CN109193624B - 一种基于改进k均值聚类的负荷分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于改进K均值聚类的负荷分类方法，其技术特点在于：包括以下步骤：步骤1、获取N个负荷在同一典型日的日负荷数据；步骤2、对负荷数据l_i进行标准化，并计算得到标准化后的数据；步骤3、采用改进的K均值聚类法进行负荷分类。本发明能够使负荷分类结果更加准确，更好地为系统规划、错峰管理等提供技术支持和指导。

Description

一种基于改进K均值聚类的负荷分类方法

技术领域

本发明属于电力系统技术领域，涉及电力系统的负荷分类方法，尤其是一种基于改进K均值聚类的负荷分类方法。

背景技术

现阶段我国电力负荷快速增长，峰谷差增大，高峰时段和电力设备检修季节电力供应紧张，给电网运行带来很大威胁，但目前对电力负荷特性的分析研究不深入，对其变化规律掌握不精准，不能对负荷预测、电网规划、经济调度、电力市场等提供有效的技术支持和指导。因此需要研究电力负荷特性，分析电力负荷的变化规律，对负荷进行分类，从而给系统规划、错峰管理等提供基础，增加电力系统运行的安全稳定性，提高供电质量。

负荷分类就是要研究一种有效的负荷分类方法，根据用户的负荷特性进行准确、科学地分类，使得划分到同一类中的用户具有相同或相似的负荷特性，不同类的负荷特性差异较大。现有负荷分类方法主要有K均值聚类、模糊聚类、系统聚类、神经网络、SOM(Self-organizing Maps)等算法。聚类算法大都基于欧几里得距离衡量负荷曲线之间的相似性，但是由于欧几里得距离主要用于衡量二维数据之间的远近，用于曲线之间的距离衡量时准确性会降低，在聚类分析时也会降低分类结果准确性；神经网络和SOM方法主要是基于反复学习训练从而建立相应模型，但该方法需要大量的学习数据，限制了其实际应用。因此需要研究准确有效的负荷分类方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的缺陷，提供一种设计合理、准确有效的基于改进K均值聚类的负荷分类方法。

本发明解决其现实问题是采取以下技术方案实现的：

一种基于改进K均值聚类的负荷分类方法，包括以下步骤：

步骤1、获取N个负荷在同一典型日的日负荷数据；

步骤2、对负荷数据l_i进行标准化，并计算得到标准化后的数据；

步骤3、采用改进的K均值聚类法进行负荷分类。

而且，所述步骤1的具体方法为：负荷数据采样间隔为1小时，则一天内1:00～24:00负荷数据为L＝(l₁,l₂,…,l_N)，其中l_i＝(l_1,i,l_2,i,…,l_24,i)^T(i＝1,2,…,N)表示第i个负荷在24小时内的负荷变化曲线。

而且，所述步骤2的对负荷数据l_i进行标准化的具体方法为：

其中，avg(l_i)表示向量l_i的平均值；std(l_i)表示向量l_i的标准差；

计算得到标准化后的样本数据S＝(s₁,s₂,…,s_N)，其中s_i＝(s_1,i,s_2,i,…,s_24,i)^T，表示第i个负荷在24小时内的标准化负荷变化曲线。

而且，所述步骤3的具体步骤包括：

(1)初始化，设定分类数K和算法循环次数上限N_l；

(2)在样本数据S中随机选取K条负荷曲线作为初始聚类中心

其中，r_j(j＝1,2,…,K)表示第j个聚类中心对应的负荷编号；

(3)计算s_i(i＝1,2,…,N)到K个聚类中心的弗雷歇距离：

D＝(d_ji)(i＝1,2,…,N；j＝1,2,…,K)

其中，d_ji为第i条负荷曲线到第j个聚类中心的弗雷歇距离；

(4)对N条负荷曲线，选择距离最近的聚类中心作为其所属类别：

设负荷曲线所属类别为A＝(a₁,a₂,…,a_N)，其中a_i(i＝1,2,…,N)取值为1,2,...,K。对第i个负荷，若

则a_i＝p，即第i个负荷所属类别为p；

(5)根据归类结果更新聚类中心，对第j个聚类中心，将所有属于该类的负荷在每个时间点取平均值，即得到新的聚类中心

更新后所有的聚类中心为

(7)根据聚类中心C，重复步骤3的第(3)步至第(6)步，直至聚类中心C不再变化，或者算法循环次数达到上限N_l，此时输出得到的聚类结果A，即为负荷分类结果。

而且，所述步骤3第(3)步的具体步骤包括：

设待求距离的两条曲线为曲线1{(t₁,x₁),(t₂,x₂),…,(t₂₄,x₂₄)}和曲线2{(t₁,y₁),(t₂,y₂),…,(t₂₄,y₂₄)}，则弗雷歇距离的计算方法如下：

①将曲线点扩充成方阵：

②计算曲线1上所有点到曲线2上所有点的直线距离：

其中，T′为方阵T的转置矩阵。

③计算F₁中所有元素的最大值f_max和最小值f_min：

f_max＝max{F₁}

f_min＝min{F₁}

④从f_min到f_max进行等距划分，步距为M(其值根据精度要求设定)，设定q₀＝f_min，若F₁对角线上所有元素都不大于q₀，即：

则两条曲线的弗雷歇距离d＝q₀，若不满足上式，则q₀加上步距M继续比较上式，以此循环直至满足上式条件，输出弗雷歇距离d。

本发明的优点和有益效果：

1、本发明通过研究负荷曲线的变化规律，采用改进的K均值聚类方法，考虑采用曲线路径的相似性作为聚类评判依据，采用弗雷歇距离衡量不同曲线之间的相似性，从而利用K均值聚类原理完成负荷分类，提高了负荷分类的准确性。

2、本发明采用弗雷歇距离衡量负荷曲线路径之间的相似性，并以此进行改进的K均值聚类，将曲线路径相似的负荷归为同一类，使得负荷分类结果更加准确，更好地为系统规划、错峰管理等提供技术支持和指导。

附图说明

图1是本发明的基于改进K均值聚类的负荷分类方法流程图；

图2是本发明的弗雷歇距离计算流程图；

图3(a)负荷分类结果图-第一类负荷曲线图；

图3(b)负荷分类结果图-第二类负荷曲线图；

图3(c)负荷分类结果图-第三类负荷曲线图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明实施例作进一步详述：

一种基于改进K均值聚类的负荷分类方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1、获取N个负荷在同一典型日的日负荷数据；

在本实施例中，所述步骤1的具体方法为：负荷数据采样间隔为1小时，则一天内1:00～24:00负荷数据为L＝(l₁,l₂,…,l_N)，其中l_i＝(l_1,i,l_2,i,…,l_24,i)^T(i＝1,2,…,N)表示第i个负荷在24小时内的负荷变化曲线。

步骤2、由于不同负荷的数值差别较大，为了便于比较，对负荷数据l_i进行标准化，并计算得到标准化后的数据：

其中avg(l_i)表示向量l_i的平均值；std(l_i)表示向量l_i的标准差。

计算得到标准化后的样本数据S＝(s₁,s₂,…,s_N)，其中s_i＝(s_1,i,s_2,i,…,s_24,i)^T，表示第i个负荷在24小时内的标准化负荷变化曲线。

步骤3、采用改进的K均值聚类法进行负荷分类；

所述步骤3的具体步骤包括：

(1)初始化，设定分类数K和算法循环次数上限N_l；

(2)在样本数据S中随机选取K条负荷曲线作为初始聚类中心

其中，r_j(j＝1,2,…,K)表示第j个聚类中心对应的负荷编号；

(3)计算s_i(i＝1,2,…,N)到K个聚类中心的弗雷歇距离：

D＝(d_ji)(i＝1,2,…,N；j＝1,2,…,K)

其中，d_ji为第i条负荷曲线到第j个聚类中心的弗雷歇距离；

(4)对N条负荷曲线，选择距离最近的聚类中心作为其所属类别：

设负荷曲线所属类别为A＝(a₁,a₂,…,a_N)，其中a_i(i＝1,2,…,N)取值为1,2,...,K。对第i个负荷，若

则a_i＝p，即第i个负荷所属类别为p；

(5)根据归类结果更新聚类中心，对第j个聚类中心，将所有属于该类的负荷在每个时间点取平均值，即得到新的聚类中心

更新后所有的聚类中心为

(6)根据聚类中心C，重复步骤3的第(3)步至第(5)步，直至聚类中心C不再变化，或者算法循环次数达到上限N_l，此时输出得到的聚类结果A，即为负荷分类结果。

所述步骤3第(3)步的具体步骤包括：

如图2所示，设待求距离的两条曲线为曲线1{(t₁,x₁),(t₂,x₂),…,(t₂₄,x₂₄)}和曲线2{(t₁,y₁),(t₂,y₂),…,(t₂₄,y₂₄)}，则弗雷歇距离的计算方法如下：

①将曲线点扩充成方阵：

②计算曲线1上所有点到曲线2上所有点的直线距离：

其中，T′为方阵T的转置矩阵。

③计算F₁中所有元素的最大值f_max和最小值f_min：

f_max＝max{F₁}

f_min＝min{F₁}

④从f_min到f_max进行等距划分，步距为M(其值根据精度要求设定)，设定q₀＝f_min，若F₁对角线上所有元素都不大于q₀，即：

则两条曲线的弗雷歇距离d＝q₀，若不满足上式，则q₀加上步距M继续比较上式，以此循环直至满足上式条件，输出弗雷歇距离d。

得到的负荷分类结果如附图3(a)、图3(b)和图3(c)所示。由附图3的分类结果可知，三类负荷曲线差别较大：第一类负荷只有1个峰值，在19点左右，白天整体变化趋势较为平缓；第二类负荷有2个主峰，幅值相差较小，分别在10点和20点左右，白天整体波动较大；第三类负荷有1个主峰和1个次峰，分别在21点和11点左右，白天整体波动最剧烈。由此可见该分类方法的准确性较高。

需要强调的是，本发明所述实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (3)

1.一种基于改进K均值聚类的负荷分类方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、获取N个负荷在同一典型日的日负荷数据；

步骤2、对所述日负荷数据进行标准化，并计算得到标准化后的数据；

步骤3、采用改进的K均值聚类法进行负荷分类；

所述步骤3的具体步骤包括：

(1)初始化，设定分类数K和算法循环次数上限N_l；

(2)在样本数据S中随机选取K条负荷曲线作为初始聚类中心

其中，r_j(j＝1,2,…,K)表示第j个聚类中心对应的负荷编号；

(3)计算s_i(i＝1,2,…,N)到K个聚类中心的弗雷歇距离：

D＝(d_ji)(i＝1,2,…,N；j＝1,2,…,K)

其中，d_ji为第i条负荷曲线到第j个聚类中心的弗雷歇距离；

(4)对N条负荷曲线，选择距离最近的聚类中心作为其所属类别：

设负荷曲线所属类别为A＝(a₁,a₂,…,a_N)，其中a_i(i＝1,2,…,N)取值为1,2,...,K；对第i个负荷，若

则a_i＝p，即第i个负荷所属类别为p；

(5)根据归类结果更新聚类中心，对第j个聚类中心，将所有属于该类的负荷在每个时间点取平均值，即得到新的聚类中心

更新后所有的聚类中心为

(6)根据聚类中心C，重复步骤3的第(3)步至第(5)步，直至聚类中心C不再变化，或者算法循环次数达到上限N_l，此时输出得到的聚类结果A，即为负荷分类结果；

所述步骤3第(3)步的具体步骤包括：

设待求距离的两条曲线为曲线1{(t₁,x₁),(t₂,x₂),…,(t₂₄,x₂₄)}和曲线2{(t₁,y₁),(t₂,y₂),…,(t₂₄,y₂₄)}，则弗雷歇距离的计算方法如下：

①将曲线点扩充成方阵：

②计算曲线1上所有点到曲线2上所有点的直线距离：

其中，T′为方阵T的转置矩阵；

③计算F₁中所有元素的最大值f_max和最小值f_min：

f_max＝max{F₁}

f_min＝min{F₁}

④从f_min到f_max进行等距划分，步距为M，设定q₀＝f_min，若F₁对角线上所有元素都不大于q₀，即：

则两条曲线的弗雷歇距离d＝q₀，若不满足上式，则q₀加上步距M继续比较上式，以此循环直至满足上式条件，输出弗雷歇距离d。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进K均值聚类的负荷分类方法，其特征在于：所述步骤1的具体方法为：日负荷数据采样间隔为1小时，则一天内1:00～24:00日负荷数据为L＝(l₁,l₂,…,l_N)，其中l_i＝(l_1,i,l_2,i,…,l_24,i)^T(i＝1,2,…,N)表示第i个负荷在24小时内的负荷变化曲线。

3.根据权利要求2所述的一种基于改进K均值聚类的负荷分类方法，其特征在于：所述步骤2的对日负荷数据进行标准化的具体方法为：

其中，avg(l_i)表示向量l_i的平均值；std(l_i)表示向量l_i的标准差；

计算得到标准化后的样本数据S＝(s₁,s₂,…,s_N)，其中s_i＝(s_1,i,s_2,i,…,s_24,i)^T，表示第i个负荷在24小时内的标准化负荷变化曲线。

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