CN110125489B - 一种铣齿加工参数及路径补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种铣齿加工参数及路径补偿方法，包括步骤S1、S2、S3；S1、获得刀具与工件相对位置的安装误差，通过测量刀具和工件位置获得刀具与工件安装后的相对位置，将测量的相对位置减去刀具与工件设定的相对位置，获得机床的安装误差；S2、通过计算获得刀具在切削力作用下以及扭矩作用下的误差；S3、对加工参数和加工路径进行补偿，通过步骤S1获得的误差对设定的加工参数进行补偿，获得补偿后的加工参数；通过步骤S1和S2获得的误差对设定的加工路径进行补偿，获得补偿后的加工路径。本发明通过对加工误差进行补偿实现了齿轮的精确加工，提高了工件的精度。

Description

一种铣齿加工参数及路径补偿方法

技术领域

本发明涉及机加工领域，特别是涉及一种铣齿加工参数及路径补偿方法。

背景技术

目前，铣齿作为加工齿轮的一种有效的方法，如图2所示对工件进行加工。与传统加工工艺相比，超声振动辅助加工在加工过程中具有切削力更小，刀具磨损更低，工件表面质量更好，更高的切除效率等优势。采用超声振动辅助铣齿加工后，可以依据在粗、精加工的要求改变切削参数，进一步提高加工效率，表面质量及齿形精度，但现有加工方法由于铣齿加工过程中相对运动较为复杂及其造成的加工误差难以控制，且现有的误差补偿方法难以准确补偿复杂条件下的综合加工误差，不能满足精密加工的要求，不适合采用超声振动辅助铣齿加工。

发明内容

本发明旨在至少在一定程度上解决上述技术问题。为此，本发明提出一种加工精度高的铣齿加工参数及路径补偿方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种铣齿加工参数及路径补偿方法，包括步骤S1、S2、S3；

S1、获得铣齿刀具与工件相对位置的安装误差，通过测量铣齿刀具和工件位置获得铣齿刀具与工件安装后的相对位置，将测量的相对位置减去铣齿刀具与工件设定的相对位置，获得机床的安装误差；

S2、通过计算获得铣齿刀具在切削力作用下以及扭矩作用下的误差；

S3、对加工参数和加工路径进行补偿，通过步骤S1获得的误差对设定的加工参数进行补偿，获得补偿后的加工参数；通过步骤S1和S2获得的误差对设定的加工路径进行补偿，获得补偿后的加工路径。

进一步，所述步骤S1中刀具与工件安装后的相对位置是通过传感器测量获得，工件中心、铣齿刀中心各安装有一个传感器，测得的位置参数为Δx_w-t，Δy_w-t，Δz_w-t，θ_xz，θ_xy，θ_yz，刀具与工件的设定的相对位置参数为Δx′_w-t，Δy′_w-t，Δz′_w-t，θ′_xz，θ′_xy，θ′_yz；由此获得机床的安装误差ξ_x、ξ_y、ξ_z、ζ_xz、ζ_xy、ζ_yz；

ξ_x＝Δx′_w-t-Δx_w-t；

ξ_y＝Δy′_w-t-Δy_w-t；

ξ_z＝Δz′_w-t-Δz_w-t；

ζ_xz＝θ′_xz-θ_xz；

ζ_xy＝θ′_xy-θ_xy；

ζ_yz＝θ′_yz-θ_yz；

其中Δx_w-t，Δy_w-t，Δz_w-t，θ_xz，θ_xy，θ_yz分别为刀具与工件安装后的x方向的相对位置、y方向的相对位置、z方向的相对位置、xz平面上的相对角度、xy平面上的相对角度、yz平面上的相对角度；Δx′_w-t，Δy′_w-t，Δz′_w-t，θ′_xz，θ′_xy为刀具与工件设定的x方向的相对位置、y方向的相对位置、z方向的相对位置、xz平面上的相对角度、xy平面上的相对角度、yz平面上的相对角度；ξ_x、ξ_y、ξ_z、ζ_xz、ζ_xy、ζ_yz分别为x方向位移误差、y方向位移误差、z方向位移误差、机床刀具主轴与工件主轴在x-z平面内偏转运动的角度误差、刀具主轴与工件主轴在x-y平面内偏转运动的角度误差、刀具主轴与工件主轴在y-z平面内偏转运动的角度误差。

进一步，步骤S3中加工参数为切削深度和进给速度，补偿后的切削深度a_p ^c和进给速度f_z ^c分别为：

a_p ^c＝a_p+ξ_x；

f_z ^c＝f_z+ξ_y；

其中a_p、f_z为设定的切削深度和进给速度。

进一步，切削力的作用下的误差计算过程如下：首先获得刀盘实际中心的偏转角度θ，

再通过计算获得刀盘实际中心的偏移距离Δl，

最后通过公式Δx_t＝Δlsinθ、Δy_t＝Δlcosθ、θ_M＝θ获得刀盘由于切削力作用下的位移误差和角度误差；其中Δx_t、Δy_t、θ_M分别为切削力作用下的刀盘中心轴向位移误差、刀盘中心径向位移误差、刀盘中心轴向和径向平面内的角度误差；其中M＝F_yl-F_xr，

F_x、F_y分别为齿刀轴向切削力、径向切削力，l、r、I、d分别为刀具主轴长度、刀盘半径、刀具主轴截面对中心轴的惯性矩、刀具主轴的直径。

进一步，扭矩作用下的误差计算如下：通过角度响应的动力方程

计算求得刀具主轴位移和角度误差为Δz_t1＝r sinθ_t，Δy_t1＝Δz_t1tanθ_t；其中T＝F_zr，

J₀，

c_t，

k_t，θ，T分别为主轴的转动惯量、主轴的角加速度、主轴的扭转阻尼系数、主轴的扭转角速度、主轴的扭转刚度、主轴的扭转角度、主轴受到的扭矩；F_z、G分别为刀盘线速度方向的切削力、剪切模量。

进一步，刀具与工件加工路径设定为

s(x_w，y_w，z_w，θ^w _x-y，θ^w _x-z，θ^w _y-z，x_t，y_t，z_t，θ^t _x-y，θ^t _x-z，θ^t _y-z)；

补偿后的刀具与工件的加工路径为

s′(x′_w，y′_w，z′_w，θ^w′ _x-y，θ^w′ _x-z，θ^w′ _y-z，x′_t，y′_t，z′_t，θ^t′ _x-y，θ^t′ _x-z，θ^t′ _y-z)；

x′_w＝x_w；

y′_w＝y_w；

z′_w＝ξ_z+z_w；

θ^w′ _x-y＝θ^w _x-y+_xy；

θ^w′ _x-z＝θ^w _x-z+_xz；

θ^w′ _y-z＝θ^w _y-z+_yz；

x′_t＝Δx_t+_t；

y′_t＝Δy_t+y_t+Δy_t1；

z^t′ _y-z＝z^t _y-z+Δz_t1；

θ^t′ _x-y＝ξ^t _xy+θ^t _x-y+θ_M；

θ^t′ _x-z＝θ^t _x-z；

θ^t′ _y-z＝θ^t _y-z。

本发明的有益效果是：对机床的安装误差和铣齿刀具由于弯曲应力和扭转应力带来的变形误差均进行考虑计算，获得加工所需要补偿的误差，并将误差补偿到加工参数和加工路径上，以消除误差带来的加工精度影响，实现了齿轮的精确加工，提高了工件的精度，并可用于超声振动辅助加工条件下进行精密高效铣齿加工。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1为通用坐标系中齿刀与工件相对位移及角度误差模型示意图；

图2为铣齿加工示意图；

图3为加工过程中刀具主轴受到扭矩造成的位移和误差示意图；

图4为刀具主轴的转动惯量和扭转角度示意图；

图5为刀具主轴切削力影响后位移及角度误差示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。

本发明的一种铣齿加工参数及路径补偿方法，包括步骤S1、S2、S3。

S1：获得铣齿刀具与工件相对位置的安装误差，通过测量铣齿刀具和工件位置获得刀具与工件安装后的相对位置，将测量的相对位置减去刀具与工件设定的相对位置，获得机床的安装误差；具体的，安装铣齿刀具后，刀具与工件的实际相对位置P_t-P_w与理想相对位置P_t′-P_w′如图1所示。刀具与工件的理想相对位置可通过解密铣齿机床的程序代码获得，刀具与工件的实际相对位置可以通过测量安装后刀具与工件的相对位置获得，可由非接触式的一对传感器检测，一个传感器布置在工件中心上，另外一个传感器布置在铣齿刀中心，铣齿刀均匀分布在铣齿刀具(刀盘)周向上，铣齿刀用于与工件接触并对其加工，铣齿刀的位置数据即代表铣齿刀具的位置数据。铣齿刀具位置数据与工件位置数据可以得到相对位置数据。

首先对铣齿机床的安装误差的进行定义，设x方向位移误差为ξ_x，y方向位移误差为ξ_y，z方向位移误差为ξ_z，机床刀具主轴与工件主轴在x-z平面内偏转运动的角度误差为ζ_xz，刀具主轴与工件主轴在x-y平面内偏转运动的角度误差为ζ_xy，刀具主轴与工件主轴在y-z平面内偏转运动的角度误差为ζ_yz。x、y、z方向互相垂直。

在机床误差的识别中，理想刀具与工件相对位置P_t′-P_w′的x，y，z方向位置及角度为Δx′_w-t，Δy′_w-t，Δz′_w-t，θ′_xz，θ′_xy，θ′_yz。实际刀具与工件相对位置P_t-P_w的x，y，z方向位置及角度为Δx_w-t，Δy_w-t，Δz_w-t，θ_xz，θ_xy，θ_yz。则安装前后刀具与工件的相对位置及角度误差分别为：

ξ_x＝Δx′_w-t-Δx_w-t；

ξ_y＝Δy_w′_-t-Δy_w-t；

ξ_z＝Δz′_w-t-Δz_w-t；

ζ_xz＝θ′_xz-θ_xz；

ζ_xy＝θ′_xy-θ_xy；

ζ_yz＝θ′_yz-θ_yz。

S2、通过计算获得刀具在切削力作用下以及扭矩作用下的误差。具体的，其中x_t-y_t-z_t是以刀具为中心建立的坐标系，其中x_t为工件(车轴)的轴向，y_t向是工件中通过旋转刀盘的径向，z_t为与x_t及y_t向垂直的方向，即刀盘旋转的线速度方向。

刀盘(铣齿刀具)及主轴在以角速度ω旋转受到切削力矩影响，刀盘中心的偏转角度θ，刀盘的离心质量m，刀盘受到的在x_t-y_t面内的弯曲力矩M，主轴的弯曲刚度k，与主轴相比，刀盘的直径远大于主轴直径，其刚度非常大，在切削力距对其造成的弯曲角度非常小，可以忽略不计。由于铣齿刀均处于相同的圆弧面上，偏心质量基本为0，所以不存在离心力。

M＝F_yl-F_xr

其中l、r分别为主轴长度和刀盘半径。

F_y和F_x分别为y_t方向和x_t方向的切削力；依据切削参数通过切削力公式计算获得，切削力公式如下：

F_y＝K_y·a·f；

F_x＝K_x·a·f；

F_z＝K_z·a·f；

K_x、K_y、K_z、a、f、F_z分别为x_t方向的切削力系数、y_t方向的切削力系数、z_t方向的切削力系数、切削深度和每齿进给量(进给速度)、z_t方向的切削力。a、f为设定的数值，可通过切削力实验获得切削力数值，并以此获得K_x、K_y、K_z。

k＝EI

E为主轴材料的弹性模量，I为主轴横截面对中心轴的惯性距，由于主轴为圆状，d为主轴的直径，故

则依据在弯距的作用下，主轴铰支撑处的断面转角计算公式，可得主轴截面在刀盘实际中心的偏转角度θ：

l为铰支撑处与刀盘中心的距离(即刀具主轴的长度)。

在切削力作用下，偏离理想位置的距离为sinθl，由于θ很小，sinθ≈θ，在切削力矩作用下，偏离理想位置的距离为θl。在弯曲力矩的作用下，依据铰支撑下的转角公式，其造成主轴在铰支撑下的偏转角度为

同样由于

数值很小，

故在弯曲力矩作用下偏离理想位置距离为

所以主轴在切削力及其力矩的作用下，刀盘实际中心与刀盘理想中心的距离Δl为：

偏转角度及偏心距离造成了加工过程中的位置及角度误差，且随着刀具的运动路径需要补充其造成的位置及角度误差。

如图5所示，在切削力作用下，主轴中心在x_t-y_t平面内偏离理想位置在x_t、y_t方向的距离以及在x_t-y_t平面的偏转角度为：

Δx_t＝Δlsinθ；

Δy_t＝Δlcosθ；

θ_M＝θ。

主轴受到扭转应力后的角度响应的动力方程为：

其中J₀、

c_t、

k_t、θ、T分别为轴的转动惯量、轴的角加速度、轴的扭转阻尼系数、轴的扭转角速度、轴的扭转刚度、轴的扭转角度和轴受到的扭矩。

T＝F_zr

如图4所示，J₀为转动惯量，直接通过积分就可以求出来，m_i为单元的质量，r_i为单元离轴心的距离。

c_t＝αJ₀+βk_t

在轴的旋转运动中，轴的旋转阻尼系数设定为比例扭转阻尼，比例扭转阻尼系数α、β为：

α＝100

β＝10^-7

依据杆的扭转理论，扭矩为：

其中M_t，G，I₀，l分别为扭矩、剪切模量、极惯性距、主轴长度。

主轴截面的极惯性距为：

主轴的扭转刚度为：

以主轴在初始条件：t＝0，θ＝0，

进行求解，获得其响应为θ(t)。

θ₀为刀具理想旋转的角度，为设定的参数，为已知，θ₀等于角速度乘以时间，求导后为角速度

再次求导后为角加速度。

如图3所示，主轴扭转后扭转角度响应造成的在y_t-z_t平面内y_t、z_t位移误差分别为：Δy_t，Δz_t，其分别为：

Δz_t1＝rsinθ_t；

Δy_t1＝Δz_t1tanθ_t；

r为刀盘上的齿刀与轴心之间的距离，即刀盘半径，θ(t)＝θ_t

刀具受到扭转应力造成的角度误差为0，这是由于y_t-z_t平面扭转而产生的角度误差，由于位移补偿后，其角度误差已经被消除了，故可以看成扭转没有造成角度误差，而弯曲力矩造成的角度误差不是绕刀具主轴的轴线形成的，不能通过位移误差进行补偿。

S3、对加工参数和加工路径进行补偿，通过步骤S1获得的误差对设定的加工参数进行补偿，获得补偿后的加工参数；补偿综合误差后的加工参数：切削深度，进给速度分别为：

a_p ^c＝a_p+ξ_x；

f_z ^c＝f_z+ξ_y。

通过步骤S1和S2获得的误差对设定的加工路径进行补偿，获得补偿后的加工路径。在机床的加工路径规划中，其原刀具与工件加工路径设定为

s(x_w，y_w，z_w，θ^w _x-y，θ^w _x-z，θ^w _y-z，x_t，y_t，z_t，θ^t _x-y，θ^t _x-z，θ^t _y-z)；

则补偿后的刀具与工件的加工路径为：

s′(x′_w，y′_w，z′_w，θ^w′ _x-y，θ^w′ _x-z，θ^w′ _y-z，x′_t，y′_t，z′_t，θ^t′ _x-y，θ^t′ _x-z，θ^t′ _y-z)；

其中：

x′_w＝x_w

y′_w＝y_w

z′_w＝ξ_z+z_w

θ^w′ _x-y＝θ^w _x-y+ζ_xy

θ^w′ _x-z＝θ^w _x-z+ζ_xz

θ^w′ _y-z＝θ^w _y-z+ζ_yz

x′_t＝Δx_t+x_t

y′_t＝Δy_t+y_t+Δy_t1

z^t′ _y-z＝z^t _y-z+Δz_t1

θ^t′ _x-y＝θ^t _x-y+θ_M

θ^t′ _x-z＝θ^t _x-z

θ^t′ _y-z＝θ^t _y-z。

分别补偿刀盘分别在x-y平面，x-z平面，y-z平面的旋转角度误差。由于在加工中没有造成x-z平面，y-z平面内的旋转角度误差，因此x-z平面，y-z平面内旋转角度不需要补偿；故仅需要补偿θ_M即可。

工件位移和角度加工路径参数为：

(x′_w，y′_w，z′_w，θ^w′ _x-y，θ^w′ _x-z，θ^w′ _y-z)。

刀具位移和角度加工路径参数为：

(x′_t，y′_t，z′_t，θ^t′ _x-y，θ^t′ _x-z，θ^t′ _y-z)。

依据这个补偿过后的位置数据进行加工，提高工件的加工精度。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而并非对其进行限制，凡未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明技术方案的范围内。

Claims (3)

1.一种铣齿加工参数及路径补偿方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、获得铣齿刀具与工件相对位置的安装误差：通过测量铣齿刀具和工件位置获得铣齿刀具与工件安装后的相对位置，将测量的相对位置减去铣齿刀具与工件设定的相对位置，获得机床的安装误差；

S2、通过计算获得铣齿刀具在切削力作用下以及扭矩作用下的误差；

S3、对加工参数和加工路径进行补偿：通过步骤S1获得的误差对设定的加工参数进行补偿，获得补偿后的加工参数；通过步骤S1和S2获得的误差对设定的加工路径进行补偿，获得补偿后的加工路径；

所述步骤S1中刀具与工件安装后的相对位置是通过传感器测量获得，工件中心、铣齿刀中心各安装有一个传感器，测得的位置参数为Δx_w-t，Δy_w-t，Δz_w-t，θ_xz，θ_xy，θ_yz，刀具与工件的设定的相对位置参数为Δx′_w-t，Δy′_w-t，Δz′_w-t，θ′_xz，θ′_xy，θ′_yz；由此获得机床的安装误差ξ_x、ξ_y、ξ_z、ζ_xz、ζ_xy、ζ_yz；

ξ_x＝Δx′_w-t-Δx_w-t；

ξ_y＝Δy′_w-t-Δy_w-t；

ξ_z＝Δz′_w-t-Δz_w-t；

ζ_xz＝θ′_xz-θ_xz；

ζ_xy＝θ′_xy-θ_xy；

ζ_yz＝θ′_yz-θ_yz；

其中Δx_w-t，Δy_w-t，Δz_w-t，θ_xz，θ_xy，θ_yz分别为刀具与工件安装后的x方向的相对位置、y方向的相对位置、z方向的相对位置、xz平面上的相对角度、xy平面上的相对角度、yz平面上的相对角度；Δx′_w-t，Δy′_w-t，Δz′_w-t，θ′_xz，θ′_xy，θ′_yz为刀具与工件设定的x方向的相对位置、y方向的相对位置、z方向的相对位置、xz平面上的相对角度、xy平面上的相对角度、yz平面上的相对角度；

ξ_x、ξ_y、ξ_z、ζ_xz、ζ_xy、ζ_yz分别为x方向位移误差、y方向位移误差、z方向位移误差、机床刀具主轴与工件主轴在x-z平面内偏转运动的角度误差、刀具主轴与工件主轴在x-y平面内偏转运动的角度误差、刀具主轴与工件主轴在y-z平面内偏转运动的角度误差；

其中切削力作用下的误差计算过程如下：

首先获得刀盘实际中心的偏转角度θ，

再通过计算获得刀盘实际中心的偏移距离Δl，

最后通过公式Δx_t＝Δl sinθ、Δy_t＝Δl cosθ、θ_M＝θ获得刀盘由于切削力作用下的位移误差和角度误差；

其中Δx_t、Δy_t、θ_M分别为切削力作用下的刀盘中心轴向位移误差、刀盘中心径向位移误差、刀盘中心轴向和径向平面内的角度误差；

其中M＝F_yl-F_xr，

F_x、F_y分别为齿刀轴向切削力、径向切削力，l、r、I、d分别为刀具主轴长度、刀盘半径、刀具主轴截面对中心轴的惯性矩、刀具主轴的直径；

扭矩作用下的误差计算如下：

通过角度响应的动力方程

计算求得刀具主轴位移和角度误差为Δz_t1＝r sinθ_t，Δy_t1＝Δz_t1tanθ_t；

其中T＝F_zr，

J₀，

c_t，

k_t，θ，T分别为主轴的转动惯量、主轴的角加速度、主轴的扭转阻尼系数、主轴的扭转角速度、主轴的扭转刚度、主轴的扭转角度、主轴受到的扭矩；

F_z、G分别为刀盘线速度方向的切削力、剪切模量。

2.根据权利要求1所述的铣齿加工参数及路径补偿方法，其特征在于，步骤S3中加工参数为切削深度和进给速度，补偿后的切削深度a_p ^c和进给速度f_z ^c分别为：

a_p ^c＝a_p+ξ_x；

f_z ^c＝f_z+ξ_y；

其中a_p、f_z为设定的切削深度和进给速度。

3.根据权利要求1所述的铣齿加工参数及路径补偿方法，其特征在于，刀具与工件加工路径设定为

s(x_w，y_w，z_w，θ^w _x-y，θ^w _x-z，θ^w _y-z，x_t，y_t，z_t，θ^t _x-y，θ^t _x-z，θ^t _y-z)；

补偿后的刀具与工件的加工路径为

s′(x′_w，y′_w，z′_w，θ^w′ _x-y，θ^w′ _x-z，θ^w′ _y-z，x′_t，y′_t，z′_t，θ^t′ _x-y，θ^t′ _x-z，θ^t′ _y-z)；

x′_w＝x_w；

y′_w＝y_w；

z′_w＝ξ_z+z_w；

θ^w′ _x-y＝θ^w _x-y+ζ_xy；

θ^w′ _x-z＝θ^w _x-z+ζ_xz；

θ^w′ _y-z＝θ^w _y-z+ζ_yz；

x′_t＝Δx_t+x_t；

y′_t＝Δy_t+y_t+Δy_t1；

z^t′ _y-z＝z^t _y-z+Δz_t1；

θ^t′ _x-y＝θ^t _x-y+θ_M；

θ^t′ _x-z＝θ^t _x-z；

θ^t′ _y-z＝θ^t _y-z。

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