CN104502838A - 一种计算瞬态恢复电压波形参数的方法 - Google Patents

Abstract

本发明中涉及到的一种计算瞬态恢复电压波形参数的方法，通过TRV波形旋转计算出标准中要求的多个切线，从而获得TRV波形的参数，减少了人为误差，且保证了数据的原始性，提高了试验数据分析的精确度；该方法不但具有图形法直观形象的优点，同时还兼备了方便高效的优点，提高了试验的效率。本发明方法所获得的准确的TRV参数，可以供试验人员参考，用于调整试验回路参数，可以更加精确地考核被试断路器的开断性能，为电力系统安全运行提供技术保障。

Description

一种计算瞬态恢复电压波形参数的方法

【技术领域】

本发明涉及高压断路器试验技术领域，特别涉及一种瞬态恢复电压波形参数的方法。

【背景技术】

电力系统发生短路故障时，断路器分闸，并开断短路电流。断路器触头分离后，触头间产生电弧，当电弧电流过零电弧熄灭时，由于电路中电容、电感的存在，弧隙电压需要经过一个恢复过程才能上升到电源电压，这个恢复过程中，首先产生的电压即是瞬态恢复电压(Transient Recovery Voltage，TRV)。TRV的时间很短,只有几十微秒至几毫秒。大量的研究和试验分析表明,TRV上升率和幅值是影响断路器开断的最重要因素，其主要参数为峰值电压(参考电压)、到达峰值电压的时间。

根据TRV波形的特点，国标GB1984《高压交流断路器》将TRV分为两参数(Uc和T3，其中，Uc为峰值电压，T3为达到峰值电压的时间)和四参数(Uc，T1，T2和U1，其中，Uc为第二参考电压，即TRV的峰值电压，U1为第一参考电压，T1为达到第一参考电压的时间，T2为达到第二参考电压的时间)两种波形，电压上升率和电压峰值分别可以通过两参数和四参数来表示。目前计算TRV两参数或四参数的方法有人工法和多项式拟合法，人工法是技术人员在波形图上人工绘制TRV的各个切线从而获得相应的参数，不但耗时长，效率低，更由于主观因素的渗入，得到的参数精度无法保证；多项式拟合法是通过将采集到的离散数据进行多项式拟合得到F(x)＝∑a_ixⁱ，在F(x)的基础上解多项式方程组计算相应的参数，但是经过验证发现该方法在对四参数法TRV波形拟合时，在多项式拟合阶数的选择上存在矛盾，阶数低无法保证F(x)与TRV波形在整体上的重合性，阶数高会导致F(x)与TRV波形在局部上出现“龙格”现象，影响参数计算的精度。

【发明内容】

本发明的目的是提供一种计算瞬态恢复电压波形参数的方法，以提高试验数据分析的精确度。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种计算瞬态恢复电压波形参数的方法，针对具有两参数法特征的TRV波形，包括以下步骤：

①采样TRV波形，将该TRV波形曲线进行旋转，使得旋转后波形曲线上的局部极大值T_max处的电压值为0，计算旋转的角度θ，获得第一条切线Line1，该第一条切线的表达式为y1＝tan(θ)*t；其中，局部极值T_max为旋转前波形曲线的峰值所在时刻与零时刻区间内，在旋转后的波形曲线上的极大值；

②计算旋转后波形曲线上局部最小值对应的时间T_min，以及TRV波形曲线在T_min时刻的幅值 获得TRV波形图的内切点得到第二条切线Line2，第二条切线Line2的表达式其中，局部最小值为旋转前波形曲线的峰值所在时刻与零时刻区间内，在旋转后的波形曲线上的极小值；

③计算TRV波形曲线上的电压峰值Uc，获得第三条切线Line3的表达式y3＝Uc；

④依据第一条切线和第三条切线的表达式计算出TRV参数T3，

$\left\{\begin{array}{c}y1\left(t\right)=\tan \left(\mathrm{\θ}\right)\×t\\ y2\left(t\right)=\mathrm{Uc}\end{array}\right.\⇒T_3=\mathrm{Uc}/\tan \left(\mathrm{\θ}\right)$

⑤依据第一条切线和第二条切线的表达式计算出TRV参数Td

$\left\{\begin{array}{c}y1\left(t\right)=\tan \left(\mathrm{\θ}\right)\×t\\ y2\left(t\right)=\tan \left(\mathrm{\θ}\right)\×(t-T_{\min })+Y_{T_{\min }}\end{array}\right.\⇒T_d=T_{\min }-Y_{T_{\min }}/\tan \left(\mathrm{\θ}\right).$

优选的，在所述步骤①中，曲线旋转按照以下公式进行：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_2=x_1\\ y2=y1-x1\×\tan \left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right.,$

其中，x1，y1为TRV的坐标点；x2，y2为旋转后波形上的坐标点；θ为旋转的角度。

优选的，所述步骤①中所述的旋转是以峰值与峰值所在时刻的比值为步长采用逐渐逼近的方法进行旋转。

优选的，在进行曲线旋转之后首先对TRV波形进行消除零线漂移和消除噪音预处理。

优选的，所述消除零线漂移的方法为：以采样TRV波形曲线开始平坦的一段的几何平均值为基线值，将TRV波形数据减去该基线值，得到以零线为基线的TRV波形。

优选的，所述消除噪音预处理是基于小波去噪的原理，将TRV波形中包含的高频干扰信号进行过滤，使TRV波形趋于光滑。

优选的，所述步骤③中的电压峰值Uc是基于局部抛物线拟合计算曲线1而得到的。 

一种计算瞬态恢复电压波形参数的方法，针对具有四参数法特征的TRV波形，包括以下步骤：

①采用权利要求1至7中任意一项所述的方法计算第一条切线Line1、第二条切线Line2和第三条切线Line3的表达式y1＝tan(θ₁)*t、和y3＝Uc；

②将步骤1得到的TRV波形曲线进行旋转，使得旋转后波形上两个局部极大值相等，从而获得TRV上的两个切点对应的时刻T_max1和T_max2，进一步得到双切线与TRV的两个切点坐标和 $\tan \left({\mathrm{\θ}}_2\right)=(Y_{T_{\max 1}}-Y_{T_{\max 2}})/(T_{\max 1}-T_{\max 2}),$ 由此第四条切线Line4的表达式为其中，所述两个切点指第四条切线与旋转后具有两个相等的局部极大值的TRV波形曲线的两个切点；

③依据Line1和第Line4的表达式计算出TRV参数T1和U1，见公式4，依据Line1和Line2的表达式计算出TRV参数Td，见公式5，依据Line3和Line4计算出TRV参数T2，见公式6：

$\left\{\begin{array}{c}y1\left(t\right)=\tan \left({\mathrm{\θ}}_1\right)\×t\\ y4\left(t\right)=\tan \left({\mathrm{\θ}}_2\right)\×(t-T_{\max 1})+Y_{T_{\max 1}}\end{array}\right.\⇒\left\{\begin{array}{c}T1=\frac{Y_{T_{\max 1}}-\tan \left({\mathrm{\θ}}_2\right)\×T_{\max 1}}{\tan \left({\mathrm{\θ}}_1\right)-\tan \left({\mathrm{\θ}}_2\right)}\\ U1=\tan \left({\mathrm{\θ}}_1\right)\×\frac{Y_{T_{\max 1}}-\tan \left({\mathrm{\θ}}_2\right)\×T_{\max 1}}{\tan \left({\mathrm{\θ}}_1\right)-\tan \left({\mathrm{\θ}}_2\right)}\end{array}\right.---\left(4\right)$

$\left\{\begin{array}{c}y1\left(t\right)=\tan \left({\mathrm{\θ}}_1\right)\×t\\ y2\left(t\right)=\tan \left({\mathrm{\θ}}_1\right)\×(t-T_{\min })+Y_{T_{\min }}\end{array}\right.\⇒T_d=T_{\min }-Y_{T_{\min }}/\tan \left({\mathrm{\θ}}_1\right)---\left(5\right)$

$\left\{\begin{array}{c}y3\left(t\right)=\mathrm{Uc}\\ y4\left(t\right)=\tan \left({\mathrm{\θ}}_2\right)\×(t-T_{\max 1})+Y_{T_{\max 1}}\end{array}\right.\⇒T2=\frac{(\mathrm{Uc}-Y_{T_{\max 1}})}{\tan \left({\mathrm{\θ}}_2\right)}+T_{\max 1}---\left(6\right)$

与现有技术相比，本发明具有以下优点：本发明中涉及到的一种计算瞬态恢复电压波形参数的方法，通过TRV波形旋转计算出标准中要求的多个切线，从而获得TRV波形的参数，减少了人为误差，且保证了数据的原始性，提高了试验数据分析的精确度；该方法不但具有图形法直观形象的优点，同时还兼备了方便高效的优点，提高了试验的效率。本发明方法所获得的准确的TRV参数，可以供试验人员参考，用于调整试验回路参数，可以更加精确地考核被 试断路器的开断性能，为电力系统安全运行提供技术保障。

【附图说明】

图1为基于旋转法计算两参数TRV切线的原理图。

图2为具有四参数法特征的TRV波形图。

图3为基于旋转法计算四参数TRV波形第四条切线Line4的原理图。

【具体实施方式】

依据TRV波形的特点，针对两参数法和四参数法分别采用以下步骤。

1、针对具有两参数法特征的TRV波形，采用以下步骤：

1)TRV波形预处理：消除零线漂移和消除噪音。消除零线漂移采用的方法是取采样波形开始平坦的一段的几何平均值为基线值，将TRV波形数据减去该基线值，得到以零线为基线的TRV波形；消除噪音采用的方法是基于小波去噪的原理将TRV波形中包含的高频干扰信号进行过滤，使TRV波形趋于光滑(消除零线漂移和消除噪音的先后顺序不做要求)。

2)将TRV波形由曲线1(曲线1即经过步骤1的预处理后得到的TRV波形曲线)的位置旋转至曲线2(曲线2是将曲线1经旋转θ后得到的TRV波形曲线)的位置，如图1所示，旋转的原则由公式1所示，即保证曲线2上的局部极值T_max(局部极值T_max为旋转前波形曲线的峰值所在时刻与零时刻区间内，在旋转后的波形曲线上的极大值)处的电压值为0，计算旋转的角度θ，从而获得第一条切线Line1(第一条切线即经过坐标原点且与曲线1相切的直线)的表达式y1＝tan(θ)*t；计算曲线2上局部最小值(局部最小值为旋转前波形曲线的峰值所在时刻与零时刻区间内，在旋转后的波形曲线上的极小值)对应的时间T_min，以及曲线1上在T_min时刻的幅值获得TRV波形图(此时的波形图指的是曲线1)的内切点从而获得第二条切线Line2(第二条切线以内切点为曲线1切点的直线)的表达式  $y2=\tan \left(\mathrm{\θ}\right)*(t-T_{\min })+Y_{T_{\min }}.$

$\left\{\begin{array}{c}{x}_2=x_1\\ y2=y1-x1\×\tan \left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中：x1，y1为曲线1上的坐标点；x2，y2为曲线2上的坐标点；θ为旋转的角度。

3)基于局部抛物线拟合计算曲线1上的TRV参数的峰值电压Uc，获得第三条切线Line3 (以峰值电压为曲线1切点的直线)的表达式y3＝Uc。或者说，对峰值附近的采样信号进行抛物线拟合，计算峰值电压Uc，获得第三条切线Line3的表达式y3＝Uc。

4)依据第一条切线和第三条切线的表达式计算出TRV参数T3(T3即达到峰值电压的时间)，见公式2，依据第一条切线和第二条切线的表达式计算出TRV参数Td(TRV电压波形的时延时间)，见公式3。

$\left\{\begin{array}{c}y1\left(t\right)=\tan \left(\mathrm{\θ}\right)\×t\\ y2\left(t\right)=\mathrm{Uc}\end{array}\right.\⇒T_3=\mathrm{Uc}/\tan \left(\mathrm{\θ}\right)---\left(2\right)$

$\left\{\begin{array}{c}y1\left(t\right)=\tan \left(\mathrm{\θ}\right)\×t\\ y2\left(t\right)=\tan \left(\mathrm{\θ}\right)\×(t-T_{\min })+Y_{T_{\min }}\end{array}\right.\⇒T_d=T_{\min }-Y_{T_{\min }}/\tan \left(\mathrm{\θ}\right)---\left(3\right)$

2、针对具有四参数特征的TRV波形，如图2所示，采用以下步骤：

1)计算第一条切线Line1、第二条切线Line2和第三条切线Line3的表达式y1＝tan(θ₁)*t、和y3＝Uc，具体步骤见两参数法中的1)、2)和3)。(获得第一条切线Line1、第二条切线Line2和第三条切线Line3的方法与两参数完全相同)

2)将TRV波形由曲线1的位置旋转至曲线2的位置，如图3所示，旋转的原则由公式1所示，使得曲线2上两个局部极大值相等，从而获得TRV曲线1上的两个切点(该两个切点就是第四条切线与TRV曲线1的切点)对应的时刻T_max1和T_max2，由TRV曲线1可以得到双切线与TRV曲线1的两个切点坐标和 $\tan \left({\mathrm{\θ}}_2\right)=(Y_{T_{\max 1}}-Y_{T_{\max 2}})/(T_{\max 1}-T_{\max 2}),$ 由此第四条切线Line4的表达式为  $y4=\tan \left({\mathrm{\θ}}_2\right)*(t-T_{\max 1})+Y_{T_{\max 1}}.$

3)依据Line1和第Line4的表达式计算出TRV参数T1和U1，见公式4，依据Line1和Line2的表达式计算出TRV参数Td，见公式5，依据Line3和Line4计算出TRV参数T2，见公式6。

$\left\{\begin{array}{c}y1\left(t\right)=\tan \left({\mathrm{\θ}}_1\right)\×t\\ y4\left(t\right)=\tan \left({\mathrm{\θ}}_2\right)\×(t-T_{\max 1})+Y_{T_{\max 1}}\end{array}\right.\⇒\left\{\begin{array}{c}T1=\frac{Y_{T_{\max 1}}-\tan \left({\mathrm{\θ}}_2\right)\×T_{\max 1}}{\tan \left({\mathrm{\θ}}_1\right)-\tan \left({\mathrm{\θ}}_2\right)}\\ U1=\tan \left({\mathrm{\θ}}_1\right)\×\frac{Y_{T_{\max 1}}-\tan \left({\mathrm{\θ}}_2\right)\×T_{\max 1}}{\tan \left({\mathrm{\θ}}_1\right)-\tan \left({\mathrm{\θ}}_2\right)}\end{array}\right.---\left(4\right)$

$\left\{\begin{array}{c}y1\left(t\right)=\tan \left({\mathrm{\θ}}_1\right)\×t\\ y2\left(t\right)=\tan \left({\mathrm{\θ}}_1\right)\×(t-T_{\min })+Y_{T_{\min }}\end{array}\right.\⇒T_d=T_{\min }-Y_{T_{\min }}/\tan \left({\mathrm{\θ}}_1\right)---\left(5\right)$

$\left\{\begin{array}{c}y3\left(t\right)=\mathrm{Uc}\\ y4\left(t\right)=\tan \left({\mathrm{\θ}}_2\right)\×(t-T_{\max 1})+Y_{T_{\max 1}}\end{array}\right.\⇒T2=\frac{(\mathrm{Uc}-Y_{T_{\max 1}})}{\tan \left({\mathrm{\θ}}_2\right)}+T_{\max 1}---\left(6\right)$ 。

Claims (8)

1.一种计算瞬态恢复电压波形参数的方法，其特征在于，针对具有两参数法特征的TRV波形，包括以下步骤：

①采样TRV波形，将该TRV波形曲线进行旋转，使得旋转后波形曲线上的局部极大值T_max处的值为0，计算旋转的角度θ，获得第一条切线Line1，该第一条切线的表达式为y1＝tan(θ)*t；其中，局部极大值T_max为旋转前波形曲线的峰值所在时刻与零时刻区间内，在旋转后的波形曲线上的极大值；

②计算旋转后波形曲线上局部最小值对应的时间T_min，以及旋转前TRV波形曲线在T_min时刻的幅值获得TRV波形图的内切点得到第二条切线Line2，第二条切线Line2的表达式其中，局部最小值为旋转前波形曲线的峰值所在时刻与零时刻区间内，在旋转后的波形曲线上的极小值；

③计算旋转前TRV波形曲线上的电压峰值Uc，获得第三条切线Line3的表达式y3＝Uc；

④依据第一条切线和第三条切线的表达式计算出TRV参数T3，

$\left\{\begin{array}{c}y1\left(t\right)=\tan \left(\mathrm{\θ}\right)\×t\\ y2\left(t\right)=\mathrm{Uc}\end{array}\right.\⇒T_3=\mathrm{Uc}/\tan \left(\mathrm{\θ}\right)$

⑤依据第一条切线和第二条切线的表达式计算出TRV参数Td

$\left\{\begin{array}{c}y1\left(t\right)=\tan \left(\mathrm{\θ}\right)\×t\\ y2\left(t\right)=\tan \left(\mathrm{\θ}\right)\×(t-T_{\min })+Y_{T_{\min }}\end{array}\right.\⇒T_d=T_{\min }-Y_{T_{\min }}/\tan \left(\mathrm{\θ}\right).$

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：在所述步骤①中，曲线旋转按照以下公式进行：

$\left\{\begin{array}{c}x2=x1\\ y2=y1-x1\×\tan \left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right.,$

其中，x1，y1为TRV的坐标点；x2，y2为旋转后波形上的坐标点；θ为旋转的角度。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤①中所述的旋转是以峰值与峰值所在时刻的比值为步长采用逐渐逼近的方法进行旋转。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：在进行曲线旋转之后首先对TRV波形进行消除零线漂移和消除噪音预处理。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于：所述消除零线漂移的方法为：以采样TRV波形曲线开始平坦的一段的几何平均值为基线值，将TRV波形数据减去该基线值，得到以零线为基线的TRV波形。

6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于：所述消除噪音预处理是基于小波去噪的原理，将TRV波形中包含的高频干扰信号进行过滤，使TRV波形趋于光滑。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤③中的电压峰值Uc是基于局部抛物线拟合计算曲线1而得到的。

8.一种计算瞬态恢复电压波形参数的方法，其特征在于，针对具有四参数法特征的TRV波形，包括以下步骤：

①采用权利要求1至7中任意一项所述的方法计算第一条切线Line1、第二条切线Line2和第三条切线Line3的表达式y1＝tan(θ₁)*t、和y3＝Uc；

②将步骤1得到的TRV波形曲线进行旋转，使得旋转后波形上两个局部极大值相等，从而获得TRV上的两个切点对应的时刻T_max1和T_max2，进一步得到双切线与TRV的两个切点坐标和 $\tan \left({\mathrm{\θ}}_2\right)=(Y_{T_{\max 1}}-Y_{T_{\max 2}})/(T_{\max 1}-T_{\max 2}),$ 由此第四条切线Line4的表达式为其中，所述两个切点是指第四条切线与旋转前TRV波形曲线双切点；

③依据Line1和第Line4的表达式计算出TRV参数T1和U1，见公式4，依据Line1和Line2的表达式计算出TRV参数Td，见公式5，依据Line3和Line4计算出TRV参数T2，见公式6：

$\left\{\begin{array}{c}y1\left(t\right)=\tan \left({\mathrm{\θ}}_1\right)\×t\\ y4\left(t\right)=\tan \left({\mathrm{\θ}}_2\right)\×(t-T_{\max 1})+Y_{T_{\max 1}}\end{array}\right.\⇒\left\{\begin{array}{c}T1=\frac{Y_{T_{\max 1}}-\tan \left({\mathrm{\θ}}_2\right)\×T_{\max 1}}{\tan \left({\mathrm{\θ}}_1\right)-\tan \left({\mathrm{\θ}}_2\right)}\\ U1=\tan \left({\mathrm{\θ}}_1\right)\×\frac{Y_{T_{\max 1}}-\tan \left({\mathrm{\θ}}_2\right)\×T_{\max 1}}{\tan \left({\mathrm{\θ}}_1\right)-\tan \left({\mathrm{\θ}}_2\right)}\end{array}\right.---\left(4\right)$

$\left\{\begin{array}{c}y1\left(t\right)=\tan \left({\mathrm{\θ}}_1\right)\×t\\ y2\left(t\right)=\tan \left({\mathrm{\θ}}_1\right)\×(t-T_{\min })+Y_{T_{\min }}\end{array}\right.\⇒T_d=T_{\min }-Y_{T_{\min }}/\tan \left({\mathrm{\θ}}_1\right)---\left(5\right)$

$\left\{\begin{array}{c}y3\left(t\right)=\mathrm{Uc}\\ y4\left(t\right)=\tan \left({\mathrm{\θ}}_2\right)\×(t-T_{\max 1})+Y_{T_{\max 1}}\end{array}\right.\⇒T2=\frac{(\mathrm{Uc}-Y_{T_{\max 1}})}{\tan \left({\mathrm{\θ}}_2\right)}+T_{\max 1}---\left(6\right).$