CN113298300A - 一种基于hp滤波器及重标极差法的负荷序列聚类方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于HP滤波器及重标极差法的负荷序列聚类方法，包括以下步骤：1)对采集到的年负荷时间序列进行数据归一化处理并且按照季度进行划分；2)采用HP滤波器将每一季度的负荷时间序列分解成趋势项和波动项；3)分别提取每一季度中每日的趋势项特征和波动项特征，并结合两者特征作为该日负荷的总特征；4)将总特征作为模糊c均值聚类的输入，根据模糊c均值聚类的输出聚类结果构建全年负荷类别色块图。与现有技术相比，本发明能够充分提取负荷在日内的波动特征，并提高聚类准确性和可靠性。

Description

一种基于HP滤波器及重标极差法的负荷序列聚类方法

技术领域

本发明涉及电力系统负荷聚类技术，尤其是涉及一种基于HP滤波器及重标极差法的负荷序列聚类方法。

背景技术

负荷聚类的研究方法大致可以分为直接法和间接法两种，直接法对负荷数据作归一化处理后，直接以相似距离作为相似性判据，对负荷进行聚类。间接法是为了解决维度过高导致的问题，使用降维的技术提取反映负荷曲线特征的指标后再进行聚类。

目前负荷聚类技术的算法主要有k-means聚类算法、模糊C均值聚类算法、谱聚类等，负荷聚类技术中使用的相似性度量方式主要有欧氏距离及其改进，负荷聚类技术中使用的降维方法有离散小波变换、符合聚合近似、分段聚合近似、主成分分析、奇异值分解和神经网络等。

随着分布式能源大规模接入电网和需求侧响应规模的不断发展，负荷在日内的随机性和波动性越来越复杂，目前的负荷聚类方法一是没有充分提取负荷的波动特征，二是使用简单的高斯白噪声模型来描述随机性，但是现实中负荷的随机特征却不符合高斯白噪声模型。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于HP滤波器及重标极差法的负荷序列聚类方法，应用于负荷序列建模及场景生成，用以将采集到的年负荷时间序列聚类成几个典型日并提取负荷在日内的波动特征。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于HP滤波器及重标极差法的负荷序列聚类方法，包括以下步骤：

1)对采集到的年负荷时间序列进行数据归一化处理并且按照季度进行划分；

2)采用HP滤波器将每一季度的负荷时间序列分解成趋势项和波动项；

3)分别提取每一季度中每日的趋势项特征和波动项特征，并结合两者特征作为该日负荷的总特征；

4)将总特征作为模糊c均值聚类的输入，根据模糊c均值聚类的输出聚类结果构建全年负荷类别色块图。

所述的步骤1)中，数据归一化处理得到的年负荷时间序列矩阵y表示为：

y＝[y₁ y₂ y₃ ... y₃₆₅]^T

其中，

y_max和y_min分别表示标准化后的最大值和最小值，L_max为全年负荷的最大值，L_min为全年负荷的最小值，L_ij为第i天的日负荷时间序列中的第j个负荷值，L＝[L₁ L₂ L₃ ... L₃₆₅]^T为全年负荷时间序列矩阵。

所述的y_max取值为1，y_min取值为0。

所述的步骤1)中，得到数据归一化处理得到的年负荷时间序列矩阵y后按照四个季度将年负荷时间序列划分成四份。

所述的步骤2)中采用HP滤波器将每一季度的每日负荷时间序列分解成趋势项和波动项，则有：

S_s＝T_s+C_s

其中，S_s为第s个季度的负荷时间序列，T_s为趋势项，C_s为波动项。

所述的步骤3)中，对于分解得到的每日趋势项序列，提取3个趋势项特征α,β,γ，则有：

γ＝max{μ_t},1≤t≤T

其中，μ(t)为趋势序列，T为趋势序列的时间长度，t表示时间。

所述的步骤3)中，对于分解得到的每日波动项序列，采用重标极差法提取波动项特征H，表达式为：

R/S＝(cn)^H

其中，R/S称为时间序列的重标极差，c为常数，n为序列的长度；

波动项特征H的获取方法为：

对R/S＝(cn)^H等式两边取对数后进行线性回归得到H的估计值。

所述的步骤4)具体包括以下步骤：

41)对于日负荷的总特征F_i＝{α_i,β_i,γ_i,H_i}，通过SIL指标计算最佳聚类数；

42)将日负荷的总特征作为输入，采用模糊C均值聚类输出聚类结果；

43)最后根据聚类的结果绘制全年负荷类别色块图。

所述的步骤41)中，SIL指标计算公式为：

其中，a_k为样本k与同属于一类的其它样本的平均距离，b_k为样本k与不包含该样本的所有类别中样本的平均距离。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、全面提取特征：本发明使用了HP滤波器把负荷时间序列分解成趋势项和波动项，采用HP滤波器作为提取空间非线性的工具，得到一个趋势项和波动项独立的随机过程，经过HP滤波后，负荷的随机波动特征性都呈现在波动项中，而负荷的趋势特征都呈现在趋势项中，再分别提取出趋势项特征和波动项特征。

二、本发明修正了现有方法广泛使用的白噪声模型，使用重标极差法提取负荷的波动特征H，H指数是除方差以外一个重要的统计指标，本发明采用H指数描述时间序列的时间相关性，而白噪声模型是与时间无关的。

三、实用性强：本发明能够用来对整年的负荷进行聚类分析，这是研究该地区年负荷变化规律的关键，也是年负荷序列建模和场景生成的基础。本发明可以掌握某一地区的负荷变化规律，分析该地区的负荷波动特点，可以为该地区指导新能源消纳打下基础。

附图说明

图1为本发明实施例的基于HP滤波器及重标极差法的负荷序列聚类方法的流程图

图2为本发明实施例的第一季度负荷时间序列滤波效果图。

图3为本发明实施例的聚类结果图，其中，图(3a)为第一季度聚类结果的第一类，图(3b)为第一季度聚类结果的第二类，图(3c)为第二季度聚类结果的第一类，图(3d)为第二季度聚类结果的第二类，图(3e)为第三季度聚类结果的第一类，图(3f)为第三季度聚类结果的第二类，图(3g)为第四季度聚类结果的第一类，图(3h)为第四季度聚类结果的第二类。

图4为本发明实施例的聚类展示图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

如图1所示，本发明提供一种基于HP滤波器及重标极差法的负荷序列聚类方法，具体包括以下步骤：

1)对收集的年负荷时间序列进行数据归一化处理，按照季度将年负荷时间序列划分成四份；

2)使用HP滤波器把每一季度的负荷时间序列分解成趋势项和波动项；

3)分别提取每一季度每日的趋势项特征和波动项特征，结合两者特征作为该日负荷的总特征；

4)把总特征作为输入，使用模糊c均值聚类输出聚类结果并构建全年负荷类别色块图。

步骤1)中的数据预处理的步骤如下：

收集的负荷时间序列分辨率为15min，设L_i＝[L_i1 … L_ij … L_i96]为第i天的日负荷时间序列，i＝1，2，3，...，365，L_ij为第i天的第j个负荷值，则L＝[L₁ L₂ L₃ … L₃₆₅]^T为全年负荷时间序列矩阵。设y＝[y₁ y₂ y₃… y₃₆₅]^T为归一化处理后的年负荷时间序列矩阵，其中

其中y_max和y_min分别表示标准化后的最大值和最小值，L_max为全年负荷的最大值，L_min为全年负荷的最小值，本例中y_max取1，y_min取0，得到归一化后的负荷序列矩阵后，按季度分成四份；

步骤2)中，使用HP滤波器将每一季度的负荷序列分成趋势项和波动项，即S_i＝T_i+C_i，S_i为第i个季度的负荷时间序列，T_i为趋势项，C_i为波动项。

HP滤波器的滤波方法具体为：

对于某时间序列x_t，寻找一个趋势序列μ_t，使得下式有最小值：

式中，Δx_t＝x_t-μ_t。

通过HP滤波器把归一化的全年负荷时间序列分成了趋势项序列和波动项序列，即y_ij＝t_ij+c_ij。对于每日趋势项序列，提取α，β，γ3个特征。其中

对于每日波动项序列，使用重标极差法提取波动项特征H，即R/S＝(cn)^H，式中R/S称为时间序列的重标极差，c为常数，n为序列的长度，取上式两边取对数有ln(R/S)＝H ln(n)+ln(c)，对该式取线性回归就可以得到H的估计值；

步骤4)具体为：

记负荷序列每日的总特征为F_i＝{α_i，β_i，γ_i，H_i}，先通过SIL指标计算最佳聚类数，然后将总特征作为输入，利用模糊C均值聚类输出聚类结果。SIL指标计算公式为

其中a_k为样本k与同属于一类的其它样本的平均距离；b_k为样本k与不包含该样本的所有类别中样本的平均距离。最后根据聚类的结果绘制全年负荷类别色块图。

实施例

本发明的基于HP滤波器及重标极差法的负荷序列聚类方法具体包括以下步骤：

首先使用式

对收集的年负荷时间序列进行归一化处理；

然后按季度将年负荷时间序列分成四份，使用HP滤波器对每一季节的负荷序列分解成趋势项序列和波动项序列。根据已有的经验，对跨度为季节的时间序列选择滤波参数λ＝14400，按照式

把每一季度的负荷时间序列分成趋势项和波动项。其中第一季度负荷时间序列的滤波效果如图2所示；

最后分别提取每日趋势项序列特征和每日波动项序列特征，结合两者特征作为总特征并采用模糊C均值聚类，根据聚类结果构建全年负荷类别色块图。按照式

提取趋势项特征；使用重标极差法，按照式ln(R/S)＝H ln(n)+ln(c)提取波动项特征。把每日趋势项特征和波动项特征作为总特征作为输入，采用模糊C均值聚类。先根据式

确定最佳聚类数，然后输入聚类结果，聚类结果如图3所示，其中深色为每类的聚类中心，最后根据聚类的结果，构建全年负荷类别色块图，如图4所示。

本发明采用的HP滤波器可以很好地提取空间非线性，把负荷时间序列分解成趋势项和波动项，再分别提取趋势项特征和波动项特征，这样可以充分提取负荷在日内的波动特征。使用重标极差法提取特征H，该特征H为0.5时随机波动是高斯白噪声；当H小于0.5时，随机波动是均值回复的，具有反持久性和便利性；当H大于0.5时，随机波动是趋势增强的，特征H修正了传统的高斯白噪声模型。

使用DBI指数来对比聚类的效果，DBI指数综合考虑了类内相似度和类间相似度，其值越小，代表聚类效果更好。DBI指标计算公式为

k为类别数，s_i为第i类中所有样本到其聚类中心的平均距离，M_ij为第i类与第j类聚类中心的距离，结果如表1所示。

表1聚类效果比较

聚类方法	对比方法	本发明
			第一季度DBI	1.0652	0.8324
第二季度DBI	0.5056	0.5055
			第三季度DBI	0.6194	0.5919
第四季度DBI	0.8653	0.8148

结果显示本发明的聚类效果比对比方法更好。

Claims (10)

1.一种基于HP滤波器及重标极差法的负荷序列聚类方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)对采集到的年负荷时间序列进行数据归一化处理并且按照季度进行划分；

2)采用HP滤波器将每一季度的负荷时间序列分解成趋势项和波动项；

3)分别提取每一季度中每日的趋势项特征和波动项特征，并结合两者特征作为该日负荷的总特征；

4)将总特征作为模糊c均值聚类的输入，根据模糊c均值聚类的输出聚类结果构建全年负荷类别色块图。

2.根据权利要求1所述的一种基于HP滤波器及重标极差法的负荷序列聚类方法，其特征在于，所述的步骤1)中，数据归一化处理得到的年负荷时间序列矩阵y表示为：

y＝[y₁ y₂ y₃ … y₃₆₅]^T

其中，

y_max和y_min分别表示标准化后的最大值和最小值，L_max为全年负荷的最大值，L_min为全年负荷的最小值，L_ij为第i天的日负荷时间序列中的第j个负荷值，L＝[L₁ L₂ L₃ … L₃₆₅]^T为全年负荷时间序列矩阵。

3.根据权利要求2所述的一种基于HP滤波器及重标极差法的负荷序列聚类方法，其特征在于，所述的y_max取值为1，y_min取值为0。

4.根据权利要求3所述的一种基于HP滤波器及重标极差法的负荷序列聚类方法，其特征在于，所述的步骤1)中，得到数据归一化处理得到的年负荷时间序列矩阵y后按照四个季度将年负荷时间序列划分成四份。

5.根据权利要求1所述的一种基于HP滤波器及重标极差法的负荷序列聚类方法，其特征在于，所述的步骤2)中采用HP滤波器将每一季度的每日负荷时间序列分解成趋势项和波动项，则有：

S_s＝T_s+C_s

其中，S_s为第s个季度的负荷时间序列，T_s为趋势项，C_s为波动项。

6.根据权利要求5所述的一种基于HP滤波器及重标极差法的负荷序列聚类方法，其特征在于，所述的步骤3)中，对于分解得到的每日趋势项序列，提取3个趋势项特征α，β，γ，则有：

γ＝max{μ_t}，1≤t≤T

其中，μ(t)为趋势序列，T为趋势序列的时间长度，t表示时间。

7.根据权利要求5所述的一种基于HP滤波器及重标极差法的负荷序列聚类方法，其特征在于，所述的步骤3)中，对于分解得到的每日波动项序列，采用重标极差法提取波动项特征H，表达式为：

R/S＝(cn)^H

其中，R/S称为时间序列的重标极差，c为常数，n为序列的长度。

8.根据权利要求7所述的一种基于HP滤波器及重标极差法的负荷序列聚类方法，其特征在于，波动项特征H的获取方法为：

对R/S＝(cn)^H等式两边取对数后进行线性回归得到H的估计值。

9.根据权利要求8所述的一种基于HP滤波器及重标极差法的负荷序列聚类方法，其特征在于，所述的步骤4)具体包括以下步骤：

41)对于日负荷的总特征F_i＝{α_i，β_i，γ_i，H_i}，通过SIL指标计算最佳聚类数；

42)将日负荷的总特征作为输入，采用模糊C均值聚类输出聚类结果；

43)最后根据聚类的结果绘制全年负荷类别色块图。

10.根据权利要求9所述的一种基于HP滤波器及重标极差法的负荷序列聚类方法，其特征在于，所述的步骤41)中，SIL指标计算公式为：

其中，a_k为样本k与同属于一类的其它样本的平均距离，b_k为样本k与不包含该样本的所有类别中样本的平均距离。

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