CN107480104A - 基于坐标系转换的trv波形包络线与标准值参数计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于坐标系转换的TRV(瞬态恢复电压)波形包络线与标准值参数计算方法，通过对仿真软件计算或大容量试验站短路开断试验得出的TRV波形数据由笛卡尔坐标系转换到极坐标系下，由此计算得出与TRV波形相切的三条直线(两参数TRV)或四条包直线(四参数TRV)所组成的包络线，以及TRV的标准值参数。本发明方法所获得TRV标准值参数，为大容量试验站进行短路开断试验时，预期TRV调试时试验回路R、L、C元件参数的调整以及试验后TRV参数的读取与评定提供了理论依据。
Description
技术领域
本发明属于高压交流断路器大容量短路开断试验技术领域，特别涉及基于坐标系转换的TRV(瞬态恢复电压)波形包络线与标准值参数计算方法。
背景技术
高压断路器开断电力系统短路故障过程中，在电弧电流过零熄灭时，断口间将承受系统电磁振荡所产生的暂态恢复电压(即：TRV)。IEC和IEEE经过几十年的研究与经验统计分析，得出标准TRV波形的两种典型方法，即两参数法(见图1)和四参数法(见图2、图3、图4)，其中四参数法根据波形特征又可以分为凹形(见图2)和凸形(见图3、图4)。
TRV是影响高压断路器开断性能的最重要因素。因此，断路器在投入运行之前必须要经过大容量短路开断试验的考核。GB和IEC标准规定额定电压126kV以下的高压交流断路器的预期TRV参考电压用两参数法表示。额定电压126kV～1100kV的高压交流断路器，试验方式T100、T60、近区故障试验方式L90和L75以及失步试验方式OP1和OP2的预期TRV用四参数法表示，试验方式T10和T30用两参数法表示。
目前计算TRV标准值参数的方法有人工法、多项式拟合法、旋转法。人工法效率低、不够精确、人为的主观因素影响较大；多项式拟合法求解过程繁琐，而且拟合阶数的选择有时比较困难，因此精度不够高；旋转法计算次数过长，而且在四参数计算时比较复杂。
发明内容
本发明的目的是提供基于坐标系转换的TRV(瞬态恢复电压)波形包络线与标准值参数计算方法，解决了通过仿真软件计算或大容量试验站短路开断试验得出的TRV波形的包络线实现及标准值读取的技术问题。
为达到以上目的，本发明采取如下技术方案予以实现的：
基于坐标系转换的TRV波形包络线与标准值参数计算方法，针对具有两参数TRV波形，包括以下步骤：
1)通过采集TRV波形数据，搜索TRV的起始点，以此起始点为笛卡尔坐标系的原点，将坐标系第一象限的数据由笛卡尔坐标系(x,y)转换到极坐标系(r,θ)下；
2)搜索极坐标系下θ值最大的点则第一条与TRV波形相切的直线斜率为k1＝tan(θmax)，直线的数学表达式为y＝k1×x；
3)获得极坐标下点所对应笛卡尔坐标系下的点(x1,y1)，搜索在区间[0,x1]内到直线y＝k1x距离最大的点，且距离的最大值为dmax；则第二条与TRV波形相切直线的截距为斜率同第一条直线，直线的数学表达式为y＝k1×x+d2；
4)获得笛卡尔坐标系下y值最大的点则第三条与TRV波形相切直线的数学表达式为y＝ymax；
5)TRV波形数据的包络线由第一切线、第二切线、第三切线组成；计算第一切线与第三切线的交点，以及第二切线与x轴的交点，得出TRV波形的标准值参数为：
其中，uc为TRV峰值电压，t3为规定的到达两参数TRV参考电压uc的时间，td为规定的TRV时延。
作为本发明的进一步改进，步骤1)具体步骤为：
通过TRV波形数据，搜索TRV的起始点，设定y轴方向上增量的阈值为Γy，搜索一个点与下一点在笛卡尔坐标系内y轴方向的增量大于阈值Γy，则定义该点为TRV数据的起始点(x0,y0)；
以此起始点为笛卡尔坐标系的原点，将坐标系第一象限的数据由笛卡尔坐标系(x,y)转换到极坐标系(r,θ)下的变化公式为：
式中，r为极坐标下的极径，θ为极坐标下的极角。
基于坐标系转换的TRV波形包络线与标准值参数计算方法，针对具有凹形的四参数TRV波形，包括以下步骤：
1)采用权利要求1或2所述的方法计算与TRV波形相切的第一条切线、第二条切线和第三条切线；
2)在笛卡尔坐标系下，以点为起始原点，设定原点在y轴方向的步长为+Δy，在循环运算内建立y轴方向递增的局部坐标系；
3)第一次运算时，将第一象限内、区间在的数据由局部笛卡尔坐标系的原点转换到极坐标系下，并获得该次运算极坐标系下三个极值点 第i次运算时，将第一象限内、区间在的数据由局部笛卡尔坐标系的原点转换到极坐标系下，并获得i次运算极坐标系下三个极值点当第k次运算时，获得k次运算的极值点数小于3时，终止运算；
4)运算前k-1次所得第一极值点的和第三极值点的的差为搜索Δθi值最小时所对应的第一极值点为θ1min和第三极值点为θ3min，且极值点θ1min、θ3min所在的运算次数为则第四条与TRV波形相切的直线斜率为截距为数学表达式为y＝k4×x+d4；
5)TRV波形数据的包络线由第一切线、第二切线、第三切线、第四切线组成；计算第一切线与第四切线的交点、第三切线与第四切线的交点、以及第二切线与x轴的交点，得出TRV波形的标准值参数为：
其中，u1为TRV第一参考电压，t1为规定的到达TRV第一参考电压的时间，uc为TRV峰值电压，t3为规定的到达TRV参考电压uc的时间，td为规定的TRV时延。
作为本发明的进一步改进，步骤2)中，所建立的局部坐标系x轴与全局坐标系反向，y轴与全局坐标系反向。
作为本发明的进一步改进，步骤3)中，第i次运算所得三个极值点是通过对该次极坐标下的θ值进行一次梯度运算，取梯度等于零的点所得。
作为本发明的进一步改进，当第i次运算所得三个极值点的一次梯度值接近于零，但不等于零时，则由极值点梯度由正到负，或者由负到正的两点线性插值计算得出。
基于坐标系转换的TRV波形包络线与标准值参数计算方法，针对具有凸形的四参数TRV波形，包括以下步骤：
1)采用权利要求1或2所述的方法计算与TRV波形相切的第一条切线、第二条切线和第三条切线；
2)在笛卡尔坐标系下，以点为起始原点，设定原点在y轴方向的步长为+Δy，在循环运算内建立y轴方向递增的局部坐标系；
3)第一次运算时，将第一象限内、区间在的数据由局部笛卡尔坐标系的原点转换到极坐标系下，得到该次运算极坐标系下θ值最小的点并获得该次运算下的第四条与TRV波形相切的直线斜率为截距为数学表达式为求解第一条切线、第四条切线与TRV波形所包围的区域面积第三条切线、第四条切线与TRV波形所包围的区域面积且存在第i次运算时，将第一象限内、区间在的数据由局部笛卡尔坐标系的原点转换到极坐标系下，得到该次运算极坐标系下θ值最小的点并获得该次运算下的第四条与TRV波形相切的直线为求解第一条切线、第四条切线与TRV波形所包围的区域面积第三条切线、第四条切线与TRV波形所包围的区域面积且存在当第k次运算时，获得k次运算的存在终止运算；
4)第k-1、k次运算结果，最后得出第四条与TRV波形相切的直线斜率为截距为数学表达式为y＝k4×x+d4；
5)TRV波形数据的包络线由第一切线、第二切线、第三切线、第四切线组成；计算第一切线与第四切线的交点、第三切线与第四切线的交点、得出TRV波形的标准值参数为：计算第二切线与x轴的交点，以及第二切线与x轴的交点，得出TRV波形的标准值参数为：
其中，u1为TRV第一参考电压，t1为规定的到达TRV第一参考电压的时间，uc为TRV峰值电压，t3为规定的到达TRV参考电压uc的时间，td为规定的TRV时延。
作为本发明的进一步改进，步骤2)中，所建立的局部坐标系x轴与全局坐标系反向，y轴与全局坐标系反向。
与现有技术相比，本发明至少具有以下技术效果：
本发明基于坐标系转换的TRV(瞬态恢复电压)波形包络线与标准值参数计算方法，通过对仿真软件计算或大容量试验站短路开断试验得出的TRV波形数据由笛卡尔坐标系转换到极坐标系下，针对三种情况两参数法和四参数法(凹形和凸形)TRV波形曲线特点，考虑波形曲线走势，分别计算与TRV波形相切的多条切线，由此计算得出与TRV波形相切的三条直线(两参数TRV)或四条包直线(四参数TRV)所组成的包络线，以及TRV的标准值参数。具体地，本发明包括了IEC标准给出了三种典型TRV波形，即两参数、凹形四参数、凸型四参数的情况：
1)两参数TRV标准值读取。通过将TRV波形数据由笛卡尔坐标系转换到极坐标系下，燃弧搜索极坐标系下θ值最大的点来获得第一条与TRV波形相切的直线；然后在笛卡尔坐标系下搜索零到最大值在区间内到第一直线距离最大的点，以此来获得第二条与TRV波形相切直线；进一步，获得笛卡尔坐标系下y值最大的点，来获得第三条与TRV波形相切的直线；则TRV波形数据的包络线由第一切线、第二切线、第三切线组成。计算第一切线与第三切线的交点，以及第二切线与x轴的交点，可得出TRV波形的标准值参数。
2)凹型四参数TRV标准值读取。应用两参数的方法，计算第一、第二、第三直线；然后在笛卡尔坐标系下，以点为起始原点，设定原点在y轴方向的步长为+Δy，在循环运算内建立y轴方向递增的局部坐标系，寻找在某个局部坐标系下两个θ值最小且差值最小的点，以此来获得第四条直线；则，TRV波形数据的包络线由第一切线、第二切线、第三切线、第四切线组成。计算第一切线与第四切线的交点、第三切线与第四切线的交点、以及第二切线与x轴的交点，得出TRV波形的标准值参数。
3)凸型四参数TRV标准值读取。应用两参数的方法，计算第一、第二、第三直线；然后在笛卡尔坐标系下，以点为起始原点，设定原点在y轴方向的步长为+Δy，在循环运算内建立y轴方向递增的局部坐标系，寻找在某个局部坐标系下θ值最小的点，并计算第四条直线，以及第一条切线、第四条切线与TRV波形所包围的区域面积第三条切线、第四条切线与TRV波形所包围的区域面积且存在和的面积差最小，以此来获得第四条直线；则，TRV波形数据的包络线由第一切线、第二切线、第三切线、第四切线组成。计算第一切线与第四切线的交点、第三切线与第四切线的交点、以及第二切线与x轴的交点，得出TRV波形的标准值参数。
通过该方法解决了通过仿真软件计算或大容量试验站短路开断试验得出的TRV波形的包络线实现及标准值读取的技术问题。相较于人工法计算，本发明的方法具有效率高、精确度高、人为的主观因素影响小、计算简单的优点。本发明方法所获得TRV标准值参数，为大容量试验站进行短路开断试验时，预期TRV调试时试验回路R、L、C元件参数的调整以及试验后TRV参数的读取与评定提供了理论依据。
附图说明
图1是用两参数包络线表示的预期TRV示例图。
图2是用四参数包络线表示的凹形预期TRV示例及计算原理图。
图3是用四参数包络线表示的凸形预期TRV示例Ⅰ及计算原理图。
图4是用四参数包络线表示的凸形预期TRV示例图Ⅱ及计算原理图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。具体按照两参数法(见图1)和四参数法(见图2、图3、图4)，进行分别说明。
实施例1
如图1所示，基于坐标系转换的TRV(瞬态恢复电压)波形包络线与标准值参数计算方法，针对具有两参数TRV波形，包括以下步骤：
1)通过TRV波形数据，搜索TRV的起始点，设定y轴方向上增量的阈值为Γy，搜索一个点与下一点在笛卡尔坐标系内y轴方向的增量大于阈值Γy，则定义该点为TRV数据的起始点(x0,y0)；
2)以此起始点为笛卡尔坐标系的原点，将坐标系第一象限的数据由笛卡尔坐标系(x,y)转换到极坐标系(r,θ)下的变化公式为：
式中，r为极坐标下的极径，θ为极坐标下的极角。
3)搜索极坐标系下θ值最大的点则第一条与TRV波形相切的直线斜率为k1＝tan(θmax)，直线的数学表达式为y＝k1×x；
4)获得极坐标下点所对应笛卡尔坐标系下的点(x1,y1)，计算区间[0,x1]内点(xi,yi)到第一条切线的距离，具体的计算公式为：
式中，为点(xi,yi)到第一条切线的距离。
搜索在区间[0,x1]内的最大值dmax。则第二条与TRV波形相切直线的截距为斜率同第一条直线，直线的数学表达式为y＝k1×x+d2；
5)获得笛卡尔坐标系下y值最大的点则第三条与TRV波形相切直线的数学表达式为y＝ymax；
6)TRV波形数据的包络线由第一切线、第二切线、第三切线组成。计算第一切线与第三切线的交点，以及第二切线与x轴的交点，得出TRV波形的标准值参数为：
式中，uc为TRV峰值电压，t3为规定的到达两参数TRV参考电压uc的时间，td为规定的TRV时延。
实施例2
如图2所示，基于坐标系转换的TRV(瞬态恢复电压)波形包络线与标准值参数计算方法，针对具有凹形的四参数TRV波形，包括以下步骤：
1)采用实施例1步骤1)至5)计算与TRV波形数据相切的第一条切线、第二条切线和第三条切线。
2)在笛卡尔坐标系下，以点为起始原点，设定原点在y轴方向的步长为+Δy，在循环运算内建立y轴方向递增的局部坐标系，且所建立的局部坐标系x轴与全局坐标系反向，y轴与全局坐标系反向。
3)第一次运算时，将第一象限内、区间在的数据由局部笛卡尔坐标系的原点转换到极坐标系下。通过对该次极坐标下的θ值进行一次梯度运算，取梯度等于零的点所得；当梯度不等于零时，则由极值点梯度由正到负，或者由负到正的两点线性插值计算得出。以此获得该次运算极坐标系下三个极值点第i次运算时，将第一象限内、区间在的数据由局部笛卡尔坐标系的原点转换到极坐标系下，并获得i次运算极坐标系下三个极值点当第k次运算时，获得k次运算的极值点数小于3时，终止运算。
4)运算前k-1次所得第一极值点的和第三极值点的的差为搜索Δθi值最小时所对应的第一极值点为θ1min和第三极值点为θ3min，且极值点θ1min、θ3min所在的运算次数为则第四条与TRV波形相切的直线斜率为截距为数学表达式为y＝k4×x+d4。
5)TRV波形数据的包络线由第一切线、第二切线、第三切线、第四切线组成。计算第一切线与第四切线的交点、第三切线与第四切线的交点、以及第二切线与x轴的交点，得出TRV波形的标准值参数为：
式中，u1为TRV第一参考电压，t1为规定的到达TRV第一参考电压的时间，uc为TRV峰值电压，t3为规定的到达TRV参考电压uc的时间，td为规定的TRV时延。
实施例3
如图3、图4所示，基于坐标系转换的TRV(瞬态恢复电压)波形包络线与标准值参数计算方法，针对具有凹形的四参数TRV波形，包括以下步骤：
1)采用实施例1步骤1)至5)计算与TRV波形数据相切的第一条切线、第二条切线和第三条切线。
2)在笛卡尔坐标系下，以点为起始原点，设定原点在y轴方向的步长为+Δy，在循环运算内建立y轴方向递增的局部坐标系，且所建立的局部坐标系x轴与全局坐标系反向，y轴与全局坐标系反向。
3)第一次运算时，将第一象限内、区间在的数据由局部笛卡尔坐标系的原点转换到极坐标系下，得到该次运算极坐标系下θ值最小的点并获得该次运算下的第四条与TRV波形相切的直线斜率为截距为数学表达式为求解第一条切线、第四条切线与TRV波形所包围的区域面积第三条切线、第四条切线与TRV波形所包围的区域面积且存在第i次运算时，将第一象限内、区间在的数据由局部笛卡尔坐标系的原点转换到极坐标系下，得到该次运算极坐标系下θ值最小的点并获得该次运算下的第四条与TRV波形相切的直线为求解第一条切线、第四条切线与TRV波形所包围的区域面积第三条切线、第四条切线与TRV波形所包围的区域面积且存在当第k次运算时，获得k次运算的存在终止运算。
4)第k-1、k次运算结果，最后得出第四条与TRV波形相切的直线斜率为截距为数学表达式为y＝k4×x+d4。
5)TRV波形数据的包络线由第一切线、第二切线、第三切线、第四切线组成。计算第一切线与第四切线的交点、第三切线与第四切线的交点、得出TRV波形的标准值参数为：计算第二切线与x轴的交点，以及第二切线与x轴的交点，得出TRV波形的标准值参数为：
式中，u1为TRV第一参考电压，t1为规定的到达TRV第一参考电压的时间，uc为TRV峰值电压，t3为规定的到达TRV参考电压uc的时间，td为规定的TRV时延。
以上，仅为本发明的较佳实施例，并非仅限于本发明的实施范围，凡依本发明范围的内容所做的等效变化和修饰，都应为本发明的技术范畴。
Claims (8)
1.基于坐标系转换的TRV波形包络线与标准值参数计算方法，其特征在于，针对具有两参数TRV波形，包括以下步骤：
1)通过采集TRV波形数据，搜索TRV的起始点，以此起始点为笛卡尔坐标系的原点，将坐标系第一象限的数据由笛卡尔坐标系(x,y)转换到极坐标系(r,θ)下；
2)搜索极坐标系下θ值最大的点则第一条与TRV波形相切的直线斜率为k1＝tan(θmax)，直线的数学表达式为y＝k1×x；
3)获得极坐标下点所对应笛卡尔坐标系下的点(x1,y1)，搜索在区间[0,x1]内到直线y＝k1x距离最大的点，且距离的最大值为dmax；则第二条与TRV波形相切直线的截距为斜率同第一条直线，直线的数学表达式为y＝k1×x+d2；
4)获得笛卡尔坐标系下y值最大的点则第三条与TRV波形相切直线的数学表达式为y＝ymax；
5)TRV波形数据的包络线由第一切线、第二切线、第三切线组成；计算第一切线与第三切线的交点，以及第二切线与x轴的交点，得出TRV波形的标准值参数为：
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其中，uc为TRV峰值电压，t3为规定的到达两参数TRV参考电压uc的时间，td为规定的TRV时延。
2.根据权利要求1所述的基于坐标系转换的TRV波形包络线与标准值参数计算方法，其特征在于，步骤1)具体步骤为：
通过TRV波形数据，搜索TRV的起始点，设定y轴方向上增量的阈值为Γy，搜索一个点与下一点在笛卡尔坐标系内y轴方向的增量大于阈值Γy，则定义该点为TRV数据的起始点(x0,y0)；
以此起始点为笛卡尔坐标系的原点，将坐标系第一象限的数据由笛卡尔坐标系(x,y)转换到极坐标系(r,θ)下的变化公式为：
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式中，r为极坐标下的极径，θ为极坐标下的极角。
3.基于坐标系转换的TRV波形包络线与标准值参数计算方法，其特征在于，针对具有凹形的四参数TRV波形，包括以下步骤：
1)采用权利要求1或2所述的方法计算与TRV波形相切的第一条切线、第二条切线和第三条切线；
2)在笛卡尔坐标系下，以点为起始原点，设定原点在y轴方向的步长为+Δy，在循环运算内建立y轴方向递增的局部坐标系；
3)第一次运算时，将第一象限内、区间在的数据由局部笛卡尔坐标系的原点转换到极坐标系下，并获得该次运算极坐标系下三个极值点第i次运算时，将第一象限内、区间在的数据由局部笛卡尔坐标系的原点转换到极坐标系下，并获得i次运算极坐标系下三个极值点当第k次运算时，获得k次运算的极值点数小于3时，终止运算；
4)运算前k-1次所得第一极值点的和第三极值点的的差为搜索Δθi值最小时所对应的第一极值点为θ1min和第三极值点为θ3min，且极值点θ1min、θ3min所在的运算次数为则第四条与TRV波形相切的直线斜率为截距为数学表达式为y＝k4×x+d4；
5)TRV波形数据的包络线由第一切线、第二切线、第三切线、第四切线组成；计算第一切线与第四切线的交点、第三切线与第四切线的交点、以及第二切线与x轴的交点，得出TRV波形的标准值参数为：
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其中，u1为TRV第一参考电压，t1为规定的到达TRV第一参考电压的时间，uc为TRV峰值电压，t3为规定的到达TRV参考电压uc的时间，td为规定的TRV时延。
4.根据权利要求3所述的基于坐标系转换的TRV波形包络线与标准值参数计算方法，其特征在于：步骤2)中，所建立的局部坐标系x轴与全局坐标系反向，y轴与全局坐标系反向。
5.根据权利要求2所述的基于坐标系转换的TRV波形包络线与标准值参数计算方法，其特征在于：步骤3)中，第i次运算所得三个极值点是通过对该次极坐标下的θ值进行一次梯度运算，取梯度等于零的点所得。
6.根据权利要求5所述的基于坐标系转换的TRV波形包络线与标准值参数计算方法，其特征在于：当第i次运算所得三个极值点的一次梯度值接近于零，但不等于零时，则由极值点梯度由正到负，或者由负到正的两点线性插值计算得出。
7.基于坐标系转换的TRV波形包络线与标准值参数计算方法，其特征在于，针对具有凸形的四参数TRV波形，包括以下步骤：
1)采用权利要求1或2所述的方法计算与TRV波形相切的第一条切线、第二条切线和第三条切线；
2)在笛卡尔坐标系下，以点为起始原点，设定原点在y轴方向的步长为+Δy，在循环运算内建立y轴方向递增的局部坐标系；
3)第一次运算时，将第一象限内、区间在的数据由局部笛卡尔坐标系的原点转换到极坐标系下，得到该次运算极坐标系下θ值最小的点并获得该次运算下的第四条与TRV波形相切的直线斜率为截距为数学表达式为求解第一条切线、第四条切线与TRV波形所包围的区域面积第三条切线、第四条切线与TRV波形所包围的区域面积且存在第i次运算时，将第一象限内、区间在的数据由局部笛卡尔坐标系的原点转换到极坐标系下，得到该次运算极坐标系下θ值最小的点并获得该次运算下的第四条与TRV波形相切的直线为求解第一条切线、第四条切线与TRV波形所包围的区域面积第三条切线、第四条切线与TRV波形所包围的区域面积且存在当第k次运算时，获得k次运算的存在终止运算；
4)第k-1、k次运算结果，最后得出第四条与TRV波形相切的直线斜率为截距为数学表达式为y＝k4×x+d4；
5)TRV波形数据的包络线由第一切线、第二切线、第三切线、第四切线组成；计算第一切线与第四切线的交点、第三切线与第四切线的交点、得出TRV波形的标准值参数为：计算第二切线与x轴的交点，以及第二切线与x轴的交点，得出TRV波形的标准值参数为：
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其中，u1为TRV第一参考电压，t1为规定的到达TRV第一参考电压的时间，uc为TRV峰值电压，t3为规定的到达TRV参考电压uc的时间，td为规定的TRV时延。
8.根据权利要求7所述的基于坐标系转换的TRV波形包络线与标准值参数计算方法，其特征在于：步骤2)中，所建立的局部坐标系x轴与全局坐标系反向，y轴与全局坐标系反向。
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|---|---|---|---|---|
| CN109709476A (zh) * | 2018-11-05 | 2019-05-03 | 国网电力科学研究院有限公司 | 一种瞬态恢复电压波形包络线特征参数的提取方法 |
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| JP2013253824A (ja) * | 2012-06-06 | 2013-12-19 | Toshiba Corp | 過渡回復電圧測定装置、過渡回復電圧測定方法及び過渡回復電圧測定プログラム |
| CN104502838A (zh) * | 2014-12-16 | 2015-04-08 | 中国西电电气股份有限公司 | 一种计算瞬态恢复电压波形参数的方法 |
| CN105182040A (zh) * | 2015-09-01 | 2015-12-23 | 中国西电电气股份有限公司 | 一种用于非对称短路故障条件下trv参考电压的计算方法 |
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Patent Citations (3)
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| CN109709476A (zh) * | 2018-11-05 | 2019-05-03 | 国网电力科学研究院有限公司 | 一种瞬态恢复电压波形包络线特征参数的提取方法 |
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