CN109709476B - 一种瞬态恢复电压波形包络线特征参数的提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出的一种瞬态恢复电压波形包络线特征参数的提取方法，能根据试验电压和试验方式，判断TRV波形特点，自动提取出包络线特性参数。该提取方法计算量小，计算较为准确，保证了数据的原始性，且不会因为使用多项式拟合局部出现“龙格”现象。

Description

一种瞬态恢复电压波形包络线特征参数的提取方法

技术领域

本发明涉及高电压试验技术领域，尤其涉及一种瞬态恢复电压波形包络线特征参数的提取方法。

背景技术

高压断路器是电力系统中的关键设备，主要作用是开断短路电流，隔离故障区域。高压断路器开断短路电流的过程，可以分为三个阶段：故障电流阶段，燃弧阶段，恢复电压阶段。在恢复电压阶段，断路器承受瞬态恢复电压(TRV)和工频恢复电压(RV)，其中TRV的上升率和峰值是影响断路器开断短路电流的关键因素。GB1984-2014通过规定TRV特征参数来判断TRV是否满足标准要求，同时标准规定了TRV包络线的绘制方法。

大容量实验室可以为高压断路器进行短路开断试验提供所需的电源和试验回路。大容量实验室在设计和建设阶段，通过模拟各个电压等级各种试验方式下满足标准规定的预期TRV来确定电容器组、电抗器组和电阻器组的选型，在此过程中需要对大量TRV波形进行包络线的绘制和特征参数的提取，工作量较大。大容量实验室在运行阶段，需要为被试断路器提供满足标准规定的TRV。

目前提取TRV波形包络线的方法主要有三类，一是人工绘图法，二是多项式拟合法，三是旋转法。

人工绘图法，是由工程师在波形图上手工绘制包络线并提取特征参数的方法。此方法较为机械，所需时间较长，精度依赖于打印后的波形图大小，且需要绘制大量TRV波形包络线，工作量大。

多项式拟合法，是对TRV数据进行多项式拟合，对拟合后得到的多项式方程求根，进而绘制包络线，提取特征参数。此方法多采用基于最小方差的数值逼近方法，在对TRV进行拟合时，可能多项式与TRV波形的重合度不能满足工程需求。

旋转法，是通过固定坐标轴，旋转TRV波形，创造局部极值的方法确定包络线。此方法可不用多项式拟合的方法，直观形象。此方法需要多次计算三角函数，在计算四参数包络线时，现有资料未详细阐述所有切线的旋转起点。

发明内容

本发明正是对于现有技术存在的不足，提供了一种瞬态恢复电压波形包络线特征参数的提取方法。

为解决上述问题，本发明所采取的技术方案如下：

一种瞬态恢复电压波形包络线特征参数的提取方法，该提取方法包括以下步骤：上传试验电压等级、试验方式和TRV波形数据；对上传的数据进行处理，确定TRV包络线的组成，根据TRV包络线的组成对TRV波形进行相应的特征提取，得到包络线特征参数；显示包络线以及包络线特征参数线。

该提取方法中数据处理的具体过程如下：

S1：读取标准关于预期TRV特征参数的表格、试验电压等级、试验方式和TRV波形数据，提取标准规定的包络线特征值：u_1-s,t_1-s；或u_c-s，t_3-s；其中，t_1-s为标准规定的到达TRV第一参考电压u_1-s的时间，u_1-s为标准规定的第一参考电压，t_3-s为标准规定的到达TRV参考电压u_c-s的时间，u_c-s为标准规定的TRV峰值电压；TRV波形数据时间存储的行向量为t_TRV，电压值存储的行向量为u_TRV；

S2:对TRV波形进行一阶数值微分和二阶数值微分，结果分别记为u_TRVd-d1和u_TRVd-d2，u_TRVd-d1记录了波形上每个点的斜率，u_TRVd-d2记录了波形上每个点斜率的变化速度；

S3:根据u_TRVd-d2的元素值确定TRV波形的拐点，拐点的时间轴坐标向量集合为flex_point表示，flex_point＝[t_f1,t_f2...t_fn]，t_f1＜t_f2...＜t_fn；

S4:获得TRV波形线中u_TRV值最大的点(t_max，u_max)，则第三条与TRV波形相切直线的数学表达式为u＝u_max；

S5:t_1-s≠0时，确定t_1-s在TRV波形中对应的点(t_ini，u_ini)，或t_1-s＝0时，确定t_3-s在TRV波形中对应的点(t_ini，u_ini)；点f1对应的坐标为(t_f1，u_f1)，以(t_ini，u_ini)为起点，以(t_f1，u_f1)为终点，向时间减小的方向，逐点计算TRV波形上每点到原点的直线的斜率，确定第一条与TRV波形相切直线切点(t_line1，u_line1)，则第一条与TRV波形线相切直线的斜率为

数学表达式为：u＝k_line1·t；

S6:在区间[0，t_f1]内依次计算TRV波形上每点切线的斜率，获取斜率为k_line2的点(t_line2，u_line2)，k_line2＝k_line1，则第二条与TRV波形线相切直线的数学表达式为：u＝k_line2·(t-t_line2)+u_line2；

S7:t_1-s≠0时，转至S8，t_1-s＝0时，转至S11；

S8:[t_line1，t_max]内flex_point的元素数量为n₂，若n₂＝2，转至S9，反之转至S10；

S9:记两个拐点分别为f₂与f₃，时间轴坐标分别为t_f2与t_f3，从点(t_max，u_max)开始，向时间减小的方向，逐点计算TRV波形上每点切线表达式，并计算在[t_line1，t_f2]区间内表达式所求电压值与TRV值的差值，根据差值确定第四条与TRV波形相切直线切点(t_line4，u_line4)，第四切线的斜率为k_line4＝u_TRV-d1(t_line4)，第四切线的数学表达式为：u＝k_line4(t-t_line4)+u_line4；转至S12；

S10:在区间[t_line1，t_max]内逐次取一点，计算TRV波形上该点切线的斜率，确定该点与TRV相切的切线的表达式，该切线与第一切线、TRV波形在切点左侧围成封闭区域，用数值积分计算其面积，记为area₁；该切线与第三切线、TRV波形在切点右侧围成封闭区域，用数值积分计算其面积，记为area₂，当area₁≈area₂时，确定第四条与TRV波形线相切直线的切点(t_line4，u_line4)，第四切线的斜率为k_line4＝u_TRV-d1(t_line4)，第四切线的数学表达式为u＝k_line4(t-t_line4)+u_line4；转至S12；

S11:t_1-s＝0时,该提取方法针对于两参数包络线，TRV波形的包络线由第一切线、第二切线和第三切线组成，计算第一切线和第三切线的交点，得到包络线特征参数u_c和t₃；计算第二切线与X轴的交点，得到包络线特征参数t_d；

u_c＝u_max

式中：u_c为TRV峰值电压，t₃为规定的到达两参数TRV参考电压u_c的时间，t_d为规定的TRV时延。

S12:t_1-s≠0时，该提取方法针对于四参数包络线，TRV波形包络线由第一切线、第二切线、第三切线、第四切线组成，计算第一切线和第四切线的交点，得到包络线特征参数t₁，u₁；计算第三切线和第四切线的交点，得到包络线特征参数t₂，u_c；计算第二切线与X轴的交点，得到包络线特征参数t_d；

u_c＝u_max

式中，u₁为第一参考电压，t₁为规定的到达TRV第一参考电压u₁的时间，t₂为规定的到达TRV参考电压u_c的时间，u_c为TRV峰值电压，t_d为规定的TRV时延。

优选地，在S5中，TRV波形上每点到原点的直线的斜率由增大变为减小时刻对应在TRV波形上的点即为第一切线与TRV波形的切点。

优选地，在S3中，TRV波形上的拐点通过以下方式确定：在u_TRV-d2中元素值正负变化的时刻对应在TRV波形上的点即为所述拐点。

优选地，在S10中，[t_line1，t_max]范围内，持续用两分法进行取点，直至area₁≈area₂。

本发明与现有技术相比较，本发明的实施效果如下：

(1)对TRV波形数据进行了一阶数值微分和二阶数值微分，得到每点切线的斜率以及斜率的变化速度，找到使斜率的变化速度为零的点，即拐点。根据拐点的分布，将TRV波形分为若干部分，以限定计算区域，缩小包络线与TRV切点的范围，保证计算的成功率。

(2)未利用多项式拟合的数值计算方法获取多项式表达式，保证了数据的原始性，且不会局部出现“龙格”现象。

(3)未用多项式求根的方法找到包络线与TRV的切点，计算方法简单。

(4)利用旋转第一切线、计算第一切线斜率最大值的方法，确定了第一切线的表达式，计算方法简单。

(5)能根据拐点的特征，自动判断第四切线表达式的求取方式，不需人为选择。

(6)在计算与TRV曲线相切于两点的第四切线表达式时，定量地给出两个切点的范围，减小计算量，增大计算准确性。

附图说明

图1是两参数包络线示意图。

图2是一种四参数包络线示意图。

图3是一种四参数包络线示意图。

图4是一种四参数包络线示意图。

图5是第一切线求解原理图。

图6是第二切线求解原理图。

图7是两个拐点下的第四切线求解原理图。

图8是拐点数不等于2下的第四切线求解原理图。

图中：line1:第一切线，line2:第二切线，line3:第三切线，line4:第四切线。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整性地描述。当然，所描述的实施例只是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

实施例1

本发明提出的一种瞬态恢复电压波形包络线特征参数的提取方法，对于两参数的TRV波形，该提取方法包括以下步骤：上传试验电压等级、试验方式和TRV波形数据；对上传的数据进行处理，确定TRV包络线的组成，根据TRV包络线的组成对TRV波形进行相应的特征提取，得到包络线特征参数；显示包络线以及包络线特征参数线。

该提取方法中数据处理的具体过程如下：

S1：读取标准关于预期TRV特征参数的表格，读取试验电压等级，试验方式和TRV波形数据；根据预置的标准关于预期TRV特征参数的表格，提取标准规定TRV包络线特征值，分别记为u_1-s,t_1-s，t_2-s，或u_c-s，t_3-s，t_d-s；TRV波形数据的时间存储为行向量，记为t_TRV，电压值存储为行向量，记u_TRV；

S2：对TRV波形进行一阶数值微分和二阶数值微分，结果分别记为u_TRVd-d1和u_TRVd-d2，u_TRVd-d1记录了波形上每个点的斜率，u_TRVd-d2记录了波形上每个点斜率的变化速度；

S3：计算u_TRVd-d2中元素值正负变化的时刻，该时刻对应的点记为拐点，每个拐点时间轴坐标用向量flex_point表示，flex_point＝[t_f1,t_f2...t_fn]，t_f1＜t_f2...＜t_fn；

S4：求line3表达式：记u_TRV的最大值(TRV峰值)为u_max，得到line3的表达式：u＝u_max，对应的时间坐标记为u＝u_max。

S5：求line1表达式：原理图如图2所示。记t_1-s(t_1-s≠0)或t_3-s(t_3-s＝0)为t_ini，对应的TRV数据为u_ini，以(t_ini，u_ini)为起点，拐点f1时间坐标(t_f1，u_f1)为终点，朝时间减小的方向，逐点计算每点到原点的直线的斜率，当斜率由增大变为减小时，该点即为line1与TRV曲线的切点，记为(t_line1，u_line1)，对应的line1的斜率

表达式为：u＝k_line1·t；

S6：求line2表达式：在[0，t_f1]范围内，找到使k_line2＝k_line1的点，该点即为line2与TRV曲线的切点，记为(t_line2，u_line2)，对应的line1的斜率，表达式为：u＝k_line2·(t-t_line2)+u_line2；

S7：t_1-s≠0时，则转至step8，继续计算包络线；t_1-s＝0时，转至S11，则TRV包络线计算结束，转至step11；

S8：判断flex_point中数值在[t_line1，t_max]范围内的元素个数，记为n₂，如果n₂＝2，转至S9；否则，转至S10；

S9：求line4表达式：记两个拐点分别为f₂与f₃，时间轴坐标分别为t_f2与t_f3，从点(t_max，u_max)开始，向时间减小的方向，逐点计算TRV波形上每点切线表达式，并计算在[t_line1，t_f2]区间内表达式所求电压值与TRV值的差值，根据差值确定第四条与TRV波形相切直线切点(t_line4，u_line4)，第四切线的斜率为k_line4＝u_TRV-d1(t_line4)，第四切线的数学表达式为：u＝k_line4(t-t_line4)+u_line4；转至S12；

S10：求line4表达式：在[t_line1，t_max]范围内，持续用两分法选取坐标为(t_x，u_x)的一点，则该点切线斜率为k_x＝_UTRV-d1(t_x)，表达式：u＝k_x·(t-t_x)+u_x，在[t_line1，t_x]范围内，对line1、切线和TRV波形所围区域进行数值积分，结果为area₁，在[t_x，t_max]范围内，对line3、切线和TRV波形所围区域进行数值积分，结果为area₂，当area₁≈area₂时，完成计算，该点即为line4与TRV曲线在[t_line1，t_max]内的切点，记为(t_line4，u_line4)，对应的line4的斜率k_line4＝u_TRV-d1(t_line4)，表达式为：k_line4＝u_TRV-d1(t_line4)；转至S12。

S11：根据line1、line2、line3表达式计算两参数包络线特征值，公式如下：

u_c＝u_max

式中：u_c为TRV峰值电压，t₃为规定的到达两参数TRV参考电压u_c的时间，t_d为规定的TRV时延。

S12：根据line1、line2、line3、line4表达式计算四参数包络线特征值，公式如下：

u_c＝u_max

式中，u₁为第一参考电压，t₁为规定的到达TRV第一参考电压u₁的时间，t₂为规定的到达TRV参考电压u_c的时间，u_c为TRV峰值电压，t_d为规定的TRV时延。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种瞬态恢复电压波形包络线特征参数的提取方法，其特征在于，该提取方法包括以下步骤：上传试验电压等级、试验方式和TRV波形数据；对上传的数据进行处理，确定TRV包络线的组成，根据TRV包络线的组成对TRV波形进行相应的特征提取，得到包络线特征参数；显示包络线以及包络线特征参数线；

所述对上传的数据进行处理的具体过程如下：

S1：读取标准关于预期TRV特征参数的表格、试验电压等级、试验方式和TRV波形数据，提取标准规定的包络线特征值u_1-s，t_1-s；或u_c-s，t_3-s；其中，t_1-s为标准规定的到达TRV第一参考电压u_1-s的时间，u_1-s为标准规定的第一参考电压，t_3-s为标准规定的到达TRV参考电压u_c-s的时间，u_c-s为标准规定的TRV峰值电压；TRV波形数据时间存储的行向量为t_TRV，电压值存储的行向量为u_TRV；

S2：对TRV波形进行一阶数值微分和二阶数值微分，结果分别记为u_TRVd-d1和u_TRVd-d2，u_TRVd-d1记录了波形上每个点的斜率，u_TRVd-d2记录了波形上每个点斜率的变化速度；

S3：根据u_TRVd-d2的元素值确定TRV波形的拐点，拐点的时间轴坐标向量集合为flex_point，flex_point＝[t_f1，t_f2…t_fn]，t_f1＜t_f2…＜t_fn；

S4：获得TRV波形线中u_TRV值最大的点(t_max，u_max)，则第三条与TRV波形相切直线的数学表达式为u＝u_max；

S5：t_1-s≠0时，确定t_1-s在TRV波形中对应的点(t_ini，u_ini)，或t_1-s＝0时，确定t_3-s在TRV波形中对应的点(t_ini，u_ini)；点f1对应的坐标为(t_f1，u_f1)，若t_f1≥t_ini则TRV波形不满足要求，求解结束，若t_f1＜t_ini则以(t_ini，u_ini)为起点，以(t_f1，u_f1)为终点，向时间减小的方向，逐点计算TRV波形上每点到原点的直线的斜率，确定第一条与TRV波形相切直线的切点(t_linel，u_linel)，则第一条与TRV波形线相切直线的斜率为

数学表达式为：u＝k_line1·t；

S6：在区间[0，t_f1]内依次计算TRV波形上每点切线的斜率，获取斜率为k_line2的点(t_line2，u_line2)，k_line2＝k_line1，则第二条与TRV波形线相切直线的数学表达式为：u＝k_line2·(t-t_line2)+u_line2；

S7：t_1-s≠0时，转至S8，t_1-s＝0时，转至S11；

S8：[t_line1，t_max]内flex_point的元素数量为n₂，若n₂＝2，转至S9，反之转至S10；

S9：记两个拐点分别为f₂与f₃，时间轴坐标分别为t_f2与t_f3，从点(t_max，u_max)开始，向时间减小的方向，逐点计算TRV波形上每点切线表达式，并计算在[t_line1，t_f2]区间内表达式所求电压值与TRV值的差值，根据差值确定第四条与TRV波形相切直线切点(t_line4，u_line4)，第四切线的斜率为k_line4＝u_{TRVd -d1}(t_line4)，第四切线的数学表达式为：u＝k_line4(t-t_line4)+u_line4；转至S12；

S10：在区间[t_line1，t_max]内逐次取一点，计算TRV波形上该点切线的斜率，确定该点与TRV相切的切线的表达式，该切线与第一切线、TRV波形在切点左侧围成封闭区域，用数值积分计算其面积，记为area₁；该切线与第三切线、TRV波形在切点右侧围成封闭区域，用数值积分计算其面积，记为area₂，当area₁≈area₂时，确定第四条与TRV波形线相切直线的切点(t_line4，u_line4)，第四切线的斜率为k_line4＝u_{TRVd -d1}(t_line4)，第四切线的数学表达式为u＝k_line4(t-t_line4)+u_line4；转至S12；

S11：t_1-s＝0时，该提取方法针对于两参数包络线，TRV波形的包络线由第一切线、第二切线和第三切线组成，计算第一切线和第三切线的交点，得到包络线特征参数u_c和t₃；计算第二切线与X轴的交点，得到包络线特征参数t_d；

u_c＝u_max

式中：u_c为TRV峰值电压，t₃为规定的到达两参数TRV参考电压u_c的时间，t_d为规定的TRV时延;

S12：t_1-s≠0时，该提取方法针对于四参数包络线，TRV波形包络线由第一切线、第二切线、第三切线、第四切线组成，计算第一切线和第四切线的交点，得到包络线特征参数t₁，u₁；计算第三切线和第四切线的交点，得到包络线特征参数t₂，u_c；计算第二切线与X轴的交点，得到包络线特征参数t_d；

u_c＝u_max

式中，u₁为第一参考电压，t₁为规定的到达TRV第一参考电压u₁的时间，t₂为规定的到达TRV参考电压u_c的时间，u_c为TRV峰值电压，t_d为规定的TRV时延。

2.根据权利要求1所述的一种瞬态恢复电压波形包络线特征参数的提取方法，其特征在于，在S5中，TRV波形上每点到原点的直线的斜率由增大变为减小时刻对应在TRV波形上的点即为第一切线与TRV波形的切点。

3.根据权利要求1所述的一种瞬态恢复电压波形包络线特征参数的提取方法，其特征在于，在S3中，TRV波形上的拐点通过以下方式确定：u_{TRVd -d2}中元素值正负变化的时刻对应在TRV波形上的点即为所述拐点。

4.根据权利要求1所述的一种瞬态恢复电压波形包络线特征参数的提取方法，其特征在于，在S10中，[t_line1，t_max]范围内，持续用两分法进行取点，直至area₁≈area₂。

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