CN108805213B - 计及小波熵降维的电力负荷曲线双层谱聚类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了计及小波熵降维的电力负荷曲线双层谱聚类方法，包括：获取电力负荷的日负荷数据并形成数据集；对数据集中的电力负荷数据进行分段分为q个区间并计算区间q内原始数据集的小波熵S_q，根据计算的小波熵值与小波熵阈值进行比较衡量数据的波动程度，大于指定阈值的波动程度大；相反，波动程度就相对较小；统计区间q内小波熵值大于小波熵阈值的负荷数目并计算所述负荷数据占电力负荷的总负荷的比重；将比重大于阈值的区间分为两段，再次计算区间内小波熵值并比较衡量数据的波动程度，直至区间内波动程度大的负荷占所有负荷的比例小于阈值或者区间内的点数不可以平分，获得可变时间分辨率的负荷曲线数据；双层谱聚类获得形态相似和精细化的负荷类簇。

Description

计及小波熵降维的电力负荷曲线双层谱聚类方法

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，特别是涉及计及小波熵降维的电力负荷曲线双层谱聚类方法。

背景技术

能源互联网的建设促进了配用电大数据的发展，这些用能端数据的不断积累，给需求响应的实施带来了一定的困难，电网的海量数据导致针对负荷特性进行简单统计分析意义不大，对每个负荷采用不同的控制策略更加的不现实，有必要对参与需求响应的负荷进行分类处理，传统的分类方法是按照典型行业进行划分，然而相同行业的电力用户负荷曲线差别可能很大，不同行业的电力负荷的负荷曲线也可能很相似，因此按照实际的负荷特性曲线对电力用户进行分类对电力需求响应措施的制定是必要的。

负荷聚类作为提取用电行为的一种有效手段而被广泛使用。通过对用电数据的挖掘和用电行为的分析，能够有效的识别用户的用电模式，指导电价的制定，评估用户的需求响应潜力，为其提供个性化的服务。传统的负荷聚类算法主要有基于划分、基于层次、基于模型、基于密度以及基于人工神经网络的算法，多采用距离判据作为聚类的依据。在需求响应中，需要更多关注不同用户用电特征在变化趋势上的相似性；当负荷几何平均距离相近但形态存在差异时，基于欧式距离的相似度并不能很好地反应负荷之间的相似程度，存在一定局限性，因此要在考虑负荷大小的同时考虑负荷曲线形态的相似性，适应不同需求响应的需求。

智能电表的普及造成负荷数据呈现出过高的时间分辨率，然而时间序列的高维数据给负荷的分类处理造成了一定的难度。首先高维的时间序列易受气候、收入、电价政策等的影响，维数越高，距离测距的意义就越小；其次，对高维数据的分类使运算效率明显下降。为了提高分类效率，需要对高维的负荷数据进行降维。

综上所述，现有技术中对于电力负荷的分类问题，尚缺乏有效的解决方案。

发明内容

为了解决现有技术的不足，本发明提供了计及小波熵降维的电力负荷曲线双层谱聚类方法，本发明克服现有算法不能适应不同需求响应的要求以及数据维度过高的问题，实现面向需求响应的用户负荷数据的有效聚类，运算速度快，聚类有效性高，算法稳定性好。

计及小波熵降维的电力负荷曲线双层谱聚类方法，包括：

数据采集：获取电力负荷的日负荷数据并形成数据集；

小波熵降维：对数据集中的电力负荷数据进行分段分为q个区间并计算区间q内原始数据集的小波熵S_q；

根据计算的小波熵值与小波熵阈值进行比较衡量数据的波动程度，大于指定阈值的波动程度大；相反，波动程度就相对较小；

统计区间q内小波熵值大于小波熵阈值的负荷数目并计算所述负荷数据占电力负荷的总负荷的比重；

将比重大于阈值的区间分为两段，再次计算区间内小波熵值并比较衡量数据的波动程度，直至区间内波动程度大的负荷占所有负荷的比例小于阈值或者区间内的点数不可以平分，获得可变时间分辨率的负荷曲线数据；

双层谱聚类：确定初始化聚类中心和聚类数目，采用谱聚类算法对降维以后的数据进行聚类，得到外层聚类的结果，即形态相似性的负荷类簇，并在外层聚类的基础上对每一外层采用谱聚类算法进行聚类获得精细化的负荷类簇。

进一步优选的技术方案，针对获取的电力负荷的日负荷数据进行预处理的步骤，识别出异常值和缺失值并分别进行修正。

进一步优选的技术方案，再计算数据集中的每一段上的小波熵值之前，需要选取合适的小波基函数，确定分解层数，对原始数据进行db3小波变换，提取出小波变换的系数，把每个分量的系数当作独立的信源，计算每一个分段区间内的小波能量熵值。

进一步优选的技术方案，计算每一个分段区间内的小波能量熵值时，根据提取出的小波变换的系数获得该信源下的小波能量值，根据信源下的小波能量值获得总的系数的能量值，计算该信源下包含的能量在总能量中所占的概率，序列的小波能量熵在第q个子段内的定义：

其中，P_jq为j信源下包含的能量在总能量中所占的概率。

进一步优选的技术方案，在比较小波能量熵与小波熵阈值时，定义τ_i为第i个负荷在某时间段的数据波动程度，通过比较小波能量熵S_q和小波熵阈值σ来衡量数据的波动程度：

τ_i＝1表示数据波动程度大，不能用均值表示其负荷曲线特征；τ_i＝0表示可以用均值粗略的表示这一段的特性。

进一步优选的技术方案，所述数据集中所有负荷曲线降维后的时间刻度是相同的。

进一步优选的技术方案，统计每一段区间内小波熵值大于小波熵阈值的负荷数目并计算所述负荷数据占电力负荷的总负荷的比重时，具体方式为：

式中m为参与聚类的负荷数；ρ表示波动程度大的负荷数量占总负荷量的比值，如果它超过某一个阈值，则表示此区间内波动程度大的负荷数量较多，需要划分更多的数据段来表示其曲线特征，每段上数据点的计算采用分段聚合近似的方法获取。

进一步优选的技术方案，采用分段聚合近似的方法获取每段上数据点后实现了对数据的降维，采用外层谱聚类算法对降维以后的数据集进行谱聚类，采用内层谱聚类对每一个外层聚类的负荷数据进行聚类。

进一步优选的技术方案，所述双层谱聚类的方法，需要确定初始化聚类中心和聚类数目k，其中，初始化聚类中心选用密度法来确定，寻找密度参数最大值所对应的数据对象，确定其为第一个聚类中心，并从数据集中删除与该聚类中心之间的距离小于平均距离的数据对象；重复直到选取k个数据对象时停止；

聚类数目选用聚类有效性指标最小值所对应的聚类数，外层谱聚类选用DBO作为聚类有效性指标，内层谱聚类选用DBI指标作为聚类有效性指标。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明基于小波熵的分段聚合近似，能用较小的维度最大可能的表示负荷数据的特性，相对于分段聚合近似，其欧式距离误差和余弦距离误差都更小。

本发明双层谱聚类算法能够识别出幅值差异较大但是形态相似的负荷，同时又可以满足负荷精细化管理的要求，能够适应不同的需求响应。

本发明输入谱聚类算法的数据是经过降维以后的数据，并且谱聚类算法选取k个特征值进行k-means聚类，在很大程度上减少了数据量，从而提高了算法的运行速度。

本发明的算法改进了初始聚类中心的选取方法，每次运行结果都相同，大大提高了算法的稳定性。

本发明之结合小波熵降维的电力负荷曲线双层谱聚类算法适用于不同的需求响应，外层对形态聚类，可以指导基于价格的需求响应，内层在外层形态相似性聚类的基础上进行距离聚类，可以指导可中断响应容量的计算等，极具需求响应实用价值。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1为本发明计及小波熵降维的电力负荷曲线双层谱聚类算法流程方框图；

图2小波熵降维算法流程方框图；

图3谱聚类算法流程方框图。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

本发明公开的具体实施例子中，公开了计及小波熵降维的电力负荷曲线双层谱聚类算法，参照图1，包括：

1)对智能电表采集到的数据进行预处理，识别出异常数据和缺失值并进行修正，构成原始数据样本，数据集为5分钟采集一次的日负荷数据，数据维数为288；

2)将原始数据集分为24个区间；划分区间时，按照时间进行划分，每小时为一个时间区间，288维的数据分为24个时间区间，每个区间内包含12个数据点。

3)选取合适的小波基函数和分解层数m，计算区间q内原始数据集的小波熵S_q；

4)将小波熵S_q和给定的阈值σ进行比较衡量数据的波动程度，大于指定阈值的波动程度大，相反，波动程度就相对较小；

5)统计区间q内波动程度大的负荷占所有负荷的比例，定义一个阈值δ，将两者进行比较；

6)大于阈值的区间分为两段，重复(4)(5)，直到小于阈值或者区间内的点数不可以平分，获得可变时间分辨率的负荷曲线数据；

7)确定初始化聚类中心和聚类数目；

8)采用谱聚类算法对降维以后的数据进行聚类，得到外层聚类的结果，即形态相似性的负荷类簇，并在外层聚类的基础上对每一外层采用谱聚类算法进行聚类获得精细化的负荷类簇，以满足不同需求响应的要求。

更为详细的实施例子中，本实例包括如下步骤：

执行步骤01，开始；

接着，执行步骤02，对智能电表采集到的288维的日负荷数据进行预处理，识别出异常值和缺失值并进行修正，记为数据集DB₁。

然后，执行步骤03，选取合适的小波基函数，确定分解层数。db3小波分解效果较好，对原始数据进行db3小波变换，提取出小波变换的系数，把每个分量的系数当作独立的信源，计算每一个分段区间内的小波能量熵值。j信源下的小波能量值为：

式中d_j(h)为该j信源下的小波系数。

总的系数的能量值为：

j信源下包含的能量在总能量中所占的概率为：

序列的小波能量熵在第q个子段内的定义：

定义τ_i为第i个负荷在某时间段的数据波动程度，通过比较小波能量熵S_q和给定的阈值σ来衡量数据的波动程度：

τ_i＝1表示数据波动程度大，不能用均值表示其负荷曲线特征；τ_i＝0表示可以用均值粗略的表示这一段的特性。为了进行相似度衡量，每条负荷曲线的时间刻度必须是相同的，考虑到每段区间内所有负荷的变化趋势：

式中m为参与聚类的负荷数；ρ表示波动程度大的负荷数量占总负荷量的比值，如果它超过某一个阈值，则表示此区间内波动程度大的负荷数量较多，需要划分更多的数据段来表示其曲线特征，每段上数据点的计算采用分段聚合近似的方法获取。

关于分段聚合近似：

原始数据Y＝{y₁,y₂,…y_n}长度为n，降维以后的负荷数据

长度为w，其中w<n且w能被n整除，降维以后的负荷数据由下式计算：

与聚类的关系：维度太高，聚类中距离测距的意义就越小，在聚类之前先基于小波熵降维，根据小波熵确定分段数然后，用上述分段聚合近似计算每段的值。

执行完步骤03后，执行步骤04，确定初始化聚类中心和聚类数目。初始化聚类中心选用密度法来确定。密度法的公式如下：

式中d(x_i,x_j)表示对象x_i和x_j之间的欧式距离；m为总的负荷数目；p代表循环选取的任意一条负荷数据；p_i为其他任一负荷数据，M为对象之间的平均距离；

表示从m个不同元素中取出2个元素的所有组合的个数。

寻找密度参数最大值所对应的数据对象，确定其为第一个聚类中心，并从数据集中删除与该聚类中心之间的距离小于平均距离的数据对象；重复直到选取k个数据对象时停止。

聚类数目选用聚类有效性指标最小值所对应的聚类数，外层谱聚类选用DBO作为聚类有效性指标，内层谱聚类选用DBI指标作为聚类有效性指标：

式中O_i表示第i类数据与聚类中心间的余弦距离误差；k表示聚类数目；O_j表示第j类数据与聚类中心间的余弦距离误差，与O_i的关系：j≠i。

式中

表示第i类数据与聚类中心间的标准误差；c表示第i类数据的数量；x表示第i类内的数据；v_i表示第i类的聚类中心；d_ij表示第i类和第j类的聚类中心间的欧式距离；k表示聚类数目；S_j表示第j类数据与聚类中心间的标准误差，与S_i的关系：j≠i。

接着，执行步骤05，采用外层谱聚类算法对降维以后的数据集进行谱聚类，设有两条降维后的负荷曲线分别为x_i＝(x_i1,x_i2,…,x_iw)和x_j＝(x_j1,x_j2,…,x_jw)，w表示小波熵降维以后的数据维数，相似性度量如下：

其中，k取值为[1,w]，用来遍历上述两条负荷曲线x_i,x_j中的数据；x_ik,x_jk为上述两条负荷曲线中的数据。

然后，执行步骤06，采用内层谱聚类对每一个外层聚类的负荷数据进行聚类，相似性度量如下：

最后，执行步骤07，结束。

图2为小波熵降维算法流程方框图。根据算法确定初始分段数为24，每一段12个数据点，即一个小时区间内采集的数据，计算小波熵并和给定的阈值进行比较，大于给定阈值的波动程度较大；计算波动程度大的负荷占总负荷的比例和给定的阈值进行比较，确定是否要继续分段。

图3为谱聚类算法流程方框图。第一步中内外层谱聚类分别选用不同的相似度度量，最后一步k-means聚类中内外层也选择不同的相似度度量函数。

本申请采用双层谱聚类算法，降维以后的数据分别按照前述公式相似性度量公式计算形似性，然后把此度量值转换成方阵，转换以后W_ij表示第i条负荷数据与第j条负荷数据的相似性度量值；

相似度矩阵的计算：

sim(x_i,x_j)是第一步方阵W中的元素；γ是高斯核函数的参数；H为计算得到的相似度矩阵。

度矩阵的计算：把相似度矩阵中每一列元素加起来放在对角线上，得到度矩阵D；

拉普拉斯矩阵：

拉普拉斯矩阵的获取利用Normalized相似变换；eye为单位矩阵。

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (5)

1.计及小波熵降维的电力负荷曲线双层谱聚类方法，其特征是，包括：

数据采集：获取电力负荷的日负荷数据并形成数据集；

小波熵降维：对数据集中的电力负荷数据进行分段分为q个区间并计算区间q内原始数据集的小波熵s_q，

根据计算的小波熵值与小波熵阈值进行比较衡量数据的波动程度，大于指定阈值的波动程度大；相反，波动程度就相对较小；

统计区间q内小波熵值大于小波熵阈值的负荷数目并计算所述负荷数据占电力负荷的总负荷的比重；

将比重大于阈值的区间分为两段，再次计算区间内小波熵值并比较衡量数据的波动程度，直至区间内波动程度大的负荷占所有负荷的比例小于阈值或者区间内的点数不可以平分，获得可变时间分辨率的负荷曲线数据；

双层谱聚类：确定初始化聚类中心和聚类数目，采用谱聚类算法对降维以后的数据进行聚类，得到外层聚类的结果，即形态相似性的负荷类簇，并在外层聚类的基础上对每一外层采用谱聚类算法进行聚类获得精细化的负荷类簇；

所述双层谱聚类的方法，需要确定初始化聚类中心和聚类数目k，其中，初始化聚类中心选用密度法来确定，寻找密度参数最大值所对应的数据对象，确定其为第一个聚类中心，并从数据集中删除与该聚类中心之间的距离小于平均距离的数据对象；重复直到选取k个数据对象时停止；其中，密度法的公式如下：

式中d(x_i，x_j)表示对象x_i和x_j之间的欧式距离；m为总的负荷数目；p代表循环选取的任意一条负荷数据；p_i为其他任一负荷数据，M为对象之间的平均距离；

表示从m个不同元素中取出2个元素的所有组合的个数；

所述小波熵降维的方法，需要考虑所有负荷的波动程度，计算每一个分段区间内的小波能量熵值时，根据提取出的小波变换的系数获得信源下的小波能量值，根据信源下的小波能量值获得总的系数的能量值，计算该信源下包含的能量在总能量中所占的概率，序列的小波能量熵在第q个子段内的定义：

其中，P_jq为j信源下包含的能量在总能量中所占的概率；

在比较小波能量熵与小波熵阈值时，定义τ_i为第i个负荷在某时间段的数据波动程度，通过比较小波能量熵S_q和小波熵阈值σ来衡量数据的波动程度：

τ_i＝1表示数据波动程度大，不能用均值表示其负荷曲线特征；τ_i＝0表示可以用均值粗略的表示这一段的特性；

统计每一段区间内小波熵值大于小波熵阈值的负荷数目并计算所述负荷数据占电力负荷的总负荷的比重时，具体方式为：

式中m为参与聚类的负荷数；ρ表示波动程度大的负荷数量占总负荷量的比值，如果它超过某一个阈值，则表示此区间内波动程度大的负荷数量较多，需要划分更多的数据段来表示其曲线特征，每段上数据点的计算采用分段聚合近似的方法获取；聚类数目选用聚类有效性指标最小值所对应的聚类数，外层谱聚类选用DBO作为聚类有效性指标，内层谱聚类选用DBI指标作为聚类有效性指标；

采用双层谱聚类算法，降维以后的数据分别按照相似性度量公式计算形似性，然后把此度量值转换成方阵，转换以后W_ij表示第i条负荷数据与第j条负荷数据的相似性度量值；

所述双层谱聚类包括外层聚类和内层聚类，小波熵降维的电力负荷曲线双层谱聚类算法适用于不同的需求响应，外层聚类对形态聚类，指导基于价格的需求响应，内层聚类在外层形态相似性聚类的基础上进行距离聚类，指导可中断响应容量的计算；

采用外层谱聚类算法对降维以后的数据集进行谱聚类，设有两条降维后的负荷曲线分别为x_i＝(x_i1，x_i2，…，x_iw)和x_j＝(x_j1，x_j2，…，x_jw)，w表示小波熵降维以后的数据维数，相似性度量如下：

其中，k取值为[1，w]，用来遍历上述两条负荷曲线x_i，x_j中的数据；x_ik，x_jk为上述两条负荷曲线中的数据；

然后，采用内层谱聚类对每一个外层聚类的负荷数据进行聚类，相似性度量如下：

输入谱聚类算法的数据是经过降维以后的数据，并且谱聚类算法选取k个特征值进行k-means聚类，在很大程度上减少了数据量，提高双层谱聚类算法的运行速度；

双层谱聚类算法改进了初始聚类中心的选取方法，每次运行结果都相同，提高算法的稳定性。

2.如权利要求1所述的计及小波熵降维的电力负荷曲线双层谱聚类方法，其特征是，针对获取的电力负荷的日负荷数据进行预处理的步骤，识别出异常值和缺失值并分别进行修正。

3.如权利要求l所述的计及小波熵降维的电力负荷曲线双层谱聚类方法，其特征是，再计算数据集中的每一段上的小波熵值之前，需要选取合适的小波基函数，确定分解层数，对原始数据进行db3小波变换，提取出小波变换的系数，把每个分量的系数当作独立的信源，计算每一个分段区间内的小波能量熵值。

4.如权利要求1所述的计及小波熵降维的电力负荷曲线双层谱聚类方法，其特征是，所述数据集中每条负荷曲线的时间刻度是相同的。

5.如权利要求1所述的计及小波熵降维的电力负荷曲线双层谱聚类方法，其特征是，采用分段聚合近似的方法获取每段上数据点后实现了对数据的降维，采用外层谱聚类算法对降维以后的数据集进行谱聚类，采用内层谱聚类对每一个外层聚类的负荷数据进行聚类。

Images