JP2017222022A - ギヤの製造プロセス、並びに、ギヤ製造装置、計算機及びソフトウェア - Google Patents

ギヤの製造プロセス、並びに、ギヤ製造装置、計算機及びソフトウェア Download PDF

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Abstract

【課題】創成加工の可能性を拡張する、ギヤの製造プロセス、並びに、ギヤ製造装置、計算機及びソフトウェアを提供する。
【解決手段】ギヤ製造装置上の工具によってワークピースを加工する、ギヤの製造プロセスにおいて、上記ワークピースを、上記工具が、該ワークピースに対して、所定の中心間距離及び軸交差角でロールオフするような創成加工方法により加工する。上記加工は、好ましくは、２つの歯面に実行されるとともに、上記ギヤの所望の歯すじ形状及び歯厚の少なくとも一方を形成する。上記製造プロセスは、追加条件を予め定めることが可能であるとともに、上記中心間距離及び上記軸交差角を、上記所望の歯すじ形状及び上記歯厚の少なくとも一方、並びに、上記追加条件に応じて決定する。
【選択図】図１

Description

本発明は、ギヤ製造装置上の工具によってワークピースを加工する、ギヤの製造プロセスに関する。この製造プロセスでは、ワークピースは、工具が該ワークピースに対して、所定の中心間距離及び軸交差角でロールオフするような創成加工方法により加工される。
従来より、創成加工では、工具の歯がワークピースの歯に対してロールオフするように、工具の回転動作とワークピースの回転動作とが結合される。この結合は、創成結合を呼ばれている。すなわち、創成加工中の動作は、工具とワークピースとからなる歯車列の動作と対応している。加工ストローク中は、工具はワークピースに沿って案内されるため、上記創成加工中の動作は、ワークピースの幅方向、すなわち、ワークピースの回転軸方向における、工具とワークピースとの相対動作に相当する。
ワークピースと工具との間の中心間距離は、工具のワークピースへの噛み合い深さを定義するとともに、歯厚に影響を及ぼす。創成加工における軸交差角は、工具のらせん角とワークピースのらせん角とによって予め定義されている。
所望の歯すじ形状及び所望の歯厚の少なくとも一方は、上述のような創成加工により形成することができる。ここで、「歯すじ形状」という用語は、本発明では、１つには、未修整の歯すじを含む。また、他にも、「歯すじ形状」という用語は、本発明では、修整された歯すじを含む。
従来より、歯すじ修整を予め定義して、創成加工により該歯すじ修整を施すことが知られている。例えば、特許文献１からは、ワークピースの幅方向の位置及び該位置に対応した創成結合の補正に応じて、中心間距離を変動させることにより、ワークピースの左側歯面及び右側歯面に歯すじ修整を施すものが知られている。
独国特許出願公開第１０２０８５３１号明細書
本発明の目的は、創成加工の可能性を拡張することにある。
この目的は、本願の独立請求項により、本発明に従って達成される。本発明の好適な実施形態は、従属請求項の主題を構成する。
本発明は、ギヤ製造装置上の工具によりワークピースを加工する、ギヤの製造プロセスを含み、上記ワークピースは、上記工具が、該ワークピースに対して、所定の中心間距離及び軸交差角でロールオフするような創成加工方法により、機械加工される。所望の歯すじ形状及び所望の歯厚の少なくとも一方は、上記創成加工により形成される。さらに本発明では、追加条件を予め設定することができ、上記中心間距離及び上記軸交差角を、上記所望の歯すじ形状及び上記ギヤの歯厚の少なくとも一方、並びに、上記追加条件に応じて決定する。
本発明の発明者は、ギヤの製造加工の更なる自由度が、上記軸交差角を介して利用可能となって、該自由度が創成加工の可能性を拡張することを見出した。この更なる自由度より、決定された上記中心間距離及び上記軸交差角に応じて行われる創成加工において、追加条件を予め設定することが可能となる。
本発明のプロセスは、好ましくは、２つの歯面の創成加工に用いられる。
本発明は、特にホブ切りや創成研削に用いられる。ホブ切りでは、ギヤ歯を有していないブランクが加工される。このブランクは、典型的には、回転対称な形状をしかつホブ切りによってギヤ歯のみが形成されるものである。ホブ切りは、典型的には、複数の加工ストロークで実行される。
創成研削では、典型的には、すでにギヤ歯を有するブランクが加工され、ギヤ歯の形状の質の改良が行われる。創成研削は、特にハード仕上げ加工である。ギヤ歯を有するブランクは、典型的には、創成研削を行う前に表面硬化が行われる。創成研削では、好ましくは、複数の加工ストローク、特に、少なくとも１回の荒加工カット及び少なくとも１回の仕上げカットが実行される。
ワークピースは、好ましくは金属、特に鋼で構成される。ホブ切りでは、典型的には、ホブが工具として使用され、創成研削では、典型的には、研削ウォームが使用される。研削ウォームは、ドレッシング可能なものでもよく、ドレッシン不可能なものでもよい。
本発明では、好ましくは、従来のような、工具のらせん角とワークピースのらせん角とにより設定される軸交差角とは異なる軸交差角が用いられる。工具のらせん角とワークピースのらせん角とにより設定される従来の軸交差角に対する本発明の軸交差角のズレは、好ましくは、上記追加条件により選択される。このとき、中心間距離は、好ましくは、軸交差角のズレに関わらずに、所望の歯すじ及び歯厚の少なくとも一方が形成されるように設定される。
本発明の発明者は、歯厚が軸交差角の変化によって変化することを見出した。特に、歯厚は、工具のらせん角とワークピースのらせん角とにより設定される軸交差角からのズレにより減少する。そのため、中心間距離が大きいときに引き起こされる歯厚の増大は、上記軸交差角の設定に対応して補償される。これにより、中心間距離を、ある限界範囲内で自由に選択することができるようになる。さらに、中心間距離が自由に選択されるにも関わらず、上記軸交差角を選択することにより、所望の歯すじ形状を形成することが可能になる。追加条件を満たすように、中心間距離を設定することも可能である。
中心間距離、及び、工具のらせん角とワークピースのらせん角とにより設定される従来の軸交差角と本発明の軸交差角との間のズレは、本発明によると、好ましくは、所望の歯すじ形状及び歯厚の少なくとも一方、並びに、追加条件に応じて決定される。特に、中心間距離は、上記追加条件に応じて設定され、上記軸交差角は、上記所望の歯すじ形状及び上記歯厚の少なくとも一方が形成されるように決定される。
さらに、本発明では、中心間距離及び軸交差角を適切な設定できることに加えて、創成結合の補正を適切に設定することができる。
ワークピースの幅方向の位置に応じた、創成結合の補正は、異なる複数の加工軸により可能となる。特に、創成結合の補正は、ワークピース及び工具の少なくとも一方の回転動作を追加することにより可能となる。尚、創成結合の補正は、シフト動作及びらせん歯車を用いたワークピースの軸方向の送り動作の少なくとも一方でも実行することができる。好ましくは、これらの動作は、ワークピースの幅方向の位置に応じて実行される。
本発明では、中心間距離、軸交差角及び創成結合の補正を、上記所望の歯すじ形状及び上記所望の歯厚の少なくとも一方、並びに、上記追加条件に応じて決定する。創成結合の補正により、左右に歯面に異なる効果を有する歯すじ形状への影響が許容される。これにより、中心間距離及びそれに対応した創成結合の補正を設定することによって、上記左右の歯面における、上記歯すじ形状及び上記歯厚の少なくとも一方を、個別に設定することができるようになる。
本発明では、歯面修整を上記所望の歯すじとして設定するとともに、上記歯厚及び上記歯すじ修正の少なくとも一方を、左右の歯面で個別に設定することが好ましい。
この代わりに又はこれに加えて、中心間距離及び創成結合の補正の少なくとも一方を、ワークピースの幅方向の位置の関数として決定する。本発明では、左右の歯面には、ワークピースの幅方向の位置に応じて変動する中心間距離及びこれに対応する創成結合の補正により、ある条件の範囲内で、自由に歯すじ修整を施すことができる。さらに、本発明では、追加条件を満たすように、中心間距離を設定することもできる。
本発明では、上記軸交差角の設定により設定されかつ満たされる追加条件は、ギヤ歯の形状と関連していることが望ましい。
本発明の第１の変形例では、上記追加条件は、ギヤ歯の非アクティブ領域の形状に関する特定である。本発明の第２の変形例では、上記追加条件は、ギヤ歯のアクティブ領域の形状に関する特定である。ギヤ歯の非アクティブ領域は、該ギヤ歯の非インボリュート領域であって、特に、歯元及び先端の少なくとも一方である。ギヤ歯のアクティブ領域は、該ギヤ歯のインボリュート領域であって、特に、左右の歯面である。
上記第１の変形例において、上記特定は、ワークピース上に形成されるギヤ歯の、歯元形状及び先端形状の少なくとも一方に関係する。上記歯元形状は、特に、歯元半径及び歯元の範囲の少なくとも一方であり、上記先端形状は、特に、先端半径及び先端の範囲の少なくとも一方である。特に、上記歯元形状に関する特定は、本発明と関係している。
上記第２の変形例において、上記追加条件は、ギヤ歯のアクティブ領域における該ギヤ歯の形状に関する特定に関係し、特に、該特定は、工具の修整によりワークピースの有効歯面に施される修整の位置と関係している。
本発明では、ワークピース上に形成されたギヤ歯の、歯元半径又は先端半径を、上記追加条件として設定して、対応する歯元半径又は先端半径を、本発明に係るプロセスの範囲内で、対応する軸交差角及び中心間距離の設定によって形成する。
これに代えて、ワークピースの有効歯面に施される修整の位置を、上記追加条件として設定してもよい。対応する修整の位置は、本発明に係るプロセスの範囲内で、対応する軸交差角及び中心間距離の設定によって形成される。
本発明において、追加条件が１つだけ設定される場合、この追加条件を、本発明に係るプロセスにより確実に満たすことができる。特に、本発明では、中心間距離、軸交差角及び創成結合の補正を、上記所望の歯すじ形状及び上記歯厚の少なくとも一方が形成されかつ上記追加条件が満たされるように決定する。
尚、本発明では、２つ又は３つ以上の追加条件、特に上述した２つの追加条件を設定することもできる。特に、ギヤ歯の非アクティブ領域の形状に関する第１の特定と、ギヤ歯のアクティブ領域の形状に関する第２の特定とを設定することができる。特に、本発明では、歯元半径及び先端の半径の少なくとも一方に関する特定と、工具の修整によりワークピースの有効歯面に施される修整の位置に関する特定とが提供される。しかしながら、この場合には、２つ又は３つ以上の追加条件を、完全には満たすことができない。このため、中心間距離、軸交差角及び創成結合の補正を、上記２つ又は３つ以上の追加条件を近似的に満たすことができるようなカーブフィッティングより決定することが好ましい。
本発明によると、以下に詳細に説明するような、複数の新たな有用性が得られる。
本発明の第１の変形例では、少なくとも１つの加工ストロークで、有効歯面と一緒に歯元を処理することができる。本発明では、この加工ストロークで形成される歯厚とこの加工ストロークで形成される歯元半径とが個別に設定することができ、及び／又は、歯元領域の材料除去と歯面領域の材料除去とは個別に設定することができる。本発明では、この加工ストロークで形成される歯厚とこの加工ストロークで形成される歯元半径とは、工具とワークピースとの間の軸交差角及び中心間距離の設定により形成される。
本発明の発明者は、歯元領域の材料除去は、実質的に、中心間距離のみに依存し、軸交差角には依存しないことを見出した。これに対して、歯面の領域の材料除去は、中心間距離と軸交差角とに依存している。このため、本発明では、中心間距離を、所定の歯元半径又は該歯元領域における所定の材料除去に応じて設定し、軸交差角を、歯面領域が、所の歯元又は所望の材料除去に到達することができるように決定された中心間距離に応じて設定することができる。
本発明に係るプロセスでは、材料除去が歯面と歯元とで個別に設定できない従来のプロセスを上回る利点を有している。従来のプロセスでは、技術的に好ましくない大きな材料除去が歯元に対して行われたり、不必要な程小さい材料除去を歯面に対して選択しなければならなかったりするという可能性があったためである。
本発明では、左右の歯面の材料除去を、個別に設定することが好ましい。対応する材料除去は、工具とワークピースとの間の軸交差角及び中心間距離、並びに、創成結合の補正を、適切に設定することにより施されることが好ましい。左右の歯面の材料除去は、創成結合の設定によって独立して設定することができる。
上記第１の変形例において実行される第２の変形例では、ワークピースを複数の加工ストロークにより加工し、歯元を、少なくとも１つの加工ストロークで、有効歯面と一緒に加工する。工具とワークピースとの間の軸交差角及び中心間距離は、先行の加工ストロークよりも次行の加工ストロークの方が小さくなるように設定される。本発明の発明者は、歯元領域の材料除去の量は、歯面のアクティブ領域の質に影響を与えることを見出した。すなわち、上記次行の加工ストロークのおける材料除去が歯元領域で小さくされていれば、歯面領域におけるギヤ製造加工の質を低下させるような影響が減少する。
全ての先行の加工ストロークにおける上記歯元領域での材料除去は、次行の加工ストロークにおける、歯元領域の材料除去よりも多いか又は同程度である。これに代えて又はこれに加えて、上記最終の加工ストロークでは歯元領域に対して材料除去を実行しないようにしてもよい。
上記第１及び上記第２の変形例の少なくとも一方に組み合わされる第３の変形例において、歯元は、少なくとも１つの加工ストロークで有効歯面と一緒に加工される一方、上記歯元は、少なくとも１つの他の加工ストロークでは、有効歯面と一緒に加工されない。これは、一方では技術的利点を得ることができる。他方では有効歯面の加工の自由度を増大させることができる。
歯元が有効歯面と一緒に加工される加工ストロークでは、ギヤ製造装置の動作軸の変動による修整がないことが好ましい。これは、歯元に上記修整が適用されないという点で有利である。これに対して、上記他の加工ストロークでは、工具と歯元との係合が解除されたまま、上記動作軸の変動によって有効歯面の修整がなされることが好ましい。本発明では、上記動作軸の変動による有効歯面の修整がなされるにも関わらず、工具がワークピース上に形成されるギヤ歯の歯元との係合を解除したままになるように、ワークピースのギヤ歯の歯元と工具の先端との間に十分に大きな距離が設定される。
有効歯面の修整を行う上記動作軸の変動は、特に、中央距離、軸交差角、及び創成結合の補正の少なくとも１つの変動である。このため、中央距離、軸交差角、及び創成結合の補正の少なくとも１つは、有効歯面において歯すじ修整を施すための上記他の加工ストロークにおいて、ワークピースの幅方向の位置に応じて変更されることが好ましい。
本発明によると、工具としての研削ウォームのドレッシングを行うために創成研削をする複合ドレッシング工具を使用することができ、この複合ドレッシング工具では、研削ウォームの、少なくとも１つの左側歯面と少なくとも１つの右側歯面と少なくとも１つの先端とが、同時にドレッシングされる。研削ウォームの歯厚及び先端半径は、ここでは互いに依存している。それにも関わらず、本発明では、ワークピース上に形成されるギヤ歯の、所望の歯すじ形状及び歯厚の少なくとも一方、並びに、所望の歯元半径が、ワークピースの加工時における、工具と該ワークピースとの間の中心間距離及び軸交差角の適切な設定、並びに、創成結合の適切な補正により形成される。
本発明の複合ドレッシング工具は、ドレッシングローラ、ドレッシングローラの組み合わせ、マルチリブ式ドレッシングローラ、及びドレッシングギヤホイールのうちの少なくとも１つである。
本発明の上述の変形例において、追加条件は、歯元領域及び先端領域の少なくとも一方に形成される形状に関する特定をそれぞれ示しており、特に、所望の歯元半径の特定を示している。尚、本発明では、追加条件は、このような、ギヤ歯の非アクティブ領域に関するものに限定されない。
本発明のさらなる変形例では、製造加工中のワークピースの有効歯面に適用される修整を有する工具を使用する。この変形例では、ワークピースの有効歯面の修整の位置を、予め設定し、且つ／又は、変動させ、並びに／又は、工具とワークピースとの間の軸交差角と中心間距離の設定を介して設定する。
本発明の発明者は、ワークピースの有効歯面の修整の位置は、中心間距離と軸交差角とで依存度が異なることを見出した。上記修整の位置は、中心間距離には大きく依存し、軸交差角には僅かに依存する。このため、中心間距離は、ワークピースの有効歯面における所望の修整の位置に応じて、第１近似で設定される。このとき、軸交差角は、所望の歯厚及び歯すじ形状の少なくとも一方が形成されるように、上記中心間距離に応じて設定される。尚、上記歯厚及び上記歯すじ形状の少なくとも一方、並びに、上記所望の修整の位置が達成できるような、中心間距離及び軸交差角を正確に定めるために、中心間距離と、軸交差角と、創成結合の補正とをパラメータとする方程式を解く必要がある。
可能な用途としては、異なる所望のワークピースの形状に対応して修整が設計された工具を使用することを含み、このワークピース上の修整の位置は、工具とワークピースとの間の軸交差角及び中心間距離の設定を介して、ワークピースの新たな所望の形状に適合される。例えば、加工されたギヤとギヤ列を形成するギヤの所望の加工形状のために構成された工具を使用することができる。
本発明で使用される工具における修整は、ドレッシングツールの対応する修整によって施される。特に、工具は、ドレッシングにより該工具に転写されるようなプロファイル修整を有するドレッシング工具を用いてドレッシングされる。特に、少なくとも１つの左側歯面と少なくとも１つの右側歯面とを同時にドレッシングすることができるドレッシング工具を使用することができる。ドレッシング工具としては、ドレッシングローラ、ドレッシングローラの組み合わせ、マルチリブ式ドレッシングローラ、及びドレッシングギヤホイールのうちの少なくとも１つが使用される。左右の歯面が同時にドレッシングされる場合、ドレッシングの際の上記プロファイル修整の位置は、工具のギヤ歯の歯厚又は歯同士の間の空間幅と独立して設定することができなくなる。
本発明によると、工具と該ワークピースとの間の軸交差角及び中心間距離の設定を介して、ワークピースの修整の位置を、該ワークピースの所望の形状に適合することができ、特に、所望の修整を形成することができ、所望の歯厚及び歯すじ形状の少なくとも一方も形成することができる。
加工は、少なくとも１つの加工ストロークで、軸交差角が、ワークピースの幅方向に亘って一定となるように実行することができる。さらには、加工が、全ての加工ストロークで、軸交差角が、ワークピースの幅方向に亘って一定となるように実行されてもよい。一定の軸交差角は、追加条件に応じて各加工ストロークに対して決定され、ギヤの製造加工に用いられる。一方で、軸交差角が、ワークピースの幅に応じて変動してもよい。
更に本発明の別の態様では、本発明は、工具ホルダ及びワークピースホルダと、工具ホルダに保持された工具によるワークピースホルダに保持されたワークピースへの製造加工の際に、工具とワークピースとの相対位置を設定するＮＣ軸とを備えるギヤ製造装置を含んでいる。ギヤ製造装置は、該ギヤ製造装置の工具が、ワークピースに対してロールオフするような創成加工を実行するように、上記ＮＣ軸を制御する制御装置を備えている。制御装置は、所望の歯すじ形状及び歯厚の少なくとも一方、並びに、追加条件を予め設定可能な入力機能を有している。さらに、制御装置は、加工されるワークピースが、上記所望の歯すじ形状及び上記歯厚の少なくとも一方を有するとともに、上記追加条件を満たすように、創成加工の間、上記工具と上記ワークピースとの間の中心間距離及び軸交差角を設定する加工機能を有している。
上述したように、上記所望の歯すじ形状は、未修正の歯すじと修整された歯すじとの両方である。すなわち、本発明は、入力機能が歯すじ修整を予め設定することを許容しないようなギヤ製造装置とも関係している。しかしながら、本発明は、上記入力機能により、歯すじ修整を予め設定することができるギヤ製造装置と関係していることが好ましい。
これに代えて又はこれに加えて、加工ストロークにより形成される歯厚及び加工ストロークにより形成される歯元半径の少なくとも一方が、上記入力機能により、個別に設定されることが好ましい。さらに、これに代えて又はこれに加えて、左側歯面の材料除去、右側歯面の材料除去、及び上記歯元の材料除去が、個別に設定されるようにすることもできる。上記加工機能は、上記歯厚及び上記歯元半径の少なくとも一方を形成するため、又は上記設定された材料除去を実行するために、中心間距離、軸交差角、及び創成結合の補正を制御することが好ましい。
上記加工機能によるＮＣ軸の制御は、所定の歯すじ形状及び歯厚の少なくとも一方、並びに、追加条件に応じて、自動的に行われることが好ましい。
特に、上記追加条件は、上述したような追加条件とすることができる。さらに、上記入力機能と上記加工機能とは、上述したプロセスが、上記ギヤ加工装置により実行できるように設計されていることが好ましい。上記加工機能は、上述したプロセスの１つに従って、上記入力及び上記特定の少なくとも一方に応じて、自動的に創成加工を実行するように構成されていることが好ましい。
更に本発明の別の態様では、本発明は、創成加工を行うために必要な、工具とワークピースとの相対位置を計算する計算機を含んでいる。特に、このような計算機は、マイクロプロセッサと、メモリと、該マイクロプロセッサ内で機能する該メモリに格納されたソフトウェアとを備えている。さらに、本発明は、創成加工を行うために必要な、工具とワークピースとの相対位置を計算するソフトウェアを含んでいる。
上記計算機及びソフトウェアの少なくとも一方は、所望の歯すじ形状及び歯厚の少なくとも一方、並びに、追加条件を予め設定する入力機能と、加工されるワークピースが、上記所望の歯すじ形状及び上記歯厚の少なくとも一方を有するとともに、上記追加条件を満たすように、創成加工の間、上記工具と上記ワークピースとの間の中心間距離及び軸交差角を決定する決定機能とを有している。さらに、該決定機能は、創成加工における、創成結合の補正を決定することが好ましい。
上記入力機能と上記決定機能とは、上述したような、本発明のプロセスを実行するために必要な、工具とワークピースとの間の相対位置の計算が、上記決定関数によって実現されるように構成されていることが好ましい。さらに、上記入力機能は、上述した特定、特に、上述した追加条件の少なくとも１つが設定されるように構成されていることが好ましい。
本発明では、上記計算機及び上記ソフトウェアの少なくとも一方は、ギヤ製造装置の一部とすることができ、上記決定機能によって決定されるデータは、ワークピースを加工するための加工機能で使用される。
これに代えて、上記計算機及び上記ソフトウェアの少なくとも一方が、ギヤ製造装置とは別の装置であってもよい。しかしながら、上記計算機及び上記ソフトウェアは、上記決定機能により決定されるデータを、該データに基づく創成加工を実行するように、ギヤ製造装置に伝達するインタフェースを有していることが好ましい。
連続創成ギヤ列における２つのギヤ歯であって、共通のラックと両ギヤ歯の係合面を有する２つのギヤ歯配列を示す図である。 円錐ギヤの歯を創成するラックを有する円錐ギヤ歯の斜視図である。 右歯面と創成非対称ラックとの係合を示す断面図である。 ワークピースの歯面の一部分を、幅全体にわたって研削されていないワークピースの法線方向のベクトルとともに模式的に示す図である。 軸交差角の変化Δγに対する依存を示すグラフである。 上記軸交差角の変化Δγに対する依存を示す別のグラフである。 第１及び第２加工ストローク後のギャップ形状の概略断面図である。 左右の歯面及びウォームの先端を同時にドレッシングするための２種類のドレッシングホイールを有する研削ウォームの係合を示す断面図である。 ウォームと係合したマルチリブ式チップドレッシングローラを示す図である。 ウォームと係合したマルチリブ式ドレッシング工具を示す図である。 ウォームと係合した、チップドレッシングローラと２重円錐ホイールとの複合ドレッシング工具を示す図である。 図１０に示すドレッシング工具の外周部のプロファイルを示す図である。 自然ねじれの歯すじクラウニングを示すｗ−ｚ図である。 ギヤ歯の幅全体に亘る、先端リリーフの位置を有する修整を示すｗ−ｚ図である。 接線方向の移行がない直線状かつ三角形のエンドリリーフを示すｗ−ｚ図である。 工具のプロファイル角αに応じたワークピースの左側歯面及び右側歯面の接触跡を示す図である。 軸交差角γに応じたワークピースの左側歯面及び右側歯面の接触跡を示す図である。 工具の幅全体に亘って変化する先端半径を有する２種類の筒状工具を示す概略図である。 研磨面を有するドレッシングプレートを示す図である。 先端半径の範囲と、３つの周期的反復領域を有する円柱形工具の包囲体における、該包囲体用に構成されたドレッシングプレートとを示す図である。 円柱状工具としての円柱研削ウォームと、円錐状工具としての円錐研削ウォームとを示す図である。 円錐状のワークピースを示す概略図である。 ＾β２及び＾VARθ２に依存して所望のワークピースから近似的に生成される偏差ｆを示すグラフである。 インボリュートと２種類の歯元形状を有するギヤの断面図である。 ワークピースの理論上の創成ラックの横断面におけるプロファイル角αｔｗの、軸交差角の変化に対してワークピースの歯厚を一定に保つのに必要な中心間距離の変化Δｄに対する依存正を示すグラフである。 本明細書中に例示される移動装置を有するギヤ製造装置の斜視図である。
以下、実施形態及び図面を参照しながら、本発明をより詳細に説明する。
図１は、連続創成ギヤ列における２つのギヤ歯であって、共通のラックと両ギヤ歯の係合面を有する２つのギヤ歯配列を示す図である。よりわかりやすく示すために、これら２つのギヤ歯構成の相対的な位置は、連続創成ギヤ列における相対的な位置と対応していない。この図は、また、創成ラックに対する円柱ギヤの歯の相対的な位置も示す（ニーマン，Ｇ（Niemann, G）、ウィンター，Ｈ（Winter, H）著、「機械要素（Maschinenelemente）」第３巻、第２版、シュプリンガー・フェアラーク社、ベルリン、１９８３年）。図２は、円錐ギヤの歯を創成するラックを有する円錐ギヤ歯の斜視図である。このラックは、らせん角度βｋ＝βｗ分だけ旋回され、円錐角θ＝VARθ分だけ傾斜している（ツィーラウ（Zierau），Ｓ著、「平行軸を有する円錐形のギヤ及びギヤ対の幾何学的設計（Die geometrische Auslegung konischer Zahnrader und Paarungen mit parallelen Achsen）」。図３は、右歯面と創成非対称ラックとの係合を示す断面図である。断面のプロファイル角αｔｗｒは、係合面Ｐｒの傾斜を定義する。ギヤ歯は、回転角度φ分回転させられている。図４は、ワークピースの歯面の一部分を、幅全体にわたって研削されていないワークピースの法線方向のベクトルとともに模式的に示す図である。ベクトルの数は、本明細書においては、シミュレーション計算と比べて大幅に削減された。ここで概略的に示す面１０４は、ベクトルが上に配置される非修整ワークピースの概して湾曲した歯面に対応する。ベクトル１０１及び１０１’は、接触パスによって既に通過され、従って、完全に短縮されている。ベクトル１０２及び１０２’は、既に、少なくとも１回短縮されているが、まだ接触パスによって通過されていない。ベクトル１０３及び１０３’は、まだ短縮されておらず、従って、選択された許容誤差に対応する長さをまだ有している。図５は、軸交差角の変化Δγに対する依存を示すグラフであって、図５ａは、上記軸交差角によって形成される、ワークピースの基本ギャップ角ΔΣηｂ２の変化を示し、図５ｂは、軸交差角の変化に対してワークピースの歯厚を一定に保つのに必要な中心間距離の変化Δｄを示す。図６は、上記軸交差角の変化量Δγに対する依存を示す別のグラフであって、図６ａは、ワークピースの歯厚を一定にした場合のプロファイル修整Δｗの変化を示し、図６ｂは、ワークピースの理論的な創成ラックの断面におけるプロファイル角αｔｗの変化を示す。図７は、第１及び第２加工ストローク後のギャップ形状の概略断面図であって、図７ａは、加工ストロークの間に軸交差角を変化させなかった場合のものであり、図７ｂは、加工ストロークの間に軸交差角を変化させた場合のものである。図８は、左右の歯面及びウォームの先端を同時にドレッシングするための２種類のドレッシングホイールを有する研削ウォームの係合を示す断面図である。図９は、ウォーム５２と係合したマルチリブ式チップドレッシングローラ５１，５３を示す図である。図１０は、ウォーム５２と係合したマルチリブ式ドレッシング工具５５を示す図であって、図１０ａは、ウォームの歯面のドレッシングを示し、図１０ｂは、ウォームスレッドの先端のドレッシングを示す。図１１は、ウォーム５２と係合した、チップドレッシングローラ５４と２重円錐ホイール５６との複合ドレッシング工具を示す図であって、図１１ａは、ウォームスレッドの歯面のドレッシングを示し、図１１ｂは、ウォームスレッドの先端のドレッシングを示す。図１２は、図１０に示すドレッシング工具の外周部のプロファイルを示す図である。図１３は、自然ねじれの歯すじクラウニングを示すｗ−ｚ図である。線１０は、接触パスを示す。この線は、修整の一定値を有する線に対応する。図１４は、ギヤ歯の幅全体に亘る、先端リリーフの位置を有する修整を示すｗ−ｚ図である。図１５は、接線方向の移行がない直線状かつ三角形のエンドリリーフを示すｗ−ｚ図である。図１６は、工具のプロファイル角αに応じたワークピースの左側歯面（ＬＦ）及び右側歯面（ＲＦ）の接触跡を示す図である。図１７は、軸交差角γに応じたワークピースの左側歯面（ＬＦ）及び右側歯面（ＲＦ）の接触跡を示す図である。図１８は、工具の幅全体に亘って変化する先端半径を有する２種類の筒状工具を示す概略図である。図１９は、研磨面７０を有するドレッシングプレートを示す図である。図２０は、先端半径の範囲と、３つの周期的反復領域４１，４２，４３を有する円柱形工具４０の包囲体における、該包囲体用に構成されたドレッシングプレート４４とを示す図である。図２１では、図２１ａは、円柱状工具としての円柱研削ウォームを示し、図２１ｂは、円錐状工具としての円錐研削ウォームとを示す。図２２は、歯元が広がった円錐状のワークピース３０を示す概略図であって、３つの異なる軸方向送り出し位置に対する工具の位置３３，３４，３５を示す。図２３は、＾β２及び＾VARθ２に依存して所望のワークピースから近似的に生成される偏差ｆを示すグラフである。図２４は、インボリュート８０と２種類の歯元形状８１，８２を有するギヤの断面図である。図２５は、ワークピースの理論上の創成ラックの横断面におけるプロファイル角αｔｗの、軸交差角の変化に対してワークピースの歯厚を一定に保つのに必要な中心間距離の変化Δｄに対する依存正を示すグラフであって、Δγ＞０の部分とΔγ＜０の部分とを示す。図２６は、本明細書中に例示される移動装置を有するギヤ製造装置の斜視図である。
これら図面は、円柱形ギヤ歯のｗ−ｚ図を例として示すに過ぎない。円錐形ギヤ歯のｗ−ｚ図は、概して、矩形ではなく、典型的には、台形である。なぜなら、転造距離の評価領域は、ギヤ歯の幅全体にわたって変動するからである。
本発明は、ギヤを製造するプロセスに関する。このギヤの製造は、ワークピースと共に、連続創成ギヤ列、すなわち交差軸を有するギヤ列を構成する歯付き工具を用いて行われる。上記ワークピースと上記工具とは、それぞれ、円柱状と円錐状との両方の形態があり得る。円錐状工具又は円錐状ワークピースは、左右の歯面状の異なるリードによって特徴付けられ、よくべべロイドギヤと呼ばれている。円柱状の場合には、リードは両側で同じである。上記ワークピース及び上記工具のプロファイルは、対称でも非対称でもよい。上記ワークピース及び上記工具のプロファイルは、プロファイル角が左右の歯面で異なっていてもよい。上記工具は、定義されたエッジと定義されていないエッジの両方を有することができる。定義されていないエッジの場合、工具を包囲する歯車は、以下で説明する計算で算出することができる。本明細書で説明するプロセスが用いられる製造方法は、特に、連続創成研削、ホブ切り及びスカイビングホブ切りである。上記工具は、単一スレッドのものでもよく、複数スレッドのものでもよい。本プロセスは、上記ワークピースの２歯面を加工する際に使用されることが好ましい。しかしながら、本プロセスは、１歯面の加工に使用することも可能である。
本発明における思想は、具体的には、軸交差角γを設定し、及び／又は加工の間に該軸交差角γを変動させることにある。上記軸交差角は、２つの加工ストロークの間で変えることができるとともに、各加工ストロークにおいて一定に保つことができる。しかしながら、上記軸交差角は、他の実施形態において、ワークピースの軸方向送り出しｚＶ２に応じて、加工ストロークの間に変化してもよい。
軸交差角の変化は、ワークピースの左右の歯面に対して、中心間距離の変化に匹敵する効果を有するということが本発明の根底にある概念である。例えば、軸交差角が加工中に変化しないような変形例では、製造されるワークピースのスパン測定値が上記軸交差角により変化する。これにより、ワークピースのプロファイルは影響を受けない。このようなスパン測定値の変化は、以前は特定の工具との中心間距離の変更によってのみ可能であった。しかしながら、歯元も加工されるのであれば、このように中心間距離の変化が変化すると、自動的にワークピースの歯元直径の変化が発生する。しかしながら、このような歯元直径の変化は、望まれないものであるか、又は、特に創成研削において、技術的な悪影響を及ぼしてしまう。
軸交差角が加工ストロークの際に変化する発明の変形例では、創成結合の補正が行われれば、歯すじ修整が左右に施される。このような歯すじ修整は、以前は、中心間距離の変化及びワークピースの回転角の変化によってのみ施すことが可能であった（独国特許出願公開第１０２０８５３１号明細書）。歯元が同時に加工される場合には、中心間距離が変化すると、ワークピースの幅方向において、歯元半径が一定でなくなってしまう。このことは、一般には望まれないものである。また、特に、歯元が創成研削により研削される場合には、中心間距離が変化すると、歯元に全く異なる材料除去が施されてしまって、技術的な悪影響を及ぼす結果、歯元が粉砕されてしまうこともあり得る。また、歯元が研削されない場合でも、中心間距離が変化すると、歯元の耐荷重容量に悪影響を及ぼしてしまような、歯元の望まれない部分的な初期研削が生じてしまう。尚、歯元の加工とは、利用可能な歯元半径の下の非インボリュート領域又は該非インボリュート領域の少なくとも一部の機械加工を意味する。
上記プロセスが連続創成研削（以下、創成研削という）に用いられる場合、ドレッシング可能な研削ウォーム及びドレッシング不能な研削ウォームのどちらを用いてもよい。該ウォームがドレッシングされる場合には、異なる種類のドレッシング工具及び異なるドレッシング方法を用いることができる。図８は、チップドレッシングローラを使用する実施形態におけるドレッシングホイールを示している。マルチリブ式ドレッシング工具は、少なくとも２つの左側歯面及び／又は少なくとも２つの右側歯面を同時にドレッシングする際に使用される。このようなマルチリブ式ドレッシング工具は、特に、図１０の実施形態に示している。ウォームのドレッシングの更なる可能性は、ドレッシングホイールを用いたドレッシングである。このようなドレッシングホイールは、従来から知られているように、研磨フィルムを有している。ドレッシングの運動学は、創成研削の運動学と対応している。ウォームの長手方向全域に亘るドレッシングは、ウォームの軸方向送り出しｚＶ１により実施される。また、ドレッシングホイールの異なる領域は、例えば、ウォームに位相的な修整を施すための上記ドレッシングホイールの軸方向送り出しｚＶ２を介して、上記ウォームに接触する。
ドレッシングは、本明細書で示す変形例では、１つの歯面に対して実行されてもよいし、２つの歯面に対して実行されてもよい。２つの歯面に対するドレッシングでは、少なくとも１つの左側歯面と少なくとも１つの右側歯面とが、１つのドレッシングストロークで、同時にドレッシングされる。
本明細書では、特に特定しない限り、ドレッシング工具は、研削ウォームをドレッシング可能な工具の全てを意味し、特に、ドレッシングプレート、単一リブ又はマルチリブのドレッシングローラ、及びドレッシングホイールを意味する。また、特に特定しないかぎり、ドレッシングとは、上記のドレッシング工具の１つを用いて研削ウォームをドレッシングすることを意味する。
数学的な原理は以下に説明する。
左右の歯面で異なる又は異なってもよいパラメータは、指数Ｆを用いて提供される。Ｆはｌ（左）又はｒ（右）であり得る。指数Ｆが含まれる式は、常に左右の歯面で成り立つ。
以下で検討するインボリュートギヤ歯は、ベース円の半径（ｒｂｒ，ｒｂｌ）及びベースらせん角度（βｂｒ，βｂｌ）に応じて、次の４種類に分類される。
ｓＦは、左右の両歯面についての方程式を簡潔な形式で記述するのに用いられ、以下のように規定される。
工具に関係のある値には、指数１が付与され、ワークピースに関係のある値には、指数２が付与される。
インボリュートギヤ歯の創成研削には、同様に、概してらせん角が大きいインボリュートギヤ歯を有する工具が使用される。この工具と機械加工プロセス中に作製されるギヤ歯の端部形状との間には、理論上の点接触がある。ワークピース及び工具の両者のギヤ歯の歯面の表面、典型的には、創成パス（ｗ）と幅線方向（ｚ）における位置についてパラメータ化される。
このパラメータ化により、簡単な関係を計算することで、工具とワークピースとの接触点（接触パス）の進行を得られると工具のシフト移動により、この進行は、ワークピースの軸方向送り出しにより、ワークピース上で連続的に変位させられる。これらの進行を知ることで、ワークピース上の１点を工具上の１点に、又はその反対に、明確に関連づけすることができる。
上記の関係を数学的に公式化するために、次の定義づけをする。
次の用語が変換のために使用される。
・Ｒχ（φ） χ軸周りの角度φの回転。ｙ及びｚに類似。
・Ｔχ（ν） χ方向へのパスνによる並進運動。ｙ及びｚに類似
・Ｈ（Ａ１，・・・ＡＮ） Ｎ座標のＡ１からＡＮまでの合計により同次変換行列で表記可能な一般変換
本明細書中、「座標」という用語は一般的な座標を指し、必ずしも独立的（非依存）座標を指すとは限らない。
静止系（ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｒｅｓｔ）におけるギヤ装置の回転軸は常にｚ軸と一致する。ギヤ歯の中心はｚ＝０の位置にある。本明細書では、歯厚は、非対称ギヤ歯の、左側歯面と右側歯面との基本ギャップ半角ηｂＦの合計値Σηｂ＝ηｂｌ＋ηｂｒにより得られる。この合計値は、本明細書では、基本ギャップ角という。歯厚は、本明細書では、ボール測定、スパン測定、Σηｂ、又は別のチェックサイズのパラメータと同義に使用される。
上記関係を表す公式によって、ワークピースと工具との相対的位置を説明する運動学的連鎖が決定されることがさらに重要である。これは、工具又はワークピースが円柱形か円錐形に左右される。本明細書中では、すべての可能な組み合わせ４つについて検討する。
＜円柱形工具と円柱形ワークピースとの運動学的連鎖＞
工具とワークピースとの相対的位置は、次の運動学的連鎖ＫＲによって表される：
ＫＲ＝Ｒｚ（−φ１）×Ｔｚ（−ｚＶ１）×Ｔｙ（ｄ）×Ｒｙ（γ）×Ｔｚ（ｚＶ２）×Ｒｚ（φ２）・・・（２）
・φ１：工具の回転角度
・φ２：ワークピースの回転角度
・ｚＶ１：工具の軸方向送り出し（シフト位置とも呼ばれる）
・ｚＶ２：ワークピースの軸方向送り出し
・ｄ：中心間距離（工具／ワークピース）
・γ：軸交差角（工具／ワークピース）
＜円錐形工具と円柱形ワークピースとの運動学的連鎖＞
工具とワークピースとの相対的位置は、次の運動学的連鎖ＫＲによって表される：
ＫＲ＝Ｒｚ（−φ１）×Ｔｙ（ｒｗ１）×Ｒｘ（VARθ１）×Ｔｚ（−ｚＶ１）×Ｔｙ（ｄ）×Ｒｙ（γ）×Ｔｚ（ｚＶ２）×Ｒｚ（φ２）・・・（３）
・φ１：工具の回転角度
・φ２：ワークピースの回転角度
・ｚＶ１：工具の送り出し（シフト位置とも呼ばれる）
・ｚＶ２：ワークピースの軸方向送り出し
・ｄ：中心間距離（工具／ワークピース）
・γ：軸交差角（工具／ワークピース）
・θ１：工具の円錐角
・ｒｗ１：工具のピッチ円の半径
＜円柱形工具と円錐形ワークピースとの運動学的連鎖＞
工具とワークピースとの相対的位置は、次の運動学的連鎖ＫＲによって表される：
ＫＲ＝Ｒｚ（−φ１）×Ｔｚ（−ｚＶ１）×Ｔｙ（ｄ）×Ｒｙ（γ）×Ｔｚ（ｚＶ２）×Ｒｘ（−VARθ２）×Ｔｙ（−ｒｗ２）×Ｒｚ（φ２）・・・（４）
・φ１：工具の回転角度
・φ２：ワークピースの回転角度
・ｚＶ１：工具の軸方向送り出し（シフト位置とも呼ばれる）
・ｚＶ２：ワークピースの送り出し
・ｄ：中心間距離（工具／ワークピース）
・γ：軸交差角（工具／ワークピース）
・VARθ２：ワークピースの円錐角
・ｒｗ２：ワークピースのピッチ円の半径
＜円錐形工具と円錐形ワークピースとの運動学的連鎖＞
工具とワークピースとの相対的位置は、次の運動学的連鎖ＫＲによって表される：
ＫＲ＝Ｒｚ（−φ１）×Ｔｙ（ｒｗ１）×Ｒｘ（VARθ１）×Ｔｚ（−ｚＶ１）×Ｔｙ（ｄ）×Ｒｙ（γ）×Ｔｚ（ｚＶ２）×Ｒｘ（−VARθ２）×Ｔｙ（−ｒｗ２）×Ｒｚ（φ２）・・・（５）
・φ１：工具の回転角度
・φ２：ワークピースの回転角度
・ｚＶ１：工具の送り出し（シフト位置とも呼ばれる）
・ｚＶ２：ワークピースの送り出し
・ｄ：中心間距離（工具／ワークピース）
・γ：軸交差角（工具／ワークピース）
・VARθ１：工具の円錐角
・VARθ２：ワークピースの円錐角
・ｒｗ１：工具のピッチ円の半径
・ｒｗ２：ワークピースのピッチ円の半径
以下では、工具及びワークピースの少なくとも１つが円錐状である場合には、中心間距離の寸法を単純に中心間距離という。
これらの運動学的連鎖は、本明細書中に記載の発明を初めて数学的に説明するのに役立つ。これらの運動学的連鎖は、本発明が使用される機械の物理的な軸と適合しなくてもよい。この機械が、次の式（８）の変換に従って工具とワークピースとの相対位置を可能にする移動装置を有する場合において、上記の運動学的連鎖からの座標軸の各組につき、座標Ａ１，・・・ＡＮｓが存在するときには、本発明をこの機械に使用できる。本発明においては、座標軸の組が計算される。
Ｈ（Ａ１，・・・，ＡＮｓ）（ただし、Ｎｓ≧１）・・・（６）
ここで、
Ｈ（Ａ１，・・・，ＡＮｓ）＝ＫＲ・・・（７）
である。座標Ａ１，・・・ＡＮｓの計算は、座標変換によって行われる。
必要な相対位置のすべてを可能にする典型的な移動装置は、例えば、次の運動学的連鎖によって表される：
ＨＢｓｐ１＝Ｒｚ（φＢ１）×Ｔｚ（−νＶ１）×Ｒｘ（９０°−φＡ１）×Ｔｚ（−νＺ１）×Ｔｘ（−νＸ１）×Ｒｚ（φＣ２）・・・（８）
ＨＢｓｐ２＝Ｒｚ（φＢ１）×Ｒｘ（９０°−φＡ１）×Ｔｚ（−νＹ１）×Ｔｚ（−νＺ１）×Ｔｘ（−νＸ１）×Ｒｚ（φＣ２）・・・（９）
図２６には、ＨＢＳρ１で表される移動装置を有するギヤ製造装置を概略的に示す。
図２６は、本発明に係るプロセスを実行するために使用されるドレッシング装置を有するギヤ製造装置の斜視図を示す。ギヤ製造装置は、左側に図示されている、工具ホルダを有する加工ヘッドと、中央に図示されているワークピースホルダと、右側に模式的に図示されているドレッシング工具ホルダとを有する。ワークピースホルダに把持されたワークピースは、工具ホルダに把持された工具によって加工され、ギヤ製造加工が実施され得る。ドレッシングプロセスを実施するには、工具ホルダに把持された工具が、ドレッシング工具ホルダに把持されたドレッシング工具によってドレッシングされ得る。これには、ドレッシング用の工具を工具ホルダ内に残せるという利点がある。加工ヘッドの運動軸は、さらに、ドレッシング工具上の、工具とドレッシング工具の相対位置を設定するためにも使用され得る。しかしながら、ドレッシング機能は、本発明に係る、ワークピースの創成加工のためのプロセスを実行するためには必ずしも必要ではない。すなわち、この目的のために使用されるギヤ製造装置では、ドレッシング機能を省略してもよい。
ギヤ製造装置は、工具ホルダを動かすための運動軸Ａ１，Ｂ１，Ｖ１，Ｘ１，Ｚ１と、ワークピースホルダを動かすための運動軸Ｃ２とを有する。
詳細には、Ｂ１によって、工具はその回転軸周りに回転可能である。Ｘ１によって、工具は、工具又はワークピースの回転軸に対して垂直に並進可能である。Ｚ１によって、工具は上下方向に又はワークピースの回転軸と平行に並進可能である。Ａ１によって、工具は旋回可能である。Ｖ１によって、工具は接線方向に移動可能又はその回転軸方向へシフト移動可能である。Ｃ２によって、ワークピースが回転運動可能である。
さらに、上記ギヤ製造装置は、ドレッシングプロセスを実行するために、ドレッシング工具を移動させる軸Ｂ３、Ｃ５を有している。Ｂ３によって、ドレッシング工具はその回転軸周りに回転可能である。Ｃ５によって、ドレッシング工具は旋回可能であり、これにより工具における圧力角αを変更可能である。
尚、旋回軸Ｃ５は、本発明のプロセスでは必ずしも必要なものではない。ドレッシングプレートが使用される場合には、回転軸Ｂ５も必要で無くなる。
その他のギヤ製造装置及び／又はドレッシング装置も、本発明のプロセスを実施するために使用可能である。
図２６に示すギヤ製造装置では、軸交差角γの変化は軸Ａ１によって実行される。
ｚＶ２座標は機械加工プロセス中に移動させられ、ワークピースの送り出しが実行される。円柱形ホイールにより行われるのは、軸方向送り出しである。円錐形のホイールで行われるのは、軸方向送り出しではなく、ギヤ歯の軸に対して円錐角度VARθ２分傾斜している。
しかし、後には、「送り出し」という用語は、円柱形工具又はワークピースのｚＶ１とｚＶ２にもそれぞれ使用される。
本発明の実施形態では、工具の軸方向送り出し位置ｚＶ１（ｚＶ２）が、加工の間、軸方向送り出し位置ｚＶ２に応じて変化するような斜め創成法が用いられる。ｚＶ１（ｚＶ２）は連続したものであり、好ましくは、連続して微分可能な関数である。ｚＶ１（ｚＶ２）とｚＶ２との偏差は対角比と呼ばれており、一般的には、一定ではない。研削が一定の対角比で行われる場合は、次の関係が成り立つ：
ｚＶ１（ｚＶ２）＝ＫｚＶ１×ｚＶ２＋ｚＶ０１・・・（１０）
ここで、ＫｚＶ１は対角比であり、ｚＶ０１は固定オフセットである。この固定オフセットによって、工具上の使用すべき領域を選択することができる。ＫｚＶ１が０でない場合に、斜め創成法について言及される。
ワークピース及び／又は工具の速度の如何、及び／又は、工具及び／又はワークピースの送り出しの時間挙動及び／又は機械加工における相対的挙動の如何は、本発明のプロセスにおいて一切の役割を果たさない。これは、ｚＶ１とｚＶ２との結合だけが考慮されるからである。速度と送り出しは、必要な結合が観察される限りにおいて、機械加工中に変更可能である。
円柱形及び／又は円錐形の工具とワークピースとの可能な４つの組み合わせを、別々に検討する。各組み合わせの出発点は、創成研削における、工具上及びワークピース上の接触点の進行を、送り出し位置ｚＶ１及びｚＶ２に応じて、創成パス（ｗ）と幅線方向（ｚ）における位置との関係として、数学的に表すことである。
＜円柱形工具及び円柱形ワークピース＞
ワークピースと工具との接触点の進行を軸方向送り出しｚＶ１及びｚＶ２に関連して説明する。この進行は、ワークピースとウォームの基礎円半径と基礎らせん角度、並びに、中心間距離ｄ及び軸交差角γに依存する。この考察において、工具に対するワークピースの相対位置は、式（２）で表される。この範囲は、数学的には、幅方向（ｚＦ）における位置と、工具（指数１）及びワークピース（指数２）の創成パス（ｗＦ）との関係（Ｒ６）として、次式のように表せる：
ｚＦ１＝ＣＦｗ１×ｗＦ１−ｚＶ１＋ＣＦｃ１・・・（１１）
ｚＦ２＝ＣＦｗ２×ｗＦ２−ｚＶ２＋ＣＦｃ２・・・（１２）
ここで、式中の係数ＣＦｗ１，ＣＦｃ１，ＣＦｗ２及びＣＦｃ２には、以下の依存関係がある。
ＣＦｗ１＝ＣＦｗ１（βｂＦ１）・・・（１３）
ＣＦｃ１＝ＣＦｃ１（βｂＦ１，βｂＦ２，γｂＦ１，ｄ，γ）・・・（１４）
ＣＦｗ２＝ＣＦｗ２（βｂＦ２）・・・（１５）
ＣＦｃ２＝ＣＦｃ２（βｂＦ１，βｂＦ２，γｂＦ２，ｄ，γ）・・・（１６）
この関係は、ｚＦ，ｗＦ及びｚＶには、工具とワークピースの両方について線形関係があることを示す。
この製造プロセスにおいて、ワークピース上の固定創成パスｗＦ２を有するすべての点を検討すると、ワークピース上のこれらすべての点は、この結果である創成パスｗＦ１を有する点とのみ接触する。ウォーム上の接触点の創成パスとワークピース上の接触点の創成パスとの関係（Ｒ７）は、以下のように表せる：
ここで、式中の係数＾ＣＦｗ１，＾ＣＦｗ２及び＾ＣＦｃには、以下の依存関係がある。
上記の関係は、式（２）の運動学的連鎖に従って、互いに配向された２つのインボリュートギヤ歯配列の接触点の分析的計算から直接導かれる。
式（１１）、（１２）及び（１７）によって、所定の軸送りｚＶ１及びｚＶ２のために、工具上の点（ｗＦ１，ｚＦ１）をワークピース上の点（ｗＦ２，ｚＦ２）に関連付けることができる。これとは逆に、ワークピース上の点を工具上の点に関連付けることもできる。
＜円錐形工具と円柱形ワークピース＞
従来より、加工プロセスは、円柱形工具を使用するもののみが知られている。しかし、円錐形工具を使用することも可能である。このプロセスの運動学は、円錐形ホイール及び円柱形ホイールを有する連続的創成研削ギヤ列により説明可能である。この運動学は、式（３）により表される運動学的連鎖により説明される。２つの円柱形ホイールを有する連続的創成研削ギヤ列の場合と同様に、両ホイールの間にも理論上の点接触が存在する。これにより円柱形工具についても同じ手法が使用できる。ワークピースとウォームとの接触点の進行は、数学的に次式により表される。
ｚＦ１＝ＣＦｗ１×ｗＦ１＋ＣＦｚＶ１１×ｚＶ１＋ＣＦｃ１・・・（２１）
ｚＦ２＝ＣＦｗ２×ｗＦ２＋ＣＦｚＶ１２×ｚＶ１−ｚＶ２＋ＣＦｃ２・・・（２２）
ここで、式中の係数ＣＦｗ１，ＣＦｃ１，ＣＦｗ２，ＣＦｚＶ１１，ＣＦｚＶ１２，及びＣＦｃ２には次の依存関係がある：
ＣＦｗ１＝ＣＦｗ１（βｂＦ１）・・・（２３）
ＣＦｃ１＝ＣＦｃ１（βｂＦ１，βｂＦ２，γｂＦ１，ｄ，γ，VARθ１）・・・（２４）
ＣＦｗ２＝ＣＦｗ２（βｂＦ２）・・・（２５）
ＣＦｃ２＝ＣＦｃ２（βｂＦ１，βｂＦ２，γｂＦ２，ｄ，γ，VARθ１）・・・（２６）
ＣＦｚＶ１１＝ＣＦｚＶ１１（βｂＦ１，βｂＦ２，γｂＦ１，ｄ，γ，VARθ１）・・・（２７）
ＣＦｚＶ１２＝ＣＦｚＶ１２（βｂＦ１，βｂＦ２，γｂＦ２，ｄ，γ，VARθ１）・・・（２８）
式（３２）は次式と置換される：
ここで、係数＾ＣＦｗ１，＾ＣＦｗ２，＾ＣＦｚＶ１，及び＾ＣＦｃには、次の依存関係がある：
これらの関係を知っておくことで、工具上の点のワークピース上の点へのマッピング、及び、これとは逆の、ワークピース上の点の工具上の点へのマッピングを、円柱形工具と円柱形ワークピースの組み合わせの場合と類似の方法で、計算することができる。
＜円柱形工具と円錐形ワークピース＞
本明細書に記載のプロセスは、円錐形ワークピースの製造に直接転用できる。最初に、式（１）の修整を有する円柱形工具について検討する。ここでも、工具とワークピースとは、連続創成ギヤ列を形成し、このギヤ列の運動学は式（４）により表される。また、ここでも工具とワークピースとの間には、理論上の点接触がある。工具とワークピースとの接触点の進行は、数学的に次式により表される。
ｚＦ１＝ＣＦｗ１×ｗＦ１−ｚＶ１＋ＣＦｚＶ２１×ｚＶ２＋ＣＦｃ１・・・（３４）
ｚＦ２＝ＣＦｗ２×ｗＦ２＋ＣＦｚＶ２２×ｚＶ２＋ＣＦｃ２・・・（３５）
ここで、式中の係数ＣＦｗ１，ＣＦｃ１，ＣＦｗ２，ＣＦｚＶ２２，ＣＦｚＶ２１及びＣＦｃ２には、次の依存関係がある：
ＣＦｗ１＝ＣＦｗ１（βｂＦ１）・・・（３６）
ＣＦｃ１＝ＣＦｃ１（βｂＦ１，βｂＦ２，γｂＦ１，ｄ，γ，VARθ２）・・・（３７）
ＣＦｗ２＝ＣＦｗ２（βｂＦ２）・・・（３８）
ＣＦｃ２＝ＣＦｃ２（βｂＦ１，βｂＦ２，γｂＦ２，ｄ，γ，VARθ２）・・・（３９）
ＣＦｚＶ２２＝ＣＦｚＶ２２（βｂＦ１，βｂＦ２，γｂＦ２，ｄ，γ，VARθ２）・・・（４０）
ＣＦｚＶ２１＝ＣＦｚＶ２１（βｂＦ１，βｂＦ２，γｂＦ１，ｄ，γ，VARθ２）・・・（４１）
式（１７）は次式により置換される：
ここで、式中の係数＾ＣＦｗ１，＾ＣＦｗ２，＾ＣＦｚＶ２，及び＾ＣＦｃには、次の依存関係がある：
これらの関係を知っておくことで、工具上の点のワークピース上の点へのマッピング、及び、これとは逆の、ワークピース上の点の工具上の点へのマッピングを、円柱形工具と円柱形ワークピースの組み合わせの場合と類似の方法で、計算することができる。
＜円錐形工具と円錐形ワークピース＞
円錐形工具と円錐形ワークピースとの組み合わせにおける計算は、上述の組み合わせの場合と類似の方法で行える。ここでも、工具とワークピースとは連続創成ギヤ列を形成し、このギヤ列の運動学は式（５）により表される。また、ここでも工具とワークピースとの間には、理論上の点接触がある。工具とワークピースとの接触点の進行は、数学的に次式により表される。
ｚＦ１＝ＣＦｗ１×ｗＦ１＋ＣＦｚＶ１１×ｚＶ１＋ＣＦｚＶ２１×ｚＶ２＋ＣＦｃ１・・・（４７）
ｚＦ２＝ＣＦｗ２×ｗＦ２＋ＣＦｚＶ１２×ｚＶ１＋ＣＦｚＶ２２×ｚＶ２＋ＣＦｃ２・・・（４８）
ここで、式中の係数ＣＦｗ１，ＣＦｃ１，ＣＦｗ２，ＣＦｚＶ２２，ＣＦｚＶ２１，ＣＦｚＶ１２，ＣＦｚＶ１１及びＣＦｃ２には、次の依存関係がある：
ＣＦｗ１＝ＣＦｗ１（βｂＦ１）・・・（４９）
ＣＦｃ１＝ＣＦｃ１（βｂＦ１，βｂＦ２，γｂＦ１，ｄ，γ，VARθ１，VARθ２）・・・（５０）
ＣＦｗ２＝ＣＦｗ２（βｂＦ２）・・・（５１）
ＣＦｃ２＝ＣＦｃ２（βｂＦ１，βｂＦ２，γｂＦ２，ｄ，γ，VARθ１，VARθ２）・・・（５２）
ＣＦｚＶ２２＝ＣＦｚＶ２２（βｂＦ１，βｂＦ２，γｂＦ２，ｄ，γ，VARθ１，VARθ２）・・・（５３）
ＣＦｚＶ２１＝ＣＦｚＶ２１（βｂＦ１，βｂＦ２，γｂＦ１，ｄ，γ，VARθ１，VARθ２）・・・（５４）
ＣＦｚＶ１２＝ＣＦｚＶ１２（βｂＦ１，βｂＦ２，γｂＦ２，ｄ，γ，VARθ１，VARθ２）・・・（５５）
ＣＦｚＶ１１＝ＣＦｚＶ１１（βｂＦ１，βｂＦ２，γｂＦ１，ｄ，γ，VARθ１，VARθ２）・・・（５６）
式（１７）は、次式に置き換えられる：
ここで、式中の係数＾ＣＦｗ１，＾ＣＦｗ２，＾ＣＦｚＶ１，＾ＣＦｚＶ２，及び＾ＣＦｃには、次の依存関係がある：
これらの関係を知っておくことで、工具上の点のワークピース上の点へのマッピング、及び、これとは逆の、ワークピース上の点の工具上の点へのマッピングを、円柱形工具と円柱形ワークピースの組み合わせの場合と類似の方法で、計算することができる。
＜工具及びワークピースに対する接触パスを計算するための計算アプローチ＞
送り出しに応じて、上記で用いた接触パスを計算可能な計算アプローチを、以下に示す。２つの理論ラック（基本ラックとも呼ばれる）を用いて、ワークピースと工具との接触を算出する。２つの理論ラックのうち一方はワークピース用、もう一方は工具用であり、それぞれ、概して非対称の台形のプロファイルを有し、これらプロファイルにより、ギヤ歯が創成され得る。工具及びワークピースの両方がインボリュートギヤ歯であるので、この観察結果は、工具とワークピースとを入れ替えをしても、対称である。
図３は、正面断面における、右のインボリュート歯面の、プロファイル角αｔｗｒを有する創成ラックとの接触を例として示す。ギヤ歯は回転角度φ分だけ回転されている。歯面とラックとは、プロファイル角αｔｗｒ分傾斜した係合面Ｐｒで接触する。全ての回転角度φに対して、歯面とラックとの接触点は、歯面と係合面との交点となる。ギヤ歯が回転している間、ラックは、水平方向にずれて、スリップすることなく、半径ｒｗを有するピッチ円をロールオフするようにする。こうして、歯面とラックとは、接触したままとなる。ギヤ歯を幅全体について表すためには、ギヤ歯に対するラックの相対的な位置は、３次元で観察されなければならない。円柱形ギヤのギヤ歯の場合、このラックは、ねじれ角βｗ分だけ旋回される。円錐形ギヤのギヤ歯の場合、ギヤ歯に対するラックの位置は、ツィーラウ（Zierau）著、「平行軸を有する円錐形の歯車及び歯車対の幾何学的設計」、レポート３２号、建築技術研究所（Institute For Construction Science）、ブラウンシュヴァイク工科大学に余すところなく記載されている。ねじれ角βｗ分の旋回に加えて、円錐角θ分傾斜させる（図２参照）。どちらの場合も、ラックは、歯直角断面で、プロファイル角αｎｗＦを有する。角度αｔｗＦ、αｎｗＦ、及びβｗ、並びに、歯直角モジュールｍｎ及び正面モジュールｍｔのどの組み合わせによって、所定のギヤ歯を形成可能かは、円柱形ギヤのギヤ歯についてはＤＩＮ３９３０の式一組からわかり、さらに円錐形ギヤのギヤ歯についてはツィーラウの式一組からわかる。これに必要な式は、左側と右側で別々のプロファイル角を導入することにより非対称のギヤ歯に直接転用され得る。
ラックの形状及びギヤ歯に対するラックの相対的な位置がわかれば、いかなる所望の幅方向位置でも、正面断面を求めることができとともに、これら断面の範囲内で、ラックと歯面との間の接触点を求めることができる。個々の正面断面におけるこれら接触点全てにより、回転角度φの場合の係合面に直線（直線状の接触線）が形成される。式（１）におけるパラメータ化から、これら接触点をｗ及びｚにより表す場合、ｗと、ｚと、φとの直線関係（Ｒ１）を実現する。ラックが間隙を介してしっかりと保持される場合、円柱形ギヤのギヤ歯を軸方向に移動させることが可能である。この軸方向送り出しｚＶは、典型的には、ワークピースについては、歯付の幅全体にわたってワークピースを機械加工するために設定され、工具については、対角比を設定するために設定される。ギヤ歯は、原則として２つの歯面でラックと接触し続けるように、シフトに加えて、これら歯の軸を中心として回転させられなければならない。回転量は、ギヤ歯の１回転当たりの前進距離と、変位距離とから得られ、回転方向は、スレッドのズレから得られる。円錐形ギヤ歯の場合、軸方向には送り出しｚＶが実施されないが、軸方向から円錐角VARθ分傾斜する。円柱形ギヤ歯についての式と同じ式を用いて、回転角度の補正の計算に必要な前進距離をβｗ及びｍｔから計算する。正面断面は、軸方向送り出し、又は、個別の正面断面における接触点を計算するためにそれぞれ補正された回転角度での送り出しに応じて観察されるべきである。ｗ、ｚ、ｚＶ、φの直線関係（Ｒ２）は、接触点を表すための（Ｒ１）から得られる。
連続創成ギヤ列において、２組のギヤ歯が対にされる場合、これらの２つのラックは、図１に示すように、常に適合していなければならない。このことは、両組のギヤ歯について、プロファイル角αｎｗＦが等しくなければならないことを示唆する。（Ｒ３）が、この式γ＋βＷ１＋βＷ２＝０からさらに得られる。この条件により、プロファイル角は、互いに噛合し得る所定の２組のギヤ歯についての所定の軸交差角から、２つのラックの歯直角断面又は正面断面において求めることができる。従って、ウォームの基礎円の半径及び基礎らせん角度の変化は、プロファイル角と、円錐角と、軸交差角とのうちいずれか１つの変化と等価である。
ラックが常に適合するように、線形制約（Ｒ４）が、２つの回転角度と２つの送り出しとの間に生じる。
これら２つの回転角度及びこれら２つの送り出しがわかれば、２本の直線状の接触線の交点を計算することにより、２組のギヤ歯の接触点を直接求め得る。ギヤ歯１又はギヤ歯２との接触点を表すパラメータｚＦ１及びｗＦ１、又はｚＦ２及びｗＦ２は、φ１、φ２、ｚＶ１、及びｚＶ２に線形依存している（Ｒ５）。回転角度が、これらの関係において消去される場合、求める接触パス（Ｒ６）がわかる。
これら２つの回転角度及びこれら２つの送り出しがわかれば、２本の直線状の接触線の交点を計算することにより、２組のギヤ歯の接触点を直接求め得る。ギヤ歯１又はギヤ歯２との接触点を表すパラメータｚＦ１及びｗＦ１、又はｚＦ２及びｗＦ２は、φ１、φ２、ｚＶ１、及びｚＶ２に線形依存している（Ｒ５）。回転角度が、これらの関係において消去される場合、求める接触パス（Ｒ６）がわかる。
工具とワークピースとが互いに噛み合うように、以下の式が成立しなければならない。
ｍｂＦ１×ｃｏｓβｂＦ１＝ｍｂＦ２×ｃｏｓβｂＦ２・・・（６３）
線形制約（Ｒ４）は以下の形式を有する。
ａＦ＋ｂ１×ｚＶ１＋ｓＦ×ｚ１×ηｂＦ１−ｚ１×φ１＋ｂ２×ｚＶ２＋ｓＦ×ｚ２×ηｂＦ２−ｚ２×φ２＋ｅＦ×ｄ＝０・・・（６４）
係数ａＦ，ｅＦ・・・（６５）は、ギヤ歯の基本パラメータと軸交差角γとの両方に依存しており、円錐ギヤの場合には、円錐角にも依存している。係数ｂ１，ｂ２・・・（６６）は、円柱ギヤの場合には上記基本パラメータにのみ依存し、円錐ギヤの場合には、対応する係数は、さらに、軸交差角γと対応する円錐角とも依存する。
本明細書では、上記基本パラメータは、基礎円の半径、基礎らせん角、及び歯／前進距離（ｚ１及びｚ２）の数を意味する。
工具及びワークピースの少なくとも１つが円錐状である場合には、計算において、軸交差角γがｒｗに依存することを留意しなければならない。このことは、特に、加工ストロークの間に軸交差角γが変化する場合には、上述の運動学的連鎖において考慮されなければならない。
上述したアプローチ又はインボリュートギヤ歯に代わり、シミュレーション計算を利用して、接触パス（Ｒ６）と、ピッチ角度間の関係（Ｒ７）とを実行することも可能である。このようなシミュレーションにより、所定の工具（具体的にはウォーム）と、所定の運動（具体的には、工具とワークピースとの所定の相対的な位置）とから、ワークピースの正確な形状を計算することが可能である。このようなシミュレーションを拡張して、これらシミュレーションにより、工具の送り出しと、ワークピースの送り出しとに応じて、工具のどの点がワークピースのどの点を形成しているのかを求めることも可能であり得る。このパスにおいては、インボリュート特性は使用されないので、非インボリュート歯形にも使用可能である。これに適したアルゴリズムについて、以下に説明する。
このために、まず、原則として、修整が施されていないワークピースを検討する。事前に固定された長さを有する歯直角方向のベクトルを、このワークピースの歯の上の座標（ｗＦ２，ｚＦ２）を有する個別の点上に配置する。ベクトルの長さは、非修整ワークピースについては、研削前のワークピースの許容量に相当する。典型的には、ストックは、非常に大きいものが選択されるので、各ベクトルが、以下に記載のシミュレーション中に少なくとも１回短くされる。歯上の点の数により、結果の精度が決まる。これらの点は、等距離系として選択されることが好ましい。ウォームに対するワークピースの相対的位置は、例えば、運動連鎖Ｋｒにより毎回指定される。全てのベクトルのウォームとの交差は、離散的な時間のそれぞれにおいて計算される。ベクトルがウォームと交差しない場合、ベクトルはそのままである。しかしながら、ベクトルがウォームと交差する場合、交点が計算され、ベクトルは、ちょうど交点で終わるように短くされる。ウォーム軸からの交点の間隔は、交点におけるウォーム半径ｒＦ１であり、さらに計算されて、短くされたばかりのベクトルに対して、付加情報として記憶される。ここでの研削の間には、座標の補正を変更していないので、所定のワークピースの半径ｒＦ２又は所定の創成パスｗＦ２についてのすべてのベクトルは、ウォームの幅全体に亘ってシミュレーションが行われた後には、ほぼ同じ長さを有する。
長さのわずかな差異は、本明細書に記載のアルゴリズムが、時間の離散化のせいで、ホブ切り中の創成切断と同様な印を形成することによる。時間の離散化を精密にすることにより、これらの印、ひいてはワークピースの所定の半径についてのベクトルの長さの差異を小さくし得る。時間の離散化を精密にすることは、工程時間の短縮と同等である。ワークピースの幅全体に亘ってシミュレーションを行わずに、ワークピースの所定の軸方向シフト位置ｚＶ２でシミュレーションを中断すれば、接触パスにより既に通過されたベクトルのみが、所定の半径について、ウォーム上でほぼ同じ長さを有する。残りのベクトルは、最初に選択された長さと、少なくとも１回既に短縮された長さとのいずれかを有するが、まだ最終的な長さに定められていない。なぜなら、これらベクトルは、後に、再び短縮されるからである（図１５参照）。これを利用して、現在送り出しについてのワークピースとウォームとの接触パスを高い精度で求め得る。ワークピースの所定の半径ｒＦ２又は創成パスｗＶ上のベクトル全部がこのために観察され、ほぼ同じ長さを有するベクトルから、これらベクトルとは異なる長さのベクトルまで移行するのはどの幅方向線位置なのかを求める。連続創成ギヤ列が、ワークピースとウォームとを入れ替えても対称なので、ウォームに対する接触パスを同様に求め得る。インボリュートの場合において、ワークピース及びウォームが両方円柱形である場合、例えば、このように計算された接触パス上の点からの曲線適合により、式（１１）又は式（１２）からの係数を求め得る。これに沿って接触パスが延びるベクトルを求める場合、これらベクトルのために以前に記憶されたウォームの半径ｒＦ１を読み出し、従って、ワークピースの各半径ｒＦ２についてベクトルを求め得る。ウォームの半径ｒＦ２分、ワークピースが研削された。これら半径は、創成パスに変換され得る。円柱形ワークピース及び円柱形ウォームについてのこれらの値の対から、例えば曲線適合により、式（１７）からの係数を求め得る。
インボリュートの場合において、ウォームが円錐形であり、ワークピースが円柱形であれば、式（２１）、式（２２）、及び式（２９）におけるｚＶ１の前の係数をさらに求めるために、少なくとも２つの別々の送り出しｚＶ１についての接触パスを求めなければならない。同様に、少なくとも２つの別々の送り出しｚＶ２は、ワークピースが円錐形であり、ウォームが円柱形である場合に検討されなければならない。ワークピースとウォームとが円錐形である場合、少なくとも２つの送り出しｚＶ１と、少なくとも２つの送り出しｚＶ２とについての接触パスを検討して、式（４７）、式（４８）、及び式（５７）からの係数をすべて求めなければならない。
式（６４）で未知の係数は、同様にシミュレーションによって決定される。ギャップが、ｚＶ１，φ１，ｚＶ２，φ２，ｄ，γ及びηｂＦ１の組に対して完璧にシミュレーションされれば、形成されるギャップの形状を、式（１）に係るインボリュートに対するカーブフィッティングにより近似することができる。ηｂＦ１は、左右の歯面に対して決定される。先ず、固定値γが選択されれば、６つの係数を算出することができる。このとき、関連するηｂＦ２は、ｚＶ１，φ１，ｚＶ２，φ２及びｄの３つの異なる組に対するシミュレーションにより決定され、ｚＶ１，φ１，ｚＶ２，φ２及びｄは、これら係数において線形である２×３の式（６４）から算出される。係数の軸交差角γに対する依存性を決める際には、この計算は異なる軸交差角γに対して実行される。
＜加工ストローク毎に固定された軸交差角＞
本発明の第１の態様について以下に詳細に説明する。本明細書では、加工ストロークにおける軸交差角は予め設定されている。第一の目標は、加工ストロークにより生じる歯厚及び歯元半径を、互いに独立して設定することにある。円錐形ワークピースの場合、歯元半径は、常に、歯元の円錐角と共にワークピースの歯元コーンを定義する、任意の固定された横断面における歯元半径を意味する。同様に、円錐形工具の場合、先端半径は、常に、先端の円錐角と共に工具の先端コーンを定義する、任意の固定された横断面における先端半径を意味する。工具とワークピースとがどちらも円錐形である場合には、工具の先端半径とワークピースの歯元半径との相対関係、２つの円錐の表面同士を接触させるための中心間距離ｄ、及び互いの相対位置が上述した運動学的連鎖から得られる。円錐の外周面は、円柱形工具又は円柱形ワークピースの、該円柱形の外周面に置き換える必要がある。歯元の円錐角は、円柱形ワークピースに対してはゼロである。
独立して設定した歯厚と歯元半径とに対しては、以下の数学的な原理が成立する。
ａｌ−ａｒ＋ｚ１×Σηｂ１＋ｚ２×Σηｂ２＋（ｅｌ−ｅｒ）×ｄ＝０・・・（６７）
ワークピースの歯元半径は、工具の先端半径と中心間距離ｄとから得られる。中心間距離ｄは、所定の工具の先端半径に対して決定される。従来では、ワークピースの歯厚も、所定の歯厚を有する工具から自動的に得られていた。軸交差角は、ギヤのプロファイルに影響しないという認識及び式（６７）があるが、今回の軸交差角は、所望の歯元半径に加えて所望の歯厚が形成されるように設定される。このために、軸交差角γは式（６７）を満たすような値にされる。この点に関して、所望の結果をもたらす所望の歯厚に対する軸交差角γについては、一般に２つの解が存在することに留意しなければならない（図５ａ参照）。ワークピースの歯厚が予め設定されている場合には、異なる軸交差角及び関連する中心間距離を求めることができる。図５ｂには、このために要求される軸交差角の変化と中心間距離の変化とを示している。従来の軸交差角は、γ’＋β１＋β２＝０の計算式により計算される軸交差角γ’を意味している。ここで、β１及びβ２は、それぞれ、工具のらせん角又はワークピースのらせん角である。本明細書で図示するように、所定の中心間距離に対して最大限可能な歯厚は、この軸交差角により達成される。軸交差角の変化は、図５ａに示すように、歯厚の減少又は増加をもたらす。
この結果の実際的な使用について、いくつかの応用例を示す。
本明細書に示すプロセスの１つを使用して、ワークピースの歯元を形成する場合、典型的には、所定の歯切り深さにより、正確は歯厚と正確な歯元とを有するギャップを形成するような工具が使用される。しかし、該工具が、同時に、従来の軸交差角を用いることが出来ないように構成されている場合には、以前であれば、修整することが出来なかった。現在では、この修整は、軸交差角の正しい選択によって可能となっている。工具が合わない原因は、生産の違いだけで無く、異なるギヤ、又は、異なる歯元及び異なる歯厚の少なくとも一方に対応して構成された工具を使用しなければならないという事実にもある。
ドレッシング可能な研削ウォームを加工に用いる場合には、同一のドレッシングストロークにおいて、ウォーム先端部（インボリュート領域の上方にあるウォームスレッドの先端領域）と共に２つの歯面をドレッシングするときに、上記の問題が発生する。ドレッシング工具がドレッシングホイールである場合には、そのドレッシング工具は、チップドレッシングローラを備えていてもよい。ドレッシングホイールの変形例は図８に示している。また、このようなドレッシング工具は、複数のドレッシングホイールを有するマルチリブ式ドレッシング工具であってもよい。このマルチリブ式ドレッシング工具では、同一のドレッシングストロークで、１つ以上の左側歯面及び１つ以上の右側歯面の少なくとも一方とともに、１つ又は２つ以上のウォーム先端部がドレッシングされる。尚、ドレッシング工具は、従来から知られているような、ウォーム先端部をドレッシングするのに適したドレッシングギヤホイールでもよい。
このようなドレッシング工具が用いられる場合、ウォームの歯厚及びウォームの先端半径は、ドレッシング毎に独立して設定することができない。したがって、このようなウォームは、ウォームの所定の先端半径に対して、影響を受けない歯厚を有している。このウォームを用いて、ワークピース上に所望の歯元半径を形成する中心間距離と従来の軸交差角とによって研削を行う場合、影響を受けない歯厚が上記ワークピース上に形成される。ワークピースの歯元半径と歯厚とは、本発明において使用されるプロセス毎に、独立して決定することができる。この問題は、例えば、ドレッシング工具に製造誤差が発生したとき、ドレッシング工具が異なる歯車に対して使用されたとき、及び、歯元が有る加工と歯元が無い加工との間で変化生じたとき、の少なくとも１つにおいて起こりうる。
また、歯元が加工されない場合には、工具の先端のクリアランスを正確に設定するために、上記プロセスが用いられる。この目的のために、実際の歯元半径に代えて、上記先端のクリアランスによって増加する歯元半径が計算で使用される。工具の先端のクリアランスとは、加工中のワークピースの歯元から工具の先端までの距離のことである。上記先端のクリアランスは、典型的には、ワークピースの製造誤差と、工具の製造誤差と、加工中に補正動作（特に、中心間距離の補正）の寸法誤差とが同時に発生したとしても、歯元の加工が行われないような大きさに設定されている。尚、上記先端のクリアランスは、最大で、歯元円に到達するまでの距離を設定することができる。
ギヤが複数の加工ストローク（これらは、必ずしも同じ装置及び同じプロセスで行われる必要はない）で加工される場合、各ストロークにおいて、ワークピースの歯元は所定の材料除去Ａａで切断され、左側歯面は所定の材料除去Ａｌで切断され、右側歯面は所定の材料除去Ａｒで切断される。従来のように、各機械ストローク間で中心間距離のみが減少する場合、次の式が成立する。
すなわち、ワークピースの歯元の材料除去は、２つの歯面の材料除去によって固定されるものであって、これらの材料除去よりも大きなものになり得る。例えば、αｔ＝２０°であり、対称性のあるワークピースでは、Ａａ≒２．９Ａｌ＝２．９Ａｒという関係が成立する。αｔが小さくなるに連れて、歯元の材料除去が歯面の材料除去よりも大きくなるという効果は、αｔが小さくなるに連れて大きくなり、例えば、αｔ＝１０°の場合には、Ａａ≒５．８Ａｌ＝５．８Ａｒとなる。図７ａは、第１ストロークの後のギャップ１及び第２ストローク後のギャップ２を示す。符号３が切断領域を示している。歯元の材料除去が大きくなると、技術的に不利な効果が発生するおそれがある。例えば、ギヤのホブ切りの間に、歯元領域で厚めのチップが発生する。これは、ホブの摩耗の増加をもたらすような、３つの歯面のチップである場合に、特に問題となる。また、創成研削により歯元が研削される場合には、歯元の切断量が大きくなって、歯元が粉砕されるおそれがある。従来は、送り量や配送量を小さくすることによってのみ、これを回避することができたが、これらはどちらも長時間の加工を招いてしまう。
毎ストローク後に歯元半径と歯厚とを独立して設定することができれば、材料除去Ａａ，Ａｌ及びＡｒも互いに独立して設定することができ、上述した技術的問題が解決する。すなわち、同一のストロークにおける、歯元の材料除去と歯面の材料除去との選択、詳しくは、歯面の材料除去よりも小さい歯元の材料除去の選択が可能となり、創成研削を有利に行うことができるようになる。特に、最終の加工ストロークでは、歯元の研削が歯厚のズレを発生させるおそれがあるため、該最終のストロークにおいて、上記のことが有利になる。
また、歯元の材料除去を自由に選択することができることで、ある加工ストロークにおいて、歯元の材料除去を負の値にすることができる。これは、該加工ストロークにおいて、歯面が加工されるにも関わらず、歯元は加工されないということを意味している。このような状況は図７ｂに示している。符号１１は第１ストローク後のギャップであり、符号１２は第２ストロークでのギャップである。切断領域１３及び１４は、この段階では不連続になっている。領域１５は、先行のストロークにおいて加工された部分である。すなわち、最後の切断では、歯元の加工は行われてはいない。このことにより、歯面の質を向上させることができる。さらに、歯すじクラウニングような、歯すじ修整が施されたギヤの製造を可能にする。従来は、このような歯すじ修整は、軸送り位置に依存した中心間距離の変化によって行われていた。しかし、中心間距離が変化すると、ワークピースの歯厚方向において歯元半径が一定にならないため、一般的には望ましくない。これに対し、最終的な歯元円が、最後から二番目の加工ストロークにより既に形成されるとともに、歯すじ修整がまだ施されておらず、最後の加工ストロークにおいて、所望の歯すじ修整を有するように歯面が加工されれば、歯元半径をギヤの幅方向において一定にすることができる。尚、最後の加工ストロークで歯元だけが加工されるように、２つの加工ストロークを入れ替えることも可能である。
特定のアプリケーションでは、工具の歯元を用いてギヤ歯の先端を切り取ったり、研削したりすることが望まれている。この場合には、１つの加工ストロークにおける、ワークピースの歯厚と先端半径とを独立して設定するとともに、該１つの加工ストロークにおける、ワークピースの歯面の材料除去と先端の材料除去とを独立して設定することが望ましい。これらのことは、本発明のプロセスを用いることで可能であり、工具の先端直径を工具の歯元直径と読み替えるとともに、ワークピースの歯元直径をワークピースの先端直径と読み替えることで、全ての考慮事項と全ての計算を直接引き継ぐことができる。２つの歯面をドレッシングする場合には、工具の歯元半径はドレッシング工具の外周部によって決定される。このドレッシング工具の外周部は、チップドレッシング工具の外周部を読み替えたものである。
装置は、三つの所望の材料除去を可能にするために設定され、特に、軸交差角、中心間距離及び創成結合の変化が、後述する、左側歯面上の歯すじ修整及び右側歯面上の歯すじ修整の少なくとも一方の指定、並びに、ワークピースの歯元半径又は先端半径の進行の指定における特定のケースとして直接的に示される。
関係（Ｒ７）から分かるように、中心間距離ｄと軸交差角γとは、工具上の創成角とワークピース上の創成角との関連に影響するものである。この関係は、修整されたプロファイルを有する工具によって、ワークピース上にプロファイルの修整を施す場合に、特に重要である。このようなプロファイルの修整とは、例えば、プロファイル角の修整や、プロファイルのクラウニングや、先端リリーフ及び歯元リリーフのことである。工具上の創成角とワークピース上の創成角との関係は、プロファイル角の修整によって施される修整には影響しない一方、他のプロファイルの修整における関係性は、それらの位置に影響する。例えば、先端リリーフのキンクの位置は、上記の関係性に影響される。従来は、中心間距離ｄの影響だけが、ワークピース上のプロファイルの修整の位置に影響を与えていた。しかし、本発明では、２つの歯面の加工と同時に、歯厚の変化が自動的にもたらされる。変数ｄ及びγにおける式を形成する、関係（Ｒ７）及び式（６７）を用いることで、ワークピースのプロファイルの修整の位置及び歯厚を、軸交差角γによって独立して設定することができる。係数＾ＣＦｗ１及び＾ＣＦｗ２は、中心間距離ｄ及び軸交差角γには依存しないため、中心間距離ｄ及び軸交差角γの変化は、ワークピース上のプロファイルの修整の変位のみをもたらし、プロファイルの修整の伸張や圧縮をもたらさない。図６ａは、軸交差角γに依存する、ワークピース上のプロファイルの修整の変位（創成角の変化として測定されている）を示す。このとき、歯厚は一定値に維持されており、中心間距離ｄは、図５ｂに示すように軸交差角γに依存して大きくなる。ここでもまた、プロファイルの修正の所望の変位をもたらすような２つの軸交差角が一般に存在する。プロファイルの修整の変位と歯厚とを独立して設定することができるということは、ギヤホブ切り、スカイビングホブ切り、及びドレッシングすることが出来ない工具による創成研削において重要である。これにより、所望の歯厚に対して、プロファイルの修整の位置を誤って定めてしまうような工具を使用することができるようになる。プロファイルの修整の位置を誤って定める場合とは、工具が誤って構成されていたり、工具が他のワークピース（特に類似のワークピース）用に構成されていたりする場合のことである。
第２のアプリケーションは、研削ウォームの２つの歯面のドレッシングを併せた創成研削である。ワークピース上にプロファイルの修整を施すウォームをドレッシングするために、ウォームの表面上に所望の修整を施すような、修整されたドレッシング工具が用いられる。２つの歯面のドレッシングでは、ウォームとドレッシング工具との中心間距離によって、ウォームの歯厚が設定される。また、この中心間距離は、同時に、ウォームの表面のプロファイルの修整の位置を決定する。ウォームが、従来要求されていた歯厚でドレッシングされている場合、従来の創成研削を行うことで、ウォーム上におけるプロファイルの修整の特定の位置が、ワークピース上におけるプロファイルの修整の特定の位置を形成する。ここで説明したプロセスにより、ワークピース上のプロファイルの修整の位置も影響を受けるようになって、上記プロファイルの修整の位置を、所望の歯厚とは独立して、目標に対して設定及び／又は修整することができる。
加工ストローク毎に固定された軸交差角における上述の態様は、全て、以下に示すような特殊な態様を形成する。該態様では、軸交差角は、加工ストローク中に変更される。
＜加工ストローク毎の軸交差角の変化＞
本発明の第二の態様では、連続関数γ（ｚＶ２）に従って、ワークピースの軸送り位置ｚＶ２に応じて、加工ストロークの間に軸交差角が変化する。このことにより、歯厚、ワークピース上の歯元半径、ワークピース上の先端半径、左側歯面のプロファイルの修整の位置、及び右側歯面のプロファイルの修整の位置のうち少なくとも１つのパラメータを、ワークピースの幅方向の位置に応じて設定することができる。本発明のこの態様により、軸送り位置ｚＶ２に応じて、これらを特定することがギヤにどのような影響を与えるかを知ることができる。これについて、円錐形工具及び円錐形ワークピースの場合に影響を受けやすいパラメータを、以下で説明する。ワークピース及び工具の少なくとも一方が円柱形である場合は、対応する関係式を使用するとともに、円錐の外周面を円柱の外周面と読み替えることで、特殊なケースとして対処する。
ワークピースの幅方向に亘る歯厚の変化は、歯すじ修整と呼ばれている。ここで示す製造プロセスでは、工具とワークピースとには理論的な接触点が存在する。この接触点は、接触軌道に沿って移動し、この接触軌道は、軸送りを無視した式（４８）により、工具の軸送り位置ｚＶ１とワークピースの軸送り位置ｚＶ２に対して、ワークピース上に形成される。係数ＣＦｗ２は、ワークピースの基本パラメータにのみ依存するため、直線の方向は、中心間距離ｄ及び軸交差角γの少なくとも一方が変化したとしても変化しない。加工の運動学の変化、特に、軸交差角γ、中心間距離ｄ、工具及びワークピースの少なくとも一方の回転角が変化するによる創成結合の分離、工具の軸送り位置ｚＶ１、及びワークピースの軸送り位置ｚＶ２のうち少なくとも１つは、現在の接触軌道に沿って一定の値を適用するワークピース上に修整ｆＫＦｔ（ｗＦ，ｚＦ）をもたらし、このことは、数学的には以下のように表される。
ｆＫＦｔ（ｗＦ，ｚＦ）＝ＦＫＦｔ（ｗＦ×ｔａｎρＫＦ＋ｚＦ）＝ＦＫＦｔ（ＸＦ）・・・（６９）
ここで、ＸＦ＝ｗＦ×ｔａｎρＫＦ＋ｚＦ
この関数ＦＫＦｔは、ある範囲内で、任意の連続関数とすることができる。ρＫＦは、接触軌道の方向から式（４８）により直接求められる。図１３は、式（６９）に従った修整として、自然ねじれの歯すじクラウニングを示す。直線２０は、加工時の接触軌道に対応している。上記修整は直線２０に沿った一定値を有している。軸交差角γ、中心間距離ｄ及びワークピースの軸送り位置ｚＶ２のうち少なくとも１つにおける追加条件（例えば、先端半径、歯元半径、プロファイルの修整の位置、工具先端のクリアランス、及び工具歯元のクリアランスなど）を考慮して、左側歯面の所定の関数ＦＫｌｔ及び右側歯面の所定の関数ＦＫｒｔから、加工の運動学の変化がどのように計算されるかを以下に示す。以下の式は、スタート点である。
これらは、式（６４）から直接導かれる。尚、ハット（＾）付きのパラメータは、変化後の運動学に関するパラメータであり、ハットなしのパラメータは、変化前の運動学に関するパラメータである。回転角は以下のように表される。
ここで、補正されていない運動学とは、修整されていないワークピースの加工に対して、従来から知られている運動学のことを意味する。これら補正されていない運動学は、らせんギヤに対して要求される差動回転や、斜め創成加工に要求される差動回転を含んではいない。これらの差動回転は、従来から知られているものであって、制約（Ｒ４）が常に満たされるような従来の機械加工において要求されるものである。軸交差角が加工中に変化する場合、差動回転は、歯すじ修整に対して要求される回転角の補正と共に決定される。このことについて、以下に示す。
運動学が補正されることにより引き起こされる、ワークピースの基本ギャップ半角ηｂＦ２の変化をΔηｂＦ２として、この変化は、ワークピースの横断面における、修整ｆｔＦに関する方向において、
となる。これに関して、この修整は、とりわけｚＶ１及びｚＶ２に依存する、接触軌道の現在位置に沿って、両方の歯面に形成されることに留意しなければならない。修整の量は、現在の修整進行に沿って一定である。接触軌道の位置が、ワークピース全体に亘る、該ワークピースの軸送りにより変位すれば、該接触軌道が歯面上を通り抜けて、該接触軌道が完全に形成される。接触軌道の位置は、式（６９）において、ＸＦによって表現されている。ＸＦは、運動学連鎖の座標、特に軸送りｚＶ２に応じて、式（４８）により直接計算することができる。ここで、ＸＦは＾γにも依存していることを留意しなければならない。ＸＦは、次のように表される。
ここから、式（７２）を用いると次のようになる。
式（７０）と同様に、加工の運動学と関数ＦＫｌｔ及びＦＫｒｔとの関係が得られる。接触軌道の変位は、ワークピースの軸送りｚＶ２により起こるため、この座標は主座標とみなすことができ、他の座標では、ｚＶ２×＾ｚＶ２＝ｚＶ２という関数による補正が、さらに必要となる。
変化量Δφ１、Δφ２及び＾ｚＶ１は、一方の歯面の修整量を大きくするとともに、他表の歯面の修整量を小さくするという効果を有する。どの値が変更されるかは重要ではないため、新しく導入された変更と組み合わせることができる。
ここから、式（７０）を単純化して、
この式は、式（７４）から次のようになる。
中心間距離＾ｄ及び軸交差角＾γの少なくとも１つを考慮した追加条件と共に、左右の歯面に対する式の２つの変形は、パラメータ＾γ（ｚＶ２）、＾ｄ（ｚＶ２）及びΔＡ（ｚＶ２）において、所定のｚＶ２に対する方程式系を形成する。この方程式系を解くことによって、ｚＶ２の関数として要求されるパラメータを決定することができる。続いて、ΔＡ（ｚＶ２）を、各ｚＶ２に対して、式（７５）を用いて、座標Δφ１、Δφ２及び＾ｚＶ１のいずれか１つの補正に変換する必要がある。このとき、この変換が明確でないことに留意する必要がある。しかし、これらの補正は、典型的には、工具の回転角Δφ１又はワークピースの回転角Δφ２によって行われるものである。例えば、これらの補正が、ワークピースの回転角の補正によって行われる場合、Δφ１＝０及び＾ｚＶ１＝ｚＶ１が選択される。
工具とワークピースとは、本発明のプロセスの一つを用いた加工の間、連続創成ギヤ列で、創成結合している。補正ΔＡ（ｚＶ２）は、創成結合の解除をもたらし、上述したように、修整量を、一方の歯面で増加させるとともに、他方の歯面で減少させる。
中心間距離＾ｄ及び軸交差角＾γの少なくとも一方に対する追加条件は、一般的に工具の軸送りの位置ｚＶ１に依存している。これについて以下に説明する。
図２２は、円錐形ワークピース３０の断面図である。直線３１は、従来の円錐形ワークピースにおける歯元半径（歯の基部の範囲）の進行を示している。この直線３１は、回転軸に対して、歯元の円錐角分だけ傾斜している。このような歯元半径の進行は、修整されていない加工の運動学によりもたらされる。本発明のプロセスを用いれば、円錐形ワークピースの幅方向の各位置における歯元半径を自由に設定することができる。符号３２は、ワークピースの幅方向に亘って自由に設定された歯元半径の進行を示している。この進行が、ワークピースの回転軸３６周りに回転すると、形成される回転体は、３次元的な歯元直径の進行を形成する。このような自由な歯元半径の進行を、一般的な円錐形工具で形成するために、中心間距離＾ｄは、軸送り位置ｚＶ２に応じて設定される必要があり、同時に、軸交差角＾γは、工具の先端直径を包囲する円錐の外周面が、常に回転体に接するように考慮される必要がある。中心間距離＾ｄ及び軸交差角＾γの少なくとも一方に対して求められる追加条件は、ここから直接発生する。図２２には、３つの異なる軸送り位置ｚＶ２において、回転体に接する工具の円錐３３，３４，３５の外周面を円として簡略化した形で概略的に示している。歯元半径の進行は、広い範囲で自由に選択することができる。すなわち、直線的な進行からのズレは、数μｍの範囲で可能なだけでなく、ワークピースの１倍から０．５倍までの範囲で可能である。上記ワークピースの進行の曲率半径が、図２２に示すような内側にアーチ状の進行を有する工具の曲率半径よりも大きい必要があるということが、ワークピースの上記進行の形状に関する実質的な制限である。この場合、工具の外径は十分に小さくなければならない。ワークピースの上記進行の形状が、外向きにアーチ状又は直線状である場合には、このような制限はなく、工具の直径は所望のものを選択することができる。また、ワークピースの上記進行は、部分的に内側にアーチ状になっていたり、部分的に外側にアーチ状になっていたりしてもよい。つまり、例えば、ワークピースの上記進行が波状になっていてもよい。ワークピースの上記進行を自由に形成することができることにより、歯元の強度を最適化したり、及び／又は設置状態においてオイルの流れを良くしたりすることができる。また、ワークピースの自由な進行では、直線形状を採用することもできる。直線形状では、回転軸に対して、歯元の円錐角とは異なる角度だけ傾斜する。すなわち、円錐形ギヤは、回転軸に対して平行に延びる歯元半径でもって形成することができ、この時には、歯元半径の進行は、円柱形ホイールの歯元半径の進行に対応したものになる。また、これは、円柱形ギヤを、回転軸に対して傾くような歯元半径の進行でもって形成することができるということと同義である。
また、歯元ではなく先端が加工される場合には、先端半径の自由な進行を形成することができる。計算は類似の方法で行われる。この場合には、工具の歯元の円錐だけが、各軸送り位置ｚＶ２に対して、ワークピースの先端直径の進行と接触する必要がある。先端直径の進行の、ワークピースの回転軸３６周りの回転から得られる回転体は、ワークピースの包囲体と呼ばれる。
左右の歯面のプロファイルの修整の位置が、ギヤの幅方向において異なるときには、代わりの追加条件を定式化してもよい。ここでは、加工ストロークの間、軸交差角が一定である場合と類似の方法で行うことができる。関係（Ｒ７）は、要求される条件を直接持ってくる。例えば、創成パスｗＦ１上の工具のプロファイルにおける点が、ワークピースのｚＦ２に依存する創成パスｗＦ２（ｚＦ２）と関連している場合、式（５７）における創成パスｗＦ２は、ｗＦ２（ｚＦ２）に置き換えられる。式（４８）は、新たに追加された未知のｚＦ２を有する新たな追加条件を形成し、未知のｚＦ２もまた、方程式系を解くことによって決定される必要がある。図１４は、先端リリーフ２２を有するギヤの修整の一例を示し、この先端リリーフの位置は、ギヤの幅方向に亘って変化する。この例では、先端リリーフは、頂部及び底部でより長い、すなわち、頂部及び底部でより大きな量になっており、中央でより短く、すなわち、中央でより小さい量になっている。線２１は、先端リリーフのスタート地点を表している。プロファイルの修整の変位は、ある限界の範囲内で自由な形状を取ることができる。すなわち、プロファイルの修整の変位は、例えば、先端リリーフの長さが、ギヤの一端から他端まで連続的に増加又は減少するような形状とすることができる。例えば、図１５に示すような、三角形状のエンドリリーフ２４を形成することもできる。プロファイルの修整の形状（例えば、クラウニング、先端リリーフ及び歯元リリーフ）は、工具のみによって決まるため、このプロセスを、任意の数のプロファイルの修整に用いることができる。尚、プロファイルの修整の変位は、常に、現在の歯すじに沿った影響を有することを留意しなければならない。
一つの自由度のみがプロファイルの修整の変位を可能にしているため、該変位を、左右の歯面に対して正確に予め設定することができる。上記変位は、それぞれ他の歯面に対して自動的にもたらされる。上記変位は、式（５７）及び式（４８）を用いることで決定することができる。
プロファイルの修整のどの変位が他の歯面に影響するかは、歯面上の接触軌道の位置に依存し、これは、式（４８）を用いて計算される。所定の軸送り位置ｚＶ１及びｚＶ２に対する、左右の歯面上の接触軌道の位置は、使用される工具のプロファイル角だけでなく、設定された軸交差角にも影響される。
本発明のプロセスでは、所定のワークピースを形成するための異なるプロファイル角を有する異なる工具を利用することができ、それらは、創成条件（６３）を満たす程度の長さを有している。工具のプロファイル角の選択は、左右の歯面の接触軌道の位置に影響する。図１６は、軸送り位置を固定した上で、工具の３つの異なるプロファイル角αに対して、接触軌道が左右の歯面上でどのように広がるかを示したものである。図示するように、工具のプロファイル角が大きいほど、接触軌道は、右側歯面の幅方向において上側に変位し、左側歯面の幅方向において下側に変位する。
軸交差角γも、プロファイル角αと同様に、左右の歯面の接触ラインの位置に影響を与える。図１７は、軸送り位置を固定した上で、工具の３つの異なる軸交差角γに対して、接触軌道が左右の歯面上でどのように広がるかを示したものである。図示するように、軸交差角が大きいほど、接触軌道は、右側歯面の幅方向において上側に変位し、左側歯面の幅方向において下側に変位する。この影響は常に観測されるものであり、式（４８）により自動的に及ぼされるものである。あるワークピースの加工において、所定の中心間距離に対して設定された軸交差角は、工具の歯厚によって与えられるものであって、式（６７）を用いて計算される。このとき、一般に軸交差角γに対して２つの解が存在する。逆に、工具の歯厚が、所定の軸交差角に対して計算されてもよい。
工具の形状を介して、左右の歯面の接触軌道の相対位置に影響を与えるために、個別に又は一緒に用いられる２つのパラメータがある。接触軌道の相対位置は、本明細書で説明したプロセスを用いて、ある歯面のプロファイルの修整の変位が、他の歯面に与える影響の程度に影響する。例えば、プロファイルの修整の変位が両方の歯面で実行されて、幅方向の上記進行が類似しているが、互いにずれている場合には、接触ラインの変位を、一方の歯面のプロファイルの修整の変位が、自動的にかつ少なくとも近似的に、他の歯面のプロファイルの修整の正確な変位もたらすように設定することができる。互いの接触軌道の位置、及び歯面上のプロファイルの修正の変位の進行は、例えば、カーブフィッティングにより、最適化されることが好ましい。これにより、出来る限り最適化された、プロファイル修整の変位の進行を両歯面上にもたらすことができる。例えば、プロファイルの修整の所望の変位と、達成された変位との間の距離は、両歯面上に施された修整の質の指標として利用される。プロファイルの修整の所望の変位が、ギヤの幅方向に亘って、及び／又は、左側歯面上及び右側歯面上において、異なる許容範囲を有している場合には、幅方向の異なる位置及び／又は異なる歯面に対して、異なる重みを与えるような距離関数をさらに選択してもよい。
工具の形状、特に、プロファイル角、歯厚、関数ΔＡ（ｚＶ２）＾ｄ（ｚＶ２）及び＾γ（ｚＶ２）を、カーブフィッティングに直接取り込めば、より良い結果を得ることができる。これと同時に、より良い結果を得るために、歯すじ修整が行われる。この歯すじ修整は、左右の歯面におけるプロファイルの修整の変位の違いが最適化されるように決定される。このとき、同時に距離関数を考慮してもよい。
接触軌道に影響を与えることができれば、特に、幅方向において、左側歯面の接触軌道と右側歯面の接触軌道との間のスペースを増加させることができれば、ギア歯の上端部及び下端部で、一方の歯面のみ加工するのに使用することもできる。このような状況は、図１７の最後の例として示している。右側歯面の頂部が工具と接触しないように移動すると、工具は、左側歯面との係合も外れるまで少し移動する必要がある。これは、ランイン長さ及びランアウト長さを、明らかに増加させ、これにより加工時間も増加させる。しかし、特定の例では、それぞれの他の歯面上のプロファイルの修正の変位に影響を与えることなく、左側歯面の上側領域におけるプロファイルの修整の変位と右側歯面の下側領域におけるプロファイルの修整の変位とを、自由に選択することができる。このプロセスの実施形態における特定の応用例としては、図１５の三角形状のエンドリリーフがある。このような三角形状のエンドリリーフが両歯面に形成される場合、プロファイルの修整は、第１の歯面上では上側に変位し、第２の歯面上では下側に変位しなければならない。両歯面が常に係合している場合には、第１の歯面のプロファイルの修整は、自動的に下側に変位し、第２の歯面のプロファイルの修整は上側に変位してしまう。これを回避するために、接触軌道を、幅方向において、互いに離間させることができる。これにより、第２の歯面は、第１の歯面上のプロファイルの修正が上方に移動されなければならない幅方向の位置以降、すでにもはや係合しないようになる。反対に、第１の歯面も、第２の歯面上のプロファイルの修正が下方に移動されなければならない幅位置以降、すでにもはや係合しないようになる。
歯元の加工が望まれない場合には、プロファイルの修整が歯元に対して変位することができる最大値が、加工中に利用可能な工具の先端クリアランスの量のみによって制限される。歯元に向かうプロファイルの修整の変位は、中心間距離の減少により実現され、工具の先端クリアランスの減少をもたらす。
プロファイルの修整が先端に向かって変位する場合には、中心間距離が増加する。これにより、ワークピースに形成される最小の直径が増加する。形成される歯元円を超過した場合には、先端方向の変位量が最大値に達する。
また、歯元が加工される場合には、プロファイルの修整の位置が変位すると、歯元半径の進行が必ず変化する。この歯元半径の変化が所定の許容範囲である場合、又は望ましい場合にも、このプロセスを用いることができる。
プロファイルの修整の変位が、上述した制限により望ましい量にできない場合、工具の幅方向に亘って適合された先端半径を有する工具を使用して、斜め創成法を実行することができる。ワークピースの軸送り位置ｚＶ２に応じた、軸方向の工具の変位により、工具の異なる領域、詳しくは、工具の外周面とは異なる領域がワークピースの幅方向に亘って係合する。すなわち、異なる先端半径を有する工具の領域とも係合する。工具の先端直径及び工具の軸送りｚＶ１（ｚＶ２）は、工具の先端半径が、歯元の望まれない加工を防止するか、又は歯元を所望の半径で加工して、ワークピースの歯元円の加工を確実にする、ワークピースの位置に作用するように、適合されている必要がある。この工具の加工は、先端直径で実行されなければならないことに留意しなければならない。これにより、歯面の形状は変化しないままとなる。
望ましい歯元円の進行を有するワークピースが与えられて、軸交差角＾γ（ｚＶ２）、中心間距離＾ｄ（ｚＶ２）、補正ΔＡ（ｚＶ２）、座標Δφ１、Δφ２及び＾ｚＶ１が、プロファイルの修整の所望の変位のために予め決定されていれば、ワークピースの先端半径の進行は、工具の所定の軸送りｚＶ１（ｚＶ２）に関連して決めることができる。この目的のために、回転体は、最初に、ワークピースの歯元半径の進行に起因する結果を参照する。次に、工具の先端半径の進行に起因する回転体が、ワークピースの歯元半径の進行の回転体と常に接触するように、係合するワークピースの幅方向の各位置において、先端直径が決定される。このとき、同時に既知の運動学が考慮される。この計算は、工具の軸送りｚＶ１（ｚＶ２）毎の解は存在しないことを示している。これは、より長いシフト距離、すなわち、工具上のより長い使用領域をもたらす対角比の増加により改善される。対角比は、解が見つかるまでこの目的のために長距離に亘って増加する。好ましい変形例では、一定ではない対角比を仮定することができ、これは、ただ１つの解が見つかるように、ワークピースの軸送り位置ｚＶ２毎に決定することができる。この計算プロセスにより、シフト距離を出来る限り短く、すなわち、工具の使用領域を出来る限り短くすることができる。さらに好ましい計算プロセスでは、ワークピース上の歯元半径の望ましい進行を考慮するだけでなく、歯元半径の進行の許容範囲を追加で考慮することで、シフト距離を更に短くすることができる。
図１８ａは、工具の幅方向に亘って、円弧状に変化する先端半径を有する円柱形工具を例示している。このような工具を使用すれば、例えば図１４に示すような、本明細書で説明するプロセスを使用して、一定の対角比を有するワークピースの幅方向に亘って円弧状であるプロファイルの修整の変位を形成することができる。ワークピースの上端部及び下端部の少なくとも一方を形成する場合、中心間距離を、歯元の方向におけるプロファイルの修整を変位させるために減少させる必要がある。これらの時点で、工具の領域は、ワークピースの歯元半径を損傷しないように、減少した先端半径と接触しなければならない。ギヤの中心を形成する場合、中心間距離を、先端の方向におけるプロファイルの修整を変位させるために増加させる必要がある。工具の歯元の円に到達するために、増加した先端半径を有する工具の領域が接触しなければならない。
図１８ｂは、幅方向の両端部において直線的にサイズが減少する先端半径を有する円柱形工具を例示している。この工具を使用して、図１５に示すような、一定の対角比を有する修整を行うことができる。
しかし、図１５に示す修整は、図１８ａに示す工具でも行うことができる。この目的のために、工具の軸送りｚＶ１（ｚＶ２）は、工具の領域が、常に必要な先端直径に対応する先端半径で接触するように、ｚＶ２に応じて選択される必要がある。対角比は、まず、連続的に減少され、ゼロのときに非修整領域が形成され、その後連続的に増加される。
さらなる変形例は、工具は、該工具の先端直径が単調に増加するもの、例えば、一端から他端まで直線的になっているものである。図１４及び図１５の二つの変形例では、このような工具を使用する場合には、対角線比の方向の逆転が必要となる。
図１８は、円柱状の工具のみを示している。円錐状の工具を使用する場合には、円柱の外周面に対して行われていたことを、円錐の外周面に対する先端半径の適合に変更する。
同様のプロファイルを用いて形成される異なる部品が、一つの工具により形成される場合には、先端半径の異なる進行が必要となるが、工具上の異なる領域に、それぞれの必要な領域を設けることができる。
工具上に周期的に先端半径の進行を設けることもできる。このような工具４０は、図２０に例示している。この工具４０は、３つの周期的反復領域４１，４２，４３を有している。各領域４１，４２，４３は、図１８ａに示した工具よりも小さな先端半径の進行を有している。このような領域の分割は、例えば、荒加工と仕上げ加工とが別の領域で行われる場合に有効である。
工具上の異なる領域の幅は、幅の限界値の範囲ないで自由に選択することができて、好ましくは、工具の使用を最適化及び摩耗の最小化の少なくとも一方が実現するような幅が選択される。これは、例えば、創成加工において、できる限り多くの同一領域をウォームに適用し、最初にこれらの領域のそれぞれを微細加工のために使用して、摩耗時には粗加工に使用し続けることができる点で有利である。
工具が研削ウォームである場合、異なる領域を、例えば、荒加工や仕上げ加工に使用することもできるし、研磨加工に用いることもでき、該研磨加工のために、それぞれ異なる研磨剤又は研磨剤の特定を上記の領域に使用することできる。
更なるアプリケーションによると、これらの領域は、まだ摩耗していないうちは、仕上げ加工に使用され、これにより良好なプロファイルが形成される。これらの領域は、摩耗した後は、荒加工に利用される。この場合、特に２０又はそれ以上の領域への分割が考えられる。
上記プロセスを、ドレッシング可能なウォームを用いた創成研削に使用する場合には、ウォーム先端部をドレッシングする異なる可能性がある。また、歯元がウォームにより加工される場合には、所望の歯元形状を形成するための特定の方法でウォーム先端部を丸めることが求められている。このためには、チップドレッシングローラを用いたウォーム先端部のドレッシングが必要である。このようなチップドレッシングローラは、図８に示す複合ドレッシング工具の一部であって、従来から知られているものである。各ウォームスレッドは、このようなチップドレッシングローラによりドレッシングされる。この目的のために、ウォームは、軸方向においてチップドレッシングローラを介してリードされ、該リードに沿って結合された回転軸周りに回転する。円錐形ウォームの場合には、ウォームとチップローラドレッシングとの間の中心間距離が、該ウォームのテーパーに合わせて適合される。予め設定された先端半径の進行を有するウォームがドレッシングされる場合には、ウォームとチップローラドレッシングとの間の中心間距離を、ウォームの軸方向の位置に応じて適合させなければならない。これにより、先端半径の所望の進行がウォームの幅方向に亘って形成される。この方法では、ただ一つの領域を有するウォーム（図１８参照）、複数の異なる領域を有するウォーム、又は周期的反復領域を有するウォーム（図２０参照）をドレッシングすることができる。先端半径の進行は、専らドレッシングの運動学により実行されるため、このようなチップドレッシングローラを、非常に普遍的に及び先端半径の所望の進行のために使用することができる。
マルチスレッドウォームにおけるウォーム先端部のドレッシング時間を削減するために、周期的反復領域を有するマルチリブ式ドレッシングローラ５１を使用することができる（図９参照）。このようなマルチリブ式ドレッシングローラを用いることで、１回のドレッシングストロークで、複数のスレッドの先端、好ましくは、ウォームの全てのスレッドがドレッシングされる。マルチリブ式ドレッシングローラが使用される場合には、ドレッシング時の運動学は、従来のドレッシングローラ５０における運動学と同等である。ただ、より長い入力長さ及びより長い出力長さが選択されなければならない。これにより、全てのウォームスレッドが、ドレッシング中に全体的に必要とされるシフト距離が増加するようにドレッシングされる。先端半径の所定の進行を有するウォームが、マルチリブ式ドレッシングローラによりドレッシングされる場合、ウォームとドレッシングローラの先端との間の中心間距離の変化は、接触と同時に、幅方向における位置は違うが、全てのウォームスレッドに同様に影響を与える。ウォームの幅方向における反復領域の区間は、ウォームの幅方向における、チップドレッシングローラとウォームとの間の隣接する２つの接点間の間隔に相当するとともに、先端半径の周期的な進行がウォームの幅方向全体に亘って全てのスレッドに同様にマッピングされかつ円柱体上に、所望の先端半径の周期的な進行が形成されるように選択される。反復領域の区間が、ウォームの幅方向における、チップドレッシングローラとウォームとの間の隣接する２つの接点間の間隔の整数倍Ｖに相当する場合には、横断面で見て、Ｖ番目毎のウォームスレッドのみが接触するようにリブ同士の間隔が選択されたマルチリブ型チップドレッシングローラを使用することができる。図９ｂには、Ｖ＝２の場合のマルチリブ型チップドレッシングローラがウォームと係合した状態を示している。この例において、ウォームのスレッドが３つであれば、全てのスレッドが１回のストロークで同時にドレッシングされる。これとは対照的に、ウォームが６つのスレッドを有していれば、このうちの３つのスレッドだけがドレッシングされる。つまり、各２番目のスレッドだけがドレッシングされる。そして、歯面のドレッシング及びウォーム先端部のドレッシングの両方において、全てのウォームスレッドをドレッシングするために、ウォームと係合するドレッシング工具をウォームスレッド１つ分オフセットさせた状態で、ドレッシングストロークを繰り返す。尚、ウォームスレッドの数は、必ずしも、ドレッシング工具のリブの数の整数倍である必要はない。整数倍でない場合、少なくとも１つのウォームスレッドが２回のドレッシングストロークでドレッシングされる。
ウォームの歯面は、必要な外形の変更を除いて、さらに修正されず、特に、幅方向に亘って修正されないので、従来技術から知られている全てのドレッシング方法を使用してドレッシングすることができる。特に、これは、プロファイルローラセット、２重円錐ホイール、マルチリブ式ドレッシング工具、及びドレッシングギヤを含んでいる。ウォームにおける、所望のプロファイルの修正は、これらのドレッシング工具を使用することによって実現される。
マルチリブ式ドレッシング工具を使用すれば、最も安価なプロセスとなる。これらは、少なくとも２つの左側歯面及び少なくとも２つの右側歯面の少なくとも一方、好ましくは全てのウォームスレッドにおける左側及び右側歯面を、同時にドレッシングすることができる。このようなドレッシング工具は、フルプロファイルローラとして設計され、ウォームの歯面とウォーム先端部とを同時にドレッシングするために用いられる。しかし、この場合には、ウォームとドレッシング工具との間の中心間距離の変化が、ウォームの歯面形状に影響を与えてしますため、ウォームの先端半径の自由な進行はもはや不可能になる。
本発明は、外周を用いてウォームスレッドの先端をドレッシングするために使用できるように構成されたチップドレッシング機能を有するドレッシング工具５５を提供する。このドレッシング工具は、図１０に示す３つのリブを有する工具のような、マルチリブで設計されている。ただし、この工具は、シングルリブで設計されていてもよい。ウォームの歯面をドレッシングするために、チップドレッシング機能を有するドレッシング工具は、図１０ａに示すように、ウォームと係合し、ウォームの歯面が従来のように１回又は複数回のストロークでドレッシングされる。ドレッシング工具の外周部のリブは、１つ以上の先行ストロークまたは後続ストロークでウォームスレッドの先端に接触する。ドレッシングの運動学は、歯面のドレッシングの運動学に対応している。ウォームは、軸方向に移動して、そのリード線に従って回転軸を中心として回転する。円錐型ウォームの場合は、更に、ドレッシング工具とウォームとの間の中心間距離が円錐角に応じて変化する。ドレッシング工具の外周のプロファイルは、ウォームスレッドの先端の所望の形状に依存したプロファイルとなっている。
図１２ａは、外周が丸みを帯びたプロファイル６５を有しかつ研磨物質を有するチップドレッシング機能を備えるドレッシング工具６２と係合した状態にある、歯面に向かって丸みを帯びたウォーム先端部を有するウォームスレッド６０を示す。特に、ワークピースの歯元を研削する場合には、このようなチップドレッシング機能を有するドレッシング工具が適切である。ドレッシング工具の丸みは、ワークピースの歯元に所望の形状が形成されるように、特に丸みを帯びた形状が形成されるように選択され得る。この変形例では、ウォームの先端は完全に丸められる。６４及び６４’は、ウォームの左側歯面及び右側歯面をそれぞれドレッシングするために、研磨物質で覆われている。
図１２ｂは、外周が平らなプロファイル６７を有しかつ研磨物質を有するチップドレッシング機能を備えるドレッシング工具６３と係合した状態にある、丸みのないウォーム先端部を有するウォームスレッド６１を示す。特に、ワークピースの歯元を研削しない場合には、このようなドレッシング工具が適切である。この変形例において、ウォームスレッドの先端を完璧にドレッシングするために、図１２ａの変形例と比較して外径が狭いドレッシング工具で十分である。６６及び６６’は、ウォームの左側歯面及び右側歯面をそれぞれドレッシングするために、研磨物質で覆われている。
チップドレッシング機能を有するドレッシング工具がシングルリブで設計されている場合には、先端半径の自由な進行を実現することができる。
チップドレッシング機能を有し、ウォーム先端部をドレッシングすることができるような外周を十分な幅有しているドレッシング工具を用いてドレッシングが行われるように、研削方法を決定しなければならない。ドレッシング工具の外周部の幅は、ウォームスレッドの歯厚で決定される。ウォームの所望の歯厚は、研削加工中の軸交差角γに影響されるものであって、上記式（６７）を用いて計算される。図５から暗に読み取れるように、従来から知られている軸交差角に対する軸交差角γの変化は、ウォームの歯厚の減少、すなわち、ギャップ幅の増加を自動的に引き起こす。すなわち、軸交差角の変化によって、ウォームスレッドの先端における歯厚がより小さくなり、これにより、ドレッシング工具の最小幅が外周部において減少されて、該最小幅がより小さく設計される。同時に、ドレッシング工具の幅が、ギャップ幅の拡大により増加する。設計において使用され得る更なるパラメータは、ウォームのプロファイル角である。該プロファイル角が減少されると、ウォームスレッドの先端において同じ歯厚を有するウォームのベースに大きなギャップが引き起こされ、これにより、ドレッシング工具は外周部においてより大きくなるように設計される。
先端半径の自由な進行の実行において、１つのドレッシング工具のみを用いて歯面とウォーム先端部との両方をドレッシングすることの更なる変形例は、図１１に示す複合型ドレッシング工具によって実現される。この複合型ドレッシング工具は、チップドレッシングローラ５４と二重円錐ホイール５６とがアセンブリされている。このドレッシング工具を用いれば、歯面だけでなくウォーム先端部も１回のストロークでドレッシングすることができる。この目標のために、ウォーム先端部のドレッシングの際には、歯面のドレッシングと比較して、ドレッシング工具とウォームとの間の中心間距離が小さくされる。これにより、チップドレッシングローラ５４は、ウォーム先端部と接触する。この小さな中心間距離において、二重円錐ホイール５６が歯面と接触したり、該歯面をドレッシングしたりするのを回避するために、歯面のドレッシングの際の、ドレッシング工具の回転軸とウォームの回転軸との軸交差角が、ウォームスレッドの先端のドレッシングに対して異なる軸交差角にセットされる。ドレッシング工具の回転軸とウォームの回転軸との軸交差角は、典型的には、二重円錐ホイールを用いたドレッシングの際の、ウォームのらせん角と同等の値に設定される。二重円錐ホイールはこの軸交差角に応じて設計される。しかし、ウォームのらせん角とは異なる軸交差角、つまり、両方向を変化させることができる軸交差角でもって、ウォームをドレッシングすることも可能である。二重円錐ホイールが、このような代わりの軸交差角で設計されている場合、二重円錐ホイールはより小さくなる。この効果は、本明細書で提案する複合ドレッシング工具及び本明細書で提案するプロセスで使用される。このために、二重円錐ホイールは、二重円錐ホイールは、ウォームのらせん角とは異なる軸交差角で設計されて、歯面のドレッシングのための軸交差角で使用される（図１１ａ参照）。このドレッシングは第１の歯面及び第２の歯面の両方で実行可能である。ウォームスレッドの先端をドレッシングする（図１１ｂ参照）ためには、軸交差角は、ウォームのらせん角に近い角度、好ましくはウォームの軸交差角に等しい角度にセットされる。そして、この軸交差角に対して二重円錐ホイールは、歯面をドレッシングするには狭すぎて、該歯面と接触しない。上記代わりの軸交差角は、ウォームスレッドの先端をドレッシングするために要求される、ウォームと複合ドレッシング工具との間の中心間距離の減少がされた状態で、二重円錐ホイールが歯面に対して十分なクリアランスを有するように選択され得る。上記代わりの軸交差角は、ウォームのらせん角に対して、０．１°〜１０°逸脱することが好ましい。
チップドレッシングローラを用いたドレッシングの代わりに、ドレッシングプレートを用いて、ウォームがドレッシングされてもよい。このようなドレッシングプレートは、ギヤ研削装置に固定され、ウォームは、該ドレッシングプレートを軸方向に通過するように導かれるとともに、所望の研削速度に到達するような十分な高速度で回転する。先端半径の自由な進行のために、ウォームからドレッシングプレートまでの距離は、先端半径の所望の進行がウォーム上に形成されるように、軸方向に依存して変えられる。この方法を使用するに、例えば、図１９に示すようなドレッシングプレートは、平坦な研削面７０を用いることができる。さらなる実施形態では、ニードルプレートを用いてもよい。これは、特に、先端半径の進行が小さな曲率半径を有する場合に好ましい。このようなドレッシングプレートやニードルプレートは、柔軟性が高いため、特に、小規模な生産に使用することが好ましい。大量生産に向いた実施形態では、特殊なドレッシングプレート４４が提供される。このドレッシングプレート４４の研削面４７の形状は、先端半径の進行に正確に対応している。このようなドレッシングプレート４４は、ドレッシングプレートが設計されたウォームの円柱体４０と一緒に図２０に示している。すなわち、上記ウォームは、正しい距離で回転するように、１度だけドレッシングプレートに移動する必要がある。所望の進行は、ウォームがドレッシングプレートを通って導かれることなしに形成される。これにより、ドレッシング時間が著しく削減される。更なる実施形態では、更に短くかつより安価なドレッシングプレート４５が提供される。このドレッシングプレート４５は、同時にウォームの一部をドレッシングするには十分なものである。ドレッシングプレート４５の研削面の形状は、ウォームの先端半径の進行の一部と正確に対応している。ウォームが、先端半径の周期的反復進行を有している場合には、このウォームを、複数回の加工ステップで全長に亘ってドレッシングすることができる。周期的領域が１つの場合だけでなく、周期的領域が複数の場合でも、上記実施形態に応じた加工ステップでドレッシングすることができる。図２０の紙面方向に広がる、この特殊なドレッシングプレートの幅は、自由に選択することができる。該特殊なドレッシングプレートの幅が広いほど使用可能な幅の位置が広くなり、摩耗するまで使用可能なドレッシングサイクルが多くなる。
自由な歯すじ修正を可能にするとともに、少なくとも２つの追加条件を同時に満たすべき場合には、このことは、本明細書で提示されたプロセスでは一般的に不可能である。しかし、例えばカーブフィッティングによって、上記追加条件を少なくとも近似的に満たすことができる運動学の変化を計算することはできる。これにより、特定の場合には、許容される公差内で上記追加条件を満たすことが可能である。許容される公差が任意の軸送り位置ｚＶ２に依存する場合には、上記追加条件は、軸送り位置ｚＶ２に依存して異なる重みを有する。上記追加条件は、歯元直径の進行、ワークピースの幅方向の位置に応じたワークピースの先端直径、又はワークピースの幅方向の位置に応じた該ワークピースの左右の歯面上におけるプロファイルの修正の変位であり得る。
＜非噛み合い工具を使用する近似的生産＞
本明細書で示す加工プロセスの１つを使用して正確にギヤを製造するために、ワークピースと噛み合う工具を使用しなければならない。すなわち、式（６３）が左側歯面及び右側歯面で満たされる必要がある。この式はＤＩＮ３９６０の関係を用いて次のように転記される。
ｍｎＦ１×ｃｏｓαｎＦ１＝ｍｎＦ２×ｃｏｓαｎＦ２・・・（７８）
正確な量産のために、一般的なモジュールｍｎＦ１及び垂直圧力角αｎＦ１がワークピースを製造するのに適した工具のみを使用することができる。工具がワークピースと噛み合わない場合、ワークピースは、近似的にのみ製造される。しかし、このような近似的生産は、特殊なケース、特にプレギヤ製造プロセスのギヤホービングでは十分である。この非噛み合い工具を用いた生産は、特に、単品生産や小規模生産において有利であり、新しい高価なツールを購入することなく、待ち時間の省略により早期に生産を行うことができる。プレギヤ製造中に生じる所望の形状からのズレは、その後の仕上げ加工によって再び補償することができる。更なる応用として、非噛み合い工具を用いた荒加工と、それに続く、噛み合い工具を用いた仕上げ加工である。荒加工からのズレは、仕上げ加工中に再び均等化される。さらに高価な荒削り用工具の調達は、特に、大きなギヤ装置の製造には不要であり、既に存在する荒削り工具を使用することができる。
予め自由に定められた角度だけ回転軸に対して傾けられた根元半径の直線状の進行を有するワークピースにおける本発明で提示される可能性は、非噛合い工具を用いた加工に生じるズレを著しく減少させることができるということである。このために、基本円半径ｒｂＦ２、基本らせん角βｂＦ２及び歯元円錐角θ２を有する所定のワークピースと、通常のモジュールｍｎ１及び垂直圧力角αｎＦ１を有する所定の工具に注目する。この工具を使用して、予め自由に選択されたらせん角＾β２及び自由に選択された円錐角＾θ２を有する略円錐形のギヤが製造される場合、このようにして製造されるワークピースの基本円半径＾ｒｂＦ２及び基本らせん角＾βｂＦ２は、近似的に計算することができる。
所望の形状からのズレを、＾ｒｂＦ２及び＾βｂＦ２から求めることができる。このズレは、好ましくは、製造された形状からの所望の形状のズレの最大値として決定され、さらに好ましくは、歯すじ角度のズレｆＨβ及びプロファイル角のズレｆＨαの合計値として決定される。＾β２及び＾θ２に応じた所望の形状のズレは、図２３に例示している。このズレは点７１において最小となっている。この最小値は、一般的に、ワークピースの歯元円錐角θ２からズレである＾θ２である。ギヤが、ズレが最小である＾β２及び＾θ２の値を用いて従来技術によって加工される場合、ワークピースは、不正確な歯元円錐角＾θ２で製造されることになる。所望の歯元円錐角に対するズレ＾θ２は、噛み合い工具からの工具のズレの大きさに応じて、数百分の１°から５°以上の範囲内にあり得る。特に、より大きなズレ＾θ２は、一般に許容される公差をはるかに超えた、所望の歯元延半径のズレを生じさせる。本発明は、決定された＾β２及び＾θ２の値によってワークピースを加工するように、加工プロセスを設計することができる。このプロセスは、所望の形状からのズレが最小限であるワークピースを提供する。しかし、このプロセスは、回転軸に対して歯元円錐角θ２だけ傾いた直線で示される直線の進行が、所望の歯元半径の進行として予め定義されるように実行される。これにより、歯面上の所望の形状から最小限のズレを有するが、正確に生成された歯元円錐角を有するワークピースが製造される。
上記プロセスが円柱型ワークピースに用いられる場合、歯元円錐角は一般的にはθ２＝０である。
特に、このプロセスは、工具及びワークピースの少なくとも一方が非対称なプロファイルを有する場合、及び／又はワークピースが円錐である場合、＾β２のみが最適化に使用されかつ＾θ２がワークピースの所望の円錐角に等しい角度として選択される変形例に比べて大きな利点を提供する。
このプロセスが、歯元円半径の自由な進行を形成するためのプロセスを使用するための設計によって、加工中に軸交差角γが連続的に変化できないような加工に使用される場合、軸交差角は、ワークピース、特に、大きなギヤ装置の複数の特定の軸送りでのみ調整することができ、ワークピースの軸送り位置間では一定に保たれる。軸交差角の変化中にワークピースの軸送りを一定に保ったり、或いは加工を短時間中断したり、工具を短時間外に外したりしてもよい。このようにして実行されるプロセスは、生成されたワークピースに対してより大きなズレ、特に急激なズレを生じさせる。
本発明はさらに、形状のデータがデータベースに格納されている工具の選択肢から工具又は該工具を決定するソフトウェアを提供する。この工具は、例えば、上述したプロセスの使用に最適であり、特に、 所望の形状からの最小のズレを実現するものである。
＜創成ラックのプロファイル角に対する軸交差角の影響＞
これは、軸交差角の変化がワークピースを生成する理論的ラックの横断面におけるプロファイル角度αｔｗ２の変化を自動的に生成するという、関係（Ｒ３）及びＤＩＮ３９６０及びツィーラウ（Zierau）の式から直接的に生じる。ワークピースの創成ラックのプロファイル角αｔｗ２が軸交差角の変化に応じてどの程度変化するかは、図６ｂに示している。ここで示された例では、厳密に単調な進行が示され、右に行くほど急になっている。プロファイル角の変化は、インボリュートには影響を与えない。基準円半径及び基準らせん角は変化しないためである。しかし、プロファイル角が変化すると、歯の間隙の非インボリュート領域、特に歯元の形状に影響が及ぶ。図２４は、横断面において対称な歯の間隙を例として、上記の影響を示している。インボリュート８０は異なるプロファイル角で同一であるが、歯元形状８１，８２は異なる。例示するように、歯元形状８１は、歯元形状８２に比べて大きなプロファイル角に対応している。より小さいプロファイル角度でより多くの材料が除去され、より大きな曲率を有する歯元形状が形成されることが示されている。実際には、歯元形状は、運動学に加えて、工具の先端形状にも依存するが、歯元形状における、本明細書で説明されるプロファイル角の定性的な影響は、実際の先端形状に依存する。実際に形成される歯元形状は、軸交差角が一定の場合や軸交差角の変化が連続的である場合には、除去シミュレーションを用いて計算することができる。この除去シミュレーションは、工具の運動学と該工具の歯形とを考慮している。
上述の図５及び図６ａから分かるように、示された適用例の大部分において、軸交差角γについて２つの解が存在する。これらは、一般に、従来技術のような補正されていない軸交差角に対して略対称である。軸交差角が加工ストローク中に変化するプロセスは、軸交差角が大きくなる場合と、軸交差角が小さくなる場合との両方で実行される。そしてこのプロセスでは、関数＾γ（ｚＶ２）に対して少なくとも２つの解が存在する。図６ｂに示すようなプロファイル角の単調な進行は、解の選択がプロファイル角に影響を与え、これにより、歯元の加工の場合には、形成された歯元形状に対する影響も有する。この効果は、どの解を選択するかの選択基準として使用できる。例えば、歯元の材料除去がより高い場合、より弱い歯元が形成されて、該歯元がより容易に破壊されてしまう。一方で、材料除去が小さすぎると、設置された状態において相手歯車のリップとの衝突を引き起こす可能性がある。
歯元形状に対するプロファイル角の影響は、具体的には、特に、円錐形ワークピースを有するワークピース形状に対する歯元形状の変化に影響を及ぼすように設定することもできる。円錐型ギヤ装置が、本明細書で見せた従来の加工プロセスの１つを使用して製造される場合、歯元形状は、ワークピースの幅方向に亘って連続的に変化して、連続的に変化するプロファイル変位係数から続くようになる。この変化する歯元形状は、とりわけ、工具の先端形状や円錐角によって決まる。特に、歯元が加工されるときには、円錐角は、歯元の円錐角に相当する。すなわち、工具の先端形状だけが歯元形状に影響を与える。しかし、ワークの幅方向に亘って歯元形状の変化に影響を与える可能性はない。しかしながら、ワークピースの歯元の強度を向上させ、同時に相手歯車との衝突を避けるためには、従来の加工プロセスと比較して、より多く又はより少ない材料が歯元から除去されるように、ワークピースの幅方向に亘って歯元形状の変化に影響を及ぼすことが有利であり得る。このために、基準円半径ｒｂＦ２、基準らせん角βｂＦ２、及び歯元円錐角θ２を有する所定のワークピースに注目する。これらの基本パラメータを式（７９）及び式（８１）に入力すると、通常のモジュールｍｎ２、らせん角β２、及び２つの垂直プロファイル角αｎＦ２が決まる。尚、θ２が代替の円錐角＾θ２置き換えられると、代わりのパラメータとして＾ｍｎ２、＾β２、＾αｎＦ２が決まる。これらの代わりのパラメータによって決定された理論ラックを用いて、同じ基本パラメータｒｂＦ２及びβｂＦ２を有する円錐ギヤを製造することができる。このプロセスに適した工具は、式（７８）〜（８１）から、工具に類似して、関係（Ｒ３）から、また、垂直プロファイル角度と理論ラックの通常のモジュールとワークピースとは同じでなければならない。しかし、本発明で提示された方法を用いて、所望の歯元錐角θ２を実現することができる。このために、歯元半径の直線的進行は、ワークピースの軸方向に対してθ２だけ傾いた直線形状により予め設定される。このために、中心間距離は、修正されていない加工に対するワークピースの軸送り位置ｚＶ２に応じて適合されなければならず、軸交差角γは、図５ｂに示すように、図６ｂのような理論ラックのプロファイル角度の変化、及び図２４に示すような歯元の材料除去の変化に適合されなければならない。従来のプロセスに対して、歯元における除去が、先端から歯元へ増加又は減少するかどうかは、代替の円錐角＾θ２として、θ２よりも小さい値を選択するか又は大きい値を選択するか、及び変更された中心間距離を補償するために、軸交差角を、図５ｂの関数の左側部分（Δγ＜０）で補償するか又は右側部分（Δγ＞０）で補償するかによって制御することができる。例えば、代替の円錐角＾θ２として、先端から歯元まで中心間距離を増加されるような値が選択され、中心間距離の増加が、図５ｂの関数の右側部分を解して補償される場合には、これは、先端から歯元への軸交差角の増加をもたらし、図６ｂの関数に従ってプロファイル角が減少し、図２４のような歯元におけるより多くの除去をもたらす。図２５は、中心間距離の変化に対するプロファイル角の依存性を、Δγ＜０の場合とΔγ＞０の場合とで示している。図２５に示すように、２つの関数の勾配の量は、小さな変化Δｄに対して大きく、大きな変化Δｄに対して小さい。これはまた、プロファイル角に加えて、先端と歯元との間のプロファイル角の進行に影響を及ぼすためにも使用することができる。例えば、中心間距離が０．５ｍｍだけ変化し、１．５ｍｍから２．０ｍｍの範囲がこの目的のために使用される場合、図２５によると、プロファイル角は、ワークピースの幅方向に亘って、略直線的に変化する。しかし、０ｍｍから０．５ｍｍの範囲が用いられる場合、非線形で放物線のような変化をする。どの範囲を使用するかは、工具の歯厚によって制御することができる。従来の歯厚とは異なる歯厚が選択される場合、軸交差角の変化がワークピースにおける所望の歯厚を達成するために必要となる。利用する範囲は、図２５から決めることができる。
ワークピースの幅方向に亘って連続的に変化する、円錐型ワークピースの歯元形状が予め設定されている場合、代替の円錐角＾θ２及び以下の影響の１つまたは複数は、例えば、所望の歯元形状が最適に近似されるように、カーブフィッティングによって決定することができる。上記影響は、１）工具の先端の形状、 ２）Δγの符号、 ３）図２５の関数の範囲、である。
代替の円錐角＾θ２及び上記３つの影響の１つ又は複数は、使用時の挙動、特にワークピースの歯元荷重耐力が最適化されるように決定される。このために、ワークピースの幅方向に亘って連続的に変化する歯元形状を決定し、その結果を使用挙動、特に歯元の荷重保持力を決定する、特に計算及び／又はシミュレートするためのプログラムに使用する除去シミュレーションを使用することができる。
代替の円錐角＾θ２を有するプロセスを設計し、今回のプロセスを介して所望の円錐角θ２を実現することは、ワークピースの幅方向に亘る理論ラックのプロファイル角を変化させるだけでなく、プロファイル角＾αｎＦ２を従来のプロセスから変化させて、ワークピースの幅方向全体に亘ってプロファイル角に影響を与えることができる。このプロファイル角への影響は、創成円を変化させ、すなわち、特にワークピースの非インボリュート領域で効果を有するように形成条件を変化させる。この形成条件は、特に歯元領域及び先端領域に係り、形成時に確立できる形状の可能性に影響を与える。いくつかの形状は、特定の範囲内にある理論ラックのプロファイル角を有するワークピースの歯元及び先端においてのみ実現することができる。プロファイル角が、形成可能な形状にどのように影響するかは、特に非インボリュート領域も考慮したシミュレーションを使用して決定することができる。すなわち、本発明では、代替の円錐角＾θ２、並びに、左側歯面及び右側歯面におけるプロファイル角＾αｎＦ２を決めることができ、これにより、非インボリュート領域、特に歯元及び先端において、所望の形状を実現することができる。
理論ラックのプロフィル角は軸交差角γに依存するため、軸交差角γ、中心間距離ｄ、及び軸送り位置ｚＶ２のうち少なくとも１つにおける追加条件は、本発明におけるこのような追加条件を意味しており、理論ラックのプロファイル角における追加の条件でもある。これの追加条件は、例えば、非インボリュート領域において、特定の形状を形成するための特定の長期における所望のプロファイル角を含んでいる。
＜斜め研削法との組み合わせ＞
本発明の実施形態のいくつかでは、斜め研削法での加工が求められる。これらの実施形態では、対角比は、一般に下限がある。すなわち、最小のシフト距離が求められる。対照的に、傾斜率は上方には自由に選択することができる。他の全ての実施形態では、斜め研削法による加工は明らかに必要ないが、問題なく行うことができる。対角比は、一定の場合と一定でない場合との両方があり得る。
上記プロセスが斜め研削法で行われる場合、幅方向に亘って変化する修正が施された工具を使用することができる。このような修正された工具は、例えば、トポロジカル創成研削で使用される。本出願の主題に完全に含まれる同一出願人の独国特許出願公開１０２０１５０００号明細書及び独国特許出願公開１０２０１５００８９５６号明細書では、工具上の直線をワークピース上の直線にマッピングし、又は対角比が変化する場合は、工具上の直線をワークピース上の曲線にマッピングすることが可能な斜め創成研削を利用する方法を記載している。これらの方法は、本発明で提示されるプロセスと組み合わせることができるが、工具上のポイントとワークピース上のポイントとの関連付けが。軸交差角の変化によって変化することに留意しなければならない。軸交差角が軸送り位置ｚＶ２に依存して変化する場合には、工具上の直線は、一定の対角比では、もはやワークピース上の直線に正確にマッピングすることはできない。軸送り位置ｚＶ２に依存した中心間距離及び軸交差角の変化が分かっている場合には、工具上のポイントとワークピース上のポイントとの関連付けは、関係（Ｒ６）及び関係（Ｒ７）とすることができる。このとき、これらの関係における軸交差角γと中心間距離ｄの係数の依存性を考慮しなければならない。
斜め研削法との組み合わせにおける特定の応用例では、少なくとも軸交差角γ及び中心間距離ｄの少なくとも一方、並びに軸送り位置ｚＶ２に依存する追加条件を満たす場合、特に、ワークピースにおける歯元半径又は先端半径の自由な進行が到達されると同時に、プロファイルの修正、特にワークピースの幅方向に亘って変位しないプロファイルの修正が特定の変位をする場合には、特別な適用例が生じる。本明細書で示すプロセスを使用して追加条件が満たされた場合、これは、ワークピースの幅方向に亘る両歯面上のプロファイルの修正を自動的に変位させる。しかし、この変位は一般的に望ましい変位に対応していない。上記プロセスが斜め研削法として実行される場合、ワークピース上のプロファイルの修正における補正された変位が、加工運動学を考慮して形成されるように、プロファイルの修正が工具の長手方向に亘って変位するような工具を使用することができる。上記プロセスが、ドレッシング可能なウォームを用いた創成研削で用いられる場合、該ウォームをこれに従ってドレッシングすることができる。独国特許出願公開１０２０１５０００９０７号明細書では、ドレッシングホイールを用いてウォームをドレッシングする方法について説明しており、これにより、ドレッシングホイール上の直径が、該直径又は創成パスをウォーム上にマッピングしたり、ウォームの幅を自由に選択したりすることができる。上記応用例に応じて、ドレッシングは１つの歯面又は２つの歯面に施される。該ドレッシングを２つの歯面に行うことができるかどうかは、２つの歯面をドレッシングする際に、ドレッシングホイール上の直径とウォームの両歯面の創成角との関連を達成できるか否かに依存している。後で創成研削される両歯面上のワークピースの幅方向に亘るプロファイルの修正の変位は、所望の公差内にある。
このプロセスでは、ワークピース上の歯元半径又は先端半径が加工運動学と工具形状との両方から形成されるように、予め決定された先端半径及び歯元半径の進行を有する工具を使用することができる。これは、この歯元円及び先端円とは独立した追加条件が利用される場合に有利である。その方法では、歯元円又は先端円、プロファイルの修正の変位及び追加条件が満足され得るためである。
斜め研削法は、特に、技術的な理由、例えば工具が摩耗しすぎるのを防止するという理由から、工具の異なる領域がストローク中に係合する場合に有利である。
＜使用可能な工具への要求＞
従来の工具を使用すると、図５ａに示すように、基本ギャップ角は軸交差角の変化Δγに対して増加するだけであり、これにより、ワークピースの歯厚は減少するだけである。基本ギャップ角が軸交差角の変化Δγに対して、減少及び増加の両方ができるようにして、工具によって、ワークピースの歯厚を増加及び減少させることができるようにするために、上記工具は、その歯厚が従来の工具と比較して小さい歯厚にされている。すなわち、上記工具は、従来とは異なる軸交差角γに対して設計されている。このとき、上記軸交差角が従来のように該軸交差角の方向で変化されれば、これにより、ワークピースの歯厚がより大きくなる。上記プロセスが、加工ストローク中に軸交差角が変化する変形例に用いられる場合、該軸交差角の変化Δγは、工具の歯厚に影響を受ける。工具の歯厚が小さいほど、同じ効果を達成するためには、軸交差角の変化Δγを大きくする必要がある。加工が、先ず、例えば軸送り位置ｚＶ２に応じて、上端から歯車の中心に向かって歯厚が減少することを要求し、次に、例えば歯すじクラウニングを用いて、歯車の中心から下端まで歯厚が増加することを要求する場合、これは、Δγ＝０から離れた歯厚の減少及び軸交差角の変化Δγの方向の変化を有する工具を使用することにより実現することができるだけでなく、Δγの方向を逆転させることなく、Δγ＝０の周りで対応する歯厚を有する工具を使用することで実現することができる。後者の変形例は、上記軸交差角を実現するために１つ又は複数の軸のバックラッシュは重要ではないので、有利になる。
好ましく使用されかつ所定のブレードを有する工具、特にホブ及びスカイビングホブを有する工具において考慮すべき更なる態様は、旋回角度の変化に起因して自由角度の変化が生じる可能性があるということである。これは、上記工具の耐用年数に悪影響を及ぼす可能性がある。そこで、上記プロセスで設定される全ての軸交差角において、ホブの歯に十分大きな自由角度が存在するように、リリーフ研削が設計されている工具を使用することが好ましい。適合された自由角度は、例えば、生産シミュレーションの枠内で決定することができ、これにより、上記自由角度を、これに応じて適合させることができる。自由角度は、本プロセスにおいて設定される全ての軸交差角に対して、０．５°よりも大きいことが好ましく、さらには、２°よりも大きいことが好ましい。
＜歯すじ修正における更なる態様＞
加工の運動学により純粋に形成することができる歯すじの形態は、式（６９）によって説明される。歯すじ修正が、関数−ＦＫＦｔ（ｚＦ）によって与えられ、修正が所定の創成パスｗ０Ｆ上で達成される場合、ＦＫＦｔは
歯すじ修正は、左右の歯面で自由に選択することができ、特に、歯すじ修正、歯すじクラウニング、歯すじのホロウクラウニング及びエンドリリーフの少なくとも１つとすることができる。
歯すじのズレは、加工において発生し得る。このようなズレは、ギヤ製造装置における歯すじ補正により補償することができる。本明細書における歯すじ修正は、所望の歯すじ修正と、必要に応じて要求される歯すじ補正との合計として理解されよう。
一方又は両方の歯面において、歯すじ修正は一定値、特にゼロであってもよい。すなわり、追加条件を満たしながら、本明細書に提示されたプロセスによる歯すじ修正なしに、ワークピースを製造することもできる。
本発明の特定の応用例では、歯元半径の進行が歯すじ修正による影響を受けないようなギヤを製造するために、好ましくは歯元の加工の際に、回転軸に対して歯底円錐角によって傾けられた直線として歯元の進行を予め定義することができる。さらに、これにより、歯すじ修正が、軸交差角の変化によって実質的に実現され、中心間距離の変化によっては実現されないという結果をもたらす。これは、軸交差角をセットするために用いられる１つ又は複数の軸が、中心間距離をセットするために用いられる１つ又は複数の軸よりも正確にセットされる場合に有利となり得る。
＜保護されるべきポイント＞
本発明の重要な態様は、本明細書の主題であり、それ自体で、そして互いに組み合わせて、そして先の説明に提示された態様と組み合わせて以下に提示される。以下に示される独立した態様は、特に、互いに及び先の説明に示された態様、及び／又は単一のギヤ製造装置における代替物と組み合わせることができる。特に、研削ウォームのドレッシングに関して示されるこれらの態様は、ワークピースのギヤ製造加工の態様で使用される研削ウォームを提供するために使用され得る。
＜追加条件に応じた軸交差角の設定＞
１．ギヤ製造装置上の工具によってワークピースを加工する、ギヤの製造プロセスであって、
上記ワークピースを、上記工具が、該ワークピースに対して、所定の中心間距離及び軸交差角でロールオフするような創成加工方法により加工し、
上記加工を、好ましくは、２つの歯面に対して実行し、
所望の歯すじ形状及び歯厚の少なくとも一方を、上記創成加工方法により形成し、
上記製造プロセスでは、
追加条件を予め定めることが可能であり、
上記中心間距離及び上記軸交差角を、上記所望の歯すじ形状及び上記歯厚の少なくとも一方、並びに、上記追加条件に応じて決定することを特徴とするギヤの製造プロセス。
２．態様１のギヤの製造プロセスにおいて、
上記軸交差角を、上記工具及び上記ワークピースのらせん角に依存する上記追加条件に応じて選択し、
上記中心間距離を、上記らせん角のズレによらずに所望の歯すじ形状及び歯厚の少なくとも一方が生成されるように設定するとともに、上記中心厚さ、並びに、設定すべき軸交差角と上記工具のらせん角及び上記ワークピースのらせん角によって予め規定される軸交差角との間のズレとを、好ましくは、上記追加条件、並びに、所望の歯すじ形状及び歯厚の少なくと一方により決定し、及び／又は、
上記中心間距離を上記追加条件が満たされるように決定するとともに、上記軸交差角を、上記所望の歯すじ形状及び上記歯厚の少なくとも一方が形成されるような上記中心間距離に応じて設定するギヤの製造プロセス。
３．態様１又は２のギヤの製造プロセスにおいて、
上記中心間距離、上記軸交差角及び創成結合の補正を、上記所望の歯すじ形状及び上記歯厚の少なくとも一方、並びに、上記追加条件に応じて決定し、及び／又は、
歯すじ修整は、所望の歯すじ形状として予め設定可能なものであり、及び／又は、
上記歯厚及び上記修整された歯すじの少なくとも一方は、好ましくは、歯面の左右に対して独立して設定可能であり、及び／又は、
上記中心間距離及び上記創成結合の補正の少なくとも一方を、上記ワークピースの幅方向の位置に関する関数として決定するギヤの製造プロセス。
４．態様１〜３のいずれか１つに記載のギヤの製造プロセスにおいて、
上記追加条件は、好ましくは、上記ギヤのアクティブ領域及び非アクティブ領域の少なくとも一方の形状に関する特定であって、歯元形状（特に、歯元半径及び歯元の進行の少なくとも一方）、先端形状（特に、先端半径及び先端の進行の少なくとも一方）、及び上記工具の修整により上記ワークピースの有効歯面に施される修整位置のいずれか１つに関係する特定に関するギヤの形状と関連し、及び／又は、
上記追加条件として、特に、上記ギヤの非アクティブ領域の形状に関する第１の特定と上記ギヤのアクティブ領域の形状に関する第２の特定、特に、上記歯元半径又は上記先端半径に関する特定と上記工具の修整により上記ワークピースの有効歯面に施される修整位置に関する特定とを含む、２つ又は３つ以上の条件を設定可能であり、
好ましくは、上記２つ又は３つ以上の追加条件が近似的に満たされるようなカーブフィッティングにより、上記中心間距離、上記軸交差角及び創成結合の補正を決定するギヤの製造プロセス。
５．態様１〜４のいずれか１つに記載のギヤの製造プロセスにおいて、
上記歯元の加工が、少なくとも１つの加工ストロークで、上記有効歯面と一緒に実行されるとともに、該加工ストロークで創成される上記歯厚と該加工ストロークで創成される上記歯元半径とが個別に設定可能であり、及び／又は、
上記歯元領域の材料除去と上記歯面領域の材料除去とを個別に設定するとともに、該加工ステップで創成される上記歯厚と該加工ステップで創成される上記歯元半径とを、好ましくは、適切に設定された、上記工具と上記ワークピースとの間の上記軸交差角及び上記中心間距離によって形成し、さらに、上記右側歯面の材料除去と上記左側歯面の材料除去とが、適切に設定された、上記工具と上記ワークピースとの間の上記軸交差角及び上記中心間距離の設定及び創成結合の補正の設定によって、個別に設定可能であるギヤの製造プロセス。
６．態様１〜５のいずれか１つに記載のギヤの製造プロセスにおいて、
上記ワークピースを複数の加工ストロークで加工し、
上記歯元を、少なくとも１つの加工ストロークで上記有効歯面と一緒に加工し、
先行の加工ストロークよりも最終の加工ストロークの方が、上記歯元領域における材料除去が少なくなるように、上記工具と上記ワークピースとの間の上記軸交差角及び上記中心間距離を設定し、
全ての上記先行の加工工程における、上記歯元領域の材料除去は、好ましくは、上記最終の加工ストロークにおける、上記歯元領域の材料除去よりも多いか又は同程度であり、及び／又は、上記最終の加工ストロークでは上記歯元領域の材料除去が実行されないギヤの製造プロセス。
７．態様１〜６のいずれか１つに記載のギヤの製造プロセスにおいて、
上記歯元は、少なくとも１つの加工ストロークでは上記有効歯面と一緒に加工され、
更に上記歯元は、少なくとも１つの他の加工ストロークでは加工されず、
上記少なくとも１つの加工ストロークでは、動作軸の変動による修整が施されず、及び／又は、上記他の加工ストロークでは、上記工具と上記歯元との係合が解除されたまま、上記動作軸の変動による上記有効歯面の修整が行われ、
上記有効歯面に歯すじ修整を施すための、上記中心間距離、上記軸交差角、及び創成結合の補正の少なくとも１つを、上記他の加工ストロークにおいて、上記ワークピースの幅方向の位置に応じて変更するギヤの製造プロセス。
８．態様１〜７のいずれか１つに記載のギヤの製造プロセスにおいて、
上記工具は、少なくとも１の左側歯面と少なくとも１つの右側歯面と少なくとも１つの先端とを、同時にドレッシングする複合ドレッシング工具を用いてドレッシングされた研削ウォームであって、
上記ワークピース上に形成される、ギヤの上記所望の歯すじ形状及び上記歯厚の少なくとも一方、並びに、該ギヤの所望の歯元半径を、上記ワークピースの加工時における、上記中心間距離、上記軸交差角、及び任意で施される、上記研削ウォームと上記ワークピースとの間の創成結合の補正の、それぞれの適切な設定により形成するギヤの製造プロセス。
９．態様１〜７のいずれか１つに記載のギヤの製造プロセスにおいて、
上記工具を、上記ギヤの製造加工において上記ワークピースの上記有効歯面に適合するように修整し、
上記ワークピースの上記有効歯面上の修整位置は、予め設定可能であり、且つ／若しくは、変動させ、並びに／又は、上記工具と上記ワークピースとの間の上記軸交差角及び上記中心間距離の設定に応じて設定するギヤの製造プロセス。
１０．態様９に記載のギヤの製造プロセスにおいて、
それぞれ異なる所望のワークピースの形状に対して修整が設計された工具を使用し、上記ワークピースの修整位置を、上記工具と上記ワークピースとの間の上記軸交差角及び間の上記中心間距離の設定を介して、上記ワークピースの新たな所望の形状に適合させ、及び／又は、
上記工具を、プロファイルの修正を有しかつ少なくとも１つの左側歯面と少なくとも１つの右側歯面とをドレッシングするドレッシング工具によりドレッシングし、上記ドレッシング工具上のプロファイルの修正を、上記ドレッシングにより上記工具に転写させ、上記ワークピース上の修整位置を、上記工具と上記ワークピースとの間の上記軸交差角及び上記中心間距離の設定を介して、上記ワークピースの所望の形状に適合させるギヤの製造プロセス。
１１．態様１〜１０のいずれか１つに記載のギヤの製造プロセスにおいて、
上記軸交差角は、少なくとも１つの加工ストロークにおいて、上記ワークピースの幅方向に亘って一定であるギヤの製造プロセス。
１２．工具ホルダ及びワークピースホルダと、
上記工具ホルダに保持された工具による上記ワークピースホルダに保持されたワークピースへの製造加工のために、上記工具と上記ワークピースとの相対位置を設定するＮＣ軸と、
ギヤの製造加工用の工具が上記ワークピースに対してロールオフするような創成加工プロセスを実行するために、上記ＮＣ軸を制御する制御装置とを備えるギヤ製造装置であって、
上記制御装置は、所望の歯すじ形状及びギヤの歯厚の少なくとも一方、並びに、追加条件を予め設定可能な入力機能を有し、
さらに上記制御装置は、加工される上記ワークピースが、上記所望の歯すじ形状及び上記歯厚の少なくとも一方を有するとともに、上記追加条件を満たすように、上記創成加工において、上記工具と上記ワークピースとの間の中心間距離及び軸交差角を設定する加工機能を有し、
加工ストロークで形成される歯厚及び該加工ストロークで形成される歯元半径が、上記入力機能により、好ましくは個別に設定され、及び／又は、左側歯面の材料除去、右側歯面の材料除去、及び上記歯元の材料除去が、個別に設定されるギヤ製造装置。
１３．態様１〜１１のいずれか１つに記載のプロセスを実行するための、態様１２に記載のギヤ製造装置。
１４．創成加工を実行するための、工具とワークピースとの相対位置を計算する計算機及び／又はソフトウェアであって、
所望の歯すじ形状及びギヤの歯厚の少なくとも一方、並びに、追加条件を予め設定可能な入力機能と、
上記創成加工において、上記ワークピースが、設定された歯すじ形状及び設定された歯厚の少なくとも一方を有するとともに、上記追加条件を満たすように、上記工具と上記ワークピースとの間の中心間距離及び軸交差角を決定する決定機能とを備える計算機及び／又はソフトウェア。
１５．態様１〜１１のいずれか１つに記載のプロセスを実行するために、上記工具と上記ワークピースとの間の相対位置を計算する態様１４に記載の計算機及び／又はソフトウェア。
＜軸交差角の可変設定＞
１．ギヤ製造装置上の工具によってワークピースを加工する、ギヤの製造プロセスであって、
上記ワークピースを、上記工具が、該ワークピースに対して、所定の中心間距離及び軸交差角でロールオフするような創成加工方法により加工し、
上記軸交差角を、ワークピースの加工中に変更させることを特徴とするギヤの製造プロセス。
２．態様１のギヤの製造プロセスにおいて、
上記ワークピースを複数の加工ストロークで加工し、
特に、歯元領域の材料除去と歯面領域の材料除去とが個別に設定されるように、上記事項交差角を、第１の加工ストロークと第２の加工ストロークとでは異なる値が設定し、
更に上記軸交差角を、好ましくは、各加工ストロークではそれぞれ一定にするギヤの製造プロセス。
３．態様１又は２に記載のギヤの製造プロセスにおいて、
上記軸交差角を、加工ストロークの際の、上記ワークピースの幅方向の位置に応じて変更させるギヤの製造プロセス。
４．態様２又は３に記載のギヤの製造プロセスにおいて、
上記軸交差角及び上記中心間距離は、ワークピースの加工中に変更され、上記ワークピースは、好ましくは、複数の加工ストロークで加工され、上記軸交差角及び上記中心間距離は、第１の加工ストロークと第２の加工ストロークとでは異なる値が設定され、且つ／若しくは、上記軸交差角及び上記中心間距離は、好ましくは、加工ストロークの際の、上記ワークピースの幅方向の位置に応じて変更され、並びに／又は、
上記中心間距離、上記軸交差角、及び創成結合の補正が、ワークピースの加工中に変更され、上記ワークピースは、好ましくは、複数の加工ストロークで加工され、上記軸交差角、上記中心間距離、及び上記創成結合の補正は、第１の加工ストロークと第２の加工ストロークとでは異なる値が設定され、且つ／若しくは、上記軸交差角、上記中心間距離、及び上記創成結合の補正は、加工ストロークの際の、上記ワークピースの幅方向の位置に応じて変更されるギヤの製造プロセス。
５．態様１〜４のいずれか１つに記載のギヤの製造プロセスにおいて、
上記ワークピースの幅方向の位置に応じた追加条件を予め設定可能であり、上記中心間距離、上記軸交差角、及び任意で施される上記創成結合の補正を、上記追加条件に応じて決定し、歯厚及び歯すじ修正の少なくとも一方は、上記ワークピースの幅方向の位置に応じて予め設定可能であり、更に上記中心間距離、上記軸交差角、及び任意で施される上記創成結合の補正を、上記追加条件及び予め設定された上記歯厚及び上記歯すじ修正の少なくとも一方に応じて決定し、及び／又は、
上記ギヤの非アクティブ領域の形状に関する特定と上記ギヤのアクティブ領域の形状に関する特定、特に、上記歯元半径又は上記先端半径に関する特定と上記工具の修整により上記ワークピースの有効歯面に施される修整位置に関する特定とを含む、上記ワークピースの幅方向の位置に応じた２つの追加条件を予め設定可能であり、上記２つの追加条件が近似的に満たされるようなカーブフィッティングにより、上記中心間距離、上記軸交差角及び任意で施される上記創成結合の補正を決定するギヤの製造プロセス。
６．態様１〜５のいずれか１つに記載の製造プロセスにおいて、
上記追加条件は、歯厚方向のギヤの形状、好ましくは、上記ワークピースの幅方向の位置に応じた、上記ギヤの非アクティブ領域及びアクティブ領域の少なくとも一方の形状に関する特定であって、さらに好ましくは、上記ワークピースの幅方向に応じた歯元形状（特に、上記ワークピースの幅方向に応じた歯元半径及び歯元の進行の少なくとも一方）、先端形状（特に、上記ワークピースの幅方向に応じた先端半径及び先端の進行の少なくとも一方）、及び上記ワークピースの幅方向に応じて上記工具により上記ワークピースの有効歯面に施される、該ワークピースの修整位置のいずれか１つに関係する特定に関するギヤの形状と関連しているギヤの製造プロセス。
７．態様１〜６のいずれか１つに記載のギヤの製造プロセスにおいて、
上記製造プロセスは、特に、円錐ギヤ及び非対称形ギヤのいずれか一方を、加工及び/又は形成するためのギヤホブ加工方法であって、
好ましくは、非噛合い工具を加工のために使用し、該加工の基礎となる円錐角と上記ギヤをするために使用される理論ラックのらせん角とを、上記歯面のアクティブ領域の形状を最適化するように選択し、
歯元の形状の差異を、上記中心間距離、上記軸交差角及び任意で施される上記創成結合の補正の設定により、少なくとも部分的に補償させ、
上記歯元の円錐角を、特に、上記中心間距離、上記軸交差角及び任意で施される上記創成結合の補正の設定により、所望の値に設定するギヤの製造プロセス。
８．円錐ギヤを加工及び/又は形成するための態様１〜７のいずれか１つに記載のギヤの製造プロセスにおいて、
上記加工における調整動作の円錐角を、上記歯元の所望の円錐角に等しくないものとして選択し、
上記歯元の所望の円錐角を、上記中心間距離、上記軸交差角及び任意で施される上記創成結合の補正の設定により形成し、
上記工具の形状を、好ましくは、所望の形状が、上記歯面のアクティブ領域に施されるように選択するギヤの製造プロセス。
９．態様１〜８のいずれか１つに記載のギヤの製造プロセスにおいて、
上記工具を、ギヤの製造加工中に上記ワークピースの有効歯面に適合するように修正し、
上記ワークピースの上記有効歯面における上記修正の位置は、該ワークピースの幅方向の位置に応じて予め設定可能であって、上記修正を、特に上記ワークピース上に三角形状のエンドリリーフを形成するための、上記工具と上記ワークピースとの間の上記軸交差角の変更と、上記工具と上記ワークピースとの間の上記中心間距離の変更と、上記予め設定された位置における上記ワークピースの幅方向の位置に応じた上記創成結合の補正とにより施し、及び／又は、好ましくは、上記歯元を加工しないギヤの製造プロセス。
１０．態様９に記載のギヤの製造プロセスにおいて、
上記ギヤの製造加工は斜め研削法により実行され、
上記工具は、加工ストロークにおけるシフト幅に亘って、少なくとも２つの異なる先端半径を有しており、
上記工具の上記先端半径は、好ましくは、上記歯元が加工されないか、又は上記歯元も加工されて、上記工具の上記先端半径の選択により所望の進行が施されるように選択され、
上記先端半径は、好ましくは、上記修正の位置によって予め定められた上記中心間距離と、上記工具の幅方向の位置に応じた所望の歯元半径とを考慮して適切に決定され、及び／又は、歯すじ修正、上記歯元半径及び上記修正の位置が、上記ワークピースの幅方向の位置に応じ予め設定可能であるギヤの製造プロセス。
１１．態様１０に記載のギヤの製造プロセスにおいて、
上記工具は、加工ストロークにおいてそれぞれ使用される、複数の反復シフト領域を有しており、
上記シフト領域における上記先端半径の進行は、好ましくは、同一であるギヤの製造プロセス。
１２．態様９に記載のギヤの製造プロセスにおいて、
上記ワークピース上の２つの歯面を加工するものであって、
上記修正の位置を、他の歯面とは独立して各歯面の部分領域に予め定義及び/又は形成することができ、左右の歯面の接触線を、好ましくは、上記工具が、該部分領域の加工において、それぞれの歯面とのみ係合するように選択するとともに、上記ワークピースのギヤの歯厚を特に減少すること、及び上記工具のプロファイル角を上記接触線の間隔を増加させるために変化させることの少なくとも一方が実行され、及び／又は、
上記ワークピースの幅方向の位置に応じて変位されたプロファイルの修正が予め定められ、両歯面において互いに独立して形成可能であるギヤの製造プロセス。
１３．特に、態様１〜１２のいずれか１つに係るプロセスを実行するためのギヤ製造装置であって、
工具ホルダ及びワークピースホルダと、上記工具ホルダに保持された工具による上記ワークピースホルダに保持されたワークピースへの製造加工のために、上記工具と上記ワークピースとの相対位置を設定するＮＣ軸と、ギヤの製造加工用の工具が上記ワークピースに対してロールオフするような創成加工プロセスを実行するために、上記ＮＣ軸を制御する制御装置とを備え、
上記制御装置は、上記創成加工プロセスにおいて、上記ワークピースの加工中に軸交差角を変更する加工機能を有し、
上記ギヤ製造装置は、好ましくは、加工ストローク中に形成される歯厚及び歯すじ修正の少なくとも一方、並びに当該加工ストローク中に形成される歯元半径を、個別に予め設定可能な入力機能、並びに、上記歯元及び上記歯面の領域における材料除去を、個別に予め設定可能な入力機能、並びに、上記ワークピースの幅方向に応じた追加条件を予め設定可能な入力機能の少なくとも１つを有することを特徴とするギヤ製造装置。
１４．創成加工を実行するための、工具とワークピースとの相対位置を計算する計算機及び／又はソフトウェアであって、
加工ストローク中に形成される歯厚及び歯すじ修正の少なくとも一方、並びに当該加工ストローク中に形成される歯元半径を、個別に予め設定可能な入力機能、並びに、上記歯元及び上記歯面の領域における材料除去を、個別に予め設定可能な入力機能、並びに、上記ワークピースの幅方向に応じた追加条件を予め設定可能な入力機能の少なくとも１つを有し、
上記創成加工の際に、上記工具と上記ワークピースとの間の中心間距離及び軸交差角を決定する決定機能とを備える計算機及び／又はソフトウェア。
１５．態様１〜１２のいずれか１つに記載のプロセスを実行するために、上記工具と上記ワークピースとの間の相対位置を計算する態様１４に記載の計算機及び／又はソフトウェア。
＜異なる先端半径を有する研削ウォーム用のドレッシング方法＞
１．創成研削方法によるワークピースの製造加工に用いられる研削ウォームをドレッシングするためのドレッシング方法であって、
上記研削ウォームを、該研削ウォームの先端半径が、幅方向に亘って変化するようにドレッシングすることを特徴するドレッシング方法。
２．態様１に記載のドレッシング方法において、
上記研削ウォームの上記先端半径の所望の進行が設定及び／又は決定されて、形成されるものであって、
上記研削ウォームの上記先端半径の上記所望の進行を、好ましくは、斜め創成プロセスで用いられる対角比に応じて決定されかつ創成研削の際の、上記ワークピースの幅方向の位置における軸交差角及び中心間距離の進行に応じて決定し、及び／又は、
上記先端半径を、好ましくは、上記研削ウォームの歯車の先端が、加工されるギヤと係合しないままとなるように、又は上記研削ウォームの歯車の先端が、上記創成研削中に加工されるギヤと係合するように決定して、上記ワークピースギヤの歯元半径の所望の進行を形成し、及び／又は、
上記研削ウォームを、該研削ウォームの先端半径が、当該ウォームの幅方向に亘って、複数回繰り返される進行を有するようにドレッシングするドレッシング方法。
３．態様１又は２に記載のドレッシング方法において、
チップドレッシング工具を上記研削ウォームの幅方向に沿って移動させ、
上記研削ウォームの回転軸からの距離を、該ウォームの幅方向の位置に応じて変化させ、
上記チップドレッシング工具は、好ましくは、チップドレッシングプレートであり、及び／又は、上記研削ウォームを、ドレッシングのために回転するようにセットし、及び／又は、上記チップドレッシング工具と上記研削ウォームとの間の相対移動を、好ましくは、該研削ウォームの移動によって実行し、及び／又は、上記研削ウォームの回転軸からの距離は、当該ウォームの幅方向に亘って、複数回繰り返される進行を有するドレッシング方法。
４．態様１又は２に記載のドレッシング方法において、
チップドレッシング工具は、上記ウォームの幅方向に亘って変化する輪郭を有するチップドレッシング工具が使用され、
上記チップドレッシング工具は、好ましくは、チップドレッシングプレートであり、及び／又は、上記研削ウォームを、ドレッシングのために回転するようにセットするドレッシング方法。
５．態様４に記載のドレッシング方法において、
上記チップドレッシング工具の幅は、ドレッシングされる上記研削ウォームの幅に対応しており、
上記研削ウォームのドレッシングを、ドレッシング工程において、当該研削ウォームの幅方向に亘って実行し、
上記チップドレッシング工具の輪郭は、好ましくは、当該ウォームの幅方向に亘って、複数回繰り返される進行を有するドレッシング方法。
６．態様４に記載のドレッシング方法において、
上記チップドレッシング工具の幅は、ドレッシングされる上記研削ウォームの幅よりも小さい幅であり、
上記研削ウォームのドレッシングを、該研削ウォームの幅方向に亘って、該研削ウォームの幅方向へのオフセットを伴う複数のドレッシング工程によって行い、
上記ウォームの幅方向に亘って、複数回繰り返される上記研削ウォームの先端半径の進行を、好ましくは、当該研削ウォームの幅方向にオフセットされたチップドレッシング工具の輪郭によって施し、及び／又は、上記複数のドレッシング工程をそれぞれ同じ相互オフセットで行うドレッシング方法。
７．態様１又は２に記載のドレッシング方法において、
チップドレッシングホイールが用いられ、
上記研削ウォームと上記チップドレッシング工具との間の中心間距離を、上記ウォームの幅方向の位置に応じて変更し、
上記研削ウォームと上記チップドレッシング工具との間の中心間距離は、好ましくは、上記ウォームの幅方向に亘って、複数回繰り返される進行を有するドレッシング方法。
８．態様７に記載のドレッシング方法において、
上記研削ウォームの複数のスレッドを同時にドレッシングするために、該複数のスレッド用のドレッシング領域を有するチップドレッシングホイールを用い、
上記中心間距離の上記進行の周期が、上記研削ウォームの歯の間隔よりも小さいか該間隔と同じ周期であるとともに、上記チップドレッシングホイールは、連続したスレッドと係合するか、又は、上記中心間距離の上記進行の周期が、上記研削ウォームの歯の間隔よりも大きい周期であるとともに、上記チップドレッシングホイールは、連続していないスレッドと係合するドレッシング方法。
９．創成研削プロセスによるワークピースの製造加工に用いられる研削ウォームをドレッシングするための、特に態様１、２又は７に記載のドレッシング方法において、
上記研削ウォームの歯面用のドレッシング領域と上記研削ウォームの先端用のドレッシング領域とを有する複合ドレッシング工具を用い、
上記複合ドレッシング工具は、上記研削ウォームの先端のドレッシングと上記研削ウォームの歯面のドレッシングとを、別々の加工ストロークで実行可能なものであり、
上記先端のドレッシングを、好ましくは、該先端のドレッシング中に、上記ドレッシング工具と上記歯面とが係合しないように、上記歯面のドレッシングにおける、上記ドレッシング工具と上記研削ウォームとの間の軸交差角とは、異なる軸交差角で行うドレッシング方法。
１０．創成研削方法によるワークピースの製造加工に用いられる研削ウォームをドレッシングするための、特に態様１、２又は７に記載のドレッシング方法において、
ドレッシング工具は、上記研削ウォームの複数の歯を同時にドレッシングするものが用いられ、
上記ドレッシング工具における、加工ストローク中に、上記研削ウォームの歯元表面をドレッシングする領域を、他の加工ストロークでは、上記研削ウォームの先端をドレッシングするために使用し、上記研削ウォームの歯面を、好ましくは、上記歯元表面がドレッシングされる加工ストロークでドレッシングし、欠／又は、
上記２つの加工ストロークにおけるそれぞれのドレッシングを、上記ドレッシング工具と上記研削ウォームとの間の軸交差角が、互いに異なるように実行し、及び／又は、
上記ドレッシング工具における、上記歯元表面をドレッシングする領域は、平坦か、又は内側に弓形の輪郭を有しているドレッシング方法。
１１．態様１〜１０のいずれか１つに記載のドレッシング方法において、
上記研削ウォームの上記先端のドレッシングと上記研削ウォームの上記歯面のドレッシングとを、別個の加工工程で実行するドレッシング方法。
１２．ギヤ製造装置上の研削ウォームによってワークピースを加工する、ギヤの製造プロセスであって、
上記ワークピースを、上記研削ウォームが、該ワークピースに対して、所定の中心間距離及び軸交差角でロールオフするような創成加工方法により加工し、
上記研削ウォームは、その先端半径が該ウォームの幅方向に亘って変化するとともに、好ましくは、上記態様１〜１１のいずれか１つに記載のドレッシング方法によってドレッシングされたものであり、
上記ギヤの製造加工を、好ましくは、斜め創成法により実行し、
さらに上記研削ウォームは、好ましくは、加工ストロークにそれぞれ使用される複数の反復シフト領域を有し、
上記シフト領域における先端半径の進行は 好ましくは、同一であり、及び／又は、
上記軸交差角を、好ましくは、ワークピースの加工中に変化させ、更に好ましくは、加工ストロークの際の、上記ワークピースの幅方向の位置に応じて変化させるギヤの製造プロセス。
１３．態様１２に記載の、ギヤの製造プロセスにおいて、
上記研削ウォームは、ギヤの製造加工の際の、上記ワークピースの幅方向の位置に応じて該ワークピースの有効歯面に施される修正を有しており、
上記ワークピースの上記有効歯面上の上記修正の位置は、該ワークピースの幅方向の位置に応じて予め設定可能であり、上記修正を、上記ワークピースの幅方向の位置に応じた、上記研削ウォームと上記ワークピースとの間の上記軸交差角の変化及び上記中心間距離の変化を介して、予め設定された位置に形成し、
上記ギヤの製造加工を、好ましくは、斜め創成法で実行し、
さらに上記研削ウォームは、加工ストロークで使用されるシフト幅に亘って、少なくとも２つの異なる先端半径を有し、
上記研削ウォームの上記先端半径を、好ましくは、上記ワークピースの歯元が加工されないように、又は、上記ワークピースの歯元が加工されて、上記研削ウォームの上記先端半径の進行の選択により所望の進行が形成されるように選択し、
上記先端半径の上記進行を、好ましくは、上記修正の位置によって予め設定された中心間距離及び所望の歯元半径を考慮して、上記ワークピースの幅方向の位置に応じて適切に決定し、及び／又は、
歯すじ修正と、歯元半径と、上記ワークピース上の上記修正の位置とは、ワークピースの幅方向の位置に応じて予め設定可能であって、上記研削ウォームの先端をこれらに対応するようにドレッシングするギヤの製造プロセス。
１４．研削ウォームを保持する工具ホルダと、ドレッシング工具を保持するドレッシング工具ホルダと、上記ドレッシング工具と上記研削ウォームとの間の相対移動を行うためのＮＣ軸とを備えるドレッシング装置であって、
上記ウォームの幅方向に亘って変更可能な、上記研削ウォームの上記先端半径の進行を予め設定する入力機能と、
特に態様１〜１１のいずれか１つに記載のドレッシング方法を実行するために、ドレッシングの際の、上記先端半径の可変進行を形成するための特定に応じて、上記ＮＣ軸を制御するドレッシング機能とを有し、
好ましくは、ワークピースホルダと、態様１２又は１３に記載のプロセスを実行するための、入力機能及び制御機能の少なくとも一方とを有する複合装置であることを特徴とするドレッシング装置。
１５．創成研削プロセス、特に態様１〜１１のいずれか１つに記載のドレッシング方法によりドレッシングされ、ワークピースの製造加工をし、及び／又は、態様１２又は１３に記載のプロセスに使用する研削ウォームであって、
先端半径が、幅方向に亘って変化することを特徴とする研削ウォーム。
１６．態様４〜６のいずれか１つ、又は態様９、又は態様１０に記載のドレッシング方法に使用するドレッシング工具であって、
ウォームの幅方向に亘って変化する輪郭を有するチップドレッシング工具、又は、歯面をドレッシングする領域が、先端をドレッシングする領域とは異なるらせん角に構成されている複合ドレッシング工具、又は、上記研削ウォームの複数の歯を同時にドレッシングするドレッシング工具のいずれかであって、
上記歯元表面をドレッシングする領域が、平坦か、又は内側に弓形の輪郭を有しているドレッシング工具。
＜さらに独立した態様＞
・加工ストロークにおける軸交差角の特定の選択
・加工中の軸交差角の変化
・２つの加工ストローク管での軸交差角の変化
・加工ストロークの際の、ワークピースの軸送り位置ｚＶ２に応じた軸交差角の変化
・ワークピースの歯厚及び少なくとも１つのパラメータの特定
少なくとも１つのパラメータは、少なくとも１つの加工ストロークにおける、
ワークピースの歯元半径
ワークピースの先端半径
ワークピースの左側歯面上のプロファイルの修正の位置
ワークピースの右側歯面上のプロファイルの修正の位置
・同じドレッシング工具を用いて、同じ加工ストロークで、研削ウォームの先端及び歯元の少なくとも一方と一緒に該研削ウォームの２つの歯面をドレッシングし、その後、ワークピースの歯厚の特定と、歯元半径又は先端半径（研削中の軸交差角γ及び中心間距離ｄにより実現する）と組み合あわて、ワークピースを創成研削する。
・プロファイルの修正により研削ウォームの２つの歯面をドレッシングし、その後、歯厚の特定と、ワークピース上の歯面のプロファイル修正の位置（研削中の軸交差角γ及び中心間距離ｄにより実現する）と組み合わせて、ワークピースを創成研削する。
・ワークピースの歯元半径又は先端半径の代わりに、工具の先端のクリアランス又は歯元のクリアランスを特定する。
・歯厚に加えて、少なくとも２つのパラメータを設定するための最適化計算
少なくとも２つのパラメータは、少なくとも１つの加工ストロークにおける、
ワークピースの歯元半径
ワークピースの先端半径
ワークピースの左側歯面上のプロファイルの修正の位置
ワークピースの右側歯面上のプロファイルの修正の位置
・工具又はワークピースの回転角の補正を介した、創成結合の解消の実現
・少なくとも１つの加工ストロークに対する、ワークピースの左側歯面の材料除去、右側歯面の材料除去、並びに歯元及び先端の少なくとも一方の材料除去の特定
・ワークピースの左側歯面及び右側歯面の少なくとも一方の自由な歯すじ修正と、軸送り位置ｚＶ２、並びに軸交差角γ及び中心間距離ｄの少なくとも一方に応じた、少なくとも１つの加工ストロークにおける追加条件との特定
・ワークピースの左側歯面及び右側歯面の少なくとも一方の自由な歯すじ修正と、上記ワークピースの幅方向の位置に応じた、該ワークピースの歯元直径又は先端直径の進行との特定
・ワークピースの左側歯面及び右側歯面の少なくとも一方の自由な歯すじ修正と、上記ワークピースの幅方向の位置に応じた、該ワークピースの左側歯面又は右側歯面における、プロファイルの修正の変位との特定
・ワークピースの左側歯面及び右側歯面の少なくとも一方の自由な歯すじ修正に加えて、少なくとも近似的に、少なくとも２つの追加条件を満たすための最適計算
・ワークピースの幅方向の位置において、互いに向かい合う左側歯面及び右側歯面に、プロファイルの修正の変位を転写するため、特に、左側歯面及び右側歯面のプロファイル修正の変位の同時最適化のため、及び／又はワークピースの上端及び下端の少なくとも一方において、１つの歯面の加工を実現のために使用される工具のプロファイル角度及び歯厚少なくとも一方の利用
・加工の際に、工具の包囲体が、接線方向にワークピースの歯元半径の進行に接触するように、又は上記工具の所望の最小先端クリアランスが常に観察され、上記ワークピースの利用可能な歯元円も加工されるように、上記工具の長手方向の少なくとも一部に亘って、先端半径の進行を有する工具
・長手方向の少なくとも一部に亘って周期的に反復する先端半径の進行を有する工具
・以下のドレッシング工具を用いて、先端半径の所定の進行を有する研削ウォームをドレッシングするプロセス
チップドレッシングローラ
ドレッシングプレート又はニードルプレート
・マルチリブ式チップドレッシングローラを用いて、予め設定された、周期的に反復する先端半径の進行を有する研削ウォームをドレッシングするプロセス
・マルチリブ式ドレッシングローラ
・チップドレッシング機能、シングルリブ式又はマルチリブ式、並びにこの目的に適したウォーム形状、特に歯厚及びプロファイル角を有するドレッシング工具
・チップドレッシング機能を有するマルチリブ式ドレッシング工具を用いて、予め設定された、周期的に反復する先端半径の進行を有する研削ウォームにおける、複数のスレッド、好ましくは全てのスレッドをドレッシングするとともに、該ウォームの歯面をドレッシングするプロセス
・Ｖ番目毎のウォームスレッドをドレッシングするための、マルチリブ式チップドレッシングローラ又はチップドレッシング機能を有するマルチリブ式ドレッシング工具、及びこれらを用いてドレッシングするプロセス
・チップドレッシング機能を有するマルチリブ式ドレッシング工具であって、各リブに、外周部でウォーム先端部をドレッシングするためのプロファイルが設けられていないマルチリブ式ドレッシング工具
・ドレッシングストロークで、ウォームの歯面又はウォーム先端部をドレッシングする複合ドレッシング工具、及び該ドレッシング工具を用いて、ウォームの歯面及びウォーム先端部をドレッシングするプロセス
・ウォームの長手方向の少なくとも一部に亘って、円柱ギヤの形状を有するドレッシングプレート
・非噛み合い工具を用いて、ギヤを近似的に生産するプロセス
・ギヤの最適化された近似的生産をするために、データベースから工具を選択するソフトウェア
・代替の円錐角＾θ２を有する円錐形ワークピースを製造するプロセスであって、歯元半径の進行の自由な特定によって該歯元の円錐角を実施するプロセス
・形成される歯元形状を所望の歯元形状に最適近似し、又はワークピースの使用挙動、特に歯元の荷重能力及び油流の使用挙動を最適化するために、代替の円錐角＾θ２、及び以下の影響のうち１つ若しくは２つ以上を決定する最適計算。
１）工具の先端形状
２）Δγの符号
３）図２５の関数の範囲
・上記プロセスと、幅方向に亘って変動可能な修正を有する工具を用いて、一定又は一定でない対角比で実行される斜め創成法との組み合わせ。上記修正は、特に、定数、線形及び二次関数のうち少なくとも１つによって、工具の第１の方向に少なくとも局所的に形成パターンで少なくとも近似的に記述され得る修正である。
・上記プロセスと斜め創成法との組み合わせ、及び軸送り位置ｚＶ２、並びに軸交差角γ及び中心間距離ｄの少なくとも一方に応じた追加条件が満たされて、プロファイルの修正の変位が少なくとも１つの歯面に達成されるようなプロファイルの修正の変位を有する工具
追加条件は、ワークピースの歯元半径又は先端半径の自由な進行であり得る。
工具は、追加条件（プロファイルの修正の変位及びワークピースの歯元半径又は先端半径の自由な進行）が達成されるような、先端半径又は歯元半径の進行を追加的に有していてもよい。
・適合された歯厚を用いて上記方法を実行するための工具
・使用される全ての軸交差角に対して十分な自由角度を有する定義されたブレードを有する工具
・上記プロセスを実行するためのソフトウェア、特にギヤ製造装置にインストールされたソフトウェア

Claims (17)

  1. ギヤ製造装置上の工具によってワークピースを加工する、ギヤの製造プロセスであって、
    上記ワークピースを、上記工具が、該ワークピースに対して、所定の中心間距離及び軸交差角でロールオフするような創成加工方法により加工し、
    所望の歯すじ形状及び歯厚の少なくとも一方を、上記創成加工方法により形成し、
    上記製造プロセスでは、
    追加条件を予め定めることが可能であり、
    上記中心間距離及び上記軸交差角を、上記所望の歯すじ形状及び上記歯厚の少なくとも一方、並びに、上記追加条件に応じて決定することを特徴とするギヤの製造プロセス。
  2. 請求項１に記載のギヤの製造プロセスにおいて、
    上記軸交差角は、上記工具及び上記ワークピースのらせん角により予め設定される軸交差角とは異なって、上記追加条件に応じて選択されるものであって、
    上記中心間距離を、上記らせん角のズレによらずに、上記所望の歯すじ形状及び上記歯厚の少なくとも一方が形成されるように設定するとともに、中心厚さ、並びに、設定されるべき上記軸交差角と上記工具のらせん角及び上記ワークピースのらせん角により予め設定された軸交差角との間のズレを、上記所望の歯すじ形状及び上記歯厚の少なくとも一方、並びに、上記追加条件に応じて決定し、及び／又は、
    上記中心間距離を、上記追加条件が満たされるように決定するとともに、上記軸交差角を、上記所望の歯すじ形状及び上記歯厚の少なくとも一方が形成されるような上記中心間距離に応じて設定することを特徴とするギヤの製造プロセス。
  3. 請求項１又は２に記載のギヤの製造プロセスにおいて、
    上記中心間距離、上記軸交差角及び創成結合の補正を、上記所望の歯すじ形状及び上記歯厚の少なくとも一方、並びに、上記追加条件に応じて決定し、及び／又は、
    歯すじ修整は、所望の歯すじ形状として予め設定可能であり、及び／又は、
    上記歯厚及び上記歯すじ修正の少なくとも一方は、歯面の左右に対して独立して設定可能であり、及び／又は、
    上記中心間距離、及び上記創成結合の補正の少なくとも一方を、上記ワークピースの幅方向の位置に関する関数として決定することを特徴とするギヤの製造プロセス。
  4. 請求項１〜３のいずれか１つに記載のギヤの製造プロセスにおいて、
    上記追加条件は、歯元形状、先端形状、及び上記工具の修整により上記ワークピースの有効歯面に施される修整位置のいずれか１つに関係する特定に関するギヤの形状と関連し、及び／又は、
    上記追加条件として、上記ギヤの非アクティブ領域の形状に関する第１の特定と、上記ギヤのアクティブ領域の形状に関する第２の特定とを含む、２つ又は３つ以上の条件を設定可能であり、
    上記２つ又は３つ以上の追加条件が最適近似で満たされるようなカーブフィッティングにより、上記中心間距離、上記軸交差角及び創成結合の補正を決定することを特徴とするギヤの製造プロセス。
  5. 請求項１〜４のいずれか１つに記載のギヤの製造プロセスにおいて、
    歯元の加工が、少なくとも１つの加工ストロークで、有効歯面と一緒に実行されるとともに、該加工ストロークで形成される上記歯厚と歯元半径とが個別に設定可能であり、及び／又は、
    歯元領域の材料除去と歯面領域の材料除去とを個別に設定するとともに、該加工ストロークで形成される上記歯厚と上記歯元半径とを、適切に設定された、上記工具と上記ワークピースとの間の上記軸交差角及び上記中心間距離によって形成し、さらに、右側歯面の材料除去と左側歯面の材料除去とが、適切に設定された、上記工具と上記ワークピースとの間の上記軸交差角及び上記中心間距離の設定及び創成結合の補正の設定によって、個別に設定可能であることを特徴とするギヤの製造プロセス。
  6. 請求項１〜５のいずれか１つに記載のギヤの製造プロセスにおいて、
    上記ワークピースは、複数の加工ストロークで加工され、
    歯元を、少なくとも１つの加工ストロークで有効歯面と一緒に加工し、
    先行の加工ストロークよりも最終の加工ストロークの方が、歯元領域における材料除去が少なくなるように、上記工具と上記ワークピースとの間の上記軸交差角及び上記中心間距離を設定し、
    全ての上記先行の加工工程における、上記歯元領域の材料除去は、好ましくは、上記最終の加工ストロークにおける、上記歯元領域の材料除去よりも多いか又は同程度であり、及び／又は、上記最終の加工ストロークでは上記歯元領域の材料除去が実行されないことを特徴とするギヤの製造プロセス。
  7. 請求項１〜６のいずれか１つに記載のギヤの製造プロセスにおいて、
    歯元は、少なくとも１つの加工ストロークでは有効歯面と一緒に加工され、
    更に上記歯元は、少なくとも１つの他の加工ストロークでは加工されず、
    上記少なくとも１つの加工ストロークでは、動作軸の変動による修整が施されず、及び／又は、上記他の加工ストロークでは、上記工具と上記歯元との係合が解除されたまま、上記動作軸の変動による上記有効歯面の修整が行われ、
    上記有効歯面に歯すじ修整を施すための、上記中心間距離、上記軸交差角、及び創成結合の補正の少なくとも１つを、上記他の加工ストロークにおいて、上記ワークピースの幅方向の位置に応じて変更することを特徴とするギヤの製造プロセス。
  8. 請求項１〜７のいずれか１つに記載のギヤの製造プロセスにおいて、
    上記工具は、少なくとも１の左側歯面と少なくとも１つの右側歯面と少なくとも１つの先端とを、同時にドレッシングする複合ドレッシング工具を用いてドレッシングされた研削ウォームであって、
    上記ワークピース上に形成される、ギヤの上記所望の歯すじ形状及び上記歯厚の少なくとも一方、並びに、該ギヤの所望の歯元半径を、上記ワークピースの加工時における、上記中心間距離、上記軸交差角、及び上記研削ウォームと上記ワークピースとの間の創成結合の補正の、それぞれの適切な設定により形成することを特徴とするギヤの製造プロセス。
  9. 請求項１〜８のいずれか１つに記載のギヤの製造プロセスにおいて、
    上記工具を、上記ワークピースの有効歯面に適合するように修整し、
    上記ワークピースの上記有効歯面上の修整位置は、予め設定可能であり、且つ／若しくは、変動させ、並びに／又は、上記工具と上記ワークピースとの間の上記軸交差角及び上記中心間距離の設定に応じて設定することを特徴とするギヤの製造プロセス。
  10. 請求項９に記載のギヤの製造プロセスにおいて、
    それぞれ異なる所望のワークピースの形状に対して修整が設計された工具が使用され、上記ワークピースの修整位置を、上記工具と上記ワークピースとの間の上記軸交差角及び上記中心間距離の設定を介して、上記ワークピースの新たな所望の形状に適合させ、及び／又は、
    上記工具を、プロファイルの修正を有しかつ少なくとも１つの左側歯面と少なくとも１つの右側歯面とをドレッシングするドレッシング工具によりドレッシングし、上記ドレッシング工具上の上記プロファイルの修正を、上記ドレッシングにより上記工具に転写し、上記ワークピース上の修整位置を、上記工具と上記ワークピースとの間の上記軸交差角及び上記中心間距離の設定を介して、上記ワークピースの所望の形状に適合させることを特徴とするギヤの製造プロセス。
  11. 請求項１〜１０のいずれか１つに記載のギヤの製造プロセスにおいて、
    上記軸交差角は、少なくとも１つの加工ストロークにおいて、上記ワークピースの幅方向に亘って一定であることを特徴とするギヤの製造プロセス。
  12. 工具ホルダ及びワークピースホルダと、
    上記工具ホルダに保持された工具による上記ワークピースホルダに保持されたワークピースへの製造加工のために、上記工具と上記ワークピースとの相対位置を設定するＮＣ軸と、
    ギヤの製造加工用の工具が上記ワークピースに対してロールオフするような創成加工方法を実行するために、上記ＮＣ軸を制御する制御装置とを備えるギヤ製造装置であって、
    上記制御装置は、所望の歯すじ形状及びギヤの歯厚の少なくとも一方、並びに、追加条件を予め設定可能な入力機能を有し、
    さらに上記制御装置は、加工される上記ワークピースが、上記所望の歯すじ形状及び上記歯厚の少なくとも一方を有するとともに、上記追加条件を満たすように、上記創成加工において、上記工具と上記ワークピースとの間の中心間距離及び軸交差角を設定する加工機能を有し、
    加工ストロークで形成される歯厚及び該加工ストロークで形成される歯元半径が、上記入力機能で個別に設定され、及び／又は、左側歯面の材料除去、右側歯面の材料除去、及び歯元の材料除去が、個別に設定されることを特徴とするギヤ製造装置。
  13. 請求項１〜１１のいずれか１つに記載のギヤの製造プロセスを実行するための、請求項１２に記載のギヤ製造装置。
  14. 創成加工を実行するための、工具とワークピースとの相対位置を計算する計算機であって、
    所望の歯すじ形状及びギヤの歯厚の少なくとも一方、並びに、追加条件を予め設定可能な入力機能と、
    上記創成加工において、上記ワークピースが、設定された歯すじ形状及び設定された歯厚の少なくと一方を有するとともに、上記追加条件を満たすように、上記工具と上記ワークピースとの間の中心間距離及び軸交差角を決定する決定機能とを備えることを特徴とする計算機。
  15. 請求項１〜１１のいずれか１つに記載のギヤの製造プロセスを実行するために、上記工具と上記ワークピースとの間の相対位置を計算する請求項１４に記載の計算機。
  16. 創成加工を実行するための、工具とワークピースとの相対位置を計算するソフトウェアであって、
    所望の歯すじ形状及びギヤの歯厚の少なくとも一方、並びに、追加条件を予め設定可能な入力機能と、
    上記創成加工において、上記ワークピースが、設定された歯すじ形状及び設定された歯厚の少なくとも一方を有するとともに、上記追加条件を満たすように、上記工具と上記ワークピースとの間の中心間距離及び軸交差角を決定する決定機能とを備えることを特徴とするソフトウェア。
  17. 請求項１〜１１のいずれか１つに記載のギヤの製造プロセスを実行するために、上記工具と上記ワークピースとの間の相対位置を計算する請求項１６に記載のソフトウェア。
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