CN107368031A - 基于最大带宽走刀方向场的曲面加工轨迹规划方法和装置 - Google Patents

基于最大带宽走刀方向场的曲面加工轨迹规划方法和装置 Download PDF

Info

Publication number
CN107368031A
CN107368031A CN201710596511.8A CN201710596511A CN107368031A CN 107368031 A CN107368031 A CN 107368031A CN 201710596511 A CN201710596511 A CN 201710596511A CN 107368031 A CN107368031 A CN 107368031A
Authority
CN
China
Prior art keywords
mrow
mfrac
curved surface
parameter
msub
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201710596511.8A
Other languages
English (en)
Other versions
CN107368031B (zh
Inventor
郑志明
姜鑫
王博伦
霍冠英
苏澄
陆泽鸿
叶丹蕾
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Beihang University
Original Assignee
Beihang University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Beihang University filed Critical Beihang University
Priority to CN201710596511.8A priority Critical patent/CN107368031B/zh
Publication of CN107368031A publication Critical patent/CN107368031A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN107368031B publication Critical patent/CN107368031B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B19/00—Programme-control systems
    • G05B19/02—Programme-control systems electric
    • G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
    • G05B19/19—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by positioning or contouring control systems, e.g. to control position from one programmed point to another or to control movement along a programmed continuous path
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B2219/00—Program-control systems
    • G05B2219/30—Nc systems
    • G05B2219/35—Nc in input of data, input till input file format
    • G05B2219/35349—Display part, programmed locus and tool path, traject, dynamic locus

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Human Computer Interaction (AREA)
  • Manufacturing & Machinery (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Numerical Control (AREA)

Abstract

本发明提供一种基于最大带宽走刀方向场的曲面加工轨迹规划方法和装置。该方法包括：获取被加工曲面上的参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场；利用流函数对所述进给方向场进行拟合，获取满足所述参数域内离散点的进给方向的流函数表达式；根据所述流函数表达式，获取第一连续性加工轨迹；计算所述第一连续性加工轨迹所包含的离散点的偏置量，根据所述偏置量获取第二加工轨迹所包含的离散点。该方法和装置可避免冗余加工轨迹的产生，从而减小刀轨总长度，提高加工效率；同时，使用该方法和装置计算得到的加工轨迹可以最大程度符合参数域内各离散点的进给方向，对复杂零件的曲面加工起到了极大的优化作用。

Description

基于最大带宽走刀方向场的曲面加工轨迹规划方法和装置
技术领域
本发明涉及计算机辅助制造领域，尤其涉及一种基于最大带宽走刀方向场的曲面加工轨迹规划方法和装置。
背景技术
随着科技的进步和时代的发展，各行各业对机械产品的生产效率和生产质量都提出了更高的要求。数字控制加工技术是利用数字化信息对机械运动及加工过程进行控制的一种方法，该技术加工质量稳定，加工精度高，因此，越来越受到各行各业的青睐。
在对复杂零件的曲面进行加工轨迹规划时，现有技术中有一种利用流线进行加工路径规划的方法。
但是，在利用现有技术的这种方法对复杂零件的曲面进行加工时，被加工的曲面上所有加工轨迹都是利用流线生成的，可能会产生冗余的加工轨迹，无疑增大了刀轨总长度，降低了加工效率。
发明内容
本发明提供一种基于最大带宽走刀方向场的曲面加工轨迹规划方法和装置，用以克服现有技术中由于冗余加工轨迹的产生，造成刀轨总长度增加，从而导致加工效率低下的缺陷。同时，使用本发明提供的方法和装置计算得到的加工轨迹可以最大程度符合参数域内各离散点的进给方向，对复杂零件的曲面加工起到了极大的优化作用。。
本发明提供一种基于最大带宽走刀方向场的曲面加工轨迹规划方法，包括：根据被加工曲面的参数表达式和刀具曲面的参数表达式，获取所述被加工曲面上的参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场；根据所述参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场，利用流函数的B样条形式对所述进给方向场进行拟合，获取满足所述参数域内离散点的进给方向的流函数表达式；根据所述流函数表达式，获取第一连续性加工轨迹；计算所述第一连续性加工轨迹所包含的离散点的偏置量，根据所述偏置量获取第二加工轨迹所包含的离散点；根据所述第二加工轨迹所包含的离散点，获取第二连续性加工轨迹。
进一步地，上述根据被加工曲面的参数表达式和刀具曲面的参数表达式，获取所述被加工曲面上的参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场；包括：根据所述被加工曲面的参数表达式，获取所述被加工曲面的第一基本形式的系数矩阵；根据所述被加工曲面的第一基本形式的系数矩阵，获取所述被加工曲面的第一基本形式的系数矩阵的逆矩阵；根据所述被加工曲面的参数表达式和所述刀具曲面的参数表达式，获取第一参数；根据所述逆矩阵和所述第一参数，获取所述被加工曲面上的参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场。
进一步地，上述根据所述参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场，利用流函数的B样条形式对所述进给方向场进行拟合，获取满足所述参数域内离散点的进给方向的流函数表达式；包括：将所述参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场信息带入所述流函数的B样条形式，获取超定方程；运用最小二乘法求解所述超定方程，获取满足所述参数域内离散点的进给方向的流函数表达式。
进一步地，上述计算所述第一加工轨迹所包含的离散点的偏置量，包括：采用
计算所述第一加工轨迹所包含的离散点的偏置量，其中，(u,v)表示参数域内各离散点的坐标对应的参数值，(Δu,Δv)表示参数域内各离散点的坐标对应的参数值的偏置量，g表示偏置步长，Su表示被加工曲面参数对u的偏导数，Sv表示被加工曲面参数对v的偏导数。
进一步地，上述根据所述偏置量获取第二加工轨迹所包含的离散点，包括：采用计算第二加工轨迹所包含的离散点；其中，表示第一加工轨迹所包含的离散点对应的偏置点，Spart表示被加工曲面的参数，(uk,vk)表示参数域内第k个离散点的坐标对应的参数值，(Δuk,Δvk)表示所述参数域内第k个离散点处的偏置量。
进一步地，上述根据所述第二加工轨迹所包含的离散点，获取第二连续性加工轨迹，包括：根据所述第二加工轨迹所包含的离散点，运用埃尔米特插值方法对所述第二加工轨迹所包含的离散点进行插值，获取所述第二连续性加工轨迹。
进一步地，所述根据所述逆矩阵和所述第一参数，获取所述被加工曲面上的参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场，包括：采用
计算所述被加工曲面上的参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场；其中，表示被加工曲面的第一基本形式的系数矩阵，表示被加工曲面的第二基本形式的系数矩阵，T表示进给方向场的张量矩阵，I-1 part表示被加工曲面的第一基本形式的系数矩阵的逆矩阵，Kcutter表示曲率。
本发明提供一种基于最大带宽走刀方向场的曲面加工轨迹规划装置，包括：获取模块，用于根据被加工曲面的参数表达式和刀具曲面的参数表达式，获取被加工曲面上的参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场；所述获取模块，还用于根据所述参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场，利用流函数的B样条形式对所述进给方向场进行拟合，获取满足所述参数域内离散点的进给方向的流函数表达式；所述获取模块，还用于根据所述流函数表达式，获取第一连续性加工轨迹；计算模块，用于计算所述第一加工轨迹所包含的离散点的偏置量，根据所述偏置量获取第二加工轨迹所包含的离散点；所述获取模块，还用于根据所述第二加工轨迹所包含的离散点，获取第二连续性加工轨迹。
进一步地，上述获取模块具体用于，根据所述被加工曲面的参数表达式，获取所述被加工曲面的第一基本形式的系数矩阵；根据所述被加工曲面的第一基本形式的系数矩阵，获取所述被加工曲面的第一基本形式的系数矩阵的逆矩阵；根据所述被加工曲面的参数表达式和所述刀具曲面的参数表达式，获取第一参数；根据所述逆矩阵和所述第一参数，获取所述被加工曲面上的参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场。
进一步地，上述计算模块具体用于，采用
计算所述第一加工轨迹所包含的离散点的偏置量，其中，(u,v)表示参数域内各离散点的坐标对应的参数值，(Δu,Δv)表示参数域内各离散点的坐标对应的参数值的偏置量，g表示偏置步长，Su表示被加工曲面参数对u的偏导数，Sv表示被加工曲面参数对v的偏导数。
本发明提供的基于最大带宽走刀方向场的曲面加工轨迹规划方法和装置，首先根据被加工曲面的参数表达式和刀具曲面的参数表达式，获取被加工曲面上参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场，然后利用流函数的B样条形式对该进给方向场进行拟合，以获取满足参数域内各离散点的最大加工带宽的进给方向的流函数表达式，继而根据该流函数表达式，获取第一连续性加工轨迹。在获取到第一连续性加工轨迹后，通过计算该第一连续性加工轨迹所包含的离散点的偏置量，并根据该偏置量获取第二加工轨迹所包含的离散点，继而根据第二加工轨迹所包含的离散点，便可获取到第二连续性加工轨迹。可见，第二连续性加工轨迹所包含的离散点是由第一加工轨迹所包含的离散点计算得来的，因此，本实施例提供的方法可以通过控制由第一连续性加工轨迹所包含的离散点计算得到的偏置量的大小来控制相邻轨迹的间距，使轨迹间的残留高度不变，避免冗余加工轨迹的产生，从而减小刀轨总长度，提高加工效率。同时，在获取第一连续性加工轨迹的过程中，由于在对复杂零件曲面进行加工时，刀具的运动轨迹和流场中的流线存在相似之处，本实施例选择利用流函数的B样条形式对该进给方向场进行了拟合，拟合结果所得到的流函数表达式对应的加工轨迹可以最大程度符合参数域内各离散点的进给方向，对复杂零件的曲面加工起到极大的优化作用。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的基于最大带宽走刀方向场的曲面加工轨迹规划方法实施例一的流程图；
图2为本发明提供的基于最大带宽走刀方向场的曲面加工轨迹规划方法实施例二的流程图；
图3为本发明提供的基于最大带宽走刀方向场的曲面加工轨迹规划装置的实施例一的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明的描述中，需要解释的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“上”、“下”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
现有技术中，对复杂零件的曲面进行加工轨迹规划时，被加工的曲面上所有加工轨迹都是利用流线生成的，其可能会产生冗余的加工轨迹，这无疑增大了刀轨总长度，降低了加工效率。本发明旨在解决现有技术的如上技术问题。
图1为本发明提供的基于最大带宽走刀方向场的曲面加工轨迹规划方法实施例一的流程图。如图1所示，本实施例提供的所述方法包括如下步骤：
步骤101、根据被加工曲面的参数表达式和刀具曲面的参数表达式，获取所述被加工曲面上的参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场。
其中，上述被加工曲面可以为平面、旋转曲面、柱面、椭球面、双曲面和抛物面等曲面类型；例如：当选用球头刀对椭球面进行加工时，首先获取该椭球面的参数表达式和该球头刀刀头曲面的参数表达式，然后根据获取到的椭球面的参数表达式和球头刀刀头曲面的参数表达式，计算椭球面上参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场，本实施例对上述计算椭球面上参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场的方法不做限定。
步骤102、根据所述参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场，利用流函数的B样条形式对所述进给方向场进行拟合，获取满足所述参数域内离散点的进给方向的流函数表达式。
其中，由于在对复杂零件曲面进行加工时，刀具的运动轨迹和流场中的流线存在相似之处，例如：刀具运动方向与速度矢量相切、加工轨迹上同一个点处不存在两个不同的速度矢量、加工轨迹为一组光滑的曲线且不存在尖点等。本实施例在上述步骤101中获取到椭球面上参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场后，在步骤102中选择利用流函数的B样条形式对该进给方向场进行了拟合，拟合结果所得到的流函数表达式可以更贴切地代表刀具加工轨迹，对复杂零件的曲面加工起到极大的优化作用。
可选的，上述拟合过程可采用线性拟合，也可采用非线性拟合，本实施例对拟合过程采用的方法不做限定。
步骤103、根据所述流函数表达式，获取第一连续性加工轨迹。
其中，由步骤102获取到满足椭球面上参数域内离散点的进给方向的流函数表达式后，假设该流函数表达式为Ψ(u,v)＝Ci，当Ci取为C0值时，获取落在表达式Ψ(u,v)＝C0所对应的加工轨迹上的一组离散点，然后对该离散点进行插值，便可得到第一连续性加工轨迹。
可选的，上述插值方法可以采用牛顿插值、拉格朗日插值、埃尔米特插值等。
步骤104、计算所述第一连续性加工轨迹所包含的离散点的偏置量，根据所述偏置量获取第二加工轨迹所包含的离散点。
其中，假设落在第一连续性加工轨迹上的一个离散点为P，P*为根据P计算得到的落在第二加工轨迹上的偏置点，则上述偏置量的大小为离散点P与P*之间的距离，上述偏置量的方向与P点对应的进给方向垂直。
步骤105、根据所述第二加工轨迹所包含的离散点，获取第二连续性加工轨迹。
其中，在步骤104中获取到第二加工轨迹所包含的离散点后，对该第二加工轨迹所包含的离散点进行插值，便可获取到第二连续性加工轨迹。
可选的，上述插值方法可以采用牛顿插值、拉格朗日插值、埃尔米特插值等。
需要说明的是，在得到第二连续性加工轨迹的基础上，以第二连续性加工轨迹所包含的离散点为依据，重复上述步骤104～105，可获取到第三连续性加工轨迹，依此类推，便可得到整个被加工曲面上的所有连续性加工轨迹。
本实施例提供的基于最大带宽走刀方向场的曲面加工轨迹规划方法，首先根据被加工曲面的参数表达式和刀具曲面的参数表达式，获取被加工曲面上参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场，然后利用流函数的B样条形式对该进给方向场进行拟合，以获取满足参数域内各离散点的最大加工带宽的进给方向的流函数表达式，继而根据该流函数表达式，获取第一连续性加工轨迹。在获取到第一连续性加工轨迹后，通过计算该第一连续性加工轨迹所包含的离散点的偏置量，并根据该偏置量获取第二加工轨迹所包含的离散点，继而根据第二加工轨迹所包含的离散点，便可获取到第二连续性加工轨迹。可见，第二连续性加工轨迹所包含的离散点是由第一加工轨迹所包含的离散点计算得来的，因此，本实施例提供的方法可以通过控制由第一连续性加工轨迹所包含的离散点计算得到的偏置量的大小来控制相邻轨迹的间距，使轨迹间的残留高度不变，避免冗余加工轨迹的产生，从而减小刀轨总长度，提高加工效率。同时，在获取第一连续性加工轨迹的过程中，由于在对复杂零件曲面进行加工时，刀具的运动轨迹和流场中的流线存在相似之处，本实施例选择利用流函数的B样条形式对该进给方向场进行了拟合，拟合结果所得到的流函数表达式对应的加工轨迹可以最大程度符合参数域内各离散点的进给方向，对复杂零件的曲面加工起到极大的优化作用。
图2为本发明提供的基于最大带宽走刀方向场的曲面加工轨迹规划方法实施例二的流程图。如图2所示，本实施例提供的所述方法包括如下步骤：
步骤2011、根据所述被加工曲面的参数表达式，获取所述被加工曲面的第一基本形式的系数矩阵。
可选的，可采用如下公式获取被加工曲面的第一基本形式的系数矩阵：
其中，表示被加工曲面的第一基本形式的系数矩阵，(u,v)表示参数域内各离散点的坐标对应的参数值，Su表示被加工曲面参数对u的偏导数，Sv表示被加工曲面参数对v的偏导数。
步骤2012、根据所述被加工曲面的第一基本形式的系数矩阵，获取所述被加工曲面的第一基本形式的系数矩阵的逆矩阵。
步骤2013、根据所述被加工曲面的参数表达式和所述刀具曲面的参数表达式，获取第一参数。
可选的，可采用如下两个公式获取第一参数：
其中，H为第一参数，Kcutter表示刀具曲面的曲率，表示被加工曲面的第一基本形式的系数矩阵，表示被加工曲面的第二基本形式的系数矩阵，(u,v)表示参数域内各离散点的坐标对应的参数值，Su表示被加工曲面参数对u的偏导数，Sv表示被加工曲面参数对v的偏导数。
步骤2014、根据所述逆矩阵和所述第一参数，获取所述被加工曲面上的参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场。
可选的，可采用如下公式计算该参数域内各离散点的最大加工带宽的进给方向场：
其中，T表示进给方向场的张量矩阵，Kcutter表示刀具曲面的曲率，表示被加工曲面的第一基本形式的系数矩阵，表示被加工曲面的第二基本形式的系数矩阵，表示被加工曲面的第一基本形式的系数矩阵的逆矩阵。
步骤202、将所述参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场信息带入流函数的B样条形式，获取超定方程；运用最小二乘法求解所述超定方程，获取满足所述参数域内离散点的进给方向的流函数表达式。
其中，将流函数Ψ(u,v)取为B样条形式，得到以下公式：
其中，(u,v)是参数域内各离散点的坐标对应的参数值，(ui,vi)是参数域内第i个离散点的坐标对应的参数值，表示参数域内(ui,vi)这一点处的方向矢量。对上式进行整理，获取以B样条控制点为未知数的第一方程，将参数域内所有离散点的最大加工带宽的进给方向信息带入该第一方程，得到超定方程，运用最小二乘法求解该超定方程，便可获取到满足参数域内离散点的进给方向的流函数表达式。
步骤203、根据所述流函数表达式，获取第一连续性加工轨迹。
其中，将参数域内被加工曲面网格化，获取参数域内网格离散点，假设步骤202中获取到的满足参数域内离散点的进给方向的流函数表达式为Ψ(u,v)＝Ci，当Ci取为C0值时，获取落在表达式Ψ(u,v)＝C0所对应的加工轨迹上的一组离散点，然后对该离散点进行埃米尔特插值，便可得到第一连续性加工轨迹。
步骤204、采用如下公式计算第一连续性加工轨迹所包含的离散点的偏置量：
其中，(u,v)表示参数域内各离散点的坐标对应的参数值，(Δu,Δv)表示参数域内各离散点的坐标对应的参数值的偏置量，g表示偏置步长，Su表示被加工曲面参数对u的偏导数，Sv表示被加工曲面参数对v的偏导数。
采用如下公式计算第二加工轨迹所包含的离散点：
其中，表示第一加工轨迹所包含的离散点对应的偏置点，Spart表示被加工曲面的参数，(uk,vk)表示参数域内第k个离散点的坐标对应的参数值，(Δuk,Δvk)表示所述参数域内第k个离散点处的偏置量。
步骤205、根据所述第二加工轨迹所包含的离散点，运用埃尔米特插值方法对所述第二加工轨迹所包含的离散点进行插值，获取所述第二连续性加工轨迹。
需要说明的是，在得到第二连续性加工轨迹的基础上，以第二连续性加工轨迹所包含的离散点为依据，重复上述步骤204～205，可获取到第三连续性加工轨迹，依此类推，便可得到整个被加工曲面上的所有连续性加工轨迹。
本实施例提供的基于最大带宽走刀方向场的曲面加工轨迹规划方法，通过计算第一连续性加工轨迹所包含的离散点的偏置量，并根据该偏置量获取第二加工轨迹所包含的离散点，继而根据第二加工轨迹所包含的离散点，获取到第二连续性加工轨迹。实现了通过控制由第一连续性加工轨迹所包含的离散点计算得到的偏置量的大小来控制相邻轨迹的间距，使轨迹间的残留高度不变，避免冗余加工轨迹的产生，从而减小刀轨总长度，提高加工效率的效果。同时，在获取第一连续性加工轨迹的过程中，本实施例选择利用流函数的B样条形式对该进给方向场进行了拟合，拟合结果所得到的流函数表达式对应的加工轨迹可以最大程度符合参数域内各离散点的进给方向，对复杂零件的曲面加工起到极大的优化作用。
图3为本发明提供的基于最大带宽走刀方向场的曲面加工轨迹规划装置的实施例一的结构示意图。如图3所示，本实施例提供的所述装置包括：
获取模块11，用于根据被加工曲面的参数表达式和刀具曲面的参数表达式，获取被加工曲面上的参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场；
其中，可以根据上述被加工曲面的参数表达式，获取被加工曲面的第一基本形式的系数矩阵；根据该被加工曲面的第一基本形式的系数矩阵，获取该被加工曲面的第一基本形式的系数矩阵的逆矩阵；根据被加工曲面的参数表达式和上述刀具曲面的参数表达式，获取第一参数；
然后根据上述逆矩阵和上述第一参数，采用如下公式计算该参数域内各离散点的最大加工带宽的进给方向场：
其中，T表示进给方向场的张量矩阵，Kcutter表示刀具曲面的曲率，表示被加工曲面的第一基本形式的系数矩阵，表示被加工曲面的第二基本形式的系数矩阵，表示被加工曲面的第一基本形式的系数矩阵的逆矩阵。
获取模块11，还用于根据所述参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场，利用流函数的B样条形式对所述进给方向场进行拟合，获取满足所述参数域内离散点的进给方向的流函数表达式；
其中，首先将参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场信息带入所述流函数的B样条形式，获取超定方程；然后运用最小二乘法求解该超定方程，便可获取满足参数域内离散点的进给方向的流函数表达式。
获取模块11，还用于根据所述流函数表达式，获取第一连续性加工轨迹；
计算模块12，用于计算所述第一加工轨迹所包含的离散点的偏置量，根据所述偏置量获取第二加工轨迹所包含的离散点；
其中，可以采用如下公式计算第一连续性加工轨迹所包含的离散点的偏置量：
其中，(u,v)表示参数域内各离散点的坐标对应的参数值，(Δu,Δv)表示参数域内各离散点的坐标对应的参数值的偏置量，g表示偏置步长，Su表示被加工曲面参数对u的偏导数，Sv表示被加工曲面参数对v的偏导数。
采用如下公式计算第二加工轨迹所包含的离散点：
其中，表示第一加工轨迹所包含的离散点对应的偏置点，Spart表示被加工曲面的参数，(uk,vk)表示参数域内第k个离散点的坐标对应的参数值，(Δuk,Δvk)表示所述参数域内第k个离散点处的偏置量。
获取模块11，还用于根据所述第二加工轨迹所包含的离散点，获取第二连续性加工轨迹。其中，可以运用埃尔米特插值方法对上述第二加工轨迹所包含的离散点进行插值，以获取第二连续性加工轨迹。
需要说明的是，获取模块11在得到第二连续性加工轨迹的基础上，以第二连续性加工轨迹所包含的离散点为依据，重复计算模块12中对偏置量和离散点的计算方法，可获取到第三连续性加工轨迹，依此类推，便可得到整个被加工曲面上的所有连续性加工轨迹。
本实施例，通过在基于最大带宽走刀方向场的曲面加工轨迹规划装置中设置获取模块和计算模块，该获取模块可用于根据被加工曲面的参数表达式和刀具曲面的参数表达式，获取被加工曲面上的参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场；还可用于根据所述参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场，利用流函数的B样条形式对所述进给方向场进行拟合，获取满足所述参数域内离散点的进给方向的流函数表达式；还可用于根据所述流函数表达式，获取第一连续性加工轨迹；该计算模块可用于计算所述第一加工轨迹所包含的离散点的偏置量，根据所述偏置量获取第二加工轨迹所包含的离散点；获取模块还可根据该第二加工轨迹所包含的离散点，获取第二连续性加工轨迹。实现了通过控制由第一连续性加工轨迹所包含的离散点计算得到的偏置量的大小来控制相邻轨迹的间距，使轨迹间的残留高度不变，避免冗余加工轨迹的产生，从而减小刀轨总长度，提高加工效率的效果。同时，在获取模块获取第一连续性加工轨迹的过程中，本实施例选择利用流函数的B样条形式对该进给方向场进行了拟合，拟合结果所得到的流函数表达式对应的加工轨迹可以最大程度符合参数域内各离散点的进给方向，对复杂零件的曲面加工起到极大的优化作用。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (10)

1.一种基于最大带宽走刀方向场的曲面加工轨迹规划方法，其特征在于，包括：
根据被加工曲面的参数表达式和刀具曲面的参数表达式，获取所述被加工曲面上的参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场；
根据所述参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场，利用流函数的B样条形式对所述进给方向场进行拟合，获取满足所述参数域内离散点的进给方向的流函数表达式；
根据所述流函数表达式，获取第一连续性加工轨迹；
计算所述第一连续性加工轨迹所包含的离散点的偏置量，根据所述偏置量获取第二加工轨迹所包含的离散点；
根据所述第二加工轨迹所包含的离散点，获取第二连续性加工轨迹。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据被加工曲面的参数表达式和刀具曲面的参数表达式，获取所述被加工曲面上的参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场；包括：
根据所述被加工曲面的参数表达式，获取所述被加工曲面的第一基本形式的系数矩阵；根据所述被加工曲面的第一基本形式的系数矩阵，获取所述被加工曲面的第一基本形式的系数矩阵的逆矩阵；
根据所述被加工曲面的参数表达式和所述刀具曲面的参数表达式，获取第一参数；
根据所述逆矩阵和所述第一参数，获取所述被加工曲面上的参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场，利用流函数的B样条形式对所述进给方向场进行拟合，获取满足所述参数域内离散点的进给方向的流函数表达式；包括：
将所述参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场信息带入所述流函数的B样条形式，获取超定方程；
运用最小二乘法求解所述超定方程，获取满足所述参数域内离散点的进给方向的流函数表达式。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述计算所述第一加工轨迹所包含的离散点的偏置量，包括：
采用
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>u</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;PlusMinus;</mo> <mi>g</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>u</mi> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mi>v</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>u</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>v</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msqrt> <mrow> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>v</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>u</mi> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mi>v</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <msqrt> <mrow> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>u</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>S</mi> <mi>u</mi> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mi>v</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>u</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>v</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mrow> </mfrac> </mrow>
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>v</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;PlusMinus;</mo> <mi>g</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>u</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>u</mi> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mi>v</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msqrt> <mrow> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>v</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>u</mi> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mi>v</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <msqrt> <mrow> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>u</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>S</mi> <mi>u</mi> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mi>v</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>u</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>v</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mrow> </mfrac> </mrow>
计算所述第一加工轨迹所包含的离散点的偏置量，其中，(u,v)表示参数域内各离散点的坐标对应的参数值，(Δu,Δv)表示参数域内各离散点的坐标对应的参数值的偏置量，g表示偏置步长，Su表示被加工曲面参数对u的偏导数，Sv表示被加工曲面参数对v的偏导数。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述偏置量获取第二加工轨迹所包含的离散点，包括：
采用计算第二加工轨迹所包含的离散点；
其中，表示第一加工轨迹所包含的离散点对应的偏置点，Spart表示被加工曲面的参数，(uk,vk)表示参数域内第k个离散点的坐标对应的参数值，(Δuk,Δvk)表示所述参数域内第k个离散点处的偏置量。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述第二加工轨迹所包含的离散点，获取第二连续性加工轨迹，包括：
根据所述第二加工轨迹所包含的离散点，运用埃尔米特插值方法对所述第二加工轨迹所包含的离散点进行插值，获取所述第二连续性加工轨迹。
7.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述逆矩阵和所述第一参数，获取所述被加工曲面上的参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场，包括：
采用计算所述被加工曲面上的参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场；
其中，表示被加工曲面的第一基本形式的系数矩阵，表示被加工曲面的第二基本形式的系数矩阵，T表示进给方向场的张量矩阵，I-1 part表示被加工曲面的第一基本形式的系数矩阵的逆矩阵，Kcutter表示刀具曲面的曲率。
8.一种基于最大带宽走刀方向场的曲面加工轨迹规划的装置，其特征在于，包括：
获取模块，用于根据被加工曲面的参数表达式和刀具曲面的参数表达式，获取被加工曲面上的参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场；
所述获取模块，还用于根据所述参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场，利用流函数的B样条形式对所述进给方向场进行拟合，获取满足所述参数域内离散点的进给方向的流函数表达式；
所述获取模块，还用于根据所述流函数表达式，获取第一连续性加工轨迹；
计算模块，用于计算所述第一加工轨迹所包含的离散点的偏置量，根据所述偏置量获取第二加工轨迹所包含的离散点；
所述获取模块，还用于根据所述第二加工轨迹所包含的离散点，获取第二连续性加工轨迹。
9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述获取模块具体用于，
根据所述被加工曲面的参数表达式，获取所述被加工曲面的第一基本形式的系数矩阵；根据所述被加工曲面的第一基本形式的系数矩阵，获取所述被加工曲面的第一基本形式的系数矩阵的逆矩阵；
根据所述被加工曲面的参数表达式和所述刀具曲面的参数表达式，获取第一参数；
根据所述逆矩阵和所述第一参数，获取所述被加工曲面上的参数域内离散点的最大加工带宽的进给方向场。
10.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述计算模块具体用于，采用
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>u</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;PlusMinus;</mo> <mi>g</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>u</mi> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mi>v</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>u</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>v</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msqrt> <mrow> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>v</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>u</mi> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mi>v</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <msqrt> <mrow> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>u</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>S</mi> <mi>u</mi> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mi>v</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>u</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>v</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mrow> </mfrac> </mrow>
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>v</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;PlusMinus;</mo> <mi>g</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>u</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>u</mi> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mi>v</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msqrt> <mrow> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>v</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>u</mi> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mi>v</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <msqrt> <mrow> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>u</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>S</mi> <mi>u</mi> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mi>v</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>u</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>v</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mrow> </mfrac> </mrow>
计算所述第一加工轨迹所包含的离散点的偏置量，其中，(u,v)表示参数域内各离散点的坐标对应的参数值，(Δu,Δv)表示参数域内各离散点的坐标对应的参数值的偏置量，g表示偏置步长，Su表示被加工曲面参数对u的偏导数，Sv表示被加工曲面参数对v的偏导数。
CN201710596511.8A 2017-07-20 2017-07-20 基于最大带宽走刀方向场的曲面加工轨迹规划方法和装置 Active CN107368031B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201710596511.8A CN107368031B (zh) 2017-07-20 2017-07-20 基于最大带宽走刀方向场的曲面加工轨迹规划方法和装置

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201710596511.8A CN107368031B (zh) 2017-07-20 2017-07-20 基于最大带宽走刀方向场的曲面加工轨迹规划方法和装置

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN107368031A true CN107368031A (zh) 2017-11-21
CN107368031B CN107368031B (zh) 2019-05-14

Family

ID=60307179

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201710596511.8A Active CN107368031B (zh) 2017-07-20 2017-07-20 基于最大带宽走刀方向场的曲面加工轨迹规划方法和装置

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN107368031B (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112199863A (zh) * 2020-10-30 2021-01-08 黑龙江省科学院智能制造研究所 一种基于参数样条曲线方程的增材制造打印轨迹推插值方法

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20060280567A1 (en) * 2005-06-13 2006-12-14 Craig Karen A Helical cutting insert with progressive cutting edge
CN102350655A (zh) * 2011-07-07 2012-02-15 西北工业大学 平头立铣刀铣削过程径向偏心参数标定方法
CN102890475A (zh) * 2012-09-21 2013-01-23 江苏高精机电装备有限公司 大型回转体零件表面轮廓误差测量及实时补偿方法
CN103744349A (zh) * 2013-10-08 2014-04-23 华中科技大学 一种平头立铣刀加工过渡曲面的无干涉刀具路径生成方法
CN104133418A (zh) * 2014-07-16 2014-11-05 华中科技大学 一种基于切削渐变宽度凸台的机床激励方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20060280567A1 (en) * 2005-06-13 2006-12-14 Craig Karen A Helical cutting insert with progressive cutting edge
CN102350655A (zh) * 2011-07-07 2012-02-15 西北工业大学 平头立铣刀铣削过程径向偏心参数标定方法
CN102890475A (zh) * 2012-09-21 2013-01-23 江苏高精机电装备有限公司 大型回转体零件表面轮廓误差测量及实时补偿方法
CN103744349A (zh) * 2013-10-08 2014-04-23 华中科技大学 一种平头立铣刀加工过渡曲面的无干涉刀具路径生成方法
CN104133418A (zh) * 2014-07-16 2014-11-05 华中科技大学 一种基于切削渐变宽度凸台的机床激励方法

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112199863A (zh) * 2020-10-30 2021-01-08 黑龙江省科学院智能制造研究所 一种基于参数样条曲线方程的增材制造打印轨迹推插值方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN107368031B (zh) 2019-05-14

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN105425727B (zh) 五轴侧铣加工刀具路径光顺方法
CN110516388A (zh) 基于调和映射的曲面离散点云模型环切刀轨生成方法
CN104331023A (zh) 一种用于五轴数控加工的等残留高度刀触点轨迹的生成及优化处理方法
CN102357666B (zh) 自由曲面叶片平底刀三坐标端铣加工方法
CN102608952B (zh) 对采用球头刀具的五轴联动机床平滑加工路径的方法
CN104851126B (zh) 基于广义圆柱体的三维模型分割方法及装置
Xu et al. Contour parallel tool path planning based on conformal parameterisation utilising mapping stretch factors
CN106826401A (zh) 一种磁流变抛光面形误差收敛控制加工方法
CN107330142B (zh) 一种基于stl模型的在机检测的测点法矢估算方法
CN107369127A (zh) 一种沿行切路径进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法
CN103942836A (zh) 三维网格模型四面体化方法
CN110060342B (zh) 一种三维曲面拟合方法
CN105676779A (zh) 一种自由曲面加工局部干涉区域边界确定的追踪方法
CN103714221A (zh) 一种利用人体形态参数调整三维人体的变形方法
CN105739436A (zh) 一种数控机床样条曲线自适应快速插补方法
CN106202822A (zh) 面向叶片自适应加工的b样条曲面模型重构方法
WO2019242045A1 (zh) 一种虚拟震源二维波前构建地震波走时计算方法
CN104091148B (zh) 一种人脸特征点定位方法和装置
CN101739718B (zh) 一种基于参数模板的玉米叶片虚拟仿真建模方法
CN101887451A (zh) 电子海图矢量图形简化方法
CN103586738A (zh) 基于整体叶轮叶片形状的精铣变进给速度优化方法
CN110647107A (zh) 多孔自由曲面连续式扫描测量轨迹规划方法及系统
Campagnolo et al. Comparison of analytical wake models with wind tunnel data
CN107368031A (zh) 基于最大带宽走刀方向场的曲面加工轨迹规划方法和装置
CN106707967B (zh) 基于近似标准展开式的三维轮廓误差估计方法及装置

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant