CN104268402A - 一种基于模糊c均值的电力系统负荷聚类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模糊C均值的电力系统负荷聚类方法。该方法包括：确定基于负荷构成的统计综合建模理论；研究负荷建模中的聚类问题之一：行业用户的初选与精选；研究负荷建模中的聚类问题之二：变电站综合负荷静特性分类与综合；研究确定基于模糊C均值的电力系统负荷聚类算法。具体步骤见摘要附图。本发明解决了电力系统负荷建模中的负荷聚类问题，为负荷聚类提供了一种有效的方法。

Description

一种基于模糊C均值的电力系统负荷聚类方法

技术领域

本发明属于电力系统负荷聚类技术领域，尤其涉及一种基于模糊C均值的电力系统负荷聚类方法。

背景技术

负荷建模是进行电力系统仿真的基础，但负荷模型的研究却由于其自身的随机性、分散性、多样性、非连续性所形成的困难，理论和模型研究一直处于相对滞后的状态，通常采取理想化的模型即ZIP模型。这种粗糙的负荷模型使得仿真精度和可信度大大降低，在临界情况下甚至会得出截然相反的结论。

基于负荷构成的统计综合建模理论是一种更加实用的建模方法，其以典型用户用电设备构成情况的调查统计为基础，获得行业用户的行业综合特性后，再根据变电站的行业组成及容量比例，获取变电站综合负荷模型。在建模过程中，会遇到负荷的聚类问题，例如行业用户的初选与精选，变电站综合负荷静特性分类与综合等，本发明就是为了解决负荷建模中的聚类问题。通过模糊数学的方法，定量的确定待分类典型用户的亲疏关系，从而客观的分型聚类，这就是依据模糊C均值聚类的典型用户精选；电力负荷模型参数实用化必须依赖于安装于现场的负荷特性记录仪的故障扰动数据，通过对全网的主要变电站按其负荷构成特性进行分类和综合，其聚类数即为安装测点的个数，与聚类中心负荷构成特性最接近的变电站则是理想的安装测点。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种基于模糊C均值的电力系统负荷聚类方法，用于解决负荷建模中的负荷聚类问题。

为实现上述目的，本发明提供的技术方案是，一种基于模糊C均值的电力系统负荷聚类方法，其特征是所述方法包括：

步骤1：确定基于负荷构成的统计综合建模理论；

步骤2：在步骤1的基础上，研究负荷建模中的聚类问题之一：行业用户的初选与精选；

步骤3：在步骤1的基础上，研究负荷建模中的聚类问题之二：变电站综合负荷静特性分类与综合；

步骤4：在步骤2和步骤3的基础上，确定基于模糊C均值的电力系统负荷聚类算法。

所述基于负荷构成的统计综合建模理论，是以典型用户用电设备构成情况的调查统计为基础：通过将综合负荷按行业特性分类，不同母线供电范围内的相同行业用户，其负荷构成及负荷特性是相近的，所以负荷建模从行业的平均负荷特性建模展开，最后回归到变电站的综合负荷模型。该理论首先要求在全网范围内，对每一类行业用户，选取若干较有代表性的用户进行调查，确定其用电设备构成状况及各类电器的容量比例；其次根据每类用电设备的平均特性，确定每一行业用户的行业综合特性；最后调查确定变电站的行业组成及其容量比例，得出所需的综合负荷模型。

所述负荷建模中的聚类问题之一：行业用户的初选与精选

基于负荷构成的统计综合建模理论的基础是典型用户用电设备构成情况的调查统计，典型用户的选取是该方法的基础，如果典型用户选择不合理，将严重影响统计综合负荷模型的准确性和客观性。

首先按照行业分类，根据实践经验在每个行业中选取若干个能够反映该行业生产特征的被调查用户进行调查，这是依据专家经验的典型用户初选；其次在初选被调查用户调查结果的基础上，通过数学方法，把实际并不典型的用户除去，然后进行行业特性的综合，这样使得利用典型用户所得的综合行业用户的负荷组成及比例更具有合理性。本文应用模糊数学的方法，定量的确定待分类典型用户的亲疏关系，从而客观的分型聚类，这就是依据模糊C均值聚类的典型用户精选。

所述负荷建模中的聚类问题之二：变电站综合负荷静特性分类与综合

电力负荷模型参数实用化必须依赖于安装于现场的负荷特性记录仪的故障扰动数据，但对于整个电网，应该安装多少个测量点和什么变电站安装具有十分重要的意义，要解决这些问题必须对全网的主要变电站按其负荷构成特性进行分类和综合，其聚类数即为安装测点的个数，与聚类中心负荷构成特性最接近的变电站则是理想的安装测点；

在负荷建模研究中，没有必要也不可能对系统所有变电站都一一去建立模型，而是与典型变电站比较，通过数学方法，类推确定其它与之同构的变电站的综合负荷模型，其实质是典型变电站负荷模型的内插外推能力。负荷的内插外推就是负荷模型的推广能力，即对某一变电站综合负荷建模后，其模型应对相近组成的变电站都具有综合描述能力，而与变电站容量的大小无关。所谓典型变电站是指包含所有主要的用电设备类型和主要用电行业且对系统运行影响较大的变电站。

所述基于模糊C均值的电力系统负荷聚类算法

无论是行业用户的初选与精选，还是变电站综合负荷静特性分类与综合，都需要一种数学方法进行聚类分析，模糊C均值聚类是用隶属度确定每个行业典型用户(或变电站)的综合负荷特性属于某个聚类的程度的一种聚类算法。

模糊C均值聚类通过将n个行业典型用户(或变电站)x_k(k＝1,2,3...,n)分为c个模糊类，并求取每类的聚类中心，使得类内加权误差平方和函数达到最小。它与硬c均值聚类的主要区别在于前者用模糊划分，使得每个给定数据点用[0,1]间的隶属度来确定其属于各组的程度。与引入模糊划分相适应，隶属矩阵U允许取值在[0,1]间，在标准化后，一个典型行业用户(或变电站)的隶属度的总和等于1，即：

$\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ik}}=1,k=\mathrm{1,2,3}...,n$

其目标函数为：

$\min \left\{J_m(U,P)\right\}=\min \left\{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ik}}\right)}^m{\left(d_{\mathrm{ik}}\right)}^2\right\}=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\min \left\{\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ik}}\right)}^m{\left(d_{\mathrm{ik}}\right)}^2\right\}$

其中：μ_ik∈[0,1]表示第k个典型行业用户(或变电站)隶属于第i个聚类中心的程度，P_i为模糊类的聚i类中心，d_ik为第i个聚类中心与第k个典型行业用户(或变电站)间的欧几里德距离，m∈[0,2]为一个加权指数。根据聚类准则构造拉格朗日函数为：

$F=\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ik}}\right)}^m{\left(d_{\mathrm{ik}}\right)}^2+\mathrm{\λ}(\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ik}}-1)$

λ_k(k＝1,2,3...,n)是等式约束式的拉格朗日乘子；对所有输入参数求导得到目标函数为最小的必要条件：

${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ik}}=1/\underset{j=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{d_{\mathrm{ik}}}{d_{\mathrm{jk}}}\right)}^{\frac{2}{m-1}}$

$P_i=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ik}}\right)}^m{x}_k/\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ik}}\right)}^m$

由上述两个必要条件，即可确定模糊C均值聚类算法的最佳模糊分类矩阵U_i和聚类中心C_i。

基于模糊C均值的电力负荷聚类算法步骤如下：

1)输入聚类变电站的负荷构成矩阵U

2)变电站的负荷构成矩阵标准化

3)给定变电站聚类数C，迭代次数m和误差门限值ε

4)初始化聚类中心参数

5)计算隶属度参数矩阵

6)计算聚类中心矩阵

7)判断是否满足误差要求，满足则输出隶属度矩阵和聚类中心矩阵，不满足则返回第4步继续执行。

附图说明

图1是基于模糊C均值的电力系统负荷聚类方法研究思路；

图2是基于负荷构成的统计综合建模理论流程；

图3是基于模糊C均值的电力系统负荷聚类算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

图1是基于模糊C均值的电力系统负荷聚类方法研究思路。图1中，本发明提供的基于模糊C均值的电力系统负荷聚类方法包括：

步骤1：确定基于负荷构成的统计综合建模理论

基于负荷构成的统计综合建模理论，是以典型用户用电设备构成情况的调查统计为基础，如图2所示：通过将综合负荷按行业特性分类，不同母线供电范围内的相同行业用户，其负荷构成及负荷特性是相近的，所以负荷建模从行业的平均负荷特性建模展开，最后回归到变电站的综合负荷模型。该理论首先要求在全网范围内，对每一类行业用户，选取若干较有代表性的用户进行调查，确定其用电设备构成状况及各类电器的容量比例；其次根据每类用电设备的平均特性，确定每一行业用户的行业综合特性；最后调查确定变电站的行业组成及其容量比例，得出所需的综合负荷模型。

步骤2：研究负荷建模中的聚类问题之一：行业用户的初选与精选

基于负荷构成的统计综合建模理论的基础是典型用户用电设备构成情况的调查统计，典型用户的选取是该方法的基础。首先按照行业分类，根据实践经验在每个行业中选取若干个能够反映该行业生产特征的被调查用户进行调查，这是依据专家经验的典型用户初选；其次在初选被调查用户调查结果的基础上，通过数学方法，把实际并不典型的用户除去，然后进行行业特性的综合，这样使得利用典型用户所得的综合行业用户的负荷组成及比例更具有合理性。本文应用模糊数学的方法，定量的确定待分类典型用户的亲疏关系，从而客观的分型聚类，这就是依据模糊C均值聚类的典型用户精选。

步骤3：研究负荷建模中的聚类问题之二：变电站综合负荷静特性分类与综合

电力负荷模型参数实用化必须依赖于安装于现场的负荷特性记录仪的故障扰动数据，但对于整个电网，应该安装多少个测量点和什么变电站安装具有十分重要的意义，要解决这些问题必须对全网的主要变电站按其负荷构成特性进行分类和综合，其聚类数即为安装测点的个数，与聚类中心负荷构成特性最接近的变电站则是理想的安装测点。

在负荷建模研究中，没有必要也不可能对系统所有变电站都一一去建立模型，而是与典型变电站比较，通过数学方法，类推确定其它与之同构的变电站的综合负荷模型，其实质是典型变电站负荷模型的内插外推能力。负荷的内插外推就是负荷模型的推广能力，即对某一变电站综合负荷建模后，其模型应对相近组成的变电站都具有综合描述能力，而与变电站容量的大小无关。所谓典型变电站是指包含所有主要的用电设备类型和主要用电行业且对系统运行影响较大的变电站。

步骤4：确定基于模糊C均值的电力系统负荷聚类算法

模糊C均值聚类通过将n个行业典型用户(或变电站)x_k(k＝1,2,3...,n)分为c个模糊类，并求取每类的聚类中心，使得类内加权误差平方和函数达到最小。它与硬c均值聚类的主要区别在于前者用模糊划分，使得每个给定数据点用[0,1]间的隶属度来确定其属于各组的程度。与引入模糊划分相适应，隶属矩阵U允许取值在[0,1]间，在标准化后，一个典型行业用户(或变电站)的隶属度的总和等于1，即：

$\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ik}}=1,k=\mathrm{1,2,3}...,n$

其目标函数为：

$\min \left\{J_m(U,P)\right\}=\min \left\{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ik}}\right)}^m{\left(d_{\mathrm{ik}}\right)}^2\right\}=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\min \left\{\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ik}}\right)}^m{\left(d_{\mathrm{ik}}\right)}^2\right\}$

其中：μ_ik∈[0,1]表示第k个典型行业用户(或变电站)隶属于第i个聚类中心的程度，P_i为模糊类的聚i类中心，d_ik为第i个聚类中心与第k个典型行业用户(或变电站)间的欧几里德距离，m∈[0,2]为一个加权指数。根据聚类准则构造拉格朗日函数为：

$F=\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ik}}\right)}^m{\left(d_{\mathrm{ik}}\right)}^2+\mathrm{\λ}(\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ik}}-1)$

λ_k(k＝1,2,3...,n)是等式约束式的拉格朗日乘子；对所有输入参数求导得到目标函数为最小的必要条件：

${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ik}}=1/\underset{j=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{d_{\mathrm{ik}}}{d_{\mathrm{jk}}}\right)}^{\frac{2}{m-1}}$

$P_i=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ik}}\right)}^m{x}_k/\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ik}}\right)}^m$

由上述两个必要条件，即可确定模糊C均值聚类算法的最佳模糊分类矩阵U_i和聚类中心C_i。

基于模糊C均值的电力负荷聚类算法步骤如图3所示：

1)输入聚类变电站的负荷构成矩阵U

2)变电站的负荷构成矩阵标准化

3)给定变电站聚类数C，迭代次数m和误差门限值ε

4)初始化聚类中心参数

5)计算隶属度参数矩阵

6)计算聚类中心矩阵

7)判断是否满足误差要求，满足则输出隶属度矩阵和聚类中心矩阵，不满足则返回第4步继续执行。

上述实例分析表明：本方法解决了电力系统负荷建模中的负荷聚类问题。通过研究基于负荷构成的统计综合建模理论、负荷建模中的聚类问题，得出基于模糊C均值的电力系统负荷聚类方法，并给出了相应的算法模型和步骤，很好地解决了电力系统负荷建模中的负荷聚类问题，包括行业用户的初选与精选、变电站综合负荷静特性分类与综合等。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种基于模糊C均值的电力系统负荷聚类方法，其特征是所述方法包括：

步骤1：确定基于负荷构成的统计综合建模理论；

步骤2：在步骤1的基础上，研究负荷建模中的聚类问题之一：行业用户的初选与精选；

步骤3：在步骤1的基础上，研究负荷建模中的聚类问题之二：变电站综合负荷静特性分类与综合；

步骤4：在步骤2和步骤3的基础上，确定基于模糊C均值的电力系统负荷聚类算法。

2.根据权利要求1所述基于负荷构成的统计综合建模理论，是以典型用户用电设备构成情况的调查统计为基础：通过将综合负荷按行业特性分类，不同母线供电范围内的相同行业用户，其负荷构成及负荷特性是相近的，所以负荷建模从行业的平均负荷特性建模展开，最后回归到变电站的综合负荷模型；该理论首先要求在全网范围内，对每一类行业用户，选取若干较有代表性的用户进行调查，确定其用电设备构成状况及各类电器的容量比例；其次根据每类用电设备的平均特性，确定每一行业用户的行业综合特性；最后调查确定变电站的行业组成及其容量比例，得出所需的综合负荷模型。

3.根据权利要求1所述的负荷建模中的聚类问题之一：行业用户的初选与精选

基于负荷构成的统计综合建模理论的基础是典型用户用电设备构成情况的调查统计，典型用户的选取是该方法的基础，如果典型用户选择不合理，将严重影响统计综合负荷模型的准确性和客观性；

首先按照行业分类，根据实践经验在每个行业中选取若干个能够反映该行业生产特征的被调查用户进行调查，这是依据专家经验的典型用户初选；其次在初选被调查用户调查结果的基础上，通过数学方法，把实际并不典型的用户除去，然后进行行业特性的综合，这样使得利用典型用户所得的综合行业用户的负荷组成及比例更具有合理性；本文应用模糊数学的方法，定量的确定待分类典型用户的亲疏关系，从而客观的分型聚类，这就是依据模糊C均值聚类的典型用户精选。

4.根据权利要求1所述的负荷建模中的聚类问题之二：变电站综合负荷静特性分类与综合

电力负荷模型参数实用化必须依赖于安装于现场的负荷特性记录仪的故障扰动数据，但对于整个电网，应该安装多少个测量点和什么变电站安装具有十分重要的意义，要解决这些问题必须对全网的主要变电站按其负荷构成特性进行分类和综合，其聚类数即为安装测点的个数，与聚类中心负荷构成特性最接近的变电站则是理想的安装测点；

在负荷建模研究中，没有必要也不可能对系统所有变电站都一一去建立模型，而是与典型变电站比较，通过数学方法，类推确定其它与之同构的变电站的综合负荷模型，其实质是典型变电站负荷模型的内插外推能力；负荷的内插外推就是负荷模型的推广能力，即对某一变电站综合负荷建模后，其模型应对相近组成的变电站都具有综合描述能力，而与变电站容量的大小无关；所谓典型变电站是指包含所有主要的用电设备类型和主要用电行业且对系统运行影响较大的变电站。

5.根据权利要求1所述的基于模糊C均值的电力系统负荷聚类算法

无论是行业用户的初选与精选，还是变电站综合负荷静特性分类与综合，都需要一种数学方法进行聚类分析，模糊C均值聚类是用隶属度确定每个行业典型用户(或变电站)的综合负荷特性属于某个聚类的程度的一种聚类算法；

模糊C均值聚类通过将n个行业典型用户(或变电站)x_k(k＝1,2,3...,n)分为c个模糊类，并求取每类的聚类中心，使得类内加权误差平方和函数达到最小；它与硬c均值聚类的主要区别在于前者用模糊划分，使得每个给定数据点用[0,1]间的隶属度来确定其属于各组的程度；与引入模糊划分相适应，隶属矩阵U允许取值在[0,1]间，在标准化后，一个典型行业用户(或变电站)的隶属度的总和等于1，即：

$\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ik}}=1,k=\mathrm{1,2,3}...,n$

其目标函数为：

$\min \left\{J_m(U,P)\right\}=\min \left\{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ik}}\right)}^m{\left(d_{\mathrm{ik}}\right)}^2\right\}=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\min \left\{\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ik}}\right)}^m{\left(d_{\mathrm{ik}}\right)}^2\right\}$

其中：μ_ik∈[0,1]表示第k个典型行业用户(或变电站)隶属于第i个聚类中心的程度，P_i为模糊类的聚i类中心，d_ik为第i个聚类中心与第k个典型行业用户(或变电站)间的欧几里德距离，m∈[0,2]为一个加权指数；根据聚类准则构造拉格朗日函数为：

$F=\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ik}}\right)}^m{\left(d_{\mathrm{ik}}\right)}^2+\mathrm{\λ}(\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ik}}-1)$

λ_k(k＝1,2,3...,n)是等式约束式的拉格朗日乘子；对所有输入参数求导得到目标函数为最小的必要条件：

${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ik}}=1/\underset{j=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{d_{\mathrm{ik}}}{d_{\mathrm{jk}}}\right)}^{\frac{2}{m-1}}$

$P_i=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ik}}\right)}^m{x}_k/\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ik}}\right)}^m$

由上述两个必要条件，即可确定模糊C均值聚类算法的最佳模糊分类矩阵U_i和聚类中心C_i；

基于模糊C均值的电力负荷聚类算法步骤如下：

1)输入聚类变电站的负荷构成矩阵U

2)变电站的负荷构成矩阵标准化

3)给定变电站聚类数C，迭代次数m和误差门限值ε

4)初始化聚类中心参数

5)计算隶属度参数矩阵

6)计算聚类中心矩阵

7)判断是否满足误差要求，满足则输出隶属度矩阵和聚类中心矩阵，不满足则返回第4步继续执行。