CN110486219B - 一种抑制调压室引起被控参数低频波动的pid控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种抑制调压室引起被控参数低频波动的PID控制方法，在传统PID调速器模型的基础上，包括如下步骤：采用傅里叶级数从被控参数测量信号i(k)中提取被控参数主波信号im(k)，将其输入至PID控制器，得到PID输出值yPID(k)；采用傅里叶级数从水头信号中提取水头基波信号ht(k)，并将其输入至基波附加控制器中，得到水头附加控制值ya(k)，然后与PID输出yPID(k)叠加后作为PID调速器的输出信号yout(k)。能使调压室引起的机组频率、功率、水头等被控参数波动迅速衰减，有效提高系统调节品质及稳定性。

Description

一种抑制调压室引起被控参数低频波动的PID控制方法
技术领域
本发明属于水轮机调节方法技术领域，涉及一种抑制调压室引起被控参数低频波动的PID控制方法。
背景技术
含调压室引水系统的水力发电机组在调节过程中常出现机组频率、功率、水头等参数低频率波动的现象，通常认为该波动由调压室与水库之间周期性水体输运引起，且各参数波动周期相同，通常在几十秒至几百秒之间。目前，常规PID调速器对机组频率、功率、水头等参数低频率波动的抑制作用较小，当该波动剧烈时对机组调节品质造成明显影响，甚至造成机组调节过程不稳定等问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种抑制调压室引起被控参数低频波动的PID控制方法，解决了现有技术中存在的PID调速器无法有效抑制调压室引起的被控参数低频波动问题。
本发明所采用的技术方案是，一种抑制调压室引起被控参数低频波动的PID控制方法，包括如下步骤：
步骤1、采用傅里叶级数从被控参数测量信号i(k)中提取被控参数主波信号im(k)，将其输入至PID控制器，得到PID输出值yPID(k)；
步骤2、采用傅里叶级数从水头信号中提取水头基波信号ht(k)，并将其输入至基波附加控制器中，得到水头附加控制值ya(k)，然后与PID输出yPID(k)叠加后作为PID调速器的输出信号yout(k)。
本发明的特点还在于：
步骤1具体包括：
步骤1.1、根据傅里叶级数得到调压室引起的被控参数振荡基波过程为：
Figure GDA0002539422230000021
采用和式代替积分，对式(12)进行离散，得到被控参数基波信号ib(k)：
Figure GDA0002539422230000022
其中，k为采样次数，ΔT为采样周期，N为1周期内的采样次数，Tb为调压室引起的被控参数振荡周期，t为时间，a1为余弦分量系数，b1为正弦分量系数，j为计数器；
步骤1.2、由被控参数测量信号i(k)减去被控参数基波信号ib(k)得到被控参数主波信号im(k)：
im(k)＝i(k)-ib(k) (14)；
其中，在PID调速器工作在频率模式时，被控参数i为机组频率x，PID调速器工作在功率模式时，被控参数i为机组功率p；
步骤1.3、将被控参数主波信号im(k)输入至PID控制器进行比例、积分、微分运算，得到PID输出值yPID(k)：
yPID(k)＝fPID[im(k)] (15)；
其中，fPID为PID计算关系；im(k)为第k个采样周期的被控参数主波信号。
步骤2具体为：
步骤2.1、采用傅里叶级数从水头信号中提取水头基波信号ht(k)，并将其输入至基波附加控制器中进行比例运算得到水头附加控制值ya(k)为：
Figure GDA0002539422230000031
其中，ht(k)为第k个采样周期的水头基波信号，C为控制系数，Tb水头偏差的振荡周期，与被控参数振荡周期相同，a′1(k)与b′1(k)分别为第k个采样周期的水头基波系数：
Figure GDA0002539422230000032
其中，h(j)为第j个采样周期的水头测量信号，；
步骤2.2、将水头附加控制值ya(k)作为接力器行程控制附加量叠加至PID控制器输出值中，得到PID调速器的输出信号yout(k)：
yout(k)＝yPID(k)+ya(k) (18)。
水头偏差和被控参数的振荡周期Tb均为：
Figure GDA0002539422230000033
其中，L为隧洞长度，a为隧洞中的水击波速，F为隧洞断面面积，g为重力加速度，FT为调压室断面面积。
水头偏差和被控参数的振荡周期Tb还可以根据测量得到。
本发明的有益效果是：本发明的PID控制方法，通过傅里叶级提取被控参数的主波信号与机组水头的基波信号，将被控参数主波信号输入至PID控制器中，将机组水头基波信号进行幅值修正后附加至PID输出信号中，能使调压室引起的机组频率、功率、水头等被控参数波动迅速衰减，有效提高系统调节品质及稳定性。
附图说明
图1是本发明一种抑制调压室引起被控参数低频波动的PID控制方法的上游调压室的系统结构示意图；
图2是本发明一种抑制调压室引起被控参数低频波动的PID控制方法的下游调压室的系统结构示意图；
图3是本发明一种抑制调压室引起被控参数低频波动的PID控制方法的传统PID调速器数学模型框图；
图4是本发明一种抑制调压室引起被控参数低频波动的PID控制方法的PID调速器数学模型框图；
图5是本发明一种抑制调压室引起被控参数低频波动的PID控制方法的负荷扰动过渡过程曲线图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明一种抑制调压室引起被控参数低频波动的PID控制方法，建立了含调压室的系统数学模型，对于上游调压室，系统结构如图1所示，其通过隧洞与上游水库连接，通过压力管道与下游水库相接；对于下游调压室，系统结构如图2所示，其通过隧洞与下游水库连接，通过压力管道与上游水库相接。
在电站中调压室一般隧洞较长，压力管道相对较短。在保证精度的前提下为便于分析，忽略压力管道内水体造成的水击作用，同时将隧洞中的水击按照弹性水击进行考虑。
忽略隧洞中的能量损失，调压室处隧洞压力上升相对值可表示为：
Figure GDA0002539422230000051
其中，L为隧洞长度，m；a为隧洞中的水击波速，m/s；s为拉式算子；q为调压室处隧洞流量变化量相对值；Tw为隧洞水流惯性时间常数，s；上游调压室时取负，下游调压室时取正。
隧洞水流惯性时间常数表示为
Figure GDA0002539422230000052
其中，Qr为额定工况下隧洞流量，m3/s；Hr为额定工况下调压室处隧洞压力，m；F为隧洞断面面积，m2；g为重力加速度，m/s2。
不考虑调压室内水体的压缩性及调压室壁面变形，流入调压室的流量为：
Figure GDA0002539422230000053
其中，FT为调压室断面面积，m2；Hs为调压室水位，m。
由式(3)可得流入调压室的流量偏差相对值为：
Figure GDA0002539422230000054
其中，hs(s)为调压室水位偏差相对值。
根据水体连续性可得：
q(s)＝q2(s)±q1(s) (5)；
其中，q2为流入水力机组流量偏差相对值；上游调压室时取正，下游调压室时取负。
由式(1)、(2)、(4)、(5)得到引水系统数学模型为：
Figure GDA0002539422230000061
上游调压室取负，下游调压室取正。
对式(6)进行反拉氏变换可得机组流量相对值单位阶跃变化时，调压室处隧洞压力变化解析式：
Figure GDA0002539422230000062
上游调压室取负，下游调压室取正。
在不考虑压力管道水流惯性作用的情况下，机组水头表示为：
Figure GDA0002539422230000063
由式(8)可以看出，机组流量发生单位阶跃变化后，水头偏差在0附近发生周期性振荡，其振荡周期为：
Figure GDA0002539422230000064
对于线性时不变系统，输入正弦函数信号时输出则为同频率正弦函数信号。因此，机组频率、功率等被控参数的振荡周期必然也为Tb，被控参数和水头偏差的振荡周期Tb也可以根据测量得到。
在实际电站运行中，机组水头以及被控参数的变化过程不仅受调压室影响，同时也受运行工况、调速器、引水系统特性、负载特性等多方面因素共同影响。考虑到调压室引起的各参数变化周期长且占主要成分，而其他因素引起的各参数变化周期较短且含量较少，因此可将调压室引起的水头变化看作基波，采用傅里叶级数进行分离。而调压室引起的各参数低频波动主要是由于机组水头波动引起，因此可以将水头的基波分量作为低频波动的被控量，采用比例策略获取控制附加量。
调速器通过调整导叶开度，一方面要使被控参数到达设定值，另一方面要使调压室引起的各参数低频波动能够快速衰减。其中，使被控参数稳定在设定值是调速器基本功能，其控制方法与传统PID调速器相同，考虑到调压室引起的各参数基波分量稳态值均为0，对系统稳态无影响，仅对系统瞬态过程有影响，因此可以将被控参数中除基波分量以外的主波分量作为反馈量进行控制。
本发明一种抑制调压室引起被控参数低频波动的PID控制方法，在传统PID调速器模型的基础上，PID调速器包括PID控制器和基波附加控制器两部分，包括如下步骤：
步骤1、采用傅里叶级数从被控参数测量信号i(k)中提取被控参数主波信号im(k)，将其输入至PID控制器，得到PID输出值yPID(k)。
傅里叶级数指出，对于周期为2π的函数i((x)可以展为：
Figure GDA0002539422230000071
其中，系数a0，aj，bj表达式如下：
Figure GDA0002539422230000072
步骤1.1、对于调压室引起的各参数波动过程即可以看做j为1时的分量，所以根据傅里叶级数得到调压室引起的被控参数振荡基波过程为：
Figure GDA0002539422230000081
采用和式代替积分，对式(12)进行离散，得到被控参数基波信号ib(k)：
Figure GDA0002539422230000082
其中，k为采样次数，ΔT为采样周期，N为1周期内的采样次数，
Figure GDA0002539422230000083
Tb为调压室引起的被控参数振荡周期，t为时间，a1为余弦分量系数，b1为正弦分量系数，j为计数器；
步骤1.2、由被控参数测量信号i(k)减去被控参数基波信号ib(k)得到被控参数主波信号im(k)：
im(k)＝i(k)-ib(k) (14)；
其中，在PID调速器工作在频率模式时，被控参数i为机组频率x，PID调速器工作在功率模式时，被控参数i为机组功率p。
步骤1.3将被控参数主波信号im(k)输入至PID控制器进行比例、积分、微分运算，得到PID输出值yPID(k)：
yPID(k)＝fPID[im(k)] (15)；
其中，fPID为PID计算关系；im(k)为第k个采样周期的被控参数主波信号值。
步骤2、采用傅里叶级数从水头信号中提取水头基波信号ht(k)，并将其输入至基波附加控制器中进行比例运算得到水头附加控制值ya(k)，然后与PID输出yPID(k)叠加作为PID调速器的输出信号yout(k)。
步骤2.1、采用傅里叶级数从水头信号中提取水头基波信号ht(k)，并将其输入至基波附加控制器中进行比例运算得到水头附加控制值ya(k)为：
Figure GDA0002539422230000091
由上式可得在稳定工况时水头附加控制值ya为0，对机组稳态特性不造成影响。
其中，ht(k)为第k个采样周期的水头基波信号，C为控制系数，Tb水头偏差的振荡周期，与被控参数振荡周期相同，a′1(k)与b′1(k)分别为第k个采样周期的水头基波系数：
Figure GDA0002539422230000092
其中，h(j)为第j个采样周期的水头测量信号；
步骤2.2、将水头附加控制值ya(k)作为接力器行程控制附加量叠加至PID控制器输出值中，得到调速器的输出信号yout(k)：
yout(k)＝yPID(k)+ya(k) (18)；
实施例
某电站为“一洞一机”引水，设有下游调压室，水轮机型号为HLD563-F13，转轮直径7.1m，机组额定出力为367MW，额定转速为100r/min，额定水头为80m，额定流量为506m3/s，机械惯性时间常数Ta＝9.52s，尾水隧洞长411.06m，内径12.73m，水击波速800m/s，调压室横截面积970m2，压力管道长254.35m，内径11m，水击波速1000m/s，初始工况下机组水头为额定水头，发电机及负载自调节系数eg＝1.0。
采用传统PID控制算法的控制系统框图如图3所示，调差系数bp＝0.04，接力器响应时间常数Ty＝0.2s，通过寻优获得10％负载扰动下调速器最优调节参数KP＝0.05，KI＝0.05s-1，KD＝3s。其中引水系统采用特征线法求解，水轮机采用综合特性曲线进行查表获得其特性，系统10％负荷扰动过渡过程曲线如图5中虚线所示；采用本发明PID控制方法的控制系统框图如图4所示，经试算C取值为0.5，过渡过程曲线如图5中实线所示。由图5可以看出，采用本发明的PID控制方法时，调压室引起的功率波动迅速衰减，系统调节品质及稳定性得到明显改善。
通过以上方式，本发明的PID控制方法，通过傅里叶级提取被控参数的主波信号与机组水头的基波信号，将被控参数主波信号输入至PID控制器中，将机组水头基波信号进行幅值修正后附加至PID输出信号中，能使调压室引起的机组频率、功率、水头等被控参数波动迅速衰减，有效提高系统调节品质及稳定性。

Claims (3)

1.一种抑制调压室引起被控参数低频波动的PID控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、采用傅里叶级数从被控参数测量信号i(k)中提取被控参数主波信号im(k)，将其输入至PID控制器，得到PID输出值yPID(k)；
步骤1.1、根据傅里叶级数得到调压室引起的被控参数振荡基波过程为：
Figure FDA0002573246900000011
采用和式代替积分，对式(12)进行离散，得到被控参数基波信号ib(k)：
Figure FDA0002573246900000012
其中，k为采样次数，ΔT为采样周期，N为1周期内的采样次数，Tb为调压室引起的被控参数振荡周期，t为时间，a1为余弦分量系数，b1为正弦分量系数，j为计数器；
步骤1.2、由所述被控参数测量信号i(k)减去被控参数基波信号ib(k)得到被控参数主波信号im(k)：
im(k)＝i(k)-ib(k) (14)；
其中，在PID调速器工作在频率模式时，被控参数i为机组频率x，PID调速器工作在功率模式时，被控参数i为机组功率p；
步骤1.3、将所述被控参数主波信号im(k)输入至PID控制器进行比例、积分、微分运算，得到PID输出值yPID(k)：
yPID(k)＝fPID[im(k)] (15)；
其中，fPID为PID计算关系；im(k)为第k个采样周期的被控参数主波信号；
步骤2、采用傅里叶级数从水头信号中提取水头基波信号ht(k)，并将所述水头基波信号ht(k)输入至基波附加控制器中，得到水头附加控制值ya(k)，然后与PID输出值yPID(k)叠加后作为PID调速器的输出信号yout(k)；
步骤2.1、采用傅里叶级数从水头信号中提取水头基波信号ht(k)，并将所述水头基波信号ht(k)输入至基波附加控制器中进行比例运算得到水头附加控制值ya(k)：
Figure FDA0002573246900000021
其中，ht(k)为第k个采样周期的水头基波信号，C为控制系数，Tb水头偏差的振荡周期，与被控参数振荡周期相同，a′1(k)与b′1(k)分别为第k个采样周期的水头基波系数：
Figure FDA0002573246900000022
其中，h(j)为第j个采样周期的水头测量信号；
步骤2.2、将所述水头附加控制值ya(k)作为接力器行程控制附加量叠加至PID输出值yPID(k)中，得到PID调速器的输出信号yout(k)：
yout(k)＝yPID(k)+ya(k) (18)。
2.根据权利要求1所述的一种抑制调压室引起被控参数低频波动的PID控制方法，其特征在于，所述水头偏差和被控参数的振荡周期Tb均为：
Figure FDA0002573246900000031
其中，L为隧洞长度，a为隧洞中的水击波速，F为隧洞断面面积，g为重力加速度，FT为调压室断面面积。
3.根据权利要求1所述的一种抑制调压室引起被控参数低频波动的PID控制方法，其特征在于，所述水头偏差和被控参数的振荡周期Tb根据测量得到。
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