CN106485064A - 一种抽水蓄能机组水轮机工况智能开机方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种抽水蓄能机组水轮机工况智能开机方法，包括：(1)建立抽水蓄能机组的水泵水轮机调节系统仿真模型；(2)在水泵水轮机调节系统仿真模型中设置三个阶段开机控制原则；(3)根据三个阶段开机控制原则，并采用离散形式时间乘误差绝对值积分指标作为控制参数优化的目标函数来建立开机过程控制参数优化目标函数；(4)运用启发式优化方法求解所述开机过程控制参数优化目标函数，并获得最优控制参数。本发明优选出控制参数，并应用到仿真计算后，显著提升不同水头下抽水蓄能机组水轮机工况开机品质，缩短开机时间、减小超调量和减少转速波动等指标。

Description

一种抽水蓄能机组水轮机工况智能开机方法

技术领域

本发明属于水力发电技术领域，更具体地，涉及一种抽水蓄能机组水轮机工况智能开机方法。

背景技术

目前，我国大多数抽水蓄能机组水轮机工况开机方法均沿用传统水电机组开机方法，一般采用“开环+闭环”模式，即开机初段不引入转速反馈信号，控制系统开环，调速器按照一定规律控制导叶开启，待机组转速上升至额定转速附近，再引入转速反馈信号，调速器按照闭环控制规律(一般为PID控制)调节机组转速至额定转速，待定并网。

按照机组开环阶段导叶开启方式不同，开机过程有两种典型方式：

第一种为一段式开机，其特点在于开环阶段导叶一段开启。当调速器接到开机指令后，先将导叶开启至空载开度，当转速升至某一设定值(一般为额定转速的90％)，再切换到PID控制，待机组转速稳定后再进行并网。这种开机方式因导叶的控制开度为空载开度，所以机组转速在接近额定转速时不容易出现超调，但由于抽水蓄能机组水头变化范围较大，精确控制和调节导叶开度比较困难，从而导致开机时间较长。此外，机组的转速变化与其惯性时间常数有关，机组的惯性越大，转速变化越慢，开机时间就越长。因此，这种开机方式对于机组惯性时间常数比较大、要求有快速响应能力的抽水蓄能机组来说，显然不能满足要求。

第二种是目前普遍采用的两段式开机，其特点在于开环阶段导叶两段开启。当调速器接到开机指令后，先以最快速度将导叶迅速开启到启动开度(启动开度约为空载开度的2倍)，并保持这一开度不变，这时机组的转速和频率迅速上升，当频率升至某一设定值(一般为额定频率的60％)时，立即将导叶的开度限制调整到空载开度限制，待机组转速投入PID调节控制，直到机组频率升至额定频率并逐渐稳定。这种开机方式由于导叶的初始启动开度较大，机组转速和频率上升很快，可以缩短开机时间。这种开机控制方式的不足之处是：首先，启动开度的选取与机组的空载开度密切相关，空载开度又是水头的函数，目前抽水蓄能电站使用的空载开度-水头关系曲线有的由转轮模型曲线转换得出，有的基于历史运行数据，不可避免存在偏差；其次，启动开度的选取比较盲目，启动开度选取过小则开机速度缓慢，过大则易产生过调，启动开度为空载开度的两倍不一定最优，也并不适用于所有机组，若第一段启动开度太大、机组升速过快，会产生较大的超调量；此外，这种开机方式当导叶从较大的启动开度突然降到较小的空载开度时，会引起有压引水系统水压的较大变化，在管道内产生大幅水压震荡，影响机组的稳定运行。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种抽水蓄能机组水轮机工况智能开机方法，旨在解决现有的开机方法存在偏差，且在管道内产生大幅水压震荡，影响机组的稳定运行的问题。

本发明提供了一种抽水蓄能机组水轮机工况智能开机方法，包括下述步骤：

(1)建立抽水蓄能机组的水泵水轮机调节系统仿真模型；所述水泵水轮机调节系统仿真模型包括PID控制器、调速器伺服机构、有压引水系统、水泵水轮机、发电机和负载；

为提高模型的仿真精度，有压引水系统水锤采用特征线法进行计算，水泵水轮机模型采用经改进Suter变换处理后的特性曲线插值模型。水泵水轮机调速器检查机组转速、导叶开度等反馈信号，可通过PLC执行预先设定的各种控制规律，驱动导叶动作，进而控制水泵水轮机的流量和力矩，达到调节机组转速的目的。仿真模型能准确模拟实际机组开机过程。

(2)在所述水泵水轮机调节系统仿真模型中设置三个阶段开机控制原则；

(3)根据三个阶段开机控制原则，并采用离散形式时间乘误差绝对值积分(Integral Time Absolute Error，ITAE)指标作为控制参数优化的目标函数来建立开机过程控制参数优化目标函数；

(4)运用启发式优化方法求解所述开机过程控制参数优化目标函数，并获得最优控制参数。

更进一步地，水泵水轮机调节系统仿真模型包括：发电机模型、有压引水系统模型、水泵水轮机模型和PID控制器模型。

更进一步地，所述发电机模型为：其中，J为机组转动惯量，n为机组转速，M_t为发电机力矩；所述有压引水系统模型为：

其中，C_a＝gA/c为管道特性，A为管道横截面积，c为水锤波速，C_f＝fΔt/2DA模阻系数，f为摩擦系数，Δt为采样时间间隔，D为管道直径。Q_P，Q_A，Q_B分别为P点、A点、B点的流量，H_P，H_A，H_B分别为P点、A点、B点的水头。C_p、C_n分别为特征线正、负传递系数；所述水泵水轮机模型为其中，h、a、q、m为机组相对水头、转速、流量、力矩，第一转速系数k₁，第二转换系数k₂＝0.5～1.2，导叶处理系数C_y＝0.1～0.3，水头处理系数C_h＝0.4～0.6，W_H为水头变换后矩阵，W_M为力矩变换后矩阵，x为转换后转速，下标n代表当前时刻；所述PID控制器模型为的传递函数为：控制信号输出为：u(s)＝G_PID(s)·(n_r(s)-n(s))；其中K_p，K_i和K_d是PID控制器的比例增益、微分增益和积分增益。u(s),n_r(s)和n(s)是控制信号u,额定转速n_r和机组转速n的Laplace变换后参数。

更进一步地，步骤(2)中，三个阶段开机控制原则包括：第一阶段：抽蓄机组接到开机指令至转速达到30％前以最快速率开启导叶，机组转速快速上升；第二阶段：机组转速达到30％至转速达到阈值n_c前；调速器采用PI控制方法，且控制参数包括第一比例增益K_P1和第一积分增益K_I1；控制目标为转速的微分与转速偏差的比值为常数C；其中，dΔn/dt为转速的微分，第k时刻转速微分为Δt为采样时间间隔；Δn为转速的偏差，第k时刻转速偏差Δn(k)＝n(k)-n(k-1)，n(k)为k时刻机组转速；第三阶段：机组转速达到阈值n_c至机组转速稳定在额定转速前，调速器采用PID控制方法，且控制参数包括第二比例增益K_P2、第二积分增益K_I2和微分增益K_D2。

更进一步地，步骤(3)中，所述开机过程控制参数优化目标函数：其中，X＝[K_P1,i,K_I1,i,C,K_P2,i,K_I2,i,K_D2,i]为控制参数，n_r为额定转速，N_s为采样点数，T为时间序列。

更进一步地，步骤(4)具体为：

(4.1)算法初始化：设置算法参数，包括群体规模N、总迭代数T、个体随机搜索数量N_l，淘汰幅度系数σ、跳跃阈值p；设定优化变量边界，下边界上边界在此区间初始化群体中所有个体的位置向量，个体位置向量X_i＝[K_P1,i,K_I1,i,C,K_P2,i,K_I2,i,K_D2,i],i＝1,...,N，代表一组控制参数；令当前迭代次数t＝0；

(4.2)计算个体的目标函数值i＝1,...,N；

具体过程如下：从个体i位置向量X_i(t)解码得到控制参数，其中K_P1,K_I1,C,K_P2,K_I2,K_D2分别为位置向量中的第一至六号元素，将控制参数代入步骤(1)中水泵水轮机调节系统仿真模型，仿真得到开机过程机组转速n；按照步骤(3)中目标函数得到个体i的目标函数值并计算群体目标函数最小值，具有最小目标函数值的个体确定为当前最优个体X_B(t)；

(4.3)对所有个体X_i,i＝1,...,N进行个体随机搜索，计算惯性向量

(4.4)计算每个个体受当前最优个体召唤向量i＝1，2，…，N：其中δ_i为中第i个个体与当前最优个体的距离向量，随机数c₁＝2·rand，c₂＝(2·rand-1)(1-t/T)，rand为(0，1)之间随机数；由此可知c₁为(0，2)之间的随机数，表示当前最优个体的号召力，当c₁＞1时，表示当前最优个体的影响力增强，反之减弱；c₂为动态随机数，其所以c₂的随机范围由1线性递减到0；

(4.5)按照个体位置更新公式更新个体位置：

(4.6)判断个体是否需要被淘汰并重新初始化：

(4.7)判断是否连续p代当前最优个体位置未发生移动，如果是，则认为种群灭亡，按照下式反演重构新的种群：i＝1,2,…,N；

其中，R为反演半径，R＝0.1·||B_U-B_L||；rand为(0，1)之间随机数，p为跳跃阈值；

(4.8)t＝t+1，如果t>T，算法结束，输出当前最优个体位置作为终解；否则，转入(4.2)。

更进一步地，步骤(4.3)具体为：

(4.3.1)令个体搜索次数l＝0；

(4.3.2)观望一个位置计算i＝1，…，N：其中，rand为(0，1)之间随机数，ε_play为观望步长，ε_play＝0.1·||B_U-B_L||；

(4.3.3)计算下一个当前位置

rand为(0，1)之间随机数，ε_step为惯性步长，ε_step＝0.2·||B_U-B_L||；

(4.3.4)l＝l+1，如果l＜N_l，转至(4.3.2)；否则，转至(4.4)。

更进一步地，步骤(4.6)具体为：

(4.6.1)如果第i个个体满足公式则该个体被淘汰并重新初始化：i＝1,…,N；其中，是t代种群所有个体目标函数值的平均值，是最小的目标函数值，ω是一个随迭代次数而线性递增的参数，取值范围为[-σ,σ]；

(4.6.2)被淘汰的个体初始化：X_i＝rand(1,D)×(B_U-B_L)+B_L；其中，D为位置向量维数，D＝6。

本发明中，在机组启动过程中当转速偏差较大时，可以控制机组有较大的转速变化；当机组转速偏差较小时，控制机组有较小的转速变化，这样就可使机组转速平稳地接近额定转速。通过优选出控制参数，并应用到仿真计算后，显著提升不同水头下抽水蓄能机组水轮机工况开机品质，缩短开机时间、减小超调量和减少转速波动等指标。

附图说明

图1为本发明水泵水轮机调节系统仿真模型总体框图；

图2为本发明调速器伺服机构非线性模型传递函数框图；

图3为本发明抽水蓄能电站有压引水系统模型；

图4为本发明水流管道中的水锤特征线；

图5为本发明抽水蓄能机组调节系统仿真计算流程图；

图6为本发明抽蓄机组水轮机开机工况转速及导叶变化过程。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提出一种抽水蓄能机组水轮机工况开机方法，以期提高在不同水头下抽水蓄能机组水轮机工况开机启动特性，达到快速、平稳开机的目的。

为了实现上述目的，本发明提供了一种抽水蓄能机组水轮机工况智能开机方法。所述智能开机方法有两个关键步骤。其一，通过PI控制使得转速的微分与转速偏差的比值为一常数C。机组启动过程中当转速偏差较大时，可以控制机组有较大的转速变化；当机组转速偏差较小时，控制机组有较小的转速变化，这样就可使机组转速平稳地接近额定转速。由于机组启动过程中该比值与设定的常数之差有正有负，不同于按照转速偏差进行PID控制调节其偏差总是正的，从而减小了积分饱和的影响。当机组转速接近额定转速时，再将调速器切换到按频率偏差调节的PID控制。其二，对闭环环节的控制参数均采用智能优化方法进行整定。

具体包括如下步骤：

步骤(1)：建立开机规律实施对象抽水蓄能机组的水泵水轮机调节系统仿真模型，结构如图1所示。所述水泵水轮机调节系统包括PID控制器、调速器伺服机构、有压引水系统、水泵水轮机、发电机、负载。为提高模型的仿真精度，有压引水系统水锤采用特征线法进行计算，水泵水轮机模型采用经改进Suter变换处理后的特性曲线插值模型。水泵水轮机调速器检查机组转速、导叶开度等反馈信号，可通过PLC执行预先设定的各种控制规律，驱动导叶动作，进而控制水泵水轮机的流量和力矩，达到调节机组转速的目的。仿真模型能准确模拟实际机组开机过程。

步骤(2)：在仿真模型调速器中设置三阶段开机规律。

Step1：第一阶段控制策略。抽蓄机组接到开机指令至转速达到30％前以最快速率开启导叶，机组转速快速上升。

Step 2：第二阶段控制策略。开机第二阶段指机组转速达到30％至转速达到阈值n_c前。调速器采用PI控制规律，控制参数为：比例增益K_P1和积分增益K_I1，控制目标为转速的微分与转速偏差的比值为一常数C，如式(1)：

式中，dΔn/dt为转速的微分，采用差分替代微分，第k时刻转速微分为Δt为采样时间间隔；Δn为转速的偏差,第k时刻转速偏差Δn(k)＝n(k)-n(k-1)，n(k)为k时刻机组转速。

Step 3：第三阶段控制策略。开机第三阶段值机组转速达到阈值n_c至机组转速稳定在额定转速前。调速器采用PID控制规律，控制参数为：比例增益K_P2、积分增益K_I2和微分增益K_D2。

步骤(3)：开机过程参数优化策略。在开机过程中，共有K_P1,K_I1,C,K_P2,K_I2,K_D2六个控制参数需要整定。建立开机过程控制参数优化目标函数，采用离散形式时间乘误差绝对值积分(Integral Time Absolute Error，ITAE)指标作为控制参数优化的目标函数，目标函数定义为：

式中，X＝[K_P1,i,K_I1,i,C,K_P2,i,K_I2,i,K_D2,i]为控制参数，n_r为额定转速，N_s为采样点数，T为时间序列。

步骤(4)：运用启发式优化算法求解步骤(3)中目标函数，获得最优控制参数。

Step 1：算法初始化：设置算法参数，包括群体规模N、总迭代数T、个体随机搜索数量N_l，淘汰幅度系数σ、跳跃阈值p；设定优化变量边界，下边界上边界在此区间初始化群体中所有个体的位置向量，个体位置向量X_i＝[K_P1,i,K_I1,i,C,K_P2,i,K_I2,i,K_D2,i],i＝1,...,N，代表一组控制参数；令当前迭代次数t＝0；

Step 2：计算个体的目标函数值i＝1,...,N。过程如下：从个体i位置向量X_i(t)解码得到控制参数，其中K_P1,K_I1,C,K_P2,K_I2,K_D2分别为位置向量中的第一至六号元素，将控制参数代入步骤(1)中水泵水轮机调节系统仿真模型，仿真得到开机过程机组转速n。按照步骤(3)中目标函数得到个体i的目标函数值进一步，计算群体目标函数最小值，具有最小目标函数值的个体确定为当前最优个体X_B(t)；

Step 3:对所有个体X_i,i＝1,...,N进行个体随机搜索，计算惯性向量

Step 3.1：令个体搜索次数l＝0；

Step 3.2：观望一个位置计算i＝1，…，N：

rand为(0，1)之间随机数，ε_play为观望步长，ε_play＝0.1·||B_U-B_L||；

Step 3.3：计算下一个当前位置

rand为(0，1)之间随机数，ε_step为惯性步长，ε_step＝0.2·||B_U-B_L||；

Step 3.4：l＝l+1，如果l＜N_l，转至Step 3.2；否则，转至Step 4；

Step 4:计算每个个体受当前最优个体召唤向量i＝1,...,N：

其中δ_i为中第i个个体与当前最优个体的距离向量，随机数c₁＝2·rand，c₂＝(2·rand-1)(1-t/T)，rand为(0，1)之间随机数；由此可知c₁为(0，2)之间的随机数，表示当前最优个体的号召力，当c₁＞1时，表示当前最优个体的影响力增强，反之减弱；c₂为动态随机数，其所以c₂的随机范围由1线性递减到0；

Step 5:按照个体位置更新公式更新个体位置：

Step 6:判断个体是否需要被淘汰并重新初始化：

Step 6.1：如果第i个个体满足公式则该个体被淘汰并重新初始化：

其中，是t代种群所有个体目标函数值的平均值，是最小的目标函数值，ω是一个随迭代次数而线性递增的参数，取值范围为[-σ,σ]；

Step 6.2：被淘汰的个体初始化：

X_i＝rand(1,D)×(B_U-B_L)+B_L

其中，D为位置向量维数，D＝6；

Step 7:判断是否连续p代当前最优个体位置未发生移动，如果是，则认为种群灭亡，按照下式反演重构新的种群：

其中R为反演半径，R＝0.1·||B_U-B_L||；rand为(0，1)之间随机数，p为跳跃阈值；

Step 8:t＝t+1，如果t>T，算法结束，输出当前最优个体位置作为终解；否则，转入Step 2。当前最优个体位置即为最优控制参数向量。

与现有技术相比，本发明可显著提升不同水头下抽水蓄能机组水轮机工况开机品质，提高开机时间、超调量和转速波动等指标。

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明涉及一种抽水蓄能机组水轮机工况智能开机方法，该水泵水轮机调节系统由PID控制器、调速器伺服机构、有压引水系统、水泵水轮机、发电机、负载组成，如图1所示。本发明的目的是提出一种抽水蓄能机组水轮机工况智能开机方法，并对该方法的控制参数进行优选，从而显著提升不同水头下抽水蓄能机组水轮机工况开机品质，提高开机时间、超调量和转速波动等指标。

为说明本发明效果，下面以某一仿真水轮机调速系统作为本发明的实施对象对本发明方法进行详细说明：

步骤(1)：水泵水轮机调节系统仿真模型如图1所示，包括PID控制器、调速器伺服机构、有压引水系统、水泵水轮机、发电机、负载。

建立开机规律实施对象抽水蓄能机组的水泵水轮机调节系统仿真模型，结构如图1所示。所述水泵水轮机调节系统包括PID控制器、调速器伺服机构、有压引水系统、水泵水轮机、发电机、负载。调速器伺服机构结构图如图2所示。有压引水系统结构图如图3所示。

发电机模型采用一阶惯性模型，当离网状态时，没有负载力矩，计算方程如下：

式中J为机组转动惯量，n为机组转速，M_t为发电机力矩。

为提高模型的仿真精度，有压引水系统水锤采用特征线法进行计算：

其中C_a＝gA/c为管道特性，A为管道横截面积，c为水锤波速，C_f＝fΔt/2DA模阻系数，f为摩擦系数，Δt为采样时间间隔，D为管道直径。Q_P，Q_A，Q_B分别为P点、A点、B点的流量，H_P，H_A，H_B分别为P点、A点、B点的水头。C_p、C_n分别为特征线正、负传递系数。

水泵水轮机模型采用经改进Suter变换处理后的特性曲线插值模型，变换函数如下：

在水泵水轮机机组迭代计算过程中，通过插值函数计算水头和力矩：

上两式中，h、a、q、m为机组相对水头、转速、流量、力矩，第一转速系数k₁，第二转换系数k₂＝0.5～1.2，导叶处理系数C_y＝0.1～0.3，水头处理系数C_h＝0.4～0.6，W_H为水头变换后矩阵，W_M为力矩变换后矩阵，x为转换后转速，下标n代表当前时刻。

伺服机构非线性模型传递函数如图2所示，图中u为控制信号，k₀为放大系数，T_yB为主配压阀时间系数，T_y为主接力器时间系数，y_B为主配压阀开度信号，y为导叶开度信号。

PID控制器模型的传递函数为：

控制信号输出如下：u(s)＝G_PID(s)·(n_r(s)-n(s))……(9)；其中K_p，K_i和K_d是PID控制器的比例增益、微分增益和积分增益。u(s),n_r(s)和n(s)是控制信号u,额定转速n_r和机组转速n的Laplace变换后参数。

水泵水轮机调速器检查机组转速、导叶开度等反馈信号，可通过PLC执行预先设定的各种控制规律，驱动导叶动作，进而控制水泵水轮机的流量和力矩，达到调节机组转速的目的。仿真模型能准确模拟实际机组开机过程。具体仿真迭代步骤如图5所示。设置水泵水轮机调节系统仿真模型的参数，参数如表1所示。

表1水泵水轮机仿真模型参数

	参数值
					Suter变化	k1＝10	k2＝0.9	Cy＝0.2	Ch＝0.5
发电机	J＝96.84
					伺服机构	TyB＝0.05	Ty＝0.3	k0＝1
仿真参数设置	kmax＝20	ts＝0.02s	t＝100

步骤(2)：在仿真模型调速器中设置三阶段开机规律。

Step 1：第一阶段控制策略。抽蓄机组接到开机指令至转速达到30％前。接力器以最快速率开启导叶，机组转速快速上升。最快速率即1/27，即导叶从关闭至满开花费27秒时间的速率。

Step 2：第二阶段控制策略。开机第二阶段指机组转速达到30％至转速达到阈值n_c＝98％前。调速器采用PI控制规律，控制参数为：比例增益K_P1和积分增益K_I1，控制目标为转速的微分与转速偏差的比值为一常数C，如式(1)：

式中，dΔn/dt为转速的微分，采用差分替代微分，第k时刻转速微分为Δt为采样时间间隔；Δn为转速的偏差,第k时刻转速偏差Δn(k)＝n(k)-n(k-1)，n(k)为k时刻机组转速。

Step 3：第三阶段控制策略。开机第三阶段值机组转速达到阈值nc＝98％至机组转速稳定在额定转速前。调速器采用PID控制规律，控制参数为：比例增益K_P2、积分增益K_I2和微分增益K_D2。

步骤(3)：开机过程参数优化策略。在开机过程中，共有K_P1,K_I1,C,K_P2,K_I2,K_D2六个控制参数需要整定。建立开机过程控制参数优化目标函数，采用离散形式ITAE指标作为控制参数优化的目标函数，目标函数定义为：

式中，X＝[K_P1,i,K_I1,i,C,K_P2,i,K_I2,i,K_D2,i]为控制参数，n_r为额定转速标幺值为1，N_s为采样点数为5000，T为时间序列。

步骤(4)：运用启发式优化算法求解步骤(3)中目标函数，获得最优控制参数。

Step 1：设置新型启发式优化算法参数：群体规模N＝30、总迭代数T＝200，算法其它参数设置如下：个体随机搜索数N_l＝3，淘汰幅度系数σ＝0.01，跳跃阈值p＝300；设定优化变量边界，下边界上边界设定B_L＝[0,0,0.01,0,0,0]，B_U＝[20,20,1,10,5,10]，在此区间初始化群体中所有个体的位置向量，个体位置向量X_i＝[K_P1,i,K_I1,i,C,K_P2,i,K_I2,i,K_D2,i],i＝1,...,N，代表一组控制参数；令当前迭代次数t＝0；

Step 2：计算个体的目标函数值i＝1,...,N。过程如下：从个体i位置向量X_i(t)解码得到控制参数，其中K_P1,K_I1,C,K_P2,K_I2,K_D2分别为位置向量中的第一至六号元素，将控制参数代入步骤(1)中水泵水轮机调节系统仿真模型，仿真得到开机过程机组转速n。按照步骤(3)中目标函数得到个体i的目标函数值进一步，计算群体目标函数最小值，具有最小目标函数值的个体确定为当前最优个体X_B(t)；

Step 3:对所有个体X_i,i＝1,...,N进行个体随机搜索，计算惯性向量

Step 3.1：令个体搜索次数l＝0；

Step 3.2：观望一个位置计算i＝1，…，N：

rand为(0，1)之间随机数，ε_play为观望步长，ε_play＝0.1·||B_U-B_L||；

Step 3.3：计算下一个当前位置

rand为(0，1)之间随机数，ε_step为惯性步长，ε_step＝0.2·||B_U-B_L||；

Step 3.4：l＝l+1，如果l＜N_l，转至Step 3.2；否则，转至Step 4；

Step 4:计算每个个体受当前最优个体召唤向量i＝1,...,N：

其中δ_i为中第i个个体与当前最优个体的距离向量，随机数c₁＝2·rand，c₂＝(2·rand-1)(1-t/T)，rand为(0，1)之间随机数；由此可知c₁为(0，2)之间的随机数，表示当前最优个体的号召力，当c₁＞1时，表示当前最优个体的影响力增强，反之减弱；c₂为动态随机数，其所以c₂的随机范围由1线性递减到0；

Step 5:按照个体位置更新公式更新个体位置：

Step 6:判断个体是否需要被淘汰并重新初始化：

Step 6.1：如果第i个个体满足公式则该个体被淘汰并重新初始化：

其中，是t代种群所有个体目标函数值的平均值，是最小的目标函数值，ω是一个随迭代次数而线性递增的参数，取值范围为[-σ,σ]；

Step 6.2：被淘汰的个体初始化：

X_i＝rand(1,D)×(B_U-B_L)+B_L

其中，D为位置向量维数，D＝6；

Step 7:判断是否连续p代当前最优个体位置未发生移动，如果是，则认为种群灭亡，按照下式反演重构新的种群：

其中R为反演半径，R＝0.1·||B_U-B_L||；rand为(0，1)之间随机数，p为跳跃阈值；

Step 8:t＝t+1，如果t>T，算法结束，输出当前最优个体位置作为终解；否则，转入Step 2。当前最优个体位置即为最优控制参数向量。

优化求解最终得到控制参数为K_P1＝0.95,K_I1＝4.77,C＝0.308,K_P2＝8.48,K_I2＝4.25,K_D2＝9.98。开机过程控制参数优化后，抽蓄机组水轮机开机工况转速及导叶变化过程如图6所示。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种抽水蓄能机组水轮机工况智能开机方法，其特征在于，包括下述步骤：

(1)建立抽水蓄能机组的水泵水轮机调节系统仿真模型；

(2)在所述水泵水轮机调节系统仿真模型中设置三个阶段开机控制原则；

(3)根据三个阶段开机控制原则，并采用离散形式时间乘误差绝对值积分指标作为控制参数优化的目标函数来建立开机过程控制参数优化目标函数；

(4)运用启发式优化方法求解所述开机过程控制参数优化目标函数，并获得最优控制参数。

2.如权利要求1所述的抽水蓄能机组水轮机工况智能开机方法，其特征在于，所述水泵水轮机调节系统仿真模型包括：发电机模型、有压引水系统模型、水泵水轮机模型、伺服机构非线性模型和PID控制器模型。

3.如权利要求2所述的抽水蓄能机组水轮机工况智能开机方法，其特征在于，所述发电机模型为：其中，J为机组转动惯量，n为机组转速，M_t为发电机力矩；

所述有压引水系统模型为： 其中，C_a＝gA/c为管道特性，A为管道横截面积，c为水锤波速，C_f＝fΔt/2DA模阻系数，f为摩擦系数，Δt为采样时间间隔，D为管道直径。Q_P，Q_A，Q_B分别为P点、A点、B点的流量，H_P，H_A，H_B分别为P点、A点、B点的水头；C_p、C_n分别为特征线正、负传递系数；

所述水泵水轮机模型为其中，h、a、q、m为机组相对水头、转速、流量、力矩，第一转速系数k₁，第二转换系数k₂＝0.5～1.2，导叶处理系数C_y＝0.1～0.3，水头处理系数C_h＝0.4～0.6，W_H为水头变换后矩阵，W_M为力矩变换后矩阵，x为转换后转速，下标n代表当前时刻；

所述PID控制器模型为的传递函数为：控制信号输出为：u(s)＝G_PID(s)·(n_r(s)-n(s))；其中K_p，K_i和K_d是PID控制器的比例增益、微分增益和积分增益；u(s)，n_r(s)和n(s)是控制信号u，额定转速n_r和机组转速n的Laplace变换后参数。

4.如权利要求1所述的抽水蓄能机组水轮机工况智能开机方法，其特征在于，步骤(2)中，三个阶段开机控制原则包括：

第一阶段：抽蓄机组接到开机指令至转速达到30％前以最快速率开启导叶，机组转速快速上升；

第二阶段：机组转速达到30％至转速达到阈值n_c前；调速器采用PI控制方法，且控制参数包括第一比例增益K_P1和第一积分增益K_I1；控制目标为转速的微分与转速偏差的比值为常数C；

第三阶段：机组转速达到阈值n_c至机组转速稳定在额定转速前，调速器采用PID控制方法，且控制参数包括第二比例增益K_P2、第二积分增益K_I2和微分增益K_D2；

其中，最快速率为导叶从关闭至满开花费最少时间下的速率；dΔn/dt为转速的微分，第k时刻转速微分为Δt为采样时间间隔；Δn为转速的偏差，第k时刻转速偏差Δn(k)＝n(k)-n(k-1)，n(k)为k时刻机组转速；

5.如权利要求4所述的抽水蓄能机组水轮机工况智能开机方法，其特征在于，所述最快速率为1/27。

6.如权利要求1-5任一项所述的抽水蓄能机组水轮机工况智能开机方法，其特征在于，步骤(3)中，所述开机过程控制参数优化目标函数：

其中，X＝[K_P1,i,K_I1,i,C,K_P2,i,K_I2,i,K_D2,i]为控制参数，n_r为额定转速，N_s为采样点数，T为时间序列。

7.如权利要求1-6任一项所述的抽水蓄能机组水轮机工况智能开机方法，其特征在于，步骤(4)具体为：

(4.1)算法初始化：设置算法参数，包括群体规模N、总迭代数T、个体随机搜索数量N_l，淘汰幅度系数σ、跳跃阈值p；设定优化变量边界，下边界上边界在此区间初始化群体中所有个体的位置向量，个体位置向量X_i＝[K_P1,i,K_I1,i,C,K_P2,i,K_I2,i,K_D2,i],i＝1,...,N，代表一组控制参数；令当前迭代次数t＝0；

(4.2)计算个体的目标函数值F_i ^t＝f_ITAE(X_i(t)),i＝1,...,N；

具体过程如下：从个体i位置向量X_i(t)解码得到控制参数，其中K_P1,K_I1,C,K_P2,K_I2,K_D2分别为位置向量中的第一至六号元素，将控制参数代入步骤(1)中水泵水轮机调节系统仿真模型，仿真得到开机过程机组转速n；按照步骤(3)中目标函数得到个体i的目标函数值F_i ^t＝f_ITAE(X_i)；并计算群体目标函数最小值，具有最小目标函数值的个体确定为当前最优个体X_B(t)；

(4.3)对所有个体X_i,i＝1,...,N进行个体随机搜索，计算惯性向量

(4.4)计算每个个体受当前最优个体召唤向量

其中，δ_i为中第i个个体与当前最优个体的距离向量，随机数c₁＝2·rand，c₂＝(2·rand-1)(1-t/T)，rand为(0，1)之间随机数；由此可知c₁为(0，2)之间的随机数，表示当前最优个体的号召力，当c₁＞1时，表示当前最优个体的影响力增强，反之减弱；c₂为动态随机数，其所以c₂的随机范围由1线性递减到0；

(4.5)按照个体位置更新公式更新个体位置：

(4.6)判断个体是否需要被淘汰并重新初始化：

(4.7)判断是否连续p代当前最优个体位置未发生移动，如果是，则认为种群灭亡，按照下式反演重构新的种群：i＝1,2,…,N；

其中，R为反演半径，R＝0.1·||B_U-B_L||；rand为(0，1)之间随机数，p为跳跃阈值；

(4.8)t＝t+1，如果t>T，算法结束，输出当前最优个体位置作为终解；否则，转入(4.2)。

8.如权利要求7所述的抽水蓄能机组水轮机工况智能开机方法，其特征在于，步骤(4.3)具体为：

(4.3.1)令个体搜索次数l＝0；

(4.3.2)观望一个位置计算

其中，i＝1，…，N：rand为(0，1)之间随机数，ε_play为观望步长，ε_play＝0.1·||B_U-B_L||；

(4.3.3)计算下一个当前位置

其中，rand为(0，1)之间随机数，ε_step为惯性步长，ε_step＝0.2·||B_U-B_L||；

(4.3.4)l＝l+1，如果l＜N_l，转至(4.3.2)；否则，转至(4.4)。

9.如权利要求7所述的抽水蓄能机组水轮机工况智能开机方法，其特征在于，步骤(4.6)具体为：

(4.6.1)如果第i个个体满足公式则该个体被淘汰并重新初始化：

其中，是t代种群所有个体目标函数值的平均值，是最小的目标函数值，ω是一个随迭代次数而线性递增的参数，取值范围为[-σ,σ]；

(4.6.2)被淘汰的个体初始化：X_i＝rand(1,D)×(B_U-B_L)+B_L；

其中，D为位置向量维数，D＝6。