CN110533243A - 一种基于分形理论的建筑能耗预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于分形理论的建筑能耗预测方法，收集能耗数据并进行相似日选取，将相似度排在前三天作为预测的基准日；绘制出基准日的能耗曲线，选择该能耗曲线上的极值点和拐点作为插值点，根据给定的插值点，在完整区间内构建一个迭代函数IFS，并且该IFS满足分形拼贴定理；采用随机因子法求取每个相似日的垂直比例因子di的值；根据确定IFS的第i个仿射变换，根据IFS的各个参数求出IFS的吸引子，然后通过多次迭代，得到一条稳定的插值曲线；采用确定性迭代算法求取吸引子；采用平均相对误差MRE和均方根误差RMSE对预测结果进行评价，实现建筑能耗预测。本发明具有较好的预测精度、通用性和适用性，特别适用于能耗周期性变化的大型分形特征公共建筑。
Description
技术领域
本发明属于新能源及节能技术领域，具体涉及一种基于分形理论的建筑能耗预测方法。
背景技术
公共建筑是建筑中消耗能量水平比较高的，在民用建筑能源消耗总量中的占比达到了25％以上，据统计，从2009年到2015年，我国公共建筑的能源消耗量在以平均每年12.29％的速率增长，大型公共建筑普遍存在着高能耗、低能效的问题。所以改变其这种用能状态是我国建筑节能的一个重要问题。
建筑能耗预测是建筑能源管理过程中重要的一环，是实现建筑节能的一项关键性工作，对建筑能耗进行正确合理的预测，能够及时准确的发现建筑能耗中的一些异常情况或者潜在的设备故障，便于管理人员及时采取措施，进而避免能源的过度浪费。同时正确合理的建筑能耗预测还可以给管理人员合理分配能量提供一定的依据，使得能源被合理有效地使用。而且可以合理安排发电方案，实现电网的供需平衡，让电力系统稳定运行，这对电力系统来说也是非常重要的一环。
目前能耗预测方法中人工神经网络模型、支持向量机模型、决策树模型以及混合模型应用广泛。然而，这些模型却存因在各种问题使得预测精度不够理想。比如，人工神经网络算法的学习速度不够高，并易产生局部最优和过拟合现象；支持向量机难以在大量样本中使用，多分类问题解决困难；决策树模型的方案概率易受人为影响，决策准确性降低；混合模型计算量和计算难度较高等问题。以上预测算法只是注重考虑自身算法对能耗的预测，还未能充分考虑建筑能耗的复杂特征，从而导致预测效果不理想。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于分形理论的建筑能耗预测方法，考虑影响建筑能耗的复杂因素，实现了有效预测建筑能耗情况，通过对影响条件的控制，达到节能降耗的技术效果，解决了现有技术中存在的问题。
本发明采用以下技术方案：
一种基于分形理论的建筑能耗预测方法，包括以下步骤：
S1、收集能耗数据，并进行相似日选取，将相似度排在前三天作为预测的基准日；
S2、根据所选择的基准日和相似日，绘制出基准日的能耗曲线，选择该能耗曲线上的极值点和拐点作为插值点，其他相似日也选择相同类型的插值点；
S3、根据给定的插值点，在完整区间内构建一个迭代函数IFS，并且该IFS满足分形拼贴定理；
S4、采用随机因子法求取每个相似日的垂直比例因子di的值；
S5、根据步骤S4确定IFS的第i个仿射变换，根据IFS的各个参数求出IFS的吸引子，然后通过多次迭代，得到一条稳定的插值曲线；
S6、采用确定性迭代算法求取吸引子；
S7、采用平均相对误差MRE和均方根误差RMSE对预测结果进行评价，实现建筑能耗预测。
具体的，步骤S1具体为：
S101、将要分类的对象集合称为样本集，假设一个样本集为X＝{x1,x2,...,xn}，该样本集中有n个样本，在这n个样本中，每个样本都具有m个特性指标，则样本xi表示特性指标向量，xi＝(xi1,xi2,...,xim)xij是第i个样本的第j个特性指标，建立模糊相似矩阵；
S102、利用最大最小法计算相似度，最大最小法公式为：
具体的，步骤S101中，模糊相似矩阵为：
其中，i,j＝1,2,...,n。
具体的，步骤S2具体为：分别根据步骤S1收集的预测日数据和历史日数据确定影响因子量化，根据建立的相似矩阵计算相似度，将结果与阈值进行比较确定相似日。
具体的，步骤S3中，令bi＝0，仿射变换wi的其他4个常数ai、ci、ei、fi为：
采用上式得到IFS的第i个仿射变换的参数。
具体的，步骤S4中，利用随机因子法求取垂直比例因子di如下：
针对待插值点，对其前后分别扩展n0个点得到一个区间，ymax、ymin为该区间的最值，ε＝1+random(δ)，random(δ)是计算机内部的随机函数；yi、yi-1反映局部的信息，ymax、ymin反映全局的信息，通过产生随机数可以使得分形自身的性质不受影响。
具体的，步骤S6具体为：
S601、在平面R2上找一任一初始集A0，该初始集必须为非空子集，然后使用仿射变换即可得到wi(A0)，i＝1,2,...,N；
S602、对于给定的对其进行仿射变换得到A2，以此类推，对其一直进行变换，得到一个集合(A0,A1,A2,...)，Ai∈H(X)，Ai收敛于该吸引子。
进一步的，步骤S602具体为：
S6021、初始化，设定一个初始集X0和最大迭代步数K；
S6022、将这个初始集合中的所有点都得进行wi的变换，i＝1,2,...N，然后将变换后所得的点集保存起来；
S6023、将S6022中的点集作为初始集合中的点，然后再对每一个点进行仿射变换，同样将变换后的点集保存起来；
S6024、循环S6023的过程，达到设定的最大迭代步数K时停止。
具体的，步骤S7中，平均相对误差MRE为：
均方根误差RMSE为：
具体的，步骤S7完成后，生成预测日能耗曲线，在得出垂直比例因子值的基础上，计算IFS中其他四个参数的值，把每个相似日的IFS的所有参数分别加权求平均值，求得预测日的分形插值函数，最后应用确定性迭代算法，求出吸引子，便获得了预测日的能耗曲线。
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：
本发明一种基于分形理论的建筑能耗预测方法，研究非线性建筑能耗特性问题。利用分形拼接原理和分形插值算法构造了建筑能耗的分形预测模型。通过对建筑能耗曲线进行分析，得出建筑能耗变化具有一定的周期性规律。从几何图形来看，其能耗特性具有自相似性。通过得到的分形维数发现：在时间尺度下建筑能耗具有自相似性。为了验证模型的有效性，建立了建筑能耗的分形预测模型。建立了BP神经网络的预测模型，并比较了两种模型的实验结果。平均相对误差(MRE)和均方根误差(RMSE)用于评估模型的性能，经过分析结果表明，分形预测模型具有更高的精度和更好的效果。
进一步的，依据气象条件、日类型、日期差距等因素对建筑能耗预测的影响，并将上述因素量化，运用模糊聚类理论，建立了模糊相似矩阵，计算了各个历史日与预测日的相似度，选出合适的相似日。并经过了实验验证其合理性。
进一步的，分形预测模型的建立过程中，通过对影响建筑物能耗的重要非线性复杂因素进行分析量化，克服了传统预测方法在建筑能耗复杂特征上的设计缺陷，使得分析预测结果更为接近实际值。
进一步的，在采用模糊聚类选取相似日时，选取预测日之前一个月的时间作为相似日的查找范围，以防历史日与预测日日期差距太大，从而避免因影响因素差别较大造成一些偏差，提高了预测结果的使用价值。
进一步的，在相似日的选取中，通过人为设定阈值来选定相似日，使得模型求解更容易，从而提高模型求解速度。
综上所述，本发明中基于分形理论的建筑预测模型能更准确地预测建筑能耗，其预测精度高于BP神经网络预测模型的精度。因其较好的预测精度、通用性和适用性，特别适用于能耗周期性变化的大型分形特征公共建筑，该模型提供的较准确的能耗预测数据对节能规划和节能规划更为有用。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为预测日、相似日和非相似日建筑能耗曲线图；
图2为重大节日预测日、相似日和非相似日建筑能耗曲线图
图3为分形能耗预测曲线图；
图4为神经网络建筑能耗的预测曲线图；
图5为重大节假日两种预测模型与实际值对比图；
图6为本发明的主要流程图。
具体实施方式
请参阅图6，本发明一种基于分形理论的建筑能耗预测方法，包括以下步骤：
S1、收集能耗数据，并进行相似日的选取，将相似度排在前三天作为预测的基准日；
S101：建立模糊相似矩阵；
将要分类的对象的集合称为样本集，假设一个样本集为X＝{x1,x2,...,xn}，该样本集中有n个样本。在这n个样本中，每个样本都具有m个特性指标，则样本xi可以表示特性指标向量：
xi＝(xi1,xi2,...,xim)xij是第i个样本的第j个特性指标。
那么样本集X的特性指标矩阵为：
计算xi＝(xi1,xi2,...,xim)和xj＝(xj1,xj2,...,xjm)之间的相似度rij，得到样本空间X的模糊相似矩阵为：
其中，i,j＝1,2,...,n
S102：利用最大最小法计算相似度；
最大最小法公式：
S2、根据所选择的基准日和相似日，绘制出基准日的能耗曲线，选择该能耗曲线上的极值点和拐点作为插值点，其他相似日也选择相同类型的插值点；
预测日、相似日和非相似日建筑能耗曲线如图1所示。重大节日预测日、相似日和非相似日建筑能耗曲线如图2所示。
S3、根据给定的插值点，在完整区间内构建一个迭代函数IFS，并且该IFS满足分形拼贴定理；
存在一个数据集{(xn,yn):n＝0,1,2...,m}，其仿射变换wi如下：
并且满足以下两公式:
令bi＝0，仿射变换wi的其他4个常数ai、ci、ei、fi可求得：
IFS的第i个仿射变换可以由上式得到的参数来确定。IFS的吸引子可以根据IFS的各个参数求出。然后通过多次迭代，就可以得到一条稳定的插值曲线。传统的插值方法无法体现出相邻的两个已知点之间的局部特征，但是分形插值法却可以解决这个问题。
S4、采用随机因子法求取每个相似日的垂直比例因子di的值；
利用随机因子法求取垂直比例因子的公式如下：
针对待插值点，对其前后分别扩展n0个点得到一个区间，ymax、ymin为该区间的最值。ε＝1+random(δ)，random(δ)是计算机内部的随机函数。yi、yi-1反映局部的信息，ymax、ymin反映全局的信息，通过产生随机数可以使得分形自身的性质不受影响。
S5、由得到的参数确定IFS的第i个仿射变换，IFS的吸引子可以根据IFS的各个参数求出，然后通过多次迭代，就可以得到一条稳定的插值曲线；
S6、在步骤S5的前提下，采用确定性迭代算法求取吸引子；
S601、在平面R2上找一任一初始集A0，该初始集必须为非空子集。然后使用仿射变换即可得到wi(A0)(i＝1,2,...,N)；
S602、对于给定的对其进行仿射变换，即可得到A2，以此类推，对其一直进行变换，会得到一个集合(A0,A1,A2,...)(Ai∈H(X))，根据吸引子定理可得，Ai肯定收敛于该吸引子，具体为：
S6021、初始化，设定一个初始集X0和最大迭代步数K；
S6022、将这个初始集合中的所有点都得进行wi(i＝1,2,...N)的变换，然后将变换后所得的点集保存起来；
S6023、将第二步中的点集作为初始集合中的点，然后再对每一个点进行仿射变换，同样将变换后的点集保存起来；
S6024、循环第三步的过程，达到设定的最大迭代步数K时停止。
S7、采用平均相对误差MRE和均方根误差RMSE这两个指标对预测结果进行评价。
两个性能指标的定义如下：
预测日能耗曲线生成，在得出垂直比例因子值的基础上，求IFS中其他四个参数的值，把每个相似日的IFS的所有参数分别加权求平均值，这样便求得了预测日的分形插值函数。最后应用确定性迭代算法，求出吸引子，便获得了预测日的能耗曲线，如图3所示。
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
表1分形预测模型结果
由表1中数据我们可以精确地看出预测值与真实值的相对误差很小，基本都在2％上下浮动，最大的是9％。由此可见，分形预测模型的预测结果还算理想。
S8、BP神经网络预测模型的建立与结果
第一步：网络的建立
建立一个包含有3个输入神经元、1个隐含神经元和1个输出神经元的网络，在前面章节求取相似日的基础上，相似日的求取已经考虑了气象因素、日期因素等对建筑能耗的影响，所以可以把这些输入剔除，前面分形预测模型选取了三个相似日，为了体现对比性，所以BP神经网络的输入为三个相似日中某个时刻的能耗，输出为预测日对应时刻的能耗。
第二步：网络的训练
为了使得预测结果更加准确，要对所建立的网络进行训练之后才可以用在实际的能耗预测当中。本网络采用2018年7月1日到7月30日的样本数据进行训练。
第三步：网络的仿真
将第二步中训练好的网络进行仿真，因为经过对该网络仿真可以明确该网络是不是具有良好的逼近效果。
第四步：网络的预测
将所建立的网络应用在能耗预测中，以2018年7月30日、8月1日、8月2日的数据作为输入数据。然后来预测2018年8月6日的能耗。
第五步：反归一化处理
对神经网络的输出做反归一化处理，获得建筑能耗的预测曲线。预测曲线如图4所示。表2展示了BP神经网络预测模型每一时刻的预测值与真实值的对比，从表中我们可以看到从相对误差值来看，普遍都在10％左右，而最大的误差要达到98.8％，从精确的数值上，从表中可以知道，该模型的预测效果不是特别理想。
表2 BP神经网络能耗预测模型结果
S9、预测结果对比分析
表3中展示了24小时中两种预测模型的预测结果以及相对误差的值。从表中我们可以看出分形预测模型的误差相对要小很多，最大的误差仅为9％，普遍误差都在3％以下。而BP神经网络预测模型的误差则要大很多，最高误差达到了98.8％，普遍误差也集中在10％左右。经过对比可以得出分形预测模型的误差小很多，也就是说分形预测模型的精度要高。
表3两种预测结果对比
采用平均相对误差MRE和均方根误差RMSE这两个指标对预测结果进行评价，这两个性能指标的定义如下：
表4预测模型评价指标对比
| 评价指标 | 分形预测模型 | BP神经网络预测模型 |
| 平均相对误差％ | 2.81％ | 15.62％ |
| 均方根误差 | 150.86 | 1009.49 |
从表4可以看出分形预测模型的MRE值为2.81％，远远小于BP神经网络预测模型的MRE值15.62％。分形预测模型的RMSE值也约为BP神经网络预测模型的1/6。这表明分形预测模型的精度要高。
S9、重大节假日预测模型的建立与分析
针对该大型公共建筑2018年10月1日的建筑能耗分别建立分形预测模型和BP神经网络预测模型，所得结果如图5所示。
从图5可以看出，针对重大节假日来说，分形预测模型的结果的拟合度要明显比BP神经网络预测模型的拟合度好。分形预测模型的预测值基本与真实值相差不多，而BP神经网络的预测结果则变化比较大，甚至存在几个突变的点，预测效果不是很好。
表5重大节假日预测模型评价指标对比
| 评价指标 | 分形预测模型 | BP神经网络预测模型 |
| 平均相对误差％ | 3.11％ | 14.89％ |
| 均方根误差 | 57.81 | 260.00 |
从表5中可以看出分形预测模型的平均相对误差仅为3.11％，远小于BP神经网络预测模型的平均相对误差14.89％，而均方根误差也仅为其1/4。这也表明分形预测模型的预测精度高。
本发明以西安复杂的商业建筑为研究对象，以商业建筑的日能耗为基础，建立了能耗预测模型，本发明所研究的建筑物已投入使用，正常运行，保证了数据的平滑性，为预测验证提供了合理的数据。
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种基于分形理论的建筑能耗预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、收集能耗数据，并进行相似日选取，将相似度排在前三天作为预测的基准日；
S2、根据所选择的基准日和相似日，绘制出基准日的能耗曲线，选择该能耗曲线上的极值点和拐点作为插值点，其他相似日也选择相同类型的插值点；
S3、根据给定的插值点，在完整区间内构建一个迭代函数IFS，并且该IFS满足分形拼贴定理；
S4、采用随机因子法求取每个相似日的垂直比例因子di的值；
S5、根据步骤S4确定IFS的第i个仿射变换，根据IFS的各个参数求出IFS的吸引子，然后通过多次迭代，得到一条稳定的插值曲线；
S6、采用确定性迭代算法求取吸引子；
S7、采用平均相对误差MRE和均方根误差RMSE对预测结果进行评价，实现建筑能耗预测。
2.根据权利要求1所述的基于分形理论的建筑能耗预测方法，其特征在于，步骤S1具体为：
S101、将要分类的对象集合称为样本集，假设一个样本集为X＝{x1,x2,...,xn}，该样本集中有n个样本，在这n个样本中，每个样本都具有m个特性指标，则样本xi表示特性指标向量，xi＝(xi1,xi2,...,xim)xij是第i个样本的第j个特性指标，建立模糊相似矩阵；
S102、利用最大最小法计算相似度，最大最小法公式为：
3.根据权利要求1所述的基于分形理论的建筑能耗预测方法，其特征在于，步骤S101中，模糊相似矩阵为：
其中，i,j＝1,2,...,n。
4.根据权利要求1所述的基于分形理论的建筑能耗预测方法，其特征在于，步骤S2具体为：分别根据步骤S1收集的预测日数据和历史日数据确定影响因子量化，根据建立的相似矩阵计算相似度，将结果与阈值进行比较确定相似日。
5.根据权利要求1所述的基于分形理论的建筑能耗预测方法，其特征在于，步骤S3中，令bi＝0，仿射变换wi的其他4个常数ai、ci、ei、fi为：
采用上式得到IFS的第i个仿射变换的参数。
6.根据权利要求1所述的基于分形理论的建筑能耗预测方法，其特征在于，步骤S4中，利用随机因子法求取垂直比例因子di如下：
针对待插值点，对其前后分别扩展n0个点得到一个区间，ymax、ymin为该区间的最值，ε＝1+random(δ)，random(δ)是计算机内部的随机函数；yi、yi-1反映局部的信息，ymax、ymin反映全局的信息，通过产生随机数可以使得分形自身的性质不受影响。
7.根据权利要求1所述的基于分形理论的建筑能耗预测方法，其特征在于，步骤S6具体为：
S601、在平面R2上找一任一初始集A0，该初始集必须为非空子集，然后使用仿射变换即可得到wi(A0)，i＝1,2,...,N；
S602、对于给定的对其进行仿射变换得到A2，以此类推，对其一直进行变换，得到一个集合(A0,A1,A2,...)，Ai∈H(X)，Ai收敛于该吸引子。
8.根据权利要求7所述的基于分形理论的建筑能耗预测方法，其特征在于，步骤S602具体为：
S6021、初始化，设定一个初始集X0和最大迭代步数K；
S6022、将这个初始集合中的所有点都得进行wi的变换，i＝1,2,...N，然后将变换后所得的点集保存起来；
S6023、将S6022中的点集作为初始集合中的点，然后再对每一个点进行仿射变换，同样将变换后的点集保存起来；
S6024、循环S6023的过程，达到设定的最大迭代步数K时停止。
9.根据权利要求1所述的基于分形理论的建筑能耗预测方法，其特征在于，步骤S7中，平均相对误差MRE为：
均方根误差RMSE为：
10.根据权利要求1所述的基于分形理论的建筑能耗预测方法，其特征在于，步骤S7完成后，生成预测日能耗曲线，在得出垂直比例因子值的基础上，计算IFS中其他四个参数的值，把每个相似日的IFS的所有参数分别加权求平均值，求得预测日的分形插值函数，最后应用确定性迭代算法，求出吸引子，便获得了预测日的能耗曲线。
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