CN107335868A - 用于对工具进行齿加工的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种用于通过工具在齿加工机上对工件进行齿加工的方法，其中通过滚压加工方法来加工所述工件，在所述滚压加工方法中，用于进行齿加工的工具以预定的轴间距和轴交角在工件上滚压，其中齿加工优选以两齿面进行，其中通过滚压加工方法可产生齿部的期望齿线形状和/或齿厚。所述方法的特征在于，可预给定附加条件，并且根据齿部的期望齿线形状和/或齿厚以及所述附加条件来确定所述轴间距和所述轴交角。

Description

用于对工具进行齿加工的方法
技术领域
本发明涉及通过齿加工机上的工具对工件进行齿加工。在此，通过滚压加工方法来加工工件，在所述滚压加工方法中，用于进行齿加工的工具以预定的轴间距和轴交角而在工件上进行滚压。
背景技术
在滚压加工方法中，工具与工件的旋转运动耦合，使得工具的齿部在工件的齿部上滚压，即所谓的滚压耦合。在这里，滚压运动对应于由工具和工件形成的传动机构的滚压运动。滚压运动是工具与工件之间的、在工件宽度方向上的相对运行，也就是在工件的旋转轴的方向上重叠，借此，在加工行程中沿着该工件而引导(entlanggefuehrt)该工具。
在这里，工件与工具之间的轴间距限定了工具啮合到工件中的深度，并且允许影响齿厚。在公知的滚压加工方法中，通过工具和工件的螺旋角而预给出轴交角。
通过这种滚压加工方法，可以产生齿部的期望齿线形状和/或齿厚。在本发明的意义上，术语“齿线”一方面包含未经修形的齿线，另一方面包含齿线修形。
在此，从现有技术中已经公知的是，预给定经修形的齿线，并且通过滚压加工方法来产生该经修形的齿线。对此，从DE 102 085 31中公知的是，通过根据工件宽度位置和对滚动耦合的相应校正来改变轴间距，在工件的左齿面和右齿面上产生自由的齿线修形。
发明内容
本发明的任务是对滚动加工的可能性进行扩展。
该任务通过根据权利要求1所述的方法来解决。本发明的有利的设计方案是从属权利要求的主题。
本发明包括一种用于通过齿加工机上的工具对工件进行齿加工的方法，其中该工件通过滚动加工方法来加工，在所述滚动加工方法中，用于进行齿加工的工具以预定的轴间距和轴交角而在工件上进行滚动。在此，通过滚动加工方法来产生齿部的期望齿线形状和/或齿厚。根据本发明，可预给定附加条件，其中轴间距和轴交角根据齿部的期望齿线形状和/或齿厚以及该附加条件来确定。
本发明的发明人已认识到，关于轴交角，可使用齿加工的另一自由度，该另一自由度被用于扩展滚动加工的可能性。该另一自由度允许在进行滚动加工时预给定如下附加条件：轴间距和轴交角根据该附加条件而被确定。
根据本发明的方法优选被用于两齿面式的滚动加工。
本发明尤其是可使用在滚齿中和在磨齿加工中。在滚齿中，如下还未被加工成齿部的坯料被加工为工件：该还未被加工成齿部的坯料通常具有旋转对称的形状，并且通过滚齿方法才获得齿部。滚齿通常在多个加工行程中进行。
在磨齿加工中，已经预先被加工成齿部的坯料被加工为工件，其中磨齿加工为此被使用，以便改善齿部几何形状的质量。磨齿加工尤其是淬硬精加工(Hart-Fein-Bearbeitung)。通常，预先被加工成齿部的坯料在执行磨齿加工之前被表面硬化。磨齿加工优选地在多个加工行程中进行，并且尤其是在至少一个粗切加工和至少一个精切加工中进行。
工件通常由金属构成，尤其是由刚构成。在滚齿中，通常使用滚刀，在磨齿加工中通常使用螺杆砂轮。螺杆砂轮是可修整的或者不可修整的工具。
在本发明的范围中，优选地使用轴交角，该轴交角偏离已在现有技术中使用的通过工具和工件的螺旋角预给定的轴交角。轴交角与通过工具和工件的螺旋角预给定的轴交角的偏离优选地根据附加条件来选择。于是优选地调整轴间距来使得尽管轴交角偏离仍产生期望的齿线和/或齿厚。
本发明的发明人已认识到，通过改变轴交角可以改变齿厚。尤其是，可以通过偏离通过工具和工件的螺旋角预给定的轴交角来使齿厚减小。通过相应调整轴交角，因而可以补偿齿厚的由于较大的轴间距引起的增大。这允许在一定的界限之内自由选择轴间距，并且通过相应选择轴交角仍然实现期望的齿线形状或者齿厚。通过调整轴间距又能满足附加条件。
优选地，根据本发明，轴间距以及要调整的轴交角与通过工具和工件的螺旋角预给定的轴交角之间的偏离根据附加条件和期望的齿线和/或齿厚来确定。尤其是，轴间距可以根据附加条件来调整，并且轴交角可以被确定为使得产生期望的齿线和/或齿厚。
此外，根据本发明可以设置，处理有针对性地调整轴间距和轴交角，也进行有针对性地调整滚压耦合的校正。
根据工件宽度位置对滚压耦合的校正可以通过多个不同的机器轴来实现。尤其是，对滚压耦合的校正可以通过工件和/或工具的附加转动运动来实现。可是，对滚压耦合的校正也可以通过移位运动和/或在斜齿加工的情况下通过工件的轴向给进运动来实现。这些运动在此优选地根据工件宽度位置进行。
根据本发明，轴间距、轴交角和对滚压耦合的校正可以根据期望的齿线形状和/或齿厚和附加条件来确定。对滚压耦合的校正允许影响如下齿线形状：所述齿线形状对左齿面和右齿面产生不同的影响。通过调整轴间距和相应地校正滚压耦合，因而齿线形状和/或齿厚在左齿面和右齿面上是可独立预给定的。
根据本发明，齿廓修形可以作为齿线形状而是可预给定的，其中齿厚和/或齿线修形优选地对于左齿面和右齿面是可独立预给定的。
可替选地或者附加地，轴间距和/或对滚压耦合的校正可以被确定为工件宽度位置的函数。根据本发明，通过根据工件宽度位置可变的轴间距和相应地校正滚压耦合，可以在一定的边界条件之内在左齿面和右齿面上产生可自由预给定的齿线修形。根据本发明的对轴间距的调整附加地允许满足附加条件。
优选地，根据本发明可预给定的并且通过调整轴交角可满足的附加条件涉及齿部的几何形状。
在本发明的第一变型中，附加条件可以是在齿部的不活动的部分中为齿部的形状的预给定。在本发明的第二变型中，附加条件相反地可以是在齿部的活动部分中预给定齿部的形状。齿部的不活动的部分尤其是齿部的非渐开部分、尤其是齿根和/或齿顶。齿部的活动部分尤其是齿部的渐开部分、尤其是左齿面和/或右齿面。
在第一变型的范围中，预给定可以涉及在工件上产生的齿部的齿根几何形状、尤其是齿根半径和/或齿根的曲线(Verlauf)，和/或涉及在工件上产生的齿部的齿顶几何形状、尤其是齿顶半径和/或齿顶的曲线。在本发明的范围中，在此特别重要的是对齿根几何形状的预给定。
在其中附加条件涉及在齿部的活动部分中对齿部形状的预给定的第二变型的范围内，该预给定尤其是可以涉及通过工具上的修形而在工件的活动的齿面上产生的修形的位置。
尤其是，作为附加条件，因而可以预给定在工件上产生的齿部的齿根圆半径或者齿顶圆半径，其中相应的齿根圆半径或者齿顶圆半径在根据本发明的方法的范围内通过相应调整轴交角和轴间距而产生。
可替选地，作为附加条件可以预给定在工件的活动的齿面上产生的修形的位置，其中该修形的相应位置在根据本发明的方法的范围内通过相应设置轴交角和轴间距来产生。
如果根据本发明只预给定附加条件，则该附加条件可以优选地通过根据本发明的方法精确地得到满足。尤其是，对此根据本发明确定轴间距和轴交角并且必要时确定滚压耦合的校正，使得产生期望的齿线形状和/或齿厚并且精确地满足该附加条件。
可是，在本发明的范围内，也可以预给定两个或更多个附加条件，尤其是两个上面已提到的附加条件。尤其是，在此对在齿部的不活动的部分中的齿部形状的第一预给定和对在齿部的活动部分中的齿部形状的第二预给定是可预给定的。尤其是，根据本发明，可以设置对齿根圆半径和/或齿顶圆半径的预给定和对通过在工具上的修形而在工件的活动的齿面上产生的修形的位置的预给定。在这种情况下，两个或者更多个附加条件可是通常不再能被精确地满足。优选地，因而借助补偿计算来确定轴间距和轴交角，并且必要时确定滚压耦合的校正，使得所述两个或者更多个附加条件以最优的近似得到满足。
本发明允许多个新的应用，这些应用在下文更详细地予以描述：
在第一变型中，根据本发明在至少一个加工行程中与活动的齿面共同地一起加工齿根。根据本发明，在该加工行程中产生的齿厚和在该加工行程中产生的齿根圆半径是可单独预给定的，和/或在齿根和齿面区域中的材料磨蚀是可单独调整的。根据本发明，在该加工行程中产生的齿厚和在该加工行程中产生的齿根圆半径通过适当地调整工具与工件之间的轴交角和轴间距来产生。
本发明的发明人已认识到，在齿根区域中的材料磨蚀基本上只与轴间距有关，与此相反地不与轴交角有关。在齿面区域中的材料磨蚀与此相反地不仅轴间距有关，而且与轴交角有关。因而，根据本发明，根据预给定的齿根圆半径或根据预给定的在齿根区域中的材料磨蚀可以调整轴间距，并且根据这样确定的轴间距可以调整轴交角，使得在齿面的区域中实现期望的齿厚或期望的材料磨蚀。
根据本发明的方法在此相对于从现有技术中公知的方法有很大的优点，在所述从现有技术中公知的方法中，在齿面上的和在齿根中的材料磨蚀会不是可单独调整的。这可能会导致，于是在齿根中进行在技术上不利得大的材料磨蚀，或者在齿面上必然选择不必要得小的材料磨蚀。
优选地，在本发明的范围内，在左齿面和右齿面上的材料磨蚀是可单独预给定的。优选地，通过适当地调整工具与工件之间的轴交角和轴间距以及滚压耦合的适当校正来产生。通过滚压耦合的校正，又可能独立地调整在右齿面和左齿面上的材料磨蚀。
在优选地根据第一变型实施的第二变型中，利用多个加工行程来对工件进行加工，其中齿根在至少一个加工行程中与活动的齿面共同地被一起加工。在此，调整工具与工件之间的轴交角和轴间距，使得在最后一个加工行程中的在齿根区域中的材料磨蚀小于在前一个加工行程中的在齿根区域中的材料磨蚀。本发明的发明人已认识到，在齿根区域中的材料磨蚀的大小对在齿面的活动区域中的齿部质量有影响。因而，如果对于最后的加工行程的材料磨蚀在齿根的区域中被选择得小，那么对在齿面区域中的齿部质量的副作用被减小。
优选地，在所有先前的加工行程中的、在齿根区域中的材料磨蚀大于或者等于在最后的加工行程中的在齿根区域中的材料磨蚀。可替选地或者附加地，在最后的加工行程中，在齿根区域中完全不进行材料磨蚀。
在必要时可以与第一和/或第二变型相组合的第三变型中，齿根在至少一个加工行程与活动的齿面共同地被一起加工，而齿根在至少一个另外的加工行程中没有被一起加工。这一方面可以有技术优点，另一方面提高了在加工活动的齿面时的自由度。
优选地，在其中齿根与活动的齿面共同地被一起加工的所述一个加工行程中，不产生通过改变齿部加工机器的运动轴而引起的修形。这具有如下优点：在齿根上不施加修形。优选地与此相反，在所述另一行程中，产生通过改变所述运动轴而引起的对活动的齿面的修形，而工具保持不与齿根啮合。根据本发明，优选地选择在工件的齿部的齿根与工具的齿顶之间的足够大的间距，尽管由通过其产生活动的齿面的修形的运动轴变化，这仍保持工具不与在工件上产生的齿部的齿根啮合。
通过其产生活动的齿面的修形的运动轴变化尤其是可以是轴间距和/或轴交角的变化和/或滚压耦合的校正的变化。因而，优选地在所述另一加工行程中，为了根据工件宽度位置产生活动的齿面的齿线修形而改变轴间距和/或轴交角和/或滚压耦合的校正。
本发明允许在磨齿加工时使用组合修整器(Kombi-Abrichter)，用于修整被用作工具的螺杆砂轮，其中组合修整器同时对螺杆砂轮的至少一个左齿面和右齿面以及齿顶进行修整。由此更确切地说，螺杆砂轮的齿厚和齿顶圆半径是彼此有关的。根据本发明，仍然可以通过适当地调整轴间距和轴交角来产生要在工件上产生的齿部的期望的齿根圆半径和期望的齿线形状和/或齿厚，并且必要时在加工工件时产生对工具与工件之间的滚压耦合的适当校正。
在本发明人的意义上的组合修整器尤其是可以是修整辊和/或多个修整辊的组合和/或多肋片的修整辊和/或修整齿轮。
在本发明的上面描述的变型中，附加条件分别已涉及对在齿根和/或齿顶的区域中的要产生的齿部的几何形状的预给定，并且尤其是已涉及对期望的齿根圆半径的预给定。可是，本发明并不限定于这种涉及齿部的不活动的区域的附加条件。
在本发明的另外的变型中，使用如下工具：所述工具具有在进行齿部加工时施加到工件的活动的齿面上的修形。在此，根据本发明，在工件的活动的齿面上的修形的位置是可预给定的和/或可改变的，和/或通过调整工具与工件之间的轴交角和轴间距而被调整。
本发明的发明人已认识到，在工件的活动的齿面上的修形的位置以不同的方式和方法与轴间距并且与轴交角有关。修形的位置在此与轴间距越强烈地有关，则与轴交角越微弱地有关。因而，轴间距可以以第一近似根据在工件的活动齿面上的修形的期望位置而被调整，其中轴交角于是根据轴间距被调整来使得产生期望的齿厚和/或齿线形状。但是，为了精确地确定轴间距和轴交角，要对轴间距和轴交角并且必要时对滚压耦合的校正大小的方程系进行求解，以致不仅实现修形的期望的位置而且实现齿厚和/或齿线形状。
可能的应用在于，使用针对另一工件规定几何形状设计其修形的工具，其中通过调整工具与工件之间的轴交角和轴间距来使工件上的修形的位置于新的工件规定几何形状相匹配。例如，这样可以使用如下工具：该工具本来针对齿轮的工件规定几何形状被设计，该工具与要加工的齿轮形成配齿轮对。
工具的根据本发明所使用的修形尤其是可通过修整器的相应修形来产生。尤其是，在本发明的范围内，可经由如下修整器来修整工具：该修整器具有通过修整被转移到工件上的齿廓修形。尤其是，可是使用同时修整至少一个左齿面和右齿面的修整器。作为修整器，尤其是可以使用修整辊和/或多个修整辊构成的组合和/或多肋片的修整辊和/或修整齿轮。
如果同时修整左齿面和右齿面，则修形的位置可以在修整时不再与工具的齿部的齿隙宽或齿厚无关地被调整。
可是，本发明允许，经由调整在工具与工件之间的轴交角和轴间距而将工件上的修形的位置与工件规定几何形状相匹配，并且尤其是如所期望的那样产生修形的位置，而且也仍然产生期望的齿厚和/或齿线形状。
在本发明的范围内，可以在具有在工件宽度上恒定的轴交角的至少一个加工行程中进行加工。此外，即使在具有在工件宽度上恒定的轴交角的所有加工行程中也可以进行加工。尤其是，在本发明的范围内，分别针对加工行程可以根据附加条件来确定恒定的轴交角，并且在齿部加工时使用该恒定的轴交角。可是，在本发明的范围内也可能的是，根据工件宽度改变轴交角。
在另一独立的方面，本发明包括具有工具容纳部和工件容纳部以及NC轴的齿加工机，用于调整工具与工件之间的相对位置，以通过被容纳在工具容纳部中的工具来对被容纳在工件容纳部中的工件进行齿加工。齿加工机包括用于控制NC轴以执行滚压加工方法的控制装置，在所述滚压加工方法的情况下，用于进行齿加工的工具在工件上滚压。该控制装置具有输入功能，通过该输入功能，期望的齿线形状和/或齿厚以及附加条件是可预给定的。此外，该控制装置具有加工功能，该加工功能在滚压加工时调整工件与工具之间的轴间距和轴交角，使得经加工的工件具有期望的齿线形状和/或齿厚并且满足附加条件。
如上面已经描述的那样，期望的齿线形状不仅可以是未经修形的齿线，而且可以是齿线修形。本发明由此也涉及这种齿加工机，该齿加工机的输入功能不准许预给定齿线修形。优选地，本发明可是也涉及如下齿加工机，在所述齿加工机中，经由输入功能可预给定齿线修形。
可替选地或者附加地，通过输入功能，在加工行程中产生的齿厚和/或在加工行程中产生的齿根圆半径可能是可单独预给定的。此外可替选地或者附加地，在左齿面和右齿面上的以及在齿根中的材料磨蚀可能是可单独预给定的。加工功能优选地相应控制轴间距、轴交角并且必要时控制滚压耦合的校正，以便产生齿厚和/或齿根圆半径或进行预给定的材料磨蚀。
通过加工功能对NC轴的控制优选地自动化地根据预给定的齿线形状和/或齿厚以及附加条件来进行。
附加条件尤其是可以是如在上面已描述的附加条件。此外，优选地构建输入功能和加工功能，使得上面所描述的方法之一通过根据本发明的齿加工机是可执行的。优选地，加工功能在此构建为使得该加工功能按照上面示出的方法之一自动化地根据输入和/或预给定来执行滚压加工。
在另一独立方面，本发明包括一种用于计算为了执行滚压加工所需的在工具与工件之间的相对位置的计算设备。这种计算设备尤其是可包括未处理和存储器，其中在存储器上存放在微处理器中运行的软件。本发明此外还包括一种用于计算为了执行滚压加工所需的在工具与工件之间的相对位置的软件。
计算设备和/或软件包括输入功能和确定功能，通过所述输入功能可预给定期望的齿线形状和/或齿厚以及附加条件，该确定功能在滚压加工时确定工件与工具之间的轴间距和轴交角，使得经加工的工件具有预给定的齿线形状和/或齿厚并且满足附加条件。优选地，确定功能此外还在滚压加工时确定对滚压耦合的校正。
优选地，构建了输入功能和确定功能，使得通过该确定功能能计算为了执行根据本发明的方法(如上面已描述的那样)所需的在工具与工件之间的相对位置。此外优选地，构建了输入功能，使得上面示出的预给定、并且尤其是至少一个上面示出的附加条件是可预给定的。
计算设备和/或软件可以是根据本发明的齿加工机的部分，其中由确定功能确定的数据被加工功能使用，以对工件进行加工。
可替选地，计算设备和/或软件可以是与齿加工机分离的设备。可是优选地，计算设备和软件具有接口接口：通过所述接口，确定功能所确定的数据可传输给齿加工机，以致该齿加工机基于所述数据可以执行滚压加工。
本发明现在依据实施例和附图更详细地予以阐述。
附图说明
本发明仅示例性示出了圆柱齿部的w-z图。锥状齿部的w-z图通常不是矩形的，大多是梯形的，原因是滚压路径的剖面范围在齿部宽度上变化。
图1示出了滚丝轮中的包括共同齿条在内的两个齿部的图示以及这两个齿部的啮合平面。为了更好的图示，两个齿部的相对位置未对应于滚丝轮中的位置。该图也示出了圆柱齿部相对于生成的齿条的相对位置。(来自Niemann,G、Winter,H的“MachienelementeBand(机械元件卷)”(第32版，施普林格出版社，柏林，1983年)
图2一起示出了锥状齿部和生成锥状齿部的齿条的图示。该齿条枢转了螺旋角βk＝βw并且倾斜了锥角(来自Zierau,S的“Die Geometrische Auslegung konischerZahnraeder und Parrungen mit parellelen Achse”(第32号报告，Institut fuerKonstruktionslehre，Technische Universitaet Braunschweig))，
图3以横切面示出了右齿面与用于加工的非对称齿条的啮合。横切面中的齿形角αtwr限定了啮合平面Pr的倾斜度。齿部转动了转角
图4示意性示出了在未在整个宽度上被研磨的工件的法向方向上具有向量的工件齿的齿面的截面。在这里，这些向量的数目与仿真计算相比明显减少。此处示意性示出的平面104对应于未经修形的工件的通常弯曲的齿面，这些向量在这些齿面上。向量101和101’已被接触路径扫过，因此完全缩短了。向量102和102’已被缩短至少一次，可是还没有被接触路径扫过。向量103和103’未曾被缩短，因此还具有对应于所选加工余量的长度。
相对于现有技术，根据轴交角的变化Δγ，图5中的图5a)示出了工件的基本齿隙角相对于在根据现有技术的轴交角处得到的基本齿隙角而言的变化Δ∑ηb2，图5b)示出了为了在轴交角改变时保持工件的齿厚恒定所必需的轴间距变化Δd。
根据轴交角γ，图6中的图6a)出了在工件的齿厚固定时轮廓修形的移位Δw，图6b)示出了齿形角atw在工件的、用于加工的理论齿条的横切面中的变化。
在图7中，通过简化的梯形图示的方式，图7a)示出了在行程之间不改变轴交角的情况下的、在第一和第二加工行程之后的所产生的齿隙几何形状的横切面，图7b)示出了在行程之间轴交角发生改变的情况下的、在第一和第二加工行程之后的所产生的齿隙几何形状的横切面。
图8示出了修整砂轮的两个变型与螺杆砂轮的啮合，所述修整砂轮的两个变型可用于同时修整左齿面和右齿面以及螺杆齿顶。
图9示出了与螺杆52啮合的、多肋片的齿顶修整辊51和53。
图10中的图10a)示出了在对螺杆的齿面进行修整时与螺杆52啮合的、多肋片的修整器55，图10b)示出了在对螺杆螺纹的齿顶进行修整时与螺杆52啮合的、多肋片的修整器55。
图11中的图11a)示出了由在对螺杆螺纹的齿面进行修整时与螺杆52啮合的齿顶修整辊54和双面带锥砂轮56组成的组合修整器，图11b)示出了由在对螺杆螺纹的齿顶进行修整时与螺杆52啮合的齿顶修整辊54和双面带锥砂轮56组成的组合修整器。
图12示出了在图10所示修整器的外径处的轮廓的两个实施例变型。
图13示出了自然交叉的齿线凸度的w-z图。线20标记接触痕迹。该接触痕迹对应于具有恒定修形值的线。
图14示出了具有修缘的、在齿部宽度上位置移位的修形的w-z图。
图15示出了没有切向过渡的、线性的三角形齿端修薄的w-z图。
图16示出了在工件的左齿面(LF)和右齿面(RF)上的接触痕迹的不同位置，其取决于所使用的工具的齿形角α。
图17示出了在工件的左齿面(LF)和右齿面(RF)上的接触痕迹的不同位置，其取决于轴交角γ。
图18示意性示出了两个柱状工具，其具有在工具宽度上变化的齿顶圆半径。
图19示出了具有磨蚀面70的修整毡(Abrichtfliese)的实施形式。
图20示意性示出了在具有三个周期性重复的区域41、42、43的柱状工具40的包络体处的齿顶圆半径的轮廓并且示出了对于该包络体而特定设计的修整毡44。
图21中的图21a)示出了圆柱形的螺杆砂轮作为柱状工具的实例，图21b)示出了锥状的螺杆砂轮作为锥状工具的实例。
图22示意性示出了具有齿根圆半径的自由轮廓的锥状工件30，并且图22示出了该工具针对三个不同的轴向给进位置33、34、35的位置。
图23示出了近似制成的工件的偏离f与目标工件的相关性，其与和相关。
图24示出了具有齿根几何形状的两个变型81和82和渐开线80的齿部的横切面。
图25示出了在工件的用于加工的理论齿条的横切面中的齿形角αtw与轴间距变化Δd的相关性，所述轴间距变化对于使得工件的齿厚在轴交角改变时(Δγ＞0和Δγ＜0)保持恒定来说是必需的。
图26示意性示出了齿加工机，其具有在此处作为实例举例示出的运动系统。
具体实施方式
本发明描述了一种用于制造齿部的方法。在这里，本发明利用带齿的工具来实现，该带齿的工具与工件形成滚丝轮，即具有交叉的轴的齿轮。工件和工具可以分别为柱形和锥形。锥形的工具或工件的特征在于：在左齿面和右齿面上有不同的导程(通常也称作斜面体(Beveloids))。在柱形情况下，在两个下齿面上的导齿是相同的。工件和工具的齿廓不仅可以是对称的而且也可以是非对称的，即在左齿面和右齿面上的齿廓角可以是不同的。工具可以不仅具有限定的切削部，而且可以具有非限定的切削部。在非限定的切削部的情况下，在如下计算中考虑了工具的包络齿部。特别而言，可以采用这里所述方法的制造方法尤其是连续滚磨、滚铣和粗滚齿。工具不仅可以是单线的而且可以是多线的。优选地，该方法应用于工件的双齿面加工中，然而单齿面加工同样是可行的。
本发明的构思在于，有目的地设定轴交角和/或在加工期间改变该轴交角。在此，在两个加工行程之间可以改变轴交角，且随后在各个加工行程期间保持轴交角恒定，但在另一实施形式中，也可以在一个加工行程中根据工件的轴向给进位置zv2来改变轴交角。
本发明基于的认识是：轴交角的改变对工件的左齿面和右齿面有相似的影响，如改变轴间距。这样，例如在加工期间不改变轴交角的变型方案中，通过轴交角可改变制成的工件的齿宽。工件的齿廓由此保持不受影响。齿宽的这种改变目前在工具给定的情况下仅通过改变轴间距来实现。然而，只要是一起加工齿根，则轴间距的这种改变也自动引起工件的齿根直径的改变。但是齿根直径的这种改变并不是合乎期望的，尤其在磨齿时在技术上会有负面影响。
在本发明的、在加工行程期间改变轴交角的变型方案中，如果进行附加修正，则在左侧且在右侧可以产生自由齿线修形。这样的自由齿线修形目前仅可以通过改变工件的轴间距和转角来实现(参见DE10208531)。如果一起加工齿根，则改变轴间距时会导致齿根圆半径在工件宽度上并不恒定，这通常不合乎期望。具体而言，在磨齿时齿根会被一起磨削，则这样的轴间距改变会导致齿轮中的磨损明显不同，这会有负面影响并且在特定情况下会导致齿根中的磨削燃烧。如果齿根并未被一起磨削，则轴间距改变会导致齿根被不合乎期望地部分磨削(这会对齿根承载能力有负面影响)。对齿根的加工指的是对在齿根成形半径内的非渐开线区域的加工或对该区域的至少一部分的加工。
如果所使用的方法是连续磨齿(在下文中将简称为磨齿)，则在该方法中不仅可以使用可修整的砂轮，而且可以使用不可修整的砂轮。如果修整所述螺杆，则可以使用不同的修整类型和修整方法，这样，图8示出了具有齿顶修整辊的修整片的实施形式。也可以使用多肋片的修整器，该修整器同时修整至少两个左齿面和/或至少两个右齿面。在图10中示出了这样的多肋片的修整器以特定实施方式。对螺杆进行修整的另一可能性是利用修整齿轮进行修整。这种在现有技术中已知的修整齿轮是设置有磨蚀用涂层的齿轮。修整运动特性对应于磨齿的运动特性，其中通过螺杆的轴向给进zV1实现在整个螺杆长度上的修整。可选地，修整齿轮的不同区域可以通过修整齿轮的轴向给进zV2而与螺杆接触，从而例如将拓扑的修形施加到螺杆上。
在这里所描述的变型方案中，不仅可以单齿面地实施修整而且可以双齿面地实施修整。在双齿面的修整中，即同时在一个修整行程中修整至少一个左齿面和至少一个和至少一个右齿面。
在本申请中，除非另作说明，修整器指的是所有适于修整砂轮的工具，尤其是修整流、单肋片或多肋片修整辊和修整齿轮。除非另作说明，修整指的是利用所述修整器中的一个对螺杆进行修整的过程。
以下对数学基础进行描述。
对于左齿面和右齿面而言是不同的(或可以是不同的)变量设置有索引F。F可以是l(左)或r(右)。存在该索引的等式始终适用于左齿面和右齿面。
在下文中所讨论的渐开线齿部根据基圆半径(rbr，rbl)和基圆螺旋角(βbr，βbl)划分成如下类型。
1.柱形对称：rb：＝rbr＝rbl以及βb：＝βbr＝βbl
2.柱形非对称：rbr≠rbl以及
3.锥形对称：βbr≠βbl以及rbrcosβbr＝rblcosβbl
4.锥形非对称：βbr≠βbl以及rbrcosβbr≠rblcosβbl和
涉及工具的变量设置有索引1，而涉及工件的变量设置有索引2。
为了制造渐开线齿部使用如下工具：该工具同样是渐开线齿部，通常带有大的螺旋角。在加工过程期间，在工具和要制造的齿部的最终几何形状之间存在理论上的点接触。工件和工具二者的齿面的表面通常通过滚道(w)和宽度线方向(z)中的位置来参数化。
sF用于完整地描述针对左齿面和右齿面的等式，并且通过下式来限定：
参数化允许针对工具和工件上的接触点(接触路径)的曲线而计算简单关系。该曲线在工件上通过工件的轴向给进而被连续移位。关于所述曲线的特征使得能够实现工件上的点明确地与工具上的点关联，反之亦然。
为了在数学上用公式表示所述关系，进行如下定义：
为了变换使用如下关系：
-围绕x轴旋转了角度对于y和z也类似
-Tx(v)：沿着x方向平移了路程v。对于y和z也类似
-H(A1，...，AN)：所有变换可以通过具有总共N个坐标A1到AN的齐次矩阵来描述。
术语“坐标”在这里用于概括的、未必无关的坐标。
齿部的旋转轴在其静止系统中始终与z轴重合。齿部中心在z＝0处。对于这里所观察的通常非对称的齿部，齿厚通过左齿面和右齿面的基本齿隙半角ηbF之和∑ηb：＝ηbl+ηbr来给定。该和在此被称作基本齿隙角。在这里，齿厚与变量“球尺寸”、“齿宽”、“∑ηb”或其他校准量规同义使用。
此外，对于用公式来表示所述关系重要的是，限定用于描述工件和工具之间的相对位置的运动链。运动链取决于工具或工件是柱形构造还是锥形构造。这里针对所有四种可能的组合予以考察。
针对柱形工具和柱形工件的运动链
在工具和工件之间的相对位置通过如下的运动链KR来描述：
-工具的转角。
-工件的转角。
-zV1：工具的轴向给进(也称漂移位置)。
-zV2：工件的轴向给进。
-d：(工具/工件的)轴间距
-γ：(工具/工件的)轴交角
圆锥形工具和圆柱形工件的运动链
在工具和工件之间的相对位置通过如下的运动链KR来描述：
-工具的转角。
-工件的转角。
-zV1：工具的给进(也称漂移位置)。
-zV2：工件的轴向给进。
-d：(工具/工件的)轴间距的数值
-γ：(工具/工件的)轴交角
-工件的锥角
-rw1：工具的齿节圆半径
柱形工具和锥形工件的运动链
在工具和工件之间的相对位置通过如下的运动链来描述：
-工具的转角。
-工件的转角。
-zV1：工具的轴向给进(也称漂移位置)。
-zV2：工件的给进。
-d：(工具/工件的)轴间距的数值
-γ：(工具/工件的)轴交角
-工件的锥角
-rw2：工件的齿节圆半径
锥形工具和锥形工件的运动链
在工具和工件之间的相对位置通过如下的运动链KR来描述：
-工具的转角。
-工件的转角。
-zV1：工具的给进(也称漂移位置)。
-zV2：工件的给进。
-d：(工具/工件的)轴间距的数值
-γ：(工具/工件的)轴交角
-工件的锥角
-工件的锥角
-rw1：工具的齿节圆半径
-rw2：工件的齿节圆半径
如果工具和/或工件为锥形，则在下文中轴间距的数值也简称作轴间距。
所述运动链首先仅仅用于这里所描述的数学描述。所述运动链不必与采用本发明的机器的物理轴重合。如果该机器拥有运动系统，则该运动系统根据如下变形能够实现工具与工件之间的相对位置：
其中Ns≥1 (6)，
则在针对来自刚刚所描述的运动链的每个坐标集合存在坐标时，本发明可以应用于该机器，其中：
坐标的计算可以借助坐标变换来进行。
能够实现所有所要求的相对位置的典型运动系统例如通过如下运动链来描述：
HBsp1＝Rz(φB1)·Tz(-vV1)·Rx(90°-φA1)·Tz(-vZ1)·Tx(-vX1)·Rz(φC2) (8)
HBsp2＝Rz(φB1)·Rx(90°-φA1)·Tz(-vY1)·Tz(-vZ1)·Tx(-vX1)·Rz(φC2) (9)
图26示意性示出了具有通过HBsp1来描述的运动系统的齿加工机。
图26示出了具有修整机的齿加工机的立体图，该齿加工机可以用于执行根据本发明的方法。该齿加工机具有：在左边示出的加工头，该加工头具有工具容纳部；中部所示的工件容纳部；以及在右边示意性示出的修整器容纳部。为了执行齿加工，在工件容纳部中夹紧的工件可以通过在工具容纳部中夹紧的工具来加工。为了执行修整方法，在工具容纳部中夹紧的工具可以通过在修整器容纳部中夹紧的修整器来加工。这具有如下优点：工具可以保留在工具容纳部中用于修整。此外，加工头的运动轴可以用于修整器中用以设定工具和修整器的相对位置。然而，为了执行根据本发明的用于对工件进行滚压加工的方法，并不需要修整功能，使得在这里使用的齿加工机中也可以将其省去。
为了执行对工件的齿加工，齿加工机具有用于使工件容纳部运动的运动轴A1、B1、V1、X1、Z1和用于使工件容纳部运动的运动轴C2。
详细而言，B1能够实现工具围绕其旋转轴旋转，X1能够实现工具垂直于工具或工件的旋转轴的平移运动，Z1能够实现工具在竖直方向上(即平行于工件的旋转轴)的平移运动，A1能够实现工具的枢转运动，V1能够实现工具沿其旋转轴的方向进行切向运动或移位运动，C2能够实现工件的转动运动。
该齿加工机为了执行修整方法还具有运动轴B3，用于使修整器运动的枢转轴C5。运动轴B3能够实现修整工具围绕旋转轴的旋转运动，且枢转轴C5能够实现修整工具的枢转运动，以改变工具上的啮合角度α。
然而，枢转轴C5对于这里所讨论的方法而言并不一定是必需的。如果使用修整流，则旋转轴B5也是不必需的。
此外也可以使用其他齿加工机和/或修整机来执行根据本发明的方法。
在图26所示的齿加工机的实施方式中，轴交角γ的改变通过A1轴来实现。
在加工过程期间，zV2坐标可移动，从而实现工件的给进。在柱形齿轮的情况下，该给进是轴向给进，在锥形齿轮的情况下，该给进并不是轴向的，而是相对于齿部的轴倾斜了锥角
然而在进一步过程中，针对柱形工具或工件，术语“给进”也用于zV1或zV2。
在本发明的一些设计方案中，使用对角线滚压方法，其中在加工期间根据轴向给进位置zV1(zV2)来改变工具的轴向给进位置zV2。zV1(zV2)是单调的，优选是单调可微的函数。zV1(zV2)对zV2的导数被称作对角关系，通常并不是恒定的。如果利用恒定的对角线关系来加工，则适用于如下关系：
在此情况下是对角线关系，而zV01是固定偏置，该固定偏置能够实现选择工件上要被使用的区域。如果则指的是轴向滚压方法。
如工件和/或工具的转速、和/或工具和/或工件的给进在加工期间随时间如何和/或相对彼此关系如何在该方法中不起作用，因为仅考查了在zV1和zV2之间的关系。转速和给进在加工期间可以改变，只要遵守所要求的耦合。
下面，对由柱形和锥形的工具和工件构成的四个可能的组合单独予以考查。在每种情况下，起始点是根据给进位置zV1和zV2、根据宽度线方向(z)中的位置和滚道(w)，对在磨削时工件和工具上的接触点的曲线的数学描述。
柱形工具和柱形工件
在下文中根据轴向给进zV1和zV2描述了在工件与工具之间的接触点的曲线。该曲线与工件的基圆半径和基圆螺旋角以及轴间距d和轴交角γ有关。在此考查中,工件相对于螺杆的相对位置通过等式(2)来描述。该曲线作为在宽度线方向(zF)中的位置和用于工具(索引1)和工件(索引2)的滚道(wF)之间的位置的关系(R6)可以在数学上描述如下：
zF1＝CFw1·wF1-zV1+CFc1 (11)
zF2＝CFw2·wF2-zV2+CFc2 (12)
这里所引入的系数CFw1，CFc1，CFw2和CFc2具有如下关系：
CFw1＝CFw1(βbF1) (13)
CFc1＝CFc1(βbF1，βbF2，rbF1，d，γ) (14)
CFw2＝CFw2(βbF2) (15)
CFc2＝CFc2(βbF1，βbF2，rbF2，d，γ) (16)
该关系表明：对于工具和工件二者而言，在zF、wF和zV之间都存在线性关系。
如果在制造过程中考查在具有固定滚道wF2的工件上的所有点，则在螺杆上的所有这些点仅接触具有由此得到的滚道wF1的点。在工具和工件上的接触滚道的点之间的关系(R7)通过如下来给定：
这里所引入的系数和具有如下关系：
刚刚介绍的关系直接由对两个渐开线齿部的接触点的分析计算得到，而所述渐开线齿部符合等式(2)中的运动链来相对彼此定向。
利用等式(11)、(12)和(17)，可以针对给定的轴向给进zV1和zV2，将工件上的每个点(wF2，zF2)与工具上的一个点(wF1，zF1)关联，反之亦然，将工具上的每个点与工件上的一个点关联。
锥形的工具和柱形的工件
目前，已知道了这里所描述的仅利用柱形工具进行的加工方法。然而，也可使用锥形工具。该过程的运动特性可以通过具有锥形和柱形齿轮的滚丝轮来描述。该运动特性通过等式(3)中表明的运动链来描述。如同在由两个柱形齿轮构成的滚丝轮中那样，在这里，在两个齿轮之间也存在理论上的点接触。这允许使用针对柱形工具相同的方案。在工件与工具之间的接触点的曲线在数学上可以描述如下。
这里所引入的系数CFw1、CFc1、CFw2、和CFc2具有如下关系：
CFw1＝CFw1(βbF1) (23)
CFw2＝CFw2(βbF2) (25)
等式(17)由如下等式替代：
这里所引入的系数和具有如下关系：
利用这些关系的知识，可以类似于柱形工具和工件的情况而计算工具上的点到工件上的点的映射，反之亦然。
柱形工具和锥形工件
这里所描述的方法可以直接转用于锥形工件的制造。首先在此考查柱形工具的情况。工具和工件也形成滚丝轮，其运动特性通过等式(4)给定。在此，在工具与工件之间也存在理论上的点接触。在工件和工具之间的接触点的曲线在数学上可以描述如下：
这里所引入的系数CFw1、CFc1、CFw2、和CFc2具有如下关系：
CFw1＝CFw1(βbF1) (36)
CFw2＝CFw2(βbF2) (38)
等式(17)由如下等式替代：
这里所引入的系数和具有如下关系：
利用这些关系的知识，可以类似于柱形工具和工件的情况而计算工具上的点到工件上的点的映射，反之亦然。
锥形工具和柱形工件
锥形工具和锥形工件的计算类似于目前讨论的组合来进行。工具和工件也形成滚丝轮，其运动特性通过等式(5)给定。在此，在工具与工件之间也存在理论上的点接触。在工件和工具之间的接触点的曲线在数学上可以描述如下：
这里所引入的系数CFw1、CFc1、CFw2、和CFc2具有如下关系：
CFw1＝CFw1(βbF1) (49)
CFw2＝CFw2(βbF2) (51)
等式(17)由如下等式替代：
这里所引入的系数和具有如下关系：
利用这些关系的知识，可以类似于柱形工具和工件的情况而计算工具上的点到工件上的点的映射，反之亦然。
用于计算工具和工件上的接触路径的计算方法
在下文中阐释了计算方法，利用该计算方法可以与给进相关地计算上文中所使用的接触路径。对工件与工具之间的接触的计算可借助两个理论齿条(也称平面齿轮)(对于工件和工具各一个)来执行，所述齿条分别具有梯形的、通常非对称的齿廓，所述齿廓可以形成齿部。由于工具和工件二者都是渐开线齿，所以这种观察对于工件和工具的互换是对称的。
图3示以横切面例性示出了右渐开线齿面与具有齿形角αtwr的、用于加工的齿条的接触。齿部转动了转角齿面与齿条之间的接触是在啮合平面Pr中进行的，该啮合平面倾斜αtwr。对于所有转角在齿面与齿条之间的接触点都作为齿面与啮合平面之间的交点。在齿部转动期间，使齿条水平地给进，使得齿条无滑动地在具有半径rw的齿节圆上滚动。由此，齿面与齿条保持接触。为了对齿部在其整个宽度上进行描述，必须以3D方式观察齿条相对于齿部的相对位置。对于柱形齿部，使齿部枢转了螺旋角βw。对于锥形齿部的情况，齿条相对于齿部的位置以[Zierau](锥形齿轮和具有平行轴的配对的几何设计，第32期学报，工程设计学院，Braunschweig技术大学)予以详细描述。除了枢转了螺旋角βw之外，还倾斜了锥角(参见图2)。在这两种情况下，齿条在法向截面中具有齿形角αnwF。对于符合DIN3960公式的柱形齿部和另外符合[Zierau]中的公式的锥形齿部，得到角αtwF、αnwF和βw以及法向模数mn和端面模数mt的何种组合可以产生给定的齿部。为此所需的式子可以通过在左侧和右侧引入不同的齿形角而直接转化为非对称的齿部。
如果已知了齿条与齿部的相对位置和几何形状，则可以确定任意宽度位置处的横切面，并且在其中确定齿条与齿面之间的接触点。在各个横切面中的所有这些接触点对于转角而形成啮合平面中的直线(接触直线)。如果通过等式(1)中的参数化的w和z来描述接触点，则得到了在w、z和之间的线性关系(R1)。如果在空间中保持齿条固定，则对于柱形齿部而言可以使所述齿部在轴向方向上移动。通常，轴向给进zV是针对工件来设定的，以便在整个加工齿的宽度上加工该工件，并且是针对工具设定的，以便设定对角线比。为了齿部，还通常双齿面地接触齿条，齿部除了移动之外还必须绕其轴转动。转动的数值由齿部的导程和移动的数值得到，转动方向由螺旋方向得到。在锥形齿部的情况下，给进zV并不在轴向方向上进行，而是逆着轴向方向倾斜了锥角对于转角修正的计算所需的导程可根据与柱形齿部相同的式子由βw和mt来计算。为了计算在各个横切面中的接触点，与轴向给进或具有相应校正的转角的给进相关地观察横切面。为了描述接触点，由(R1)得到在w、z、zV和之间的线性关系(R2)。
如果在滚丝轮中使两个齿部成对，则所述齿部的两个齿条必须在任何时间都是全等的，如图中示出。这表示：两个齿部的齿形角αnwF必须是相同的。此外，由此得到(R3)：γ+βw1+βw2＝0。该条件允许根据两个给定的可彼此啮合的齿部的轴交角，确定两个齿条的法向截面或横切面中的齿形角。螺杆的基圆半径和基圆螺旋角的改变因此是与齿形角和/或锥角和/或轴交角的改变同义。
为了齿部在任何时间都是全等的，在两个转角和两个给进(即，进给)之间形成线性约束条件(R4)。
如果这两个转角和这两个给进是已知的，则直接通过这两个接触直线的交点的计算来确定这两个齿部的接触点。描述齿部1或齿部2上的接触点的参数zF1和wF1或者zF2和wF2与zV1、zV2线性相关(R5)。在这些关系中消去转角，则得到所寻找的接触路径(R6)。
通过消去和可由两个齿部的条件(R4)和(R2)得到wF1、wF2、zV1和zV2之间的线性关系(R7)，该线性关系与给进相关地描述了齿部1上的哪个滚道与齿部2上的哪个滚道接触。
为了使工具和工件彼此啮合，必须满足：
mbF1·cosβbF1＝mbF2·cosβbF2 (63)
线性约束条件(R4)具有如下形式：
在此情况下，系数
aF，eF (65)
不仅与齿部的基本变量相关而且与γ相关，而且在锥形齿部的情况下与锥角有关。系数
b1，b2 (66)
在柱形齿部的情况下仅与基本变量有关，在锥形齿部的情况下，相应的系数还与相应的锥角有关。
基本变量在此指的是基圆半径、基圆螺旋角和齿数/齿部数(z1和z2)。
如果工具和/或工件为锥形，则应注意的是：所阐释的计算提供了rw与γ的相关性。这在所描述的运动链中予以了考虑，尤其在轴交角γ在加工行程期间改变的情况下。
对于刚刚所描述的用于渐开线齿部的方案的替选方案，也可以借助仿真计算得到滚压咬入角之间的关系(R7)和接触路径(R6)。借助这样的仿真，可以根据给定的工具(尤其是螺杆)和给定的运动关系(尤其是给定的、在工具与工件之间的相对位置)来计算工件的精确的几何形状。这样的仿真可以扩展，使得利用该仿真也可以确定工具上的哪个点会产生工件上的哪个点(与工具和工件的给进有关)。在该方式中不使用渐开线特性，使得该方式也可以用于非渐开线齿廓。在下文中描述了与此适应的算法。
为此首先观察通常未修形的工件。在工件的齿上的、具有坐标(wF2，zF2)的各个点上设置具有事先确定的长度的、法向方向上的向量。该向量的长度对应于在磨削之前工件的尺寸(基于未修形的工件)。该尺寸通常选择为足够大使得每个向量在后续描述的仿真期间被缩短至少一次。在齿上的点的数量决定了结果的精度。优选地，等距地选择这些点。工件相对于螺杆的相对位置在任何时间点都是预给定的，例如通过运动链Kr预给定。在离散时间点中的每个时间点，计算所有向量与螺杆的相交(Schnitt)。如果向量与螺杆不相交，则该向量保持不变。但是，如果该向量与该螺杆相交，则计算该交点并且将向量缩短，使得该向量恰好止于该交点处。此外，计算交点距螺杆轴的间距，即交点在螺杆rF1上的半径，并且作为关于刚缩短的向量的附加信息来保存。在此，由于坐标的校正在磨削期间并未被改变，所以在已关于螺杆的整个宽度执行了仿真之后，所有向量在工件的给定的半径rF2或给定的滚道wF2上近似具有相同的长度。
因此，在长度方面微小的差异是由于这里所描述的算法将时间标记离散化而造成的，类似滚削时的包络切割。这些标记、进而还有在工件的给定半径上的向量的长度方面的差异，可以通过将时间更精细地离散化(即，缩短时间步长)而减小。如果仿真并不是关于工件的整个宽度来执行，而是在工件的给定的轴向漂移位置zV2情况下被中断，则对于螺杆上的给定半径而言，向量只具有已被接触路径扫过的相同长度。其余向量要么还具有原始选择的长度，要么已缩短至少一次但也还没有达到最终的长度(因为其在接下来的时间点还会被缩短(参见图4))。这可以用来非常精确地确定工件和螺杆的当前给进的接触路径。为此，观察在工件的给定半径rF2或滚道wV上的所有向量，确定在哪个宽度线位置上从具有近似相同的长度的向量到具有不同长度的向量过渡。由于滚丝轮对于工件和螺杆而言是对称的，所以可以以相同方式确定螺杆上的接触路径。如果在渐开线的情况下工件和螺杆两者都为柱形，则如此计算的、在接触路径上的点可以例如借助回归计算(Ausgleichsrechung)来确定等式(11)或(12)中的系数。如果确定了由接触路径沿着延伸的向量，则可以读取在螺杆上的针对该路径预先存储的半径rF1，从而确定已基于该螺杆上的半径rF1磨削的工件上的每个半径rF2。所述半径可以转换成滚道。对针柱形工件和柱形螺杆，例如可以从这些值借助回归算法确定等式(17)中的系数。
如果在渐开线的情况下螺杆为锥形并且工件为柱形，则必须确定关于至少两个不同的给进zV1的接触路径，以便另外确定等式(21)、(22)和(29)中的zV1的系数。类似地，当工件为锥形并且螺杆为柱形时，必须观察至少两个不同的给进zV2。如果工件和螺杆为锥形，则必须观察关于至少两个给进zV1的接触路径和至少两个给进zV2，以便确定等式(47)、(48)和(57)中的所有系数。
等式(64)中未知的系数同样可以利用仿真来确定。如果完全针对zV1、zV2、d、γ和ηbF1的值的集合来对齿隙进行仿真，则所产生的齿隙几何形状可以借助回归计算来逼近符合等式(1)的渐开线。以此方式可以确定针对左齿面和右齿面的ηbF2。如果首先选择固定的γ，则针对固定的γ通过如下方式计算所寻找的6个系数：针对zV1、zV2、和d的三个不同的值的集合借助仿真确定相关的ηbF2并且根据由此得到的2×3的等式(64)来计算相关的ηbF2，所述等式(64)在所寻找的系数中是线性的。为了确定系数γ的相关性，可以针对不同的γ进行计算。
每个加工行程的固定的轴交角
以下将详细描述本发明的第一方面。在该第一方面中，有目的地预先给定了加工行程的轴交角。在此，主要目的是：以受控制的方式相互无关地设置在行程之后形成的齿厚和齿根圆半径。在锥形工件的情况下，齿根圆半径在此用于始终表示在给定的固定的横切面中的齿根圆半径，其与齿根锥角一起限定了工件的齿根锥形。类似地，在锥形工具的情况下，齿顶圆半径在这里始终表示在给定的横切面中的齿顶圆半径，其与齿顶锥角一起限定了工具的齿顶锥形。如果工具和工件两者都为锥形，则从如下要求中得到工具的齿顶圆半径、工件的齿根圆半径和轴间距之间的关系：两个锥侧面必须接触并且两个锥侧面彼此间的相对位置通过上面给定的运动链来给定。对于柱形的工具或工件，锥侧面可由柱侧面替代。对于柱形的工件而言，该工件具有的齿根锥角为零。
用于独立地设定齿厚和齿根圆半径的数学基础是如下关系：
al-ar+z1·∑ηb1+z2·∑ηb2+(el-er)·d＝0 (67)
工件的齿根圆半径从工具的齿顶圆半径和d得到。d是针对工具的给定的齿顶圆半径得到的。根据现有技术，对于具有给定齿厚的工具，也自动由其得到工件的齿厚。然而，由于轴交角并不影响齿部的齿廓，结合利用等式(67)，现在可以确定轴交角，使得达到期望的齿根圆半径以及期望的齿厚。为此，可以以使得满足等式(67)的方式确定γ。在此情况下要注意的是，针对所期望的齿厚，通常存在轴交角γ的两个解，所述两个解都可得到所期望的结果(参见图5)。如果预先给定工件的齿厚，则该齿厚可以利用不同的轴交角和相关的轴间距来实现。图5b示出了相对于现有技术而言，为此而需要对轴交角和轴间距进行的改变。现有技术中的轴交角γ′指的是由γ′+β1+β2＝0计算出的轴交角，其中β1和β2是工具或工件的螺旋角。在附图中示出的实例中，对于该轴交角，针对给定的轴间距实现了最大可能的齿厚。轴交角的改变导致齿厚减小或基本齿隙角增大，如从图5a)中可看出。
下面以几个应用实例来阐释以上认识的实际利用。
如果利用这里所公开的方法制造具有齿根的工件，则通常使用如下工具：该工具在预先给定的浸入深度的情况下产生具有正确齿厚和正确齿根圆半径的齿隙。然而，如果工具被制成为使得根据现有技术并不能利用轴交角同时实现上述情况，则目前无法校正。现在，通过正确选择轴交角，可以对此进行修正。不匹配的工具可能由制造偏差导致，但也可能是由于以下情况：工具之前是针对其他齿部设计的，或至少针对另一齿根圆半径和/或另一齿隙设计的，但是现在又必须使用该工具。
如果使用可修整的砂轮来加工，则螺杆与螺杆头(即，螺杆螺纹的、在渐开线区域之上的齿顶区域)一起利用修整器以双齿面在同一修整行程中被进行修整。如果修整器是修整片，则该修整片例如可以配备有齿顶修整辊。在图8中示出了这样的修整片的两个可能的变型方案。这样的修整器也可以实施为具有多个修整片的多肋部修整器，其在相同的修整行程中对多于一个的左齿面和/或多于一个的右齿面以及一个或多个螺杆头进行修整。然而，修整器也可以实施为修整齿轮，修整齿轮适于在同一修整行程中也修整螺杆头，如现有技术中已知的那样。
如果使用这种修整器，则在修整时不能彼此无关地预先给定螺杆的齿厚和螺杆的齿顶圆半径。对于螺杆的给定的齿顶圆半径，该螺杆因此具有不受影响的齿厚。如果利用现有技术中的轴交角，以获得工件上所期望的齿根圆半径的轴间距对螺杆进行磨削，则在工件上形成不受影响的齿厚。利用这里所介绍的方法，现在，在此情况下也可以彼此无关地自由地预先给定工件上的齿根圆半径和齿厚。例如，当在修整器上出现制造偏差时，如果要针对不同的齿部而使用该修整器时和/或当要在利用齿根进行加工和不用齿根进行加工之间变换时，则会出现这样的问题。
如果加工不会涉及齿根，则该方法也可以用于精确设定工具的顶隙。为此，在该计算中代替实际齿根圆半径而使用增大了顶隙的齿根圆半径。该工具的顶隙是指在加工期间工具的齿顶距工件的齿根的间距。通常，顶隙至少被设成足够大使得在考虑到工件和工具的制造偏差以及加工期间的校正运动(尤其是轴间距校正)的情况下也不会对齿根进行加工。然而最大可以设成大到使得达到齿根形圆。
如果齿部在不必都必需在相同的机器上和不必都必需利用相同的方法执行的多个加工行程中被加工，则在每个后续行程中切削齿根中的特定的磨蚀Aa和在左齿面或右齿面上的确定的磨蚀Al或Ar。如果在根据现有技术的加工行程之间仅仅缩小轴间距，则满足：
齿根中的磨蚀因此通过对齿面上的两个磨蚀固定地给定并且通常明显大于其。对于具有αt＝20°的对称的工件例如适用：Aa≈2.9Al＝2.9Ar。随着αt变小，该效应越来越强，这样对于αt＝10°已适用：Aa≈5.8Al＝5.8Ar。图7a示出了在第一行程之后的齿隙1和在第二行程之后的齿隙2。3标记被切削的连续的区域。齿根中的被切削的大的磨蚀在技术上会有负面影响。在滚削时例如由此在齿根区域中形成更厚的碎片，所述碎片尤其在其是三侧面碎片时才会有问题，所述三侧面碎片会导致滚削的磨损提高。如果在滚磨时齿根被一起磨削，则在齿根中的被切削的更大的体积会导致磨削燃烧，磨削燃烧目前只能通过更小的给进或更小的横向给进来避免，然而这两者都导致更长的加工时间。
利用能够在每个行程之后彼此独立地预给定齿根圆半径和齿厚的可能性，可以预给定磨蚀Aa、Al和Ar并且同样将其彼此独立地给定，从而解决了所描述的技术问题。这样，例如在滚磨时会有利的是，针对一个行程将齿根中的磨蚀和在齿面上的磨蚀选择得相同，或甚至将齿根中的磨蚀选择得小于齿面上的磨蚀。这尤其在最后的精修行程中会有利的是，对齿根的研磨会导致齿面上的偏差。
在齿根中的磨蚀的自由选择也允许在一个行程中不选择齿根，这意味着，在该行程中齿根并不被一起加工，尽管齿面被加工。这样的情况在图7b中示出。11标记在第一行程之后的齿隙，12标记在第二行程之后的齿隙。被切削的区域13和14现在不在连续。区域15在前面的行程中已被加工。由此，可以避免在最后的切割中加工齿根，这可以改进齿面的质量。另一应用情况在制造具有齿线修形(例如齿线凸度)的齿部时出现。这样的齿线修形目前通过轴间距的改变与给进位置有关地实现。然而，对轴间距的改变导致齿根圆半径在工件的宽度上是不恒定的，这通常并不是所期望的。然而，例如如果在倒数第二个行程中已经参数了最终的齿根圆而尚未产生齿线修形，并且接着在最后的行程中仅还加工具有期望的齿线修形的齿面，则在齿部的宽度上形成恒定的齿根圆半径。这两个行程的交换也是可行的，使得在最后的行程中仅还加工齿根。
在确定的应用情况中期望的是，用工具的齿根过度切割或过度研磨齿部的齿顶。在此情况下，值得期望的是，将工件的齿厚和齿顶圆半径彼此独立地设定并且在一个行程中将对工件的齿顶和齿面的磨蚀彼此独立地预给定。这利用这里所介绍的方法同样可行的并且所有考虑和计算可以直接采用，仅考虑工具齿根圆，而不是工具齿顶圆，而考虑工件齿顶圆而不是工件齿根圆。在双齿面的修整的情况下，工具齿根圆半径通过修整器的外径来确定，使得考虑该直径而不是齿顶修整器的外径。
为实现三个所期望的磨蚀所需的机器设定尤其是轴交角、轴间距和滚压耦合的改变直接作为后面在本发明中所描述的对在左齿面和/或右齿面上的齿线修形的预设和工件的齿根或齿顶圆半径的自由曲线的特殊情况。
如从关系(R7)中看到的那样，d和γ影响在工具上的咬入角与在工件上的咬入角的相关性。当要通过具有修形的齿廓的工具产生在工件上的修形的齿廓时，该相关性于是是特别重要的。这样的齿廓修形例如是齿形角修形、型面凸度或齿顶修正和齿根修正。在齿形角修形中在工具上的咬入角与在工件上的咬入角的相关性对所产生的修形没有影响，而该相关性在其他齿廓修形中影响其位置。这样例如通过相关性影响修缘的弯折的位置。根据现有技术，目前只能利用轴间距的影响，以便影响在工件上的齿廓修形的位置。然而，这在双齿面加工中自动地引起齿厚的改变。利用一起形成变量为d和γ的方程组的关系(R7)和等式(67)的知识，现在可以通过γ将工件的齿厚和齿廓修形的位置彼此独立地设定。因为系数和与d和γ无相关，所以d和γ的改变现在引起在工件上的齿廓修形的移动，而并不引起伸展或压缩。图6a示出了根据γ在工件上的齿廓修形的移动，测得为在咬入角中的移动，其中齿厚保持恒定，也就是说，轴间距d根据γ地伸展，如在图5b中所示。在此通常也存在两个轴交角，所述轴交角得到型面修形的期望的移动。型面修形的移动和齿厚的无关的设定的可能性例如利用不可修整工具在滚齿和刮削时以及在磨齿时是特别重要的。这样，现在可以使用如下工具，所述工具针对所期望的齿厚可能错误地设置型面修形。这在工具错误设计和/或制造时或在所述工具针对其他尤其类似工件设计时会情况如此。
第二应用情况是与砂轮的双齿面修整结合的磨削。为了修整在工件上要阐述齿廓修形的螺杆，使用修形的修整器，所述修整器在螺杆的表面上产生所需的修形。在双齿面修整时，螺杆的齿厚经由在螺杆与修整器之间的轴间距来设定。然而，该轴间距同时也确定了在螺杆的表面上的齿廓修形的位置。如果现在对螺杆利用根据现有技术所需的齿厚修整，则得到螺杆上的齿廓修形的固定位置，该位置在根据现有技术的磨削时导致在工件上的齿廓修形的固定的位置。这里所描述的方法现在允许在该应用情况下也影响工件上的齿廓修形的位置并且因此有目的地设定和/或修正该位置，与所期望的齿厚无关。
所有到此所描述的用于每个加工行程有固定轴交角的方案形成了后续的方案的特殊情况，在所述特殊情况下轴交角在加工行程期间被改变。
每个加工行程有变化的轴交角
本发明的第二主要方面设计为，在加工行程期间根据单调函数γ(zV2)与工件的轴向给进位置zV2有关地改变轴交角。这允许根据工件宽度位置预给定变量中的至少一个和齿厚，所述变量是：工件上的齿根圆半径、工件上的齿顶圆半径、左齿面上的齿廓修形的位置、在右齿面上的齿廓修形的位置。对于本发明的该方面的实施方式，决定性的是知晓如何并且尤其在何处这些预给定与轴向给进位置zV2有关地作用于齿部。这在下文中针对在锥形工具和锥形工件情况中可影响的变量予以讨论。使用柱形工件和/或柱形工具的情况作为特殊情况通过使用相应的关系和观察柱形壳面而不是锥形壳面来得到。
齿厚在工件的宽度上的改变称作齿线修形。在这里所观察的制造过程中，在工具与工件之间存在理论的点接触。接触点沿着接触轨迹运动，在忽略轴向给进的情况下通过等式(48)为工具zV1和工件zV2的给定的轴向给进位置在工件上给定了该接触轨迹。该等式表明：接触轨迹在wF2和zF2中通过直线给定。由于系数CFw2仅取决于工件的基本变量，所以直线的方向在轴间距d和/或轴交角γ改变时保持不变。加工运动特性的改变尤其是γ和/或d的改变和/或滚压耦合由于工具和/或工件的转角的改变和/或工具zV1和/或工件zV2的轴向给进的位置的改变造成的断裂导致工件上的修形fKFt(wF，zF)，该修形沿着当前的接触轨迹具有恒定的值并且在数学上予以如下描述。
fKFt(wF，zF)＝FKFt(wFtanρKF+zF)＝FKFt(XF) (69)
其中XF＝wFtanρKF+zF。
在此情况下，这些函数FKFt在一定的边界中可以是任意单调的函数。ρKF直接通过在接触轨迹的方向上的等式(48)得到。图13以自然交叠的齿线凸度为例示出了符合等式(69)的修形。线20对应于在加工的时间点的接触轨迹的曲线。修形沿着该线20具有恒定的值。
在下文中阐释了，在考虑到在γ和/或d和/或zV2(例如齿顶半径/齿根半径、齿廓修形的位置、工具齿顶间隙、工具齿根间隙)的附加条件的情况下从针对左齿面和右齿面给定的函数FKlt和FKrt可以计算加工运动特性的所需的改变。对此的起始点是如下等式
该等式直接由等式(64)得到，其中带有顶(^)的变量涉及改变的运动特性，所述运动特性在不带顶的情况下涉及未改变的加工运动对于转角在此满足：
和
未修正的加工运动特性在此指的是现有技术中已知的用于加工未修形的工件的运动特性。然而，未修正的运动特性并不包含在斜齿部中所需的转动差，以及在对角线滚压加工时所需的转动差。所述转动差同样在现有技术中是已知的并且在常规加工中是必需的，以便在任何时间满足约束条件(R4)。如果在加工期间改变了轴交角，则所述转动差与对于齿线修形所需的转角校正一起确定，这在下文中被阐释。
ΔηbF2是因修正后的运动特性造成的工件的基本齿隙半角的改变。该改变经由
与在工件的横切面中所产生的修形ftF有直接关系。在此，要注意的是，在两个齿面上的修形分别沿着接触轨迹的当前的尤其与zV1和zV2有关的位置形成。修形的值沿着当前的接触轨迹是恒定的。现在，如果接触轨迹的位置尤其经由工件的轴向给进在整个工件上移动，这样接触轨迹扫过整个齿面和完全制造该齿面。接触轨迹的位置可以通过等式(69)中的XF来描述。XF可以直接借助等式(48)尤其与运动链尤其轴向给进zV2的坐标有关地来计算。在此应注意的是，XF也与有关。适用于：
由此利用等式(72)得到：
与等式(70)一起因此提供了在加工运动特性与函数FKlt和FKrt之间的关系。由于接触轨迹的移动典型地通过工件的轴向给进zV2来实现，所以该坐标可以视为指示坐标(Leitkoordinate)并且对其他坐标的所需的校正视为zV2的函数。此外，可以设置
和和的改变都使得在其中一个齿面上的修形变得更大而另一个齿面上的修变得更小。这些值中的哪些值改变在此并不重要，使得这些值可以
被汇集为新引入的改变。等式(70)简化成：
等式(74)于是为：
与要考虑的对和/或附加条件一起，用于左齿面和右齿面的等式的这两个变形针对给定的zV2形成变量为和ΔA(zV2)的方程组，所述方程组可以被解以确定所述变量，从而作为zV2的函数提供所找寻的变量。ΔA(zV2)接着针对每个zV2借助等式(75)换算成坐标和/或和/或的校正，其中要注意的是该换算并不唯一。然而，典型地校正通过或即通过工具和工件的转角的校正来实现。如果该校正例如通过工件的转角的校正来实现，则针对该情况选择和
在利用这里观察的方法来加工期间，工具和工件滚压耦合地在滚丝轮中延伸。该校正ΔA(zV2)引起滚压耦合的断裂，由此如所描述的那样增大一个齿面上的修形而减小在另一个齿面上的修形。
在下文中，讨论这里所观察的通常与工具的轴向给进位置zV2有关的对于和/或的附加条件。
图22示意性示出了锥形的工件30。直线31标记了在根据现有技术的锥形工件的情况下齿根圆半径的曲线(齿根的曲线)，该直线相对于旋转轴倾斜了齿根锥角。在加工运动特性未修形的情况下得到齿根圆半径的这种曲线。利用这里所描述的方法现在可以针对锥形工件的任何宽度位置自由地预给定齿根圆半径。32示出了齿根圆半径关于工件的宽度的这种自由曲线。该曲线关于工件的旋转轴36旋转，则形成的旋转体三维地划出齿根圆的曲线。为了利用通常锥形工具产生齿根圆半径的这种自由曲线，必须在考虑到轴交角的情况下根据轴向给进位置zV2来设定轴间距使得包络工具的齿顶圆的锥侧面在任何时间都相切地贴靠在旋转体上。由此直接得到和/或的所找寻的附加条件。图22示意性地以截面针对三个不同的轴向给进位置zV2示出工具的相切地贴靠于旋转体上的包络的锥侧面33、34和35(简化为圆形)。齿根圆半径的曲线可以在宽的范围内自由选择。这样，与直线的曲线的偏差可以在几微米的范围中，但也可以从0.5到单倍工件模数的范围中。主要限制涉及曲线的形状，使得在向内拱曲的曲线的情况下如例如在图22中所示的那样该曲线的曲率半径必须大于工具的曲率半径。工具的外径在此情况下选择得足够小。在向外拱曲的或直的曲线的情况下，不存在这样的限制和工具直径可以任意选择。曲线也可以局部地向内拱曲和局部向外拱曲从而例如波浪形地构成。制造这样的自由曲线的可能性允许进一步优化齿根强度和/或实现在安装好的状态中更好的油流动。自由的曲线尤其也可以选择为直线。直线在此相对于旋转轴倾斜了与锥角不同的角度。这样，例如可以制造具有平行于旋转轴伸展的齿根圆半径的锥形齿部，使得齿根圆半径的曲线对应于柱形的齿轮的曲线。但同样可行的是，制造具有齿根圆半径的相对于旋转轴倾斜的曲线的柱形齿部。
如果要一起加工齿顶而不是齿根，则在此也可以制造齿顶圆半径的自由曲线。计算类似地进行，对于每个轴向给进位置zV2，仅仅工具的根锥必须相切地接触齿顶圆的自由曲线。由齿顶圆的曲线围绕工件的旋转轴36选择得到的旋转体称作工件的包络体。
当在左齿面或右齿面上的齿廓修形的位置要在齿部的宽度上变化时，可以公式化可替选的附加条件。在此，类似于在加工行程期间有恒定的轴交角的情况进行。关系(R7)直接提供了所找寻的条件。例如，如果工具的齿廓在滚道wF1上的点要与和zF2有关的、工件上的滚道wF2(zF2)关联，则在等式(57)中通过wF2(zF2)代替wF2。该等式与等式(48)一起形成具有新增加的未知数zF2的新附加条件，所述未知数必须通过对整个方程组求解被一起确定。图14示例性地示出了具有齿顶修正的齿部22的修形，其中齿顶修正的位置在齿部宽度上改变。在该示例中，齿顶修正在上部和在下部更长并且由此也具有较大的数值，而在中部，齿顶修正更短地构成并且由此具有较小的数值。线21标记了齿顶修正的可变的起始。齿廓修形的移动可以在一定的范围内具有自由的形状。这样，例如也可以选择如下移动，在该移动中齿顶修正的长度从齿部的一个端部到另一端部连续地增加或减小。这样，例如可以产生三角形的端部修正24，如这在图15中所示的那样。由于齿廓修形的形状(例如凸度、齿根修正/齿顶修正)单独地通过工具来确定，所以该方法可以应用于任意齿廓修形的移动。要注意的是，齿廓修形的移动始终沿着当前的接触轨迹产生效果。
由于对于移动齿廓修形提供了仅仅一个自由度，所以可以仅针对左齿面或右齿面的准确地预给定齿廓修形。针对相应的其他齿面自动地得到移动。该移动可以利用等式(57)和(48)来确定。
齿廓修形的移动在何处对其他齿面产生效果通过在齿面上的接触轨迹的位置来影响并且可以利用等式(48)来计算。针对给定的轴向给进位置zV1和zV2的在左齿面和右齿面上的接触轨迹的不同位置尤其可以通过所使用的工具的齿形角以及通过所设定的轴交角来影响。
在这里所描述的方法中可行的是，利用不同的工具，只要所述工具满足滚动条件(63)，所述工具具有不同的用于制造给定的工件的齿形角。工具的齿形角的选择在此影响了左齿面和右齿面上的接触轨迹彼此间的位置。图16针对所使用的工具的三个不同的齿形角示出了在左齿面和右齿面上的接触轨迹对于保持固定的轴向给进位置如何伸展。在所示的示例中，工具的更大的齿形角使得在右齿面上的接触轨迹在宽度方向上向上移动，在左齿面上的接触轨迹在宽度方向上向下移动。
为了加工所设定的轴交角同样影响在左齿面和右齿面上的接触线彼此间的位置。图17针对三个不同的轴交角γ示出了在左齿面和右齿面上的接触轨迹对于保持固定的轴向给进位置如何伸展。在所示的示例中，更大的齿形角使得在右齿面上的接触轨迹在宽度方向上向上移动，在左齿面上的接触轨迹在宽度方向上向下移动。该效果通常要始终注意，但通过等式(48)自动地加以考虑。在加工预给定的工件时针对给定的轴间距要设定的轴交角通过工具的齿厚来给定并且可以利用等式(67)来计算，其中在此情况下通常对于γ存在两个解决方案。相反，针对给定的轴交角也可以计算工具的齿厚。
因此提供了两个参数，所述参数可以单独地或组合地被使用，以便通过工件的几何形状影响接触轨迹在左齿面和右齿面上的相对位置。接触轨迹的相对位置影响利用这里所描述的方法所实现的在一个齿面上的齿廓修形的移动那样如何作用于另一齿面。例如如果要在两个齿面上实现齿廓修形的移动并且曲线在宽度方向上是类似的，但在宽度方向上相对彼此移动，则接触线的移动可以设定为使得在其中一个齿面上的齿廓修形的移动至少类似地引起在另一齿面上的齿廓修形的正确移动。优选地，接触轨迹彼此间的位置和在齿面上的齿廓修形的移动的要实现的曲线例如借助回归计算来优化，使得在两个齿面上形成齿廓修形的移动的尽可能最优的曲线。作为实现的解决方案的质量的度量，为此例如可以使用齿廓修形的所期望的移动的间距来有目的地在两个齿面上在齿宽之上移动。如果齿廓修形的所期望的移动关于齿宽和/或在左侧和在右侧而有不同的公差，则附加地可以选择间距函数，该间距函数将不同的宽度位置和/或齿面不同地加权。
当工具的几何形状尤其齿形角和齿厚和函数ΔA(zV2)、和直接被包含到回归计算中时，可以得到更好的结果。在考虑要实现的齿线修形的情况下，该齿线修形可以被确定，使得在左齿面和右齿面上的齿廓修形的移动的偏差可选地在考虑到间距函数的情况下是最优的。
影响接触轨迹的位置尤其在宽度方向上增大在左齿面和右齿面上的接触轨迹之间的距离的可能性也可以被用于有目的地对齿部的上端部和下端部进行单齿面加工。这样的情况在图17中以最后的示例示出。如果右齿面在上部与工件不接触，则工具还必须移动一段，直至左齿面不啮合。这尽管提高了滚入路径和滚出路径并且由此也提高了加工时间，但在具体的示例中允许自由地选择在左齿面的上部区域中和在右齿面的下部区域中的齿廓修形的移动，而不影响在相应另外的齿面上的齿廓修形的移动。针对该方法的该设计方案的具体应用示例是图15中的三角形端部修正。如果这里要在两个齿面上制造这样的三角形端部修形，则在第一齿面上必须向上移动齿廓修形，在第二齿面上必须向下移动齿廓修形。如果两个齿面始终啮合，则也自动地将第一齿面的齿廓修形向下移动而将第二齿面的齿廓修形向上移动。为了避免这，接触轨迹现在可以在宽度方向上移动离开彼此，使得从如下宽度位置起第二齿面不再啮合，反之亦然，在第一齿面上的齿廓修形从该宽度位置起必须被向上移动。
如果不期望对齿根进行加工，则齿廓修形距齿根可移动的最大可能的数值可以通过如下方式来限制，在加工时工件有多少顶隙可用。齿廓修形朝向齿根的移动通过减小轴间距来实现从而引起工具的顶隙减小。
如果齿廓修形朝齿顶移动，则轴间距增大。这导致，在工件上制造的最小直径被增大。如果超过要制造的齿根形圆(Fuβformkreis)，则达到朝向齿顶的最大可能的移动。
如果齿根被一起加工，则齿廓修形的位置的移动必然导致齿根圆半径的曲线改变。如果齿根圆半径的改变还在给定的公差之内或甚至是期望的，则该方法在此情况下也可以被应用。
如果齿廓修形的移动由于刚刚描述的限制并非如所期望地是可行的，则可以使用具有在工具宽度上相应匹配的齿顶圆半径的工具并且将该方法构成为对角线滚压方法。通过在轴向方向上根据工件的轴向给进位置zV2来移动工具，在工件的宽度上，工具的不同区域和因此也有工具的包络体的不同区域啮合并且因此工具的具有不同的齿顶圆半径的区域啮合。工具的齿顶圆和工具zV1(zV2)的轴向给进相协调，使得在每个工件宽度位置上实现工具的齿顶圆半径，该齿顶圆半径不仅防止了对工件的齿根的不期望的加工或者加工具有期望的齿根圆半径的齿根而且确保了工件的齿根形圆的加工。在此要注意的是，工具仅必须与齿顶圆进行匹配。齿面的形状由此保持不变。
如果给定了具有齿根形圆的期望的曲线的工件并且和ΔA(zV2)和由ΔA(zV2)已确定坐标和来实现齿廓修形的所期望的移动，则跟对工具zV1(zV2)的给定的轴向给进来确定工件的齿顶圆半径的曲线。为此，首先观察旋转体，该旋转体由工件的齿根圆半径的曲线形成。于是在考虑完全已知的运动特性的情况下，在工件的任何啮合的宽度位置上确定齿顶圆，使得由齿顶圆半径的曲线得到的旋转体在任何时间都相切地贴靠于工件的齿根圆半径的曲线的旋转体。该计算表明了并不是对于工具zV1(zV2)的任何轴给进都有解。补救方案在此提出了对角线关系的提高，对角线关系使得移动路径(Shiftweg)更长并且因此使得在工具上所利用的区域更长。该对角线关系为此在数值上被提高，直至可以找到解。在一个优选的变型方案中，在此情况下可以采取非恒定的对角线关系，并且该对角线关系对于工件zV2的任何轴向给进被确定，使得刚好可以找到解。该计算方法提供了最短可能的移动路径并且因此也提供了在工具上最短可能的被使用的区域。另一优选的计算方法不仅考虑在工件上的齿根圆半径的所期望的曲线，而且附加地考虑齿根圆半径的曲线的所允许的公差从而引起进一步缩小的移动路径。
图18a示例性地示出了柱形工具的包络体，该柱形工具具有在工具宽度上弧形改变的齿顶圆半径。这样的工具可以被使用来在恒定的对角线关系的情况下利用这里所描述的方法参数齿廓移动的在工件宽度上弧形的移动，如这示例性地在图14中所示的那样。如果制造工件的上端部或下端部，则必须减小轴间距，以便使齿廓修形朝向齿根移动。在这些时间点，于是工具的具有缩小的齿顶圆半径的区域必须接触以便不损伤工件的齿根圆半径。如果齿部的中部被制造，则必须增大轴间距，以便使齿廓修行朝向齿顶移动。为了在此还达到工件的齿根形圆，工具的具有大的齿顶圆半径的区域必须接触。
图18b示出了柱形工具的包络体，所述柱形工具具有在两个端部处关于宽度线性缩小的齿顶圆半径，该柱形工具例如可以用于利用恒定的对角线关系制造修形，如在图15中所示。
但如在图15中所示的修形也可以利用如在图18a中所示的工具来制造。然而为此根据zV2选择工具的轴向给进zV1(zV2)，使得工具的如下区域在任何时间都接触，该区域的齿顶圆半径刚好对应于所需的齿顶圆。这样，对角线关系首先会连续地变小，而未修形的区域被制造、为零并且接着又连续地增加。
另一变型方案是如下工具，该工具的齿顶圆单调地从一个端部到另一端部例如线性地上升。利用这样的工具，对于两个示例性所观察的在图14和图15中的修形需要对角线关系的方向颠倒。
图18示例性地仅示出了柱形工具。如果使用锥形工具，则针对锥体外壳面进行齿顶圆半径的匹配，代替针对柱形外壳面进行。
如果要利用工具来制造不同的部分，所述部分可以利用相同的参考齿廓来制造，但需要齿顶圆半径的不同的曲线，则在工具上可以设置具有分别所需的区域的不同的区域。
在该工具上也可以设置齿顶圆半径的周期反复的曲线。这样的工具40示例性地在图20中示出。该工具具有三个周期反复的区域41、42、43。这些区域中的每个区域具有类似于图18a中所示的工具的齿顶圆半径的曲线。划分成这样的区域示例性地在要对不同的区域执行粗加工和精加工时才是有意义的。
在工具上的不同的区域的宽度可以在宽的范围中自由选择，并且优选选择为使得工具最佳地被利用和/或磨损尽可能最小。这样在磨削时例如有利的是，将尽可能多的相同的区域施加在螺杆上并且这些区域中的每个区域都首先用于精切并且在所述区域磨损时，还进一步用于粗切。
如果工具是砂轮，则不同的区域例如可以用于粗加工/精加工或也用于抛光加工并且为此可以在这些区域上分别使用不同的磨料或磨料的规格。
另一应用情况设计为，首先当区域还没有磨损并且由此能够产生良好的齿廓时所述区域被用于精加工，当所述区域随后磨损时所述区域用于粗加工。尤其是在此情况下，可考虑划分成至少20或更多的区域。
如果该方法被使用在利用可修整的螺杆进行的磨削中，则提供了不同的可能性来修整螺杆头。如果利用该螺杆一起加工齿根，则通常期望的是有目的地将螺杆头倒圆，从而产生所期望的齿根几何形状。为此，必须利用齿顶修整辊来修整螺杆头。这样的齿顶修整辊50在图8中可以视为组合修整器的部分并且在现有技术中是已知的。利用这样的齿顶修整辊可以单独地修整每个螺杆螺纹。为此，螺杆在轴向方向上被引导经过齿顶修整辊并且根据其导程耦合地围绕其旋转轴转动。在锥形螺杆的情况下，附加地根据螺杆的锥度调整在螺杆与齿顶修整辊之间的轴间距。现在如果要修整具有齿顶圆半径的给定的曲线的螺杆，则在修整时根据螺杆的轴向位置调整在齿顶修整辊与螺杆之间的轴间距，使得在螺杆的宽度上形成齿顶圆半径的所期望的曲线。以此方式可以修整具有仅仅一个区域的螺杆(图18)、具有多个不同的区域的螺杆或也可以修整具有周期反复的区域的螺杆(图20)。由于齿顶圆半径的区域纯粹通过修整运动特性来实现，所以这样的齿顶修整辊可以非常通用地使用并且用于齿顶圆半径的任意曲线。
为了明显减小多头螺纹的螺杆中的螺杆头的修整时间，在周期反复的区域中可以使用多肋片的齿顶修整辊51(图9a)。利用这种多肋片的齿顶修整辊，在一个修整行程中修整所述齿顶、螺杆的多个优选所有的螺纹在修整时的运动特性在使用这样的多肋片的齿顶修整辊时与传统的齿顶修整辊50的运动特性相同。仅选择更长的滚入路径和/或更长的滚出路径，以便修整所有螺杆螺纹，使得在修整时总共所需的移动路径增加。如果要利用这样的多肋片的齿顶修整辊修整具有齿顶圆半径的预给定的曲线的螺杆，则在螺杆与齿顶修整辊之间的轴间距的改变对所有螺杆螺纹有相同影响，但在不同的宽度位置上，所述螺杆螺纹同时接触。如果在朝向螺杆的宽度方向上反复的区域的周期刚好选择为使得其对应于沿着螺杆宽度方向在齿顶修整辊与螺杆之间的两个相邻的接触点的间距，则在所有螺纹上的齿顶圆半径的周期曲线关于螺杆的宽度相同形成并且实现在包络体上的齿顶圆半径的所期望的周期曲线。如果反复的区域的周期恰好对应于沿着螺杆宽度方向在齿顶修整辊与螺杆之间两个相邻的接触点的间距的整数多倍，则可以使用多肋片的齿顶修整辊，其各个肋片的间距恰好选择为使得仅每个第V个螺杆螺纹接触，在横切面上看。在图9b中示例性地可看到与螺杆啮合的用于V＝2的这种多肋片的齿顶修整辊。如果在该示例中螺杆例如是3螺纹，则在此也在一个行程中修整所有螺纹。而如果螺杆是6螺纹，则仅修整三个螺杆螺纹，即每第二螺杆螺纹被修整。为了修整所有螺杆螺纹，重复修整行程，不仅用于修整齿面而且用于修整螺杆头，其中修整器错移了一个螺杆螺纹地与螺杆啮合。然而，螺杆的螺纹数不必是在修整器上的肋片的数目的整数多倍。如果情况并不是如此，则至少一个螺杆螺纹在两个修整行程期间被修整。
由于螺杆的齿面除了所需的齿廓修形之外不必被修形并且尤其并不在宽度上被修形，所以其可以利用所有现有技术中已知的修整方法来修整。这尤其涵盖齿廓辊组双面带锥砂轮(Doppelkegelscheiben)、多螺纹修整器和修整齿轮。所需的齿廓修形通过在螺杆上所使用的修整工具来实现。
最为经济的方法在此情况下是使用多肋片的修整器。所述修整器同时修整至少两个左齿面和/或至少两个右边齿面，然而优选所有螺杆螺纹的左齿面和右齿面。这样的修整器可以构成为全齿廓辊(Vollprofilrollen)从而用于同时修整螺杆的齿面和螺杆螺纹。然而在此情况下不再可行的是，在螺杆上预给定齿顶圆半径的自由曲线，因为在螺杆与修整器之间的轴间距的改变也会影响螺杆的齿面的形状。
因此，本发明提出了一种具有齿顶修整功能的修整器55，该修整器构造为，其可以被用于利用外径对螺杆螺纹的齿顶进行修整。修整器不仅可以多肋片地构成，如在图10中以三肋片的修整器为例示例性地示出，然而其也可以单肋片地构成。为了修整螺杆的齿面，具有齿顶修整功能的修整器如在图10a中所示的那样与螺杆啮合，并且该修整器在一个或多个行程中修整齿面，如这在现有技术中已知的那样。在一个或多个之前的或之后的行程中，修整器的肋片在其外径处与螺杆螺纹的齿顶接触。修整运动特性在此对应于在齿面修整时的修整特性。螺杆轴向地移动并且根据其导程围绕其旋转轴转动，在锥形螺杆的情况下根据锥角改变修整器与螺杆之间的轴间距。根据螺杆螺纹的齿顶的所期望的形状，修整器可以在外径处具有对应的齿廓。
图12a示出了螺杆螺纹60，所述螺杆螺纹具有朝向齿面倒圆的螺杆头，螺杆头与具有齿顶修整功能的修整器62在倒圆的设置有磨蚀材料的齿廓65的外径处啮合。具有齿顶修整功能的这种修整器尤其在要打磨工件的齿根时是合适的。在修整器上的倒圆可以选择为使得在工件的齿根上构成所期望的形状尤其倒圆。其变型方案上完全倒圆的螺杆头。64和64’是用于修整螺杆的左齿面或右齿面的铺设有磨蚀材料的齿廓。
图12b示出了螺杆螺纹61，所述螺杆螺纹具有未倒圆的齿顶，该齿顶与具有齿顶修整功能的修整器63在平面的设置有磨蚀材料的齿廓67的外径处啮合。这种修整器尤其在不要打磨工件的齿根时是合适的。为了在该变型方案中完全修整螺杆螺纹的齿顶，在此相较于图12a的变型方案，在外径处更窄的修整器就足够了。66和66’是用于修整螺杆的左齿面或右齿面的铺设有磨蚀材料的齿廓。
如果具有齿顶修整功能的修整器单肋片地构成，则利用其可以实现齿顶圆半径的自由曲线。
如果具有齿顶修整功能的修整器多肋片地构成，则该修整器如多肋片的齿顶修整辊51和53那样被用于在螺杆宽度上实现齿顶圆半径的自由预给定的周期反复的曲线。然而，相对于多肋片的齿顶修整辊的优点在于，具有齿顶修整功能的修整器不仅可以用于修整齿面而且可以用于修整螺杆螺纹的齿顶。因此，在齿加工机中仅需要一个工具并且也仅需要修整主轴。如果在螺杆的宽度方向上反复的区域的周期恰好对应于在螺杆宽度方向上在具有齿顶修整功能的修整器与螺杆之间两个相邻的接触点的间距，则可以使用具有齿顶修整功能的修整器55，该修整器同时修整相邻的齿隙。如果在螺杆的宽度方向上反复的区域的周期恰好对应于沿着螺杆宽度方向在具有齿顶修整功能的多肋片的修整器与螺杆之间两个相邻的接触点的间距的整数多倍，则类似于齿顶修整辊53可以使用具有齿顶修整功能的多肋片的齿顶修整辊，其各个肋片的间距恰好选择为使得仅每个第V个螺杆螺纹接触。
此外，本发明设计具有齿顶修整功能的多肋片修整器，在该修整器中并不是所有肋片都构造在具有适于修整螺杆头的齿廓的外径处。这样回缩的肋片于是具有如下外径，所述外径小于在外径处设置有齿廓的肋片的外径，使得所述肋片在螺杆头修整时不与螺杆接触。优选地，现在每个第V个肋片在外径处设置有齿廓。这样的修整器于是允许在相较于利用仅具有每个第V个肋片的修整器所需的行程更少的行程中修整螺杆的齿面。如果例如要修整6螺纹的螺杆并且在螺杆上需要齿顶圆半径的周期反复的曲线，使得仅每个第二螺杆头可以同时利用具有齿顶修整功能的多肋片的修整器来修整，则可以使用具有齿顶修整功能的6肋片的修整器，在该修整器上仅每个第二肋片在外径处具有用于修整螺杆头的齿廓。利用这样的修整器，所有螺杆螺纹的齿面可以在一个修整行程中被修整，所有螺杆头在两个修整行程中可以被修整。回缩的肋片的外径在此必须大到使得在螺杆杆的齿面修整时螺杆被这些肋片足够深地塑造，使得螺杆并不不期望地过度打磨工件的齿顶。然而，外径必须同时选择得小到使得其在螺杆齿顶修整时通过在螺杆与修整器之间改变的轴间距而不出现回缩的肋片与螺杆头不期望的接触。
在打磨过程的设计方案中，要确保，修整器在外径处足够快地构成，以便能够修整螺杆头，在该打磨过程中要利用具有齿顶修整功能的修整器来修整。在外径上的修整器的宽度通过螺杆螺纹的齿厚来确定。螺杆的所需的齿厚可以通过在打磨加工时选择轴交角来影响并且利用等式(67)来计算。如间接在图5中可看到的那样，相对于现有技术已知的轴交角，轴交角的改变导致螺杆的齿厚缩小并且因此自动引起齿隙宽度增大。因此，轴交角的改变导致在螺杆螺纹的齿顶处的齿厚更小，由此在外径处的修整器的最下宽度可以被减小并且该最小宽度可以更窄地构成。同时，由增大的齿隙宽度造成，修整器的宽度增加。在该设计方案中可以利用的其他参数时螺杆的齿形角。如果该齿形角缩小，则在螺杆螺纹的齿顶处的齿厚相同的情况下得到了在螺杆的底部中的齿隙宽度更大，由此在外径处的修整器可以更宽第构成。
利用仅仅一个修整器修整齿面和螺杆头和再次实现齿顶圆半径的自由曲线的另一变型方案提供了在图11中所示的由齿顶修整辊54和双面带锥砂轮56组成的组合修整器。利用该修整器可以在一个行程中修整齿面或螺杆头。为此在修整螺杆头时，相较于对齿面的修整，选择在修整器和螺杆之间更小的轴间距。由此，齿顶修整辊54与螺杆头接触。为了避免在更小的轴间距的情况下双面带锥砂轮56触碰和修整齿面，在对齿面修整时相较于对螺杆螺纹的齿顶的修整，设定在修整器旋转轴与螺杆旋转轴之间的其他轴交角。此外，在利用双面带锥砂轮修整时，将在修整器旋转轴与螺杆旋转轴之间的轴交角选择得等于螺杆的螺旋角。双面带锥砂轮相应地针对该轴交角来设计。然而也可以利用与螺杆的螺旋角不同的轴交角来修整螺杆，其中该轴交角可以在两个方向上变化。如果双面带锥砂轮针对这种可替选的轴交角设计，则双面带锥砂轮变得更窄。该效应在这里所提出的组合修整器和所提出的方法中被利用。为此，双面带锥砂轮针对与螺旋角不同的轴交角设计并且在该轴交角的情况下用于修整齿面(图11a)，其中可以单齿面地并且也可以双齿面地进行修整。为了对螺杆螺纹的齿顶进行修整(图11b)，设定轴交角，该轴交角更靠近螺杆的螺旋角并且优选等于螺杆的螺旋角。由此，用于该轴交角的双面带锥砂轮对于齿面的修整而言太窄并且不与其触碰。可替选的轴交角在此选择为使得双面带锥砂轮即使在为对螺杆螺纹的齿顶进行修整而需要减小螺杆与组合修整器之间的轴间距的情况下距齿面也有足够的间隙。优选地，可替选的轴交角与螺杆的螺旋角偏差在0.1°与10°之间。
对利用齿顶修整辊修整替选地，也可以利用修整毡(Abrichtfliesen)来修整。这样的修整毡牢固地固定在滚磨机中并且螺杆在其以足够高的转速转动期间轴向地引导经过修整板，以便实现所需的切割速度。为了实现齿顶半径的自由曲线，在此根据轴向位置改变螺杆距修整板的间距，使得在螺杆上形成所期望的曲线。为了应用该方法，修整板例如可以如在图19中所示的那样构成具有平的磨蚀面70。另一实施形式设计针毡的使用，该针毡尤其在齿顶半径的曲线具有小的曲率半径时才是优选的。这样的修整毡和针毡由于其高柔性尤其优选使用于制造小的件数。尤其针对批量制造优选的实施方式设计特定的修整毡44，其磨蚀面47的形状恰好对应于齿顶圆半径的曲线。这样的修整毡44在图20中与螺杆的包络体40一起绘出，该修整毡针对该螺杆设计。该螺杆必须在正确的间隔中转动仅仅一次地向修整毡行进。所期望的曲线在此形成，而螺杆不必引导经过修整毡，由此修整时间明显缩短。修整毡的长度优选对应于螺杆的长度。另一实施形式设计更短的并且由此成本更低廉的修整毡45，其适于同时修整螺杆的一部分。其磨蚀面46的形状恰好对应于螺杆的齿顶圆半径的曲线的一部分。如果螺杆具有齿顶圆半径的周期反复的曲线，则螺杆可以在多个加工步骤中在整个长度上被修整。在此，针对每个加工步骤根据设计形式可以修整仅仅一个周期的区域或多个周期的区域。在图20中延伸到纸平面中的特定的修整毡的宽度可以自由地选择。修整毡构成得越宽，则在越多的宽度位置上可以使用该修整毡并且在越多的修整循环中可以利用该修整毡，直至其磨损。
如果要实现自由的齿线修形并且同时要满足至少两个附加条件，则这通常利用这里所介绍的方法不可行。然而可行的是，例如借助回归计算，计算运动特性的改变，利用其可以至少近似实现附加条件，使得在确定的情况下可以在允许的公差内满足附加条件。如果允许的公差与轴向给进位置有关，附加条件可选地可以根据轴向给进位置不同地加权。附加条件可以是：与工件宽度位置有关的工件的齿根圆或齿顶圆的曲线，或与工件宽度位置有关的工件的左齿面或右齿面上的齿廓修形的移动。
具有非啮合的工具的近似制造
为了利用这里所观察的加工方法准确地制造齿部，必须使用如下工具，其与工件啮合，即针对左齿面和右齿面必须满足等式(63)。该等式可以利用在DIN3960中的关系进行如下改写：
mnF1·cosαnF1＝mnF2·cosαnF2 (78)
为了准确制造，因此可以仅使用如下工具，其法向模数mnF1和法向啮合角αnF1适于制造该工件。如果该工具与工件未啮合，则还可以近似制造该工件。尤其是在滚齿作为预加工齿方法时，但在确定的情况下这样的近似制造可能已充分了。尤其是在单件制造和小批量制造中，利用非啮合的工具进行的制造提供了如下优点：不必购置新的昂贵的工具并且由此通过取消等待时间可以及时制造。在预加工齿时形成的与期望几何形状的偏差可以通过接着的精技工又被补偿。另一应用情况是利用未啮合的工具进行的粗加工，跟着是利用啮合的工具进行的精加工。来自粗加工的偏差于是在精加工时又被补偿。尤其在制造大型齿部时，由此可以省去另一昂贵的粗加工工具的购置并且可以使用已存在的粗加工工具。
在本发明中所介绍的加工具有齿根圆半径的直线曲线的工件的可能性可以被用于明显地减小在加工时利用未啮合的工具形成的偏差，其中齿根圆半径相对于旋转轴倾斜可自由预给定的角度。为此，考虑具有基圆半径rbF2、基圆螺旋角βbF2和齿根锥角的给定的工件和具有法向模数mn1和法向啮合角αnF1的给定的工具。如果利用该工具制造通常锥形的齿部，其具有首先自由选择的螺旋角和自由选择的锥角则利用如下式子可以近似计算这样产生的工件的基圆半径和基圆螺旋角
从和可以确定与期望几何形状的偏差，优选该偏差确定为期望几何形状与所产生的几何形状的最大偏差，进一步优选为由齿线角偏差fHβ和齿形角偏差fHα构成的和。以示例在图23示出了期望几何形状根据和的偏差。该偏差在点71处最小。通常，在与工件的齿根锥角存在偏差的值处存在最小值。现在，如果具有和的值的齿部对于该偏差最小，根据现有技术被加工，则制造具有错误齿根锥角的工件。相对于所期望的齿根锥角的偏差可以在从百分之几度直至5°或更大的范围中，取决于该工具距啮合的工具偏差多远。尤其是，与的较大偏差导致所期望的齿根圆半径的偏差，所述偏差远在其余允许的公差之外。现在，本发明设计，将加工过程设计为要加工具有和的所确定的值的工件。该过程会提供具有相对期望几何形状的最小偏差的工件。然而，该过程构成为，使得通过直线描述的直线曲线预给定为齿根圆半径的所期望的曲线，该直线相对于旋转轴倾斜齿根锥角由此还产生工件，该工件具有相对于在齿面上的几何形状的最小偏差，但具有准确制造的齿根锥角。
如果将该方法应用于柱形工件上，则通常是齿根锥角
该方法相对于其中仅用于优化并且选择得与工件的期望锥角的变型方案尤其在如下情况下提供大的优点：工具和/或工件具有非对称的齿廓和/或工件为锥形。
如果该方法被使用在基于其结构方式不允许在加工期间连续地改变轴交角γ以便应用用于产生齿根圆半径的自由曲线的方法的机器中，则尤其在大型齿部的情况下轴交角可以仅仅在工件的多个确定的轴向给进位置处被调整并且在工件的轴向给进位置之间保持恒定。在此也可考虑的是，在轴交角改变期间保持轴向给进恒定或甚至短时中断加工或短时使工具脱离啮合。这样构成的方法于是会导致在产生的工件上的更大的尤其突变的偏差。
此外，本发明设计软件，该软件根据工具的选择确定一个或多个工具，所述一个或多个工具最为适合于应用刚刚所描述的方法，尤其产生与期望几何形状的最小的偏差，其中所述工件的几何形状数据例如存储在数据库中。
轴交角对生成的齿杆的齿形角的影响
由关系(R3)和DIN3960的公式和[Zierau]直接得到：轴交角的改变自动地引起在理论上生成工件的齿杆的横切面中齿形角αtw2的改变。在图6a中示出了根据轴交角的改变如何改变工件的生成的齿杆的齿形角αtw2。在所示的示例中示出了严格单调的曲线，该曲线向右越来越陡。齿形角的改变对所产生的渐开线没有影响，也就是说对基圆半径和基圆螺旋角保持不变。然而，齿形角的改变对齿隙的所产生的非渐开线的区域尤其齿根几何形状有影响。图24示出了以在横切面中对此的齿隙为例的影响。产生的渐开线80在不同的齿形角情况下是相等的，但齿根几何形状81和82是不同的。在所示的示例中，81对应于与82相比更大的齿形角。这表明了，在齿形角比较小的情况下磨蚀更多材料并且产生具有较大曲率的齿根几何形状。实际所产生的齿根几何形状除了运动特性之外也取决于工具的齿顶的形状，然而这里所描述的齿形角对齿根几何形状的定性的影响与齿顶的实际形状无关。不仅在轴交角恒定而且连续变化的情况下利用考虑工具的运动特性和齿形的磨蚀仿真可以考察实际产生的齿根几何形状。
如上文已深入描述并且从图5和图6a中可看到的那样，在这里所示的应用情况的大部分中对于轴交角γ存在两个解。所述解通常关于根据现有技术的未修正的轴交角大致对称。在一个加工行程期间改变轴交角的方法不仅可以利用上升的轴交角而且利用减小的轴交角来实施，也就是说，对于函数通常存在至少两个解。齿形角的严格单调的曲线在6b中示出了，解的选择对齿形角有影响并且因此在加工齿根的情况下也对制造的齿根几何形状有影响。该效应可以用作选择何种解的选择准则。这样，例如在齿根中更高的材料去除(Materialbatrag)并且因此更容易引起齿根断裂。在另一方面上，过小的去除(Antrag)会导致在安装好的状态下与对应齿轮的齿顶碰撞。
齿形角对齿根几何形状的影响也可以有目的地用于尤其锥形工件的情况下影响通过工件宽度改变齿根几何形状。如果锥形齿部以这里所记载的根据现有技术的加工方法来制造，则得到在工件的宽度上不断改变的齿根几何形状，其由不断变化的齿廓移动因素得出。改变的齿根几何形状尤其通过工具的齿顶的形状和通过锥角来确定。尤其当齿根要被一同加工时，锥角对应于齿根锥角。因此，可以仅仅使用工具的齿顶的形状来影响齿根几何形状。然而不再存在影响通过工件宽度影响齿根几何形状的改变的可能性。然而为了提高工件的齿根强度并且同时防止对应齿轮的碰撞，也有利地可以影响通过工件的宽度改变齿根几何形状，使得相较于根据现有技术的加工方法从脚趾到脚跟地更多或更少地去除齿根中的材料。为此，考察具有基圆半径rbF2、基圆螺旋角βbF2和齿根锥角的给定的工件。如果这些基本变量代入等式(79)至(81)中，则可以确定法向模数mn2、螺旋角β2和两个法向齿形角αnF2。然而，通过可替选的锥角替代，则可以确定可替选的变量和利用通过可替选的变量确定的理论齿条可以制造锥形的齿部，该齿部具有相同的基本圆rbF2和βbF2，但具有不同的齿根锥角。适于所述过程的工具可以根据类似适于所述工具的等式(79)至(81)、关系(R3)和工具和工件的理论齿条的法向齿形角和法向模数必须相同的实施来确定。然而，所期望的齿根锥角现在可以利用在本发明中所介绍的方法来实现。为此，预给定齿根圆半径的直线的曲线，所述曲线通过相对于工件的旋转轴倾斜的直线给定。为此，必须根据工件的轴向给进位置zV2相对于未修正的加工调整轴间距，并且根据图5b来调整轴交角γ，这根据图6b引起理论齿条的齿形角改变，并且如在图24中所示引起在齿根中的改变的去除。齿根中从脚趾到脚跟的去除相对于经由根据现有技术增加还是减小可以通过如下来控制：是否选择可替选的锥角该锥角小于或大于并且为了补偿轴交角的改变的轴间距是否通过图5b中的函数的左部分(Δγ＜0)或右部分(Δγ＞0)进行补偿。如果可替选的锥角来选择使得必须增大从从脚趾到脚跟的轴间距并且通过图5b中的函数的右部分补偿轴间距的增大，则这引起从脚趾到脚跟的轴交角的增大，这又根据图6中的函数引起齿形角缩小并且因此根据图24引起齿根中的更多去除。图25阐明了齿形角与两个变型方案Δγ＜0和Δγ＞0的轴间距的改变的相关性。这表明了，这两个函数的梯度的数值对于小的改变Δd是大的，对于大的改变Δd是小的。这可以用于除了脚趾和脚跟处的齿形角之外也影响其间的齿形角的曲线。如果例如在所记载的实例中必须将轴间距改变05mm并且为此使用1.5mm到2.0mm的范围，则根据图25得到在工件的宽度上齿形角的近似线性的改变。然而，使用在0mm到0.5mm之间的范围，则得到非线性的抛物线形的改变。使用何种范围可以通过工具的齿厚来控制。如果选择工具的齿厚与根据现有技术的齿厚不同，则需要改变轴交角，以便实现在工件上的期望的齿厚，由此可以确定图25中的所使用的范围。
如果预给定锥形的工件的关于工件的宽度不断改变的齿根几何形状，则例如可以借助回归计算、可替选的锥角和如下影响变量中的一个或多个来确定，使得最优地逼近所期望的齿根几何形状。1)工具的齿顶的形状，2)Δγ的符号、3)图25中的函数的范围。
可替选的锥角和三个影响变量中的一个或多个也可以确定为，使得使用特性尤其工件的齿根承载能力被优化。为此，可以使用相应的关于工件的宽度不断改变的齿根几何形状，并且在用于确定尤其计算和/或仿真使用特性尤其齿根承载能力的程序中使用该结果。
刚刚介绍的设计具有可替选的锥角的过程和通过所介绍的方法实现所期望的齿根锥角的可能性不仅引起在工件的宽度上理论齿条的齿形角的改变而且引起偏离于根据现有技术的过程并且因此可以影响关于工具的整个宽度的齿形角。齿形角的影响导致改变的齿节圆并且因此引起改变的滚压条件，该滚压条件尤其在工件的非渐开线的区域上尤其在齿根和齿顶区域上形成并且影响以滚压可制造的几何形状的可能性。这样，可以仅利用理论齿条的在确定的范围中的齿形角实现工件的齿根和齿顶处的几个几何形状。齿形角如何影响可产生的几何形状可以利用制造仿真来确定，该制造仿真尤其一起考虑非渐开线的区域。因此，本发明也提出，确定可替选的锥角和由此确定在左齿面和右齿面上的齿形角使得可以实现在非渐开线的区域处尤其在齿根处和在齿顶处所期望的几何形状。
由于理论齿条的齿形角取决于轴交角γ，则在本发明中在γ和/或d和/或zV2方面的附加条件指的也是在理论齿条的齿形角方面的附加条件。因此，例如所述附加条件属于要求在确定范围中的齿形角以便在非渐开线区域中产生确定集合形状的附加条件。
与对角线滚压方法的组合
本发明的一些设计形式要求以对角线滚压方法进行加工。在这些设计方案中，对角线关系通常也被向下限制，即需要的最小偏移路面，而该对角线关系向上自由选择。在所有其他设计方形式中，尽管不需要以对角线滚压方法进行加工，但无毫无问题地是可行的。对角线关系在所有情况下不仅可以是恒定的而且可以不是恒定的。
如果该方法以对角线方法实施，则可以使用具有关于宽度可变的修形的工具。这样修形的工具例如使用在拓扑磨削中。相同申请人的使本申请的主题全面的DE 10 2015000 907和DE 10 2015 008 956描述了如下方法，所述方法在对角线磨削中利用使得可以将工具上的直线映射到工件上的直线上，或当使用可变的对角线关系时，将工具上的直线映射到工件上的曲线上。该方法可以与在本发明中所介绍的方法组合，但应注意的是，通过轴交角的改变也改变工具上的点与工件上的点的相关性。由此，当轴交角根据zV2改变时，在工具上的直线在恒定的对角线关系的情况下不再精确地映射到工件上的直线。如果已知轴间距和轴交角根据zV2的改变，则利用关系(R6)和(R7)可以确定工具上的点与工件上的点的相关性，其中可考虑在γ和d的关系中的系数的相关性。
在如下情况下得到与对角线滚压方法的组合的特定应用：在要满足至少与γ和/或d以及zV2有关的附加条件，尤其要实现工件处的齿根圆半径或齿顶圆半径的自由曲线并且同时实现有目的地移动齿廓修形，尤其是在工件的宽度上不移动的齿廓修形。如果满足关于这里所介绍的方法的附加条件，则这自动地在两个齿面上引起在工件的宽度上移动齿廓修形。但，该移动并不对应于所期望的移动。如果该方法构成为对角线滚压方法，则可以使用如下工具，在该工具上齿廓修形关于工具长度直线地移动，使得在考虑到加工运动特性的情况下在工件上形成齿廓修形的正确移动。如果所使用的加工方法是利用可修整的螺杆的磨削，则对应地修整螺杆。DE 10 2015 000 907描述了一种用于利用修整片修整螺杆的方法，该方法允许将修整片上的直径映射到螺杆上的直径或滚道并且自由选择在螺杆宽度上的相关性。根据应用情况在此可以单齿面或双齿面地执行修整。是否能够双齿面地实施修整取决于在对螺杆双齿面修整时是否能够实现在修整片上的直径对在螺杆的两个齿面上的咬入角的相关性，该相关性在以后对两个齿面磨削以在工件的宽度上移动齿廓修形时在所期望的公差内(缺词)。
该方法也可以利用具有齿顶圆半径或齿根圆半径的事先确定的曲线的工具来实现，使得在工件处的齿根圆半径或齿顶圆半径不仅由加工运动特性而且由工具的几何形状形成。这尤其在如下情况下是有利的：使用与齿根圆和齿顶圆无关的附加条件，因为以此方式可以执行齿根圆或齿顶圆、齿廓修形的移动和附加条件。
对角线滚压方法也尤其在出于技术原因例如为了避免工具的过高磨损在一个行程期间要将工具的不同区域啮合时是有利的。
对优选所使用的工具的要求
如果使用根据现有技术的工具，则如在图5a中可看到的那样通过改变轴交角Δγ可以增大基本齿隙角并且由此可以仅减小工件的齿厚。为了确保利用工具通过Δγ减小和增大基本齿隙角并且增大和减小齿厚，可以使用如下工具，该工具的齿厚相较于根据现有技术的工具的齿厚更小。与之同义的是，工件针对其他与现有技术不同的轴交角γ来设计。于是，如果轴交角沿着根据现有技术的轴交角方向改变，则这引起工件的齿厚更大。如果在轴交角在一个加工行程期间改变的变型方案中应用该方法，则可以通过齿厚影响在哪个区域中存在轴交角的改变Δγ。工具的齿厚越小，则Δγ数值上必须变得越大，以便实现相同的效果。如果加工例如根据zV2首先要求将齿厚从上棱边朝齿中部缩小并且随后齿厚从齿中部朝下棱边增大，如这在例如在齿线凸度方面情况如此，则这利用具有从Δγ＝0开始减小的齿厚的工具和Δγ的方向改变来实现，但也利用具有围绕Δγ＝0的对应协调的齿厚的工具来实现，在无Δγ的方向反向的情况下。后述的变型方案可以是有利的，因为由此为实现轴交角所使用的一个或多个轴的可能存在的滞后并不重要。
在优选要使用的具有限定的切割部尤其滚齿和刮削的工具的另一方面要注意的是，由于枢转角的改变会引起自由角度的改变，所述改变对工具的使用寿命有负面影响。因此优选使用如下工具，该工具的铲磨设计为使得在所有在该过程中要设定的轴交角的情况下在铣齿处存在足够大的自由角。形成的自由角例如可以在制造仿真的过程中确定并且因此相应地调整。自由角在此针对所有在该过程中要设定的轴交角优选大于0.5°、更优选大于2°。
用于齿线修形的其他方面
能够纯粹通过加工运动特性参数的齿线修形的形状通过等式(69)来描述。如果齿线修形通过函数给定，其中要实现在给定的滚道w0F上的修形，则FKFt可以通过
来确定。齿线修形可以在左齿面和右齿面上自由选择并且尤其可以是齿线角修形、齿线凸度、齿线空心凸度和/或端部修正。
在加工时会出现齿线方面的偏差。这样的偏差在齿加工机中通过齿线修正来补偿。这里所公开的齿线修形可以理解为由期望齿线修形和可能所需的齿线校正构成的和。
齿线修形可以在一个齿面上或在两个齿面上是恒定的，尤其是零。通过这里所介绍的方法可以在满足附加条件的情况下也可以制造不带齿线修形的工件。
本发明的特殊应用情况设计，优选在加工齿根时将齿根的曲线预给定为相对于旋转轴倾斜齿根锥角的直线，从而制造齿根，该齿根的齿根圆半径的曲线保持不受齿线修形不受影响。此外，这导致，齿线修形基本上通过轴交角得改变并且并不通过轴间距的改变实现。这会有利的是，被用于设定轴交角的一个或多个轴可以相对于用于设定轴间距的一个或多个轴更精确地设定。
值得保护的点
以下还示出了本发明的重要的方面一次，其不仅就本身而言而且彼此组合地和与目前说明书中示出的方案组合地是本发明的主题。尤其，在下面所示的从属方案可以彼此组合并且与目前的说明书中示出的方案组合，和/或设置为唯一的齿加工机方面的可替选方案。在此，鉴于砂轮的修整所示的方面可以用于提供砂轮，其使用于对工件齿加工的方案中。
根据附加条件设定轴交角。
1.一种用于通过在齿轮加工机上的工具对工件进行齿加工的方法，其中所述工件通过滚压加工方法来加工，在所述滚压加工方法中，用于进行齿加工的工具以预定的轴间距和轴交角在工件上滚压，其中齿加工优选以两齿面进行，其中通过滚压加工方法产生齿部的期望齿线形状和/或齿厚，其特征在于,附加条件是可预给定的，根据齿部的期望齿线形状和/或齿厚以及所述附加条件来确定所述轴间距和所述轴交角。
2.根据方案1所述的方法，根据权利要求1所述的方法，其中根据所述附加条件来选择如下轴交角：所述轴交角偏离通过工具和工件的螺旋角预给定的轴交角，并且其中所述轴间距调整为使得尽管有偏离的螺旋角仍产生所述期望的齿线形状和/或齿厚，其中所述轴间距和要调整的轴交角与通过工具和工件的螺旋角预给定的轴交角之间的偏离根据所述附加条件和所述期望的齿线形状和/或齿厚来确定，和/或其中所述轴间距被确定为使得满足所述附加条件，其中所述轴交角根据所述轴间距被调整为使得产生所述期望的齿线形状和/或齿厚。
3.根据方案1或2所述的方法，其中根据所述期望的齿线形状和/或齿厚以及所述附加条件来确定所述轴间距、所述轴交角以及对滚压耦合的校正，和/或其中齿线修形可预给定为期望的齿线形状，其中所述齿厚和/或齿线修形优选地对于左齿面和右齿面无关地是可预给定的，和/或其中优选地所述轴间距和/或对所述滚压耦合的校正被确为工件宽度位置的函数。
4.根据上述方案中任一项所述的方法，其中所述附加条件涉及所述齿部的几何形状，其中优选地涉及对在齿部的不活动的部分中和/或活动部分中的齿部形状的预给定，其中所述预给定优选地涉及齿根几何形状、尤其是齿根圆半径和/或齿根的曲线，和/或涉及齿顶几何形状、尤其是齿顶圆半径和/或齿顶的曲线，和/或涉及通过在工具上的修形而在工件的活动齿面上产生的修形的位置，和/或其中可预给定两个或者更多个附加条件，而且所述预给定尤其是涉及对在所述齿部的不活动的部分中的齿部形状的第一预给定和对在所述齿部的活动部分中的齿部形状的第二预给定、尤其是对齿根圆半径或者齿顶圆半径的预给定以及对通过在工具上的修形而在工件的活动的齿面上产生的修形的位置的预给定，其中优选地借助补偿计算来确定所述轴间距和所述轴交角以及必要时确定对滚压耦合的校正，使得以最优的近似来满足所述两个或者更多个附加条件。
5.根据上述方案中任一项所述的方法，其中所述齿根在至少一个加工行程中与所述活动的齿面共同地被一起加工，其中在所述加工行程中产生的齿厚和在所述加工行程中产生的齿根圆半径是可单独预给定的，和/或其中在齿根和齿面的区域中的材料磨蚀是可单独调整的，其中优选地所述在所述加工行程中产生的齿厚和在所述加工行程中产生的齿根圆半径通过适当地调整在工具与工件之间的轴交角和轴间距来产生，其中优选地，在左齿面和右齿面上的材料磨蚀是可单独预给定的，并且优选地通过适当地调整在工具与工件之间的轴交角和轴间距以及对滚压耦合的校正来产生。
6.根据上述方案中任一项所述的方法，其中所述工件利用多个加工行程来加工，其中所述齿根在至少一个加工行程中与活动的齿面共同地被一起加工，并且其中调整工具与工件之间的轴交角和轴间距，使得在齿根区域中的材料磨蚀在最后的加工行程中比在先前的加工行程中更小，其中在齿根区域中的材料磨蚀优选地在所述先前的加工行程中大于或者等于在齿根区域中的在最后加工行程中的材料磨蚀，和/或其中优选地在所述最后的加工行程中，在齿根区域中不进行材料磨蚀。
7.根据上述方案中任一项所述的方法，其中所述齿根在至少一个加工行程中与活动的齿面共同地被一起加工，并且其中所述齿根在至少一个另外的加工行程中没有被一起加工，其中优选地在所述一个加工行程中没有产生由于运动轴的变化而引起的修形，和/或其中在另一加工行程中产生活动的齿面的由于运动轴而引起的修形，和/或其中在所述另一加工行程中，产生所述活动的齿面的通过所述运动轴的变化引起的修形，而所述工具不与齿根啮合，其中优选地在所述另一加工行程中，根据所述工件宽度位置改变所述轴间距和/或所述轴交角和/或对滚压耦合的校正，用于产生活动的齿面的齿线修形。
8.根据上述方案中任一项所述的方法，其中所述工具是螺杆砂轮，并且通过组合修整器来修整，所述组合修整器同时修整至少一个左齿面和右齿面以及齿顶，其中通过适当地调整轴间距和轴交角，以及必要时通过适当地调整对工具与工件之间的滚压耦合的校正，在加工所述工件时产生要在工件上产生的齿部的期望的齿根圆半径和期望的齿线形状和/或齿厚。
9.根据上述方案中任一项所述的方法，其中所述工具具有修形，所述修形在进行齿加工时被施加到所述工件的活动齿面，其中在所述工件的活动齿面上的修形的位置是可预给定的和/或可改变的，和/或通过调整工具与工件之间的轴交角和轴间距而被调整。
10.根据方案9所述的方法，其中使用如下工具：所述工具的修形已针对另外的工件规定几何形状进行了设计，其中在所述工件上的修形的位置通过调整工具与工件之间的轴交角和轴间距而被适配给新的工件规定几何形状，和/或其中所述工具通过修整器而被修正，该修整器具有轮廓修形并且优选地同时修整至少一个左齿面和右齿面，其中所述修整器的轮廓修形通过修整而被转移到工具上，并且其中在所述工具上的修形的位置通过调整工具与工件之间的轴交角和轴间距而与工件规定几何形状相匹配。
11.根据上述方案中任一项所述的方法，其中所述轴交角对于至少一个加工行程关于工件宽度保持恒定。
12.齿加工机，其具有工具容纳部和工件容纳部以及用于调整工具与工件之间的相对位置的NC轴，以通过被容纳在所述工具容纳部中的工具对被容纳在所述工件容纳部中的工件进行齿加工，所述齿加工机具有用于控制所述NC轴以执行滚压加工方法的控制装置，在所述滚压加工方法中，所述工具为了进行齿加工而在工件上滚压，其中所述控制装置具有输入功能，通过所述输入功能，期望的齿线形状和/或齿厚以及附加条件是可预给定的，并且其中所述控制装置具有加工功能，该加工功能在滚压加工时调整工件与工具之间的轴间距和轴交角，使得经加工的工件具有期望的齿线形状和/或齿厚并且满足所述附加条件，其中优选地通过所述输入功能，在一个加工行程中产生的齿厚和在该加工行程中产生的齿根圆半径是可单独预给定的，和/或其中优选地在所述右齿面和左齿面上并且在所述齿根中的材料磨蚀是可单独预给定的。
13.根据方案12所述的齿加工机，用于执行根据前述权利要求中任一权利要求所述的方法。
14.用于计算为了执行滚压加工所需的在工具与工件之间的相对位置的计算设备和/或软件，其具有输入功能并且具有确定功能，通过所述输入功能，期望的齿线形状和/或齿厚以及附加条件是可预给定的，所述确定功能在滚压加工时确定工件与工具之间的轴间距和轴交角，使得经加工的工件具有预给定的齿线形状和/或齿厚并且满足所述附加条件。
15.根据方案14所述的计算设备和/或软件，用于计算为了执行根据前述权利要求中任一权利要求所述的方法所需的在工具与工件之间的相对位置。
轴交角的可变设定
1.一种用于通过在齿轮加工机上的工具对工件进行齿加工的方法，其中所述工件通过滚压加工方法来加工，在所述滚压加工方法中，用于进行齿加工的工具以预定的轴间距和轴交角而在工件上进行滚压，其特征在于，轴交角在工件的加工期间被改变。
2.根据方案1所述的方法，其中在多个加工行程中对工件进行加工，并且针对第一加工行程的轴交角不同于针对第二加工行程的轴交角地被选择，尤其是以便分开地调整在齿根和齿面区域中的材料磨蚀，其中所述轴交角优选地针对相应的加工行程是恒定的。
3.根据方案1或2所述的方法，其中所述轴交角在一个加工行程期间根据工件宽度位置来改变。
4.根据方案2或3所述的方法，其中在加工工件期间改变轴交角和轴间距，其中优选地在多个加工行程中对工件进行加工，并且针对第一加工行程的轴交角和轴间距不同于针对第二加工行程的轴交角和轴间距地被选择，和/或其中优选地在一个加工行程期间根据工件宽度位置来改变轴交角和轴间距，
和/或其中在加工工件期间改变轴间距、轴交角和对滚压耦合的校正，其中优选地在多个加工行程中对工件进行加工，并且针对第一加工行程的轴交角、轴间距和对滚压耦合的校正不同于针对第二加工行程的轴交角、轴间距和对滚压耦合的校正地被选择，和/或其中优选地在一个加工行程期间根据工件宽度位置改变轴交角、轴间距和对滚压耦合的校正。
5.根据上述方案中任一项所述的方法，其中与工件宽度位置有关的附加条件是可预给定的，并且根据该附加条件确定轴间距和轴交角以及必要时对滚压耦合的校正，其中优选地根据工件宽度位置可预给定齿厚和/或齿线修形，并且根据该附加条件和预给定的齿厚和/或齿线修形确定轴间距和轴交角以及必要时确定对滚压耦合的校正，和/或其中优选地可预给定两个与工件宽度位置有关的附加条件，并且尤其是在齿部的不活动部分中的齿部形状的预给定和在齿部的活动部分中的齿部形状的预给定、尤其是齿根圆半径或者齿顶圆半径的预给定和通过工具上的修形而在工件的活动齿面上产生的修形的位置的预给定，其中优选地借助补偿算法来确定轴间距和轴交角以及必要时对滚压耦合的校正，使得以最优的近视满足两个附件条件。
6.根据上述方案中任一项所述的方法，其中所述附加条件涉及齿部几何形状在齿部宽度方向上的改变，其中优选地涉及与工件宽度位置有关的对于在齿部的不活动部分和/或活动部分中的齿部形状的预给定，其中所述预给定优选地涉及与工件宽度位置有关的齿根集合形状、尤其是与工件宽度位置有关的齿根圆半径和/或齿根的形状，和/或涉及与工件宽度位置有关的齿顶几何形状、尤其是与工件宽度位置有关的齿顶圆半径和/或齿顶的曲线，和/或涉及通过工具在活动的齿面上产生的修形的与工件宽度位置有关的位置。
7.根据前述方面之一的方法，尤其是滚削方法，用于加工和/或产生锥形的和/或非对称齿部，其中优选地为了进行加工，采用非啮合的工件，并且针对齿面的活动区域的几何形状最优地选择所述加工所基于的为了产生齿部所采用的理论齿条的锥角和倾斜角，其中齿根的几何形状的由此产生的偏离通过调整轴间距和轴交角以及必要时对滚压耦合的校正至少部分地被补偿，其中尤其是齿根的锥角通过将轴间距和轴交角以及必要时对滚压耦合的校正调整到期望的值上而被调整。
8.根据前述方面之一的方法，用于加工和/或产生锥形齿部，其中调节运动的锥较在加工时被选择得不等于齿根的期望的锥角，并且齿根的期望的锥角通过匹配轴间距和轴交角以及必要时对滚压耦合的校正来产生，其中优选地选择工具的几何形状，使得在齿面的活动区域上得到期望的几何形状。
9.根据上述方案中任一项所述的方法，其中工具具有如下修形：所述修形在齿加工是被施加到工件的活动的齿面上，其中在工件的活动齿面上的修形的位置根据工件宽度位置是可预给定的，并且其中在预给定的位置上产生关于根据工件宽度位置改变工具与工件之间的轴交角和轴间距以及必要时对滚压耦合的校正的修形，尤其是用于在工件上产生三角形的齿端修薄，和/或其中优选地没有一起加工齿根。
10.根据方案9所述的方法，其中用对角滚压方法进行齿加工，并且工具在对于一个加工行程得以采用的移位宽度具有至少两个不同的齿顶圆半径，其中优选地选择工具的齿顶圆半径，使得齿根没有被一起加工，或者使得齿根被一起加工，而且通过选择工具的齿顶圆半径获得期望的曲线，其中优选地在根据工具宽度位置考虑通过修形的位置预定的轴间距以及期望的齿根圆半径的情况下适宜地确定齿顶圆半径，和/或其中齿面修形和齿根圆半径以及修形的位置根据工件宽度位置而是可预给定的。
11.根据方案10所述的方法，其中所述工具具有多个重复的移位区域，所述移位区域分别对于一个加工行程得以采用，其中齿顶圆半径的曲线针对所述移位区域优选地是相同的。
12.根据方案9所述的方法，其中所述工具被以两齿面方式加工，其中修形的位置在每个齿面的部分区域中与另一齿面无关地是可预给定的和/或可产生的，其中优选地选择在右齿面和左齿面上的接触线的位置，使得在加工所述部分区域时，工具仅与相应的齿面啮合，其中尤其是减小工具的齿部的齿厚，和/或工具的轮廓角变化，以便放大接触线的间距，和/或在两个齿面上彼此无关地与工件宽度位置有关的被偏移的轮廓修形是可预给定的和可产生的。
13.齿加工机、尤其是用于执行根据前述方面之一的方法，其具有工具容纳部和工件容纳部以及用于调整工具与工件之间的相对位置的NC轴，用于通过容纳在工具容纳部中的工具对容纳在工件容纳部中的工件进行齿加工，
所述齿加工机具有用于控制NC轴以执行滚压加工方法的控制装置，在所述滚压加工方法中，所述工具为了进行齿加工而在工件上进行滚压，
其特征在于,
所述控制装置具有加工功能，通过所述加工功能在用滚压加工方法对工件进行加工期间改变轴交角，
其中所述齿加工机优选地具有输入功能，通过所述输入功能，在一个加工行程中产生的齿厚和/或齿线修形以及在该加工行程中产生的齿根圆半径是可分开预给定的，和/或通过所述输入功能，可分开地预给定在齿根和齿面区域中的材料磨蚀，和/或通过所述输入功能，与工件宽度位置有关的附加条件是可预给定的。
14.用于计算对于执行滚压加工所需的在工具与工件之间的相对位置的计算设备和/或软件，具有输入功能，通过所述输入功能可分开预给定的在一个加工行程中产生的齿厚和/或齿线修形以及在该加工行程中产生的齿根圆半径，和/或通过所述输入功能可分开预给定在齿根和齿面区域中的材料磨蚀，和/或通过所述输入功能可预给定与工件宽度位置有关的附加条件，
并且具有确定功能，所述确定功能在滚压加工时相应地确定在工件与工具之间的轴间距和轴交角。
15.根据方案14所述的计算设备和/或软件，用于计算为了执行根据前述权利要求中任一权利要求所述的方法所需的在工具与工件之间的相对位置。
用于具有不同的齿顶圆半径的螺杆砂轮的修整方法
1.用于修形螺杆砂轮的方法，所述螺杆砂轮可被用于通过磨齿加工方法来对工件进行齿加工，其特征在于，螺杆砂轮被修整为使得螺杆砂轮的齿顶圆半径在螺杆宽度上变化。
2.根据方案1所述的方法，其中预给定和/或确定并且通过修整方法产生螺杆砂轮的齿顶圆半径的期望的曲线，其中优选地根据对角关系(Diagonalverhaeltnis)和在磨齿加工时采用的轴交角和轴间距在工件宽度位置中的曲线来确定螺杆砂轮的齿顶圆半径的期望的曲线，所述对角关系硬在对角滚压方法中得到采用，和/或其中优选地确定齿顶圆半径，使得螺杆砂轮的齿部的齿顶在磨齿加工时不与要加工的齿部保持啮合，或者螺杆砂轮的齿部的齿顶在磨齿加工时与要加工的齿部啮合，并且在工件上产生齿部的齿根圆半径的期望的曲线，和/或其中螺杆砂轮被修整为使得螺杆砂轮的齿顶圆半径具有在螺杆宽度上多次重复的曲线。
3.根据方案1或2所述的方法，其中齿顶修整工具在螺杆宽度的方向上在螺杆砂轮上沿着引导，其中距螺杆砂轮的旋转轴的间距根据螺杆宽度位置来改变，其中齿顶修整工具优选地是齿顶修整流(Kopfabrichtfliesse)，和/或其中优选地通过处理螺杆砂轮来产生齿顶修整工具与螺杆砂轮之间的相对运动，和/或其中优选地距螺杆砂轮的旋转轴的间距具有在螺杆宽度上多次重复的曲线。
4.根据方案1或2所述的方法，其中采用如下齿顶修整工具：所述齿顶修整工具具有在螺杆宽度上变化的轮廓，其中齿顶修整工具优选地是齿顶修整流，和/或其中螺杆砂轮为了修整被置于旋转。
5.根据方案4所述的方法，其中齿顶圆修整工具的宽度对应于螺杆砂轮的要修整的宽度，并且螺杆砂轮在其宽度上的修整以修整过程进行，其中齿顶修整工具的轮廓优选地具有在螺杆宽度上多次重复的曲线。
6.根据方案4所述的方法，其中齿顶修整工具的宽度小于螺杆砂轮的要修整的宽度，并且螺杆砂轮在其宽度上的修整通过在螺杆砂轮宽度方向上有偏置的多个修整过程进行，其中优选地螺杆砂轮的齿顶圆半径的在螺杆宽度上多次重复的曲线通过齿顶修整工具的多次以在螺杆宽度方向上的偏置来施加的轮廓而产生，和/或其中多个修整过程分别在彼此相同的偏置的情况下进行。
7.根据方案1或2所述的方法，其中采用齿顶修整盘，其中在螺杆砂轮与齿顶修整盘之间的轴间距根据螺杆宽度位置来改变，其中在螺杆砂轮与齿顶修整盘之间的轴间距优选地具有在螺杆宽度上多次重复的曲线。
8.根据方案7所述的方法，其中采用针对多个螺纹具有修整区域的齿顶修整盘，以便同时对螺杆砂轮的多个螺纹进行修整，其中优选地轴间距的曲线的周期性小于或者等于螺杆砂轮的齿距，并且齿顶修整盘与彼此相继的螺纹处于啮合，或者其中优选地轴间距的曲线的周期性大于螺杆砂轮的齿距，并且齿顶修整盘不与彼此相继的螺纹处于啮合。
9.尤其是根据权利要求1、2或者7的用于对螺杆砂轮进行修整的方法，所述螺杆砂轮可被用于通过磨齿加工方法对工件进行齿加工，其中采用针对螺杆砂轮的齿面以及针对螺杆砂轮的齿顶具有修整区域的组合修整工具，其中然而在分开的加工行程中进行对螺杆砂轮的齿顶的修整和对螺杆砂轮的齿面的修整，其中优选地在不同于齿面修整的在修整工具与螺杆砂轮之间的轴交角的情况下进行对齿顶的修整，使得齿面在修整齿顶是不与修整工具啮合。
10.尤其是根据权利要求1、2或者7的用于对螺杆砂轮进行修整的方法，
所述螺杆砂轮可被用于通过磨齿加工方法对工件进行齿加工，其中采用如下修整工具：所述修整工具同时修整螺杆砂轮的多个齿，其中修整工具的在一个加工行程中修整齿基的区域在另一加工行程中被用于修整齿顶，其中优选地在其中也修整齿基的加工行程中修整齿面，和/或其中优选地对于两个加工行程以不同的在修整工具与螺杆砂轮之间的轴交角工作，和/或其中修整工具的在一个加工行程中修整齿基的区域具有平面的或者近似向内凸的轮廓。
11.根据上述方案中任一项所述的方法，其中对砂轮的齿顶进行修整并且在独立的加工步骤中对砂轮的齿面进行修整。
12.用于在齿加工机上通过砂轮对工件工件进行齿加工的方法，其中工件通过滚磨方法来加工，在滚磨时砂轮在工件上滚动用以已预设的轴距和轴交角进行齿加工，其特征在于，使用砂轮，该砂轮的齿顶圆半径在螺杆宽度上变化并且该砂轮优选通过根据方面1至11中任一项所述的方法来修整，其中齿加工优选通过对角线滚压方法来进行，其中砂轮优选具有多个反复的偏移区域，所述偏移区域分别用于加工行程，其中齿顶圆半径的曲线对于偏移区域优选是相同的，和/或其中优选的是，轴交角在工件的加工期间被改变，其中进一步优选的是，轴交角在一个加工行程期间根据工件宽度位置来改变。
13.根据方案12所述的方法，其中砂轮具有修形，所述修形在齿加工期间被施加到工件的有效的齿面上，其中在工件的有效的齿面上的修形的位置可以根据工件宽度位置来预设，并且其中修形通过轴交角和在螺杆和工件之间的轴距的改变根据在预设的位置上的工件宽度位置来产生，其中优选地齿加工以对角线滚压方法进行并且砂轮在针对一个加工行程所使用的偏移宽度具有至少两个不同的齿顶圆半径，其中砂轮的齿顶圆半径优选选择为，使得工件的齿根未被一同加工，或工件的齿根被一同加工和通过砂轮的齿顶圆半径的曲线的选择获得所期望的曲线，其中优选齿顶圆半径的曲线在考虑通过修形的位置预设的轴间距和所期望的齿根圆半径的情况下根据工具宽度位置匹配地确定，和/或其中齿线修形和齿根圆半径和在工件上的修形的位置可以根据工件宽度位置预设和砂轮的齿顶相应地被修整。
14.一种修整机，其具有用于容纳砂轮的工具容纳部和用于容纳修整工具的修整器容纳部，具有用于在修整工具与砂轮之间产生相对运动的NC轴，具有用于预设在螺杆宽度上变化的砂轮的齿顶圆半径的曲线的输入功能和修整功能，所述修整功能根据预设来控制修整机的NC轴，以便在修整时产生齿顶圆半径的可变的曲线，尤其用于执行根据方面1至11中任一项所述的方法，其中其优选是具有工件容纳部的组合机器，其中组合机器优选具有输入功能和/或用于执行根据方面12或13所述的方法的控制功能。
15.一种用于通过滚磨方法对工件进行齿加工的砂轮，尤其是通过根据方面1至11中任一项所述的方法对砂轮修整和/或使用在根据方面12或13所述的方法，其特征在于，砂轮的齿顶圆半径在螺杆宽度上变化。
16.用于使用在根据权利要求4至6或9或10中任一项所述的方法中的修整工具，尤其是齿顶修整工具，其具有关于螺杆宽度变化的轮廓或组合修整器，其中用于修整齿面的区域相较于用于修整齿顶或修整工具的区域针对不同的螺旋角设计，所述修整工具同时修整砂轮的多个齿，其中修整齿底的修整工具的区域具有平坦的或向内弯曲的齿廓。
其他无关的方面：
-有目的地选择用于加工行程的轴交角
-在加工期间改变轴交角
-在两个加工行程之间改变轴交角
-在一个加工行程中根据工件的轴向给进位置zV2改变轴交角
-预设工具的齿厚和如下量中的至少一个：
o工件的齿根圆半径
o工件的齿顶圆半径
o在工件的左齿面上的齿廓修行的位置
o在工件的右齿面上的齿廓修行的位置
针对至少一个加工行程
-在相同的行程中利用相同的修整器对砂轮连带螺杆齿顶和/或螺杆齿根进行双齿面修整，并且接着结合预设在工件上的齿厚和齿根或齿顶圆半径对工件进行滚磨(在磨削时通过γ和d实现)
-对螺杆进行双齿面修整连带齿廓修形，并且接着结合预设在工具上的齿面上的齿廓修形的位置和齿厚来对工件进行滚磨(在磨削时通过γ和d实现)
-预设工具的齿顶间隙或齿根间隙，而非工件的齿根圆半径或齿顶圆半径
-除了齿厚之外优化计算如下量中的至少一个
o工件的齿根圆半径
o工件的齿顶圆半径
o在工件的左齿面上的齿廓修行的位置
o在工件的右齿面上的齿廓修行的位置
针对至少一个加工行程，要设定
-通过工具或工件的转角的修正实现滚压耦合的断裂。
-针对至少一个加工行程，预设在左齿面上的、右齿面上的和工件的齿根中的和/或齿顶中的磨蚀
-针对至少一个加工行程，预设在工件的左齿面和/或右齿面上的自由的齿线修形和至少与γ和/或d以及zV2的附加条件
-根据工件宽度位置，预设工件的左齿面和/或右齿面的自由齿线修形以及工件的齿根或齿顶圆的曲线
-根据工件宽度位置，预设工件的左齿面和/或右齿面的自由齿线修形以及工件的座齿面或右齿面上的齿廓修形的移动
-优化计算，除了工件的左齿面和/或右齿面的自由齿线修形之外之外至少近似满足至少两个附加条件。
-使用工具的齿形角和/或齿厚以将左齿面和右齿面上的齿廓修形的移动相对彼此转移到工件宽度位置中，尤其是以同时优化在左齿面和右齿面上的齿廓修形的移动从而实现在工件的上端部和/或下端部上的单齿面加工。
-至少在工具长度的一部分上具有齿顶圆半径的曲线的工具，使得工具的包络体在加工期间切向地贴靠到工具的齿根圆半径上，或在任何时间都遵守工具的所期望的最小的齿顶间隙并且一同加工工件的齿根形圆。
-具有齿顶圆半径的至少在工具长度的一部分上周期反复的曲线的工具。
-用于以齿顶圆半径的预设的曲线修整螺杆的方法，具有
o齿顶修整辊，或
o修整毡或针毡
-用于以齿顶圆半径的周期反复的预设的曲线借助多肋片的齿顶修整辊来修整螺杆的方法。
-多肋片的齿顶修整辊
-具有齿顶修整功能的修整器，单肋片的或多肋片的以及适合于此的螺杆几何形状，尤其是齿厚和齿形角
-用以以齿顶圆的周期反复的预设的曲线修整砂轮的多个优选所有螺纹的并且借助具有齿顶修整功能的多肋片的修整器修整螺杆的齿面的方法
-多肋片的齿顶修整辊或多肋片的修整器，其具有用于修整每个第V个螺杆螺纹的齿顶修整功能，和用于由此修整的方法
-多肋片的修整器，其在外径上的非每个肋片上具有齿顶修整功能，设置有用于修整螺杆齿顶的齿廓
-用于在一个修整行程中修整螺杆的齿面或螺杆齿顶的组合修整器和用于利用该修整器修整齿面和螺杆齿顶的方法
-修整毡，所述修整毡至少在螺杆长度的一部分上具有包络齿部的形状
-用于利用非啮合的工具近似制造齿部的方法
-用于从用于最优地近似制造齿部的数据库中选择工具的软件
-用于制造具有可替选的锥角的锥形工件和谈过自由预设齿根圆半径的曲线实现齿根锥角的方法
-优化计算，以确定可替选的锥角和如下参数中的一个或多个：1)工具的齿顶的形状，2)Δγ的符号，3)图25中的用于使所产生的齿根几何形状最佳地接近所期望的齿根几何形状或用于优化工件的使用特性尤其是齿根承载能力和/或油流动的功能的区域。
-将该方法与利用一个工具的具有恒定的或非恒定的对角线比的对角线滚压方法组合，该工具具有在宽度上改变的修形，尤其是如下修形，其在滚动形成中至少局部沿着工具的第一方向可以通过恒定的和/或线性的和/或平方的函数至少近似地描述。
-该方法与对角线滚压方法和具有齿廓修形的移动的工具组合，使得可以满足至少与γ和/或d以及zV2有关的附加条件并且实现在至少一个齿面上的齿廓修形的有目的的移动。
o附件条件可以是工件上的齿根圆半径或齿顶圆半径的自由曲线。
o工具可以附加具有齿顶圆半径或齿顶圆半径的曲线，使得实现在工件上的齿根圆半径或齿顶圆半径的曲线、附加条件和齿廓修形的移动
-用于以匹配的齿厚执行该方法的工具
-具有限定的切割部的工具，所述切割部对于所有所使用的轴交角具有足够的自由角度
-用于实施该方法的软件，尤其安装在齿加工机上。

Claims (15)

1.一种用于通过工具在齿加工机上对工件进行齿加工的方法，其中通过滚压加工方法来加工所述工件，在所述滚压加工方法中，用于进行齿加工的工具以预定的轴间距和轴交角在工件上滚压，其中所述齿加工优选以两齿面进行，其中通过滚压加工方法产生齿部的期望齿线形状和/或齿厚，其特征在于，
预先给定附加条件，根据齿部的期望齿线形状和/或齿厚以及所述附加条件来确定所述轴间距和所述轴交角。
2.根据权利要求1所述的方法，
其中根据所述附加条件来选择轴交角使得：所述轴交角偏离由工具和工件的螺旋角预先给定的轴交角，并且，其中所述轴间距被调整为使得尽管存在偏离的螺旋角但仍产生所述期望齿线形状和/或齿厚，其中所述轴间距和要调整的轴交角与由工具和工件的螺旋角预先给定的轴交角之间的偏离根据所述附加条件和所述期望齿线形状和/或齿厚来确定，和/或其中所述轴间距被确定为使得满足所述附加条件，其中所述轴交角根据所述轴间距被调整为使得产生所述期望齿线形状和/或齿厚。
3.根据权利要求1或2所述的方法，
其中根据所述期望齿线形状和/或齿厚以及所述附加条件来确定所述轴间距、所述轴交角以及对滚压耦合的校正，和/或其中齿线修形可预先给定为期望的齿线形状，其中优选地对于左齿面和右齿面相互独立地预先给定所述齿厚和/或齿线修形，和/或其中优选地根据工件宽度位置而确定所述轴间距和/或对所述滚压耦合的校正。
4.根据上述权利要求中任一项所述的方法，
其中所述附加条件涉及所述齿部的几何形状，其中优选地涉及对在齿部的不活动部分中和/或活动部分中的齿部形状的预先给定，其中所述预先给定优选地涉及齿根几何形状、尤其是齿根圆半径和/或齿根的曲线，和/或涉及齿顶几何形状、尤其是齿顶圆半径和/或齿顶的曲线，和/或涉及通过在工具上的修形而在工件的活动齿面上产生的修形的位置，和/或其中可预先给定两个或者更多个附加条件，而且所述预先给定尤其是涉及对在所述齿部的不活动部分中的齿部形状的第一预给定和对在所述齿部的活动部分中的齿部形状的第二预给定、尤其是对齿根圆半径或者齿顶圆半径的预给定以及对通过在工具上的修形而在工件的活动齿面上产生的修形的位置的预给定，其中优选地借助补偿计算来确定所述轴间距和所述轴交角以及必要时确定对滚压耦合的校正，使得以最优的近似来满足所述两个或者更多个附加条件。
5.根据上述权利要求中任一项所述的方法，
其中所述齿根在至少一个加工行程中与所述活动齿面共同地被一起加工，其中在所述加工行程中产生的齿厚和在所述加工行程中产生的齿根圆半径是可单独预给定的，和/或其中在齿根和齿面的区域中的材料磨蚀是可单独调整的，其中优选地所述在所述加工行程中产生的齿厚和在所述加工行程中产生的齿根圆半径通过适当地调整工具与工件之间的轴交角和轴间距来产生，其中优选地，在左齿面和右齿面上的材料磨蚀是可单独预给定的，并且优选地通过适当地调整工具与工件之间的轴交角和轴间距以及对滚压耦合的校正来产生。
6.根据上述权利要求中任一项所述的方法，
其中所述工件利用多个加工行程来加工，其中所述齿根在至少一个加工行程中与活动齿面共同地被一起加工，并且其中调整所述工具与工件之间的轴交角和轴间距，使得在齿根区域中的材料磨蚀在最后加工行程中比在先前的加工行程中更小，其中在齿根区域中的材料磨蚀优选地在所述先前的加工行程中大于或者等于在最后加工行程中的在齿根区域中的材料磨蚀，和/或其中优选地在所述最后加工行程中，在齿根区域中不进行材料磨蚀。
7.根据上述权利要求中任一项所述的方法，
其中所述齿根在至少一个加工行程中与活动齿面共同地被一起加工，并且其中所述齿根在至少一个另外的加工行程中不被一起加工，其中优选地在所述一个加工行程中没有产生由于运动轴的变化而引起的修形，和/或其中在另一加工行程中，产生所述活动齿面的通过所述运动轴的变化引起的修形，而所述工具不与齿根啮合，其中优选地在所述另一加工行程中，根据所述工件宽度位置而改变所述轴间距和/或所述轴交角和/或对滚压耦合的校正，用于产生活动齿面的齿线修形。
8.根据上述权利要求中任一项所述的方法，
其中所述工具是螺杆砂轮，并且通过组合修整器来修整，所述组合修整器同时修整至少一个左齿面和至少一个右齿面以及齿顶，其中通过适当地调整轴间距和轴交角，以及必要时通过适当地调整对工具与工件之间的滚压耦合的校正，在加工所述工件时产生要在工件上产生的齿部的期望齿根圆半径和期望齿线形状和/或齿厚。
9.根据上述权利要求中任一项所述的方法，
其中所述工具具有修形，所述修形在进行齿加工时被施加到所述工件的活动齿面，其中在所述工件的活动齿面上的修形位置是可预给定的和/或可改变的，和/或通过调整所述工具与工件之间的轴交角和轴间距而被调整。
10.根据权利要求9所述的方法，
其中使用如下工具：所述工具的修形已针对另外的工件规定几何形状进行了设计，其中在所述工件上的修形的位置通过调整所述工具与工件之间的轴交角和轴间距而被适配给新的工件规定几何形状，和/或其中所述工具通过修整器而被修正，所述修整器具有轮廓修形并且优选地同时修整至少一个左齿面和至少一个右齿面，其中所述修整器的轮廓修形通过修整而被转移到工具上，并且其中在所述工具上的修形的位置通过调整所述工具与工件之间的轴交角和轴间距而与工件规定几何形状相匹配。
11.根据上述权利要求中任一项所述的方法，
其中所述轴交角对于至少一个加工行程而关于工件宽度保持恒定。
12.一种齿加工机，其具有工具容纳部和工件容纳部以及用于调整工具与工件之间的相对位置的NC轴，以通过被容纳在所述工具容纳部中的工具对被容纳在所述工件容纳部中的工件进行齿加工，所述齿加工机具有用于控制所述NC轴以执行滚压加工方法的控制装置，在所述滚压加工方法中，所述工具为了进行齿加工而在工件上滚压，
其中所述控制装置具有输入功能，通过所述输入功能，能够预给定所期望的齿线形状和/或齿厚以及附加条件，
并且，其中所述控制装置具有加工功能，该加工功能在滚压加工时调整工件与工具之间的轴间距和轴交角，使得经加工的工件具有期望的齿线形状和/或齿厚并且满足所述附加条件，其中优选地通过所述输入功能，在一个加工行程中产生的齿厚和在该加工行程中产生的齿根圆半径是可单独预给定的，和/或其中优选地在所述右齿面和左齿面上的材料磨蚀以及在所述齿根中的材料磨蚀是可单独预给定的。
13.根据权利要求12所述的齿加工机，用于执行根据前述权利要求中任一权利要求所述的方法。
14.用于计算为了执行滚压加工所需的在工具与工件之间的相对位置的计算设备和/或软件，其具有输入功能并且具有确定功能，通过所述输入功能，能够预给定所期望的齿线形状和/或齿厚以及附加条件，所述确定功能在滚压加工时确定工件与工具之间的轴间距和轴交角，使得经加工的工件具有预给定的齿线形状和/或齿厚并且满足所述附加条件。
15.根据权利要求14所述的计算设备和/或软件，用于计算为了执行根据前述权利要求中任一权利要求所述的方法所需的、工具与工件之间的相对位置。
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