CN107395210A - 基于稀疏基误差的自适应稀疏表示压缩重构方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于稀疏基误差的自适应稀疏表示压缩重构方法及系统，首先输入训练样本，组成训练样本矩阵，并初始化稀疏基为正交稀疏矩阵，然后利用正交匹配追踪算法求得投影系数矩阵以及恢复信号；通过稀疏表示的逆运算求得稀疏基误差，得到补偿后的稀疏基，对训练样本进行反复的训练学习，最终得到自适应稀疏基。本发明基于稀疏基误差的自适应稀疏表示压缩重构方法，不仅能够更加准确地捕捉不同信号特点，显著提高信号重构精度，而且在相同重构精度要求下，信号重构成功率更高，所需测量数更少，有利于提高信号压缩率。

Description

基于稀疏基误差的自适应稀疏表示压缩重构方法及系统

技术领域

本发明涉及信息与通信工程技术领域，具体的说，是涉及一种基于稀疏基误差的自适应稀疏表示压缩重构方法。

背景技术

传统的奈奎斯特采样定理要求信号的采样频率必须达到信号最大频率分量的两倍及以上，才能从观测值中不失真地恢复原信号。实际中要想精确地恢复原信号，每个信号周期至少要采样20个点，但是由于A/D转换器采样频率的限制，尤其是在高速信号采样中，以传统的奈奎斯特采样定理为基础的信号获取技术遇到了极大挑战，并且高速采样会产生大量的数据，对数据的存储和传输带来了很大的压力，不利于数据的分析和管理。

2006年，Donoho,Candes等人提出了一种新的信号采集与处理理论，即压缩感知理论。该理论可突破奈奎斯特采样定理的限制，在低于奈奎斯特标准的情况下，对稀疏或可压缩信号进行采样，并精确恢复原信号。该理论既可以降低信号获取对硬件的要求，又可以节省数据存储空间，提高数据处理和传输效率，已在多个领域得到广泛应用。

压缩感知是以信号的稀疏表示为基础的，自然界中的信号往往不是稀疏的，但是在某些变换基下的投影是稀疏的，这里的变换基称为稀疏基，因此稀疏基的选取尤为重要。常用的稀疏基是一组正交变换基，如离散傅里叶变换基(Discrete Fourier Transform,DFT)、离散余弦变换基(Discrete Cosine Transform,DCT)、离散小波变换基、Curvelet基以及冗余字典等。这些固定的正交变换基虽然在仿真时可以很好地对信号进行稀疏表示，但是在实际应用中，无法准确捕捉不同信号特点，导致信号重构精度低，普适性以及实用性较低。冗余字典虽然具有较高的重构精度，但其存在训练时间长，计算复杂等问题。

现有固定正交变换基不能针对不同信号进行很好的稀疏表示，普适性较低，导致在实际应用中重构误差较大的问题以及冗余字典的建立计算复杂的问题。

发明内容

针对上述现有技术中的不足，本发明提供一种提高信号重构精度，在相同重构精度要求下，信号重构成功率更高，所需测量数更少，有利于提高信号压缩率的基于稀疏基误差的自适应稀疏表示压缩重构方法。

本发明所采取的技术方案是：

一种基于稀疏基误差的自适应稀疏表示压缩重构方法，利用测试系统进行数据采集，构建训练矩阵训练样本，包括以下步骤：

步骤1，输入信号训练样本，组成信号训练矩阵以及重构检验矩阵；

步骤2，初始化稀疏基为正交基矩阵，利用正交匹配追踪算法对训练矩阵的每一列进行训练学习；对信号训练矩阵的每一列依次利用正交匹配追踪算法求得投影系数矩阵以及恢复信号；

步骤3，确定稀疏基误差和补偿后的稀疏基；通过稀疏表示逆运算，求得最后的稀疏基误差，得到补偿后的稀疏基，训练矩阵的所有列训练完毕，否则返回步骤2将补偿后的稀疏基带入下次训练学习过程；

步骤4，利用正交匹配追踪算法对重构检验矩阵进行重构性能检验，重构精度满足要求或者满足训练次数，得到最终自适应稀疏基，否则返回步骤2重复以上训练学习过程。

步骤1中，信号训练样本包括两类，分别为信号训练矩阵X∈R^N×W以及重构检验矩阵x_c∈R^N×1：

X＝{x₁,x₂,x₃,…,x_w} (1)

其中x_i为单个样本，W为训练样本总数，N为信号总长度，训练矩阵用作自适应稀疏基求解过程中的训练学习，重构检验矩阵用来检验自适应稀疏基的重构性能。

步骤2中，对信号训练矩阵的每一列依次利用正交匹配追踪算法求得投影系数矩阵以及恢复信号，包括以下步骤：

步骤2.1，初始化稀疏基Ψ∈R^N×N为正交稀疏基；

步骤2.2，利用高斯随机矩阵依次对训练矩阵的每个样本进行降维取样y＝Ax_i，y∈R^M×1，A∈R^M×N，其中M为测量数，A为高斯随机矩阵；

步骤2.3，利用基于l₀范数求解的正交匹配追踪算法对降维取样信号依次训练学习，求得投影系数矩阵c∈R^N×1，由此得到恢复信号x_r＝Ψc。

步骤3中，利用稀疏基误差补偿的方式对稀疏基进行更新，降低自适应训练计算复杂度，信号误差为：

△x＝x-x_r (2)

则信号误差表示为：

△x＝△Ψc (3)

投影系数矩阵是一列向量，不存在常规意义上的逆矩阵，但是式(3)存在最小二乘解：

△Ψ＝△x(c^Tc)^-1c^T (4)

由此求得稀疏基误差△Ψ，更新稀疏基，补偿后的稀疏基为：

Ψ＝Ψ+△Ψ (5)

返回步骤2将补偿后的稀疏基带入下次的训练学习过程，直至训练矩阵的所有列训练完毕。

步骤4中，再次利用正交匹配追踪算法对重构检验矩阵进行压缩重构，检验步骤3训练后稀疏基的重构性能，重构误差为：

式中x_ci为重构检验矩阵x_c中的元素，x_r_i为求出的对应恢复信号，在迭代后期重构误差在某一数值附近震荡，以重构误差△以及迭代次数time共同作为迭代终止条件，即当重构误差小于某一阈值δ或者迭代次数time满足要求时停止训练过程，得到自适应稀疏基，否则返回步骤2继续训练。

重构误差门限δ为2.5，最大迭代次数time为20次。

根据自适应稀疏基绘制自适应稀疏前后的测量数-重构概率曲线，检验重构性能，若误差小于设定值ε，则认为本次数据重构成功，否则重构失败，单个数据重构误差：

仿真中，误差门限ε取为10^-3，重构概率：

由此，仿真试验按以下条件进行：N＝1000，W＝15，M＝100～600，△<2.5，time>20，ε<10^-3。

一种基于稀疏基误差的自适应稀疏表示压缩重构方法的自适应稀疏表示压缩重构系统，包括：

利用测试系统进行数据采集，构建训练矩阵训练样本的数据采集模块；

利用输入信号训练样本，组成信号训练矩阵以及重构检验矩阵的训练矩阵及重构检验矩阵模块；

利用正交匹配追踪算法对训练矩阵的每一列进行训练学习；初始化稀疏基为正交基矩阵，对信号训练矩阵的每一列依次利用正交匹配追踪算法求得投影系数矩阵以及恢复信号的投影系数矩阵及恢复信号模块；

确定稀疏基误差和补偿后的稀疏基；通过稀疏表示逆运算，求得最后的稀疏基误差，得到补偿后的稀疏基的稀疏基误差构建模块；

利用正交匹配追踪算法对重构检验矩阵进行重构性能检验，重构精度满足要求或者满足训练次数，得到最终自适应稀疏基的自适应稀疏基构建模块。

本发明相对现有技术的有益效果：

本发明基于稀疏基误差的自适应稀疏表示压缩重构方法，不仅能够更加准确地捕捉不同信号特点，显著提高信号重构精度，而且在相同重构精度要求下，信号重构成功率更高，所需测量数更少，有利于提高信号压缩率。

本发明提出一种基于稀疏基误差的自适应稀疏表示压缩重构方法，通过稀疏表示逆运算求得稀疏基误差，利用稀疏基误差对稀疏基进行补偿，通过反复的迭代训练达到稀疏表示自适应的目的。该方法相对于冗余字典的建立可降低稀疏表示训练过程的计算复杂度，相对于固定正交稀疏基可以更加准确地捕捉不同信号特点，显著提高信号重构精度，而且在相同重构精度要求下，信号重构成功率更高，所需测量数更少，有利于提高信号压缩率。

本发明基于稀疏基误差的自适应稀疏表示压缩重构方法，训练样本包括两类：信号训练矩阵以及重构检验矩阵，利用正交匹配追踪算法对训练矩阵的每一列进行训练学习，求得稀疏基误差，获得补偿后的稀疏基，反复的训练学习，并利用重构检验矩阵对补偿后的稀疏基进行重构性能检验，最终获得自适应稀疏基，相对于固定正交稀疏基可更加准确地捕捉不同信号特点，显著提高信号重构精度，而且在相同重构精度要求下，信号重构成功率更高，所需测量数更少，有利于提高信号压缩率。由于采用的是稀疏基误差补偿的方式，相对于冗余字典的建立可降低稀疏表示训练过程的计算复杂度。

附图说明

图1为本发明基于稀疏基误差的自适应稀疏表示压缩重构方法的流程图；

图2为本发明基于稀疏基误差的自适应稀疏表示压缩重构方法采用500Hz正弦波以离散傅里叶变换为初始化稀疏基的测量数-重构概率关系图；

图3为本发明基于稀疏基误差的自适应稀疏表示压缩重构方法采用500Hz正弦波以离散余弦变换为初始化稀疏基的测量数-重构概率关系图；

图4为本发明基于稀疏基误差的自适应稀疏表示压缩重构方法采用300Hz正弦波以离散余弦变换为初始化稀疏基的测量数-重构概率关系图；

图5为本发明基于稀疏基误差的自适应稀疏表示压缩重构方法采用300Hz正弦波以离散傅里叶变换为初始化稀疏基的测量数-重构概率关系图；

图6为本发明基于稀疏基误差的自适应稀疏表示压缩重构方法采用300Hz三角波测量数-重构概率关系图。

具体实施方式

以下参照附图及实施例对本发明进行详细的说明：

附图1-6可知，一种基于稀疏基误差的自适应稀疏表示压缩重构方法，利用测试系统进行数据采集，构建训练矩阵训练样本，包括以下步骤：

步骤1，输入信号训练样本，组成信号训练矩阵以及重构检验矩阵；

步骤2，初始化稀疏基为正交基矩阵，利用正交匹配追踪算法对训练矩阵的每一列进行训练学习；对信号训练矩阵的每一列依次利用正交匹配追踪算法求得投影系数矩阵以及恢复信号；

步骤3，确定稀疏基误差和补偿后的稀疏基；通过稀疏表示逆运算，求得最后的稀疏基误差，得到补偿后的稀疏基，训练矩阵的所有列训练完毕，否则返回步骤2将补偿后的稀疏基带入下次训练学习过程；

步骤4，利用正交匹配追踪算法对重构检验矩阵进行重构性能检验，重构精度满足要求或者满足训练次数，得到最终自适应稀疏基，否则返回步骤2重复以上训练学习过程。

步骤1中，信号训练样本包括两类，分别为信号训练矩阵X∈R^N×W以及重构检验矩阵x_c∈R^N×1：

X＝{x₁,x₂,x₃,…,x_w} (1)

其中x_i为单个样本，W为训练样本总数，N为信号总长度，训练矩阵用作自适应稀疏基求解过程中的训练学习，重构检验矩阵用来检验自适应稀疏基的重构性能。

步骤2中，对信号训练矩阵的每一列依次利用正交匹配追踪算法求得投影系数矩阵以及恢复信号，包括以下步骤：

步骤2.1，初始化稀疏基Ψ∈R^N×N为正交稀疏基；

步骤2.2，利用高斯随机矩阵依次对训练矩阵的每个样本进行降维取样y＝Ax_i，y∈R^M×1，A∈R^M×N，其中M为测量数，A为高斯随机矩阵；

步骤2.3，利用基于l₀范数求解的正交匹配追踪算法对降维取样信号依次训练学习，求得投影系数矩阵c∈R^N×1，由此得到恢复信号x_r＝Ψc。

步骤3中，利用稀疏基误差补偿的方式对稀疏基进行更新，降低自适应训练计算复杂度，信号误差为：

△x＝x-x_r (2)

则信号误差表示为：

△x＝△Ψc (3)

投影系数矩阵是一列向量，不存在常规意义上的逆矩阵，但是式(3)存在最小二乘解：

△Ψ＝△x(c^Tc)^-1c^T (4)

由此求得稀疏基误差△Ψ，更新稀疏基，补偿后的稀疏基为：

Ψ＝Ψ+△Ψ (5)

返回步骤2将补偿后的稀疏基带入下次的训练学习过程，直至训练矩阵的所有列训练完毕。

步骤4中，再次利用正交匹配追踪算法对重构检验矩阵进行压缩重构，检验步骤3训练后稀疏基的重构性能，重构误差为：

式中x_ci为重构检验矩阵x_c中的元素，x_r_i为求出的对应恢复信号，在迭代后期重构误差在某一数值附近震荡，以重构误差△以及迭代次数time共同作为迭代终止条件，即当重构误差小于某一阈值δ或者迭代次数time满足要求时停止训练过程，得到自适应稀疏基，否则返回步骤2继续训练。

重构误差门限δ为2.5，最大迭代次数time为20次。

根据自适应稀疏基绘制自适应稀疏前后的测量数-重构概率曲线，检验重构性能，若误差小于设定值ε，则认为本次数据重构成功，否则重构失败，单个数据重构误差：

仿真中，误差门限ε取为10^-3，重构概率：

由此，仿真试验按以下条件进行：N＝1000，W＝15，M＝100～600，△<2.5，time>20，ε<10^-3。

一种基于稀疏基误差的自适应稀疏表示压缩重构方法的自适应稀疏表示压缩重构系统，包括：

利用测试系统进行数据采集，构建训练矩阵训练样本的数据采集模块；

利用输入信号训练样本，组成信号训练矩阵以及重构检验矩阵的训练矩阵及重构检验矩阵模块；

利用正交匹配追踪算法对训练矩阵的每一列进行训练学习；初始化稀疏基为正交基矩阵，对信号训练矩阵的每一列依次利用正交匹配追踪算法求得投影系数矩阵以及恢复信号的投影系数矩阵及恢复信号模块；

确定稀疏基误差和补偿后的稀疏基；通过稀疏表示逆运算，求得最后的稀疏基误差，得到补偿后的稀疏基的稀疏基误差构建模块；

利用正交匹配追踪算法对重构检验矩阵进行重构性能检验，重构精度满足要求或者满足训练次数，得到最终自适应稀疏基的自适应稀疏基构建模块。

本发明基于稀疏基误差的自适应稀疏表示压缩重构方法，不仅能够更加准确地捕捉不同信号特点，显著提高信号重构精度，而且在相同重构精度要求下，信号重构成功率更高，所需测量数更少，有利于提高信号压缩率。

本发明基于稀疏基误差的自适应稀疏表示压缩重构方法，通过稀疏表示逆运算求得稀疏基误差，利用稀疏基误差对稀疏基进行补偿，通过反复的迭代训练达到稀疏表示自适应的目的。该方法相对于冗余字典的建立可降低稀疏表示训练过程的计算复杂度，相对于固定正交稀疏基可以更加准确地捕捉不同信号特点，显著提高信号重构精度，而且在相同重构精度要求下，信号重构成功率更高，所需测量数更少，有利于提高信号压缩率。

本发明基于稀疏基误差的自适应稀疏表示压缩重构方法，提出的基于稀疏基误差的自适应稀疏表示压缩重构方法，训练样本包括两类：信号训练矩阵以及重构检验矩阵，利用正交匹配追踪算法对训练矩阵的每一列进行训练学习，求得稀疏基误差，获得补偿后的稀疏基，反复的训练学习，并利用重构检验矩阵对补偿后的稀疏基进行重构性能检验，最终获得自适应稀疏基，相对于固定正交稀疏基可更加准确地捕捉不同信号特点，显著提高信号重构精度，而且在相同重构精度要求下，信号重构成功率更高，所需测量数更少，有利于提高信号压缩率。由于采用的是稀疏基误差补偿的方式，相对于冗余字典的建立可降低稀疏表示训练过程的计算复杂度。

本发明的实施对象为正弦波和三角波，方法流程图如图1-6所示，具体实施步骤如下：

步骤1，利用某测试系统对频率为300Hz和500Hz的正弦波以及300Hz的三角波进行数据采集，采集频率为10KHz，每秒保存1000个数据组成训练矩阵X∈R^N×W和重构检验矩阵x_c∈R^N×1，训练矩阵包含15个训练样本，取自前15秒的数据，为保证自适应稀疏基的普适性，重构检验矩阵取自30秒之后的数据，W＝15，N＝1000。

步骤2，初始化稀疏基为正交基矩阵，对信号训练矩阵的每一列依次利用正交匹配追踪算法求得投影系数矩阵以及恢复信号。

初始化中以离散傅里叶变换基、离散余弦变换基为基础稀疏基，依次对其进行训练，测量数M＝100～600，每间隔5取值，对信号训练矩阵的每一列依次利用正交匹配追踪算法求得投影系数矩阵以及恢复信号。

步骤3，通过稀疏表示逆运算，求得稀疏基误差，并得到补偿后的稀疏基，返回步骤2将补偿后的稀疏基带入下次训练学习过程，仿真中训练矩阵共有15个训练样本(W＝15)，因此步骤2重复运行15次。

步骤4，再次利用正交匹配追踪算法对重构检验矩阵进行压缩重构，检验步骤3训练后稀疏基的重构性能，重构误差门限δ设为2.5，最大迭代次数time设为20次，即当重构误差△<2.5或迭代次数time>20后，停止训练过程，得到自适应稀疏基，否则返回步骤2继续训练。

最后，绘制自适应稀疏前后的测量数-重构概率曲线，检验重构性能，若误差小于设定值ε，则认为本次数据重构成功，否则重构失败，1000个数据中单个数据重构误差：

仿真中，误差门限ε取为10^-3，重构概率：

由此，仿真试验按以下条件进行：N＝1000，W＝15，M＝100～600，△<2.5，time>20，ε<10^-3，仿真试验结果如图2、图3和图4所示。

图2至图5分别为500Hz、300Hz正弦波测量数-重构概率关系图：其中图2和图4为离散余弦变换为基础稀疏基下的测量数-重构概率关系图，传统方法最高重构概率13％(测量数为600时)，采用自适应方法训练之后，在测量数为200时，重构概率已达到90％以上，具有很好的重构效果；图3和图5为离散傅里叶变换为基础稀疏基下的测量数-重构概率关系图，传统方法最高重构概率20％(测量数为600时)，采用自适应方法训练之后，在测量数为200时，重构概率已达到90％以上，具有很好的重构效果。

图6为300Hz三角波测量数-重构概率关系图，基础稀疏基为离散余弦变换基，传统方法最高重构概率25％(测量数为600时)，采用自适应方法训练后，在测量数为315时，重构概率已达到95％以上，具有较好的重构效果。

由以上仿真结果可知，对于500Hz和300Hz的正弦波和三角波，采用本方法后，综合考虑测量数和重构概率，每1000个数据中只需要350个数据即可精确重构原始信号，甚至在重构误差允许的情况下，所需测量数还可以更少。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明的结构作任何形式上的限制。凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均属于本发明的技术方案范围内。

Claims (8)

1.一种基于稀疏基误差的自适应稀疏表示压缩重构方法，利用测试系统进行数据采集，构建训练矩阵训练样本，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，输入信号训练样本，组成信号训练矩阵以及重构检验矩阵；

步骤2，初始化稀疏基为正交基矩阵，利用正交匹配追踪算法对训练矩阵的每一列进行训练学习；对信号训练矩阵的每一列依次利用正交匹配追踪算法求得投影系数矩阵以及恢复信号；

步骤3，确定稀疏基误差和补偿后的稀疏基；通过稀疏表示逆运算，求得最后的稀疏基误差，得到补偿后的稀疏基，训练矩阵的所有列训练完毕，否则返回步骤2将补偿后的稀疏基带入下次训练学习过程；

步骤4，利用正交匹配追踪算法对重构检验矩阵进行重构性能检验，重构精度满足要求或者满足训练次数，得到最终自适应稀疏基，否则返回步骤2重复以上训练学习过程。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏基误差的自适应稀疏表示压缩重构方法，其特征在于：步骤1中，信号训练样本包括两类，分别为信号训练矩阵X∈R^N×W以及重构检验矩阵x_c∈R^N×1：

X＝{x₁,x₂,x₃,...,x_w} (1)

其中x_i为单个样本，W为训练样本总数，N为信号总长度，训练矩阵用作自适应稀疏基求解过程中的训练学习，重构检验矩阵用来检验自适应稀疏基的重构性能。

3.根据权利要求1所述的基于稀疏基误差的自适应稀疏表示压缩重构方法，其特征在于：步骤2中，对信号训练矩阵的每一列依次利用正交匹配追踪算法求得投影系数矩阵以及恢复信号，包括以下步骤：

步骤2.1，初始化稀疏基Ψ∈R^N×N为正交稀疏基；

步骤2.2，利用高斯随机矩阵依次对训练矩阵的每个样本进行降维取样y＝Ax_i，y∈R^{M ×1}，A∈R^M×N，其中M为测量数，A为高斯随机矩阵；

步骤2.3，利用基于l₀范数求解的正交匹配追踪算法对降维取样信号依次训练学习，求得投影系数矩阵c∈R^N×1，由此得到恢复信号x_r＝Ψc。

4.根据权利要求1所述的基于稀疏基误差的自适应稀疏表示压缩重构方法，其特征在于：步骤3中，利用稀疏基误差补偿的方式对稀疏基进行更新，降低自适应训练计算复杂度，信号误差为：

Δx＝x-x_r (2)

则信号误差表示为：

Δx＝ΔΨc (3)

投影系数矩阵是一列向量，不存在常规意义上的逆矩阵，但是式(3)存在最小二乘解：

ΔΨ＝Δx(c^Tc)^-1c^T (4)

由此求得稀疏基误差ΔΨ，更新稀疏基，补偿后的稀疏基为：

Ψ＝Ψ+ΔΨ (5)

返回步骤2将补偿后的稀疏基带入下次的训练学习过程，直至训练矩阵的所有列训练完毕。

5.根据权利要求1所述的基于稀疏基误差的自适应稀疏表示压缩重构方法，其特征在于：步骤4中，再次利用正交匹配追踪算法对重构检验矩阵进行压缩重构，检验步骤3训练后稀疏基的重构性能，重构误差为：

式中x_ci为重构检验矩阵x_c中的元素，x_r_i为求出的对应恢复信号，在迭代后期重构误差在某一数值附近震荡，以重构误差Δ以及迭代次数time 共同作为迭代终止条件，即当重构误差小于某一阈值δ或者迭代次数time满足要求时停止训练过程，得到自适应稀疏基，否则返回步骤2继续训练。

6.根据权利要求4所述的基于稀疏基误差的自适应稀疏表示压缩重构方法，其特征在于：重构误差门限δ为2.5，最大迭代次数time为20次。

7.根据权利要求1所述的基于稀疏基误差的自适应稀疏表示压缩重构方法，其特征在于：根据自适应稀疏基绘制自适应稀疏前后的测量数-重构概率曲线，检验重构性能，若误差小于设定值ε，则认为本次数据重构成功，否则重构失败，单个数据重构误差：

仿真中，误差门限ε取为10^-3，重构概率：

由此，仿真试验按以下条件进行：N＝1000，W＝15，M＝100～600，Δ＜2.5，time＞20，ε＜10^-3。

8.一种根据权利要求1-6任一所述基于稀疏基误差的自适应稀疏表示压缩重构方法的自适应稀疏表示压缩重构方系统，其特征在于，包括：

利用测试系统进行数据采集，构建训练矩阵训练样本的数据采集模块；

利用输入信号训练样本，组成信号训练矩阵以及重构检验矩阵的训练矩阵及重构检验矩阵模块；

利用正交匹配追踪算法对训练矩阵的每一列进行训练学习；初始化稀疏基为正交基矩阵，对信号训练矩阵的每一列依次利用正交匹配追踪算法求得投影系数矩阵以及恢复信号的投影系数矩阵及恢复信号模块；

确定稀疏基误差和补偿后的稀疏基；通过稀疏表示逆运算，训练矩阵的所有列训练完毕，求得最后的稀疏基误差，得到补偿后的稀疏基的稀疏基误差构建模块；

利用正交匹配追踪算法对重构检验矩阵进行重构性能检验，重构精度满足要求或者满足训练次数，得到最终自适应稀疏基的自适应稀疏基构建模块。