CN104951787A - 一种src框架下判别字典学习的电能质量扰动识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种SRC框架下判别字典学习的电能质量扰动识别方法，首先对大量不同类型的电能质量数据进行特征降维，保证数据的不相关性和类型的完备性，其次在稀疏表示下构造最优基，更新优化稀疏表示矩阵同时建立不同类型的电能质量扰动的冗余子字典，并将其级联成判别字典，然后获取需被识别的电能质量扰动信号的稀疏表示矩阵，最后利用不同类型的电能质量扰动的冗余子字典依次重构信号，分别计算其与原信号的冗余误差，由冗余误差最小值确定目标归属类。本发明所述方法在SRC框架下通过训练普适最优的判别字典并采用压缩感知重构算法，实现多分类扰动识别、无需组合二分类器实现多分类器的电能质量扰动识别模型。

Description

一种SRC框架下判别字典学习的电能质量扰动识别方法

技术领域

本发明属于电力系统电能质量分析技术研究领域，具体涉及一种SRC(sparserepresentation based classification)框架下判别字典学习的电能质量扰动识别方法。

背景技术

随着工业领域向非线性、网络集成化、大规模等方向发展，系统中整流设备、变频调速设备等非线性电力电子装置的不断增多以及多电网供电，电能质量污染问题日益严重，电能质量问题受到了社会各界的广泛关注。深入研究影响电能质量的各种因素，对电能质量扰动的准确识别，是电能质量问题分析与评估、合理制定电能质量控制策略、改善电能质量和保障电网安全经济运行的前提和基础。

近年来国内外大量学者对电能质量扰动识别问题进行了研究。传统的识别方法，遵循先扰动信号特征提取、后输入分类器模式识别的一般研究规律。即先采用傅里叶变换、短时傅里叶变换、小波变换、S变换等数字信号处理工具对电能质量扰动进行检测和特征提取，然后采用专家系统、人工神经网络、支持向量机等人工智能方法对电能质量扰动进行分类识别。傅里叶变换和短时傅里叶变换是最常使用的检测方法，适用于非平稳扰动信号分析，但是对电压振荡和电压脉冲等突变扰动的识别效果不佳。小波变换大多是利用多分辨分析的特性，在高频扰动检测方面很有优势，但是对于低频扰动不能很好的检测定位，同时由于各频带之间存在交叉现象，造成小波基的选取困难，影响了检测精度。S变换作为短时傅里叶变换和小波变换的发展，分辨率更高，抗噪性更强，但是目前无法从根本上解决S变换计算量大的缺陷。在扰动分类识别方面，基于专家系统的方法的缺点是不具备学习能力、容错能力差，而且随着电能质量扰动种类的增加，易产生组合爆炸问题；人工神经网络虽然结构简单，具有并行处理能力，对扰动识别有较好的效果，但是它自身结构难以确定存在比较大的缺陷，例如算法存在局部最优问题、算法存在过拟合和欠拟合问题、收敛性较差、训练时间较长、可靠性有限等。支持向量机能有效地解决小样本、非线性及高维的模式识别问题，然而需要估计惩罚因子，确定参数，并且随着样本数的增加分类能力下降，需要多个二分类器组合构建多分类模型的分类任务复杂，不利于智能电网下电能质量大数据的在线诊断识别。

以上电能质量扰动识别方法都具有各自的特点和应用局限性，但其共性是均建立在传统信号处理香农采样定理的基础上。文献[Robust face recognition via sparserepresentation.IEEE Trans.on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2009，31(2)：210-227.]将稀疏表示的方法引入到人脸识别中，提出了SRC的人脸识别方法。但是该文献中的训练字典直接用训练所用的全部图像构成，导致求解一幅图的稀疏表示时比较耗时，并且求解过程只是基于l₁-范数的最小优化问题，没有涉及基于l₀的非线性非凸优化问题。文献[随机降维映射稀疏表示的电能质量扰动多分类研究.仪器仪表学报，2011，32(6)：1371-1376.]将压缩感知理论引入到电能质量扰动模式识别领域，压缩感知理论表明，如果原信号在某个变换基上具有稀疏性，那么采样频率可以大大降低，并且在满足一定条件的基础上可以精确重构原始信号。但是该文献并没有根据电能质量信号的特征采用特征降维，稀疏基字典也没有适用性的优化更新并建立判别字典；同时，重构算法也是基于l₁-范数的凸优化算法，并未涉及基于l₀的非线性非凸优化问题。因此采用本发明的算法，若待检测的原始信号经过数据降维特征提取，再采用由训练样本产生具有普适性的判别字典作为稀疏基获得稀疏表示矩阵，然后根据稀疏表示矩阵重构信号与原信号的冗余误差来识别原始信这样就能大大降低信号识别过程的复杂度并提高识别结果的精确度。传统的采样方法以及识别过程带来了大量的资源浪费，所以寻找新的识别方法，利用判别字典直接从压缩采样信号的稀疏表示矩阵，对比不同冗余子字典的冗余误差，完成对电能质量扰动的识别具有重要的理论和实用意义。

发明内容

本发明的目的在于提出一种SRC框架下判别字典学习的电能质量扰动识别方法，它可以将信号的采集、压缩、检测与识别融为一体，能够实现对各类电能质量扰动信号准确全面的识别。该方法基于压缩感知稀疏表示与重构思想，在每次迭代中对冗余子字典及稀疏表示矩阵进行优化，直接利用判别字典直接从压缩采样信号的稀疏表示矩阵，对比利用不同冗余子字典重构的信号与原信号的冗余误差，完成对电能质量扰动的识别，无需二分类器实现多分类器。

本发明采用的技术方案是包括如下步骤：

步骤1，建立多类别电能质量扰动信号模型，总类别数记为K，生成K类电能质量扰动目标训练样本集，对所有训练样本降维特征提取；

步骤2，分别构建K类电能质量扰动信号训练样本的冗余子字典，对第i类训练样本构建冗余子字典进行初始化和优化，将各类冗余子字典级联成判别字典；

步骤3，输入扰动测试信号，然后降维特征提取，获取扰动测试信号在判别字典下的稀疏表示矩阵

步骤4，利用K类电能质量扰动信号训练样本的冗余子字典依次重构K个降维测试样本信号，分别计算与原降维测试样本信号的冗余误差，由冗余误差确定目标归属类。

进一步，所述步骤1中，电能质量扰动信号模型的第i类电能质量扰动目标训练样本集为E_i(i＝1，2，…，K)，则记K类电能质量扰动目标训练样本集为：E＝[E₁，E₂，…，E_K]∈R^M×N，训练样本集分别指代电压暂升、电压正常、电压暂降、电压中断、电压振荡、电压谐波、电压尖峰、电压缺口的各类电能质量扰动的样本集，利用主成分分析法降维提取特征向量Y＝[Y₁，Y₂，…，Y_K]∈R^W×N，其中W＜M。

进一步，所述步骤2中，对第i类训练样本构建冗余子字典进行初始化步骤如下：

步骤2.1，采用特征向量Y_i初始化冗余子字典，初始化D_i的每一列D_ij，为了后面数据处理的方便保证程序运行时快速收敛，对其进行归一化处理||D_ij||₂＝1，其中i，j＝1，2，…，k；

步骤2.2，初始化冗余子字典的优化的问题是目标函数： $\begin{array}{ccc}{J}_{D_i,A_i}=\arg \underset{D_i,A_i}{\min }({\left|\right|Y_i-D_i{A}_i\left|\right|}_F^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|A_i\left|\right|}_0)& s.t.& D_{\mathrm{ij}}^T{D}_{\mathrm{ij}}=1\end{array},$ 其中A_i为降维特征训练样本Y_i在冗余子字典D_i上的稀疏表示矩阵，λ为正则化参数用于平衡信号重构误差和稀疏程度，采用λ＝1：

步骤2.3，初始化迭代次数初值为t＝1，根据初始化冗余子字典的维数特征，选定总迭代次数m＝20，迭代容忍误差J_s＝0.01。

进一步，所述步骤2中，对第i类训练样本构建冗余子字典进行优化步骤如下：

步骤S1，首先固定第i类训练样本的冗余子字典D_i，求解对应的稀疏表示矩阵A_i，目标函数简化为：求解过程是稀疏分解的最优原子搜索算法中的正交匹配追踪(OMP)算法；

步骤S2，然后固定第i类训练样本的稀疏表示矩阵A_i，优化其冗余子字典D_i，采用字典逐列更新，假设A_i和D_i都是固定的，要更新子字典的第k列D_ik，将A_i中与D_ik相乘的第k行记作目标函数更新为：

$J_{D_i}=\arg \underset{D_i}{\min }\left({\left|\right|Y_i-\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{D}_{\mathrm{ij}}{A}_{\mathrm{ij}}^T\left|\right|}_F^2\right)=\left({\left|\right|(Y_i-\underset{j\≠k}{\mathrm{\Σ}}{D}_{\mathrm{ij}}{A}_{\mathrm{ij}}^T)-D_{\mathrm{ik}}{A}_{\mathrm{ik}}^T\left|\right|}_F^2\right)=\left({\left|\right|E_k-D_{\mathrm{ik}}{A}_{\mathrm{ik}}^T\left|\right|}_F^2\right)$

求解过程采用的是最小二乘法；

步骤S3，利用拉格朗日函数求极值及初始化第i类训练样本的冗余子字典D_i的每一列D_ij的归一化条件得：使用该方法优化所有的子字典基向量D_ij。

进一步，所述步骤3中，利用正交匹配追踪算法获取扰动信号X的稀疏表示矩阵

进一步，所述步骤4中，根据冗余误差最小值，确定测试样本目标归属类： $\mathrm{identity}\left(X\right)=\arg \underset{i}{\min }\left({\left|\right|Y_i-D_i\tilde{A}\left|\right|}_F^2\right).$

本发明的有益效果是：

本发明首次提出一种SRC框架下判别字典学习的电能质量扰动识别方法，首先对K类电能质量扰动训练样本集进行降维特征提取，然后利用压缩感知反复迭代分别构建K类电能质量扰动信号的冗余子字典，并将各类冗余子字典级联成判别字典。采用主成分分析降维提取特征值，能把原始信号映射到一个能充分保持信息的低维空间中。该方法的核心通过建立不同类型的扰动测试信号的冗余子字典，最终获得与多分类扰动训练样本之间的通用判别字典。利用稀疏表示矩阵解中蕴含的分类信息，重构信号求得最小冗余误差，实现扰动测试样本的识别。相比与传统的电能质量扰动识别的方法，本发明的优点是将信号的采集、压缩、检测与识别融为一体，降维特征提取无需依赖于扰动特征类型，简单方便、节约空间、提高效率。并且将机器学习分类模型简化成稀疏线性表示无需二分类器实现多分类器，实现对各类电能质量扰动信号准确全面的识别，具有很高的应用价值。

附图说明

图1是SRC框架下判别字典学习的电能质量扰动识别方法的流程图；

图2是训练判别字典方法的具体流程图；

图3是采用本发明的8类电能质量扰动信号的训练样本集的MATLAB仿真图；

图4是采用本发明训练判别字典的训练曲线图，图中示出了电压缺口过程中的训练曲线；

图5是采用本发明的电能质量扰动识别结果图，图中示出了8类*1个电能质量扰动识别结果；

图6是采用本发明的电能质量扰动识别结果图，图中示出了8类*10个电能质量扰动识别结果。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

下面参考图1描述根据本发明实施例的方法。

步骤(1)：建立多类别电能质量扰动信号模型(总类别数记为K)，生成K类电能质量扰动目标训练样本集，对所有训练样本降维特征提取。所述K类样本集：E＝[E₁，E₂，…，E_k]∈R^M×N，采用主成分分析(PCA)方法降维提取特征向量Y＝[Y₁，Y₂，…，Y_K]∈R^W×N，其中W＜M，即将M维中重复的变量(关系紧密的变量)删去，特征映射到尽可能少的新变量W维中，保持原有的信息并使得W维是两两不相关的，这W维是重新构造出来的正交特征称为主元。具体过程为：

本发明使用的电能质量信号的暂态扰动有电压暂态振荡和电压暂态脉冲，短时扰动有电压正常、电压暂升、电压暂降、短时谐波、电压中断和电压缺口，共计8种类型。利用MATLAB软件仿真产生含有8类电能质量扰动信号的训练样本E＝[E₁，E₂，…，E₈]∈R^M×N，电能质量信号的基波频率为50Hz，采样率为1600，数据长度M为320点。按图1中所述方法，采用主成分分析降维的方法将电能质量信号降维成30维的扰动降维训练样本集Y＝[Y₁，Y₂，…，Y₈]∈R^W×N，编写该算法的MATLAB程序，对电能质量信号进行压缩采样。

步骤(2)：分别构建K类电能质量扰动信号训练样本的冗余子字典，将各类冗余子字典级联成判别字典；对第i类训练样本，采用特征向量Y_i初始化冗余子字典，初始化D_i的每一列D_ij，为了后面数据处理的方便保证程序运行时快速收敛，对其进行归一化处理||D_ij||₂＝1，其中i，j＝1，2，…，k。对第i类训练样本构建冗余子字典，迭代次数初值为t＝1。根据初始化冗余子字典的维数特征，选定总迭代次数m＝20，迭代容忍误差J_s＝0.01。对第i类训练样本构建冗余子字典时，优化的问题是目标函数： $\begin{array}{ccc}{J}_{D_i,A_i}=\arg \underset{D_i,A_i}{\min }({\left|\right|Y_i-D_i{A}_i\left|\right|}_F^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|A_i\left|\right|}_0)& s.t.& D_{\mathrm{ij}}^T{D}_{\mathrm{ij}}=1\end{array},$ 其中A_i为降维特征训练样本Y_i在冗余子字典D_i上的稀疏表示矩阵，λ为正则化参数用于平衡信号重构误差和稀疏程度，采用λ＝1。固定第i类训练样本的冗余子字典D_i，求解对应的稀疏表示矩阵A_i，目标函数简化为：求解过程是稀疏分解的最优原子搜索算法中的正交匹配追踪(OMP)算法。固定第i类训练样本的稀疏表示矩阵A_i，优化其冗余子字典D_i，采用字典逐列更新。假设A_i和D_i都是固定的，要更新子字典的第k列D_ik，将A_i中与D_ik相乘的第k行记作目标函数更新为：

$J_{D_i}=\arg \underset{D_i}{\min }\left({\left|\right|Y_i-\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{D}_{\mathrm{ij}}{A}_{\mathrm{ij}}^T\left|\right|}_F^2\right)=\left({\left|\right|(Y_i-\underset{j\≠k}{\mathrm{\Σ}}{D}_{\mathrm{ij}}{A}_{\mathrm{ij}}^T)-D_{\mathrm{ik}}{A}_{\mathrm{ik}}^T\left|\right|}_F^2\right)=\left({\left|\right|E_k-D_{\mathrm{ik}}{A}_{\mathrm{ik}}^T\left|\right|}_F^2\right)$

求解过程采用的是最小二乘法。利用拉格朗日函数求极值及初始化第i类训练样本的冗余子字典D_i的每一列D_ij的归一化条件得：使用该方法优化所有的子字典基向量D_ij。

在本发明的实施例中，分别构建8类电能质量扰动信号的冗余子字典，以电压缺口的冗余子字典的优化方法为例说明。初始化D₈＝Y₈，将D₈的每一列D_8j均为一个l₂范数等于1的随机向量。固定第8类训练样本的冗余子字典D₈，求解对应的稀疏表示矩阵A₈，此时的目标函数 $J_{D_8,A_8}=\arg \underset{D_8,A_8}{\min }({\left|\right|Y_8-D_8{A}_8\left|\right|}_F^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|A_8\left|\right|}_0)$ 简化为 $J_{A_8}=\arg \underset{A_8}{\min }({\left|\right|Y_8-D_8{A}_8\left|\right|}_F^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|A_8\left|\right|}_0),$ 其中λ为正则化参数用于平衡信号重构误差和稀疏程度，λ＝0.01，求解过程是稀疏分解的最优原子搜索算法中的正交匹配追踪(OMP)算法，得A₈。固定第8类训练样本的稀疏表示矩阵A₈来优化更新其冗余子字典D₈，逐个修正字典基向量D_8i。假设A₈和D₈都是固定的，要更新子字典的第k列D_8k，将A₈中与D_8k相乘的第k行记作目标函数更新为：

$J_{D_8}=\arg \underset{D_8}{\min }\left({\left|\right|Y_8-\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{D}_{8j}{A}_{8j}^T\left|\right|}_F^2\right)=\left({\left|\right|(Y_8-\underset{j\≠k}{\mathrm{\Σ}}{D}_{8j}{A}_{8j}^T)-D_{8k}{A}_{8k}^T\left|\right|}_F^2\right)=\left({\left|\right|E_k-D_{8k}{A}_{8k}^T\left|\right|}_F^2\right).$ 求解过程采用的是最小二乘法。利用拉格朗日函数求极值，及初始化第8类训练样本的冗余子字典D₈的每一列D_8j的归一化条件得：使用该方法优化所有的子字典基向量D_8j。

反复上述更新优化方法直至目标函数的值在连续两次迭代中足够接近，相差小于迭代容忍误差J_s＝0.01，或者达到最大迭代次数m＝20。其余7种电能质量扰动训练样本以同样的方法生成相对应的冗余子字典，最后将这八个子字典级联形成判别字典D＝[D₁，D₂，…，D₈]；

步骤(3)：输入扰动测试样本X，采用主成分分析降维的方法降维获得扰动降维测试样本Y_X，利用判别字典D，基于l₀范数下的信号重构的非凸优化求解算法中的正交匹配追踪(OMP)算法求解方程获取扰动信号在判别字典下的稀疏表示矩阵

步骤(4)：分别利用8类电能质量扰动信号的冗余子字典重构信号，计算冗余误差 ${\tilde{Y}}_i={\left|\right|Y_i-D_i\tilde{A}\left|\right|}_F^2,$ 由冗余误差最小值确定目标归属类： $\mathrm{identity}\left(X\right)=\arg \underset{i}{\min }\left({\left|\right|Y_i-D_i\tilde{A}\left|\right|}_F^2\right).$

仿真试验如图3、图4、图5和图6所示，其中图3采用本发明的8类电能质量扰动信号的训练样本集的MATLAB仿真图：

(a)电压暂升：e＝sin(2πft)×p(t)， $p\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& t\∈[0,t_1]\∪[t_2,0.2]\\ a& t\∈[t_1,t_2]\end{array}\right.1.1\≤a\≤1.8;$

(b)电压正常：e＝sin(2πft)；

(c)电压暂降：e＝sin(2πft)×p(t)， $p\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& t\∈[0,t_1]\∪[t_2,0.2]\\ a& t\∈[t_1,t_2]\end{array}\right.0.1\≤a\≤0.9;$

(d)电压中断：e＝sin(2πft)×p(t)， $p\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& t\∈[0,t_1]\∪[t_2,0.2]\\ a& t\∈[t_1,t_2]\end{array}\right.0\≤a\≤0.1;$

(e)电压振荡：e＝sin(2πft)+p(t)， $p\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& t\∈[0,t_1]\∪[t_2,0.2]\\ a\×\sin \left(2\mathrm{n\πf}\right)\×e^{-\mathrm{mt}}& t\∈[t_1,t_2]\end{array}\right.$ 0≤a≤8，nf为振荡的频率，m为振荡衰减指数；

(f)电压谐波：e＝sin(2πft)+p(t)， $p\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& t\∈[0,t_1]\∪[t_2,0.2]\\ a_i\×\sin \left(2n_i\mathrm{\πf}\right)& t\∈[t_1,t_2]\end{array}\right.$ 0≤a_i≤0.2，n_if为谐波的频率；

(g)电压尖峰：e＝sin(2πft)+p(t)， $p\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& t\∈[0,t_1]\∪[t_2,0.2]\\ a& t\∈[t_1,t_2]\end{array}\right.0.2\≤a\≤0.8;$

(h)电压缺口：e＝sin(2πft)-p(t)， $p\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& t\∈[0,t_1]\∪[t_2,0.2]\\ a& t\∈[t_1,t_2]\end{array}\right.0.2\≤a\≤0.8.$

图4示出了电压缺口过程中的冗余子字典的训练曲线：扰动降维训练样本有100个，采用冗余子字典优化的方法进行训练，初始化J＝10，迭代容忍误差J_s＝0.01，迭代最大次数m＝20，其中目标函数为 $J_{D_8,A_8}=\arg \underset{D_8,A_8}{\min }({\left|\right|Y_8-D_8{A}_8\left|\right|}_F^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|A_8\left|\right|}_1),$ 由图可知随着迭代次数的增多，曲线趋于平缓，即目标函数J相邻两次迭代值逐渐接近，当迭代次数达到第15次时目标函数J值与之前第14次的值之差小于容忍误差J_s，故优化训练停止，获得电压缺口的冗余子字典D₈。

图5示出了8类*1个电能质量扰动识别结果：8个测试样本信号在生成图3的电能质量扰动信号的基础上均加入20db的高斯白噪声，采用本发明进行识别，由图5可看出总识别率达到100％；

图6示出了8类*10个电能质量扰动识别结果：80个测试样本信号在生成图3的电能质量扰动信号的基础上均加入20db的高斯白噪声，采用本发明进行识别，由图5可仅有电压中断类型的电能质量扰动的识别率较低为90％，其余的类型的电能质量扰动识别率均为100％，故总识别率达到98.75％。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (6)

1.一种SRC框架下判别字典学习的电能质量扰动识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，建立多类别电能质量扰动信号模型，总类别数记为K，生成K类电能质量扰动目标训练样本集，对所有训练样本降维特征提取；

步骤2，分别构建K类电能质量扰动信号训练样本的冗余子字典，对第i类训练样本构建冗余子字典进行初始化和优化，将各类冗余子字典级联成判别字典；

步骤3，输入扰动测试信号，然后降维特征提取，获取扰动测试信号在判别字典下的稀疏表示矩阵

步骤4，利用K类电能质量扰动信号训练样本的冗余子字典依次重构K个降维测试样本信号，分别计算与原降维测试样本信号的冗余误差，由冗余误差确定目标归属类。

2.根据权利要求1所述的一种SRC框架下判别字典学习的电能质量扰动识别方法，其特征在于，所述步骤1中，电能质量扰动信号模型的第i类电能质量扰动目标训练样本集为E_i(i＝1，2，…，K)，则记K类电能质量扰动目标训练样本集为：E＝[E₁，E₂，…，E_K]∈R^M×N，训练样本集分别指代电压暂升、电压正常、电压暂降、电压中断、电压振荡、电压谐波、电压尖峰、电压缺口的各类电能质量扰动的样本集，利用主成分分析法降维提取特征向量Y＝[Y₁，Y₂，…，Y_K]∈R^W×N，其中W＜M。

3.根据权利要求1所述的一种SRC框架下判别字典学习的电能质量扰动识别方法，其特征在于，所述步骤2中，对第i类训练样本构建冗余子字典进行初始化步骤如下：

步骤2.1，采用特征向量Y_i初始化冗余子字典，初始化D_i的每一列D_ij，为了后面数据处理的方便保证程序运行时快速收敛，对其进行归一化处理||D_ij||₂＝1，其中i，j＝1，2，…，k；

步骤2.2，初始化冗余子字典的优化的问题是目标函数： $J_{D_i,A_i}=\arg \underset{D_i,A_i}{\min }({\left|\right|Y_i-D_i{A}_i\left|\right|}_F^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|A_i\left|\right|}_0),s.t.D_{\mathrm{ij}}^T{D}_{\mathrm{ij}}=1,$ 其中A_i为降维特征训练样本Y_i在冗余子字典D_i上的稀疏表示矩阵，λ为正则化参数用于平衡信号重构误差和稀疏程度，采用λ＝1；

步骤2.3，初始化迭代次数初值为t＝1，根据初始化冗余子字典的维数特征，选定总迭代次数m＝20，迭代容忍误差J_s＝0.01。

4.根据权利要求1所述的一种SRC框架下判别字典学习的电能质量扰动识别方法，其特征在于，所述步骤2中，对第i类训练样本构建冗余子字典进行优化步骤如下：

步骤S1，首先固定第i类训练样本的冗余子字典D_i，求解对应的稀疏表示矩阵A_i，目标函数简化为：求解过程是稀疏分解的最优原子搜索算法中的正交匹配追踪(OMP)算法；

步骤S2，然后固定第i类训练样本的稀疏表示矩阵A_i，优化其冗余子字典D_i，采用字典逐列更新，假设A_i和D_i都是固定的，要更新子字典的第k列D_ik，将A_i中与D_ik相乘的第k行记作目标函数更新为：

$J_{D_i}=\arg \underset{D_i}{\min }\left({\left|\right|Y_i-\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{D}_{\mathrm{ij}}{A}_{\mathrm{ij}}^T\left|\right|}_F^2\right)=\left({\left|\right|(Y_i-\underset{j\≠k}{\mathrm{\Σ}}{D}_{\mathrm{ij}}{A}_{\mathrm{ij}}^T)-D_{\mathrm{ik}}{A}_{\mathrm{ik}}^T\left|\right|}_F^2\right)=\left({\left|\right|E_k-D_{\mathrm{ik}}{A}_{\mathrm{ik}}^T\left|\right|}_F^2\right)$

求解过程采用的是最小二乘法；

步骤S3，利用拉格朗日函数求极值及初始化第i类训练样本的冗余子字典D_i的每一列D_ij的归一化条件得：使用该方法优化所有的子字典基向量D_ij。

5.根据权利要求1所述的一种SRC框架下判别字典学习的电能质量扰动识别方法，其特征在于，所述步骤3中，利用正交匹配追踪算法获取扰动信号X的稀疏表示矩阵

6.根据权利要求1所述的一种SRC框架下判别字典学习的电能质量扰动识别方法，其特征在于，所述步骤4中，根据冗余误差最小值，确定测试样本目标归属类： $\mathrm{identity}\left(X\right)=\arg \underset{i}{\min }\left({\left|\right|Y_i-D_i\tilde{A}\left|\right|}_F^2\right).$