CN108898154A - 一种电力负荷som-fcm分层聚类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于负荷波动特征提取的电力负荷SOM‑FCM分层聚类方法，包括下述步骤：S1、将电力负荷有功时序数据作为输入，对负荷数据预处理后，求取波动性特征向量；S2、对步骤S1得到的波动性特征向量采用自组织映射神经网络(SOM)聚类算法进行第一层粗分聚类，获取聚类结果和权值矩阵；S3、将步骤S2中粗分的结果作为自适应模糊C均值算法(FCM)的输入，并加入有效函数判断，最终得到聚类数目最优的聚类结果。本发明通过提取负荷波动性特征参数对电力负荷自适应聚类，解决了电力负荷组成复杂，数目繁多情况下的聚类难题，从负荷曲线波动性本身对负荷进行聚类，分析数据易于获取，计算简便且易于移植。

Description

一种电力负荷SOM-FCM分层聚类方法

技术领域

本发明涉及电力系统负荷分析技术领域，具体地，涉及一种基于负荷波动特征提取的电力负荷SOM-FCM分层聚类方法。

背景技术

对于高比例新能源接入电网，负荷参与调频、调压是提高能源消纳能力的重要途径。但随着我国经济的快速发展，电网负荷日趋复杂，呈现出各异的波动性。因此在将电力负荷纳入需求侧响应体系中的同时，也应充分考虑到不同种类负荷依据波动特性进行聚合，一方面可以有利于针对负荷波动性进行有功无功协调控制，另一方面，也可以从负荷的波动性中进一步挖掘负荷参与需求侧响应的调节潜力。

电力负荷聚类的本质是对不同的负荷曲线进行聚类，理论上来说，在阶数足够高的情况下，高阶矩可以完全表征采样数据的波动特性。用负荷波动量的高阶矩数据作为波动特征向量可以是数据处理量减小，计算简单且有效。

目前常见的聚类方法主要分为两类，一类是K-means、模糊C均值这一类谱系聚类中的距离法，其分类特征可以归纳为单样本辨识基础上各模型对标准激励的响应空间距离，适用于样本较少且分类数已明确的情形，对于多样本的电力负荷分类则十分困难。另一类是层次聚类等算法，该类算法可以自动确定聚类数，但当聚类数目较多时，不适用于用户较多的电力负荷聚类。

发明内容

为了克服以上现有的技术问题，本发明提供一种电力负荷的两层聚类算法，将SOM神经网络与FCM算法的优点结合起来。本发明对不同负荷的波动量采用SOM神经网络进行第一层粗分，降低了输入空间的维度，减小了FCM算法的输入规模，加快了收敛速度，同时加入有效函数判断，自适应找出最合适的聚类数目，有效解决了电力负荷聚类时样本数较多、分类数目不明确的问题、计算量大、计算结果不准确等问题。

本发明的技术方案如下：

一种基于负荷波动特征提取的电力负荷SOM-FCM分层聚类方法，包括如下步骤：

S1、读取某一区域内n个电力负荷日出力数据作为输入，对每个负荷进行预处理，包括归一化、求波动量、计算波动量高阶矩参数，作为负荷的波动性特征向量P＝[σ_x,Skew_x,Kurtosis_x,σ_Δ,Skew_Δ,Kurtosis_Δ]；

S2、对步骤S1得到的波动性特征向量采用自组织映射神经网络聚类算法进行第一层粗分聚类，获取聚类结果和权值矩阵；

S3、将步骤S2中粗分的结果作为自适应模糊C均值算法的输入，并加入有效函数判断，最终得到聚类数目最优的聚类结果。

进一步地，步骤S1中所述的电力负荷日出力数据是指一天内15min时间尺度采样点，等时间间隔的按时间先后顺序排列的96个负荷有功数据。并做归一化处理，将出力数据化为[0,1]之间的数值。本发明采用最大最小法归一化处理，函数形式为：

x_k＝(x_k-x_mean)/(x_max-x_min) (1)

其中x_mean为数据序列的均值，x_max和x_min为数据序列最大值和0，经归一化处理后，消除了电力负荷之间的数量级的差别。用归一化后的出力数据依次相减，得到每个负荷95个波动量X₁,X₂,…,X₉₅。

S12.对负荷出力时序数据和S11求得的波动量数据分别求取标准差、偏度、峰度参数，形成波动性特征向量P＝[σ_x,Skew_x,Kurtosis_x,σ_Δ,Skew_Δ,Kurtosis_Δ]，参数计算公式为：

标准差：

偏度：

峰度：

式中m₁,m₂,m₃,m₄分别表示样本1～4阶距，N表示样本总数，X_i表示按时间序列的波动量，为样本均值。

进一步地，步骤S2中对不同负荷波动向量SOM神经网络第一层聚类操作包括：

S21.确定网络参数：

(a)SOM网络包含输入层和输出层2层神经元，输入层神经元个数为6，输入向量为P＝[σ_x,Skew_x,Kurtosis_x,σ_Δ,Skew_Δ,Kurtosis_Δ]，输出层为q×q二维结构，其中输出层节点个数略大于输入样本个数。

(b)用较小的随机数初始化第一层权值，并将输入向量和初始权值做归一化处理：

其中||p||，分别为输入向量和权值向量的欧几里得范数。

(c)设定权值学习率η、输出层神经元邻域半径d和迭代次数k。

S22迭代计算：

(a)随机抽取样本p_r输入网络。样本与权值做内积，内积值最大的神经元便为欧式距离最小的神经元，即获胜神经元。确定邻域神经元时采用欧式距离函数(dist)，距离小于邻域大小即为邻域内神经元。

(b)采用Kohonen规则更新获胜神经元及其邻域神经元权值：

获胜神经元权值为：

邻域神经元权值更新公式为：

其中为邻域神经元与相连接权值，为第i个输入神经元的值。

(c)更新学习率及拓扑邻域，并对学习后的权值进行重新归一化。为保证学习的稳定性，在迭代计算过程中，更新学习率和拓扑邻域，减小网络训练速度。在第n次迭代过程中，更新公式为：

η＝ηmax-n/k*(ηmax-ηmin) (8)

d＝dmax-n/k*(dmax-dmin) (9)

S23.判断敛散性：判断结果是否收敛或是否达到最大迭代次数，若没有，则继续迭代，否则结束算法，输出聚类结果。

进一步地，步骤S3中设置的

较好的FCM聚类结果应满足聚类结果类间的可能性尽可能大而类内聚类小，在电力负荷波动性聚类时，负荷之间的相似性用特征向量之间的欧氏距离表示，有效性函数为：

式中D₁表示各类内部距离，D₂表示类间距离，c表示聚类数，n为样本数，x_i为样本特征向量，m为模糊权重，按经验取值为[1.1,2.5]之间，P_j为聚类中心，u_ij为第i个样本关于第j类的隶属度，lnc为收敛因子，为样本均值，即特征空间中心向量。本发明在FCM聚类计算时，加入有效性函数，聚类数从2开始依次迭代，每次加1，并求得有效性函数值，当取到函数值最小时，停止迭代，输出聚类结果

进一步地，步骤S3中对步骤S2聚类结果自适应FCM聚类操作包括：

S31.初始化FCM算法参数：给定聚类类别数c，2≤c≤n′，n′为步骤S2聚类结果聚类数，设定终止阈值ε，最大迭代次数k′，初始化聚类中心矩阵P₀

S32.计算第n次迭代的隶属度矩阵U⁽ⁿ⁺¹⁾，计算公式为：

式中表示在第n次迭代时样本x_i和样本x_k之间的欧氏距离。

S33计算第n次迭代的聚类中心P⁽ⁿ⁺¹⁾，计算公式为：

S34.如果||P⁽ⁿ⁺¹⁾-P⁽ⁿ⁾||＜ε，或者迭代次数大于k′，则迭代终止，跳到步骤S35。否则迭代数加1，跳到步骤S32。

S35.经上述步骤的迭代之后可以求得最终的隶属度矩阵U和聚类中心P，计算目标函数值V，若V小于上一次计算值，则跳到步骤S31，聚类数加1；否则，上一次迭代计算得到的目标函数值为最小值，算法结束。得到最优的聚类数目及其对应的聚类结果，即为电力负荷基于本发明的波动性聚类结果。

本发明的优点在于：

(1)本发明将负荷波动性特征引入负荷聚类中，对负荷较多且成分复杂的电力负荷聚类提供了有效的特征参数提取方法，数据简单易于获取。

(2)本发明在聚类数目的确定上，在SOM聚类时，输出层采用q×q二维结构，其中输出层节点个数略大于输入样本个数；在FCM聚类时，引入有效性函数判断，使得聚类数目最优，聚类数的判断合理且最优。

(3)本发明通过将SOM神经网络和FCM算法结合起来，构成两层聚类模型，解决了单一聚类算法在解决电力负荷波动性聚类时的局限性，利用了SOM神经网络对初值要求不高，对大样本数据分类较好的优点，通过SOM神经网络第一层粗分聚类，降低了FCM聚类算法的输入维度；第二层采用FCM算法，具有计算简单，计算量小且在对样本数较小的样本聚类较好的特点，有效提高了计算速度和分类的有效性。

附图说明

图1是本发明的流程图

图2是本发明具体实施方式的总体流程图

图3是采用本发明实例电力负荷聚类结果图

图4是采用本发明实例聚类后每类曲线图

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明进一步说明，但本发明的实施方式不限于此。

如图1所示，本实施例一种基于负荷波动特征提取的电力负荷SOM-FCM分层聚类方法，包括下述步骤：

S1、读取某一区域内n个电力负荷日出力数据作为输入，对每个负荷进行预处理，包括归一化、求波动量、计算波动量高阶矩参数，作为负荷的波动性特征向量P＝[σ_x,Skew_x,Kurtosis_x,σ_Δ,Skew_Δ,Kurtosis_Δ]；

S2、对步骤S1得到的波动性特征向量采用自组织映射神经网络聚类算法进行第一层粗分聚类，获取聚类结果和权值矩阵；

S3、将步骤S2中粗分的结果作为自适应模糊C均值算法的输入，并加入有效函数判断，最终得到聚类数目最优的聚类结果。

进一步地，图2为本发明分类方法的具体实施方式的总体流程图

S21.确定网络参数：

(a)SOM网络包含输入层和输出层2层神经元，输入层神经元个数为6，输入向量为P＝[σ_x,Skew_x,Kurtosis_x,σ_Δ,Skew_Δ,Kurtosis_Δ]，输出层为q×q二维结构，其中输出层节点个数略大于输入样本个数。

(b)用较小的随机数初始化第一层权值，并将输入向量和初始权值做归一化处理：

其中||p||，分别为输入向量和权值向量的欧几里得范数。

(c)设定权值学习率η、输出层神经元邻域半径d和迭代次数k。

S22迭代计算：

(a)随机抽取样本p_r输入网络。样本与权值做内积，内积值最大的神经元便为欧式距离最小的神经元，即获胜神经元。确定邻域神经元时采用欧式距离函数(dist)，距离小于邻域大小即为邻域内神经元。

(b)采用Kohonen规则更新获胜神经元及其邻域神经元权值：

获胜神经元权值为：

邻域神经元权值更新公式为：

其中为邻域神经元与相连接权值，为第i个输入神经元的值。

(c)更新学习率及拓扑邻域，并对学习后的权值进行重新归一化。为保证学习的稳定性，在迭代计算过程中，更新学习率和拓扑邻域，减小网络训练速度。在第n次迭代过程中，更新公式为：

η＝ηmax-n/k*(ηmax-ηmin) (4)

d＝dmax-n/k*(dmax-dmin) (5)

S23.判断敛散性：判断结果是否收敛或是否达到最大迭代次数，若没有，则继续迭代，否则结束算法，输出聚类结果。

S31.初始化FCM算法参数：给定聚类类别数c，2≤c≤n′，n′为步骤S2聚类结果聚类数，设定终止阈值ε，最大迭代次数k′，初始化聚类中心矩阵P₀

S32.计算第n次迭代的隶属度矩阵U⁽ⁿ⁺¹⁾，计算公式为：

式中表示在第n次迭代时样本x_i和样本x_k之间的欧氏距离。

S33计算第n次迭代的聚类中心P⁽ⁿ⁺¹⁾，计算公式为：

S34.如果||P⁽ⁿ⁺¹⁾-P⁽ⁿ⁾||＜ε，或者迭代次数大于k′，则迭代终止，跳到步骤S35。否则迭代数加1，跳到步骤S32。

S35.经上述步骤的迭代之后可以求得最终的隶属度矩阵U和聚类中心P，计算目标函数值V，若V小于上一次计算值，则跳到步骤S31，聚类数加1；否则，上一次迭代计算得到的目标函数值为最小值，算法结束。得到最优的聚类数目及其对应的聚类结果，即为电力负荷基于本发明的波动性聚类结果。

实施例：为说明本发明的原理，用甘肃某地区负荷监测平台采集到的负荷有功数据进行聚类验证分析。采取的数据为5min时间间隔实测有功数据。对个样本数据按照步骤S1，求得特征向量如下表1所示：

表1负荷波动性特征向量

经步骤S2，S3聚类后，聚类结果如图3所示，图中色块大小表示输出单元之间的距离，色块越大表示距离越小，及两类之间越相似；图块中数字表示此类别包含的样本数。经第二层聚类后聚为4类，如图中标示，每类的聚类中心如表2所示

表2聚类中心

种类	σx	Skewx	Kurtosisx	σΔ	SkewΔ	KurtosisΔ
							第一类	0.514	0.396	-0.205	0.138	0.094	-0.264
第二类	0.309	-0.679	-1.166	0.248	0.320	3.516
							第三类	0.143	0.648	-0.243	0.112	-0.540	3.575
第四类	0.146	0.885	-0.279	0.101	-2.902	17.859

图4为最终聚为4类后每类曲线，结合表2和图4，可以看出，300个负荷曲线已按照波动性特点，分为4类。验证了本发明提出的基于负荷波动特征提取的电力负荷SOM-FCM分层聚类方法可行且有效。

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的内容和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于负荷波动特征提取的电力负荷SOM-FCM分层聚类方法，其特征在于，包括下述步骤：

S1、读取某一区域内n个电力负荷日出力数据作为输入，对每个负荷进行预处理，包括归一化、求波动量、计算波动量高阶矩参数，作为负荷的波动性特征向量p＝[σ,Skew,Kurtosis]；

S2、对步骤S1得到的波动性特征向量采用自组织映射神经网络聚类算法进行第一层粗分聚类，获取聚类结果和权值矩阵；

S3、将步骤S2中粗分的结果作为自适应模糊C均值算法的输入，并加入有效函数判断，最终得到聚类数目最优的聚类结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于负荷波动特征提取的电力负荷SOM-FCM分层聚类方法，其特征在于，所述步骤S1中，数据获取与预处理的具体方法为：

S11.读取电力负荷日用电数据(15分钟时间尺度，一天96个数据点)x₁,x₂,…,x₉₆，并做归一化处理，将出力数据化为[0,1]之间的数值；本发明采用最小的最小法归一化处理，函数形式为：

x_k＝(x_k-x_mean)/(x_max-x_min) (1)

其中x_mean为数据序列的均值，x_max和x_min为数据序列最大值和0，经归一化处理后，消除了电力负荷之间的数量级的差别；用归一化后的出力数据依次相减，得到每个负荷95个波动量X₁,X₂,…,X₉₅；

S12.对负荷有功数据及S11求得的波动量数据分别求取标准差、偏度、峰度参数，形成波动性特征向量P＝[σ_x,Skew_x,Kurtosis_x,σ_Δ,Skew_Δ,Kurtosis_Δ]，参数计算公式为：

标准差：

偏度：

峰度：

式中m₁,m₂,m₃,m₄分别表示样本1～4阶距，N表示样本总数，X_i表示按时间序列的数据点，为样本均值；对负荷出力时序数据和出力波动序列分别求取以上3个指标值，得到6参数组成的特征向量P＝[σ_x,Skew_x,Kurtosis_x,σ_Δ,Skew_Δ,Kurtosis_Δ]，通过此特征向量可以确定曲线形态。

3.根据权利要求1所述的一种基于负荷波动特征提取的电力负荷SOM-FCM分层聚类方法，其特征在于，所述步骤S2中，对电力负荷采用SOM神经网络进行第一层粗分聚类网络参数确定的具体方法为：

S21.确定网络参数：

(a)SOM网络包含输入层和输出层2层神经元，输入层神经元个数为6，输入向量为P＝[σ_x,Skew_x,Kurtosis_x,σ_Δ,Skew_Δ,Kurtosis_Δ]，输出层为q×q二维结构，其中输出层节点个数略大于输入样本个数；

(b)用较小的随机数初始化第一层权值，并将输入向量和初始权值做归一化处理；设定权值学习率η、输出层神经元邻域半径d和迭代次数k；

S22迭代计算：

(a)随机抽取样本p_r输入网络；样本与权值做内积，内积值最大的神经元便为欧式距离最小的神经元，即获胜神经元；

(b)采用Kohonen规则更新获胜神经元及其邻域神经元权值：

(c)更新学习率及拓扑邻域，并对学习后的权值进行重新归一化；

S23.判断敛散性：

判断结果是否收敛或是否达到最大迭代次数，若没有，则继续迭代，否则结束算法，输出聚类结果。

4.根据权利要求1所述的一种基于负荷波动特征提取的电力负荷SOM-FCM分层聚类方法，其特征在于，所述步骤S3中，自适应最优聚类数目，加入有效函数判断具体为：较好的FCM聚类结果应满足聚类结果类间的可能性尽可能大而类内聚类小，在电力负荷波动性聚类时，负荷之间的相似性用特征向量之间的欧氏距离表示，有效性函数为：

式中D₁表示各类内部距离，D₂表示类间距离，c表示聚类数，n为样本数，p_i为样本特征向量，m为模糊权重，按经验取值为[1.1,2.5]之间，u_ij为第i个样本关于第j类的隶属度，lnc为收敛因子，为样本均值，即特征空间中心向量；本发明在FCM聚类计算时，加入有效性函数，聚类数从2开始依次迭代，每次加1，并求得有效性函数值，当取到函数值最小时，停止迭代，输出聚类结果，此时聚类结果为第二层聚类，即自适应FCM聚类得到的最优聚类数目下的聚类结果。