上面的建模计算获取了温度补偿系数k₀(T_i)，k₁(T_i)，k₂(T_i)。在此基础上，光纤陀螺温度实时补偿流程如下：

a)在线实时获取光纤陀螺输出数据Y(n)，内部温度T(n)和外部温度T_O(n)。

b)计算温度变化率ΔT(n)＝T(n)-T(n-1)和温度场梯度ST(n)＝T(n)-T_O(n)；

c)根据式(3)、(4)、(5)计算温度补偿系数k₀(T(n))，k₁(T(n))和k₂(T(n))；

d)根据式(6)计算温度误差估计项E(T(n),T_O(n))；

对光纤陀螺温度数据进行补偿Y_c(T(n),T_O(n))＝Y(T(n),T_O(n))-E(T(n),T_O(n))，获得补偿后的光纤陀螺数据Y_c(T(n),T_O(n))。

下面举例说明本发明实施例的方法。

将陀螺的工作温度范围(-40℃～+60℃)均匀分为20段，共有21个温度分段点。可选温度分段点有{-40℃，-35℃，-30℃，-25℃，-20℃，-15℃，-10℃，-5℃，0℃，5℃，10℃，15℃，20℃，25℃，30℃，35℃，40℃，45℃，50℃，55℃，60℃}。

将光纤陀螺置于温箱中，进行全温实验和随机升降温实验。将温度试验获取的数据进行预处理去噪，得到10s数据集合{E(n),T(n),T_O(n)|n＝1,...,M}。从10s数据集合提取温变速率信息ΔT(n)＝T(n)-T(n-1)，扩充10s数据集合为{E(n),T(n),ΔT(n),T_O(n)|n＝1,...,M-1}。将10s数据集合分为训练集和测试集。利用训练集来获取温度分段点，然后用测试集验证模型的泛化能力。实验相关计算参数的设置如表所示。

表1遗传算法相关参数取值

参数	取值范围
		变异概率	0.05
最大繁殖代数	200
		种群数量	30
种群初始化范围	00…0～11…1

其中λ的选择对于分段数量影响较大，因此，对λ的选取进行分析。每个λ值进行8次仿真，计算8次仿真L和Err的结果的平均值作为该λ下的结果。其中，L由训练集数据计算得到，Err由测试集数据计算得到。如图2所示，可以发现当λ从0.99变到0.97时，L的均值迅速从5减小到3.25，λ<0.97后，L的均值维持在2.5～3之间。而Err则随着λ变小而快速变大，在λ<0.88后Err变大到4.5左右。综合考虑，取λ＝0.93是一个较为合适的值。

在λ＝0.93时，对前述8次实验中分段点的分布进行统计。如图3所示，横轴为温度范围，纵轴为每个温度分段点被选择的次数，三个温度分段点分别用灰度不同的竖条表示。从图4中可以发现，λ＝0.93时，温度分段点的选取较为集中，这表明算法能够有效的发现全局最优解，只是会在全局最优解附近振荡。

给出了在λ＝0.93处，一组测试集在温补前后的对比。表结果表明，测试集的零偏稳定性温补后相对温补前减小了68％。

表2λ＝0.93时，测试温补前后零偏稳定性

	零偏稳定性(°/h)
		补偿前	4.1566
补偿后	1.3128

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims

1.一种光纤陀螺温度漂移误差补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、获取光纤陀螺的温度试验数据；

S2、定义光纤陀螺温度漂移误差补偿模型；

光纤陀螺温度漂移误差补偿模型包含温度、温变速率、温度场梯度三个变量，用式(1)表示：

式中，E为由模型给出的温度漂移误差，k₀为温度系数，k₁为温变速率系数，k₂为温度梯度系数，T_c为参考温度，T为光纤陀螺内部温度，T_O为光纤陀螺外部温度，k₀，k₁和k₂是温度的函数，k₀＝k₀(T)，k₁＝k₁(T)，k₂＝k₂(T)；

S3、定义光纤陀螺温度漂移误差补偿模型的离散化表达式；

对公式(1)进行离散化处理，得到

n＝1,2,3,…… (2)

其中，n为正整数，代表第n个采样数据；

S4、一阶分段线性化k₀(T(n))，k₁(T(n))和k₂(T(n))；

S5、基于遗传算法选取温度分段点

采用如下方法选取温度分段点：首先确定光纤陀螺的工作温度范围T_min～T_max，将工作温度范围均匀分为N段，共获得N+1个可选温度分段点，然后选取遗传算法在从N+1个温度中选取L个点作为最终的温度分段点；遗传算法结束后，得到了一组最优温度分段点T₁，T₂，……，T_L，同时也得到每个温度分段点处的k₀(T_i)，k₁(T_i)，k₂(T_i)；

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S4中，选取一组温度分段点，在分段点邻域内，对k₀(T(n))，k₁(T(n))和k₂(T(n))进行线性化拟合得到一组温度分段点处的k₀(T(n))，k₁(T(n))和k₂(T(n))取值，在相邻两个温度分段点之间，k₀(T(n))，k₁(T(n))和k₂(T(n))的取值为相邻两个温度分段点取值的线性插值。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤S4具体为：

1)选定L个温度分段点，温度分段点的值不超过光纤陀螺的工作温度范围；按照温度值从低到高的顺序排列温度分段点，得到T₁，T₂，……，T_L；

2)选定温度分段点邻域的光纤陀螺输出数据：

{Y_i(T(n),T_O(n))|T(n)∈[T_i-ΔT_i,T_i+ΔT_i]，i＝1,…,L}；Y_i(T(n),T_O(n))定义为在第i个温度分段点T_i附近的离散化的光纤陀螺输出数据Y(T(n),T_O(n))，ΔT_i为选定的温度分段点邻域；