CN110048724A - 一种电能质量信号压缩采样重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种电能质量信号压缩采样重构方法，属于电能质量信号识别技术领域，包括选定测量电能质量扰动信号的压缩感知观测矩阵、确定稀疏变换基矩阵、选择测量维数、重建原始稀疏信号。本发明电能质量信号压缩采样重构方法，压缩感知观测矩阵采用二元化块对角矩阵，与高斯随机矩阵相比，压缩感知观测矩阵在重建质量方面具有较好的性能；稀疏变换基矩阵采用离散余弦变换基，通过线性求解器解方程直接计算恢复变换的近似值重建原始稀疏信号，避免贪婪算法的残差迭代，加快了信号恢复时间；本发明与自适应匹配追踪算法(SAMP)相比，随着压缩比的变化，重构后信号的信噪比提高了8‑20dB，信号恢复时间快了10‑20倍。

Description

一种电能质量信号压缩采样重构方法

技术领域

本发明属于电能质量信号识别技术领域，具体涉及一种电能质量信号压缩采样重构方法。

背景技术

近年来，电能质量问题日益突出，引起了供电部门和广大电力用户的普遍重视，研究影响电能质量的各种因素，及时发现引起电能质量下降的各种问题，并对这些问题实现有效分类，对最终解决电能质量问题具有重大的现实意义。随着现代科学技术的发展和生活水平的提高，大量的非线性、冲击性负载和电力电子设备接入电网中，造成电能质量问题日益严重，并且现在广泛使用的各种精密用电设备对电能质量的要求越来越高。电能质量扰动信号的精确识别是电能质量扰动治理与电能质量扰动分析的前提与基础。传统的电能质量分析方法包括两个步骤，首先通过傅里叶变换、短时傅里叶变换、小波变换、dq变换、S变换等数字信号处理方法，对电能质量扰动进行特征提取，然后通过人工神经网络、支持向量机、决策树等方法对电能质量扰动进行分类。

Donoho和Candes等人提出了压缩感知理论(CS)，为减少电能质量海量数据提供了一种新的思路。压缩感知，又称压缩采样，在压缩感知的发展中，压缩感知可以降低采样频率的特性，被广泛应用于各个领域中，如雷达探测、地质勘探、医疗成像、信号去噪、图像超分辨率重建等。目前的重构算法主要有三大类：贪婪算法、凸优化算法和组合算法等。其中贪婪算法主要思想是通过迭代计算选择局部最优解来逐步逼近原始信号，包括匹配追踪算法(MP)和正交匹配追踪算法(OMP)、分段正交匹配追踪算法(StOMP)、正则化正交匹配追踪算法(ROMP)、压缩采样匹配追踪算法(CoSaMP)和快速贝叶斯匹配追踪(FBMP)以及自适应匹配追踪算法(SAMP)，自适应匹配追踪算法(SAMP应用最为广泛。但是上述贪婪算法采用高斯随机观测矩阵，通过迭代计算选择局部最优解逐步逼近原始信号来实现信号重构，从而造成信号采样重构时间比较长，同时增加了硬件设计难度。

(一)解决的技术问题

为了有效解决实际配电网中电能质量信号通过迭代计算选择局部最优解逐步逼近原始信号来实现信号重构的缺陷问题，提出一种快速、简单的电能质量信号压缩采样重构方法。

(二)技术方案

为实现以上目的，本发明通过以下技术方案予以实现：

一种电能质量信号压缩采样重构方法，包括以下步骤：

S1、选定测量电能质量扰动信号的压缩感知观测矩阵Φ∈R^M×N；

S2、确定稀疏变换基矩阵Ψ，采用离散余弦变换基对电能质量扰动信号进行稀疏表示；

S3、选择测量维数M，对于各种电能质量扰动信号在不同映射测量维数M下，重复50次实验求平均值；

S4、重建原始稀疏信号；

S4.1、输入压缩采样值矩阵y∈R^M；

S4.2、输入压缩感知的信息算子A＝ΦΨ∈R^M×N；

S4.3、初始化已恢复的离散余弦变换

S4.4、选择A的第一个M原子

S4.5、求解线性方程更新

S4.6、重建恢复信号

根据本发明的一实施例，所述步骤S1压缩感知观测矩阵Φ选用二元化块对角矩阵。

根据本发明的一实施例，构成矩阵对角线的二元化块是相同的，每个块包含m个元素1，m＝N/M，其中M、N表示缩感知观测矩阵Φ的行和列数目。

根据本发明的一实施例，所述步骤S2稀疏变换基矩阵其中i∈{0,...,N-1}和j∈{0,...,N-1}分别为稀疏变换基矩阵Ψ的行和列，当i＝0时，当i≠0时，

根据本发明的一实施例，所述稀疏变换基矩阵Ψ为正交矩阵，稀疏变换基矩阵Ψ的逆矩阵和转置矩阵相等，即Ψ^-1＝Ψ^T。

根据本发明的一实施例，所述步骤S3选择测量维数M等于128。

根据本发明的一实施例，所述维数N等于600。

(三)有益效果

本发明的有益效果：一种电能质量信号压缩采样重构方法，压缩感知观测矩阵采用二元化块对角矩阵，与高斯随机矩阵相比，压缩感知观测矩阵在重建质量方面具有较好的性能；稀疏变换基矩阵采用离散余弦变换基，通过线性求解器解方程直接计算恢复变换的近似值重建原始稀疏信号，避免贪婪算法的残差迭代，加快了信号恢复时间；本发明与自适应匹配追踪算法(SAMP)相比，随着压缩比的变化，重构后信号的信噪比提高了8-20dB，信号恢复时间快了10-20倍。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明方法流程图。

图2是压缩感知观测矩阵。

图3是本发明重构误差随测量维数变化趋势图。

图4是重建原始稀疏信号流程图。

图5是压缩感知观测矩阵与稀疏变换基矩阵相关性对比曲线。

图6是信噪比对比曲线。

图7是平均恢复时间对比曲线。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

对带限信号采样进行时，希望采样得到的信号具有原始带限信号完全一样的信息，采用香农/耐奎斯特采样定理，对采样频率的限制要求是必须至少达到原始带限信号的频率的2倍。但是在大多数应用中，例如在数字图像和视频摄等，耐奎斯特频率会很大，从而会有非常多的样本，为了将大量的样本存储、传输，通常会对采样得到的数据进行压缩。为了降低采样频率，由Donoho和Candes等人首次提出压缩感知，压缩感知的使用前提信号是稀疏的(sparse)，稀疏信号能实现低于那奎斯特频率的采样获得信号，并运用所得信号去重建原始信号。

压缩感知理论依靠信号可稀疏表示这一属性来实现信号的压缩。对于电能质量信号x∈R^N，通过压缩感知观测矩阵Φ∈R^M×N实现电能质量信号的压缩采样。如果存在变换α∈R^N(x＝Ψα，Ψ∈R^M×M)，α最多包含K个非零元素，剩余的(N-K)元素可以被忽略，则电能质量信号x相对于基Ψ存在K-稀疏表示，即|||| ₀＝K。电能质量信号x与观测矩阵Φ相乘，得到测量向量y∈R^M(K＜M＜＜N)。由于电能质量信号x可以用基Ψ进行稀释表示，电能质量信号x的压缩采样测量值y∈R^M表示为：y＝Φx＝ΦΨα＝Aα。其中A＝ΦΨ∈R^M×N，表示CS压缩感知的信息算子。

压缩采样值y的维数M远远低于原始电能质量信号x的维数N，即y∈R^M实现高维数据x∈R^N(N×1维)到低维数据(M×1维)的投影，实现了数据的压缩过程。若y包含足够的重构信号信息的前提下，投影矩阵满足约束等距条件，运用重构算法由y及投影的A＝ΦΨ∈R^M×N能够重构出原始信号，完成压缩采样数据的解压缩过程。

结合图1，一种电能质量信号压缩采样重构方法，包括以下步骤：

S1、选定测量电能质量扰动信号的压缩感知观测矩阵Φ∈R^M×N；压缩感知观测矩阵Φ选用二元化块对角矩阵；构成矩阵对角线的二元化块是相同的，每个块包含m个元素1，m＝N/M，其中M、N表示缩感知观测矩阵Φ的行和列数目；压缩感知观测矩阵Φ如图2所示。

S2、确定稀疏变换基矩阵Ψ，采用离散余弦变换基对电能质量扰动信号进行稀疏表示，其中i∈{0,...,N-1}和j∈{0,...,N-1}分别为稀疏变换基矩阵Ψ的行和列，当i＝0时，当i≠0时，稀疏变换基矩阵Ψ为正交矩阵，稀疏变换基矩阵Ψ的逆矩阵和转置矩阵相等，即Ψ^-1＝Ψ^T。

S3、选择测量维数M，对于各种电能质量扰动信号在不同映射测量维数M下，重复50次实验求平均值。以电压谐波为例，由图3可知，随着M的增大重构误差逐渐降低，当M大于等于128时，重构误差小于5％并趋于稳定。综合考虑采样压缩比和重构精度，选择测量维数M等于128。

S4、结合流程图4，重建原始稀疏信号。

S4.1、输入压缩采样值矩阵y∈R^M；

S4.2、输入压缩感知的信息算子A＝ΦΨ∈R^M×N；

S4.3、初始化已恢复的离散余弦变换

S4.4、选择A的第一个M原子

S4.5、求解线性方程更新

S4.6、重建恢复信号

具体实施时，常见的电能质量扰动信号有电压暂降、电压暂升、电压尖峰、电压缺口、电压振荡、电压谐波、电压中断、电压脉冲以及电压闪变9种，采样频率为6400Hz，电压基波频率为100Hz，电能质量信号长度N等于600，测量次数维数M等于128。

通过一致性衡量两个矩阵之间的最大相关性μ(Φ,Ψ)，较小的一致性可以具有更好的信号重建性能。图5给出了不同压缩感知观测矩阵与稀疏变换基矩阵相关性对比曲线，压缩感知观测矩阵采用二元化块对角矩阵，与高斯随机矩阵相比，在重建质量方面具有较好的性能。

利用MATLAB仿真软件分别建立了本发明电能质量信号压缩采样重构方法和自适应匹配追踪算法(SAMP)模型，通过仿真图6、图7给出了本发明方法与自适应匹配追踪算法(SAMP)对比曲线。从图6和图7中可以看出，随着压缩比的变化，重构后信号的信噪比提高了8-20dB，信号平均恢复时间快了10-20倍。

综上所述，本发明实施例，电能质量信号压缩采样重构方法，压缩感知观测矩阵采用二元化块对角矩阵，与高斯随机矩阵相比，压缩感知观测矩阵在重建质量方面具有较好的性能；稀疏变换基矩阵采用离散余弦变换基，通过线性求解器解方程直接计算恢复变换的近似值重建原始稀疏信号，避免贪婪算法的残差迭代，加快了信号恢复时间；本发明与自适应匹配追踪算法(SAMP)相比，随着压缩比的变化，重构后信号的信噪比提高了8-20dB，信号恢复时间快了10-20倍。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (7)

1.一种电能质量信号压缩采样重构方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1、选定测量电能质量扰动信号的压缩感知观测矩阵Φ∈R^M×N；

S2、确定稀疏变换基矩阵Ψ，采用离散余弦变换基对电能质量扰动信号进行稀疏表示；

S3、选择测量维数M，对于各种电能质量扰动信号在不同映射测量维数M下，重复50次实验求平均值；

S4、重建原始稀疏信号；

S4.1、输入压缩采样值矩阵y∈R^M；

S4.2、输入压缩感知的信息算子A＝ΦΨ∈R^M×N；

S4.3、初始化已恢复的离散余弦变换

S4.4、选择A的第一个M原子

S4.5、求解线性方程更新

S4.6、重建恢复信号

2.根据权利要求1所述的一种电能质量信号压缩采样重构方法，其特征在于：所述步骤S1压缩感知观测矩阵Φ选用二元化块对角矩阵。

3.根据权利要求2所述的一种电能质量信号压缩采样重构方法，其特征在于：构成矩阵对角线的二元化块是相同的，每个块包含m个元素1，m＝N/M，其中M、N表示缩感知观测矩阵Φ的行和列数目。

4.根据权利要求1所述的一种电能质量信号压缩采样重构方法，其特征在于：所述步骤S2稀疏变换基矩阵其中i∈{0,...,N-1}和j∈{0,...,N-1}分别为稀疏变换基矩阵Ψ的行和列，当i＝0时，当i≠0时，

5.根据权利要求4所述的一种电能质量信号压缩采样重构方法，其特征在于：所述稀疏变换基矩阵Ψ为正交矩阵，稀疏变换基矩阵Ψ的逆矩阵和转置矩阵相等，即Ψ^-1＝Ψ^T。

6.根据权利要求1所述的一种电能质量信号压缩采样重构方法，其特征在于：所述步骤S3选择测量维数M等于128。

7.根据权利要求6所述的一种电能质量信号压缩采样重构方法，其特征在于：所述维数N等于600。