CN107273911A - 一种基于模糊c均值聚类分析的台区负荷精确分类方法 - Google Patents

一种基于模糊c均值聚类分析的台区负荷精确分类方法 Download PDF

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黄吉明
刘秋林
郭泉辉
肖媛
何小波
罗有国
廖雪松
贺永峰
邵晨辉
郭骞
陈巍
方志
王磊
严小玉
尹君
方晶
陆艺
连凡
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Abstract

本发明公开了一种基于模糊C均值聚类分析的台区负荷精确分类方法，包括S1选择足够平常的一日的48点负荷曲线，进行预处理，S2采用FCM聚类算法实现对台区的划分，并采用聚类有效性函数 P′( U;c)判断负荷分类的最佳结果；S3确定每一种类型负荷的典型日负荷曲线及其分类中所包含的台区；本基于模糊C均值聚类分析的台区负荷精确分类方法，在比较分析多种聚类有效性函数基础上，优选出最合适的一种用以判断负荷分类结果；进一步，从实际量测的用户日负荷曲线中提取关键的负荷特征向量，利用模糊C均值聚类算法进行聚类分析，保证划分到同一类中的负荷具有较高的一致性。

Description

一种基于模糊C均值聚类分析的台区负荷精确分类方法
技术领域
本发明涉及负荷分类技术领域，具体为一种基于模糊C均值聚类分析的台区负荷精确分类方法。
背景技术
负荷分类对电力系统的经济分析、运行和规划都具有重要意义，尤其是随着电力市场的不断发展、以及电力需求侧管理技术的广泛应用，负荷分类已经成为电价制定、负荷预测、系统规划、负荷建模等工作的重要基础。供电部门传统的负荷分类方法，往往是依据用户的经济活动特点进行划分，带有一定的主观性。由于设备构成、生活习惯等因素的影响，具有相同经济活动特点的用户，其负荷特性也并不完全一致。因此深入探讨更为科学准确的负荷分类方法，具有重要的理论意义和实用价值。
目前很多研究都采用灰色关联聚类法，该方法能够准确地提取同类负荷的共同本质特征，不仅对于以变电站负荷构成比例为基本特征量的分类、综合有效，而且也可以推广到行业典型用户的筛选，还可应用于基于量测的负荷动特性分类与综合，但该算法计算量较大；有些人采用Ward方法，该方法最终聚类数目的确定需要根据结果和经验进行选取；密度梯度算法能够识别任意形状的类，但无法保证不同的扰动强度对聚类结果的影响；还有好多人都是对用户的负荷分类，采用模糊聚类算法，该算法对孤立点比较敏感，能够识别出具有特殊性的样本，可以将最大最小距离作为相似性度量进行聚类分析；或者采用神经网络进行聚类分析，从而得到各类的典型负荷曲线，再根据典型负荷曲线叠加得到总负荷曲线。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于模糊C均值聚类分析的台区负荷精确分类方法，在比较分析多种聚类有效性函数基础上，优选出最合适的一种——P′(U；c)用以判断负荷分类结果；进一步，从实际量测的用户日负荷曲线中提取关键的负荷特征向量，利用模糊C均值聚类算法进行聚类分析，保证划分到同一类中的负荷具有较高的一致性，以解决上述背景技术中提出的问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于模糊C均值聚类分析的台区负荷精确分类方法，包括以下步骤：
S1：选择足够平常的一日的48点负荷曲线，进行预处理，包括去除坏数据以及归一化；
S2：采用FCM聚类算法实现对台区的划分，并采用聚类有效性函数P′(U；c)判断负荷分类的最佳结果；
S3：确定每一种类型负荷的典型日负荷曲线及其分类中所包含的台区。
优选的，在步骤S2中，在对样本数据的分类应用中，模糊C均值(FCM)算法将n个样本的特征向量Xi(i＝1,2,…n)分为nc个类，然后求每类的聚类中心，使得用隶属度函数和距离定义的聚类目标函数J达到最小；FCM用模糊方法划分，对于每个给定的样本用区间(0,1)中的隶属度值来确定其相似与各类的程度；为了能够应用模糊划分方法，隶属矩阵u中的元素取值应在区间(0,1)上，加上归一化的规定，要求每个样本对各类的隶属度之和为1，即
因此，引入欧氏距离概念定义的目标函数为
式中，U为隶属度矩阵，uij∈(0,1)表示第j个样本对于第i类的隶属度；Xci表示类别i的聚类中心；dij＝||Xci-Xj||为聚类中心Xci与样本j之间的欧氏距离；m表示加权指数，取m的值为2，
综合式(1)和(2)再利用拉格朗日变换即可得到使得式(2)达到最小值的必要条件：
在设定聚类数目nc后，可以用迭代的方法求解式(3)和(4)，得到各类别的聚类中心Xci和隶属度矩阵U，具体步骤为：
1)初始化隶属度矩阵U，使其满足式(1)的约束条件；
2)依据式(3)，计算nc的聚类中心Xci，i＝1,2,…,nc；
3)依据式(1)就算目标函数值，如果它小于某个确定的阀值或者达到设定的迭代次数，则停止计算；
4)否则，利用式(4)计算新的隶属度矩阵U，返回第2)步。
优选的，在步骤S3中，聚类有效性函数P′(U；c)的定义为：
其中，n为样本数目；xi为样本，i＝1,2,…,n；c为聚类数目；Vj为第j个聚类中心，j＝1,2,…,c；U为隶属度矩阵；为可能性划分系数；为所有样本到V0的距离之和；为样本的中心；当P′(U；c)取得最大值时，即可得到划分数据的最佳分类结果。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本基于模糊C均值聚类分析的台区负荷精确分类方法，在比较分析多种聚类有效性函数基础上，优选出最合适的一种——P′(U；c)用以判断负荷分类结果；进一步，从实际量测的用户日负荷曲线中提取关键的负荷特征向量，利用模糊C均值聚类算法进行聚类分析，保证划分到同一类中的负荷具有较高的一致性.
附图说明
图1为本发明的系统流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行亲楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例一：
请参阅图1，本发明提供一种技术方案：一种基于模糊C均值聚类分析的台区负荷精确分类方法，包括以下步骤：
S1：选择足够平常的一日的48点负荷曲线，进行预处理，包括去除坏数据以及归一化；
S2：采用FCM聚类算法实现对台区的划分，并采用聚类有效性函数P′(U；c)判断负荷分类的最佳结果；在对样本数据的分类应用中，模糊C均值(FCM)算法将n个样本的特征向量Xi(i＝1,2,…n)分为nc个类，然后求每类的聚类中心，使得用隶属度函数和距离定义的聚类目标函数J达到最小；FCM用模糊方法划分，对于每个给定的样本用区间(0,1)中的隶属度值来确定其相似与各类的程度；为了能够应用模糊划分方法，隶属矩阵u中的元素取值应在区间(0,1)上，加上归一化的规定，要求每个样本对各类的隶属度之和为1，即
因此，引入欧氏距离概念定义的目标函数为
式中，U为隶属度矩阵，uij∈(0,1)表示第j个样本对于第i类的隶属度；Xci表示类别i的聚类中心；dij＝||Xci-Xj||为聚类中心Xci与样本j之间的欧氏距离；m表示加权指数，取m的值为2，
综合式(1)和(2)再利用拉格朗日变换即可得到使得式(2)达到最小值的必要条件：
在设定聚类数目nc后，可以用迭代的方法求解式(3)和(4)，得到各类别的聚类中心Xci和隶属度矩阵U，具体步骤为：
1)初始化隶属度矩阵U，使其满足式(1)的约束条件；
2)依据式(3)，计算nc的聚类中心Xci，i＝1,2,…,nc；
3)依据式(1)就算目标函数值，如果它小于某个确定的阀值或者达到设定的迭代次数，则停止计算；
4)否则，利用式(4)计算新的隶属度矩阵U，返回第2)步
S3：确定每一种类型负荷的典型日负荷曲线及其分类中所包含的台区；聚类有效性函数P′(U；c)的定义为：
其中，n为样本数目；xi为样本，i＝1,2,…,n；c为聚类数目；Vj为第j个聚类中心，j＝1,2,…,c；U为隶属度矩阵；为可能性划分系数；为所有样本到V0的距离之和；为样本的中心；当P′(U；c)取得最大值时，即可得到划分数据的最佳分类结果；1)Gauss数据验证，Gauss数据是由正态分布产生的四维数据，均值位置分别为：u1＝(3,0,0,0,)、u2＝(0,3,0,0)、u1＝(0,0,3,0)、u1＝(0,0,0,3)，各维方差均为1.0，没类含100个样本，分类结果如下表所示：
表1Gauss数据分类结果
c 2 3 4 5 6 7 8 9 10
P′(U；c) 1.026 1.167 1.217 1.178 1.018 0.953 1.049 1.071 0.992
P′(U；c)在c＝4时有最大值，与数据的实际分布相一致。
2)IRIS数据验证
采用150个样本的IRIS测试数据进行有效性验证，验证结果如下：
FCM聚类(表2)
表2IRIS数据FCM结果
P′(U；c)函数验证(表3)
表3IRIS数据的P′(U；c)函数值
c 2 3 4 5 6 7 8 9 10
P′(U；c) 1.095 1.381 0.911 0.465 0.680 0.679 0.629 0.738 0.605
P′(U；c)在c＝3时有最大值，与数据的实际分布相一致。
3)WINE数据验证
WINE数据由13维空间中的148个样本构成，分别隶属于3个类别，每类48个样本；FCM聚类(表4)
表4WINE数据FCM结果
P′(U；c)函数验证(表5)
表5WINE数据的P′(U；c)函数值
P′(U；c)在c＝3时有最大值，与数据的实际分布相一致。
4)结论
由以上可以看出，聚类有效性函数P′(U；c)对Gauss数据、IRIS数据以及WINE数据的结果判断都是正确的，得到了与实际相一致的最佳分类结果；因此P′(U；c)作为一种判断聚类最佳数目的方法时有效的和可行的。
实施例二：
本发明提供一种具体实例说明：以2016年7月26号江西赣州信丰县台区负荷数据，运用matlab进行数据处理，经过运算，选取最佳分类数14，可得分类结果图及分类台区；
所表示的分类地区为：
所表示的分类地区为：
所表示的分类地区为：
高桥110kV变电站10kV高富线极富公变 高桥110kV变电站10kV高农线高桥二公变
高桥110kV变电站10kV高富线上坝二公变 高桥110kV变电站10kV高农线高桥移民公变
高桥110kV变电站10kV高罗线小江老圩二号公变 大塘35kV变电站10kV大新线大塘庙下公变
高桥110kV变电站10kV高罗线小江圳下村部公变 大塘35kV变电站10kV大新线大塘圩镇三公变
大塘35kV变电站10kV大洋线万星一公变
所表示的分类地区为：
所表示的分类地区为：
大桥110kV变电站10kV桥陂线古陂圩内公变
大塘35kV变电站10kV大新线大塘圩五公变
大塘35kV变电站10kV大新线大塘圩镇二公变
大塘35kV变电站10kV大新线老派出所公变
所表示的分类地区为：
所表示的分类地区为：
所表示的分类地区为：
最终得到了更为准确的台区负荷分类，为分析台区负荷各种类型的问题提供了有意义的指导作用。
综上所述：本基于模糊C均值聚类分析的台区负荷精确分类方法，在比较分析多种聚类有效性函数基础上，优选出最合适的一种——P′(U；c)用以判断负荷分类结果；进一步，从实际量测的用户日负荷曲线中提取关键的负荷特征向量，利用模糊C均值聚类算法进行聚类分析，保证划分到同一类中的负荷具有较高的一致性。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于模糊C均值聚类分析的台区负荷精确分类方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：选择足够平常的一日的48点负荷曲线，进行预处理，包括去除坏数据以及归一化；
S2：采用FCM聚类算法实现对台区的划分，并采用聚类有效性函数P′(U；c)判断负荷分类的最佳结果；
S3：确定每一种类型负荷的典型日负荷曲线及其分类中所包含的台区。
2.根据权利要求1所述的一种基于模糊C均值聚类分析的台区负荷精确分类方法，其特征在于，在步骤S2中，在对样本数据的分类应用中，模糊C均值FCM算法将n个样本的特征向量Xi(i＝1,2,…n)分为nc个类，然后求每类的聚类中心，使得用隶属度函数和距离定义的聚类目标函数J达到最小；FCM用模糊方法划分，对于每个给定的样本用区间(0,1)中的隶属度值来确定其相似与各类的程度；为了能够应用模糊划分方法，隶属矩阵u中的元素取值应在区间(0,1)上，加上归一化的规定，要求每个样本对各类的隶属度之和为1，即：
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引入欧氏距离概念定义的目标函数为：
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式中，U为隶属度矩阵，uij∈(0,1)表示第j个样本对于第i类的隶属度；Xci表示类别i的聚类中心；dij＝||Xci-Xj||为聚类中心Xci与样本j之间的欧氏距离；m表示加权指数，取m的值为2，
综合式(1)和(2)再利用拉格朗日变换即可得到使得式(2)达到最小值的必要条件：
<mrow> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msubsup> <mi>u</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mi>m</mi> </msubsup> <msub> <mi>X</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msubsup> <mi>u</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mi>m</mi> </msubsup> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
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在设定聚类数目nc后，可以用迭代的方法求解式(3)和(4)，得到各类别的聚类中心Xci和隶属度矩阵U，具体步骤为：
1)初始化隶属度矩阵U，使其满足式(1)的约束条件；
2)依据式(3)，计算nc的聚类中心Xci，i＝1,2,…,nc；
3)依据式(1)就算目标函数值，如果它小于某个确定的阀值或者达到设定的迭代次数，则停止计算；
4)否则，利用式(4)计算新的隶属度矩阵U，返回第2)步。
3.根据权利要求1所述的一种基于模糊C均值聚类分析的台区负荷精确分类方法，其特征在于，在步骤S3中，聚类有效性函数P′(U；c)的定义为：
<mrow> <msup> <mi>P</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>U</mi> <mo>;</mo> <mi>c</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>min</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>c</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>max</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>c</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msup> <mi>P</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>U</mi> <mo>;</mo> <mi>c</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>c</mi> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msubsup> <mi>u</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>|</mo> <mo>|</mo> </mrow> <msub> <mi>J</mi> <mn>0</mn> </msub> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，n为样本数目；xi为样本，i＝1,2,…,n；c为聚类数目；Vj为第j个聚类中心，j＝1,2,…,c；U为隶属度矩阵；为可能性划分系数；为所有样本到V0的距离之和；为样本的中心；当P′(U；c)取得最大值时，即可得到划分数据的最佳分类结果。
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