CN110245783B - 一种基于c-均值聚类模糊粗糙集的短期负荷预测方法 - Google Patents

一种基于c-均值聚类模糊粗糙集的短期负荷预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于C‑均值聚类模糊粗糙集的短期负荷预测方法，考虑了影响短期负荷预测的各类型影响因子，通过采集历史负荷数据以及负荷影响因子的数据，运用模糊粗糙集对影响短期负荷的影响因子进行属性约简，获得影响短期负荷的约简环境属性集，将这个集合的属性作为输入数据、短期负荷作为输出数据对支持向量机模型进行训练，然后利用训练后的模型进行预测短期负荷，以使短期负荷的预测方法变得更加快速以及精确。本发明方法不仅解决了人为主观意识在模糊粗糙集中选择隶属度函数的问题，还解决了由于影响因子集合过于冗余而导致降低支持向量机的预测速度和预测性能的问题。

Description

一种基于C-均值聚类模糊粗糙集的短期负荷预测方法
技术领域
本发明涉及电力系统负荷预测技术领域，更具体地，涉及一种基于C-均值聚类模糊粗糙集的短期负荷预测方法。
背景技术
由于受政策因素、天气状况、用电习惯和一些随机因素的影响，电力系统的负荷具有波动性，随机性。短期负荷预测的误差将会给电网安全可靠稳定运行和调度管理带来诸多问题。常用的短期负荷预测方法主要包括以时间序列法为代表的传统方法和以神经网络法为代表的智能方法两大类，时间序列法的原理和模型均相对简单，但没有充分考虑影响负荷的天气、休息日等影响因素，该方法难以满足当前对短期负荷预测的精度要求。神经网络方法考虑了影响负荷的不确定因素，预测效果较时间序列法有了明显的改善，但是在确定网络结构时缺乏理论方法。支持向量机是一种预测模型，它通过最小化经验风险和VC维的界达到较小的实际风险，避免了人工神经网络过拟合和欠拟合等问题。
但是支持向量机应用在短期预测时，若影响因子不经过处理而直接进入输入层的输入变量，则会造成输入变量数据量过大，加重了支持向量机的训练负担，从而减慢了计算速度。这不仅影响预测精度，还不利于网络预测的性能。为了约简输入变量，可以利用模糊粗糙集进行属性约简，大多数人处理模糊粗糙集的隶属度时主观地人为选择隶属度函数，存在较大的主观性，因此导致普适性较弱。
发明内容
本发明为解决现有的短期负荷预测方法计算速度慢、预测精度低等问题，提供了一种基于C-均值聚类模糊粗糙集的短期负荷预测方法。
为实现以上发明目的，而采用的技术手段是：
一种基于C-均值聚类模糊粗糙集的短期负荷预测方法，包括以下步骤：
S1.采集历史负荷数据以及负荷影响因子的数据，将所有数据随机划分为训练集和预测集，并以负荷影响因子作为条件属性，负荷作为决策属性构建初始属性决策表；
S2.根据所述条件属性和决策属性，利用模糊C-均值聚类方法构建属性模糊决策表；
S3.利用模糊粗糙集约简方法进行属性约简，获得约简后的条件属性；
S4.建立支持向量机短期负荷预测模型，将所述训练集中约简后的条件属性数据和所述训练集中的历史负荷数据输入所述支持向量机短期负荷预测模型进行训练；
S5.将所述预测集中约简后的条件属性数据和所述预测集中的历史负荷数据输入训练完毕的支持向量机短期负荷预测模型进行短期负荷预测，得到预测时刻短期负荷的归一化值；
S6.对所述预测时刻短期负荷的归一化值进行反归一化处理，得到预测时刻短期负荷的预测结果。
上述方案中，通过考虑影响短期负荷预测的各类型影响因子，采集历史负荷数据以及负荷影响因子的数据，运用模糊粗糙集对影响短期负荷的影响因子进行属性约简，获得影响短期负荷的约简环境属性集，将这个集合的属性作为输入数据、短期负荷作为输出数据对支持向量机短期负荷模型进行训练，然后利用训练后的模型进行短期负荷预测，以使短期负荷的预测方法更加快速以及精确。
优选的，所述步骤S1中以时间间隔M分钟为一个样本单位，采集预测日前N天的历史负荷数据以及预测日前N天的负荷影响因子数据，其中M、N均为正整数。
优选的，步骤S1中所述的负荷影响因子包括天气、政策、季节、月份、节假日。
优选的，所述步骤S2具体包括以下步骤：
S21.构建负荷影响因子矩阵A：
Figure BDA0002065550430000021
其中，at(n)为第t类负荷影响因子第n个样本的值；
S22.根据最小鉴别信息原理，确定每个负荷影响因子模糊C-均值聚类的聚类中心值：
Figure BDA0002065550430000031
s.t.bt＞0,t＝1,2,...,T
其中F为求聚类中心值的目标函数，当F取最小值时，对应的bt即为第i个样本的聚类中心；bt为聚类中心；t表示第t类负荷影响因子；at(i)为第t类负荷影响因子第i个样本的值；
S23.根据所述步骤S22得到目标函数F最小值对应的第一个聚类中心bt，然后去除以聚类中心bt为圆心以及以r为邻域半径的所有因子，重复步骤S22直至找到c个聚类中心的初始化值为止；其中邻域半径r的公式如下：
Figure BDA0002065550430000032
其中聚类中心个数c与邻域半径r成负相关，其中||at(i)-at(j)||为第t类负荷影响因子中第i个样本与第j个样本之间的欧氏距离；
S24.找到全部聚类中心集合Bt T＝[bt(1)bt(2)...bt(n)]后，构建聚类中心矩阵B＝[B1B2...Bt]；
S25.根据模糊C-均值聚类的目标函数，利用粒子群算法求解各个条件属性值的最优隶属度，得到目标最优隶属度矩阵U＝[U1U2...Ut]；求得所有条件属性值的目标最优隶属度矩阵后即得到属性模糊决策表。
优选的，步骤S25中所述模糊C-均值聚类的目标函数为：
Figure BDA0002065550430000033
Figure BDA0002065550430000034
其中，矩阵元素uij表示第i个样本属于第j类条件属性的隶属程度；m表示模糊加权指数，取值范围为1＜m＜+∞；||Ai-Bj||表示第i个样本对第j类聚类中心的欧氏距离。
优选的，所述步骤S3具体包括以下步骤：
定义X为论域U的一个子集，条件属性P和决策属性Q是在论域上U的两个等价关系，如果X不是由论域U的基本集精确组成的，则X为粗糙集；
在论域U上引入模糊相似关系代替精确相似关系，则产生模糊上近似
Figure BDA0002065550430000041
和模糊下近似u X (Fi)；其中，Fi表示属于U/P的模糊等价类；模糊粗糙集表示为二值对/>
Figure BDA0002065550430000042
计算模糊等价类Fi的模糊正域以及计算论域中U对象x对模糊正域的隶属度；根据模糊正区域的定义，计算出模糊正区域相应的模糊依赖度，即决策属性Q对条件属性P的依赖度，根据模糊粗糙集合条件下决策属性Q对条件属性P的依赖度进行属性约简。
优选的，所述根据模糊粗糙集合条件下决策属性Q对条件属性P的依赖度进行属性约简包括以下步骤：
根据计算得到的决策属性Q对每一个条件属性P的依赖度，寻找其中依赖度最大值对应的条件属性P；
将其中依赖度最大对应的条件属性P与剩下的条件属性P进行一对一组合，计算组合得到的每一个条件组合属性对决策属性Q的依赖度，寻找其中依赖度最大值对应的条件组合属性；重复计算直至组合条件属性对决策属性Q的依赖度不增加或增加量小于ε时，所得条件组合属性的集合即为约简后的条件属性；其中ε为预设的精度要求值。
优选的，所述步骤S4具体包括：
建立支持向量机短期负荷预测模型；
将所述训练集中约简后的条件属性数据和所述训练集中的历史负荷数据进行归一化处理，然后输入所述支持向量机短期负荷预测模型进行训练；
其中归一化处理的公式为：
Figure BDA0002065550430000043
其中y表示数据的归一化值，
Figure BDA0002065550430000044
和x分别表示同类影响因子数据中的最大值和最小值，x表示数据的实际值。
优选的，步骤S4中所述的训练为用粒子群算法优化支持向量机短期负荷预测模型中的惩罚系数C和高斯核函数g参数。
优选的，步骤S6中所述进行反归一化处理的公式为：
Figure BDA0002065550430000045
其中y表示预测时刻短期负荷的归一化值，
Figure BDA0002065550430000051
和x分别表示与预测时刻同类影响因子数据中的最大值和最小值，x表示进行反归一化处理后的预测结果值。
与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：
本发明方法可以克服在传统方法中模糊粗糙集选择隶属度函数存在主观性的难题，在保留原有负荷预测历史数据关键信息的前提下获取规则知识，对影响短期负荷的影响因子进行属性约简，找到对短期负荷预测最大的影响因子集合，作为支持向量机的输入，可以提高模型的预测速度以及精度，对于提高电网的供电可靠性以及电网规划安全高效运行具有重要意义，解决了现有的短期负荷预测方法计算速度慢、预测精度低等问题。
附图说明
图1为本发明方法的流程图。
具体实施方式
附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；
对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。
实施例1
一种基于C-均值聚类模糊粗糙集的短期负荷预测方法，包括以下步骤：
S1.从能量管理系统采集历史负荷数据以及负荷影响因子的数据，在本实施例1中，以时间间隔15分钟为一个样本单位，采集预测日前30天的历史负荷数据以及预测日前N天的负荷影响因子数据，将所有数据随机划分为训练集和预测集，并以负荷影响因子作为条件属性，负荷作为决策属性构建如表1所示的初始属性决策表；其中，在本实施例1中负荷影响因子包括天气、政策、季节、月份、节假日。
Figure BDA0002065550430000052
Figure BDA0002065550430000061
表1
S2.根据所述条件属性和决策属性，利用模糊C-均值聚类方法构建属性模糊决策表；
S21.构建负荷影响因子矩阵A：
Figure BDA0002065550430000062
其中，at(n)为第t类负荷影响因子第n个样本的值；
S22.根据最小鉴别信息原理，确定每个负荷影响因子模糊C-均值聚类的聚类中心值：
Figure BDA0002065550430000063
s.t.bt＞0,t＝1,2,...,T
其中F为求聚类中心值的目标函数，当F取最小值时，对应的bt即为第i个样本的聚类中心；bt为聚类中心；t表示第t类负荷影响因子；at(i)为第t类负荷影响因子第i个样本的值；
S23.根据所述步骤S22得到目标函数F最小值对应的第一个聚类中心bt，然后去除以聚类中心bt为圆心以及以r为邻域半径的所有因子，重复步骤S22直至找到c个聚类中心的初始化值为止；其中邻域半径r的公式如下：
Figure BDA0002065550430000064
其中聚类中心个数c与邻域半径r成负相关，其中||at(i)-at(j)||为第t类负荷影响因子中第i个样本与第j个样本之间的欧氏距离；
S24.找到全部聚类中心集合Bt T＝[bt(1)bt(2)...bt(n)]后，构建聚类中心矩阵B＝[B1B2...Bt]；
S25.根据模糊C-均值聚类的目标函数，利用粒子群算法求解各个条件属性值的最优隶属度，得到目标最优隶属度矩阵U＝[U1U2...Ut]；求得所有条件属性值的目标最优隶属度矩阵后即得到属性模糊决策表；
其中，所述模糊C-均值聚类的目标函数为：
Figure BDA0002065550430000071
Figure BDA0002065550430000072
其中，矩阵元素uij表示第i个样本属于第j类条件属性的隶属程度；m表示模糊加权指数，取值范围为1＜m＜+∞；||Ai-Bj||表示第i个样本对第j类聚类中心的欧氏距离。
S3.利用模糊粗糙集约简方法进行属性约简，获得约简后的条件属性；
具体包括以下步骤：
定义X为论域U的一个子集，条件属性P和决策属性Q是在论域上U的两个等价关系，如果X不是由论域U的基本集精确组成的，则X为粗糙集；
在论域U上引入模糊相似关系代替精确相似关系，则产生模糊上近似
Figure BDA0002065550430000073
和模糊下近似u X (Fi)；其中，Fi表示属于U/P的模糊等价类；模糊粗糙集表示为二值对/>
Figure BDA0002065550430000074
计算模糊等价类Fi的模糊正域以及计算论域中U对象x对模糊正域的隶属度；根据模糊正区域的定义，计算出模糊正区域相应的模糊依赖度，即决策属性Q对条件属性P的依赖度，根据模糊粗糙集合条件下决策属性Q对条件属性P的依赖度进行属性约简。
其中，所述根据模糊粗糙集合条件下决策属性Q对条件属性P的依赖度进行属性约简包括以下步骤：
根据计算得到的决策属性Q对每一个条件属性P的依赖度，寻找其中依赖度最大值对应的条件属性P；
将其中依赖度最大对应的条件属性P与剩下的条件属性P进行一对一组合，计算组合得到的每一个条件组合属性对决策属性Q的依赖度，寻找其中依赖度最大值对应的条件组合属性；重复计算直至组合条件属性对决策属性Q的依赖度不增加或增加量小于ε时，所得条件组合属性的集合即为约简后的条件属性；其中ε为预设的精度要求值。
S4.建立支持向量机短期负荷预测模型，将所述训练集中约简后的条件属性数据和所述训练集中的历史负荷数据输入所述支持向量机短期负荷预测模型进行训练；
即：建立支持向量机短期负荷预测模型；
将所述训练集中约简后的条件属性数据和所述训练集中的历史负荷数据进行归一化处理，然后输入所述支持向量机短期负荷预测模型进行训练，即用粒子群算法优化支持向量机短期负荷预测模型中的惩罚系数C和高斯核函数g参数。
其中归一化处理的公式为：
Figure BDA0002065550430000081
其中y表示数据的归一化值，
Figure BDA0002065550430000082
和x分别表示同类影响因子数据中的最大值和最小值，x表示数据的实际值。
S5.将所述预测集中约简后的条件属性数据和所述预测集中的历史负荷数据输入训练完毕的支持向量机短期负荷预测模型进行短期负荷预测，得到预测时刻短期负荷的归一化值；
S6.对所述预测时刻短期负荷的归一化值进行反归一化处理，得到预测时刻短期负荷的预测结果。
其中，进行反归一化处理的公式为：
Figure BDA0002065550430000083
其中y表示预测时刻短期负荷的归一化值，
Figure BDA0002065550430000084
和x分别表示与预测时刻同类影响因子数据中的最大值和最小值，x表示进行反归一化处理后的预测结果值。
附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于C-均值聚类模糊粗糙集的短期负荷预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.采集历史负荷数据以及负荷影响因子的数据，将所有数据随机划分为训练集和预测集，并以负荷影响因子作为条件属性，负荷作为决策属性构建初始属性决策表；
S2.根据所述条件属性和决策属性，利用模糊C-均值聚类方法构建属性模糊决策表；
S3.利用模糊粗糙集约简方法进行属性约简，获得约简后的条件属性；
S4.建立支持向量机短期负荷预测模型，将所述训练集中约简后的条件属性数据和所述训练集中的历史负荷数据输入所述支持向量机短期负荷预测模型进行训练；
S5.将所述预测集中约简后的条件属性数据和所述预测集中的历史负荷数据输入训练完毕的支持向量机短期负荷预测模型进行短期负荷预测，得到预测时刻短期负荷的归一化值；
S6.对所述预测时刻短期负荷的归一化值进行反归一化处理，得到预测时刻短期负荷的预测结果；
步骤S1中所述的负荷影响因子包括天气、政策、季节、月份、节假日；
步骤S2包括以下步骤：
S21：构建影响因子矩阵A：
Figure QLYQS_1
其中，at(n)为第t类影响因子第n个样本的值；
S22：根据最小鉴别信息原理，确定每个影响因子模糊C-均值聚类的聚类中心值：
Figure QLYQS_2
s.t.bt＞0,t＝1,2,...,T
其中F为求聚类中心值的目标函数，当F取最小值时，对应的bt即为第i个样本的聚类中心；bt为聚类中心；t表示第t类负荷影响因子；at(i)为第t类负荷影响因子第i个样本的值；
S23：根据步骤S22得到目标函数F最小值对应的第一个聚类中心bt，然后去除以聚类中心bt为圆心，以及以r为邻域半径的所有因子，重复步骤S22直至找到c个聚类中心的初始化值为止；其中邻域半径r的公式如下：
Figure QLYQS_3
其中聚类中心个数c与邻域半径r成负相关，其中||at(i)-at(j)||为第t类负荷影响因子中第i个样本与第j个样本之间的欧氏距离；
S24：找到全部聚类中心集合Bt T＝[bt(1) bt(2)...bt(n)]后，构建聚类中心矩阵B＝[B1B2…Bt]；
S25：根据模糊C-均值聚类的目标函数，利用粒子群算法求解各个条件属性值的最优隶属度，得到目标最优隶属度矩阵U＝[U1 U2…Ut]；求得所有条件属性值的目标最优隶属度矩阵后即得到属性模糊决策表；
所述步骤S3具体包括以下步骤：
定义X为论域U的一个子集，条件属性P和决策属性Q是在论域上U的两个等价关系，如果X不是由论域U的基本集精确组成的，则X为粗糙集；在论域U上引入模糊相似关系代替精确相似关系，则产生模糊上近似
Figure QLYQS_4
和模糊下近似uX(Fi)；其中，Fi表示属于U/P的模糊等价类；模糊粗糙集表示为二值对/>
Figure QLYQS_5
X；
计算模糊等价类Fi的模糊正域以及计算论域中U对象x对模糊正域的隶属度；根据模糊正区域的定义，计算出模糊正区域相应的模糊依赖度，即决策属性Q对条件属性P的依赖度，根据模糊粗糙集合条件下决策属性Q对条件属性P的依赖度进行属性约简；
所述根据模糊粗糙集合条件下决策属性Q对条件属性P的依赖度进行属性约简包括以下步骤：根据计算得到的决策属性Q对每一个条件属性P的依赖度，寻找其中依赖度最大值对应的条件属性P；将其中依赖度最大对应的条件属性P与剩下的条件属性P进行一对一组合，计算组合得到的每一个条件组合属性对决策属性Q的依赖度，寻找其中依赖度最大值对应的条件组合属性；重复计算直至组合条件属性对决策属性Q的依赖度不增加或增加量小于ε时，所得条件组合属性的集合即为约简后的条件属性；其中ε为预设的精度要求值。
2.根据权利要求1所述的短期负荷预测方法，其特征在于，所述步骤S1中以时间间隔M分钟为一个样本单位，采集预测日前N天的历史负荷数据以及预测日前N天的负荷影响因子数据，其中M、N均为正整数。
3.根据权利要求1所述的短期负荷预测方法，其特征在于，步骤S25中所述模糊C-均值聚类的目标函数为：
Figure QLYQS_6
Figure QLYQS_7
其中，矩阵元素uij表示第i个样本属于第j类条件属性的隶属程度；m表示模糊加权指数，取值范围为1＜m＜+∞，||Ai-Bj||表示第i个样本属于第j类聚类中心的欧氏距离。
4.根据权利要求1所述的短期负荷预测方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：
建立支持向量机短期负荷预测模型；
将所述训练集中约简后的条件属性数据和所述训练集中的历史负荷数据进行归一化处理，然后输入所述支持向量机短期负荷预测模型进行训练；
其中归一化处理的公式为：
Figure QLYQS_8
其中y表示数据的归一化值，
Figure QLYQS_9
表示同类影响因子数据中的最大值，x表示同类影响因子数据中的最小值，x表示数据的实际值。
5.根据权利要求4所述的短期负荷预测方法，其特征在于，步骤S4中所述的训练为用粒子群算法优化支持向量机短期负荷预测模型中的惩罚系数C和高斯核函数g参数。
6.根据权利要求1所述的短期负荷预测方法，其特征在于，步骤S6中所述进行反归一化处理的公式为：
Figure QLYQS_10
其中y表示预测时刻短期负荷的归一化值，
Figure QLYQS_11
表示与预测时刻同类影响因子数据中的最大值，x表示与预测时刻同类影响因子数据中的最小值，x表示进行反归一化处理后的预测结果值。
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