CN106485089B - 谐波用户典型工况的区间参数获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种谐波用户典型工况的区间参数获取方法，包括以下步骤：获取用户谐波检测数据中任意相若干监测时段的最大值和最小值，构成区间数据样本集；采用CPCA对所述区间数据样本集实行区间主成分分析，根据方差贡献率选取样本特征量；对所述样本特征量求个数据点间的相似度，定义输入参数进行仿射传播聚类直至算法迭代收敛；计算所述样本特征量的各区间样本点的离度指标，当所述离度指标小于一设定阈值时，定义其为过渡工况并将该样本特征量和对应的原始数据剔除；根据不含过渡工况的工况划分结果，输出原始样本集合；计算各工况各次谐波的典型参数。本发明可以更合理地评估用户接入运行后对电网的谐波污染水平，有利于对谐波用户的分析与治理。

Description

谐波用户典型工况的区间参数获取方法

技术领域

本发明涉及一种谐波用户典型工况的区间参数获取方法。

背景技术

近年来，随着大量冲击性负荷和分布式电源的并网运行，电力系统中的谐波污染越来越严重。谐波的存在，将引起电气设备附加损耗和发热，降低继电保护、控制以及检测装置的工作精度和可靠性，甚至可能引发并联或串联谐振，损坏电气设备，因而对谐波的综合治理迫在眉睫。

建立谐波源模型，可以对电网存在的谐波进行分析和治理。在实际电力系统中，不同次谐波电压和谐波电流之间存在耦合作用，即谐波电流可以用各次谐波电压的复杂函数来表示。但在实际工程中由于负荷种类繁多、计算复杂，该模型的使用受到了很大的限制。因此，有学者提出了等效电源、交叉频率导纳矩阵等简化模型，并从监测样本数据辨识模型参数，辨识准则主要分为最小二乘法、神经网络等。在辨识准则确定之后，参数辨识问题就转化为一种数值优化的问题，即针对时序样本集的参数辨识在本质上是最优问题的求解，需要多个时间段的监测样本才能进行参数辨识，实际典型参数值往往被所谓的“最优值”淹没。

大量的历史监测数据有利于谐波用户建模，但电能质量监测记录的数据多为一个监测时段内的四类统计指标，即最大值、最小值、平均值和95％概率值指标，谐波电压和电流在同一监测时段内往往不存在时刻对应的关系，故而不能建立直接的物理联系。而且，现有监测系统的四类统计指标本质上是用确定的数值来表征一定检测时段内的不确定性谐波信息。因此，为了有效治理谐波污染，需要在保留用户谐波监测数据的不确定信息的前提下，准确高效的提取污染工况信息。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种谐波用户典型工况的区间参数获取方法，可以更合理地评估用户接入运行后对电网的谐波污染水平，有利于对谐波用户的分析与治理。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种谐波用户典型工况的区间参数获取方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：获取用户谐波检测数据中任意相若干监测时段的最大值和最小值，构成区间数据样本集；

步骤S2：采用CPCA对所述区间数据样本集实行区间主成分分析，根据方差贡献率选取样本特征量；

步骤S3：对所述样本特征量求个数据点间的相似度，定义输入参数进行AP聚类直至算法迭代收敛；

步骤S4：计算所述样本特征量的各区间样本点的离度指标，当所述离度指标小于一设定阈值时，定义其为过渡工况并将该样本特征量和对应的原始数据剔除；

步骤S5：根据不含过渡工况的工况划分结果，输出原始样本集合；

步骤S6：计算各工况各次谐波的典型参数。

进一步的，所述步骤S1的具体内容如下：采用用户谐波检测数据中2到25次谐波的若干监测时段的最大值和最小值构造区间数，利用所述区间数构造区间数据样本集X：

其中，X为区间数据样本集，表示第b次谐波第a个监测时段任意相数据的最小值，表示第b次谐波第a个监测时段任意相数据的最大值；a，b皆为自然数且1≤a≤n，2≤b≤25，n为监测时段的总数。

进一步的，所述监测时段的时长为3min或10min。

进一步的，所述步骤S2的具体内容如下：

对所述区间数据样本集X采用CPCA算法计算区间数据样本集的协方差矩阵Σ_C：

其中：

对所述协方差矩阵Σ_C，直接采用传统PCA方法求解其特征值和对应的特征向量；假设求解后：λ₁≥λ₂…≥λ_m>0为各个主成份的特征值，A₁、…、A_k、…、A_m为对应的特征向量，其中：

A_k＝(a_1k,a_2k,…,a_pk)′

式中，a_1k，a_2k，…，a_pk为特性向量Α_k的组成元素，β为主成分的方差贡献率的选取阈值且β＝0.85；

最后构造区间主成分：

其中，

于是，所得m个主成分为：

其中，

以所述m个主成分Y_m作为聚类分析的样本特征量Y_m。

进一步的，所述步骤S3的具体内容如下：

对所述样本特征量Y_m，选用区间数欧式距离作为样本间距离的测量指标，其与第i个样本与第j个样本的相似度S为区间欧氏距离的相反数，即：

在聚类之前，每一个数据点被赋予偏向参数P(i)＝S(i,i)，作为数据点i点能否成为聚类中心的评判标准，该值越大则这个点成为聚类中心的可能性也就越大；AP算法中数据点之间有两种信息交换，分别是代表矩阵[r(i,k)]和适度矩阵[a(i,k)]；其中，r(i,k)表示从点Y_1～m(i)发送到候选聚类中心Y_1～m(k)的数值消息，反映Y_1～m(k)点是否适合作为Y_1～m(i)点的聚类中心；a(i,k)则从候选聚类中心Y_1～m(k)发送到Y_1～m(i)的数值消息，反映Y_1～m(i)点是否选择Y_1～m(k)作为其聚类中心；r(i,k)与a(i,k)越强，则Y_1～m(k)点作为聚类中心的可能性就越大，并且Y_1～m(i)点隶属于以Y_1～m(k)点为聚类中心的聚类的可能性也越大；在邻近传播结束时，Y_1～m(i)的聚类中心确定为Y_1～m(k)，k满足：

argmax(a(i,k)+r(i,k))

基于AP算法的区间数据聚类过程的具体步骤如下：

步骤S31：确定区间样本数n、最大迭代次数M、聚类样本的特征向量，按式计算n个样本点的相似度矩阵S作为输入量；然后对p(i)进行初始值定义，统一取为相似度矩阵S的最小值，并初始化r和a为0；

步骤S32：计算样本点之间的代表矩阵和适度矩阵r(i,k)和a(i,k)。

步骤S33：设定阻尼系数λ控制r和a循环迭代更新的速度，其中，0＜λ＜1，如下所示：

r_i＝(1-λ)r_i+λr_i-1

a_i＝(1-λ)a_i+λa_i-1

步骤S34：迭代后，满足以上公式的k为样本点i的聚类中心；如果次数超过M或者当聚类中心在一定次数迭代后保持不变，则终止计算并确定类中心的各样本点的分类情况，否则返回步骤S32继续迭代直至收敛。

进一步的，所述步骤S4的具体内容如下：采用定义离度指标的方法剔除用户的过渡工况运行点，具体定义如下：

假设n个特征量样本点经分类后分为c个工况，第i个特征量样本点属于第j个类，其与j类中心的欧氏距离为p(i,j)，且这个点与其它类中心的距离为p(i,1)、…、p(i,x)、…、p(i,m)，定义点的离度指标LD如下所示：

其中，x≠j；由离度指标LD的定义可知，LD大于1，且LD越接近1，表示判断该样本点属于原分类的判据越不充分；通过计算得到的各点离度值，可定义阈值ε，当LD小于所述阈值ε的时候，认为其为过渡工况，并将该特征量样本点和对应原始数据剔除。

进一步的，所述步骤S5的具体内容如下：

经过工况划分和过渡工况剔除后，得到关于n-t个区间样本数据的c个工况划分结果；其中，工况按照以下原则进行编号：假设工况c对应的样本点个数为nk，用式计算各工况占样本总数的比例w_c：

得到各工况占样本总数的比例ω_c后，按照ω_c的大小从小到大进行排序，确定工况编号，输出其原始样本集合记为class(1)、class(2)、…、class(c)；

将各工况对应的原始监测区间样本点标号对应的各次谐波组成一个样本集合；以工况c为例，其对应的各次谐波样本集合如下所示：

class(c)＝[h₂(c),…,h_k(c),…,h₂₅(c)]

其中，

进一步的，所述步骤S6的具体内容如下：对各个工况内的同次谐波各个监测时段对应的区间数据，根据区间直方概率分布参数计算典型参数，具体求法如下：

步骤S61：确定各次谐波取值上下限，对k次谐波而言，根据各工况的k次谐波的区间数据的范围确定直方图划分区间，如下所示：

其中，表示工况c中k次谐波所有样本区间下限的最小值，表示工况c中k次谐波所有样本区间上限的最大值；

步骤S62：将k次谐波区间I_k取值范围m等分，即：

当数据在100个样本时，m取5到12；

步骤S63：根据区间准则计算各直方区间的概率直方概率分布，对于工况c的k次谐波而言，定义为h_k(c)落入某子区间I_k,j的概率，如下所示：

其中，符号“∩”表示两区间交集的长度，l(·)表示区间的宽度；

步骤S64：根据所得区间频率直方概率分布求出工况内各次谐波在各工况内的典型参数：假设工况c对应的样本集内，k次谐波对应的直方区间的中点集合为

其中，

则工况c中各次谐波的典型参数为：

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：本发明可以保留用户在监测时段内的谐波不确定信息，使得用户典型参数更能表征用户在一段时间内的谐波特性，可以更合理地评估用户接入运行后对电网的谐波污染水平，有利于对谐波用户的分析及治理。

附图说明

图1是本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

请参照图1，本发明提供一种谐波用户典型工况的区间参数获取方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：为了保留用户在监测时段内的不确定信息，可以采用模糊、概率、区间等方式来表征不确定信息。其中，谐波检测中不包含隶属度，且95％概率值无法描述全部概率分布。因此，对于现有监测数据的类型而言，只有最大、最小值可以描述一个时段的区间范围信息。于本发明中，获取用户谐波检测数据中任意相若干监测时段的最大值和最小值，构成区间数据样本集；具体内容如下：采用用户谐波检测数据中2到25次谐波的若干监测时段的最大值和最小值构造区间数，利用所述区间数构造区间数据样本集X：

其中，X为区间数据样本集，表示第b次谐波第a个监测时段任意相数据的最小值，表示第b次谐波第a个监测时段任意相数据的最大值；a，b皆为自然数且1≤a≤n，2≤b≤25，n为监测时段的总数。

进一步的，所述监测时段的时长为3min或10min。

步骤S2：采用CPCA对所述区间数据样本集实行区间主成分分析，根据方差贡献率选取样本特征量；

按式构造的样本集，数据维度p＝24，属于高维度数据。对该数据进行聚类分析时，基于欧氏距离准则的聚类会产生“维数灾难”，使聚类效果受到影响。因此，需要采取统计方法降低数据维度，提取表征原始数据集信息且能够用于聚类分析的低维度特征量。主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)是一种将原来变量重新组合成一组新的互相无关的几个综合变量，同时根据实际需要从中可以取出几个较少的综合变量尽可能多地反映原来变量的信息的统计方法。考虑传统的PCA无法用于区间样本集，本发明采用区间中点法(CPCA)对原始数据集提取特征量，具体内容如下：

首先，对所述区间数据样本集X采用CPCA算法计算区间数据样本集的协方差矩阵Σ_C：

其中：

式中，n为样本点数，即样本矩阵行数。，对所述协方差矩阵Σ_C，直接采用传统PCA方法求解其特征值和对应的特征向量；假设求解后：λ₁≥λ₂…≥λ_m>0为各个主成份的特征值，A₁、…、A_k、…、A_m为对应的特征向量，m(m<p)，其中：

A_k＝(a_1k,a_2k,…,a_pk)′

式中，a_1k，a_2k，…，a_pk为特性向量Α_k的组成元素，β为主成分的方差贡献率的选取阈值且β＝0.85；

最后构造区间主成分：

其中，

于是，所得m个主成分为：

其中，

经过区间主成分分析后，样本集的特征维度下降，且该特征量包含原始监测数据的大部分信息。以所述m个主成分Y_m作为聚类分析的样本特征量Y_m。

步骤S3：对所述样本特征量求个数据点间的相似度，定义输入参数进行AP聚类直至算法迭代收敛；具体内容如下：

由于同一工况的谐波具有相似的特性，因此，同一工况的谐波样本点通常会在空间上聚集成簇。因此，本发明基于区间数主成分分析得到的特征量，通过低维度空间上的距离表征样本点之间的相似性，采用仿射传播(AP)聚类算法实现用户谐波典型工况的划分。

AP聚类算法是一种新的无监督聚类算法，其无需事先定义聚类数。算法开始时把所有的数据点均视作类中心，通过数据点间的“信息传递”来实现聚类过程，在迭代过程中不断搜索合适的聚类中心，自动从数据点间识别聚类中心的位置及个数。AP算法根据n个数据点之间的相似度进行聚类，聚类的目标是使得数据点与其聚类中心之间的距离达到最小。对所述样本特征量Y_m，选用区间数欧式距离作为样本间距离的测量指标，其与第i个样本与第j个样本的相似度S为区间欧氏距离的相反数，即：

在聚类之前，每一个数据点被赋予偏向参数P(i)＝S(i,i)，作为数据点i点能否成为聚类中心的评判标准，该值越大则这个点成为聚类中心的可能性也就越大；AP算法中数据点之间有两种信息交换，分别是代表矩阵[r(i,k)]和适度矩阵[a(i,k)]；其中，r(i,k)表示从点Y_1～m(i)发送到候选聚类中心Y_1～m(k)的数值消息，反映Y_1～m(k)点是否适合作为Y_1～m(i)点的聚类中心；a(i,k)则从候选聚类中心Y_1～m(k)发送到Y_1～m(i)的数值消息，反映Y_1～m(i)点是否选择Y_1～m(k)作为其聚类中心；r(i,k)与a(i,k)越强，则Y_1～m(k)点作为聚类中心的可能性就越大，并且Y_1～m(i)点隶属于以Y_1～m(k)点为聚类中心的聚类的可能性也越大；在邻近传播结束时，Y_1～m(i)的聚类中心确定为Y_1～m(k)，k满足：

arg max(a(i,k)+r(i,k))

基于AP算法的区间数据聚类过程的具体步骤如下：

步骤S31：确定区间样本数n、最大迭代次数M、聚类样本的特征向量，按式计算n个样本点的相似度矩阵S作为输入量；然后对p(i)进行初始值定义，统一取为相似度矩阵S的最小值，并初始化r和a为0；

步骤S32：计算样本点之间的代表矩阵和适度矩阵r(i,k)和a(i,k)。

步骤S33：设定阻尼系数λ控制r和a循环迭代更新的速度，其中，0＜λ＜1，如下所示：

r_i＝(1-λ)r_i+λr_i-1

a_i＝(1-λ)a_i+λa_i-1

步骤S34：迭代后，满足以上公式的k为样本点i的聚类中心；如果次数超过M或者当聚类中心在一定次数迭代后保持不变，则终止计算并确定类中心的各样本点的分类情况，否则返回步骤S32继续迭代直至收敛。

步骤S4：计算所述样本特征量的各区间样本点的离度指标，当所述离度指标小于一设定阈值时，定义其为过渡工况并将该样本特征量和对应的原始数据剔除；用户在运行工况切换时，会产生过渡工况运行点，这些点的存在会影响工况划分的效果。考虑过渡工况运行点时长相对正常运行状态相对较短，且常出现在各个典型工况的边缘，影响典型工况划分效果。因此，本发明采用定义离度指标的方法剔除用户的过渡工况运行点。具体定义如下：

假设n个特征量样本点经分类后分为c个工况，第i个特征量样本点属于第j个类，其与j类中心的欧氏距离为p(i,j)，且这个点与其它类中心的距离为p(i,1)、…、p(i,x)、…、p(i,m)，定义点的离度指标LD如下所示：

其中，x≠j；由离度指标LD的定义可知，LD大于1，且LD越接近1，表示判断该样本点属于原分类的判据越不充分；通过计算得到的各点离度值，可定义阈值ε，当LD小于所述阈值ε的时候，认为其为过渡工况，并将该特征量样本点和对应原始数据剔除。

步骤S5：根据不含过渡工况的工况划分结果，输出原始样本集合；具体内容如下：

经过工况划分和过渡工况剔除后，得到关于n-t个区间样本数据的c个工况划分结果；其中，工况按照以下原则进行编号：假设工况c对应的样本点个数为nk，用式计算各工况占样本总数的比例w_c：

得到各工况占样本总数的比例ω_c后，按照ω_c的大小从小到大进行排序，确定工况编号，输出其原始样本集合记为class(1)、class(2)、…、class(c)；

将各工况对应的原始监测区间样本点标号对应的各次谐波组成一个样本集合；以工况c为例，其对应的各次谐波样本集合如下所示：

class(c)＝[h₂(c),…,h_k(c),…,h₂₅(c)]

其中，

步骤S6：计算各工况各次谐波的典型参数；具体内容如下：对各个工况内的同次谐波各个监测时段对应的区间数据，根据区间直方概率分布参数计算典型参数，具体求法如下：

步骤S61：确定各次谐波取值上下限，对k次谐波而言，根据各工况的k次谐波的区间数据的范围确定直方图划分区间，如下所示：

其中，表示工况c中k次谐波所有样本区间下限的最小值，表示工况c中k次谐波所有样本区间上限的最大值；

步骤S62：将k次谐波区间I_k取值范围m等分，即：

当数据在100个样本左右时，m取5到12；

步骤S63：根据区间准则计算各直方区间的概率直方概率分布，对于工况c的k次谐波而言，定义为h_k(c)落入某子区间I_k,j的概率，如下所示：

其中，符号“∩”表示两区间交集的长度，l(·)表示区间的宽度；

步骤S64：根据所得区间频率直方概率分布求出工况内各次谐波在各工况内的典型参数：假设工况c对应的样本集内，k次谐波对应的直方区间的中点集合为

其中，

则工况c中各次谐波的典型参数为：

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (4)

1.一种谐波用户典型工况的区间参数获取方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：获取用户谐波检测数据中任意相若干监测时段的最大值和最小值，构成区间数据样本集；

步骤S2：采用区间中点主成分分析法对所述区间数据样本集实行区间主成分分析，根据方差贡献率选取样本特征量；对所述区间数据样本集X采用区间中点主成分分析法算法计算区间数据样本集的协方差矩阵Σ_C：

其中：

对所述协方差矩阵Σ_C，直接采用传统主成分分析方法求解其特征值和对应的特征向量；假设求解后：λ₁≥λ₂…≥λ_m>0为各个主成份的特征值，A₁、…、A_k、…、A_m为对应的特征向量，其中：

A_k＝(a_1k,a_2k,…,a_pk)′

式中，a_1k，a_2k，…，a_pk为特性向量Α_k的组成元素，β为主成分的方差贡献率的选取阈值且β＝0.85；

最后构造区间主成分：

其中，

于是，所得m个主成分为：

其中，

以所述m个主成分Y_m作为聚类分析的样本特征量Y_m；

步骤S3：对所述样本特征量求个数据点间的相似度，定义输入参数进行AP聚类直至算法迭代收敛；对所述样本特征量Y_m，选用区间数欧式距离作为样本间距离的测量指标，其与第i个样本与第j个样本的相似度S为区间欧氏距离的相反数，即：

在聚类之前，每一个数据点被赋予偏向参数P(i)＝S(i,i)，作为数据点i点能否成为聚类中心的评判标准，该值越大则这个点成为聚类中心的可能性也就越大；AP算法中数据点之间有两种信息交换，分别是代表矩阵[r(i,k)]和适度矩阵[a(i,k)]；其中，r(i,k)表示从点Y_1～m(i)发送到候选聚类中心Y_1～m(k)的数值消息，反映Y_1～m(k)点是否适合作为Y_1～m(i)点的聚类中心；a(i,k)则从候选聚类中心Y_1～m(k)发送到Y_1～m(i)的数值消息，反映Y_1～m(i)点是否选择Y_1～m(k)作为其聚类中心；r(i,k)与a(i,k)越大，则Y_1～m(k)点作为聚类中心的可能性就越大，并且Y_1～m(i)点隶属于以Y_1～m(k)点为聚类中心的聚类的可能性也越大；在邻近传播结束时，Y_1～m(i)的聚类中心确定为Y_1～m(k)，k满足：

argmax(a(i,k)+r(i,k))

基于AP算法的区间数据聚类过程的具体步骤如下：

步骤S31：确定区间样本数n、最大迭代次数M、聚类样本的特征向量，按式计算n个样本点的相似度矩阵S作为输入量；然后对p(i)进行初始值定义，统一取为相似度矩阵S的最小值，并初始化r和a为0；

步骤S32：计算样本点之间的代表矩阵和适度矩阵r(i,k)和a(i,k):

步骤S33：设定阻尼系数λ控制r和a循环迭代更新的速度，其中，0＜λ＜1，如下所示：

r_i＝(1-λ)r_i+λr_i-1

a_i＝(1-λ)a_i+λa_i-1

步骤S34：迭代后，满足公式argmax(a(i,k)+r(i,k))的k为样本点i的聚类中心；如果次数超过M或者当聚类中心在一定次数迭代后保持不变，则终止计算并确定类中心的各样本点的分类情况，否则返回步骤S32继续迭代直至收敛；

步骤S4：计算所述样本特征量的各区间样本点的离度指标，当所述离度指标小于一设定阈值时，定义其为过渡工况并将该样本特征量和对应的原始数据剔除；采用定义离度指标的方法剔除用户的过渡工况运行点，具体定义如下：

假设n个特征量样本点经分类后分为c个工况，第i个特征量样本点属于第j个类，其与j类中心的欧氏距离为p(i,j)，且这个点与其它类中心的距离为p(i,1)、…、p(i,x)、…、p(i,m)，定义点的离度指标LD如下所示：

其中，x≠j；由离度指标LD的定义可知，LD大于1，且LD越接近1，表示判断该样本点属于原始数据的判据越不充分；通过计算得到的各点离度值，可定义阈值ε，当LD小于所述阈值ε的时候，其为过渡工况，并将该特征量样本点和对应原始数据剔除；

步骤S5：根据不含过渡工况的工况划分结果，输出原始样本集合；

步骤S6：计算各工况各次谐波的典型参数；对各个工况内的同次谐波各个监测时段对应的区间数据，根据区间直方概率分布参数计算典型参数，具体求法如下：

步骤S61：确定各次谐波取值上下限，对k次谐波而言，根据各工况的k次谐波的区间数据的范围确定直方图划分区间，如下所示：

其中，表示工况c中k次谐波所有样本区间下限的最小值，表示工况c中k次谐波所有样本区间上限的最大值；

步骤S62：将k次谐波区间I_k取值范围m等分，即：

当数据在100个样本时，m取5到12；

步骤S63：根据区间准则计算各直方区间的概率直方概率分布，对于工况c的k次谐波而言，定义为h_k(c)落入某子区间I_k,j的概率，如下所示：

其中，符号“∩”表示两区间交集的长度，l(·)表示区间的宽度；

步骤S64：根据所得区间频率直方概率分布求出工况内各次谐波在各工况内的典型参数：假设工况c对应的样本集内，k次谐波对应的直方区间的中点集合为

其中，

则工况c中各次谐波的典型参数为：

2.根据权利要求1所述的谐波用户典型工况的区间参数获取方法，其特征在于：所述步骤S1的具体内容如下：采用用户谐波检测数据中2到25次谐波的若干监测时段的最大值和最小值构造区间数，利用所述区间数构造区间数据样本集X：

其中，X为区间数据样本集，表示第b次谐波第a个监测时段任意相数据的最小值，表示第b次谐波第a个监测时段任意相数据的最大值；a，b皆为自然数且1≤a≤n，2≤b≤25，n为监测时段的总数。

3.根据权利要求2所述的谐波用户典型工况的区间参数获取方法，其特征在于：所述监测时段的时长为3min或10min。

4.根据权利要求1所述的谐波用户典型工况的区间参数获取方法，其特征在于：所述步骤S5的具体内容如下：

经过工况划分和过渡工况剔除后，由特征样本维度数n和步骤S4中得到的t，求得关于n-t个区间样本数据的c个工况划分结果；其中，工况按照以下原则进行编号：假设工况c对应的样本点个数为n_k，用下式计算各工况占样本总数的比例w_c：

得到各工况占样本总数的比例ω_c后，按照ω_c的大小从小到大进行排序，确定工况编号，输出其原始样本集合记为class(1)、class(2)、…、class(c)；

将各工况对应的原始监测区间样本点标号对应的各次谐波组成一个样本集合；以工况c为例，其对应的各次谐波样本集合如下所示：

class(c)＝[h₂(c),…,h_k(c),…,h₂₅(c)]

其中，