CN112257778B - 一种基于用户用电行为的两阶段精细化聚类方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于用户用电行为的两阶段精细化聚类方法，该方法考虑到单凭一次聚类处理只能得到较为模糊的聚类结果，不满足需求。因此，在本方法首先对用户采用K‑means方法进行聚类，之后首先采用PCA方法对初次聚类结果进行降维，分析初次聚类结果的可再分程度，形成第二次聚类类数。以此为基础对初次聚类结果进行二次聚类，形成精细化聚类结果。该两阶段精细化聚类方法能有效克服现有方法的不足，提高用户负荷聚类的准确性。同时通过分析基于实际用户负荷曲线构成的算例，可以验证所提方法的可靠性。

Description

一种基于用户用电行为的两阶段精细化聚类方法

技术领域

本发明涉及负荷聚类、负荷建模、电网规划等领域，特别涉及一种基于用户用电行为的两阶段精细化聚类方法。

背景技术

用户负荷特性分类能有效解决负荷特性的时变性及区域分散性问题，是负荷建模中的一项重要工作。精确化的负荷特性分类能提炼负荷的共性特征，反映电力系统的运行状态，这对指导电网规划、实时调度等同样具有重要意义。但是，对于实际用户负荷曲线来说，由于用户负荷类型过多过杂，单次负荷聚类不能有效地区分纷杂的用户负荷，简单的增加聚类类数也会造成新增类的负荷曲线相似性太高。

发明内容

本发明的目的是针对上述现有负荷聚类方法的不足，提出一种基于用户用电行为的两阶段精细化聚类方法。本发明方法为：(1)首先对用户负荷曲线进行归一化预处理；(2)采用K-means方法进行聚类；(3)之后首先采用标准主成分分析PCA方法对初次聚类结果进行降维；(4)分析初次聚类结果的可再分程度，形成第二次聚类类数，最终以此为基础对初次聚类结果进行二次聚类，形成精细化聚类结果。该两阶段精细化聚类方法能有效克服现有方法的不足，提高用户负荷聚类的准确性。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案如下：

一种基于用户用电行为的两阶段精细化聚类方法，具体包括如下步骤：

(1)以待聚类用户的每15min一点的负荷曲线为基础，归一化后形成待聚类用户负荷曲线数据集；

(2)采用K-means算法对步骤(1)建立的待聚类用户负荷曲线进行初次聚类，获得初次聚类结果，该结果包含各类用户负荷曲线的所属类别的对应编号以及相应的聚类中心；

(3)采用标准主成分分析PCA方法对步骤(2)中获得的初次聚类结果进行降维，将从属于各个聚类中心的负荷曲线从96维降至2维；并求取各类中96维负荷曲线在邻域内的点值作为Z轴数据，弥补前面降维的信息损失；最终得到各初次聚类类别中负荷曲线的分布密度；

(4)根据步骤(3)中获得的分布密度与使用者预想的再细分精度选择滤值阈值，根据邻域点数对原96维数据进行滤值后，再通过K-means聚类，得到精细化聚类结果。

上述技术方案中，进一步地，所述步骤(1)具体为：

记第i个用户的有功量测数据为：p_i＝[p₁,…,p_d,…,p_D]^T，其中d＝1,…,D，D为日负荷曲线采样点数。

由于在聚类中，主要考虑负荷曲线的形状特征，首先对这些数据进行归一化，归一化方法具体为：

其中p_d’为归一化后的d时间点上用户i的负荷值max(p_d)为p_i中的最大值，min(p_d)为p_i中的最小值。

进一步地，所述步骤(2)具体为：

为克服按行业性质划分的不足，首先对众多的用户负荷依照其负荷曲线进行聚类，建立用户聚类模型，该模型采用欧式距离作为用户负荷的特征向量相似性评价指标，其目标函数为：

式中，c_low为用户的类数，U为用户总数，

表示第n₁个用户的负荷特征向量

到第m₁类的类中心

的欧氏距离，

为二进制变量，等于1表示第n₁个用户属于第m₁类，等于0则表示不属于该类。为保证各用户能且只能划分到某一类中，

需满足：

同时为保证所有类均不为空集，还需满足：

之后采用传统的K-means聚类算法求解上述模型，获得初次聚类结果。该结果包含各类用户负荷曲线的所属类别的对应编号以及相应的聚类中心。

进一步地，所述步骤(3)具体为：

采用标准主成分分析PCA方法对步骤(2)中获得的初次聚类结果进行降维，将从属于各个聚类中心的负荷曲线从96维降至2维，具体为：

待聚类的U个用户的96维负荷曲线，可以被写为共U行，96列的特征矩阵X，对于特征矩阵X：

第一步首先计算特征矩阵X的样本的相关系数矩阵C；

第二步计算相关系数矩阵C的特征向量e₁,e₂,…,e_N，以及对应的特征值，并将这些特征向量按对应特征值大小从上到下按行排列成矩阵，取前n列组成矩阵P＝[e]，其中n为降维后维数，取2。例如最大的特征向量为e₃与e₄，那么P＝[e₃,e₄]^T。

第三步利用公式(5)投影数据到特征向量张成的空间之中，其中newX是降维后的X；

newX＝XP (5)

之后求取各类中96维负荷曲线在邻域内的点值作为Z轴数据，弥补前面降维的信息损失。最终得到各初次聚类类别中负荷曲线的分布密度。

进一步地，步骤(4)中设定相应滤值阈值，所述滤值阈值根据使用者预想的精细化程度求得：

式中，epsilon_m为滤值阈值，D_{max m}为第m个聚类簇的类内最大距离，K为使用者预想再细分的类数；

通过以上操作，得到了各聚类簇的三维数据。通过三角形线性插补方式将三维数据加工成三维网格数据。作出三维网格图和颜色地形图，根据图像中的山峰数目选出适当滤值。具体的滤值选择方法为，降低滤值设定，直到大于滤值线的不连续数据段数大于设定的细分类数；

根据邻域点数对原96维数据进行滤值后，再通过K-means聚类，得到精细化聚类结果。

本发明的有益效果在于：

本发明提出了一种基于用户用电行为的两阶段精细化聚类方法，该方法采用两阶段聚类算法，首先对负荷进行初次聚类，确定各个簇的大体形状，之后从簇内数据分布的连续性上来确定该簇是否能够被继续细分，该方法能有效克服现有方法中仅采用单次负荷聚类无法有效区分纷杂用户负荷的问题，且能够避免简单的增加聚类类数造成新增类的负荷曲线相似性太高的问题。本发明方法能够有效提高用户负荷聚类的准确性。

附图说明

图1用户负荷K-means聚类后的聚类中心示意图；

图2处理后的初次聚类结果簇内数据分布三维网格图(含滤值面)；

图3晚高峰型负荷处理后的颜色地形图；

图4晚高峰型负荷二次分类的结果；

图5单峰型负荷处理后的三维网格图(含滤值面)；

图6晚高峰型负荷二次分类的结果；

图7平稳型负荷处理后的三维网格图(含滤值面)；

图8平稳型负荷二次分类的结果；

图9平稳型负荷处理后的三维网格图(含滤值面)；

图10平稳型负荷二次分类的结果。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明作进一步的说明。

一种基于用户用电行为的两阶段精细化聚类方法，具体包括如下步骤：

(1)以待聚类用户的每15min一点的负荷曲线为基础，归一化后形成待聚类用户负荷曲线数据集；

(2)采用K-means算法对步骤(1)建立的待聚类用户负荷曲线进行初次聚类，获得初次聚类结果，该结果包含各类用户负荷曲线的所属类别的对应编号以及相应的聚类中心；

(3)采用标准主成分分析PCA方法对步骤(2)中获得的初次聚类结果进行降维，将从属于各个聚类中心的负荷曲线从96维降至2维；并求取各类中96维负荷曲线在邻域内的点值作为Z轴数据，弥补前面降维的信息损失；最终得到各初次聚类类别中负荷曲线的分布密度；

(4)根据步骤(3)中获得的分布密度与使用者预想的再细分精度选择滤值阈值，根据邻域点数对原96维数据进行滤值后，再通过K-means聚类，得到精细化聚类结果。

上述技术方案中，进一步地，所述步骤(1)具体为：

记第i个用户的有功量测数据为：p_i＝[p₁,…,p_d,…,p_D]^T，其中d＝1,…,D，D为日负荷曲线采样点数。

由于在聚类中，主要考虑负荷曲线的形状特征，首先对这些数据进行归一化，归一化方法具体为：

其中p_d’为归一化后的d时间点上用户i的负荷值，max(p_d)为p_i中的最大值，min(p_d)为p_i中的最小值。

进一步地，所述步骤(2)具体为：

为克服按行业性质划分的不足，首先对众多的用户负荷依照其负荷曲线进行聚类，建立用户聚类模型，该模型采用欧式距离作为用户负荷的特征向量相似性评价指标，其目标函数为：

式中，c_low为用户的类数，U为用户总数，

表示第n₁个用户的负荷特征向量

到第m₁类的类中心

的欧氏距离，

为二进制变量，等于1表示第n₁个用户属于第m₁类，等于0则表示不属于该类。为保证各用户能且只能划分到某一类中，

需满足：

同时为保证所有类均不为空集，还需满足：

之后采用传统的K-means聚类算法求解上述模型，获得初次聚类结果。该结果包含各类用户负荷曲线的所属类别的对应编号以及相应的聚类中心。

进一步地，所述步骤(3)具体为：

采用标准主成分分析PCA方法对步骤(2)中获得的初次聚类结果进行降维，将从属于各个聚类中心的负荷曲线从96维降至2维，具体为：

待聚类的U个用户的96维负荷曲线，可以被写为共U行，96列的特征矩阵X，对于特征矩阵X：

第一步首先计算特征矩阵X的样本的相关系数矩阵C；

第二步计算相关系数矩阵C的特征向量e₁,e₂,…,e_N，以及对应的特征值，并将这些特征向量按对应特征值大小从上到下按行排列成矩阵，取前n列组成矩阵newX＝XP，其中n为降维后维数，取2。例如最大的特征向量为e₃与e₄，那么P＝[e₃,e₄]^T。

第三步利用公式(5)投影数据到特征向量张成的空间之中；其中newX是降维后的X；

newX＝XP (5)

之后求取各类中96维负荷曲线在邻域内的点值作为Z轴数据，弥补前面降维的信息损失。最终得到各初次聚类类别中负荷曲线的分布密度。

进一步地，所述步骤(4)具体为：

根据(3)中获得的分布密度选择滤值，根据邻域点数对原96维数据进行滤值后，再次通过K-means聚类，得到精细化聚类结果。首先设定相应滤值阈值，所述滤值阈值根据使用者预想的精细化程度求得：

式中，epsilon_m为滤值阈值，D_{max m}为第m个聚类簇的类内最大距离，K为使用者预想再细分的类数；

通过以上操作，得到了各聚类簇的三维数据。通过三角形线性插补方式将三维数据加工成三维网格数据。作出三维网格图和颜色地形图，根据图像中的山峰数目选出适当滤值。滤值选择方法为，降低滤值设定，直到大于滤值线的不连续数据段数大于设定的细分类数。

根据邻域点数对原96维数据进行滤值后，再通过K-means聚类，得到精细化聚类结果。

实施例：

首先对用户负荷曲线进行归一化处理，处理方法详见说明书步骤(1)。

根据步骤(2)，对用户负荷采用K-means算法进行初次聚类，得到5类负荷曲线如图1所示，与后续图中类似，图中横坐标为时间，纵坐标为对应的负荷值。

1.晚高峰负荷分类结果分析

其中晚高峰型负荷数据共11186条，对其进行二次分类处理，

根据步骤(3)，经过降维得到三维网格图形和颜色地形图，分别如图2、3所示。根据数据连续性，预想再细分类数为3类，根据步骤(4)，计算滤值为320。将邻域点值小于320的用户负荷删去后，共剩用户负荷数据311条。经过k＝3的K-means聚类，可以得到细分结果如图4所示。

观察上述分类结果，可以发现细分后的三类用户负荷基本保留了晚高峰型负荷的基本走势，相互之间的差异主要体现在6-8点时的用电量不同。观察这一结果可以发现该二次分类方法应用效果较好，但仅仅应用在晚高峰型负荷上无法证明其实用性，因此发明人还将该方法在单峰型和平稳型负荷簇上进行了测试。

2.单峰型负荷分类结果分析

单峰型负荷数据共4206条，预想细分成3类，经过处理得到三维网格图如图5所示。根据数据连续性设定滤值为90后，经过过滤，共得到71条用户负荷，经过k＝3的K-means聚类，可以得到细分结果如图6所示。

观察上述结果图，其实可以发现单峰型负荷处理后绘制出的三维网格图只有一个高峰，这说明了该类数据本身只有一个大类，无其他类，无需再进行细分。K-means聚类后得到的三类细分的负荷曲线彼此之间也十分密集，再次佐证了无需细分的判断。这也说明了该处理方法可以给使用者一种直观的视角来判断一次K-means聚类结果各簇是否需要细分，且细分程度如何。

3.平稳型负荷分类结果分析

平稳型负荷数据共698条，预想细分成3类，经过处理得到三维网格图如图7所示。根据数据连续性设定滤值为3.5后，经过过滤，共得到20条用户负荷，经过k＝3的K-means聚类，可以得到细分结果如图8所示。

观察上述结果可以发现，三维网格图普遍处于低值，只有几个尖峰，过滤后的数据偏少，且细分的负荷曲线形状存在问题。负荷曲线存在问题是预处理不当导致的。分析上述现象产生，可能是平稳型负荷数量较少，细分成三类时的滤值阈值epsilon较小，导致三维网格图整体偏低，滤值过小。因此将k设为2，经过处理得到三维网格图如图9所示。根据数据连续性设定滤值为25后，经过过滤，共得到37条用户负荷，经过k＝2的K-means聚类，可以得到细分结果如图10所示。总体而言再次细分效果较为明显。

Claims (4)

1.一种基于用户用电行为的两阶段精细化聚类方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

(1)以待聚类用户的每15min一点的负荷曲线为基础，归一化后形成待聚类用户负荷曲线数据集；

(2)采用K-means算法对步骤(1)建立的待聚类用户负荷曲线进行初次聚类，获得初次聚类结果，该结果包含各类用户负荷曲线的所属类别的对应编号以及相应的聚类中心；

(3)采用标准主成分分析PCA方法对步骤(2)中获得的初次聚类结果进行降维，将从属于各个聚类中心的负荷曲线从96维降至2维；并求取各类中96维负荷曲线在邻域内的点值作为Z轴数据，弥补前面降维的信息损失；最终得到各初次聚类类别中负荷曲线的分布密度；

(4)根据步骤(3)中获得的分布密度与使用者预想的再细分精度选择滤值阈值，根据邻域点数对原96维数据进行滤值后，再通过K-means聚类，得到精细化聚类结果；

步骤(4)中设定相应滤值阈值，所述滤值阈值根据使用者预想的精细化程度求得：

式中，epsilon_m为滤值阈值，D_maxm为第m个聚类簇的类内最大距离，K为使用者预想再细分的类数；

通过以上操作，得到各聚类簇的三维数据，通过三角形线性插补方式将三维数据加工成三维网格数据，作出三维网格图和颜色地形图，根据图像中的山峰数目选择滤值，滤值选择的具体方法为，降低滤值设定，直到大于滤值线的不连续数据段数大于设定的细分类数。

2.根据权利要求1所述的基于用户用电行为的两阶段精细化聚类方法，其特征在于，所述步骤(1)具体为：

记第i个用户的有功量测数据为：p_i＝[p₁,…,p_d,…,p_D]^T，其中d＝1,…,D，D为日负荷曲线采样点数；

对有功量测数据进行归一化，归一化方法具体为：

其中p_d’为归一化后的d时间点上用户i的负荷值，max(p_d)为p_i中的最大值，min(p_d)为p_i中的最小值。

3.根据权利要求1所述的基于用户用电行为的两阶段精细化聚类方法，其特征在于，所述步骤(2)具体为：

首先对众多的用户负荷依照其负荷曲线进行聚类，建立用户聚类模型，该模型采用欧式距离作为用户负荷的特征向量相似性评价指标，其目标函数如下：

式中，c_low为用户的类数，U为用户总数，

表示第n₁个用户的负荷特征向量

到第m₁类的类中心

的欧氏距离；

为二进制变量，等于1表示第n₁个用户属于第m₁类，等于0则表示不属于该类；

需满足：

同时为保证所有类均不为空集，还需满足：

之后采用传统的K-means聚类算法求解上述模型，获得初次聚类结果。

4.根据权利要求1所述的基于用户用电行为的两阶段精细化聚类方法，其特征在于，所述步骤(3)中：

采用标准主成分分析PCA方法对步骤(2)中获得的初次聚类结果进行降维，将从属于各个聚类中心的负荷曲线从96维降至2维，具体为：

待聚类的U个用户的96维负荷曲线，被写为U行，96列的特征矩阵X，对于特征矩阵X：

第一步首先计算特征矩阵X的样本的相关系数矩阵C；

第二步计算相关系数矩阵C的特征向量e₁,e₂,…,e_N，以及对应的特征值，并将这些特征向量按对应特征值大小从上到下按行排列成矩阵，取前n列组成矩阵P＝[e]，其中n为降维后维数，取2；

第三步利用公式(6)投影数据到特征向量张成的空间之中；其中newX是降维后的X；

newX＝XP (6)。

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