CN107451323B - 可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算方法及装置 - Google Patents

可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算方法及装置 Download PDF

Info

Publication number
CN107451323B
CN107451323B CN201710431940.XA CN201710431940A CN107451323B CN 107451323 B CN107451323 B CN 107451323B CN 201710431940 A CN201710431940 A CN 201710431940A CN 107451323 B CN107451323 B CN 107451323B
Authority
CN
China
Prior art keywords
cable
bearing
traction
load
cableway
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201710431940.XA
Other languages
English (en)
Other versions
CN107451323A (zh
Inventor
秦剑
万建成
江明
夏拥军
陈军
乔良
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
China Electric Power Research Institute Co Ltd CEPRI
Original Assignee
China Electric Power Research Institute Co Ltd CEPRI
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by China Electric Power Research Institute Co Ltd CEPRI filed Critical China Electric Power Research Institute Co Ltd CEPRI
Priority to CN201710431940.XA priority Critical patent/CN107451323B/zh
Publication of CN107451323A publication Critical patent/CN107451323A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN107451323B publication Critical patent/CN107451323B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/17—Mechanical parametric or variational design
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
    • G06F17/12—Simultaneous equations, e.g. systems of linear equations
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/06—Power analysis or power optimisation

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Electric Cable Installation (AREA)
  • Force Measurement Appropriate To Specific Purposes (AREA)

Abstract

本发明提供了一种可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算方法及装置。该方法包括：参数获取步骤，获取多档可滑移索道的参数、多档可滑移索道间承载索和牵引索的参数及所述索道各档上的载荷参数；非线性方程组确定步骤，根据上述各参数和可滑移索道承载索与牵引索的预设平衡条件建立非线性方程组；计算步骤，根据非线性方程组确定索道中各段承载索与各段牵引索的长度以及所述各段承载索与所述各段牵引索在任意点的张力。本发明中提供的计算方法,考虑了牵引索对承载索的影响，为多档可滑移索道的承牵系统的受力分析提供了有效手段，能精确算出任意多载荷在不同位置作用下牵引索和承载索的张力，为可滑移索道的牵引索、牵引机的选型提供了依据。

Description

可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算方法及装置
技术领域
本发明涉及货运索道结构设计技术领域，具体而言，涉及一种可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算方法及装置。
背景技术
架空货运索道对自然地形的适应性强，爬坡能力大，具有可跨越山川、克服地障等优点，广泛应用于林业、建筑、矿山水文、旅游等多种行业。索道的经济、节能、高效以及对环境影响轻微等优点是其他交通运输工具所不能及的。
货运索道主要包括工作索(包括承载索与牵引索)、支架、运行小车、牵引机等部件。当支架个数超过2个时，称为多档索道。各档承载索可在索道支架的鞍座上滑动的称为可滑移索道，反之称为可滑移索道。
而对于可滑移索道，在载荷运行过程中，档间支架主要承受承载索施加的垂直压力，所受水平张力较小，结构承载性能能够充分发挥。
工作索中的承载索是货运索道的主要组成部分，它支承着索道的全部荷重(运行小车和载重货物)，承受巨大的张力，因而要求承载索具有很高的抗拉强度，具备抵抗冲击及横向压力的能力。
工作索中的牵引索的作用是牵引小车沿承载索运行。牵引索为闭合绳索，工作时沿支架、滑车、牵引机在索道中作循环运动。牵引索包括承载索下方的牵引索(以下简称主牵索)，及返空鞍座上的返空牵引索(以下简称返牵索)。在索道运行时，布置在起始侧的牵引机卷筒滚动，拉动返牵索，牵引重物移动。
货运索道的工作索(包括承载索与牵引索)是索道设计与选型的核心部件。在设计选型中需考虑各档间跨距高差等架设参数多变、载荷重量不固定、载荷间距不固定、急启急停时有发生等多种因素。
目前工程中主要基于抛物线和悬链线理论等力学模型对货运索道的承载索进行设计计算，索道单档内主要考虑单个集中荷载，或多个等重量、等间距的集中载荷工况，没有考虑牵引索对任意分布载荷、承载索的作用力，无法分析牵引索在各档间窜动引起的工作索张力变化，也无法计算牵引索对支架的作用力，从而使得索道的承载能力，索道选型的安全系数均难以确定，导致了在同等悬索截面的情况下索道的承载难以得到充分的发挥。
发明内容
鉴于此，本发明提出了一种可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算方法，旨在解决现有技术中索道的承载能力，索道选型的安全系数均难以确定的问题。本发明还提出了一种可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算装置。
一个方面，本发明提出了一种可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算方法，该方法包括以下步骤：参数获取步骤，获取多档可滑移索道的参数、多档可滑移索道间承载索和牵引索的参数及所述索道各档上的载荷参数；非线性方程组确定步骤，根据上述各参数和可滑移索道承载索与牵引索的预设平衡条件建立非线性方程组；计算步骤，根据所述非线性方程组确定索道中各段承载索与各段牵引索的长度以及所述各段承载索与所述各段牵引索在任意点的张力。
进一步地，上述可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算方法中，所述参数获取步骤具体包括：获取所述多档可滑移索道的索道档数n；获取承载索的总长度sl 0，承载索单位重力ql，截面面积Al；获取牵引索总长度st 0，牵引索单位重力qt，截面面积At；获取载荷的数量m，及各个载荷的大小Gi(i＝1，…，m)。
进一步地，上述可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算方法中，所述非线性方程组确定步骤中的所述预设平衡条件包括：承载索与主牵索各段跨距及高差相等、承载索与主牵索各档跨距及高差守恒、支架两侧牵引索张力平衡、载荷两侧承载索与牵引索张力平衡、载荷运行间距守恒、承载索档总长度守恒和支架两侧承载索张力平衡。
进一步地，上述可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算方法中，所述非线性方程组确定步骤中，将所述非线性方程组确定为F(X)＝0，其中，X＝[sl 1，…，sl n+m，Hl 1，…，Hl n+m，Vl 1，…，Vl n+m，st 1，…，st 2n+m，Ht 1，…，Ht 2n+m，Vt 1，…，Vt 2n+m]T，式中，sl i(i＝1，2，…，n+m)表示将承载索分为n+m段悬链线时，第i段承载索的索长；Hl i(i＝1，2，…，n+m)表示将承载索分为n+m段悬链线时，第i段承载索任意点的水平张力；Vl Ai(i＝1，2，…，n+m)表示将承载索分为n+m段悬链线时，第i段承载索起始点的垂直张力；st i(i＝1，2，…，n+m，…，2n+m)表示将牵引索分为2n+m段悬链线时，第i段牵引索的索长；Ht i(i＝1，2，…，n+m，…，2n+m)表示将牵引索分为2n+m段悬链线时，第i段牵引索任意点的水平张力；Vt Ai(i＝1，2，…，n+m，…，2n+m)表示将牵引索分为2n+m段悬链线时，第i段牵引索起始点的垂直张力。
进一步地，上述可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算方法中，将第i段承载索任意点的垂直张力确定为Vl i＝Vl Ai+qlsl i，其中，i＝1，2，…，n+m；将第i段牵引索任意点的垂直张力确定为Vt i＝Vt Ai+qtst i，其中，i＝1，2，…，n+m，…，2n+m。
进一步地，上述可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算方法中，所述计算步骤中，采用牛顿迭代法和/或数值延拓法构造的迭代公式确定索道中各段承载索与各段牵引索的长度以及所述各段承载索与所述各段牵引索在任意点的张力。
本发明中提供的可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算方法，考虑了牵引索对承载索的影响，为承牵系统的分析提供了有效手段，能精确计算出任意多载荷在不同位置作用下牵引索的张力和承载索的张力，为牵引索、牵引机的选型提供了依据。
另一方面，本发明还提出了一种可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算装置，该计算装置包括：参数获取模块(100)，用于获取多档可滑移索道的参数、多档可滑移索道间承载索和牵引索的参数及所述索道各档上的载荷参数；非线性方程组确定模块(200)，用于根据上述各参数和可滑移索道承载索与牵引索的预设平衡条件建立非线性方程组；计算模块(300)，用于根据所述非线性方程组确定索道中各段承载索与各段牵引索的长度以及所述各段承载索与所述各段牵引索在任意点的张力。
进一步地，上述可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算装置中，所述模块(100)具体用于：获取所述多档可滑移索道的索道档数n；获取承载索单位重力ql，所述多档可滑移索道间承载索各段的长度sl i，各段承载索任意点的水平张力Hl i，各段承载索起始点的垂直张力Vl Ai，其中i＝1,2，…n；获取牵引索单位重力qt，所述多档可滑移索道间各段牵引索的长度st i，各段牵引索任意点的水平张力Ht i，各段牵引索起始点的垂直张力Vt Ai，其中i＝1,2，…n；获取载荷的数量m。
进一步地，上述可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算装置中，所述非线性方程组确定模块(200)具体用于：将所述非线性方程组确定为F(X)＝0，其中，X＝[sl 1，…，sl n+m，Hl 1，…，Hl n+m，Vl 1，…，Vl n+m，st 1，…，st 2n+m，Ht 1，…，Ht 2n+m，Vt 1，…，Vt 2n+m]T，式中，sl i(i＝1，2，…，n+m)表示将承载索分为n+m段悬链线时，第i段承载索的索长；Hl i(i＝1，2，…，n+m)表示将承载索分为n+m段悬链线时，第i段承载索任意点的水平张力；Vl Ai(i＝1，2，…，n+m)表示将承载索分为n+m段悬链线时，第i段承载索起始点的垂直张力；st i(i＝1，2，…，n+m，…，2n+m)表示将牵引索分为2n+m段悬链线时，第i段牵引索的索长；Ht i(i＝1，2，…，n+m，…，2n+m)表示将牵引索分为2n+m段悬链线时，第i段牵引索任意点的水平张力；Vt Ai(i＝1，2，…，n+m，…，2n+m)表示将牵引索分为2n+m段悬链线时，第i段牵引索起始点的垂直张力。
进一步地，上述可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算装置中，所述计算模块(300)具体用于：采用离散牛顿法和/或数值延拓法确定索道中各段承载索与各段牵引索的长度以及所述各段承载索与所述各段牵引索在任意点的张力。
本发明中提供的可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算装置，考虑了牵引索对承载索的影响，为承牵系统的分析提供了有效手段，能精确计算出任意多载荷在不同位置作用下牵引索的张力和承载索的张力，为牵引索、牵引机的选型提供了依据。
附图说明
通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。而且在整个附图中，用相同的参考符号表示相同的部件。在附图中：
图1为本发明实施例提供的可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的可滑移索道的结构示意图；
图3为本发明实施例提供的具有多载荷的可滑移索道的主视图；
图4为本发明实施例提供的具有多载荷的可滑移索道的俯视图；
图5为本发明实施例提供的具有多载荷的可滑移索道中承载索与牵引索各段水平跨距示意图；
图6为本发明实施例提供的具有多载荷的可滑移索道中支架两侧牵引索张力平衡示意图；
图7为本发明实施例提供的具有多载荷的可滑移索道中承载索与牵引索的受力示意图；
图8为本发明实施例提供的具有多载荷的可滑移索道中承载索的张力分析图；
图9为本发明实施例提供的具有多载荷的可滑移索道中运行小车的受力分析图；
图10为本发明实施例提供的具有多载荷的可滑移索道中运任意两个载荷间的牵引索分布示意图；
图11为本发明实施例提供的具有多载荷的可滑移索道中承载索与鞍座之间的摩擦力示意图；
图12为本发明实施例中提供的具有多载荷的可滑移索道中承载索对鞍座的包络角计算示意图；
图13为本发明实施例中提供的特高压直流输电线路工程中多档可滑移货运索道的结构示意图；
图14为本发明实施例中提供的特高压直流输电线路工程中多档可滑移货运索道中双载荷运行时档1A点切向力计算值与试验值对比的结果图；
图15为本发明实施例中提供的特高压直流输电线路工程中多档可滑移货运索道中双载荷运行时档2B点切向力计算值与试验值对比的结果图；
图16为本发明实施例中提供的特高压直流输电线路工程中多档可滑移货运索道中双载荷运行时档3A点切向力计算值与试验值对比的结果图；
图17为本发明实施例中提供的特高压直流输电线路工程中多档可滑移货运索道中双载荷运行时2#支架承载索滑移量计算值与试验值对比的结果图；
图18为本发明实施例中提供的特高压直流输电线路工程中多档可滑移货运索道中双载荷运行时3#支架承载索滑移量计算值与试验值对比的结果图；
图19为本发明实施例提供的可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算装置的结构框图。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
方法实施例：
参见图1，图中示出了本发明实施例提供的可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算方法的流程图。如图所示，该方法包括：
参数获取步骤S1，获取多档可滑移索道的参数、多档可滑移索道间承载索和牵引索的参数及所述索道各档上的载荷参数。
具体地，多档可滑移索道的参数可以包括索道档数n。
多档可滑移索道间承载索参数包括：索道承载索的总长度sl 0，承载索单位重力ql、截面面积Al，弹性模量E。多档可滑移索道间牵引索的参数包括：牵引索总长度st 0，牵引索单位重力qt，截面面积At，以及截面面积与弹性模量的乘积EAl。索道各档上的载荷参数可以包括：载荷的数量m及各个载荷的大小Gi(i＝1，…，m)。
非线性方程组确定步骤S2，根据上述各参数和可滑移索道承载索与牵引索的预设平衡条件建立非线性方程组。
具体地，将非线性方程组确定为F(X)＝0，其中，X＝[sl 1，…，sl n+m，Hl 1，…，Hl n+m，Vl 1，…，Vl n+m，st 1，…，st 2n+m，Ht 1，…，Ht 2n+m，Vt 1，…，Vt 2n+m]T，式中，sl i(i＝1，2，…，n+m)表示将承载索分为n+m段悬链线时，第i段承载索的长度，例如sl n+m表示将承载索分为n+m段悬链线时，第n+m段承载索的的索长；Hl i(i＝1，2，…，n+m)表示将承载索分为n+m段悬链线时，第i段承载索任意点的水平张力，例如Hl n+m表示将承载索分为n+m段悬链线时，第n+m段承载索任意点的水平张力；Vl Ai(i＝1，2，…，n+m)表示将承载索分为n+m段悬链线时，第i段承载索起始点的垂直张力，例如Vl A(n+m)表示将承载索分为n+m段悬链线时，第n+m段承载索起始点的垂直张力；st i(i＝1，2，…，n+m，…，2n+m)表示将牵引索分为2n+m段悬链线时，第i段牵引索的索长，例如st 2n+m表示将牵引索分为2n+m段悬链线时，第2n+m段牵引索的索长；Ht i(i＝1，2，…，n+m，…，2n+m)表示将牵引索分为2n+m段悬链线时，第i段牵引索任意点的水平张力，例如Ht 2n+m表示将牵引索分为(2n+m)段悬链线时，第2n+m段牵引索任意点的水平张力；Vt Ai(i＝1，2，…，n+m，…，2n+m)表示将牵引索分为2n+m段悬链线时，第i段牵引索起始点的垂直张力，例如Vt A(2n+m)表示将牵引索分为2n+m段悬链线时，第2n+m段牵引索起始点的垂直张力。
具体实施时，可以以支架点及载荷点为节点将承载索和牵引索分为多段，例如将承载索分为n+m段悬链线，并编号为1,2,…,n+m。将牵引索的主牵索同样分为n+m段悬链线，返牵索按档数分为n段悬链线，因此，牵引索分段的统一编号为1,2,…,2n+m。
以步骤S1中的各参数和步骤S2中的自定义参数及可滑移索道承载索与牵引索的七类平衡条件为依据得到上述非线性方程组：
第一平衡条件:承载索与主牵索各段跨距及高差相等。
具体地，参见图2至图5，记各段工作索的起始点为A，终点为B。承载索与主牵索各段的A点、B点重合，即各段的高差、跨距相同。由此得到：
Figure BDA0001317560790000081
Figure BDA0001317560790000082
式(1)、(2)中，i＝1,…,n+m；
Figure BDA0001317560790000083
为第i段承载索的跨距；
Figure BDA0001317560790000084
为第i段牵引索的跨距；
Figure BDA0001317560790000085
为第i段承载索的高差；
Figure BDA0001317560790000086
为第i段承载索的高差。
可以看出，由式(1)和(2)共得到2(n+m)个方程。
对于承载索与牵引索的每一段，当已知初始索长、水平张力、A点垂直张力时，可以得到该段的跨距及高差：
对于承载索段：
Figure BDA0001317560790000087
Figure BDA0001317560790000091
式(3)和式(4)中，i＝1,…,n+m；sl i表示第i段承载索的长度；Hl i为第i段承载索的水平张力；Vl Ai为第i段承载索在A点的垂直张力；EAl为承载索截面面积与弹性模量的乘积。
对于牵引索段：
Figure BDA0001317560790000092
Figure BDA0001317560790000093
式(5)和式(6)中，i＝1,…,2n+m；st i表示第i段牵引索的长度；Ht i为第i段牵引索的水平张力；Vt Ai为第i段牵引索在A点的垂直张力；EAt为牵引索截面面积与弹性模量的乘积。
工作索各索段的B点垂直张力仅与该索段A点垂直张力VA、索段长度s及单位重力q相关，由此得到：
VB＝VA+qs (7)
因此，由式(7)可得到：
第i段承载索任意点的垂直张力可以确定为Vl i＝Vl Ai+qlsl i，其中，i＝1，2，…，n+m。例如第(n+m)段承载索任意点的垂直张力Vl n+m＝Vl A(n+m)+ql sl n+m；sl n+m为第n+m段承载索的索长。
第i段牵引索任意点的垂直张力可以确定为Vt i＝Vt Ai+qtst i，其中，i＝1，2，…，n+m，…，2n+m。例如第(2n+m)段牵引索任意点的垂直张力Vt 2n+m＝Vt A(2n+m)+qtst 2n+m，st n+m为第(2n+m)段牵引索的索长。
各段承载索与牵引索的起始点A、终点B的切向张力TAi l、TAi t、TBi l及TBi t可以由下式确定：
对于承载索段：
Figure BDA0001317560790000101
Figure BDA0001317560790000102
对于牵引索段：
Figure BDA0001317560790000103
Figure BDA0001317560790000104
第二平衡条件：承载索与主牵索各档跨距及高差守恒。
具体地，无论承载索与牵引索在各档内如何变化，档内各索段的高差、跨距之和分别等于每档两端支架的高差、跨距。根据之前定义的索段编号，可以得出承载索与主牵索的跨距、高差守恒公式：
Figure BDA0001317560790000105
Figure BDA0001317560790000106
式(12)、(13)中，i＝1,…,n；
Figure BDA0001317560790000107
为索道中承载索第j段的跨距；Lsi为索道第i档两端支架的跨距；
Figure BDA0001317560790000108
为索道中承载索第j段的高差；hsi为索道第i档两端支架的高差；ki终点为第i个支架点的牵引索的编号。例如记各段工作索的起始点为A，终点为B。记B点为支架点时的索段编号为k1,k2,…,kn,kn+1,…,k2n，其中kn＝n+m，k2n＝2n+m，并令k0＝0。可以看出，由上式共得到2n个方程。
对于返牵索，各档内仅有1个索段，按逆时针顺序编号，有
Figure BDA0001317560790000109
Figure BDA00013175607900001010
式中，i＝1,…,n；
Figure BDA0001317560790000111
代表第kn+m+i段牵引索的跨距、Ls(n+1-i)代表第(n+1-i)段索道的跨距、
Figure BDA0001317560790000112
代表第kn+m+i段牵引索的高差、hs(n+1-i)代表第(n+1-i)段索道的高差。由式(14)、(15)共得到2n个方程。因此，在索道各档高差及跨距守恒的条件下共有4n个方程。
第三平衡条件：支架两侧牵引索张力平衡。
具体地，牵引索在鞍座上的滚轮上移动，摩擦造成的滚轮对牵引索作用力可忽略不计，因此在支架两侧的牵引索切向张力T相等，参见图6，由此得到下式：
Figure BDA0001317560790000113
式(16)中，
Figure BDA0001317560790000114
表示第ki段牵引索在B点的切向张力；
Figure BDA0001317560790000115
表示第ki+1段牵引索在A点的切向张力。除起始端的支架外，共有2n-1个支架两侧的牵引索切向张力平衡，因此，由式(16)共得到2n-1个方程
第四平衡条件：载荷两侧承载索与牵引索张力平衡。
具体地，参见图7和图8，在索道各档中，承载索与牵引索通过载荷(运行小车)连接。设载荷两侧承载索与牵引索的编号为i及i+1。运行小车的滚轮对承载索仅产生横向压力，使得承载索弯曲，而没有对承载索轴向产生力的作用。因此承载索在载荷两侧的切向张力相等，如图7所示：
Figure BDA0001317560790000116
式中，
Figure BDA0001317560790000117
表示第i段承载索在B点的切向张力；
Figure BDA0001317560790000118
表示第i+1段承载索在A点的切向张力。其中，i＝g1,…,gm，gi表示B点为第i个载荷点的承载索的编号。例如记各段工作索的起始点为A，终点为B。记B点为载荷点时的承载索各索段编号为g1,g2,…,gm；并令g0＝0。
可以看出，由式(17)可以得出m个方程。
运行小车受承载索切向张力、两侧牵引索切向张力、载荷重力共同作用，如图9所示。将各切向张力在水平方向及垂直方向进行分解，可以建立相应张力平衡方程:
Figure BDA0001317560790000121
Figure BDA0001317560790000122
其中，i＝g1,…,gm；Hl i为第i段承载索的水平张力；
Figure BDA0001317560790000123
为第i+1段承载索的水平张力；Ht i为第i段牵引索的水平张力；
Figure BDA0001317560790000124
为第i+1段牵引索的水平张力；
Figure BDA0001317560790000125
为第i+1段承载索在A点的垂直张力；
Figure BDA0001317560790000126
为第i+1段牵引索在A点的垂直张力；Vl Bi为第i段承载索在B点的垂直张力；Vt Bi为第i段牵引索在B点的垂直张力；Gi为第i个荷载的荷重。需要说明的是，对于承载索i＝1,…,n+m；对于牵引索i＝1,…,2n+m。
由式(18)和(19)共得到2m个方程。
因此，根据式(17)-(19)可得知，在载荷两侧承载索与牵引索张力平衡的条件共有3m个方程。
第五平衡条件：载荷运行间距守恒。
具体地，载荷重物通过牵引索串联及牵引运动，运行中载荷间的牵引索随牵引力的变化会产生弹性伸长，但其初始长度将保持不变，等于施加载荷时的任意两个载荷间的间距sG i(i＝1,…,m-1)。由于牵引索为闭合绳索，其总长度st 0已知，因此在给定索道起始点到首个载荷的牵引索长度为sG 0时，末个载荷经索道终点通过返牵索回到索道起点的牵引索长度sG m可根据下式算出：
Figure BDA0001317560790000127
参见图10，两个载荷间可能包括1段、2段或多段牵引索，例如牵引索第i+1个载荷与i+2个载荷间可以包括第j+1及第j+2段牵引索，第m个载荷到返牵索终点包括第gm+1段到第2n+m段牵引索。因此根据载荷点所对应的索段编号，可以建立方程：
Figure BDA0001317560790000131
式(21)中，i＝0,…,m-1；
Figure BDA0001317560790000132
表示第j段牵引索的长度；sG i表示第i-1个载荷与第i个载荷的间距。
Figure BDA0001317560790000133
由式(21)和(22)共得到m+1个方程。
第六平衡条件：承载索档内长度守恒。
具体地，对于多档可滑移索道，索道各档内的承载索的长度始终保持不变为sl 0。可以建立档内承载索长度守恒方程：
Figure BDA0001317560790000134
Figure BDA0001317560790000135
表示第i段承载索的长度，由式(23)得到1个方程。
第七平衡条件：支架两侧承载索张力平衡。
具体地，对于可滑移索道，承载索可在支架鞍座上前后滑动，鞍座两侧承载索切向张力差等于鞍座对承载索的摩擦力。设鞍座前索段编号为i，第i+1个鞍座对承载索的摩擦力Fi+1与承载索对鞍座的包络角θ、两侧承载索张力
Figure BDA0001317560790000136
通过试验测得的承载索与鞍座的摩擦参数μ、承载索对鞍座的压力N、鞍座曲率半径R等信息相关，如图11所示：
Figure BDA0001317560790000137
其中：i＝1,…,n-1，
Figure BDA0001317560790000138
表示第i段承载索在B点的切向张力；
Figure BDA0001317560790000139
表示第i+1段承载索在A点的切向张力。承载索对鞍座的包络角θ为承载索与鞍座的接触段弧度，如图12所示：
Figure BDA00013175607900001310
由于接触段弧度较小，承载索对鞍座的压力N可近似认为是索段端点垂直力之和：
Figure BDA0001317560790000141
Figure BDA0001317560790000142
为第i+1段承载索在A点的垂直张力；Vl Bi为第i段承载索在B点的垂直张力。
可以建立除起始端及末端支架外，第2到第n个支架两侧的承载索切向张力平衡，即：
Figure BDA0001317560790000143
其中，i＝1,…,n-1。
由式(27)可得到n-1个方程。
可以看出，由以上式(1)-(27)，可以得到由(9n+6m)个未知数，(9n+6m)个方程组成的非线性方程组F(X)＝0。其中，未知数为sl 1，…，sl n+m，Hl 1，…，Hl n+m，Vl A1，…，Vl A(n+m)，st 1，…，st 2n+m，Ht 1，…，Ht 2n+m，Vt A1，…，Vt A(2n+m)。
计算步骤S3，根据非线性方程组确定索道中各段承载索与各段牵引索的长度以及各段承载索与各段牵引索在任意点的张力。
具体地，可以采用牛顿迭代法求解该线性方程组。根据给定的架设阶段各档内牵引索长度及载荷分布情况，可得出初始时被载荷点及支架点分割的牵引索各段长度st0 i(i＝1,…,2n+m)，并按比例得出承载索的各段长度：
Figure BDA0001317560790000144
其中，
Figure BDA0001317560790000145
中的i＝1,2…，n+m。
根据初始各档内承载索长度sc i(i＝1,…,n)，得出各档承载索的近似矢高：
Figure BDA0001317560790000146
进而得出各档的承载索水平张力：
Figure BDA0001317560790000151
其中，i＝1,2…，n。
各档内承载索的A点初始垂直张力
Figure BDA0001317560790000154
由矢高fi及索道第i档两端支架的跨距及高差确定，为：
Figure BDA0001317560790000152
其中，i＝0,…，n-1。
因此可知对于承载索，迭代初始值为
Xl0＝[sl0 1，sl0 2，…，sl0 n+m，Hl0 1，Hl0 2，…，Hl0 n+m，Vl0 A1，…，Vl0 A(n+m)]
同样的方法可得对于牵引索的迭代初值：
Xt0＝[st0 1，st0 2，…，st0 n+m，Ht0 1，Ht0 2，…，Ht0 n+m，Vt0 A1，…，Vt0 A(n+m)]
而总的迭代初值为Xl0和Xt0组成的矩阵的转置，即X0＝[Xl0，Xt0]T。
采用Newton迭代法求解时，为避免计算方程组的Jacobi矩阵，在此采用离散牛顿迭代法，即用差商代替偏导数。令N＝9n+6m，有
Figure BDA0001317560790000153
式中，X＝[sl 1，…，sl n+m，Hl 1，…，Hl n+m，Vl A1，…，Vl A(n+m)，st 1，…，st 2n+m，Ht 1，…，Ht 2n+m，Vt A1，…，Vt A(2n+m)]T，F′(X)为方程组的Jacobi矩阵，J(X,h)为方程组的差商矩阵。ek(k＝1,2,…,N)为单位向量，其第k个分量为1，其他分量为0；h为微分步长，在此令h＝10-5。
非线性方程组的牛顿迭代公式为：
Xk+1＝Xk-[J(Xk,h)]-1F(Xk)(k＝0,1,2,…) (33)
式中，Xk+1为迭代的第k+1步结果，Xk为迭代的第k步结果，[J(Xk,h)]-1为第k步差商矩阵的逆，F(Xk)为第k步时方程组的值。
可以看出，本实施例中，通过将多档可滑移索道间的工作索在任意多个载荷作用下分别分段进行受力分析，并且考虑了牵引索对承载索的影响，为多档可滑移索道的承牵系统的受力分析提供了有效手段，能精确计算出任意多载荷在不同位置作用下牵引索的张力和承载索的张力，为牵引索、牵引机的选型提供了依据，并能计算出任意多载荷在不同位置时各支架间承载索的长度变化量，为承载索的使用寿命评估提供理论支撑。
由于离散牛顿迭代法为局部收敛方法，得到的迭代初始值不能保证迭代序列收敛或收敛到正确解，还可以对上述实施例进行如下改进：
采用数值延拓算法，令延拓步长
Figure BDA0001317560790000161
k是第k个迭代步，M是给定的延拓迭代步数，可以构造数值延拓法的迭代格式：
Figure BDA0001317560790000162
式中利用数值延拓法求出X的一个足够好的近似XM，XM为M个延拓步后的结果，当M足够大时XM接近X，进入牛顿迭代格式的收敛域，因此XM为迭代初值可保证离散牛顿法收敛因此，结合数值延拓法与离散牛顿法，可建立大范围收敛的非线性方程组迭代程序：
Figure BDA0001317560790000163
Figure BDA0001317560790000164
Xk+1＝Xk-[J(Xk,h)]-1F(Xk)(k＝M,M+1,…)
可以看出，通过结合数值延拓法与离散牛顿法，能快速、高效的得到各未知数sl 1，…，sl n+m，Hl 1，…，Hl n+m，Vl A1，…，Vl A(n+m)，st 1，…，st 2n+m，Ht 1，…，Ht 2n+m，Vt A1，…，Vt A(2n+m)的结果，从而根据各未知数的结果计算出任一牵引索段上任一点的张力，如第i个牵引索段上任意点的垂直张力Vt i＝Vt Ai+qtst i(i＝1,…,2n+m)，任意点承载索的张力，如第i个承载索段上任意点的垂直张力Vl i＝Vl Ai+qlsl i(i＝1,…,n+m)。以及承载索与牵引索对支架的水平、垂直作用力，如第i个支架的垂直力
Figure BDA0001317560790000165
为可滑移索道的设计与架设提供理论依据，并且，该方法可适用于各类计算工况。
综上，本发明中，考虑了牵引索对承载索的影响，为多档可滑移索道的承牵系统的受力分析提供了有效手段，能精确计算出任意多载荷在不同位置作用下牵引索的张力和承载索的张力，为牵引索、牵引机的选型提供了依据，为可滑移索道的设计、架设提供理论依据。以酒泉-湖南±800千伏特高压直流输电线路工程中陕2标段多档可滑移货运索道为例，在制定可滑移索道架设方案时，结合施工现场需求，给定索道的档数，各档之间的档距和高差，承载索和牵引索是我直径和单位长度质量，即可采用本实施例中的方法计算出载荷运行过程中可滑移索道各档承载索的受力情况。
如图13所示，试验索道共有3档，其中索道第一档跨距L1＝127.7m，高差h1＝42.73m，第二档跨距L2＝289.5m，高差h2＝11.13m，第三档跨距L3＝401m，高差h3＝-21.76m。各档承载索长度sl 1＝134.596m，sl 2＝291.196m，sl 3＝403.822m，总长度sl 0＝829.61m。承载索单位重力ql＝18N/m，截面面积与弹性模量乘积EAl＝4.181e7N。牵引索单位重力qt＝6N/m，截面面积与弹性模量乘积EAt＝1.131e7N。载荷数m＝2，载荷大小为G1＝4500N，G2＝4500N。多档索道中每一档起始点为A点，终点为B点，如档1起始点承载索切向张力，表示为T1A。
在试验起始时，载荷G1在档1内距1#支架11m处，载荷G1在档3内距3#支架6.25m处。试验过程中，载荷G1从起始位置运行到档1内距离2#支架9.5m处停止，得到载荷运行过程中承载索档2B点、档3A点的切向张力的测量值进行对比分析，结果如图14至图18所示。。
由图14可知，采用本发明实施例提供的计算方法得到的试验索道档1A点切向张力与试验测量值的变化趋势一致。试验测量的索道档1A点切向张力最大值为27.983kN，采用本发明实施例提供的计算方法得出的试验索道档1A点切向张力最大值为28.106kN，比试验测量的最大值大0.44％。
由图15可知，采用本发明实施例提供的计算方法得到的试验索道档2B点切向张力与试验测量值的变化趋势一致。试验测量的索道档2B点切向张力最大值为27.480kN，采用本发明实施例提供的计算方法得出的索道档2B点切向张力最大值为27.018kN，比试验测量的最大值小1.68％。
由图16可知，采用本发明实施例提供的计算方法得到的试验索道档3A点切向张力与试验测量值的变化趋势一致。试验测量的索道档3A点切向张力最大值为29.512kN，采用本发明实施例提供的计算方法得出的索道档3A点切向张力最大值为30.411kN，比试验测量的最大值大3.05％。
由图17可知，采用本发明实施例提供的计算方法得到的试验索道2#支架处承载索长度变化量计算值与试验测量值的变化趋势一致。小车运行时，试验测量的索道2#支架处承载索长度变化量最大值为0.054m，采用静力计算方法得出的2#支架处承载索长度变化量最大值为0.155m。
由图18可知，采用本发明实施例提供的计算方法得到的试验索道3#支架处承载索长度变化量计算值与试验测量值的变化趋势一致。小车运行时，试验测量的索道3#支架处承载索长度变化量最大值为0.136m，采用静力计算方法得出的3#支架处承载索长度变化量最大值为0.187m。
因此，可以看出切向张力、滑移量等计算结果与试验结果基本相符，变化趋势一致，可满足工程应用需求。还可进一步得到承载索作用于支架上的水平力、垂直力，及牵引索最大牵引力、弧垂变化。根据计算结果可为索道部件选型提供数据支持，为施工现场索道架设提供一种有效的设计及校核计算手段。
装置实施例：
参见图19，图中示出了本发明实施例提供的可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算装置的结构框图。如图所示，该计算装置包括：参数获取模块100，非线性方程组确定模块200，计算模块300。其中：
参数获取模块100用于获取多档可滑移索道的参数、多档可滑移索道间承载索和牵引索的参数及所述索道各档上的载荷参数。档索道的参数包括索道档数n。
多档可滑移索道间承载索参数包括：承载索的总长度sl 0，承载索单位重力ql、截面面积Al，以及截面面积与弹性模量的乘积EAl。多档可滑移索道间牵引索的参数包括：牵引索总长度st 0，牵引索单位重力qt，截面面积At，以及截面面积与弹性模量的乘积EAt。索道各档上的载荷参数可以包括：载荷的数量m，及各个载荷的大小Gi(i＝1，…，m)。
需要说明的是，参数获取模块100的具体实施过程参见上述方法实施例即可，本实施例在此不再赘述。
非线性方程组确定模块200用于根据上述各参数和可滑移索道承载索与牵引索的预设平衡条件建立非线性方程组。具体地，将非线性方程组确定为F(X)＝0，其中，X＝[sl 1，…，sl n+m，Hl 1，…，Hl n+m，Vl A1，…，Vl A(n+m)，st 1，…，st 2n+m，Ht 1，…，Ht 2n+m，Vt A1，…，Vt A(2n+m)]T，式中，sl i(i＝1，2，…，n+m)表示将承载索分为n+m段悬链线时，第i段承载索的索长，例如sl n+m表示将承载索分为n+m段悬链线时，第n+m段承载索的索长；Hl i(i＝1，2，…，n+m)表示将承载索分为n+m段悬链线时，第i段承载索任意点的水平张力，例如Hl n+m表示将承载索分为n+m段悬链线时，第n+m段承载索任意点的水平张力；Vl Ai(i＝1，2，…，n+m)表示将承载索分为n+m段悬链线时，第i段承载索起始点的垂直张力，例如Vl A(n+m)表示将承载索分为n+m段悬链线时，第n+m段承载索起始点的垂直张力；st i(i＝1，2，…，n+m，…，2n+m)表示将牵引索分为2n+m段悬链线时，第i段牵引索的索长，例如st 2n+m表示将牵引索分为2n+m段悬链线时，第2n+m段牵引索中任意点与起始点之间的长度；Ht i(i＝1，2，…，n+m，…，2n+m)表示将牵引索分为2n+m段悬链线时，第i段牵引索任意点的水平张力，例如Ht 2n+m表示将牵引索分为2n+m段悬链线时，第2n+m段牵引索任意点的水平张力；Vt Ai(i＝1，2，…，n+m，…，2n+m)表示将牵引索分为2n+m段悬链线时，第i段牵引索起始点的垂直张力，例如Vt A(2n+m)表示将牵引索分为2n+m段悬链线时，第2n+m段牵引索起始点的垂直张力。
需要说明的是，非线性方程组确定模块200的具体实施过程参见上述方法实施例即可，本实施例在此不再赘述。
计算模块300用于根据所述非线性方程组确定索道中各段承载索与各段牵引索的长度以及所述各段承载索与所述各段牵引索在任意点的张力。
具体地，计算模块300采用离散牛顿法和/或数值延拓法确定索道中各段承载索与各段牵引索的长度以及所述各段承载索与所述各段牵引索在任意点的张力。
需要说明的是，计算模块300的具体实施过程参见上述方法实施例即可，本实施例在此不再赘述。
本实施例中，根据能精确计算出任意多载荷在不同位置作用下牵引索的张力和承载索的张力，为牵引索、牵引机的选型提供了依据。同时，结合数值延拓法与离散牛顿法求解非线性方程组，可快速、高效的得到任意多载荷在不同位置作用下牵引索的最大张力，任意多载荷在不同位置作用下承载索的最大张力。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (9)

1.一种可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
参数获取步骤，获取多档可滑移索道的索道档数、多档可滑移索道间承载索和牵引索的数据及索道各档上的载荷的数量及大小；
非线性方程组确定步骤，根据上述各参数和可滑移索道承载索与牵引索的预设平衡条件建立非线性方程组；
计算步骤，根据所述非线性方程组确定索道中各段承载索与各段牵引索的长度以及所述各段承载索与所述各段牵引索在任意点的张力；
其中，所述非线性方程组确定步骤中的所述预设平衡条件包括：承载索与主牵索各段跨距及高差相等、承载索与主牵索各档跨距及高差守恒、支架两侧牵引索张力平衡、载荷两侧承载索与牵引索张力平衡、载荷运行间距守恒和承载索档内长度守恒；
所述载荷两侧承载索与牵引索张力平衡，具体包括如下步骤：
在索道各档中，承载索与牵引索通过运行小车连接，设载荷两侧承载索与牵引索的编号为i及i+1，运行小车的滚轮对承载索产生横向压力，使得承载索弯曲，而没有对承载索轴向产生力的作用，承载索在载荷两侧的切向张力相等：
Figure FDA0003666572480000011
式中，
Figure FDA0003666572480000012
表示第i段承载索在B点的切向张力；
Figure FDA0003666572480000013
表示第i+1段承载索在A点的切向张力，其中，i＝g1，…，gm，gi表示B点为第i个载荷点的承载索的编号，记各段工作索的起始点为A，终点为B，记B点为载荷点时的承载索各索段编号为g1，g2，…，gm；并令g0＝0；
由式(17)得出m个方程；
运行小车受承载索切向张力、两侧牵引索切向张力、载荷重力共同作用，将各切向张力在水平方向及垂直方向进行分解，建立相应张力平衡方程:
Figure FDA0003666572480000021
Figure FDA0003666572480000022
其中，
Figure FDA0003666572480000023
为第i段承载索的水平张力；
Figure FDA0003666572480000024
为第i+1段承载索的水平张力；
Figure FDA0003666572480000025
为第i段牵引索的水平张力；
Figure FDA0003666572480000026
为第i+1段牵引索的水平张力；
Figure FDA0003666572480000027
为第i+1段承载索在A点的垂直张力；
Figure FDA0003666572480000028
为第i+1段牵引索在A点的垂直张力；
Figure FDA0003666572480000029
为第i段承载索在B点的垂直张力；
Figure FDA00036665724800000210
为第i段牵引索在B点的垂直张力；Gi为第i个荷载的大小；
由式(18)和(19)共得到2m个方程；
所述载荷运行间距守恒，具体包括如下步骤；
载荷重物通过牵引索串联及牵引运动，运行中载荷间的牵引索随牵引力的变化会产生弹性伸长，但其初始长度将保持不变，等于施加载荷时的任意两个载荷间的间距
Figure FDA00036665724800000211
i＝1,…,m-1；由于牵引索为闭合绳索，其总长度
Figure FDA00036665724800000212
已知，因此在给定索道起始点到首个载荷的牵引索长度为
Figure FDA00036665724800000213
时，末个载荷经索道终点通过返牵索回到索道起点的牵引索长度
Figure FDA00036665724800000214
根据下式算出：
Figure FDA00036665724800000215
根据载荷点所对应的索段编号，建立方程：
Figure FDA00036665724800000216
式(21)中，i＝0,…,m-1；
Figure FDA00036665724800000217
表示第j段牵引索的长度；
Figure FDA0003666572480000031
由式(21)和(22)共得到m+1个方程；
所述承载索档内长度守恒，具体包括如下步骤；
对于多档可滑移索道，索道各档内的承载索的长度始终保持不变为
Figure FDA0003666572480000032
建立档内承载索长度守恒方程：
Figure FDA0003666572480000033
Figure FDA0003666572480000034
表示第i段承载索的长度，由式(23)得到1个方程。
2.根据权利要求1所述的可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算方法，其特征在于，所述参数获取步骤具体包括：
获取所述多档可滑移索道的索道档数n；
获取承载索的总长度sl 0，承载索单位重力ql，截面面积Al；
获取牵引索总长度st 0，牵引索单位重力qt，截面面积At；
获取载荷的数量m，及各个载荷的大小Gi。
3.根据权利要求2所述的可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算方法，其特征在于，所述非线性方程组确定步骤中，将所述非线性方程组确定为F(X)＝0，其中，
Figure FDA0003666572480000035
Figure FDA0003666572480000036
式中，sl i，i＝1，2，…，n+m，表示将承载索分为n+m段悬链线时，第i段承载索的索长；Hl i，i＝1，2，…，n+m，表示将承载索分为n+m段悬链线时，第i段承载索任意点的水平张力；Vl Ai，i＝1，2，…，n+m，表示将承载索分为n+m段悬链线时，第i段承载索起始点的垂直张力；st i，i＝1，2，…，n+m，…，2n+m，表示将牵引索分为2n+m段悬链线时，第i段牵引索的索长；Ht i，i＝1，2，…，n+m，…，2n+m，表示将牵引索分为2n+m段悬链线时，第i段牵引索任意点的水平张力；Vt Ai，i＝1，2，…，n+m，…，2n+m，表示将牵引索分为2n+m段悬链线时，第i段牵引索起始点的垂直张力。
4.根据权利要求3所述的可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算方法，其特征在于，将第i段承载索任意点的垂直张力确定为Vl i＝Vl Ai+qlsl i，其中，i＝1，2，…，n+m；将第i段牵引索任意点的垂直张力确定为Vt i＝Vt Ai+qtst i，其中，i＝1，2，…，n+m，…，2n+m。
5.根据权利要求1或2所述的可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算方法，其特征在于，所述计算步骤中，采用牛顿迭代法和/或数值延拓法构造的迭代公式确定索道中各段承载索与各段牵引索的长度以及所述各段承载索与所述各段牵引索在任意点的张力。
6.一种可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算装置，其特征在于，包括：
参数获取模块，用于获取多档可滑移索道的索道档数、多档可滑移索道间承载索和牵引索的数据及索道各档上的载荷的数量及大小；
非线性方程组确定模块，用于根据上述各参数和可滑移索道承载索与牵引索的预设平衡条件建立非线性方程组；
计算模块，用于根据所述非线性方程组确定索道中各段承载索与各段牵引索的长度以及所述各段承载索与所述各段牵引索在任意点的张力；
其中，所述非线性方程组确定步骤中的所述预设平衡条件包括：承载索与主牵索各段跨距及高差相等、承载索与主牵索各档跨距及高差守恒、支架两侧牵引索张力平衡、载荷两侧承载索与牵引索张力平衡、载荷运行间距守恒和承载索档内长度守恒；
所述载荷两侧承载索与牵引索张力平衡，具体包括如下步骤：
在索道各档中，承载索与牵引索通过运行小车连接，设载荷两侧承载索与牵引索的编号为i及i+1，运行小车的滚轮对承载索产生横向压力，使得承载索弯曲，而没有对承载索轴向产生力的作用，承载索在载荷两侧的切向张力相等：
Figure FDA0003666572480000041
式中，
Figure FDA0003666572480000042
表示第i段承载索在B点的切向张力；
Figure FDA0003666572480000043
表示第i+1段承载索在A点的切向张力，其中，i＝g1，…，gm，gi表示B点为第i个载荷点的承载索的编号，记各段工作索的起始点为A，终点为B，记B点为载荷点时的承载索各索段编号为g1，g2，…，gm；并令g0＝0；
由式(17)得出m个方程；
运行小车受承载索切向张力、两侧牵引索切向张力、载荷重力共同作用，将各切向张力在水平方向及垂直方向进行分解，建立相应张力平衡方程:
Figure FDA0003666572480000051
Figure FDA0003666572480000052
其中，
Figure FDA0003666572480000053
为第i段承载索的水平张力；
Figure FDA0003666572480000054
为第i+1段承载索的水平张力；
Figure FDA0003666572480000055
为第i段牵引索的水平张力；
Figure FDA0003666572480000056
为第i+1段牵引索的水平张力；
Figure FDA0003666572480000057
为第i+1段承载索在A点的垂直张力；
Figure FDA0003666572480000058
为第i+1段牵引索在A点的垂直张力；
Figure FDA0003666572480000059
为第i段承载索在B点的垂直张力；
Figure FDA00036665724800000510
为第i段牵引索在B点的垂直张力；Gi为第i个荷载的大小；
由式(18)和(19)共得到2m个方程；
所述载荷运行间距守恒，具体包括如下步骤；
载荷重物通过牵引索串联及牵引运动，运行中载荷间的牵引索随牵引力的变化会产生弹性伸长，但其初始长度将保持不变，等于施加载荷时的任意两个载荷间的间距
Figure FDA00036665724800000511
i＝1,…,m-1；由于牵引索为闭合绳索，其总长度
Figure FDA00036665724800000512
已知，因此在给定索道起始点到首个载荷的牵引索长度为
Figure FDA00036665724800000513
时，末个载荷经索道终点通过返牵索回到索道起点的牵引索长度
Figure FDA00036665724800000514
根据下式算出：
Figure FDA00036665724800000515
根据载荷点所对应的索段编号，建立方程：
Figure FDA0003666572480000061
式(21)中，i＝0,…,m-1；
Figure FDA0003666572480000062
Figure FDA0003666572480000063
Figure FDA0003666572480000064
由式(21)和(22)共得到m+1个方程；
所述承载索档内长度守恒，具体包括如下步骤；
对于多档可滑移索道，索道各档内的承载索的长度始终保持不变为
Figure FDA0003666572480000065
建立档内承载索长度守恒方程：
Figure FDA0003666572480000066
Figure FDA0003666572480000067
表示第i段承载索的长度，由式(23)得到1个方程。
7.根据权利要求6所述的可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算装置，其特征在于，所述参数获取模块具体用于：
获取所述多档可滑移索道的索道档数n；
获取承载索的总长度sl 0，承载索单位重力ql，截面面积Al；
获取牵引索总长度st 0，牵引索单位重力qt，截面面积At；
获取载荷的数量m，及各个载荷的大小Gi。
8.根据权利要求6或7所述的可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算装置，其特征在于，所述非线性方程组确定模块具体用于：将所述非线性方程组确定为F(X)＝0，其中，
Figure FDA0003666572480000068
Figure FDA0003666572480000069
Figure FDA00036665724800000610
式中，sl i，i＝1，2，…，n+m，表示将承载索分为n+m段悬链线时，第i段承载索的索长；Hl i，i＝1，2，…，n+m，表示将承载索分为n+m段悬链线时，第i段承载索任意点的水平张力；Vl Ai，i＝1，2，…，n+m，表示将承载索分为n+m段悬链线时，第i段承载索起始点的垂直张力；st i，i＝1，2，…，n+m，…，2n+m，表示将牵引索分为2n+m段悬链线时，第i段牵引索的索长；Ht i，i＝1，2，…，n+m，…，2n+m，表示将牵引索分为2n+m段悬链线时，第i段牵引索任意点的水平张力；Vt Ai，i＝1，2，…，n+m，…，2n+m，表示将牵引索分为2n+m段悬链线时，第i段牵引索起始点的垂直张力。
9.根据权利要求6或7所述的可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算装置，其特征在于，所述计算模块具体用于：采用离散牛顿法和/或数值延拓法确定索道中各段承载索与各段牵引索的长度以及所述各段承载索与所述各段牵引索在任意点的张力。
CN201710431940.XA 2017-06-09 2017-06-09 可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算方法及装置 Active CN107451323B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201710431940.XA CN107451323B (zh) 2017-06-09 2017-06-09 可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算方法及装置

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201710431940.XA CN107451323B (zh) 2017-06-09 2017-06-09 可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算方法及装置

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN107451323A CN107451323A (zh) 2017-12-08
CN107451323B true CN107451323B (zh) 2022-09-09

Family

ID=60486848

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201710431940.XA Active CN107451323B (zh) 2017-06-09 2017-06-09 可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算方法及装置

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN107451323B (zh)

Families Citing this family (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109145488B (zh) * 2018-09-07 2022-07-15 四川电力设计咨询有限责任公司 用于跨越架线施工的承载索受力及弧垂计算方法
CN109726500A (zh) * 2019-01-10 2019-05-07 中国电力科学研究院有限公司 一种多承载索货运索道耦合动力计算方法及系统
CN109871579B (zh) * 2019-01-10 2024-04-12 中国电力科学研究院有限公司 一种货运索道载荷过鞍座冲击动力计算方法及系统
CN109829206A (zh) * 2019-01-10 2019-05-31 中国电力科学研究院有限公司 一种单承载索货运索道耦合动力计算方法及系统
CN110046395A (zh) * 2019-03-21 2019-07-23 中国电力科学研究院有限公司 一种四承载索多档货运索道的分析方法和装置
CN110096735A (zh) * 2019-03-21 2019-08-06 中国电力科学研究院有限公司 一种双承载索多档货运索道的分析方法和装置
CN110948485B (zh) * 2019-11-21 2022-11-08 佛山科学技术学院 绳牵引并联机器人柔索悬链线模型精确数值解的计算方法
CN111609850B (zh) * 2020-06-08 2022-09-16 西北工业大学 一种用于绳索悬挂式机器人定位补偿方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2011065360A (ja) * 2009-09-16 2011-03-31 Nuclear Fuel Ind Ltd 非分岐かつ非直交の構造格子の境界条件を設定し、反復計算を用いる流れの数値解析方法
CN104133976A (zh) * 2014-08-25 2014-11-05 国家电网公司 一种索道式跨越架承载绳受力计算方法
CN106250678A (zh) * 2016-07-21 2016-12-21 合肥工业大学 精确获取轴向移动绳索设备横向振动的稳健方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2011065360A (ja) * 2009-09-16 2011-03-31 Nuclear Fuel Ind Ltd 非分岐かつ非直交の構造格子の境界条件を設定し、反復計算を用いる流れの数値解析方法
CN104133976A (zh) * 2014-08-25 2014-11-05 国家电网公司 一种索道式跨越架承载绳受力计算方法
CN106250678A (zh) * 2016-07-21 2016-12-21 合肥工业大学 精确获取轴向移动绳索设备横向振动的稳健方法

Non-Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Catenary Analysis and Calculation Method of Track Rope of Cargo Cableway with Multiple Loads;Jian Qin et al;《MATEC Web of Conferences》;20160413;第1-7页 *
复杂索系悬索桥施工控制理论计算方法研究;刘斌;《中国优秀硕士学位论文全文数据库》;20141215;第1-62页 *
大跨径混凝土拱桥吊装系统的研究;常全军;《中国优秀硕士学位论文全文数据库》;20110115;第1-77页 *
常全军.大跨径混凝土拱桥吊装系统的研究.《中国优秀硕士学位论文全文数据库》.2011, *
自重荷载作用下悬索静力解析解;张志国 等;《中国铁道科学》;20040628;第25卷(第3期);第67-70页 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN107451323A (zh) 2017-12-08

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN107451323B (zh) 可滑移索道的承载索与牵引索耦合系统计算方法及装置
CN107391787B (zh) 固定式索道的承载索与牵引索耦合系统计算方法及装置
CN101859996B (zh) 铁塔、导线、防舞器耦合系统铁塔抗导线舞动的方法
Ramos Jr et al. Local structural analysis of flexible pipes subjected to traction, torsion and pressure loads
CN107655755B (zh) 一种拉索-索夹组装件抗滑移承载力的试验方法
CN102403673A (zh) 新型2×一牵三张力架线施工工艺
CN110569603A (zh) 一种非均布荷载架空线应力弧垂计算方法
Cai et al. Aerodynamic characteristics of iced 8-bundle conductors under different turbulence intensities
Wen et al. Prediction models for dynamic response parameters of transmission lines after ice-shedding based on machine learning method
CN104166761B (zh) 一种基于遗传算法的输电线路机械除冰次序优化方法
CN202687795U (zh) 托架及小车组合缠绕设备
JP6992120B2 (ja) 長尺の線材を含む構造物における懸垂材の形状設計方法
Beltrán et al. Numerical procedure for the analysis of damaged polyester ropes
McDonald et al. Analysis of cables suspended in sheaves
CN102645134A (zh) 一种炮兵自动移位靶
CN116625819A (zh) 一种动态缆拉扭平衡测试方法及动态缆测试装置
CN116362071A (zh) 基于梁体变形的高速铁路系杆拱桥吊杆力反演方法
CN106570239B (zh) 软母线下料长度计算方法及装置
CN105565198B (zh) 多点吊装受力均衡装置
CN114239243A (zh) 一种输电线路张力放线过程连续计算的方法及系统
CN110096735A (zh) 一种双承载索多档货运索道的分析方法和装置
JP2011256519A (ja) 電柱およびそれを使用した架空構造物の設置方法
CN111753435A (zh) 基于分段悬链线和索力连续算法的缆索吊装系统计算方法
CN109871579B (zh) 一种货运索道载荷过鞍座冲击动力计算方法及系统
CN201741468U (zh) 高强度抗撕裂综合缆

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant