CN102814557B - 用于数控成形砂轮磨齿的齿轮装夹偏心误差自动补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于数控成形砂轮磨齿的齿轮装夹偏心误差自动补偿方法，在数控机床的X轴上将触发式传感器的测头朝向齿轮一侧安装，触发式传感器与接口板、NC系统、后方的终端控制台依次连接，NC系统还通过伺服系统与机床的各个运转控制部分连接，利用上述的装置按照以下步骤实施，步骤1、进行偏心检测；步骤2、对偏心进行调整，NC系统通过伺服系统向机床发出指令，然后利用机床Y轴平移砂轮，使砂轮轴向截形的对称线与齿槽对称线重合，再使砂轮沿齿轮的径向方向进给，砂轮轴向截形与齿槽的径向截形完全吻合，即成。本发明的方法，步骤简单，调节效率高。

Description

用于数控成形砂轮磨齿的齿轮装夹偏心误差自动补偿方法

技术领域

本发明属于数控机床设备技术领域，涉及一种用于数控成形砂轮磨齿的齿轮装夹偏心误差自动补偿方法。

背景技术

成形法磨齿的基本原理是：采用与被加工齿轮齿槽的截面形状相同的成形砂轮，使砂轮高速旋转并沿齿轮的齿向方向作往复运动完成一个齿整齿宽的磨削；当前一个齿磨完后，分度一次再磨第二个齿。

现有的数控成形砂轮磨齿机在对渐开线直齿和斜齿轮进行磨削加工时，被加工齿轮安装定位在机床的回转工作台上。其在加工机床上的定位的精度对齿轮加工精度有直接的影响。大齿轮在成形砂轮磨齿机上安装主要采用外圆和端面定位，齿坯端面定位在机床回转工作台上，用找正外圆来调整齿轮回转中心的位置。每次装夹时由操作工利用检测仪表（一般用百分表）将齿轮的回转中心与机床工作台的回转中心进行找正，使两个回转中心的同心度达到加工的要求，然后再进行齿轮的磨削加工。

当安装在工作台上的齿轮与工作台回转中心不重合时，则无法保证砂轮的轴向截形与齿轮齿槽的径向截形的完全重合，因此不能磨出正确的渐开线齿面。如果偏心量较小时，则会影响齿轮的渐开线形状，产生齿形误差和齿距误差。如果装夹偏心量较大时，则无法正常磨削甚至会破坏砂轮和齿轮。然而将齿轮的回转中心与机床工作台的回转中心进行找正的工作费时、费力，特别是对于大齿轮，依靠人工调整难度将更大。通常一个1米以上的大齿轮，安装找正往往需要花费好几个小时，严重影响加工效率和加工精度。

因此为了节省调整时间，提高生产效率和加工精度，实现将大齿轮一次装夹在机床回转工作台上而不需要进行找正便可直接进行加工将具有非常重要的意义。

发明内容

本发明的目的是提供一种用于数控成形砂轮磨齿的齿轮装夹偏心误差自动补偿方法，解决了现有技术中存在齿轮的回转中心与机床工作台的回转中心装夹偏心量、调整难度大、严重影响加工效率和加工精度的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种用于数控成形砂轮磨齿的齿轮装夹偏心误差自动补偿方法，该方法依赖一种在机测量装置，其结构是，在机床的X轴上安装触发式传感器，该触发式传感器的测头朝向齿轮一侧，触发式传感器通过接口板与NC系统连接，NC系统与后方的终端控制台连接，NC系统同时还通过伺服系统与数控机床上的各个运转控制部分连接，

利用上述的装置，按照以下步骤实施：

步骤1、进行偏心检测

使得齿轮在机床C轴的驱动下做分度运动，测头在机床X轴的驱动下与齿轮基准带外圆接触并产生触发中断信号，记录触发时刻机床X轴的坐标值L_xi和齿轮绕机床C轴的转角γ_i，将L_xi和γ_i转换成齿轮外圆各点处的直角坐标值(X_i,Y_i),其中的i=1,2,…,N，转换公式是：

X_i＝L_xicosγ_i，    （1）

Y_i＝L_xisinγ_i

通过最小二乘法获得齿轮中心在机床中的坐标值(x₁，y₁)，

$A=\mathrm{N\Σ}{X}_i^2-\mathrm{\Σ}{X}_i\mathrm{\Σ}{X}_i$

B＝NΣX_iY_i-ΣX_iΣY_i

令： $C=\mathrm{N\Σ}{X}_i^3+\mathrm{N\Σ}{X}_i{Y_i}^2-\mathrm{\Σ}(X_i^2+{Y_i}^2)\mathrm{\Σ}{X}_i,$     （2）

D＝NΣY_i ²-ΣY_iΣY_i

$E=\mathrm{N\Σ}{X}_i^2{Y}_i+\mathrm{N\Σ}{Y_i}^3-\mathrm{\Σ}(X_i^2+{Y_i}^2)\mathrm{\Σ}{Y}_i$

$a=\frac{\mathrm{EB}-\mathrm{CD}}{\mathrm{AD}-\mathrm{BB}}$

则有 $b=\frac{\mathrm{AE}-\mathrm{BC}}{\mathrm{BB}-\mathrm{AD}},---\left(3\right)$

$c=-\frac{\mathrm{\Σ}(X_i^2+{Y_i}^2)+\mathrm{a\Σ}{X}_i+\mathrm{b\Σ}{Y}_i}{N}$

即齿轮中心在机床中的坐标值为：

$\begin{array}{c}{x}_1=-\frac{a}{2}\\ y_1=-\frac{b}{2}\end{array};$

步骤2、对偏心进行补偿

数值e表示齿轮中心O₁与工作台回转中心O之间的偏心量，α为基准齿槽上A点在砂轮轴向截形的对称线X轴上时OO₁与OA的夹角，此时OA与O₁A的夹角为β，O₁A为齿轮的齿根圆半径r_f；通过上一步获得的齿轮中心在机床中的坐标值(x₁，y₁)，则偏心量e及偏心角度α、β通过下式计算得到：

$\mathrm{\α}=\arctan \left(\frac{x_1}{y_1}\right),e=\sqrt{X_1^2+y_1^2},$ 则 $\mathrm{\β}=\arcsin \left(\frac{e}{r_f}\sin \mathrm{\α}\right),$ （4）

然后，NC系统通过伺服系统向数控机床发出指令，利用机床Y轴平移砂轮，使砂轮轴向截形的对称线与齿槽对称线O₁A重合，再使砂轮沿齿轮的径向方向进给，砂轮轴向截形与齿槽的径向截形完全吻合，即成。

本发明的有益效果是，通过位移传感器获得齿轮安装的偏心，实现将大齿轮一次装夹在机床回转工作台上而不需要找正便可直接进行加工，避免了安装找正引起的加工误差，节省了调整时间，提高了生产效率。

附图说明

图1是数控成形砂轮磨齿机床结构布局示意图；

图2是数控成形砂轮磨齿机床进行外齿轮成形磨削示意图；

图3是数控成形砂轮磨齿机床在偏心状态时砂轮截形与齿槽的关系；

图4在本发明方法所依赖的在机测量装置工作原理图；

图5是本发明方法对数控成形砂轮磨齿机床在偏心状态时砂轮与齿轮调整过程示意图。

图中，1.齿槽，2.砂轮，3.齿轮，4.测头，5.接口板，6.NC系统，7.终端控制台，8.伺服系统。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

如图1所示，根据成形法磨齿的工作原理，数控成形砂轮磨齿机的运动轴有：齿轮3的回转运动（定义为C轴），以实现磨削不同齿时进行分度或磨削斜齿轮时插补齿向直线；砂轮与齿轮3沿齿轮3径向方向的相对进给运动(定义为X轴)，以完成齿槽的磨削；砂轮沿齿轮轴线方向的运动（定义为Z轴），完成整齿宽的磨削；除此之外，数控成形砂轮磨齿机还设有一个Y轴，实现对砂轮的修形运动。其中X轴的运动可以分配给齿轮，也可以分配给砂轮，这样就可以形成不同结构布局的磨齿机。对于大齿轮，由于齿轮直径和质量大，运动时惯性力大、要求的驱动力也大，因此一般都将X轴的运动分配给砂轮。

如图2所示，现有的成形法磨齿的基本条件是：利用成形砂轮磨削齿轮的渐开线齿形，齿轮的渐开线齿形主要由砂轮廓形保证，齿轮的齿距精度由齿轮安装精度和分度机构的精度保证。在磨削渐开线圆柱齿轮时，砂轮轴向截形的对称线和齿轮齿槽的对称线相重合，砂轮的轴向截形就相当于齿轮齿槽的径向截形。

如图3所示，以某一齿槽1为基准齿槽，其齿槽底部齿根的中点为A点，当安装在工作台上的齿轮中心O₁与工作台回转中心O不重合时，则无法保证砂轮轴向截形的对称线OA和齿轮齿槽的对称线O₁A相重合，此时砂轮的轴向截形与齿轮齿槽的径向截形不能完全重合，因此不能磨出正确的渐开线齿面。如果偏心量较小时，则会影响齿轮的渐开线形状，产生齿形误差和齿距误差。如果装卡偏心量较大时，则无法正常磨削甚至会破坏砂轮和齿轮。

参照图4，本发明的用于数控成形砂轮磨齿的齿轮装夹偏心误差自动补偿方法，所依赖的在机测量装置是，包括在机床的X轴上安装触发式传感器，该触发式传感器的测头4朝向齿轮3一侧，触发式传感器通过接口板5（型号为TSI3）与NC系统6连接，NC系统6与后方的终端控制台7（PC机）连接，NC系统6同时还通过伺服系统8与数控机床上的各个运转控制部分连接。

本发明的用于数控成形砂轮磨齿的齿轮装夹偏心误差自动补偿方法，具体包括以下步骤：

步骤1、进行偏心检测

参照图4，在机测量，将触发式传感器的测头安装在机床的X轴上，通过接口板将触发中断信号送入到NC系统，由NC系统记录测头与齿轮接触触发时刻机床X轴和机床C轴的坐标值；

偏心检测时，使得齿轮在机床C轴的驱动下做分度运动，测头在机床X轴的驱动下与齿轮基准带外圆接触并产生触发中断信号，记录触发时刻机床X轴的坐标值L_xi和齿轮绕机床C轴的转角γ_i，将L_xi和γ_i转换成齿轮外圆各点处的直角坐标值(X_i,Y_i),其中的i=1,2,…,N，转换公式是：

X_i＝L_xicosγ_i，    （1）

Y_i＝L_xisinγ_i

通过最小二乘法获得齿轮中心在机床中的坐标值(x₁，y₁)，

$A=\mathrm{N\Σ}{X}_i^2-\mathrm{\Σ}{X}_i\mathrm{\Σ}{X}_i$

B＝N∑X_iY_i-∑X_i∑Y_i

令： $C=\mathrm{N\Σ}{X}_i^3+\mathrm{N\Σ}{X}_i{Y_i}^2-\mathrm{\Σ}(X_i^2+{Y_i}^2)\mathrm{\Σ}{X}_i,$     （2）

D＝N∑Y_i ²-∑Y_i∑Y_i

$E=\mathrm{N\Σ}{X}_i^2{Y}_i+\mathrm{N\Σ}{Y_i}^3-\mathrm{\Σ}(X_i^2+{Y_i}^2)\mathrm{\Σ}{Y}_i$

$a=\frac{\mathrm{EB}-\mathrm{CD}}{\mathrm{AD}-\mathrm{BB}}$

则有 $b=\frac{\mathrm{AE}-\mathrm{BC}}{\mathrm{BB}-\mathrm{AD}},---\left(3\right)$

$c=-\frac{\mathrm{\Σ}(X_i^2+{Y_i}^2)+\mathrm{a\Σ}{X}_i+\mathrm{b\Σ}{Y}_i}{N}$

即齿轮中心在机床中的坐标值为：

$\begin{array}{c}{x}_1=-\frac{a}{2}\\ y_1=-\frac{b}{2}\end{array}.$

步骤2、对偏心进行补偿

执行过程中，按照步骤1得到的齿轮中心在机床中的坐标值(x₁，y₁)，利用数控机床的回转工作台和伺服运动轴，调整齿轮齿槽的对称线，使其与砂轮轴向截形的对称线重合，实现齿轮的磨削加工。

参照图3，数值e表示齿轮中心O₁与工作台回转中心O之间的偏心量，α为基准齿槽上A点在砂轮轴向截形的对称线X轴上时OO₁与OA的夹角，此时OA与O₁A的夹角为β，O₁A为齿轮的齿根圆半径r_f；通过上一步的偏心检测方法，获得齿轮中心在机床中的坐标值(x₁，y₁)，则偏心量e及偏心角度α、β通过下式计算得到：

$\mathrm{\α}=\arctan \left(\frac{x_1}{y_1}\right),e=\sqrt{X_1^2+y_1^2},$ 则 $\mathrm{\β}=\arcsin \left(\frac{e}{r_f}\sin \mathrm{\α}\right),$     （4）

为了使砂轮轴向截形与齿槽的径向截形吻合，应使齿轮绕工作台回转中心O转动一个β角，使齿槽对称线O₁A与机床X轴平行，

然后NC系统通过伺服系统向数控机床发出指令，利用机床Y轴平移砂轮，使砂轮轴向截形的对称线与齿槽对称线O₁A重合，再使砂轮沿齿轮的径向方向进给，砂轮轴向截形与齿槽的径向截形就能够完全吻合，即成，这样就符合了进行齿形磨削的工艺要求，也就能够顺利进入下一步齿形的磨削工艺，如图5所示。

实施例

以基准齿槽为例，其砂轮在X轴和Y轴方向附加的平移量分别用Δx和Δy表示，则： $\begin{array}{c}\mathrm{\Δx}=e\·\sin (\mathrm{\α}+\mathrm{\β})\\ \mathrm{\Δy}=e\·\cos (\mathrm{\α}+\mathrm{\β})\end{array},$ 利用上述方法，使数控成形砂轮磨齿机在磨削大齿轮渐开线齿廓时，不需要进行齿轮的安装找正工作，便可实现齿轮与回转工作台偏心状态下的调整及补偿。

本发明的齿轮装夹偏心误差自动补偿方法，使数控成形砂轮磨齿机在磨削大齿轮渐开线齿廓时，不需要进行齿轮的安装找正工作，通过在机测量装置对齿轮的安装偏心进行检测，在线修改齿轮磨齿加工程序，控制数控机床的回转工作台和伺服运动轴进行调整补偿，使得齿轮齿槽的对称线使其与砂轮轴向截形的对称线重合，达到成形砂轮磨削的基本条件，实现齿轮与回转工作台偏心状态下的调节，尽快进入后续加工工序，避免了安装找正引起的加工误差，节省调整时间，提高工作效率。

Claims (2)

1.一种用于数控成形砂轮磨齿的齿轮装夹偏心误差自动补偿方法，其特征在于，该方法依赖一种在机测量装置，其结构是，在机床的X轴上安装触发式传感器，该触发式传感器的测头（4）朝向齿轮（3）一侧，触发式传感器通过接口板（5）与NC系统（6）连接，NC系统（6）与后方的终端控制台（7）连接，NC系统（6）同时还通过伺服系统（8）与数控机床上的各个运转控制部分连接，

利用上述的装置，按照以下步骤实施：

步骤1、进行偏心检测

使得齿轮在机床C轴的驱动下做分度运动，测头在机床X轴的驱动下与齿轮基准带外圆接触并产生触发中断信号，记录触发时刻机床X轴的坐标值Lxi和齿轮绕机床C轴的转角γ_i，将L_xi和γ_i转换成齿轮外圆各点处的直角坐标值(X_i,Y_i,)其中的i=1,2,…,N，转换公式是：

X_i＝L_xicosγ_i，    （1）

Y_i＝L_xisinγ_i

通过最小二乘法获得齿轮中心在机床中的坐标值(x₁,y₁)，

$A=\mathrm{N\Σ}{X}_i^2-\mathrm{\Σ}{X}_i\mathrm{\Σ}{X}_i$

B＝N∑X_iY_i-∑X_i∑Y_i

令： $C=\mathrm{N\Σ}{X}_i^3+\mathrm{N\Σ}{X}_i{Y_i}^2-\mathrm{\Σ}(X_i^2+{Y_i}^2)\mathrm{\Σ}{X}_i,$     （2）

D＝N∑Y_i ²-∑Y_i∑Y_i

$E=\mathrm{N\Σ}{X}_i^2{Y}_i+\mathrm{N\Σ}{Y_i}^3-\mathrm{\Σ}(X_i^2+{Y_i}^2)\mathrm{\Σ}{Y}_i$

$a=\frac{\mathrm{EB}-\mathrm{CD}}{\mathrm{AD}-\mathrm{BB}}$

则有 $b=\frac{\mathrm{AE}-\mathrm{BC}}{\mathrm{BB}-\mathrm{AD}},---\left(3\right)$

$c=-\frac{\mathrm{\Σ}(X_i^2+{Y_i}^2)+\mathrm{a\Σ}{X}_i+\mathrm{b\Σ}{Y}_i}{N}$

即齿轮中心在机床中的坐标值为：

$\begin{array}{c}{x}_1=-\frac{a}{2}\\ y_1=-\frac{b}{2}\end{array};$

步骤2、对偏心进行补偿

数值e表示齿轮中心O₁与工作台回转中心O之间的偏心量，α为基准齿槽上A点在砂轮轴向截形的对称线X轴上时OO₁与OA的夹角，此时OA与O₁A的夹角为β，O₁A为齿轮的齿根圆半径r_f；通过上一步获得的齿轮中心在机床中的坐标值(x₁，y₁)，则偏心量e及偏心角度α、β通过下式计算得到：

$\mathrm{\α}=\arctan \left(\frac{x_1}{y_1}\right),e=\sqrt{X_1^2+y_1^2},$ 则 $\mathrm{\β}=\arcsin \left(\frac{e}{r_f}\sin \mathrm{\α}\right),$     （4）

然后，NC系统（6）通过伺服系统（8）向数控机床发出指令，利用机床Y轴平移砂轮，使砂轮轴向截形的对称线与齿槽对称线O₁A重合，再使砂轮沿齿轮的径向方向进给，砂轮轴向截形与齿槽的径向截形完全吻合，即成。

2.根据权利要求1所述的用于数控成形砂轮磨齿的齿轮装夹偏心误差自动补偿方法，其特征在于：所述的步骤2中，NC系统（6）通过伺服系统（8）向数控机床发出的指令，用于控制数控机床的回转工作台和各个伺服运动轴的运动，实现砂轮与齿轮位置的调整及补偿。

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