CN109127472B - 一种基于放电电压平台的fcm银锌电池分选方法 - Google Patents

Abstract

一种基于放电电压平台的FCM银锌电池分选方法，属于银锌电池分选领域。本发明为了解决电池组中单体电池不一致性问题；本发明包括FCM一次分选和二次分选，一次分选对第二放电电压平台进行3次间隔采样，选取每个采样点的平均值作为标准点，将采样点与标准点之间的电压差归一化处理后作为FCM一次分选的聚类对象，根据聚类有效性函数确定最佳分类结果；二次分选对一次最佳分选结果中的电池进行再次分选，在第一电压平台阶段和放电末期电压直线下降阶段分别选取电压值，将该电压值对应的放电时间归一化处理后作为FCM二次分选的聚类对象，由此确定出二次分选结果；二次分选出的电池动态一致性更好，在30次循环寿命测试后容量依然保持在90.45％。

Description

一种基于放电电压平台的FCM银锌电池分选方法

技术领域

本申请所描述的电池分选方法，属于银锌电池分选领域。尤其是涉及一种基于放电电压平台的FCM银锌电池分选方法。

背景技术

银锌电池具有比能量高、比功率高、放电电压平稳、可靠性和安全性好等特点，广泛应用于水下、水面设备及航空航天领域。在大功率应用场合需要电池成组使用，但是电池组中各单体电池间存在不一致性问题，由于某个单体电池性能差，导致电池组整体性能差。目前，常规的银锌动力电池组的循环寿命在30周左右，即在30次循环充放电工作后，电池组的容量保持率已低于80％。在水下动力设备中使用的电池组一般为几十只甚至上百只单体电池的串联组合。电池组中单体电池的不一致性不仅影响对电池组电荷状态、健康度状况等的正确判断，而且还会造成电池组容量衰减和寿命降低，甚至可能引发安全问题。因此，在组合前可通过分选提高参与配组单体电池初始性能的一致性是十分必要的。

针对这种情况，出现了电池分选技术，即在电池成组之前，通过技术手段从众多电池中筛选出一致性接近的单体电池，排除差异较大的电池单体，降低“木桶效应”的不良影响，通过分选技术筛选电池后进行配组，提高电池组的整体性能并延长使用寿命。

然而，目前传统的分选技术大多是以单体电池的容量、电压、内阻等静态参数为依据进行筛选，其特点是筛选时间短，效率高，可迅速完成分选。但是这些静态参数随着电池的使用时间的增加而发生动态变化，单体电池一致性无法保证，导致电池寿命显著衰减。因此，提出一种能够保证单体电池静态及动态一致性的分选方法，是本领域技术人员亟需解决的问题。

发明内容

本发明可提供这样的基于放电电压平台的FCM银锌电池分选方法，动态一致性好，最优分类结果在30次循环寿命测试后容量依然保持在90.45％。

一种基于放电电压平台的FCM银锌电池分选方法，包括以下步骤：

a.充放电试验：对待分选电池进行充放电试验得到恒流放电曲线，进而得到第一放电电压平台和第二放电电压平台；

b.FCM一次分选：对步骤a所述的第二放电电压平台进行3次间隔采样，选取每个采样点的平均值作为标准点，将采样点与标准点之间的电压差归一化处理后作为FCM一次分选的聚类对象，根据聚类有效性函数确定最佳分类结果。

C.FCM二次分选：对步骤b中的最佳分选结果中的电池进行再次分选，在第一电压平台阶段和放电末期电压直线下降阶段分别选取合适电压值，将该电压值所对应的放电时间归一化处理后作为FCM二次分选的聚类对象，由此确定出二次分选结果。

进一步的，步骤b的采样点选取为第二放电电压平台初期稳定时刻t₁时电压，第二放电电压平台中间时刻t₂时电压和第二放电电压平台结束时电压差异较大时刻t₃时电压。

进一步的，所述聚类对象的确定方法为：

构建三个采样点电压差的三维矩阵V，如下式：

其中Δu_ij(i＝1,2,...,n；j＝1,2,3)代表第i只电池第j个采样点处的电压差，n为待分选电池的个数；

对上述三维矩阵进行归一化处理，得到的三维矩阵V′为聚类对象，三维矩阵V′如下式：

其中

进一步的，聚类有效性函数确定最佳分类结果的方法为：

给定分类数c＝2、3、4，给定模糊指数m＝2，设定迭代收敛精度ε取1e-5；

通过迭代计算得到各分类数的分类结果；

计算各类数的有效性指标V_XB，计算方式如下式：

式中v_l为第l类电池的聚类中心，μ_li表示第i个电池样本x_i属于第l类的隶属度值，l为分类数，i为第i个电池单体，n为待分选电池单体的个数。

进一步的，所述迭代过程包括：

1)设定迭代次数k＝0；

2)利用

计算隶属度矩阵U^(k+1)，式中U＝μ_li为 c×n的模糊划分矩阵，其元素c代表分类数，n为待分选电池单体的个数；

3)由式

计算聚类中心V^(k+1)，令k＝k+1；

4)重复步骤2)和3)，直到满足如下的终止条件：

||V^(k)-V^(k-1)||≤ε,k≥1；

5)由所得到的U＝μ_li得到待分选电池的分类结果。

进一步的，所述FCM二次分选的聚类对象的确定方法如下：

对FCM一次最佳分选结果中的电池进行再次分选，在第一电压平台阶段和放电末期电压直线下降阶段分别选取电压值，将该电压值所对应的放电时间归一化处理后得到FCM二次分选的聚类对象t′_i′j′，对T′应用FCM算法，由此确定出二次分选结果。

进一步的，归一化处理的方式如下式所示：

聚类对象的矩阵T′的表达式为：

其中，i′代表最佳分类结果中电池单体的编号，j′代表第j′个采样点，n′代表最佳分类结果的电池单体的个数，t_i′j′代表第i′个电池单体在第j′个采样点处的时间，t′_i′j′代表第i′个电池单体在第j′个采样点处时间的归一化值。

本申请针对银锌电池成组使用时的不一致问题，在研究电池容量衰减与放电电压曲线关系的基础上，结合FCM算法，提出了一种基于放电电压平台的电池分选方法。该方法中一次分选对第二放电电压平台进行3次间隔采样，选取每个采样点的平均值作为标准点，将采样点与标准点之间的电压差归一化处理后作为FCM一次分选的聚类对象，根据聚类有效性函数确定最佳分类结果；二次分选对一次最佳分选结果中的电池进行再次分选，在第一电压平台阶段和放电末期电压直线下降阶段分别选取合适电压值，将该电压值所对应的放电时间归一化处理后作为FCM二次分选的聚类对象，由此确定出二次分选结果。思路清晰实施容易，对大数量的电池样本分选效率高；实验结果表明采用该分选方法得到的电池组循环寿命衰减率降低，动态一致性好，最优分类结果在30次循环寿命测试后容量依然保持在90.45％。因此，根据分选结果可将功率型电池和容量型电池按照不同技术要求灵活应用在工业领域、民用设备等多种场合，实现银锌电池利用效率的最大化。

附图说明

图1示出了本发明实施例的整体流程示意图；

图2示出了本发明实施例的样本1放电电压平台曲线，图中

代表电压曲线，

代表容量曲线；

图3示出了本发明实施例的样本1-50放电曲线及单体电池电压采样点处放大示意图；

图4示出了本实施例分类数为2、3、4时，样本1-50的分类效果图，图4中的a为分类数c＝2 时的样本分类效果图，图4中的b为分类数c＝3时的样本分类效果图，图4中的c为分类数c＝6时的样本分类效果图；

图5示出了本实施例次级FCM分选时样本选取的示意图；

图6示出了本实施例次级FCM分选的聚类分选效果示意图；

图7示出了本实施例4组样本的电池容量衰减曲线。

具体实施方式

结合附图，说明本发明的实施例的具体过程如下：

步骤一、对样本进行充放电试验；

选取某电池厂家新出厂同一批次的n＝60只容量为75Ah的样品银锌电池作为样本1～50，对样本1～50实施充放电循环试验，试验如表1的步骤1～步骤6所示，对样本51～60不作任何处理。

表1电池充放电循环工艺

在表1的步骤5得到的样本1的恒流放电放电曲线，如图2所示，由图2可见，电池恒流放电过程中，电压经过三个阶段，放电初期，电压下降较快，此阶段为第一放电电压平台；随后放电曲线逐渐趋于平缓，这一阶段为第二放电电压平台；在放电末期，曲线会呈现曲线下降的趋势，放电电压平台持续的时间与放电倍率、电池质量和寿命等因素有关，可见，放电平台是银锌电池的一个重要参数，也是体现各只电池容量等性能差异的重要因素。

步骤二、获取FCM一次聚类对象；

为保证聚类对象的维数相同，必须保证对每只电池选取的采样点个数相同。本实施例根据同型号不同电池放电平台趋势相近的特点，考虑到选取的特征点须全面反映电池不一致性，在每只电池放电电压平台的三个相同时间位置上提取其电压值作为采样点，以计算采样点的平均值作为标准点，单体电池采样点与标准点的距离即电压差的绝对值Δu_ij，用Δu_ij描述样本偏离电压平均值的程度。

三个采样点分别取第二个电压放电平台初期稳定时刻t₁电压、第二个电压平台中间时刻 t₂电压和平台期结束时电压差异较大时刻t₃电压，得到的样本1～50放电曲线及单体电池电压采样点如图2所示，在本实施例中，样本1～50的放电曲线中，t₁、t₂、t₃分别为50只电池样本平均放电时间的30％、60％、90％，在这三个时刻的电压采样点v_ij(1≤i≤50,1≤j≤3)如表2表述，本实施例的三个采样点通过大量的聚类计算得到的聚类效果最佳的三个点。

表2电池采样点信息

根据表2数据，计算三个采样点处的电压平均值，数值如表3所示：

表3采样点处的电压平均值

相应的，计算采样点的电压差Δu_ij，如式(1)所示：

式中i第i个样品，j为第j个采样点，且i＝1,2,...,50；j＝1,2,3。

将式(1)中的三个采样点的电压差转换为三维矩阵，如式(2)所示：

式中，Δu_ij(1≤i≤50,1≤j≤3)代表第i只电池样本第j个采样点处的电压差；

对式(2)通过极差变换进行归一化处理，得到三维矩阵V′，即为FCM一次分选的聚类对象，如式(3)所示，

式(3)中

步骤三、对V′应用FCM算法，得到分选结果，并得到分选的最佳结果；

具体步骤包括：

1)设置聚类个数c分别为2、3、4，设置模糊指数m＝2，随机初始化V⁽⁰⁾，设置收敛精度ε取1e-5，令迭代次数k＝0；

2)令

表示给定的单体电池样本集合，s是样本空间的维数，n是样本个数，c(c＞1)是对X进行划分的聚类个数。

FCM算法的目标函数定义为：

设U＝μ_li是一个c×n的模糊划分矩阵，其元素μ_li表示第i个电池样本x_i属于第l类的隶属度值。隶属度用于表示一节电池属于某一类电池的程度，如果它的值是1，则说明这节电池完全属于某一类电池。由归一化规定知，一个数据集的隶属度之和总等于1，故必须满足约束条件，如式(5)所示：

式中：V＝[v₁,v₂,...,v_c]是由c个聚类中心向量构成的s×c的矩阵；v_l表示第l类电池的聚类中心；d_li＝||x_i-v_l||表示从样本点x_i到中心v_l的欧氏距离；式中m是一个加权指数，又称模糊因子，它决定了类别之间的相关程度，m值越大，聚类结果越模糊，在无特殊要求的情况下，通常取m＝2。

对于自变量(U,V)约束化问题，利用拉格朗日算法联立式(4)和式(5),得到迭代方程如式 (6)和式(7)所示：

3)用式(7)计算隶属度矩阵U^(k+1)；

4)由式(6)计算聚类中心V^(k+1)，令k＝k+1；

5)重复步骤3)和4)，直到满足如下的终止条件：

||V^(k)-V^(k-1)||≤ε,k≥1 (8)

6)由所得到的U＝μ_li得到待分选电池的各分类数的分类结果，具体如表4-表6和图4 所示；

表4分类数c＝2的分类结果

表4与图4a对应，其中

代表表4类别2的样本，

代表表4中类别1的样本；

表5分类数c＝3的分类结果

表5与图4b对应，图中

代表表5中类别1的样本，图中

代表表5中类别2中的样本，图中

代表表5中的类别3中的样本；

表6分类数c＝4的分类结果

表6与图4c对应，图4c中

代表6中类别3中的样本，

代表表6中类别4中的样本，

代表表6中类别2中的样本，

代表表6中类别1中的样本；

7)对FCM一次分选的有效性进行分析

对式(7)变形得

由式(9)不难发现，μ_ij越大，则d_ij越小，d_kj越大。即第j个电池样本x_j到第i类聚类中心v_i距离近，而距离其他的聚类中心远。所以，测量模糊隶属度是评价聚类优劣的重要因素。

由式(9)可知，本文选用的有效性指标V_XB是一个比值型表达式，分子项以样本到聚类中心的欧氏距离与作为加权因子的模糊隶属度来描述数据的紧致性，分母项以所有聚类中心间欧氏距离的最小值描述类间的分离性，两者的商即为V_XB的表达式。V_XB中分子值越小说明同类数据越相似；分母越大代表数据类间分离越明显。因此，V_XB越小，聚类效果越好。综上，在V_XB的指导下，分类结果是在兼顾数据的几何结构和模糊隶属度的前提下得到的。因此，该方法可以全面地评价电池分类质量，帮助选择合适的分类数目，实现电池的最优化分选。

计算各类数的有效性指标V_XB，计算方式如下式：

式中v_l为第l类电池的聚类中心，μ_li表示第i个电池样本x_i属于第l类的隶属度值，l为分类数，i为第i个电池单体，n为待分选电池单体的个数，计算结果如表7所示；

表7有效性函数取值

相应的，分类数c分别为2～4时，样本1～50的分类效果如图4所示。

8)由表7以及附图图4所示，分类数c分别取2～4时，有效性函数V_XB在c＝3时取值最小，所以最佳分类数为c＝3。

如表5所述，c＝3时的第一类聚类中心在数值上小于第二类和第三类，说明第一类27只电池样本电压差最小，成组一致性最好，可作为分选的最优结果。

步骤四、确定FCM二次分选的聚类对象，并进行二次分选；

容量型电池的充放电电流较小，但具有较高的额定容量，功率型电池通常能够承受较高的充放电电流和功率。由于银锌电池的放电曲线中具有两个放电电压平台，可根据工程实际需要，利用第一个电压平台的特点再次分选出具有不同放电特点的容量型电池和功率型电池。功率型银锌电池在第一放电平台期间能够维持较高电压，但在放电末期最早产生直线下降趋势；容量型电池第二放电平台维持时间较长，最后结束放电。

通过MATLAB编程可得到电池样本在第一电压平台阶段和放电末期电压直线下降阶段的相同放电电压对应的放电时间差异最大的电压值。同一放电电压对应的放电时间差异越大，说明样本数据分散，区分度好。

根据上述特点，取最优分类结果(表5表述的分类数c＝3时的第一类27只样本)在V₁＝1.739V时的放电时间和V₂＝1.10V时的放电时间，将其作为二次聚类对象可通过FCM 聚类算法得到两种电池的分类，本实施例的两个采样点是通过大量的聚类计算得到的聚类效果最佳的两个点，数据样本选取如图5所示。

进而得到数据样本如表8所示；

表8电池采样点信息

即得到t_i′j′，即最佳分类结果中第i′个电池单体第j′个采样点处的时间值，将t_i′j′归一化后得到聚类对象t′_i′j′，具体如下：

由式(11)和(12)得到聚类对象的矩阵T′的表达式为：

其中，i′代表最佳分类结果中电池单体的编号，j′代表第j′个采样点，n′代表最佳分类结果的电池单体的个数，t_i′j′代表第i′个电池单体在第j′个采样点处的时间，t′_i′j′代表第i′个电池单体在第j′个采样点处时间的归一化值。

FCM二次分选运算迭代过程与FCM一次分选运算迭代步骤相同，通过MATLAB编程，得到分类效果如图6所示。由于功率型银锌电池第一电压平台电压较高，进入第二电压平台时间较晚但较早进入电压直线下降阶段。容量型银锌电池第一个电压平台电压较低，较晚进入第二电压平台而且也较晚进入电压直线下降阶段。

在两个采样点V₁＝1.739V时的放电时间和V₂＝1.110V时的放电时间，由式(11)-(12) 归一化后两种电池时间数据分别趋近于1和0。

图6所示，样本点趋近于(1,1)的为功率型电池，样本点趋近于(0,0)的为容量型电池，图中

代表表9中的类别2中的样本，

代表表9中的类别1中的样本。

表9二次聚类分类结果

得到分类结果如表9所示，综上，在一次聚类的基础上结合第一放电电压平台，运用相同电压的不同放电时间进行二次聚类，分选出了两组(功率型和容量型)一致性较好的电池，可以应用在不同需求的应用领域。

步骤五、循环寿命测试；

将电池并联成组，验证分选方法的有效性。成组方式如表10表述。

表10电池成组方式

对电池组1和电池组2进行循环寿命测试，充放电测试流程如表11表述。

表11电池组1～2循环寿命测试工艺

测试时，当电池组循环充放电次数达到30次时结束实验，得到实验结束时各电池组的容量衰减比例，如表12表述。

表12循环寿命测试结果

对电池组3和电池组4进行循环寿命测试，充放电测试流程如表13表述。

表13电池组3～4循环寿命测试工艺

测试时，当电池组循环充放电次数达到20次时结束实验，得到实验结束时各电池组的容量衰减比例，如表14表述。

表14循环寿命测试结果

将电池组1～4的实验结果进行汇总分析，如图7所示。

四个电池组中，未应用任何分选方法并联组成的电池组2和电池组4循环寿命最短、容量衰减比例最高，通过分选方法得到的电池组1和3循环寿命均高于电池组2和4。电池组1 在30次循环寿命测试后容量依然保持在90.45％。说明二次分选结果中，第一类具有较好的容量保持能力和最好的容量衰减动态一致性，健康度稳定性最高，此分类结果的电池成组后适合在工作电流较小、容量要求较大的领域应用；电池组3在20次循环寿命测试后容量还能保持在84.20％。，能够承受较大的充放电电流，具有较大的输出功率，适合应用在某些功率需求较大的动力电池应用领域。

实验表明，本发明所选用的二级分选方法的分选结果循环寿命衰减率得到有效控制，相比于不使用任何分选方法的电池组的容量保持能力有了明显提高。在关注于某些特定的应用场合时，可以在二级分选的分类结果基础上开展三级或多级分选，并结合关注的电池性能参数和工程实际需求，成组为高安全性、高一致性、高可靠性的银锌动力电池组。

本发明的实施例的上述描述是为了示例和说明的目的而给出的。它们并不是穷举性，也不意于将本发明限制于这些精确描述的内容，在上述教导的指引下，还可以有许多改动和变化。这些实施例被选中和描述仅是为了最好解释本发明的原理以及它们的实际应用，从而使得本领域技术人员能够更好地在各种实施例中并且使用适合于预期的特定使用的各种改动来应用本发明。因此，应当理解的是，本发明意欲覆盖在下面权利要求范围内的所有改动和等同。

Claims (6)

1.一种基于放电电压平台的FCM银锌电池分选方法，其特征在于：包括以下步骤：

a.充放电试验：对待分选电池进行充放电试验得到恒流放电曲线，进而得到第一放电电压平台和第二放电电压平台；

b.FCM一次分选：对步骤a所述的第二放电电压平台进行3次间隔采样，选取每个采样点的平均值作为标准点，将采样点与标准点之间的电压差归一化处理后作为FCM一次分选的聚类对象，根据聚类有效性函数确定最佳分类结果；

C.FCM二次分选：对步骤b中的最佳分选结果中的电池进行再次分选，在第一电压平台阶段和放电末期电压直线下降阶段分别选取合适电压值，将该电压值所对应的放电时间归一化处理后作为FCM二次分选的聚类对象t’_i′j′，对聚类对象的矩阵T'应用FCM算法，由此确定出二次分选结果。

2.根据权利要求1所述一种基于放电电压平台的FCM银锌电池分选方法，其特征在于：步骤b的采样点选取为第二放电电压平台初期稳定时刻t₁时电压，第二放电电压平台中间时刻t₂时电压和第二放电电压平台结束时电压差异较大时刻t₃时电压。

3.根据权利要求1所述一种基于放电电压平台的FCM银锌电池分选方法，其特征在于：所述聚类对象的确定方法为：

构建三个采样点电压差的三维矩阵V，如下式：

其中Δu_ij(i＝1,2,...,n；j＝1,2,3)代表第i只电池第j个采样点处的电压差，n为待分选电池的个数；

对上述三维矩阵进行归一化处理，得到的三维矩阵V'为聚类对象，三维矩阵V'如下式：

其中

4.根据权利要求1所述一种基于放电电压平台的FCM银锌电池分选方法，其特征在于：聚类有效性函数确定最佳分类结果的方法为：

给定分类数c＝2、3、4，给定模糊指数m＝2，设定迭代收敛精度ε取1e-5；

通过迭代计算得到各分类数的分类结果；

计算各类数的有效性指标V_XB，计算方式如下式：

式中v_l为第l类电池的聚类中心，μ_li表示第i个电池样本x_i属于第l类的隶属度值，l为分类数，i为第i个电池单体，n为待分选电池单体的个数。

5.根据权利要求4所述一种基于放电电压平台的FCM银锌电池分选方法，其特征在于：所述迭代过程包括：

1)设定迭代次数k＝0；

2)利用

计算隶属度矩阵U^(k+1)，式中U＝μ_li为c×n的模糊划分矩阵，其元素c代表分类数，n为待分选电池单体的个数；

3)由式

计算聚类中心V^(k+1)，令k＝k+1；

4)重复步骤2)和3)，直到满足如下的终止条件：

||V^(k)-V^(k-1)||≤ε,k≥1；

5)由所得到的U＝μ_li得到待分选电池的分类结果。

6.根据权利要求1所述一种基于放电电压平台的FCM银锌电池分选方法，其特征在于：归一化处理的方式如下式所示：

聚类对象的矩阵T'的表达式为：

其中，i′代表最佳分类结果中电池单体的编号，j′代表第j′个采样点，n′代表最佳分类结果的电池单体的个数，t_i′j′代表第i′个电池单体在第j′个采样点处的时间，t’_i′j′代表第i′个电池单体在第j′个采样点处时间的归一化值。

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