CN107514333A - 具有抗速度饱和的微分优先水轮机pid调速器控制方法 - Google Patents
具有抗速度饱和的微分优先水轮机pid调速器控制方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了具有抗速度饱和的微分优先水轮机PID调速器控制方法，PID模块输出值为比例项、积分项以及微分项输出值之和，针对比例项的速度饱和，将比例项输出值的变化速度限制在接力器开启速度与关闭速度之间；针对积分项速度饱和，采用当比例项速度受限或调节器输出幅值受限时停止积分项累积；鉴于微分形成的饱和区域RD较小，为保证调速器的超前校正作用对微分项输出值的速度不进行限制。本发明具有抗速度饱和的微分优先水轮机PID调速器控制方法，能够提高水轮机调节系统的调节品质，提高系统稳定性。
Description
技术领域
本发明属于水轮机调节系统技术领域，具体涉及一种具有抗速度饱和的微分优先水轮机PID调速器控制方法。
背景技术
孤网大负荷扰动下水轮发电机组调节不稳定现象频发，渭沱水电站、满拉水电站、马迹塘电站、瑞丽江一级水电站等多个水电站均出现这一问题。经分析引起这一问题的主要原因是调速器的接力器速度因调节保证的要求受到限制使PID调节器产生速度饱和，而在并入大电网情况下这一问题对调节品质不带来明显影响，因此目前的水轮机调速器控制方法均不具有抑制调节器速度饱和的作用，进而在孤网大负荷扰动下因调节器速度饱和引起系统调节品质下降、系统稳定性不足、甚至调节过程发散等问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种具有抗速度饱和的微分优先水轮机PID调速器控制方法，解决了现有技术在大扰动中因速度饱和引起系统调节品质下降、系统稳定性不足、甚至调节过程发散的问题。
本发明所采用的技术方案是，具有抗速度饱和的微分优先水轮机PID调速器控制方法，针对比例项的速度饱和，将比例项输出值的变化速度限制在接力器开启速度与关闭速度之间；针对积分项速度饱和，采用当比例项速度受限或调节器输出幅值受限时停止积分项累积；鉴于微分形成的饱和区域RD较小，为保证调速器的超前校正作用对微分项输出值的速度不进行限制。
本发明的特点还在于：
PID模块输出值yPID(k)为比例项、积分项以及微分项输出值之和，具体为：
yPID(k)＝yP(k)+yI(k)+yD(k) (1)
其中，k为计算周期数；yP(k)为第k个计算周期的比例项输出值；yI(k)为第k个计算周期的积分项输出值；yD(k)为第k个计算周期的微分项输出值；
当比例项输出值的变化速度超出最快速度限制时按最快速度变化，否则其输出值等于比例增益与频率偏差的乘积，即
其中，条件C为KP△f(k)-yp(k-1)≥vmaxT；KP为比例增益；Δf(k)为第k个计算周期的频率偏差；vmax为导叶最快开启速度，vmax＝1/TO；T为采样周期，s；条件D为vminT≥KP△f(k)-yp(k-1)；vmin为导叶最快关闭速度，vmin＝-1/TC。
当PID输出值yPID幅值受限时该周期内不进行积分累积；当yP的变化速度受限时该周期内不进行积分累积，即积分项输出为：
其中，条件A为yPID(k)≥ymax；条件B为ymin≥yPID(k)；KI为积分增益，s-1；E(k)为第k个计算周期的频率偏差△f与目标偏差bpyc的差值，在调节器中为避免迭代计算，常采用上周期的调节器输出值yc(k-1)替代该周期的输出值yc(k)，E(k)的表达式即为：
E(k)＝Δf(k)-bpyc(k-1) (4)
其中，bp为永态差值系数；yc(k)为第k个计算周期调节器输出值，表达式为：
微分项的输出为：
其中，TD为微分时间常数，s；KD为微分增益，s。
本发明的有益效果是：采用本发明具有抗速度饱和的微分优先水轮机PID调速器控制方法后，随负载扰动幅值增加机组稳定性无明显降低，即本发明具有抗速度饱和的微分优先水轮机PID调速器控制方法，能够提高水轮机调节系统的调节品质，提高系统稳定性。
附图说明
图1是传统的水轮机调节系统数学模型示意图；
图2是采用传统调节器减不同负荷机组过渡过程图；
图3是PID控制算法的速度饱和现象示意图；
图4是本发明PID调速器控制方法中PID调节器原理图；
图5是本发明PID调速器控制方法中调节器阶跃响应图；
图6是本发明PID调速器控制方法中PID调节器减不同负荷机组过渡过程图；
图7是多布水电站减不同负荷过渡过程。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
为不失一般性，建立了考虑接力器速度限制、位置限制、调速器位置饱和抑制等非线性因素的水轮机调节系统仿真模型，其仿真原理框图如图1所示，其中引水系统采用刚性水击，水轮机为理想水轮机，随动系统中考虑配压阀行程限制(接力器速度限制)、接力器行程限制，调节器中考虑了对接力器位置饱和的抑制。
调节器中需要将调速器的控制算法离散后进行计算。PID模块输出值为比例项、积分项以及微分项输出值之和，表示为
yPID(k)＝yP(k)+yI(k)+yD(k) (1)
式中k为计算周期数；yP(k)为第k个计算周期的比例项输出值；yI(k)为第k个计算周期的积分项输出值；yD(k)为第k个计算周期的微分项输出值。
比例项输出值等于比例增益与频率偏差的乘积，即
yP(k)＝KPΔf(k) (7)
式中KP为比例增益；Δf(k)为第k个计算周期的频率偏差。
积分项采用遇限削弱积分法对位置饱和进行抑制，当PID模块输出值yPID大于最大限制值ymax或小于最小限制值ymin时该周期内不进行积分累积，即其输出值为上周期积分项输出值；当PID模块输出值yPID介于ymin与ymax之间时，输出值为上周期输出值与该周期内的积分增量的累加，即积分项输出为：
其中，KI为积分增益，s-1；T为采样周期，s；条件A为yPID(k)≥ymax；条件B为ymin≥yPID(k)；E(k)为第k个计算周期的频率偏差Δf(k)与目标偏差bpyc的差值，在调节器中为避免迭代计算，常采用上周期的调节器输出值yc(k-1)替代该周期的输出值yc(k)，E(k)的表达式即为：
E(k)＝Δf(k)-bpyc(k-1) (9)
其中，bp为永态差值系数；yc(k)为第k个计算周期调节器输出值：
微分项常采用实际微分环节，其离散形式可以表示为
式中TD为微分时间常数，s；KD为微分增益，s。
在不失一般性的前提下仿真参数取值如下：机械惯性时间常数Ta取5s、水流惯性时间常数Tw取2s、永态差值系数bp取4％，被控制系统自调节系数en取0、辅助接力器响应时间常数TyB取0.02s、接力器响应时间常数Ty取0.1s、微分时间常数TD取0.05s、配压阀行程上限δmax取0.01(对应接力器开启时间TO为10s)、配压阀行程下限δmin取-0.005(对应接力器关闭时间TC为20s)。
为分析负载扰动幅值对动态品质的影响，按国家标准“GB/T9652.2—2007水轮机控制系统试验”中对孤立负荷试验要求，初始时刻机组带孤立的、90％额定功率负载，由5％负载扰动得到最优PID参数为KP＝2.0、KI＝0.4s-1、KD＝1.7s，调节过程如图2中的①所示，当系统负载扰动幅值为10％时调节过程如图2中的②所示，当系统负载扰动幅值为15％时调节过程如图2中的③所示，对应调节品质如表1所示。由图2中频率的变化过程可以看出，负载扰动幅值越大频率波动次数越多，负载扰动为15％时频率调节过程出现了发散振荡的现象，由表1中衰减度的变化可以看出，负载扰动幅值越大衰减度越大即转速波动的衰减速度越慢，系统稳定性越差，这一规律与实际电站中负载扰动规律一致。由接力器行程变化曲线可以看出，负载扰动幅值越大，扰动初期的调节器输出值的变化量则越大，接力器行程按照整定的最快运动速度进行变化，过大的调节器输出值并不能形成过快的接力器变化速度，这一现象就是调速器的速度饱和，在实际工程中同样存在。
表1采用改进前调节器减不同负载调节品质
由图2可以看出，在减负荷初期，调节器输出值yc的变化速率大于接力器最快速率，此时接力器不能及时跟随调节器输出值，经过一段时间的累积后形成图中的接力器与调节器之间的行程差Δy，之后调节器输出值反向但接力器仍旧按照原来的方向继续运动直至调速器输出值等于接力器行程，这一时段内接力器运动方向与调节器输出值的变化方向相反，从而导致了系统稳定性下降。可见，速度饱和是引起负载扰动幅值增加时系统稳定性下降的主要原因。
为进一步分析PID调节器中速度饱和对稳定性的影响过程，调节器各部分阶跃扰动结果如图3所示，其中虚线为接力器按整定的速度限制值运动时的行程曲线ymax。
在扰动初期，比例项输出值yp的变化快于整定的接力器速度限制值，形成饱和区域RP，随接力器行程的变化，比例项引起的饱和逐渐减小，此时积分项的输出增量也不能影响接力器的运动，形成饱和区域RI；微分项在扰动初期较大，但迅速衰减，形成饱和区域RD。由区域RP、RI、RD的形状可以看出，微分项在扰动初始时刻具有较大的输出有利于系统快速响应，随后快速衰减，频率变化初期，较大的微分输出能够加快主配压阀的动作，起到对频率变化的超前校正作用，同时又不会形成过大的速度饱和；相对微分项而言，比例项与积分项输出值在扰动初始时刻较小，对加快主配压阀的运动作用较小，且饱和区域随时间衰减较慢，不利于系统的稳定。可见，引起调速器速度饱和的主要因素是比例项的过大变化率及积分项的过大累积。
本发明具有抗速度饱和的微分优先水轮机PID调速器控制方法，针对比例项引起的调速器速度饱和，将比例项输出值的变化速度限制在接力器开启速度与关闭速度之间；针对积分项过大累积引起的调速器速度饱和，当比例项速度受限或调节器输出幅值受限时停止积分项累积；为保证调速器的超前校正作用对微分项输出值的速度不进行限制。
本发明具有抗速度饱和的微分优先水轮机PID调速器控制方法，PID模块输出值为比例项、积分项以及微分项输出值之和，针对比例项的速度饱和，将比例项输出值的变化速度限制在接力器开启速度与关闭速度之间；针对积分项速度饱和，采用当比例项速度受限或调节器输出幅值受限时停止积分项累积；鉴于微分形成的饱和区域RD较小，为保证调速器的超前校正作用对微分项输出值的速度不进行限制，该算法即为抗速度饱和的微分优先型PID调节器控制算法。
改进后的PID调节器原理框图如图4所示，计算方法如下：
PID模块输出值为比例项、积分项以及微分项输出值之和，具体为：
yPID(k)＝yP(k)+yI(k)+yD(k) (1)
其中，k为计算周期数；yP(k)为第k个计算周期的比例项输出值；yI(k)为第k个计算周期的积分项输出值；yD(k)为第k个计算周期的微分项输出值。
当比例项输出值的变化速度超出最快速度限制时按最快速度变化，否则其输出值等于比例增益与频率偏差的乘积，即
其中，条件C为KPΔf(k)-yP(k-1)≥vmaxT；KP为比例增益；Δf(k)为第k个计算周期的频率偏差；vmax为导叶最快开启速度，vmax＝1/TO；T为采样周期，s；条件D为vminT≥KPΔf(k)-yP(k-1)；vmin为导叶最快关闭速度，vmin＝1/TC。
当PID模块输出值yPID幅值受限时该周期内不进行积分累积；当yP的变化速度受限时该周期内不进行积分累积，即积分项输出为：
其中，条件A为yPID(k)≥ymax；条件B为ymin≥yPID(k)；KI为积分增益，s-1；E(k)为第k个计算周期的频率偏差△f与目标偏差bpyc的差值，在调节器中为避免迭代计算，常采用上周期的调节器输出值yc(k-1)替代该周期的输出值yc(k)，E(k)的表达式即为：
E(k)＝Δf(k)-bpyc(k-1) (4)
其中，bp为永态差值系数；yc(k)为第k个计算周期调节器输出值，表达式为：
微分项的输出为：
其中，TD为微分时间常数，s；KD为微分增益，s。
改进后的调节器对阶跃输入的响应曲线如图5所示，其中虚线为接力器以最快速度运动时对应的行程值ymax。在扰动初期，微分项具有较大的输出值，能够保证调节器的超前校正作用；比例项输出按照接力器最快运动速度变化，可以有效避免比例项的速度饱和；积分项在扰动初期输出为0，当比例项输出值小于接力器最大运动速度对应的行程值时积分项开始累积，可以有效避免积分项形成的速度饱和。
采用改进后的调节器进行仿真，仿真参数及仿真工况与未改进前的仿真系统相同，即Ta＝5s、Tw＝2s、bp＝4％，en＝0、TyB＝0.02s、Ty＝0.1s、TD＝0.17s、δmax＝0.01、δmin＝-0.005、TO＝10s、TC＝20s，KP＝2.0、KI＝0.4s-1、KD＝1.7s。初始时刻机组带孤立的、90％额定功率的电阻负载，分别减5％、10％及15％额定功率负载，机组转速及开度变化如图6所示，对应调节品质见表2。
由图6可以看出，减不同负荷时机组转速及接力器行程变化过程较为相似，调节器输出值与接力器行程在扰动初期具有较小的差值，随后差值迅速消除，接力器能够以较快速度跟随调节器输出值。由表2中衰减度的变化过程可以看出随负载扰动幅值增加频率衰减度没有明显变化，超调量与负载扰动幅值基本能够呈现倍数关系增加，随负载扰动幅值增加系统稳定性没有明显降低，在较小负载扰动幅值下整定的调速器参数能够适宜于较大负载扰动过程。
表2采用改进后调节器减不同负载调节品质
工程范例
多布水电站采用灯泡贯流式双调节机组，水轮机型号为GZD665-WP-485，机组额定出力为30MW，额定转速为125r/min，额定水头为16.7m，额定流量为204m3/s，机械惯性时间常数Ta＝3.132s，水流惯性时间常数Tw＝1.22s，导叶接力器响应时间常数Ty＝0.2s，转轮叶片接力器响应时间常数Tz＝0.2s，导叶开启时间Tyg＝14s，桨叶开启时间Tzg＝27s，导叶关闭时间Tys＝20s，桨叶关闭时间Tzs＝40s，初始稳定工况下机组工作在额定水头，带90％额定电阻负载即发电机及负载自调节系数eg＝-0.9，水轮机传递系数ex＝-0.7，ey＝0.952，ez＝0.388，eh＝1.307，eqx＝0.432，eqy＝0.699，eqz＝0.4922，eqh＝0.257，通过寻优获得5％负载扰动下调速器最优调节参数KP＝1.2，KI＝0.2s-1，KD＝1.2s。分别减5％、15％及25％负载扰动过渡过程曲线如图7所示，其中实线表示采用改进前的调节器过渡过程曲线，虚线表示采用改进后的调节器过渡过程曲线。
由图7可以看出，采用改进前的调节器时，随负载扰动幅值增加机组稳定性降低甚至出现调节发散的现象。采用改进后的调节器时，随负载扰动幅值增加机组稳定性无明显降低。
Claims (4)
1.具有抗速度饱和的微分优先水轮机PID调速器控制方法，其特征在于，PID模块输出值为比例项、积分项以及微分项输出值之和，针对比例项的速度饱和，将比例项输出值的变化速度限制在接力器开启速度与关闭速度之间；针对积分项速度饱和，采用当比例项速度受限或调节器输出幅值受限时停止积分项累积；鉴于微分形成的饱和区域RD较小，为保证调速器的超前校正作用对微分项输出值的速度不进行限制。
2.根据权利要求1所述的具有抗速度饱和的微分优先水轮机PID调速器控制方法，其特征在于，所述PID模块输出值yPID(k)为比例项、积分项以及微分项输出值之和，具体为：
yPID(k)＝yP(k)+yI(k)+yD(k) (1)
其中，k为计算周期数；yP(k)为第k个计算周期的比例项输出值；yI(k)为第k个计算周期的积分项输出值；yD(k)为第k个计算周期的微分项输出值；
当比例项输出值的变化速度超出最快速度限制时按最快速度变化，否则其输出值等于比例增益与频率偏差的乘积，即
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其中，条件C为KP△f(k)-yp(k-1)≥vmaxT；KP为比例增益；Δf(k)为第k个计算周期的频率偏差；vmax为导叶最快开启速度，vmax＝1/TO；T为采样周期，s；条件D为vminT≥KP△f(k)-yp(k-1)；vmin为导叶最快关闭速度，vmin＝-1/TC。
3.根据权利要求2所述的具有抗速度饱和的微分优先水轮机PID调速器控制方法，其特征在于，当PID输出值yPID幅值受限时该周期内不进行积分累积；当yP的变化速度受限时该周期内不进行积分累积，即积分项输出为：
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其中，条件A为yPID(k)≥ymax；条件B为ymin≥yPID(k)；KI为积分增益，s-1；E(k)为第k个计算周期的频率偏差△f与目标偏差bpyc的差值，在调节器中为避免迭代计算，常采用上周期的调节器输出值yc(k-1)替代该周期的输出值yc(k)，E(k)的表达式即为：
E(k)＝Δf(k)-bpyc(k-1) (4)
其中，bp为永态差值系数；yc(k)为第k个计算周期调节器输出值，表达式为：
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4.根据权利要求2所述的具有抗速度饱和的微分优先水轮机PID调速器控制方法，其特征在于，所述微分项的输出为：
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